Phương pháp PSO với chiến lược thông số biến thiên ngẫu nhiên áp dụng cho bài toán điều độ kinh tế với hàm chi phí nhiên liệu không liên tục
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.52 MB, 109 trang )
ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
--------------------
NGUYỄN THANH HÙNG
PHƯƠNG PHÁP PSO VỚI CHIẾN LƯỢC
THÔNG SỐ BIẾN THIÊN NGẪU NHIÊN ÁP
DỤNG CHO BÀI TOÁN ĐIỀU ĐỘ KINH TẾ VỚI
HÀM CHI PHÍ NHIÊN LIỆU KHƠNG LIÊN TỤC
Chuyên ngành: Thiết bị - Mạng - Nhà máy điện
LUẬN VĂN THẠC SĨ
TP. HỒ CHÍ MINH, tháng 12 năm 2010
CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH
Cán bộ hướng dẫn khoa học: ...........................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký)
Cán bộ chấm nhận xét 1: .................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký)
Cán bộ chấm nhận xét 2: .................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký)
Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN
THẠC SĨ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày . . . . . tháng . . . . năm . . . . .
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
KHOA ĐIỆN - ĐIỆN TỬ
ĐỘC LẬP – TỰ DO - HẠNH PHÚC
Tp.HCM, ngày…..tháng……năm 20….
NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ tên học viên: NGUYỄN THANH HÙNG
Phái
: Nam
Ngày, tháng, năm sinh: 25-09-1983
Nơi sinh
: Bình Dương
Chuyên ngành: Thiết bị, mạng và nhà máy điện
MSHV
: 01808302
I.
TÊN ĐỀ TÀI:
PHƯƠNG PHÁP PSO VỚI CHIẾN LƯỢC THƠNG SỐ BIẾN THIÊN
NGẪU NHIÊN ÁP DỤNG CHO BÀI TỐN ĐIỀU ĐỘ KINH TẾ VỚI HÀM
CHI PHÍ NHIÊN LIỆU KHƠNG LIÊN TỤC
II.
NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:
CHƯƠNG 1: Tổng quan
CHƯƠNG 2: Thuật toán PSO.
CHƯƠNG 3: Bài toán điều độ kinh tế (ED) và giới hạn ramp - rate.
CHƯƠNG 4: Ứng dụng PSO với chiến lược thông số biến thiên ngẫu nhiên
(PSO-RVPS) để giải bài tốn ED với hàm chi phí nhiên liệu không liên tục.
CHƯƠNG 5: Kết luận.
III.
NGÀY GIAO NHIỆM VỤ
:…………………………..
IV.
NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ
: ………………………….
V.
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS. VŨ PHAN TÚ
Nội dung và đề cương Luận văn thạc sĩ đã được Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua.
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN
(Họ tên và chữ ký)
CHỦ NHIỆM BỘ MÔN KHOA QL CHUYÊN NGÀNH
QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH
(Họ tên và chữ ký)
(Họ tên và chữ ký)
Lời Cảm Ơn
Em xin kính gởi đến thầy TS. Vũ Phan Tú lời biết ơn sâu sắc nhất.
Thầy đã dành nhiều thời gian quý báu trực tiếp hướng dẫn, tạo mọi điều
kiện thuận lợi cũng như cho em những lời khun bổ ích, giúp em hồn
thành luận văn này.
Em cũng xin chân thành cảm ơn quý thầy cô ở trường Đại học
Bách Khoa, là những người truyền đạt kiến thức, định hướng nghiên cứu.
Cảm ơn bạn bè đã cùng chia sẻ, trao đổi kiến thức trong học tập
cũng như trong quá trình thực hiện luận văn.
Cảm ơn gia đình và những người thân yêu đã luôn tạo điều kiện,
động viên, giúp đỡ là chỗ tựa vững chắc giúp em an tâm học tập vượt qua
những khó khăn trong thời gian qua.
Tp. Hồ Chí Minh, tháng 12 năm 2010
Học viên thực hiện
NGUYỄN THANH HÙNG
TÓM TẮT LUẬN VĂN
Luận văn này đưa ra phương pháp giải bài tốn điều độ kinh tế cơng suất
phát giữa các tổ máy nhằm mục đích đạt được chi phí thấp nhất. Các ràng buộc
được xét đến trong bài toán gồm: Ràng buộc cân bằng công suất (không xét đến tổn
thất trên lưới), ràng buộc ramp-rate về công suất phát, ràng buộc vùng cấm cơng
suất phát.
Bài tốn trên được giải bằng thuật tốn PSO (Particle Swarm Optimization)
với các thơng số thay đổi ngẫu nhiên hay còn được gọi tắt là phương pháp PSORVPS. Các thông số thay đổi ngẫu nhiên gồm: Trọng số quán tính (ω), hệ số kinh
nghiệm của cá thể (c1) và hệ số quan hệ xã hội của cá thể (c2).
Bài toán được kiểm nghiệm trên 3 hệ thống (13 máy, 15 máy, 40 máy) với
các nhu cầu phụ tải khác nhau. Các kết quả đạt được cho thấy phương pháp này
hiệu quả và thời gian tính toán rất nhanh cho việc giải bài toán điều độ kinh tế công
suất phát giữa các tổ máy.
