TOÁN HỌC: Một số câu hỏi vận dụng và vận dụng cao chủ đề ...

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (459.69 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ÔN THI THPT QUỐC GIA Phương Xuân Trịnh

Trường THPT Lương Tài ĐT: 0972859879
Chủ đề 2. LŨY THỪA – MŨ – LOGARIT

PHẦN I. ĐỀ BÀI 
Câu 1: (SGD VĨNH PHÚC)Đạo hàm của hàm số ylog 2 3x1 là:

A. 6

3 1 ln 2

y
x

 

 B.





3 1 ln 2

y
x

 

 C.





3 1 ln 2

y
x

 

 D.

3 1 ln 2

y
x

 


Câu 2: (NGUYỄN KHUYẾN TPHCM) Bất phƣơng trình 2 2

2.5x 5.2x 133. 10x có tập nghiệm là S 

 

a b; thì
2

b a bằng

A.6 B.10 C.12 D.16

Câu 3: (NGUYỄN KHUYẾN TPHCM) Cho a là số nguyên dƣơng lớn nhất thỏa mãn





3 2

3log 1 a a 2 log a. Tìm phần nguyên của log2



2017a .



A. 14 B. 22 C. 16 D. 19

Câu 4: (NGUYỄN KHUYẾN TPHCM) Biết 15

x là một nghiệm của bất phƣơng trình









2loga 23x23 log a x 2x15 (*). Tập nghiệm T của bất phƣơng trình (*) là:

A. ;19

2
T   

 . B.

17
1;

T   

 . C.T 

 

2;8 . D.T 



2;19



.

Câu 5: (T.T DIỆU HIỀN) Tìm m để phƣơng trình :





2









1 1

2 2

1 log 2 4 5 log 4 4 0

m x m m

x

      

 có nghiệm trên

5
, 4
2

 

 

 

A. 3 7

3
m

   . B. m . C. m. D. 3 7

3
m

   .

Câu 6: (LẠNG GIANG SỐ 1) Số các giá trị nguyên dƣơng để bất phƣơng trình cos2 sin2 sin2

3 x2 x m.3 x có nghiệm là

A. 1. B. 2. C. 3 . D. 4.

Câu 7: (LÝ TỰ TRỌNG – TPHCM) Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phƣơng trình 
2 3 2 4 2 6 3

.3x x 3 x 3 x

m       m có đúng 3 nghiệm thực phân biệt.

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 8: (LÝ TỰ TRỌNG – TPHCM) Cho

log log log

log 0; y

a b c b

x x

p  q  r   ac  . T nh y theo , ,p q r .

A. 2

yq pr. B.

2
p r
y

q



 . C. y2q p r. D. y2qpr.

Câu 9: (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU) Cho hàm số

 

4 2




x
x

f x . T nh giá trị biểu thức

1 2 100

...

100 100 100

     

       

     

A f f f ?

A.50. B.49. C.149

3 . D.

301
6 .

Câu 10: (THTT – 477) Nếu 2

8 4

log alog b 5 và log4a2log8b7 thì giá trị của ab bằng

A. 2 . 9 B. 2 . 18 C. 8. D. 2.

Câu 11: (THTT – 477) Cho n1 là một số nguyên. Giá trị của biểu thức

2 3

1 1 1

...

log n!log n! lognn! bằng

A. 0. B. n . C. n!. D. 1.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Câu 12: (CHUYÊN LƢƠNG VĂN CHÁNH) Cho hai số thực dƣơng ,x y thỏa mãn 2x2y 4. Tìm giá trị lớn nhất

max

P của biểu thức P



2x2y



2y2x



9xy.

A. max 27



P . B.Pmax 18. C.Pmax 27. D.Pmax 12.

Câu 13: (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU) Tìm tất cả các giá trị của m để phƣơng trình









7 3 5 x m 7 3 5 x 2x  có đúng hai nghiệm phân biệt.

A. 1

m . B. 0 1

16
m

  . C. 1 1

2 m 16

   . D.

