Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán trường THCS Sài Đồng

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

UBND QUẬN LONG BIÊN

<b>TRƯỜNG THCS SÀI ĐỒNG </b>

<b>MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA - Mơn: TỐN 9</b>
<b>Năm học: 2019 -2020</b>

<b>Chủ đề</b>

<b>(Đề thi dự kiến THCS Sài Đồng)</b>

<b>Biết</b> <b>Hiểu</b> <b>Vận</b>

<b>dụng</b>

<b>VD</b>
<b>cao</b>

<b>Tổng</b>

<b>10%</b> <b>60%</b> <b>20%</b> <b>10%</b> <b>100</b>

Bài 1: (2 điểm)

Câu hỏi liên quan đến hàm số và đồ thị:
phương trình bậc nhất hai ẩn; hệ số góc của
đường thẳng; vị trí tương đối của hai đường
thẳng; giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm
số bậc hai một ẩn; hệ thức cạnh và đường
cao của tam giác vuông; tỉ số lượng giác
của góc nhọn.

C34

0,5

C125678
0,5

<b>2</b>

<b>0,5</b>
<b>6</b>

<b> </b>
<b>1,5</b>
Bài 2: (2,5 điểm)

Bài toán liên quan đến ứng dụng toán học
vào thực tế: Giải bài tốn bằng cách lập
phương trình, hệ pt, bài tốn về hình học
khơng gian, vận dụng các kiến thức đã học
để giải quyết các vấn đề về thực tiễn như
chuyển động đều, lãi suất, tính %, quang,
nhiệt, điện, nồng độ dung dịch… Và tính
diện tích xung quanh, diện tích tồn phần
và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập
phương, hình nón, hình nón cụt và hình cầu

C1

1,5

C2

1

<b>1</b>

<b> 1,</b>
<b>5</b>

<b>1</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Bài 3; (2,5 điểm).Hàm số, phương trình:
Hàm số bậc nhất, bậc hai, giải hệ phương
trình (quy về bậc nhất 2 ẩn), bài tốn hàm
số bậc hai, phương trình bậc 2, bất đẳng
thức….

C1

1
C2a

0,75

C2b

0,75

<b>1</b>

<b>1</b>
<b>1</b>

<b>0,75</b>
<b>1</b>
<b> </b>
<b>0,75</b>

Bài 4: (3 điểm) Hình học phẳng

Chứng minh hệ thức, đồng quy, thẳng
hàng, vng góc, song song; bài tốn liên
quan đến tam giác, tứ giác, tứ giác nội tiếp,
đường tròn, tập hợp điểm...

Vẽ hình
0,25

C1

1
C2

1
C3

0,75

<b>1</b>

<b>0,25</b>
<b>3</b>

<b>2,75</b>

<b>Tổng</b>

2

0,75
11

6,75
2

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

UBND QUẬN LONG BIÊN

<b>TRƯỜNG THCS SÀI ĐỒNG</b> <b>ĐỀ KIỂM TRAMôn: TOÁN 9</b>
<b>Thời gian: 120 phút</b>

<b>A. Trắc nghiệm: (2 điểm): Ghi vào bài làm chữ cái đứng trước câu trả lời đúng</b>

<i><b>Câu 1. Nếu đường thẳng </b>y ax</i> 5 đi qua điểm M



1;3



thì hệ số góc của đường thẳng
đó là :

A. 1 _{B. 2} _{C. 1} _{D. 2}

<i><b>Câu 2. Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình 3</b>x</i> 2<i>y</i>5?

A.



1; 1



B.



5; 5



C.

 

1;1 D.



5;5



<i><b>Câu 3. Đường thẳng </b>y x</i>  2 song song với đường thẳng nào sau đây?

A. 2<i>x y</i> 2 B. 2<i>x y</i> 2 C. 2<i>x</i> 2<i>y</i>4 D. <i>x y</i> 1
<i><b>Câu 4. Cho hàm số</b></i>

2

2
3

<i>y</i>  <i>x</i>

. Kết luận nào sau đây là đúng ?
A. Giá trị lớn nhất của hàm số là 0

B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là
2
3

C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 0.
D. Hàm số khơng có giá trị nhỏ nhất.
<i><b>Câu 5. Cho tam giác vng như hình bên. </b></i>

Kết quả nào sau đây là đúng ?
A. <i>x</i>1_và<i>y</i>2

B. <i>x</i>4_và<i>y</i>4

C. <i>x</i>2_và<i>y</i>8
D. <i>x</i> 2_và<i>y</i>2 2

<i><b>Câu 6. Cho tam giác vng có hai cạnh góc vng là a, b và đường cao thuộc cạnh huyền</b></i>
là h. Khi đó h bằng:

A. <i>a</i>2 <i>b</i>2

B. .

<i>a b</i>
<i>a b</i>



C.

2 2

.

<i>a</i> <i>b</i>

<i>a b</i>



D. 2 2
.

<i>a b</i>

<i>a</i> <i>b</i>

<i><b>Câu 7. </b></i>Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. sin 602 0 cos 302 0 1

B. sin 600 sin 300 sin 300

C. cos600 sin300
D.

0 1 0

tan 30 cot 30
2



<i><b>Câu 8. Cho </b></i>∆MNP có ^<i>_M</i>₌₉₀<i>_°</i> _{, ME}_⏊_{NP tại E. Khẳng định nào sau đây đúng?}

A. <i>ME NE MN</i>.  2

B. sin

<i>ME</i>
<i>N</i>

<i>NE</i>



C. sin

<i>ME</i>
<i>P</i>

<i>MP</i>

 D.

