5 đề thi thử đại học 2020 – dự đoán đề thi đại học bạn cũng làm được như tôi

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (650.89 KB, 8 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Trang 1
LUYỆN THI ALPHAB

Lớp Toán T.Phương - 0919428286 
ĐỀ SỐ 3

Mơn thi: TỐN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 
AlphaB – “Giải đề bách pháp bách trúng”

Câu 1. Cho hàm số y f x

 

có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng
biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



 ;



B.



 ; 2



C.



; 0



D. \

 

2

Câu 2. Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên như sau

x  1 0 1 

y   0  

y 1   3

 2 

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

A. 1 B. 3 C. 2 D. 4

Câu 3. Cho hàm số yax, với 0 a 1. Mệnh đề nào sau đây sai?
 A. ' xln

y a a

B. Hàm số yax có tập xác định là và tập giá trị là



0;



C. Hàm số yax đồng biến trên khi a1.

D. Đồ thị hàm số yax có tiệm cận đứng là trục tung
Câu 4. Phương trình log3



x 1 



2 có nghiệm là

A. x4 B. x8 C. x9 D. x27

Câu 5. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x

 

 x cos .x
 A.

 

sin
2
x

f x dx  x C



B.



f x dx

 

 1 sinx C

C.



f x dx

 

xsinxcosx C D.

 

sin
2
x

f x dx  x C



Câu 6. Nếu

 

3 5

1 3

5, 2

f x dx f x dx 



thì

 

5
1

f x dx

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Trang 2

A. 2 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 7. Cho hai số phức z1 1 2i và z2  2 3 .i Phẩn ảo của số phức w3z12z2 là

A. 12 B. 1 C. 1 D. 12

Câu 8. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 9. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón có bán kính đáy r3 và độ dài đường sinh l5
 A. Sxq 18 B. Sxq 24 C. Sxq 30 D. Sxq 15

Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A



1;0; 2 , 

 

B 2;1; 1 .



Tìm tọa độ trọng
tâm G của tam giác OAB.

A. 1; ;11
3
G 

  B.

1
1; ;1

3
G  

  C.

1
1; ; 1

3
G  

  D.

1
;1; 1
3
G  

 

Câu 11. Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

 :x2y  z 3 0 và đường thẳng

3 1 4

: .

1 2 1

x y z

d     

  Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A. d song song với

 

 B. d vng góc với

 


 C. d nằm trên

 

 D. d cắt

 



Câu 12. Mặt phẳng đi qua 3 điểm M



1;0;0 ,

 

N 0; 1;0 ,

 

P0;0;2



có phương trình là

A. 2x2y  z 2 0 B. 2x2y  z 2 0 C. 2x2y z 0 D. 2x2y z 0
Câu 13. Có bao nhiêu cách xếp 6 học sinh vào một bàn dài có 6 chỗ?

A. 6! cách B. 6 cách C. A66 cách D. C66 cách

Câu 14. Cho cấp số cộng

 

un có số hạng đầu u11 và công sai d 2. Tổng của 2020 số hạng đầu bằng
 A. 4 080 400 B. 4 800 399 C. 4 399 080 D. 4 080 399

Câu 15. Cho hàm số

3
2

2 3 1.

3
x

y  x  x Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A. 1 B. 2 C. 4 D. 3

Câu 16. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y x22x5 trên

 

0;3 . Giá trị
của biểu thức M m bằng

A. 7 B. 2



2 1



C. 12 D. 2



2 1



Câu 17. Gọi M a b

 

, là điểm thuộc đồ thị

 

C của hàm số

3 2

4
2

3 2 3

x x

y    x sao cho tiếp tuyến của

 

C tại M có hệ số góc lớn nhất. Tồng 2a4b bằng

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Trang 3
Câu 18. Cho hàm số f x

 

ax3 bx2cx d



a b c d, , , 



. Đồ

thị của hàm số y f x

 

như hình vẽ bên.

Số nghiệm thực cùa phương trình 3f x

 

 4 0 là

A. 0 B. 2

C. 1 D. 3

Câu 19. Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên như sau

x  4 0 4 

y  0  0  0 

y  5 3

3 3

Hàm số g x

 

 f x

 

2020 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



 ; 3



B.



0;



C.



 3; 2



D.

