bai_giang_chuong_2.pdf

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.81 MB, 15 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

TRƯỜNG ĐẠI HỌC NÔNG NGHIỆP HÀ NỘI
BỘ MƠN PHÂN TÍCH ĐỊNH LƯỢNG

Chương

2

PHÂN TÍCH SẢN XUẤT

Bài 2: HÀM SẢN XUẤT VÀ NHỮNG ỨNG DỤNG

Y =a + bx1 + cx2
1 2

( , ,... )n
yf x x x

Những nội dung chính



Khái niệm hàm sản xuấtKhái niệm hàm sản xuất



Những ứng dụng của hàm sản xuấtNhững ứng dụng của hàm sản xuất



Hàm sản xuất với một yếu tố đầu vào Hàm sản xuất với một yếu tố đầu vào 
biến đổi

biến đổi



Hàm sản xuất với hai yếu tố đầu vào biến Hàm sản xuất với hai yếu tố đầu vào biến 
đổi

đổi



Một số hàm sản xuất cơ bản (hàm tuyến Một số hàm sản xuất cơ bản (hàm tuyến 
tính, Hàm Cobb

tính, Hàm Cobb--Doughlas, Hàm cực biên…)Doughlas, Hàm cực biên…)

HÀM SẢN XUẤT

HÀM SẢN XUẤT MỘT SỐ THUẬT NGỮMỘT SỐ THUẬT NGỮHàm sản xuấtHàm sản xuất

Yếu tố đầu vào (inputs)
Yếu tố đầu vào (inputs)
Vốn (K), Lao động (L)
Vốn (K), Lao động (L)
Năng suất biên (MP)
Năng suất biên (MP)
Năng suất trung bình (AP)
Năng suất trung bình (AP)
Qui luật năng suất biên giảm dần
Qui luật năng suất biên giảm dần

Đường đẳng lượng

Đường đẳng lượng
Tỷ lệ thay thế kỹ thuật (RTS)
Tỷ lệ thay thế kỹ thuật (RTS)
Độ co giãn thay thế (σ)
Độ co giãn thay thế (σ)

Khi sử dụng một yếu tố đầu vào, ta có thể hiểu hàm sản 
xuất thể hiện mối quan hệ như sau:

Cho thấy rằng Hàm sản xuất (f) là hàm thể hiện:
-Việc sử dụng n yếu tố đầu vào để sản xuất ra mđầu ra. 
-Thông thường, chúng ta chỉ quan tâm đến các giá trị đầu
vào không âm để sản xuất ra các đầu ra dương.

:

n

m

f R





R



HÀM SẢN XUẤT
HÀM SẢN XUẤT

Mối quan hệ giữa tổng sp đầu ra và lao động sử 
dụng trên một diện tích cố định (10 hecta.)

0
50
100
150

200
250
300
350

0 2 4 6 8

Lao động
HÀM SẢN XUẤT

HÀM SẢN XUẤT

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

HÀM SẢN XUẤT
HÀM SẢN XUẤT

Khi sử dụng một yếu tố đầu vào biến đổi

0
20
40

60
80
100
120
140
160
180

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Nitrogen (lbs./acre)

C

o

rn

(

b

u

./

a

c

re

)

High Yield Function

Average Yield Function

Low Yield Function

HÀM SẢN XUẤT
HÀM SẢN XUẤT

Khi sử dụng hai yếu tố đầu vào, ta có thể hiểu hàm 
sản xuất thể hiện mối quan hệ như sau:

:

n

m

f

R





R





1 ,

2



y



f

x x

HÀM SẢN XUẤT
HÀM SẢN XUẤT

Khi sử dụng hai yếu tố đầu vào, ta có thể hiểu hàm 
sản xuất thể hiện mối quan hệ như sau:

100

150
0.8

0.9
1

1.11.2

0
100
200

100

150
0.8

0.9
1

1.11.2

HÀM SẢN XUẤT
HÀM SẢN XUẤT

1.1.