MỤC LỤC
Chương 1: Tổng quan
I Đặt vấn đề ...................................................................................................... 1
II. Một số cơng trình nghiên cứu liên quan........................................................ 1
III. Nhận xét chung ........................................................................................... 3
IV. Phạm vi nghiên cứu của luận văn ................................................................ 3
V. Mục tiêu cần đạt được của luận văn.............................................................. 4
VI. Điểm mới của luận văn ............................................................................... 4
Chương 2: Thuật toán PSO
I. Khái niệm chung ............................................................................................. 5
II. Đặc điểm của PSO ......................................................................................... 7
III. Ưu điểm của PSO ......................................................................................... 7
IV. Ứng dụng của PSO....................................................................................... 8
1. Ứng dụng của PSO trong một số lĩnh vực............................................... 8
2. Ứng dụng PSO trong hệ thống điện ...................................................... 10
V. Vận hành của thuật toán PSO ..................................................................... 15
VI. Biểu thức cơ bản của PSO......................................................................... 18
VII. Giải thuật PSO......................................................................................... 20
Chương 3: Bài toán điều độ kinh tế (ED) và giới hạn ramp – rate
A. Bài toán điều độ kinh tế (ED) .......................................................................... 22
I. Giới thiệu..................................................................................................... 22
II. Đặc tính ngõ vào – ngõ ra của máy phát ..................................................... 22
III. Điều độ kinh tế hệ thống nhiệt điện bỏ qua tổn thất trên lưới..................... 28
IV. Tính tốn tổn thất công suất gia tăng......................................................... 36
V. Điều độ kinh tế hệ thống nhiệt điện có tính đến tổn thất trên lưới ............... 39
VI. Điều độ kinh tế hệ thống thủy nhiệt điện ................................................... 41
VII. Một số phương pháp giải bài toán ED...................................................... 48
VII.1. Điều độ kinh tế bằng phương pháp Gradient .................................. 48
VII.2. Điều độ kinh tế cổ điển bằng thuật toán di truyền........................... 56
B. Giới hạn ramp rate ........................................................................................... 62
I. Giới thiệu..................................................................................................... 62
II. Tác động của ramp rate vào cam kết máy phát và điều độ kinh tế............... 62
Chương 4: Ứng dụng PSO với chiến lược thông số biến thiên ngẫu nhiên (PSORVPS) để giải bài toán ED với hàm chi phí nhiên liệu khơng liên tục
I. PSO với chiến lược thông số biến thiên ngẫu nhiên (PSO-RVPS)................ 78
II. Giới hạn ramp – rate đối với công suất phát................................................ 79
III. Vùng cấm (prohibited zones) đối với công suất phát ................................. 80
IV. Bài toán điều độ kinh tế ED với ràng buộc ramp-rate và vùng cấm ........... 80
V. Giải thuật ................................................................................................... 81
VI. Giải bài toán điều độ kinh tế với giới hạn ramp rate và vùng cấm ............. 82
Chương 5: Kết luận
I. Tổng kết đề tài............................................................................................. 93
II. Hướng phát triển của đề tài......................................................................... 94
III. Lời kết....................................................................................................... 94
Tài liệu tham khảo .........................................................................................................
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN
CHƯƠNG 1
TỔNG QUAN
I. ĐẶT VẤN ĐỀ
Trên thế giới ngày nay nhu cầu năng lượng đang là vấn đề thời sự cho sự
phát triển của nền kinh tế, trong đó năng lượng điện đóng vai trị then chốt. Hệ
thống điện liên tục được mở rộng, phát triển cả về nguồn và đường dây truyền tải.
Việc sử dụng hiệu quả và tối ưu các nguồn cung cấp là một vấn đề mà các nhà
nghiên cứu rất quan tâm.
Bài toán điều độ kinh tế (ED) gán mức phát đối với từng máy trong hệ thống
để đáp ứng tải một cách kinh tế nhất mà không vi phạm bất kỳ một ràng buộc nào
của hệ thống cũng như của từng máy. Vấn đề quan trọng của bài toán điều độ kinh
tế là đạt được công suất tối đa trong khi sử dụng nguồn ít nhất. Thơng thường, bài
tốn điều độ kinh tế được giả định tất cả các máy phát trong hệ thống phát ra công
suất lớn hơn giá trị Pmin và nhỏ hơn giá trị Pmax. Tuy nhiên, trong một hệ thống thực
tế, một số máy có thể có các vùng cấm, những vùng này là do giới hạn vật lý của
các thiết bị trong nhà máy, ví dụ như do chuyển động của ổ trục,…Với các vùng
cấm, vùng vận hành giữa [Pmin, Pmax] sẽ được chia thành nhiều vùng nhỏ tách biệt
nhau. Trong thực tế, mỗi máy phát chỉ có thể vận hành tại một trong những vùng
này.
Các vùng cơ lập sẽ hình thành nên nhiều khơng gian, tạo nên những khó
khăn trong việc điều độ kinh tế. Nhiều phương pháp đã được đưa ra để giải bài toán
điều độ kinh tế khi có các vùng cấm. Một số phương pháp thực hiện cả giới hạn
ramprate, một số phương pháp khơng có ramprate. Luận văn này sẽ thực hiện giải
bài tốn ED trong đó bao gồm cả giới hạn ramprate và các vùng cấm (Prohibited
zones).
II. MỘT SỐ CƠNG TRÌNH NGHIÊN CỨU LIÊN QUAN
Trang 1
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN
[1] “A New Optimising Concept to Ramp-Rate Constrained Economic
Dispatch with Prohibited Operating Zones” của tác giả T.Adhinarayanan và
M.Sydulu
Bài báo đưa ra hiệu quả của “λ logic” để giải bài toán điều độ kinh tế (ED)
trong hệ thống điện. Một số đặc tính phi tuyến của máy phát như là vùng cấm
(prohibited zones) và giới hạn ramp rate được xem xét sử dụng trong phương pháp
này. Trong bài báo này, việc thực thi thuật toán “λ logic” được thực hiện 2 lần. Đầu
tiên, nó xem xét dung lượng điều phối của máy phát với giới hạn ramp rate mà
không xem xét đến vùng cấm (prohibited zones). Nếu không có máy nào vi phạm
thì xem như đã đạt được điều độ tối ưu. Nếu có bất kỳ một máy nào bị vi phạm thì
nó sẽ xác định những máy này, sau đó nó sẽ dùng cơng suất trung bình của vùng
cấm để xác định không gian tối ưu nhất. Phương pháp này rất hiệu quả khi áp dụng
đối với số lượng máy phát dù ít hay nhiều khi có vùng cấm và giới hạn ramp rate.
[2] “A Modified Particle Swarm Optimization for Solving the NonConvex Economic Dispatch” của tác giả Aniruddha Bhattacharya Jadavpur
University Department of Electrical Engineering Kolkata-32, India và Pranab
Kumar Chattopadhyay Jadavpur University Department of Electrical
Engineering Kolkata-32, India
Bài báo kết hợp PSO với phương pháp Roulette để giải bài toán điều độ kinh
tế (ED) của các máy phát ở nhà máy nhiệt điện. Một số nhân tố như là hàm chi phí
bậc hai với điểm valve point, tổn thất truyền tải, giới hạn ramp rate và vùng cấm
được xem xét trong mơ hình tính tốn. Cách tiếp cận này cung cấp một công cụ mới
để ngăn chặn vấn đề hội tụ sớm và tăng tốc hội tụ.
[3]. “Large-Scale Economic Dispatch By Genetic Algorithm” của tác giả
Po-Hung Chen và Hong-Chan Chang, Member, IEEE, Department of
Electrical Engineering, National Taiwan Institute of Technology Taipei,
Taiwan, ROC.
Trang 2
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN
Bài báo đưa ra cách tiếp cận di truyền mới để giải bài toán điều độ kinh tế
trong một hệ thống lớn. Một kỹ thuật mã hóa mới đã được phát triển. Trong kỹ
thuật mã hóa mới này, mỗi nhiễm sắc thể chứa 1 mã của hàm chi phí gia tăng của hệ
thống. Do đó, tổng số bit của nhiễm sắc thể hoàn toàn độc lập với số lượng máy.
