GIáo án Đại số 10 - Chương I - Bài 3: Khái niệm tập hợp

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TOẢN CHÖÔNG I TIEÁT 5 Ngaøy ..... thaùng ..... naêm 2004. §3. KHÁI NIỆM TẬP HỢP. I. Muïc ñích yeâu caàu cuûa baøi daïy: 1. Kiến thức cơ bản: Nắm vững các khái niệm tập hợp, phần tử, tập con, tập hợp bằng nhau. 2. Kỹ năng, kỹ xảo: Kỹ năng diễn đạt các khái niệm bằng ngôn ngữ mệnh đề, biết cách xác định một tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng. Rèn luyện các thao tác phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa; Rèn luyện tư duy logic và ngôn ngữ chính xác. 3. Thái độ nhận thức: Hứng thú với môn học, chủ động tìm tri thức; Tìm ra tính chất thực tiễn của tập hợp; Xây dựng động cơ và thái độ học tập đúng đắn. II. Đồ dùng dạy học: Mô hình giản đồ Ven, SGK ĐS 10, SGK ĐS10 (thí điểm), sách giáo viên. III. Các hoạt động trên lớp: 1. Kiểm tra bài cũ: Xét mệnh đề: “x  R, x2 – 3x + 2 = 0”, mệnh đề này đúng hay sai, vì sao? hãy lập mệnh đề đảo của mệnh đề trên? 2. Giảng bài mới: TG NOÄI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 5’ I. KHÁI NIỆM TẬP HỢP  Hai số thực x1 = 1, x2 = 2 có  Học sinh chú ý nghe để 1. Khái niệm: Tập hợp (tập) chung tính chất đều là nghiệm nhớ lại khái niệm tập hợp là một khái niệm cơ bản của của phương trình: x2 – 3x + 2 = 0. đã học ở lớp 6. toán học. Thường dùng các chữ Đặt A = {1, 2}, gọi là một tập hợp cái A, B, C, ..., X, Y,... để kí và 1 là một phần tử của tập A. - Cho ví dụ về các tập hợp số đã - Tập N, Z, Q, R. hiệu cho tập hợp Kí hieäu a  X: a laø moät hoïc? - Cho một vài ví dụ thực tế về tập - Ví dụ tập hợp học sinh phần tử của tập hợp X. lớp 10A; tập hợp khối lớp VD: 3 là một số nguyên (3 hợp? 10; tập hợp các dân tộc  Z); trong moät quoác gia,... Kí hieäu a  X: a khoâng phaûi là một phần tử của tập hợp X. VD: 2 khoâng phaûi laø soá hữu tỉ ( 2  Q). 2. Cách xác định tập hợp 5’  Liệt kê các phần tử của - Liệt kê các phần tử của tập A - A = {2, 4, 6, 8, 10}. gồm 5 số chẵn đầu tiên? noù. - Liệt kê các phần tử của tập B - B = {1, 3, 5,...}. X = {a1, a2, a3, ...}  Chæ ra tính chaát ñaëc goàm caùc soá leû? 3 - Tập hợp C các nghiệm của trưng cho các phần tử của nó. C = {1, }. 2 – 5x + 3 = 0 2 phöông trình 2x Y = {x  x coù tính chaát P} được viết là C = {x  R  2x2 – 5x + 3 = 0 }. Haõy Lieät keâ caùc phaàn tử của tập C? - Viết lại tập hợp D = {2n + 1 n  - D = {3, 5, 9, 17}. VD: D = {2n + 1 n  N, 1  n N, 1  n  3} baèng caùch lieät keâ các phần tử.  4}. D = {3, 5, 9, 17}. 3. Taäp roãng. - Hãy liệt kê các phần tử của tập - Tập hợp A không có. 1 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 2’. 3’. Tập rỗng là tập hợp không có phần tử nào. Kí hiệu . * Taäp A = {0} khoâng phaûi laø taäp roãng. VD: B = {x  R  x2 – 2x + 2 = 0} = . 4. Biểu (giản) đồ Ven Để biểu diễn tập hợp và các phần tử của nó ta dùng một đường cong khép kín và các chấm gọi là biểu đồ Ven.. hợp: A = {x  R  x2 + x + 1 = 0}? phần tử nào cả.. - Hãy chỉ ra sự khác nhau giữa - Tập B có một phần tử là taäp B = {0} vaø taäp ? soá 0 coøn taäp  khoâng coù phần tử..  