1.1. MộtMột sốsốkháikháiniệmniệm
Theo Philip

Theo Philip WicksteedWicksteed::

Hàm

Hàmsảnsản xuấtxuất đượcđượcmômôtả nhưtảnhư mộtmộtquanquanhệhệ kỹkỹ thuậtthuật
nhằm

nhằm chuyểnchuyển đổiđổicáccácyếuyếu tốtố đầuđầuvàovàonhưnhưnguyênnguyênvậtvật
liệu

liệu đầuđầuvàovàođểđể sảnsản xuấtxuấtthànhthànhmộtmột sảnsản phẩmphẩm cụcụ thểthể
nào

nàođóđó. Hay . Hay nóinói cáchcách kháckhác, , hàmhàmsảnsản xuấtxuất đượcđược địnhđịnh
nghĩa

nghĩathơngthơng qua qua việcviệc tốitối đađa mứcmức đầuđầurara cócóthểthể sảnsản xuấtxuất
bằng

bằngcáchcáchkếtkết hợphợpcáccácyếu tốyếutố đầuđầuvàovàonhấtnhất địnhđịnh. . 
y = f(x1, x2, ...

y = f(x1, x2, ... xnxn))
Trong

Trongđóđó: :

-- y y làlàmứcmức sảnsản lượnglượng đầuđầurara

-- x1, x2, ... x1, x2, ... XnXn: : cáccácyếuyếu tốtố sảnsản xuấtxuất

giá

giátrịtrị củacủax x thìthìlớnlớn hơnhơn hoặchoặc bằngbằng0 0 vàvà nónótạotạothànhthànhgiớigiới hạnhạn
phụ

phụ thuộcthuộc củacủahàmhàmsảnsản xuấtxuất. .

HÀM SẢN XUẤT
HÀM SẢN XUẤT
Khái

Kháiniệmniệmchungchung::
Hàm

Hàmsảnsản xuấtxuất củacủa mộtmột loạiloại sảnsản phẩmphẩmnàonàođóđó
cho

chobiếtbiết sốsố lượnglượng sảnsản phẩmphẩm tốitối đađacócóthểthể sảnsản
xuất

xuất đượcđược((kýkýhiệuhiệulàlà Q) Q) bằngbằngcáchcáchsửsử dụngdụng
các

cácphốiphối hợphợpkháckhác nhaunhaucủacủa yếuyếu tốtố đầuđầuvàovào ((VíVí

dụ

dụ: : vốnvốn(K) (K) vàvà laolaođộngđộng(L)), (L)), vớivới mộtmộttrìnhtrìnhđộđộ
cơng

cơngnghệnghệ nhấtnhất địnhđịnh. . 
Hay Q = f(K,L)
Hay Q = f(K,L)

HÀM SẢN XUẤT
HÀM SẢN XUẤT


Dạng tổng quát của hàm sản xuất:Dạng tổng quát của hàm sản xuất:
Y = f(x1, x2, x3…xn)

Y = f(x1, x2, x3…xn)


Hàm sản xuất thông thường được viết như sau: Hàm sản xuất thông thường được viết như sau: 
Q = aK + bL

Q = aK + bL
Trong đó: 
Trong đó:

--Q là số lượng sản phẩm tối đa có thể được sản xuất Q là số lượng sản phẩm tối đa có thể được sản xuất
ra ở một trình độ cơng nghệ nhất định ứng với các
ra ở một trình độ công nghệ nhất định ứng với các
kết hợp của các yếu tố đầu vào là lao động (L) và

kết hợp của các yếu tố đầu vào là lao động (L) và
vốn (K) khác nhau.

vốn (K) khác nhau.

-- K: số vốn; L: lao độngK: số vốn; L: lao động

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

HÀM SẢN XUẤT
HÀM SẢN XUẤT

Điều kiện để hàm sản xuất có nghĩa:
Điều kiện để hàm sản xuất có nghĩa:

--Với những giá trị khơng âm của Với những giá trị không âm của KK và và LL

0 ;

0 q

K

L







-- Hàm sản xuất được giả định là hàm số đồng Hàm sản xuất được giả định là hàm số đồng 
biến với vốn và lao động

biến với vốn và lao động

-- Hàm sản xuất áp dụng cho một trình độ cơng Hàm sản xuất áp dụng cho một trình độ cơng 
nghệ nhất định.

nghệ nhất định.