Đặc tính lồi làm cho cách tiếp cận này được ứng dụng tốt trong hệ thống lớn và
phức tạp trong khi các phương pháp luận khác có thể khơng đạt được. Hơn nữa,
phương pháp này cịn tính đến tổn thất công suất của lưới, giới hạn ramp rate và
vùng cấm.
III. NHẬN XÉT CHUNG
Qua nghiên cứu ở trên cho thấy thuật tốn PSO có một số lợi thế sau:
- Thuật toán đơn giản và dễ dàng thực hiện.
- PSO tìm kiếm trong tất cả khơng gian bài tốn chứ khơng phải riêng từng
điểm.
- Hàm cập nhật vị trí của cá thể có độ dốc tự do, giúp cho chương trình
chạy nhanh.
- Khả năng tính tốn đồng thời các cá thể riêng biệt để tìm điểm tối ưu tồn
cục.
- PSO sử dụng các hàm mục tiêu và hàm tính tốn độ phù hợp để trả về
trực tiếp kết quả. PSO thích hợp với những hàm mục tiêu khơng liên tục, không khả
vi tồn tại phổ biến trong hệ thống điện.
- PSO có khả năng tìm kiếm trong những vùng khơng gian phức tạp, khơng
chắc chắn để tìm ra lời giải tối ưu tồn cục do đó nó linh hoạt và tốt hơn các phương
pháp truyền thống khác.
- Có khả năng giải quyết bài toán với các biến rời rạc chẳng hạn như đầu
phân áp máy biến áp.
- Dễ dàng song song các quần thể để tìm kiếm lời giải tối ưu.
IV. PHẠM VI NGHIÊN CỨU CỦA LUẬN VĂN
Trang 3
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN
Luận văn này thực hiện nghiên cứu thuật tốn PSO với chiến lược thơng số
ngẫu nhiên. Đồng thời, áp dụng thuật tốn PSO với chiến lược thơng số ngẫu nhiên
để giải bài toán điều độ kinh tế với hàm chi phí nhiên liệu khơng liên tục.
Trong một số cơng trình nghiên cứu trước đây, một số thơng số thường được
lấy cố định, điều này chưa phù hợp với thuật toán PSO (do thuật toán PSO là một
trong những thuật toán được xây dựng dựa trên khái niệm trí tuệ bầy đàn để tìm
kiếm lời giải cho bài tốn tối ưu hóa trên một khơng gian tìm kiếm nào đó, nó mang
tính chất ngẫu nhiên. Bên cạnh đó, một bài toán điều độ kinh tế thường giả định tất
cả các máy phát ra một lớn công suất Pmin ≤ P ≤ Pmax, điều này không sát với thực
tế. Trong một hệ thống thực, một số máy có vùng cấm, những vùng này là do giới
hạn vật lý của các thiết bị trong nhà máy, ví dụ như chuyển động của ổ trục. Cho
nên, việc nghiên cứu và áp dụng thuật tốn PSO với chiến lược thơng số ngẫu nhiên
cho bài toán điều độ kinh tế với hàm chi phí nhiên liệu khơng liên tục là rất cần
thiết và phù hợp với yêu cầu thực tế, cải thiện được những hạn chế của các cơng
trình nghiên cứu thuật tốn PSO trước đây.
V. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT ĐƯỢC CỦA LUẬN VĂN
Áp dụng thuật toán PSO-RVSP (thuật toán PSO với chiến lược thơng số biến
thiên ngẫu nhiên) để giải bài tốn điều độ kinh tế với hàm chi phí nhiên liệu không
liên tục.
VI. ĐIỂM MỚI CỦA LUẬN VĂN
Luận văn này đề xuất thuật tốn PSO với chiến lược thơng số ngẫu nhiên để
giải bài toán tối ưu trong hệ thống điện và cho ra những kết quả tính tốn tốt hơn
các phương pháp khác.
Luận văn này đề xuất thuật toán PSO với chiến lược thơng số ngẫu nhiên để
giải bài tốn điều độ kinh tế (ED) với các ràng buộc ramp rate và prohibited zones.
Trang 4
CHƯƠNG 2: THUẬT TOÁN PSO
CHƯƠNG 2
THUẬT TOÁN PSO
I. KHÁI NIỆM CHUNG
Thuật toán PSO (Particle Swarm Optimization) - tối ưu bầy đàn (tạm dịch) là
một trong những thuật toán xây dựng dựa trên khái niệm trí tuệ bầy đàn để tìm kiếm
lời giải cho các bài tốn tối ưu hóa trên một khơng gian tìm kiếm nào đó. PSO là
một dạng của các thuật tốn tiến hóa quần thể đã được biết đến trước đây như giải
thuật di truyền (GA), Thuật tốn đàn kiến (ACO).
PSO là kết quả của sự mơ hình hóa việc đàn chim bay đi tìm kiếm thức ăn
cho nên nó thường được xếp vào loại thuật tốn có sử dụng trí tuệ bầy đàn. PSO
được giới thiệu vào năm 1995 tại một hội nghị của IEEE bởi James Kennedy và
Russell C. Eberhart. Thuật tốn có nhiều ứng dụng quan trọng trong tất cả các lĩnh
vực mà ở đó địi hỏi phải giải quyết các bài tốn tối ưu hóa.
Để hiểu rõ thuật tốn PSO ta hãy xem một ví dụ đơn giản về q trình tìm
kiếm thức ăn của một đàn chim. Khơng gian tìm kiếm thức ăn lúc này là tồn bộ
khơng gian ba chiều mà chúng ta đang sinh sống. Tại thời điểm bắt đầu tìm kiếm cả
đàn bay theo một hướng nào đó, có thể là rất ngẫu nhiên. Tuy nhiên sau một thời
gian tìm kiếm một số cá thể trong đàn bắt đầu tìm ra được nơi có chứa thức ăn. Tùy
theo số lượng thức ăn vừa tìm kiếm, mà cá thể gửi tín hiệu đến các cá thể khác đang
tìm kiếm ở vùng lân cận, tín hiệu này nhanh chóng lan truyền trên tồn quần thể.
Dựa vào thơng tin nhận được mỗi cá thể sẽ điều chỉnh hướng bay và vận tốc theo
hướng về nơi có nhiều thức ăn nhất. Cơ chế truyền tin như vậy thường được xem
như là một kiểu hình của trí tuệ bầy đàn. Cơ chế này giúp cả đàn chim tìm ra nơi có
nhiều thức ăn nhất trên khơng gian tìm kiếm vơ cùng rộng lớn. Như vậy đàn chim
đã dùng trí tuệ, kiến thức và kinh nghiệm của cả đàn để nhanh chóng tìm ra nơi
chứa thức ăn. Bây giờ chúng ta tìm hiểu làm cách nào mà một mơ hình trong sinh
học như vậy có thể áp dụng trong tính tốn và sinh ra thuật tốn PSO mà chúng ta
từng nhắc đến. Việc mơ hình hóa này thường được gọi là q trình phỏng sinh học
Trang 5
CHƯƠNG 2: THUẬT TOÁN PSO
(bioinspired) mà chúng ta thường thấy trong các ngành khoa học khác. Một thuật
toán được xây dựng dựa trên việc mơ hình hóa các q trình trong sinh học được
gọi là thuật toán phỏng sinh học (bioinspired algorithms).