0
2

1
16

m
m

  



 


Câu 14: (CHUYÊN ĐHSP HN) Số nghiệm thực phân biệt của phƣơng trình

1 1

4 4

2 2 4

x
x

x x

 

  là

A. 2. B. 3. C. 1. D. 0.

Câu 15: (CHUYÊN ĐH VINH) Số nghiệm của phƣơng trình 2





3 5

log x  2x log x  2x2 là

A.3. B.2. C.1. D.4.

Câu 16: (CHUN THÁI BÌNH) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phƣơng trình sau có hai nghiệm thực

phân biệt: 2

3 1

log (1x ) log ( x m  4) 0.

A. 1 0

4 m



  . B.5 21.

4
m

  C.5 21.

4
m

  D. 1 2

4 m



  .

Câu 17: Tập tất cả các giá trị của m để phƣơng trình  









1 2

2 2

2x .log x 2x 3 4x m .log 2 x m 2 có đúng ba
nghiệm phân biệt là:

A. 1; 1;3 .

2 2

  

 

  B.

1 3

;1; .

2 2

 

 

  C.

1 3

;1; .

2 2

  

 

  D.

1 3

;1; .

2 2

 

 

 

Câu 18: (QUẢNG XƢƠNG I) Tất cả các giá trị của m để bất phƣơng trình (3m1)12x (2 m)6x3x0 có
nghiệm đúng  x 0 là:

A.



 2;



. B.( ; 2]. C. ; 1

  

 

 . D.

1
2;

  

 

 .

Câu 19: (QUẢNG XƢƠNG I) Trong các nghiệm ( ; )x y thỏa mãn bất phƣơng trình logx22y2(2xy) 1 . Giá trị lớn

nhất của biểu thức T 2xy bằng:

A.9

4. B.

2. C.

8. D.9.

Câu 20: (MINH HỌA L2) Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để phƣơng trình 6x 



3 m



2x m 0 có
nghiệm thuộc khoảng

 

0;1 .

A.

 

3; 4 . B.

 

2; 4 . C.

 

2; 4 . D.

 

3; 4 .

Câu 21: ( CHUYÊN QUANG TRUNG LẦN 3)Tìm m để bất phƣơng trình









5 5

1 log x  1 log mx 4x m

thoã mãn với mọi x .

A.   1 m 0. B.   1 m 0. C. 2 m 3. D. 2 m 3.

Câu 22: ( CHUYÊN QUANG TRUNG LẦN 3)Cho hàm số

 

4
2017
y  

 

3x x

e m -1 e +1

. Tìm m để hàm số đồng biến

trên khoảng

 

1; 2 .

A. 3e3  1 m 3e41. B. m3e41.

C. 3e2  1 m 3e31. D. m3e21.

Câu 23: (CHUYÊN BẮC GIANG) Trong hình vẽ dƣới đây có đồ thị của các hàm số x

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

ÔN THI THPT QUỐC GIA Phương Xuân Trịnh

Trường THPT Lương Tài ĐT: 0972859879

.
Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây?

A. c a b. B. a c b. C. b c a. D. a b c.

Câu 24: (CHUYÊN BẮC GIANG) Biết rằng phƣơng trình





log2 4 2





2 x 4. 2

x     x có hai nghiệm x1,





2 1 2

x x x . T nh 2x1x2.

A. 1. B. 3. C. 5. D. 1 .

Câu 25: (CHUYÊN KHTN L4) Cho ,x y là số thực dƣơng thỏa mãn lnxlnyln



x2 y



. Tìm giá trị nhỏ nhất

của P x y

A. P6. B. P2 23. C. P 2 3 2. D. P 17 3.

Câu 26: (CHUYÊN KHTN L4) Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phƣơng trình 
2 2 1 2 2 2

4x x m.2x x 3m 2 0 có bốn nghiệm phân biệt.

A.



;1



. B.



 ;1

 

2;



. C.



2;



. D.



2;



Câu 27: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phƣơng trìnhlog (52 1).log (2.52 2)

x x

m

   có nghiệm với

mọi x1?

A.m6. B.m6. C.m6. D.m6.