HÀM SẢN XUẤT
HÀM SẢN XUẤT
1.2.

1.2. ỨngỨng dụngdụng củacủahàmhàmsảnsản xuấtxuất::


PhânPhân tíchtíchmốimốiquanquanhệhệ giữagiữa đầuđầuvàovào vàvà
đầu

đầurara trongtrongsảnsản xuấtxuất..


LàLàcơcơ sởsở đểđểnhànhàsảnsản xuấtxuất kếtkết hợphợp tốitối ưuưu
các

cácđầuđầuvàovào..


XácXácđịnhđịnh đầuđầuraratối đatốiđavàvàlợilợi nhuậnnhuận tốitối đađa..


PhânPhân tíchtích táctácđộngđộng củacủa giốnggiống mớimới, , cáccáctiếntiến
bộ

bộkhoakhoahọchọc kỹkỹ thuậtthuật

Một số điểm chính của Hàm sản xuất

•Chỉ ra mối liên hệ giữa đầu ra được sản
xuất và đầu vào được sử dụng

•Chỉ ra số lượng đầu ra nhiều nhấthãng

có thể sản xuất với các kết hợp đầu vào
nhất định và kỹ thuật khơng thay đổi

•Hàm sản xuất với hai đầu vào :

• Q = f(K,L)

Hàm sản xuất với hai đầu vào (ngắn hạn và

dài hạn) dạng Cobb

-Douglas:

• Q = K

.L

Ví dụ: Hàm sản xuất của nền kinh tế Mỹ

cuối thế kỷ 19 là:

• Q = K

1/4

L

3/4

Một số ví dụ về Hàm sản xuất

•Trong ngắn hạn, khi hãng tăng sử dụng một yếu tố
sản xuất, giữ nguyên yếu tố kia cũng đủ làm đầu ra
thay đổi

•Trong dài hạn, hãng có thể giữ nguyên đầu ra khi
giảm một yếu tố bằng cách tăng yếu tố kia

•Trong dài hạn, khi hãng tăng đồng loạt các yếu tố
(tăng qui mô) sản xuất, đầu ra sẽ tăng nhưng tốc
độ tăng của đầu ra có thể khác của đầu vào

Hàm sản xuất trong ngắn hạn và trong dài hạn

HÀM SẢN XUẤT
HÀM SẢN XUẤT
Ví dụ 1: ta có hàm sản xuất
Ví dụ 1: ta có hàm sản xuất

Y = 2x

X = 1; Y = 2X = 1; Y = 2

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

HÀM SẢN XUẤT
HÀM SẢN XUẤT
Ví dụ 2: Nếu hàm sản xuất có dạng:
Ví dụ 2: Nếu hàm sản xuất có dạng:

y



x

X = 1; Y = 1X = 1; Y = 1
X = 9; Y = 3

X = 9; Y = 3
X= 25;Y = 5
X= 25;Y = 5
………
………

HÀM SẢN XUẤT
HÀM SẢN XUẤT

Ví dụ 3: Hàm sản xuất cũng có thể được trình bày dưới dạng:
Ví dụ 3: Hàm sản xuất cũng có thể được trình bày dưới dạng:

Nếu

NếuX = 10; Y = 25X = 10; Y = 25
Nếu

NếuX = 20; Y = 50X = 20; Y = 50
Nếu

NếuX = 30; Y = 60X = 30; Y = 60
Nếu

NếuX = 40; Y = 65X = 40; Y = 65
Nếu

NếuX = 50; Y = 60X = 50; Y = 60

--Các nhà tốn học có thể tìm ra một HÀM SỐ thể hiện mối Các nhà tốn học có thể tìm ra một HÀM SỐ thể hiện mối
quan hệ giữa X và Y

quan hệ giữa X và Y

--NHƯNG mỗi giá trị của Y phải có được từ một đầu vào nào NHƯNG mỗi giá trị của Y phải có được từ một đầu vào nào
đó của X

đó của X

--Ta khơng quan tâm nếu như có hai mức đầu vào X cho Ta khơng quan tâm nếu như có hai mức đầu vào X cho
CÙNG một đầu ra Y

CÙNG một đầu ra Y

Các mối quan hệ X,
Y này có gì đặc biệt

?