Hình 2.1 Quá trình bơi của đàn cá
Hình 2.2 Quá trình bay của bầy chim
Trang 6
CHƯƠNG 2: THUẬT TỐN PSO
Hãy xét bài tốn tối ưu của hàm số F trong không gian n chiều. Mỗi vị trí
trong khơng gian là một điểm tọa độ n chiều. Hàm F là hàm mục tiêu xác định trong
không gian n chiều và nhận giá trị thực. Mục đích là tìm ra điểm cực tiểu của hàm F
trong miền xác định nào đó. Ta bắt đầu xem xét sự liên hệ giữa bài tốn tìm thức ăn
với bài tốn tìm cực tiểu của hàm theo cách như sau. Giả sử rằng số lượng thức ăn
tại một vị trí tỉ lệ nghịch với giá trị của hàm F tại vị trí đó. Có nghĩa là ở một vị trí
mà giá trị hàm F càng nhỏ thì số lượng thức ăn càng lớn. Việc tìm vùng chứa thức
ăn nhiều nhất tương tự như việc tìm ra vùng chứa điểm cực tiểu của hàm F trên
khơng gian tìm kiếm.
II. ĐẶC ĐIỂM CỦA PSO
Thuật tốn PSO là một kỹ thuật tính tốn tiến hóa được phát triển bởi
Eberhart và Kennedy vào năm 1995 dựa vào tập tính xã hội của bầy chim hoặc đàn
cá. PSO là phương pháp tiếp cận một cách ngẫu nhiên và dựa trên quần thể để giải
quyết vấn đề. Đây là một loại trí tuệ bầy đàn được dựa trên nền tảng tâm lý bầy đàn
và tập tính xã hội, nó được ứng dụng rất tốt vào trong kỹ thuật. Thuật tốn PSO
được sử dụng rất thành cơng trong việc giải quyết các vấn đề tối ưu tổ hợp. Thuật
tốn PSO là một thuật tốn khơng phụ thuộc, nghĩa là có rất ít các hiểu biết có liên
quan được đưa ra để giải quyết vấn đề. Tất cả chúng ta chỉ cần đánh giá mục tiêu
cần đạt được cho mỗi vấn đề cần giải quyết. Lợi điểm này làm cho PSO trở nên
thiết thực hơn các thuật toán khác. Trong những năm gần đây, thuật toán PSO đã
đạt được độ chín cần thiết để thu hút sự quan tâm của mọi người.
III. ƯU ĐIỂM CỦA PSO
PSO là một kỹ thuật tiến hóa quần thể cơ bản có nhiều ưu điểm nổi bật hơn
các kỹ thuật tối ưu khác như:
- Là thuật toán dẫn xuất tự do giống như các kỹ thuật suy nghiệm tối ưu
khác.
Trang 7
CHƯƠNG 2: THUẬT TOÁN PSO
- Linh hoạt phối hợp với các thuật tốn tối ưu khác để hình thành nên cơng
cụ hỗn hợp
- Ít nhạy cảm với tính tự nhiên của hàm mục tiêu như độ lồi hoặc sự liên
tục.
- PSO giới hạn số thơng số chỉ có hệ số trọng số quán tính và 2 hệ số gia
tốc so với các phương pháp tối ưu suy nghiệm khác. Cũng như tác động của thơng
số đến giải pháp ít nhạy cảm hơn so với các thuật toán suy nghiệm khác.
- Có khả năng thốt khỏi tối ưu cục bộ.
- Dễ dàng thực thi chương trình với những thủ thuật tốn và logic so với
các kỹ thuật tối ưu suy nghiệm khác.
- Có thể sử dụng hàm mục tiêu với tính ngẫu nhiên tự nhiên giống như
trong trường hợp biểu diễn một trong những biến tối ưu ngẫu nhiên
- Khơng địi hỏi giải pháp ban đầu phải tốt để bắt đầu quá trình lặp của
chúng.
- Kỹ thuật PSO là một giải pháp có chất lượng cao trong khoảng thời gian
tính tốn ngắn hơn và đặc tính hội tụ ổn định hơn so với các thuật toán ngẫu nhiên
khác.
IV. ỨNG DỤNG CỦA PSO
1. Ứng dụng của PSO trong một số lĩnh vực
Trong những năm gần đây, PSO đã được ứng dụng thành công trong nhiều
lĩnh vực. Hiện tại, PSO đã được thực hiện trong nhiều lĩnh vực nghiên cứu như là
tối ưu hàm (functional optimization), nhận dạng đặc tuyến (pattern recognition),
huấn luyện mạng neural (neural network training), điều khiển hệ thống mờ (fuzzy
system control),…và đã đạt được những thành công đáng kể. PSO đã được ứng
dụng rộng rãi do nền tảng trí tuệ sâu rộng và thuật tốn đơn giản của nó. Nhiều
nghiên cứu đã chỉ ra rằng PSO rất có khả năng cho việc tìm kiếm tồn cục và nó hội
tụ nhanh hơn các thuật tốn kinh nghiệm khác. Nó giải quyết đa dạng các vấn đề tối
ưu một cách nhanh hơn và tiết kiệm chi phí hơn các thuật tốn tiến hóa khác. Một
Trang 8
CHƯƠNG 2: THUẬT TOÁN PSO
trong những lý do để PSO được quan tâm là có rất ít thơng số được điều chỉnh. PSO
cũng được ứng dụng để giải quyết những vấn đề hết sức đặc biệt như PSO được ứng
dụng để phân tích tâm lý người. Chuẩn đốn tâm lý người bao gồm bệnh Parkinson
và những tâm lý chủ yếu khác là một lĩnh vực đầy thử thách. PSO còn được sử dụng
để phát triển mạng neural. Ngõ vào của mạng thay đổi biên độ nhờ vào hệ thống
mạng. Phương pháp này được nhận định là nhanh và chính xác (Eberhart & Hu,
1999). Trong khi đó, ứng dụng PSO trong lĩnh vực dùng máy tính để điều khiển
cơng cụ máy móc cũng đã cải thiện đáng kể q trình sản xuất, quá trình vận hành
ngày càng được tối ưu. Trước đó chưa có phương pháp nào được phát triển để ứng
dụng trong nhiều trạng thái với độ chính xác cao. Một cách tiếp cận mới đã được
ứng dụng thành công trong việc sử dụng mạng neural nhân tạo cho việc mơ phỏng
q trình và PSO cho tối ưu đa chiều. Ứng dụng này đã được dùng bằng việc thiết
kế bằng máy tính và sản xuất bằng máy tính (CAD/CAM). Một ứng dụng khác là
dùng PSO để điều khiển điện áp và công suất phản kháng bởi một điện lực ở Nhật
(Yoshida et al., 1999). PSO cũng được ứng dụng để liên kết các thuật toán lan
truyền huấn luyện mạng neural để ước lượng trạng thái điện tích pin của phương
tiện vận tải bằng điện. Xác định trạng thái điện tích của pin là rất quan trọng trong
việc phát triển kỹ thuật giao thông vận tải điện và hybrid. Trạng thái điện tích được
xác định cơ bản dựa trên đồng hồ nhiên liệu của phương tiện. Đây là một chiến
thuật được phát triển để huấn luyện mạng neural dựa trên việc kết hợp PSO với các
thuật toán lan truyền khác. Cuối cùng, một trong những ứng dụng đầy lôi cuốn của
PSO là một nghiên cứu của Mỹ về kết hợp tối ưu thành phần hỗn hợp. Trong nghiên
cứu này, “thành phần hỗn hợp” (ingredient mix) được dùng để kết hợp các thành
phần nhằm phát triển các sản phẩm vi sinh bị biến dạng được tạo ra từ quá trình sản
xuất. Ở đây, PSO được dùng song song với các phương pháp tối ưu trong cơng
nghiệp truyền thống.