 

1;3

Câu 20. Ông B dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất 6,5%/năm. Biết rằng cứ sau mỗi năm 
số tiền lãi sẽ gộp vào vốn ban đầu. Hỏi số tiền A (triệu đồng, A ) nhỏ nhất mà ông B cần gửi vào ngân
hàng để sau 3 năm số tiền lãi đủ để mua xe máy trị giá 48 triệu đồng là

A. 230 triệu đồng B. 231 triệu đồng C. 250 triệu đồng D. 251 triệu đồng

Câu 21. Với mọi số thực dương a và b thoả mãn a2 b2 8ab, mệnh đề nào dưới đây đúng?
 A. log







log log



a b  a b

B. log







1 log log



a b   a b

C. log



a b



 1 logalogb

D. log





1 log log

a b   a b

Câu 22. Cho hai hàm số yax và ylogb xcó đồ thị như hình vẽ
bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Trang 4
Câu 23. Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên bằng

bao nhiêu?

A. 4 B. 9

2
C. 7

3 D.

5
2

Câu 24. Cho số phức z thỏa mãn





1 5 7 10
1

i

i z i

i



   



Môđun của số phức 2

20 3
wz   i là

A. 5 B. 3 C. 25 D. 4

Câu 25. Gọi z1và z2là hai nghiệm phức của phương trình 2

2 10 0.

z  z  Tính A z12  z22 .

A. A20 B. A10 C. A30 D. A50

Câu 26. Tính thể tích khối chóp tứ giác đều S.ABCD biết ABa SA, a.
 A. 
3
2
2
a

B. 
3
2
6
a
C. 
3
3
a

D. a3

Câu 27. Cho hình vng ABCD cạnh 8 cm. Gọi M, N lẩn lượt là trung điểm của AB và CD. Quay hình
vng ABCD xung quanh MN được hình trụ

 

T . Diện tích tồn phần của hình

 

T là

A. 64

 

cm2 B. 80

 

cm2 C. 96

 

cm2 D. 192

 

cm2

Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm



1; 2;5



M  và vng góc với mặt phẳng

 

 :4x3y2z 5 0 là

A. 1 2 5

4 3 2

x  y  z

 B.

1 2 5

4 3 2

x  y  z



C. 1 2 5

4 3 2

x y z

 

   D.

1 2 5

4 3 2

x y z

 

 

Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A



0;1; 1 ; 

 

B 1;1; 2 ;





1; 1; 0 ;

 

0; 0;1 .



C  D Tính độ dài đường cao AH của hình chóp A.BCD.

A. 3 2 B. 2 2 C. 2

2 D.

3 2
2

Câu 30. Cho hình lập phương ABCD A B C D. ' ' ' ' có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng
'

BC và CD' là
 A.

2
a

B. 3
2
a

C. 3
3
a

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Trang 5

Câu 31. Mỗi bạn An, Bình chọn ngẫu nhiên 3 chữ số trong tập



0,1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9



. Tính xác suất để
trong hai bộ ba chữ số mà An và Bình chọn ra có đúng một chữ số giống nhau.

A. 7

40 B.

10 C.

25 D.

21
40
Câu 32. Cho hàm số f x

 

, hàm số y f '

 

x liên tục trên và có đồ

thị như hình vẽ bên. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình

 

f x  xm có nghiệm thuộc khoảng



1;1 .



A. f

 

   1 3 m f

 

1 3

B. f

 

   1 3 m f

 

1 3
C. f

 

1   3 m f

 

 1 3
D. f

 

0   1 m f

 

0 1

Câu 33. Cho hàm số y f x

 

có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, m
lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y f



f



sinx



trên đoạn ;0 .

2


 

 

  Giá trị của M m bằng

A. 6 B. 3

C. 6 D. 3

Câu 34. Cho phương trình 9x2 2x 12 .3m x2 2x13m 2 0. Tập tất cả các giá trị của tham số m để
phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt là

A.



2;



B.



1;



C.



2;



D.