2 _.

<i>MN</i> <i>NE EP</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Bài I (2,5 điểm) </b>

<i><b>1. (1,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình.</b></i>

Một miếng hợp kim đồng và thiếc có khối lượng 12kg chứa 45% đồng nguyên chất. Hỏi
phải thêm vào đó bao nhiêu thiếc nguyên chất để được hợp kim mới có chứa 40% đồng
nguyên chất?

<i><b>2. (1 điểm) Tính diện tích tơn cần thiết để làm một cái thùng hình trụ có chiều cao là 80cm</b></i>
và đáy có diện tích là 5024cm2_{(khơng tính diện tích các chỗ mối ghép và nắp thùng). Lấy}

π = 3,14.

<b>Bài II (2,5 điểm)</b>

<i><b>1. (1 điểm) Giải hệ phương trình sau: </b></i>
2

1 5
3

2 1 4

<i>x</i>
<i>x y</i>

<i>x</i>
<i>x y</i>



  
 




 _ _ _

 


<i><b>2. (1,5 điểm) Cho parabol (P): </b></i>

2

1
2

<i>y</i>  <i>x</i>

và đường thẳng (d): <i>kx y</i> 2

a) Chứng minh rằng với mọi k thì đường thẳng (d) ln cắt parabol (P) tại hai điểm phân
biệt A và B.

b) Gọi

<i>x x</i>

1

;

2_{lần lượt là hoành độ tương ứng của A và B. Chứng minh} <i>x</i>1 <i>x</i>2 4

<b>Bài III (3 điểm) </b>

Cho đường trịn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm D trên đường tròn (O) (D khác A, B).
Lấy điểm C trên đường kính AB, kẻ CH ⏊ AD tại H. Đường phân giác trong của góc DAB
cắt CH tại F, cắt BD tại I và cắt đường tròn tại E. Đường thẳng DF cắt đường tròn (O) tại
điểm N. Chứng minh:

1) ED2_{= EI . EA}

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM</b>
<b>A. Trắc nghiệm (2 điểm). Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm</b>

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8

Đáp án D A D C D D C C

<b>B. Tự luận (8 điểm)</b>

<b>Bài</b> <b>Đáp án</b> <b>Biểu điểm</b>

Bài I
(2,5đ)

1) Gọi khối lượng thiếc nguyên chất cần thêm là <i>x kg x</i>



 

0



* Sau khi thêm vào, khối lượng của miếng hợp kim là <i>x</i>12



<i>kg</i>



* Lượng đồng có trong 12kg hợp kim chứa 45% đồng là





12.45% 5,4 <i>kg</i>

* Lượng đồng không đổi và chiếm 40% nên ta có phương trình:





5,4 : <i>x</i>12 40 :100
* Giải đúng <i>x</i>1,5
* Trả lời.

0,25đ
0,25đ
0,25đ

0,5đ
0,25đ
2) Tính được bán kính đáy r = 40cm



2



2 20096

<i>xp</i>

<i>S</i> <i>rh</i> <i>cm</i>

  

Vậy diện tích tôn cần thiết để làm thùng là:



2



20096 5024 25120

<i>xp</i> <i>d</i>

<i>S</i> <i>S</i>    <i>cm</i>

0,75đ
0,25đ

Bài II
(2,5đ)

1) ĐK: <i>x y x</i> , 1

* Tìm được
1

2

<i>x y</i>  _và <i>x</i> 1 1





2
3
2
<i>x</i>
<i>TM</i>
<i>y</i>



 



 _{và kết luận.}

0,25đ
0,5đ
0,25đ

2) Đưa về phương trình hồnh độ giao điểm

2

1

2

2 <i>x</i> <i>kx</i>
 <i>x</i>22<i>kx</i> 4 0
Tính được  ' k2 4 0_{với mọi k}

Theo Vi-et tính được

1 2

1 2

2

. 4

<i>x x</i> <i>k</i>

<i>x x</i>
 





Xét <i>x</i>1 <i>x</i>2

0,5đ

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Giả sử 1 2 1 2 1 2 1 1

4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

      

Mà <i>x x</i>1. 2  4 0  <i>x</i>1>0.

Áp dụng bất đẳng thức Cosi cho 2 số dương ta được 1 1

4
4

<i>x</i>
<i>x</i>

 

hay <i>x</i>1 <i>x</i>2 4

0,75đ

Bài
III
(2,5đ)

1) Vẽ hình đúng và chứng minh ^<i>_EDI</i>_=^<i>_DAE</i>

 _{Suy ra}_∆_DEI _∆_AED _DE2_{= EI . EA} _1,25đ

2) Chứng minh ^<i>_ACH</i>_=^<i>_ABD</i> _, _¿^_=^<i>_ABD</i>  ^<i>_ACH</i>_{= ^}_¿

* Lập luận để tứ giác AFCN nội tiếp.

0,5đ
0,5đ
3) Chứng minh ^<i>_END</i>_=^<i>_CND</i> = ( ^<i>_EAB</i> ₎

 _{E, C, N thẳng hàng.}

0,5đ
0,25đ

<i>(Học sinh làm theo cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tương đương)</i>

<b> </b>

<b> BGH DUYỆT</b> <b>NHÓM TRƯỞNG</b> <b> NGƯỜI RA ĐỀ</b>

</div>

<!--links-->