Nói chung, PSO cũng giống như các thuật tốn tiến hóa khác có thể được
ứng dụng để giải quyết các vấn đề một cách tối ưu nhất và các vấn đề này có thể
được chuyển thành các bài tốn tối ưu. Các lĩnh vực có tiềm năng cao khi ứng dụng
Trang 9
CHƯƠNG 2: THUẬT TỐN PSO
thuật tốn PSO là thiết kế hệ thống (system design), tối ưu đa mục tiêu (multiobjective optimization), phân loại (classification), nhận biết đặc tuyến (pattern
recognition), mô hình hóa hệ thống sinh học (biological system modelling), lập kế
hoạch (scheduling), xử lý tín hiệu (signal processing), trị chơi (games), ứng dụng
nghiên cứu robot (robotic applications),…Một số ví dụ cụ thể như thiết kế bộ điều
khiển mờ (fuzzy controller design), lập kế hoạch công việc cho cửa hàng (job shop
scheduling), vạch đường đi cho robot theo thời gian thực (real time robot path
planning), mơ phỏng tín hiệu EEG (EEG signal simulation) (Eberhart & Shi, 2001).
Số lượng
bài báo
Cuối tháng
09/2005
Năm
Hình 2.3 Số lượng bài báo về PSO mỗi năm ở tất cả các lĩnh
vực
2. Ứng dụng PSO trong hệ thống điện
Trong hệ thống điện, có nhiều nghiên cứu ứng dụng PSO đề giải quyết nhiều
bài tốn tối ưu khác nhau. Hình 2.4 biểu diễn số lượng bài báo về PSO được ứng
dụng vào những lĩnh vực khác nhau của hệ thống điện (dựa trên dữ liệu của
IEEE/IEE/Elsevier). Dễ dàng nhận thấy PSO đã được ứng dụng và phát triển nhanh
chóng.
Cuối tháng
09/2005
Số lượng
bài báo
Năm
Hình 2.4 Số lượng bài báo liên quan đến PSO mỗi năm trong lĩnh vực
hệ thống điện.
Trang 10
CHƯƠNG 2: THUẬT TOÁN PSO
Vấn đề tối ưu hệ thống điện khá đa dạng và chúng có thể được chia theo đặc
tính của hàm mục tiêu hoặc theo loại ràng buộc. Thường có các loại phổ biến là
ràng buộc tối ưu tuyến tính, phi tuyến, số nguyên, số phức. Theo truyền thống, kỹ
thuật tối ưu dẫn xuất cơ bản được tận dụng để làm đòn bẩy cho những vấn đề đặc
biệt dựa trên những cơng thức của nó. Tuy nhiên, kỹ thuật PSO có thể thích nghi để
phù hợp với các loại vấn đề tối ưu khác nhau với một vài điều chỉnh nhỏ. Đặc điểm
nổi bật này giúp cho PSO có thể giải quyết các bài tốn ở phạm vi rộng. Ứng dụng
của PSO trong hệ thống điện tương tự với các lĩnh vực nghiên cứu khác, chúng có
chung đặc điểm là thiết lập các công thức. Tuy nhiên, điều chỉnh thơng số PSO có
thể khác so với các ứng dụng khác.
a. Điều độ kinh tế
El-Gallad [23] và Park [12] đã dùng PSO để giải bài toán điều độ kinh tế
truyền thống. Trong các nghiên cứu, hàm mục tiêu được hình thành dựa trên sự kết
hợp hàm chi phí bậc 2 gián đoạn với những vùng khác nhau thay vì chấp nhận hàm
lồi đối với mỗi máy phát. Sự cải tiến có được do việc đưa vào các điều kiện vận
hành thực tế giống như tác động của điểm valve và loại nhiên liệu. Đối với ràng
buộc hệ thống trong [23], xét nhu cầu hệ thống và cân bằng cơng suất có đưa vào
tổn thất trên đường dây và giới hạn ràng buộc dung lượng máy phát. Park khơng
tính đến tổn thất trên đường dây truyền tải để đơn giản. El-Gallad đưa thêm những
ràng buộc mới vào bài toán [24] như dự trữ quay và các vùng cấm của máy phát. Ở
đây, họ đã bao gồm các ràng buộc giống như trong [23] và xem xét hàm chi phí là
hàm lồi đơn.
Trong [9], một công thức khác được đưa ra đó là giới hạn ramp rate giống
như trong [24]. Trong bài báo của Gaing [9], một sự so sánh giữa PSO và thuật toán
di truyền (genetic algorithm) trong việc giải bài toán điều độ kinh tế. Gaing giới
thiệu khuynh hướng động đối với cùng một vấn đề bằng cách thêm vào tải hệ thống
theo thời gian để tính tốn vận hành máy phát có tính đến các giới hạn như giới hạn
ramp rate và vùng cấm hoặc bất phương trình ràng buộc đối với cơng suất trên
đường dây [25]. Victoire và Jeyakumar mở rộng nghiên cứu của Gaing bằng cách
Trang 11
CHƯƠNG 2: THUẬT TỐN PSO
hình thành cơng cụ tối ưu hỗn hợp để làm địn bẩy cho bài tốn tương tự [26]. Họ sử
dụng chương trình bậc 2 liên tiếp để tinh chỉnh PSO trong việc tìm ra giải pháp tối
ưu.
