Phương pháp giải phương trình bậc hai chứa tham số

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Phương pháp giải phương trình bậc hai có chứa tham số .</b>
<i>Phương pháp : Xét các trường hợp của hệ số a :</i>
<i>- Nếu a = 0 thì tìm nghiệm phương trình bậc nhất .</i>
<i>- Nếu a </i><i>_{0 thì tiến hành các bước sau:}</i>

<i>+ Tính biệt số </i>(')<i>.</i>

<i>+ Xét các trường hợp của </i>(')<i> ( Nếu </i>(')<i> chứa tham số ).</i>
<i>+ Tìm nghiệm của phương trình theo tham số.</i>

<b>Bài 1 : Giải phương trình bậc hai ( m là tham số ) sau :</b>
a) x2_{- 2(3m - 1)x + 9m}2_{- 6m - 8 = 0}

b) x2_{- 3mx} _{+ 2m}2_{- m - 1 = 0}

c) 3x2_{- mx + m}2_{= 0}

d) x2_{- 2(m - 1)x + m - 3 = 0}

<i>HDẫn :</i> <i>a/ </i>'<i>_{= 9 ; x}</i>1<i>= 3m + 2 , </i> <i>x</i>2<i>= 3m - 4</i>

<i>b/ </i><i>_{= (m + 2)}2_{: + m}</i><i>_{-2 : x}</i>1<i>= 2m + 1 , </i> <i>x</i>2<i>= m - 1</i>
<i> + m =-2 : x = -3 ( nghiệm kép)</i>
<i> c/ </i><i>= -11m2 : + m = 0 : x = 0 ( nghiệm kép)</i>
<i> + m </i><i>_{0 : PT vô nghiệm.}</i>
<i> d/ </i>'<i>_{= m}2_{- 3m + 4 = (m -}</i>₂

3

<i>)2₊</i>₄
7

<i>> 0 :</i>
<i> x</i>1<i>= m - 1 + </i> 4

7
2
3 2








<i>m</i>

<i> ; x</i>2<i>= m - 1 - </i> 4

7
2
3 2









<i>m</i>
<b>Bài 2 : Giải phương trình (m là tham số) :</b>

(m - 1)x2_{- 2mx + m + 2 = 0}

<i>HDẫn :</i> <i>* m =1</i> <i> : x = </i>2

3

<i> * m </i><i>₁</i> <i>_:</i>'<i>_{= 2 - m}</i>
<i>+ m > 2 </i> <i>: Vô nghiệm.</i>

<i>+ m = 2 : x = 2 (nghiệm kép )</i>
<i>+ m < 2 : </i> 1

2
1




<i>m</i>
<i>m</i>
<i>m</i>
<i>x</i>

<i> ; </i> 1

2
2





<i>m</i>
<i>m</i>
<i>m</i>
<i>x</i>
<b>Bài 3 : Giải phương trình (m là tham số) :</b>

(m - 1)x2_{+ 3mx + 2m + 1 = 0}

<i>HDẫn :</i> <i>+ m = 1</i> <i>: x =-1</i>

<i>+ m</i><i>₁</i> <i>_:x</i>1<i>=-1 ; x</i>2<i>=</i> <i>m</i>
<i>m</i>
<i>a</i>
<i>c</i>




1
1
2

<b>Bài 4 : Giải phương trình (m là tham số) :</b>
<i>x</i>2_{- 2(m + 1)x + 2(m + 5) = 0}

<i>HDẫn : </i>'<i>_=m2_{- 9}</i> <i>_{Nếu : -3<m<3 : Vô nghiệm}</i>

<i>Nếu </i>




3
3
<i>m</i>
<i>m</i>

<i> thì </i>




4
2
<i>x</i>
<i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Nếu 






3
3

<i>m</i>
<i>m</i>

thì <i>x</i>1,2 <i>m</i>1 <i>m</i>2  9
<b>Bài 5 : Giải phương trình (m là tham số) :</b>

(4m2_{+ 4m + 1)x}2_{- 2m(2m + 1)x + m}2_{= 0}

<i>HDẫn : m =-</i>2

1

<i> vô nghiệm.</i>
<i> m </i><i>_-</i>2

1

<i> , </i>'<i>_{=0 : x =}</i>2<i>m</i>1
<i>m</i>

</div>

<!--links-->