;1

 

 2;



Câu 35. Giả sử hàm số y f x

 

liên tục, nhận giá trị dương trên



0;



và thỏa mãn

 

1 ,

 

. 3x 1,

f e f x  f x  với mọi x0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. 10 f

 

5 11 B. 4 f

 

5 5 C. 11 f

 

5 12 D. 3 f

 

5 4
Câu 36. Cho hàm số yx43x2m có đồ thị

 

Cm với m là tham số thực.

giả sử

 

Cm cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ. Gọi S S1, 2 và S3
là diện tích các miền gạch chéo được cho trên hình vẽ. Tìm m để S1S2 S3

A. 5
2

m  B. 5

4
m 

C. 5
2

m D. 5

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Trang 6
Câu 37. Tập hợp các số phức w 



1 i z



1 với z là số phức thỏa mãn z 1 1 là hình trịn. Tính diện
tích hình trịn đó.

A. 4 B. 2 C. 3 D. 

Câu 38. Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao bằng 3 lần 
đường kính của đáy, một viên bi và một khối nón đều bằng thủy tinh. Biết viên bi là
một khối cầu có đường kính bằng đường kính phía trong của cốc nước. Người ta từ từ
thả vào cốc nước viên bi và khối nón đó (như hình vẽ) thì thấy nước trong cốc tràn ra
ngồi. Tính tỉ số thể tích của lượng nước cịn lại trong cốc và lượng nước ban đầu (bỏ
qua bể dày của lớp vỏ thủy tinh).

A. 1

2 B.

2
3
C. 4

9 D.

5
9

Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

P : x2y2z 3 0 và mặt cầu

 

2 2 2

: 10 6 10 39 0.

S x y z  x y z  Từ một điểm M thuộc mặt phẳng

 

P kẻ một đường thẳng
tiếp xúc với mặt cầu

 

S tại điểm N. Tính khoảng cách từ M tới gốc tọa độ biết rằng MN 4.

A. 5 B. 3 C. 6 D. 11

Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a, hai mặt phẳng



SAB



và



SAD



cùng
vng góc với mặt đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD là

.
3

a

Tính góc  giữa đường thẳng SB và mặt
phẳng



SCD



A.  45 . B.   60 . C.  30 . D.  90 .
Câu 41. Cho hàm số y f x

 

có đồ thị như hình vẽ bên.

Đồ thị hàm số

 











2 2

2 1

1 4 2

f x x x

y

f x x x x




     

 có bao nhiêu

đường tiệm cận đứng?

A. 5 B. 3

C. 6 D. 4

Câu 42. Đường thẳng d: y x m cắt đồ thị hàm số 1
1
x
y

x




 tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho

2 2

OA OB  O là gốc tọa độ. Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây?

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Trang 7

Câu 43. Cho hàm số y f x

 

có đúng ba điểm cực trị là 0, 1, 2 và có đạo hàm liên tục trên . Khi đó
hàm số y f



4x4x2



có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 5 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 44. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình

2
2

2 1

log 2 1 2

x mx

x mx x

x
   
    
 
  
 

có hai nghiệm thực phân biệt?

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

Câu 45. Cho hàm số y f x

 

có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn f

 

0 3 và

 





2 2 2, .

f x  f x x  x  x Tích phân

 

2
0

'
xf x dx



bằng

A. 4
3

 B.2

3 C. 
5
3 D. 
10
3


Câu 46.(Chuyên Khoa học tự nhiên Hà Nội - 2019) Cho hàm số f x

 

liên tục trên đoạn

 

0; 4 thỏa
mãn

   

 





 

2
2
3
'' '
2x 1
f x

f x f x     f x 

 và f x

 

0 với mọi x

 

0; 4 . Biết rằng f ' 0

 

 f

 

0 1,

giá trị của f

 

4 bằng

A. e2 B. 2e C. e3 D. e21

Câu 47. Cho số phức z thỏa mãn z 1. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
biểu thức P  z 1 z2 z 1 . Tính giá trị M m. .

A. 13 3

4 B.

4 C. 3 3 D.

13
4

Câu 48. Cho lăng trụ ABC A B C. ' ' ', trên các cạnh AA BB', ' lấy các điểm M, N sao cho
' 4 ' , ' 4 ' .

AA  A M BB  B N Mặt phẳng



C MN'



chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần. Gọi V1 là thể
tích của khối chóp C A B NM V'. ' ' , 2 là thể tích của khối đa diện ABCMNC'. Tỉ số 1

V

V bằng
 A. 1