Kumar tính đến tổn thất trong vấn đề phân phối cơng suất [27]. Họ dùng
PSO để giải bài tốn tối ưu đa mục tiêu gồm hàm chi phí và hàm tổn thất. Họ kết
hợp 2 hàm mục tiêu bằng cách gán hệ số phạt vào hàm tổn thất để hình thành một
hàm mục tiêu đơn.
b. Điều khiển công suất phản kháng và giảm tổn thất công suất
PSO được sử dụng để tối ưu phân bố công suất phản kháng để tối ưu tổn thất
công suất thực. Yoshida [19], [20], [22] và Fukuyama [21] đưa ra sáng kiến dùng
PSO để tối ưu công suất phản kháng. Trong phát biểu của họ, mục tiêu là tìm thấy
thiết lập tối ưu cho việc điều khiển biến đê tối thiểu tổng tổn thất công suất thực
trong hệ thống. Điều khiển các biến như giá trị vận hành của bộ ổn áp tự động, điều
chỉnh vị trí tap của máy biến áp và một số thiết bị bù cơng suất phản kháng. Dựa
trên tính tự nhiên của các biến điều khiển, bài toán được chia thành bài tốn tối ưu
phi tuyến hỗn hợp khi có nhiều biến liên tục và một số biến khác thì gián đoạn.
Miranda và Fonseco lần đầu tiên giới thiệu thuật toán PSO hỗn hợp trong
[29], [30]. Họ kết hợp các chiến thuật tiến hóa và PSO để làm vững chắc thêm thuật
toán PSO cổ điển. Trong [31], Zhao kết hợp hệ thống đa nhân tố với PSO để giải
bài toán tương tự. Esmin xem xét đến bộ tụ bù ngang khi chỉ loại điều khiển biến
trong công thức của họ [32]. Họ đưa kỹ thuật vectơ đường thẳng để xác định vùng
giới hạn của hệ thống lưới điện, nơi mà sự ổn định điện áp có thể nguy hiểm. Họ
ứng dụng PSO để tìm ra lượng cơng suất phản kháng cần thiết để bù. Một kỹ thuật
hỗn hợp mới được giới thiệu bởi Chuanwen và Bompard khi họ kết hợp PSO với kỹ
thuật điểm tuyến tính bên trong để giải bài tốn tối ưu cơng suất phản kháng. Trong
nghiên cứu của họ, PSO được sử dụng như một công cụ tối ưu tồn cục để tìm kiếm
trên tồn bộ khơng gian giải pháp, trong khi kỹ thuật điểm tuyến tính bên trong hoạt
động như một công cụ tối ưu cục bộ để tìm kiếm khơng gian xung quanh giải pháp
tối ưu.
Trang 12
CHƯƠNG 2: THUẬT TOÁN PSO
Để biểu diễn hiệu quả của PSO trong việc điều khiển công suất phản kháng
và giảm tổn thất công suất, PSO đã được ứng dụng thành công vào một hệ thống
điện thực tế tại tỉnh Heilongjiang, Trung Quốc [13]. Hệ thống này gồm 151 thanh
cái, 220 đường dây truyền tải với 71 biến điều khiển. Một cơng thức tốn được đưa
ra bởi Coath, họ xem tối thiểu tổn thất công suất phản kháng là hàm mục tiêu [34].
Họ cũng xem ngõ ra công suất thực như một biến điều khiển.
c. Tối ưu phân bố công suất (OPF)
Abido giới thiệu PSO để giải bài toán phân bố cơng suất [35]. Trong OPF,
mục đích là tìm ra thiết lập tối ưu của các biến điều khiển như tổng chi phí của các
máy phát là tối thiểu. Ngõ ra công suất thực máy phát được xem xét như biến điều
khiển được bổ sung vào các biến điều khiển khác trước đó trong bài tốn tối ưu
cơng suất phản kháng. PSO hiệu quả trong các bài toán tối ưu phức tạp có các ràng
buộc phương trình và bất phương trình và các biến vừa liên tục vừa gián đoạn.
Trong các cách tiếp cận vấn đề khác nhau, Zhao giải bài toán tối ưu OPF bằng việc
tối thiểu liên tục hàm phạt gán đa nhân tố [10]. Trong phát biểu này, PSO được
dùng để giải bài toán tối ưu OPF với các giá trị phạt được điều khiển động trong sự
phù hợp với ràng buộc hệ thống. Trong [36], khái niệm thu thập động được đưa vào
PSO để giải bài toán OPF. Kỹ thuật hỗn hợp này cải thiện đặc tính hội tụ truyền
thống của PSO trong việc giải bài toán OPF cùng loại.
d. Thiết kế điều khiển hệ thống điện
Trong [37] và [38], PSO được ứng dụng để tìm thấy thiết lập tối ưu của các
thông số ổn định hệ thống điện. Vấn đề được hình thành khi có sự tối ưu min – max
của 2 giá trị riêng của hàm mục tiêu. Okada sử dụng PSO để thiết kế tối ưu một bộ
điều khiển cấu trúc hệ thống để nâng cao sự ổn định của hệ thống [39]. Trong
nghiên cứu này, mục đích của tác giả là tìm ra giải pháp tối ưu tồn cục của bài tốn
tối ưu đa chế độ. PSO cũng được sử dụng tối ưu trong bộ khuyếch đại điều khiển
hồi tiếp. Al-Musabi sử dụng PSO để tìm ra giá trị khuyếch đại điều khiển tối ưu cho
bài toán khuyếch đại tần số tải của một hệ thống điện đơn [40]. Abdel-Magid và
Abido mở rộng việc sử dụng PSO trong lĩnh vực này khi họ mở rộng điều khiển
Trang 13
CHƯƠNG 2: THUẬT TOÁN PSO
thành 2 vùng [41]. Trong nghiên cứu của họ, họ xem xét 2 loại bộ điều khiển, đó là
bộ điều khiển tích hợp và một bộ tích hợp tỉ lệ dương. Juang và Lu kết hợp thuật
tốn di truyền với PSO trong [42] để hình thành quá trình tối ưu tương tự với [41]
với một bộ điều khiển tích hợp tỉ lệ mờ. Ghoshal bổ sung thêm vào bài tốn bằng
cách tìm ra tối ưu của bộ điều khiển khuyếch đại đạo hàm tích hợp tỉ lệ với hệ thống
của 3 vùng [43]. Ông ta giải quyết bài toán sử dụng PSO đối với những kỹ thuật suy
nghiệm khác. Lu và Juang ứng dụng PSO để thiết kế bộ điều khiển mờ với một bộ
tụ nối tiếp điều khiển bằng thyristo để gia tăng quá độ ổn định của hệ thống truyền
tải AC linh hoạt [44].
e. Huấn luyện mạng Nơron
Mạng Nơron như một cơng cụ trí tuệ nhân tạo trong nhiều lĩnh vực của hệ
thống điện. El-Gallad sử dụng PSO để huấn luyện một mạng nơron cho việc bảo vệ
bộ biến áp điện lực [45]. Mục đích là phát triển một mơ hình có thể phân biệt một
cách thơng minh giữa dịng điện kích từ và dòng sự cố bên trong của một bộ biến áp
điện lực. PSO được ứng dụng để cải thiện độ chính xác và thời gian thực thi quá
trình xác định. Hirata sử dụng PSO để xác định trọng số kết nối tối ưu của một mơ
hình mạng nơron, được sử dụng để cải thiện điều khiển ổn định của hệ thống [46].
