Quy hoạch tuyến tính

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

1
ĐẠI HỌC ĐÀ LẠT Cộng hòa Xã hội chủ nghĩa Việt Nam

Khoa: Toán – Tin Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
<b>CHƯƠNG TRÌNH TRÌNH ĐỘ ĐẠI HỌC </b>

<b>Ngành: Tốn, Tin </b>

CHƯƠNG TRÌNH CHI TIẾT HỌC PHẦN
1. Tên học phần: QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH

2. Mã số: TN21

3. Tên học phần bằng tiếng Anh: Linear Programming
4. Số tín chỉ: 3, Học phần bắt buộc cho ngành Tốn, Tin .
5. Trình độ: cho sinh viên năm thứ 3.

6. Phân bổ thời gian:

- Lý thuyết, bài tập trên lớp: 45 tiết.
7. Điều kiện tiên quyết: không.

Học phần học trước: Đại số tuyến tính, Giải tích 1, 2.
8. Mục tiêu học phần:

- Mơ hình hố các bài tốn thực tế dưới dạng bài toán tối ưu hoá.
- Nắm vững phương pháp đơn hình để giải các bài tốn QHTT.

- Xây dựng được bài toán đối ngẫu của một bài tốn QHTT và các tính chất cơ
bản của cặp bài toán đối ngẫu.

- Giải giải bài toán vận tải (thuật toán thế vị) .

- Ngồi ra, QHTT là giáo trình cơ sở, trang bị những kiến thức cơ bản, tạo điều
kiện thuận lợi cho sinh viên học tập, tìm hiểu và nghiên cứu các giáo trình chuyên sâu
hơn của lý thuyết tối ưu hoá như tối ưu lồi, tối ưu không ràng buộc, tối ưu ràng buộc và
tối ưu phi tuyến.

9. Mô tả vắn tắt nội dung học phần:

Chương một giới thiệu mơ hình tốn học, các khái niệm và tính chất cơ bản của
bài toán QHTT. Đặc biệt, dựa trên phương pháp hình học giải một bài tốn QHTT để
hình thành ý tưởng chính của phương pháp đơn hình. Chương hai trình bày nội dung
chính của giáo trình: thuật tốn đơn hình. Tính hữu hạn của thuật tốn, hiện tượng xoay
vịng và cách khắc phục cũng được đề cập trong chương này. Chương ba dành cho việc
giới thiệu sơ lược lý thuyết đối ngẫu và ứng dụng. Chương cuối trình bày phương pháp
thế vị giải bài toán vận tải, một trường hợp đặc biệt của bài toán QHTT.

10. Nhiệm vụ của sinh viên:

- Dự lớp: Cần tham dự các buổi học lý thuyết và giải bài tập.
11. Tài liệu tham khảo:

- Sách, giáo trình chính: giáo trình “Quy hoạch tuyến tính”
- Sách tham khảo:

[1] Phan Quốc Khánh – Trần Huệ Nương,Quy Hoạch Tuyến Tính, NXB GD 2000.
[2] Nguyễn Đức Nghĩa, Tối ưu hóa, Nhà xuất bản Giáo dục, 1999.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

2
(

[5] Thomas S. Ferguson, Linear Programming (a concise introduction)
(

12. Tiêu chuẩn đánh giá sinh viên:
- Dự lớp, giải bài tập: 30%
- Thi viết cuối học kỳ: 70%

13. Thang điểm: Theo qui định mới của Bộ và trường.
14. Nội dung chi tiết:

Chương I: GIỚI THIỆU BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH (8 TIẾT)
I.1. Các ví dụ dẫn đến bài tốn quy hoạch tuyến tính (QHTT)

I.1.1. Bài toán khẩu phần thức ăn

I.1.2. Bài toán lập kế hoạch sản xuất với tài nguyên hạn chế
I.1.3. Bài tốn vận giao thơng vận tải

I.2. Định nghĩa bài tốn quy hoạch tuyến tính
I.2.1. Định nghĩa

I.2.2. Các dạng của quy hoạch tuyến tính
I.2.3. Sự tương đương của các dạng
I.2.4. Dạng ma trận của bài toán QHTT

I.3. Các khái niệm và các tính chất cơ bản của bài tốn QHTT
I.4. Phương pháp hình học giải bài tốn QHTT .

Chương II: THUẬT TỐN ĐƠN HÌNH (18 TIẾT)
I.1. Phương án cơ sở

II.1.1. Định nghĩa

II.1.2. Sự tồn tại phương án cơ sở
II.1.3. Ý nghĩa hình học

II.2. Cơng thức số gia hàm mục tiêu

II.2.1. Công thức số gia hàm mục tiêu
II.2.2. Tiêu chuẩn tối ưu

II.2.3. Tiêu chuẩn hàm mục tiêu khơng bị chặn
II.3. Thuật tốn đơn hình (dạng bảng)

II.3.1. Mơ tả thuật tốn
II.3.2. Bảng đơn hình

II.3.3. Tính hữu hạn của thuật tốn
II.4. Thuật toán hai pha

II.4.1. Thuật toán hai pha
II.4.2. Phương pháp đánh thuế

II.5. Hiện tượng xoay vòng và cách khắc phục
II.5.1. Ví dụ

II.5.2. Hiện tượng xoay vòng

II.5.3. Khắc phục hiện tượng xoay vòng : Phương pháp từ vựng
II.5.4. Khắc phục hiện tượng xoay vòng : Quy tắc Bland

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

3
III.1. Định nghĩa cặp bài toán đối ngẫu

III.2. Các định lý đối ngẫu
III.3. Ứng dụng

III.3.1. Ý nghĩa kinh tế

III.3.2. Thuật toán đơn hình đối ngẫu (Tham khảo)
Chương IV: BÀI TỐN VẬN TẢI (11 TIẾT)

IV.1. Sự tồn tại phương án tối ưu của BTVT cân bằng thu - phát
IV.1.1. Bài toán vận tải cân bằng thu – phát

IV.1.2. Định lý tồn tại phương án tối ưu
IV.2. Bảng vận tải – Chu trình

IV.2.1. Mơ tả bảng vận tải
IV.2.2. Khái niệm chu trình

IV.2.3. Thuật tốn xây dựng chu trình
IV.2.4. Cách phá vỡ chu trình

IV.3. Tìm phương án ban đầu của BTVT
IV.3.1. Phương pháp góc Tây – Bắc
IV.3.2. Phương pháp C-min

IV.4. Thuật toán thế vị

IV.4.1. Tiêu chuẩn tối ưu
IV.4.2. Thuật toán thế vị

IV.5. Các trường hợp đặc biệt của bài toán vận tải
IV.5.1. Bài toán vận tải f(x) Max

IV.5.2. Bài tốn vận tải khơng cân bằng thu – phát
IV.5.3. Bài tốn vận tải có ơ cấm

15. Các thơng tin về hình thức học và liên lạc với giáo viên:

- Hình thức học: Đọc, hiểu và chứng minh các kết quả lý thuyết, giải bài tập.
- Địa chỉ email:

Đà Lạt, ngày 24 tháng 11 năm 2007

Trưởng khoa Trưởng bộ môn Giảng viên

</div>

<!--links-->