Câu 28: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phƣơng trình 2 2





2 1 4

log xlog x  3 m log x 3 có nghiệm

thuộc



32;



A.m



1; 3. B.m 1; 3



. C.m  1; 3



. D.m 



3;1.

Câu 29: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phƣơng trình









2 2

log 7x 7 log mx 4xm ,  x .
A.m



2;5



. B.m 



2;5



. C.m



2;5



. D.m 



2;5



Câu 30: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho khoảng

 

2;3 thuộc tập nghiệm của bất phƣơng trình









5 5

log x  1 log x 4xm 1 (1).

A.m 



12;13



. B.m



12;13



. C.m 



13;12



. D.m 



13; 12



Câu 31: Phƣơng trình 3 2 5 6

2x 3x  x có hai nghiệm x x1, 2 trong đó x1x2 , hãy chọn phát biểu đúng?

A. 3x12x2 log 83 . B. 2x13x2 log 83 .

C. 2x13x2 log 54.3 D.3x12x2 log 54.3
Câu 32: Phƣơng trình 3 3 3 3 4 4 3

3 x3 x3x3x 10 có tổng các nghiệm là ?

A. 0. B. 2. C. 3. D. 4 .

Câu 33: Phƣơng trình 2





3 x2x 3x 1 4.3x 5 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm không âm ?
O

 1 2 3

1
2
3

x
y

x

ya

x

yb

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

O x
y

 

C1

 

C3

 

C4

A.1. B.2. C.0. D.3.

Câu 34: Gọi x x1, 2 là hai nghiệm của phƣơng trình    

2 2

2 4 2 1 2 2 2 3

2x 2 x  2 x 2x  1 . Khi đó, tổng hai nghiệm
bằng?

A.0. B.2. C. 2. D. 1.

Câu 35: Với giá trị của tham số m thì phƣơng trình



m1 16



x2 2



m3 4



x6m 5 0 có hai nghiệm trái dấu?
A.   4 m 1. B. Không tồn tại m . C. 1 3

2
m

   . D. 1 5

6
m

    .

Câu 36: Với giá trị nào của tham số m thì phƣơng trình 1

4xm.2x 2m0 có hai nghiệm x x1, 2 thoả mãn

1 2 3
x x  ?

A. m4. B. m2. C. m1. D. m3.

Câu 37: (CHUYÊN VINH – L2)Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 2

3 3

log 4 log 3

y

m x x m



   xác

định trên khoảng



0;



A. m    



; 4

 



. B. m 





C. m 



4;1



. D. m 





Câu 38: (CHUYÊN VINH – L2)Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phƣơng trình





log 1

x m

x

 

 có hai

nghiệm phân biệt.

A.   1 m 0. B. m 1. C. Không tồn tại m . D.   1 m 0.

Câu 39: (TIÊN LÃNG – HP)Cho bốn hàm số y

 

3 x

 

1 , 1

 

x

y  

  , 4 3

 

x

y , 1 4

 

x

y   

  có đồ thị là

4 đƣờng cong theo ph a trên đồ thị, thứ tự từ trái qua phải là

       

C1 , C2 , C3 , C4 nhƣ hình vẽ bên.
Tƣơng ứng hàm số - đồ thị đúng là

A.

               

1  C2 , 2  C3 , 3  C4 , 4  C1 .
B.

               

1  C1 , 2  C2 , 3  C3 , 4  C4 .

C.

               

1  C4 , 2  C1 , 3  C3 , 4  C2 .

D.

               

1  C1 , 2  C2 , 3  C3 , 4  C4 .

Câu 40: ( CHUYÊN SƠN LA – L2) Cho phƣơng trình

9 1 1

3 3

1 2

4 log log log 0

6 9

xm x x  m ( m là tham số ). Tìm m để

phƣơng trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x x1. 2 3. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. 1 m 2. B. 3 m 4. C.

3
0

2
m

  . D. 2 m 3.

Câu 41: (CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH – L2) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phƣơng trình

3xmx1 có hai nghiệm phân biệt?

A. m0 . B. 0

ln 3
m
m



 

 . C. m2. D. Không tồn tại m

</div>