Họ hình thành nên sự tối ưu của bài tốn khi có bài tốn min – max với hàm mục
tiêu khi khơng có sự sai biệt và khơng liên tục. Kassabalidis tích hợp PSO với mạng
nơron để xác định biên an ninh động của hệ thống điện với môi trường hệ thống
điện tự do.
f. Những lĩnh vực khác trong hệ thống điện
Trong [48] và [49], PSO được tìm thấy trong lĩnh vực chất lượng điện năng
cho việc cải thiện quá trình cấu hình lại lộ dây. Bài tốn được hình thành khi có yêu
cầu tối ưu phi tuyến với những đặc tính khơng sai biệt. Victoire và Jeyakumar kết
hợp PSO, chương trình bậc 2 liên tục, và nghiên cứu dạng bảng để hình thành kỹ
thuật hỗn hợp để giải quyết bài toán tối ưu tổ hợp cam kết máy phát [50]. Trong lĩnh
vực dự báo tải ngắn hạn, Huang có thể xác định di chuyển tự hồi qui với mô hình
biến ngoại sinh (ARMAX) sử dụng PSO [11]. Slochanal và Kannan giới thiệu PSO
Trang 14
CHƯƠNG 2: THUẬT TOÁN PSO
trong lĩnh vực lập kế hoạch mở rộng phát điện trong [51] và [52] để giải quyết bài
toán tối ưu phi tuyến gián đoạn. Họ sử dụng nó trong [51] để tối đa lợi nhuận phát
điện. Trong [52], PSO được ứng dụng để tối thiểu chi phí vốn và chi phí vận hành
của việc lập kế hoạch mở rộng phát điện. Cũng trong lĩnh vực này, PSO được sử
dụng trong việc giải quyết lập kế hoạch mở rộng lưới điện truyền tải [53].
Koay và Srinivasan giải quyết lập biểu đồ duy trì phát điện đa mục tiêu bằng
cách tạo ra một kỹ thuật hỗn hợp bằng việc kết hợp PSO với kỹ thuật tiến hóa [54].
Trong nghiên cứu độ tin cậy hệ thống điện, PSO được ứng dụng đối với bài tốn đặt
lại vị trí đóng cắt nhánh trong hệ thống phân bố hình tia [55]. Tác giả trong [55] sử
dụng PSO để phân bổ vị trí tương ứng để đặt thiết bị phân đoạn vào đường dây phân
phối. Hàm mục tiêu của bài toán này là phân loại các đặc tính phi tuyến và đặc tính
khơng sai biệt. Trong [56], PSO được ứng dụng để tìm ra thiết lập vận hành tối ưu
của một hệ thống gồm các máy phát phân bố và bộ lưu trữ năng lượng hệ thống.
Naka và Fukuyama hình thành kỹ thuật hỗn hợp bằng cách kết hợp PSO với các kỹ
thuật suy nghiệm khác để cải thiện hiệu quả của một phân phối của bộ ước lượng
trạng thái trong [57], [58]. Ngồi ra, PSO cịn được ứng dụng để giải quyết bài toán
lập kế hoạch hệ thống thủy điện ngắn hạn trong [59]. Bài tốn trong [57] - [59]
được hình thành khi có vấn đề tối ưu phi tuyến liên tục. Yu ứng dụng PSO để giải
quyết bài toán đặt tụ tối ưu trong mơi trường có nhiều tiếng ồn.
V. VẬN HÀNH CỦA THUẬT TOÁN PSO
PSO được khởi tạo với một hệ các giải pháp hợp lý ngẫu nhiên và tìm kiếm
tối ưu bằng việc cập nhật vận tốc và vị trí. Thuật tốn PSO được khởi tạo với một
bộ các hạt ngẫu nhiên gọi là hệ. Ban đầu, bộ hạt (hệ) được đưa vào trong một khơng
gian tìm kiếm đa chiều. Mỗi hạt là một giải pháp tiềm năng, các giải pháp này có
khả năng nhớ vị trí tốt nhất trước đó của nó và vị trí hiện tại. Việc này được thực
hiện từ thế hệ này sang thế hệ khác. Mỗi hạt có một số đặc điểm như sau:
- Mỗi hạt có một vị trí và vận tốc
Trang 15
CHƯƠNG 2: THUẬT TỐN PSO
- Mỗi hạt có khả năng biết được hạt lân cận, vị trí tốt nhất trước đó và giá
trị hàm mục tiêu.
- Có khả năng nhớ được vị trí tốt nhất trước đó của nó.
Tại mỗi bước lặp, cách di chuyển của hạt được lựa chọn giữa 3 khả năng:
- Đi theo con đường riêng của hạt
- Đi theo hướng của vị trí tốt nhất trước đó của nó
- Đi theo hướng của vị trí tốt nhất trước đó của lân cận tốt nhất hoặc theo
hướng của lân cận tốt nhất.
Hệ là mơ hình điển hình của các hạt trong không gian đa chiều, các hệ này có
vận tốc và vị trí. Các hạt di chuyển trong siêu khơng gian và có 2 khả năng chủ yếu:
bộ nhớ của chúng về vị trí tốt nhất của chúng và những hiểu biết về hạt lân cận tốt
nhất. Vị trí “tốt nhất” đơn giản nghĩa là vị trí đó có giá trị mục tiêu nhỏ nhất. Các
thành viên của hệ trao đổi vị trí tốt nhất với nhau và điều chỉnh vị trí và vận tốc của
riêng chúng dựa trên vị trí tốt nhất này. PSO tương tự như các kỹ thuật tính tốn
tiến hóa khác như thuật toán GA, SA, TS và ACO. PSO khởi tạo với một hệ các giải
pháp ngẫu nhiên và tìm kiếm tối ưu bằng cách cập nhật từng thế hệ. Ưu điểm chính
của PSO là PSO dễ dàng cài đặt và chỉ có một vài thơng số được điều chỉnh. Hầu
hết các kỹ thuật tiến hóa có các bước như sau:
1. Tạo ra một thế hệ ngẫu nhiên của quần thể ban đầu.
2. Tính tốn giá trị mục tiêu của mỗi thế hệ. Nó phụ thuộc trực tiếp vào
khoảng cách tối ưu.