HÀM SẢN XUẤT
HÀM SẢN XUẤT

Nếu x = 25; Y = 10
Nếu x = 25; Y = 10
Nếu x = 50; Y = 20
Nếu x = 50; Y = 20
Nếu x = 60; Y = 30
Nếu x = 60; Y = 30
Nếu x = 65; Y = 40
Nếu x = 65; Y = 40
Nếu x = 60; Y = 50

Nếu x = 60; Y = 50
Câu

Câutrảtrả lờilờilàlà KHƠNG:KHƠNG:

-- KhơngKhơng tntn theotheođịnhđịnh nghĩanghĩahàmhàmsảnsản xuấtxuất

--MốiMốiquanquanhệhệ ở ở đâyđâylàlà quanquanhệhệ tươngtương ứngứng; KHÔNG ; KHƠNG phảiphảilàlà quanquan
hệ

hệhàmhàmsốsố..

--TấtTất cảcảcáccác hàmhàmđềuđềucócó quanquanhệhệ tươngtương ứngứng, ,

--NhưngNhưngkhơngkhơngphảiphải tấttất cảcảcáccácmốimốiquanquanhệhệ tươngtương ứngứnglàlà hàmhàmsốsố
=>

=> KHƠNG THỂ XÂY DỰNG HÀM SẢN XUẤTKHƠNG THỂ XÂY DỰNG HÀM SẢN XUẤT

Có thể tìm được
Hàm sản xuất khơng

?

Nếu mối quan hệ X và Y được đảo lại như sau?
Nếu mối quan hệ X và Y được đảo lại như sau?

0 2
4 6

8 10

1214

1618
20

X1

X2

0
2
4
6
8

12
14
16
18
20
Y

0
83
167
250

Y = F (X1, X2)

Ví dụ về Hàm sản xuất với 2 yếu tố đầu vào
Ví dụ về Hàm sản xuất với 2 yếu tố đầu vào

Y = F (X1, X2)

Ví dụ về Hàm sản xuất với 2 yếu tố đầu vào
Ví dụ về Hàm sản xuất với 2 yếu tố đầu vào

100

150
0.80.9

11.1
1.2

0
100
200

100

150
0.80.9

11.1
1.2

HÀM SẢN XUẤT
HÀM SẢN XUẤT

1.3.

1.3. HàmHàmsảnsản xuấtxuất vớivới mộtmột đầuđầuvàovàobiếnbiến đổiđổi::

y = f(

y = f(x1

x1, x2, x3, x4…

, x2, x3, x4…xn

xn))

Y:

Y: sảnsản lượnglượng đầuđầurara, Xi , Xi làlàđầuđầuvàovào ((ii = 1, 2, 3…. N)= 1, 2, 3…. N)
X1, X2…Xi>=0:

X1, X2…Xi>=0: giớigiới hạnhạnhàmhàmsảnsản xuấtxuất
Ví

Vídụdụ1: 1: tata cócó hàmhàmsảnsản xuấtxuất
Năng

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

1.3.1. Năng suấtbiên MP vànăng suất
trung bình AP

1.3.1. Năng suấtbiên MP vànăng suấttrung
bình AP

Năng suất biên (MP): Năng suất biên của một yếu tố

đầu vào là mức sản lượng tăng thêm mà chúng được 
tạo ra bởi sự tăng thêm của một đơn vị yếu tố đầu vào 
này trong khi các yếu tố đầu vào khác không thay đổi