Giaùo vieân duøng moät tuùi vaûi  Hoïc sinh chuù yù xem moâ mềm có buộc miệng chứa sỏi để hình để nhớ các khái minh họa cho biểu đồ Ven. nieäm.. X. 10’. II. TAÄP CON 1. Định nghĩa: Tập hợp A là taäp con cuûa taäp B neáu moïi phaàn tử của A đều là phần tử của B. Kí hieäu A  B (A laø con cuûa B, B chứa A). A  B  x  A  x  B VD: A = {2, 4, 6}  B = {2n  n  N}.  Để chỉ tập C không phải là taäp con cuûa D ta duøng kí hieäu: C  D. 2. Tính chaát: i/ A  A và   A với moïi taäp A. ii/ Neáu A  B, B  C thì A  C..  Giaùo vieân treo hình veõ. - Hãy xem hình vẽ và cho biết - Mọi phần tử của A đều mọi phần tử của A có thuộc X thuộc X. khoâng? A B. - Taäp A  B vì moïi phaàn tử của A đều có thể viết thaønh 2n thuoäc taäp B. - Để chứng minh A  B ta lấy một phần tử bất kì thuộc A, chứng minh nó thuoäc B. - Coù nhaän xeùt gì veà taäp A vaø taäp - Taäp A laø con cuûa taäp C. C?. - Taäp A = {2, 4, 6} coù phaûi laø taäp con cuûa taäp B = {2n  n  N} khoâng? vì sao? - Từ đó hãy nêu phương pháp chứng minh một tập hợp A là con cuûa taäp B?. A B C. 5’. III. TẬP HỢP BẰNG NHAU Hai tập hợp A và B được goïi laø baèng nhau neáu moïi phaàn tử của A cũng là phần tử của B và ngược lại. Kí hiệu A = B. A = B  A  B vaø B  A. 10’. IV. CÁC TẬP HỢP THƯỜNG DÙNG  Ta coù: N  Z  Q  R. - Cho taäp A = {n  N  n laø boäi cuûa 4 vaø 6}; B = {n  N  n laø boäi cuûa 12}. Haõy kieåm tra caùc keát luaän: A  B, B  A?. - A  B vì moïi boäi soá cuûa 4 và 6 đều là bội của 12. Ngược lại, bội của 12 đều laø boäi cuûa 4 vaø 6 neân B  A. - Nêu cách chứng minh tập A - Chứng minh tập A  B baèng taäp B? và ngược lại. SOÁ - Vieát laïi quan heä sau baèng kí - Ta coù: N  Z  Q  R hiệu toán học? Z N. R Q. 3 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>  Khoảng: (a; b) = {x  R a < x < b}. ( ) a b (-; a) = {x  Rx < a}. (a; +) = {x  Rx > a}.. - Dùng cách xác định tập hợp baèng caùch lieät keâ tính chaát vieát laïi: (-3; 7) [2; 5] (5; 10] ( a [-1; 2)  Đoạn: - Dùng khoảng, nửa khỏang viết [a; b] = {x  R a  x  b}. laïi: ] [ a b {x  R  x  5}  Nửa khoảng: {x  R  x ≥ -5} (a; b] = {x  R a < x  b}. {x  R  x > 5} [a; b) = {x  R a  x < b}. {x  R  x < 10} (-; a] = {x  Rx  a}. Caù c khoảng, đoạn, nửa khoảng ] quan hệ với tập R như thế nào? a [a; +) = {x  Rx ≥ a}.  Giaùo vieân neâu chuù yù cho hoïc * Ngoài ra còn dùng các tập sinh: R* = R \{0}, R+ = {x  R  x hợp: R*, R+, R-, R* ,... ≥ 0}, R- = R \{x  R x  0}.. - Ta coù:. {x  R -3 < x < 5} {x  R  2  x  5} {x  R  5 < x  10} {x  R -1  x < 2} - Ta coù: {x  Rx  5}= (-; 5] {x  Rx ≥ -5}= [-5; +) {x  Rx > 5}= (5; +) {x  Rx < 10}= (-; 10) - Đều là tập con của tập hợp R.  Hoïc sinh chuù yù nghe vaø ghi nhớ các kí hiệu.. 3. Củng cố: Dùng kí hiệu viết a là một phần tử của A? ; Thế nào là tập con? kí hiệu? ; Thế nào là hai tập hợp bằng nhau? kí hiệu?; Hãy biễu diễn khoảng, đoạn (a; b), [a; b] thành tập hợp bằng cách nêu tính chaát ñaëc tröng. 4. Baøi taäp veà nhaø: 1, 2, 3, 4, 5, 6 SGK trang 18.. 1 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>