3. Thiết lập lại quần thể dựa trên giá trị mục tiêu.
4. Nếu yêu cầu được đáp ứng thì dừng lại. Ngược lại, thực hiện lại bước 2.
Thuật tốn tiến hóa sử dụng quần thể của giải pháp tiềm năng trong khơng
gian tìm kiếm. Những giải pháp này (giải pháp khởi tạo thế hệ ngẫu nhiên) được
tiến hóa bằng cách sử dụng các cách thức vận hành có nguồn gốc từ sinh vật. Thông
qua hợp tác và cạnh tranh với nhau trong các giải pháp tiềm năng, những kỹ thuật
này thường có thể tìm thấy giải pháp gần như tối ưu một cách nhanh chóng khi ứng
Trang 16
CHƯƠNG 2: THUẬT TOÁN PSO
dụng vào vấn đề tối ưu phức tạp. Có một vài điểm tương tự giữa PSO và các thuật
tốn tiến hóa (Evolutionary Algorithms):
1. Cả 2 đều sử dụng quần thể (hay còn gọi là hệ trong trường hợp PSO)
trong khơng gian tìm kiếm và quần thể này được khởi tạo ban đầu một cách ngẫu
nhiên.
2. Các giải pháp phụ thuộc vào sự giao tiếp với nhau của các quần thể trong
suốt quá trình tìm kiếm.
3. Các giải pháp được tiến hóa bằng cách sử dụng các kỹ thuật từ thế giới
thực.
PSO có nhiều điểm giống với thuật toán di truyền (GA). Cả 2 thuật toán đều
bắt đầu với một nhóm các quần thể được khởi tạo một cách ngẫu nhiên, cả 2 có giá
trị mục tiêu để đánh giá quần thể. Cả 2 cập nhật quần thể và tìm kiếm tối ưu bằng
kỹ thuật ngẫu nhiên. Cả 2 hệ thống đều không đảm bảo luôn thành cơng. Tuy nhiên,
PSO khơng có cách thức quản lý vận hành qua từng thế hệ như là giao nhau hoặc
tương tác lẫn nhau. Các hạt cập nhật chính bản thân chúng với vận tốc bên trong
hạt. Việc chia sẻ thông tin trong PSO có sự khác biệt rất lớn. Đối với thuật toán di
truyền (GA), các nhiễm sắc thể chia sẻ thơng tin với nhau. Vì thế, tồn bộ quần thể
di chuyển thành một nhóm hướng đến vùng tối ưu. Cịn đối với PSO, chỉ có hạt tốt
nhất cục bộ hoặc tốt nhất tồn cục mới được chia sẻ thơng tin với các hạt khác. Đây
là một cách chia sẻ thơng tin động. So với thuật tốn di truyền (GA), tất cả các hạt
nhanh chóng hướng tới điểm hội tụ là hội tụ cục bộ trong nhiều trường hợp, thuật
toán tối ưu PSO sử dụng một bộ các hạt gọi là hệ, tương tự như nhiễm sắc thể trong
thuật toán di truyền mã hóa nhị phân. PSO và ACO là 2 thuật toán tối ưu dựa trên
tâm lý bầy đàn (đàn chim, đàn cá, đàn kiến). Tuy nhiên, các hạt là những điểm đa
chiều trong không gian thực. Tối ưu PSO bắt đầu với một độ lớn hệ và hàm mục
tiêu dùng để đánh giá giá trị mục tiêu đạt được. Các hạt được khởi tạo một cách
ngẫu nhiên và chúng tìm kiếm tối ưu (lớn nhất hoặc nhỏ nhất) trong khơng gian tìm
kiếm bằng cách các hạt giao tiếp với nhau. Đối với vấn đề lớn nhất (hoặc nhỏ nhất),
các hạt sẽ di chuyển hướng đến hạt có giá trị hàm mục tiêu cao nhất (hoặc thấp
Trang 17
CHƯƠNG 2: THUẬT TOÁN PSO
nhất) bằng cách sử dụng phương trình cập nhật vị trí. Đây là khái niệm ngẫu nhiên
đã được giới thiệu trong thuật toán PSO. Phương pháp cập nhật vị trí này tương tự
giống như cách thức vận hành giao nhau hoặc tương tác nhau để tạo ra cá thể mới ở
thế hệ mới trong thuật toán di truyền (GA). Tuy nhiên, ở thuật tốn PSO có hơi
khác, việc cập nhật vị trí hạt thường liên quan đến hạt tốt nhất (tồn cục hoặc lân
cận). Vị trí cập nhật luôn hướng đến giải pháp tốt nhất được tìm thấy. Trong khi đó,
điều này có thể dẫn đến hội tụ sớm khi tất cả các hạt gần giống như hạt tốt nhất.
VI. BIỂU THỨC CƠ BẢN CỦA PSO
Xem xét một vấn đề tối ưu với D biến. Một hệ gồm N hạt được khởi tạo, mỗi
hạt có một vị trí ngẫu nhiên trong siêu khơng gian D chiều. Vị trí mỗi hạt tương ứng
với một giải pháp ứng viên cho vấn đề tối ưu. Chỉ số x chỉ vị trí của hạt và v chỉ tốc
độ bay của hạt trong không gian giải pháp. Mỗi cá thể x trong hệ được ghi nhận
bằng một hàm ghi nhận gọi là hàm mục tiêu. Hàm mục tiêu biểu diễn tính chất tốt
của giải pháp được tìm thấy. Vị trí tốt nhất của hạt trước đó được gọi là Pbest. Chỉ số
của hạt tốt nhất trong số các hạt trong hệ gọi là Gbest. Mỗi hạt ghi nhận vị trí tốt nhất
của riêng mình (Pbest) và biết được vị trí tốt nhất được tìm thấy bởi tất cả các hạt
trong hệ (Gbest). Sau đó, tất cả các hạt sẽ bay trên không gian giải pháp D chiều để
cập nhật qui luật của vị trí mới cho đến khi vị trí tối ưu tồn cục được tìm thấy. Vận
tốc và vị trí của hạt được cập nhật bởi các phương trình sau:
Vik +1 = ωVik + c1 Rand ( ) x (Pbest ik − X ik ) + c 2 Rand ( ) x (Gbest k − X ik )
(2.1)
X ik +1 = X ik + Vik +1
(2.2)
Trong đó:
Vik
: Vận tốc của cá thể i tại vòng lặp thứ k
Vik+1
: Vận tốc của cá thể i tại vòng lặp thứ k + 1
Xik
: Vị trí của cá thể i tại vịng lặp thứ k
Xik+1
: Vị trí của cá thể i tại vịng lặp thứ k + 1
ω
: Trọng số quán tính
c1
: Hệ số kinh nghiệm của cá thể
Trang 18
