chöông trình trình ñoä ñaïi hoïc

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐAØ LẠT CỘNG HOÀ XÃ HƠI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM </b>
KHOA TOÁN–TIN Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

CHƯƠNG TRÌNH TRÌNH ĐỘ ĐẠI HỌC
<b> Ngành: Vật lý, CN thông tin, CN kỹ thuật điện tử viễn thông </b>
CHƯƠNG TRÌNH CHI TIẾT HỌC PHẦN

<b>2. Tên học phần: Toán cao cấp B2 </b>
<b>3. Mã số học phần: TN1111 </b>

<b>4. Tên học phần bằng tiếng Anh: Higher mathematics B2 </b>
<b>5. Số tín chỉ: 3 Học phần tự chọn hay bắt buộc: BB </b>
<b>6. Trình độ: Đại học </b>

<b>7. Phân bồ thời gian: </b>
– Lý thuyết: 30 tiết

– Baøi tập: 15 tiết

<b>8. Điều kiện tiên quyết: Đã học học phần Toán cao cấp B1 </b>
<b>9. Mục tiêu học phần: </b>

Trang bị các kiến thức cơ bản của toán học, rèn luyện khả năng tính tốn cũng
như tư duy trườu tượng để sinh viên có thể học tiếp các môn học liên quan đến
tốn và các mơn học của các ngành khoa học tự nhiên khác.

<b>10. Mô tả vắn tắt học phần: </b>

Học phần cung cấp cho sinh viên các kiến thức về phép tính vi tích phân hàm nhiều

biến bao gồm giới hạn, tính liên tục của hàm số, đạo hàm riêng và vi phân toàn phần
của hàm số, cực trị, tích phân bội, tích phân đường và mặt, phương trình vi phân cấp
một và hai.

<b>11. Nhiệm vụ của sinh viên: Dư lớp, thảo luận, làm bài tập. </b>
<b>12. Tài liệu tham khảo </b>

[1] Nguyễn Đình Trí, Tạ Văn Đĩnh, Nguyễn Hồ Quỳnh, Tốn học cao cấp, Tập 1, 2,
3, NXBGD-1998.

[2] Danco P.E, Popov AS.G, Kozehevnikova T.YA., Higher mathematics in problems
and excercises, Part 1, Part 2, English translation, Mir Publishers-1983.

[3] G.M Fichtengon, Cơ sở giải tích tóan học, Tập I, II, NXB ĐH& THCN, Hà
nội-1972.

[4] Hoàng Hữu Đường, Võ Đức Tôn, Nguyễn Thế Hồn, Phương trình vi phân,
NXBĐH&THCN 1967.

[5] Jean-Marie Monier, Giaûi tích 2, 3, 4, NXBGD 2001.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>14. Thang điểm: 10 </b>
<b>15. Nội dung chi tiết: </b>

CHƯƠNG 1. PHÉP TÍNH VI PHÂN CỦA HÀM NHIỀU BIẾN : 15 tiết.

1.1 Hàm nhiều biến. Giới hạn hàm số, hàm liên tục, các tính chất của hàm liên tục.
1.2 Đạo hàm riêng và vi phân toàn phần. Đạo hàm riêng cấp cao. Khai triển Taylor

của hàm nhiều biến.

1.3 Cực trị của hàm nhiều biến.

CHƯƠNG 2. PHÉP TÍNH TÍCH PHÂN CỦA HÀM NHIỀU BIẾN : 15 tiết.

2.1 Tích phân bội (hai lớp, ba lớp). Các cơng thức tính tích phân bội: Công thức
Fubini, công thức đổi biến (Giới thiệu hệ toạ độ cực, hệ toạ độ trụ, hệ toạ độ cầu
và các phép biến đổi tương ứng).

2.2 Tích phân đường loại một và tích phân đường loại hai.
2.3 Tích phân mặt loại một và tích phân mặt loại hai.
2.4 Giới thiệu các công thức Green, Stokes, Ostrogradski.
CHƯƠNG 3. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG: 15 tiết.

3.1 Khái niệm về phương trình vi phân . Các loại nghiệm. Bài tốn Cauchy.

3.2 Phương trình vi phân cấp một: Phương trình tách biến, phương trình thuần nhất,
phương trình vi phân tồn phần, phương trình tuyến tính cấp một, phương trình
Bernoulli, Lagrange, Clairaut.

3.3 Phương trình vi phân tuyến tính cấp hai: Hệ nghiệm cơ bản. Định thức Wronski.
Phương pháp biến thiên hằng số Lagrange để tìm nghiệm riêng của phương
trình vi phân tuyến tính khơng thuần nhất . Nghiệm tổng quát của phương trình vi
phân tuyến tính cấp hai vớùi hệ số hằng thực. Tìm nghiệm riêng của phương trình
vi phân tuyến tính khơng thuần nhất với hệ số hằng trong trường hợp vế phải có
dạng đặc biệt.

3.4 Hệ phương trình vi phân. Hệ phương trình vi phân tuyến tính cấp một với hệ số
hằng.

<b>16. Các thông tin về hình thức học và liên lạc với giáo viên </b>

</div>

<!--links-->