1 2

1 1

1 2

2 2

,

x

f

x

y

M P

x

f

x

y

M P

x











1.3.1. Năng suấtbiên MP vànăng suấttrung
bình AP

Năng suất trung bình (AP): Năng suất trung bình của

một yếu tố đầu vào thể hiện tỷ số giữa mức sản lượng 
và yếu tố đầu vào









1 2

1 1

1 2

2 2

,

x

f

x

y

A P

x

f

x

y

A P

x



MP=0
MP=AP

Mối quan hệ giữa MP, AP và TP

Năng suất trung bình AP và Năng suất biên MP

AP

MP

Y

AP max

1.3.2. Quanhệ giữaMP và AP

Độ co giãn hệ số của Hàm sản xuất

Trong định nghĩa hàm sản xuất, chúng ta quan 
tâm đến độ con giãn hệ số. Độ con giãn hệ số 
được tính như sau

%

dy

y

dy x

MP

E

dx

x

dx y

AP

x





</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

1.3.2. Quanhệ giữaMP và AP

d T P

d x A P

d A P

M P

A P

x

d x





0 d A P

M P

A P

d x







Do đó, khi AP max

0 ?

d A P

M P A P E

d x
d A P

M P A P E

d x
d A P

M P A P E

d x

   

   

   

Tại sao MP = AP tại AP max?
Tại sao MP = AP tại AP max?

Độ co giãn và các giai đoạn của Hàm sản xuất với

một yếu tố đầu vào biến đổi (Lao động)

8
10

20
SL/tháng

0 1 2 3 4 5 6 7 9 10L/tháng
30

AP

E

MP

Bên trái của E: MP > AP & AP
tăng dần

Phải của E: MP < AP & AP
giảm dần

E: MP = AP & AP tối đa
Ep>1 Ep>1 1>Ep>0 Ep<0

Ep=0

Ví dụ về MP và AP theo phân bón

Phân bón
(x)

x SL ngơ
(q)

q MP AP

0
40
80
120
160
200
240

-50
75
105
115
123
128
124

-?
?
?
?
?
?

-?
?
?
?
?
?

Ví dụ về MP và AP theo phân bón

Phân bón
(x)

x SL ngơ
(q)

q MP AP

0
40
80
120
160
200
240

-40
40
40
40
40
40
50
75
105
115
123
128
124

-25
30
10
8
5
-4

-?
?
?
?
?
?

-?
?
?
?
?
?

Ví dụ về MP và AP theo phân bón
Phân bón

(x)

x SL ngơ 
(q)

q MP AP

0
40
80
120
160
200

240

-40
40
40
40
40
40
50
75
105
115
123
128
124

-25
30
10
8
5
-4

-25/40=0,625
30/40=0,75
10/40=0,25
8/40=0,20
5/40=0,125
-4/40=-0,10

-75/40=1,875
105/80=1,313
115/120=0,958
123/160=0,769
128/200=0,640
124/240=0,517
Bài tập

Ví dụ: Hàm sản xuất gồm hai yếu tố đầu vào vốn và 
lao động như sau:

2 2 3 3

( , )

600

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Bài tập

Hàm sản xuất

q



f K L

( , )



600 K L

2 2



K L

3 3

Với K = 10, ta có

q



f K L

( , )



60.000

L



1000

L

2
/ 120.000 3000

MPL q  L L L

Q tối đa khi MPL = 0 Hay

2
/ 120.000 3000 0

MPL q  L L L 

2
40L L

 

L = 40

Bài tập

Hàm sản xuất

/

60.000 1000

APL



q L



L



L

Để APL tối đa



APL

/

 

L

60.000 2000



L



0

L = 30

-Với L = 30 thì MPL = APL; APL là cực đại
-Với L = 40, q = 32.000.000; APL = 800.000
-L = 30, q = 27.000.000; APL = 900.000

Tại L=30, L=40

Q=???

Qua bài tập trên ta rút ra KẾT LUẬN gì?

-MPL=APL thì APL max

-Q tối đa khi MPL=0

-Khi chúng ta thay đổi TĂNG 
một yếu tố đầu vào, đồng thời 
giữ cố định các yếu tố khác thì 
MP của yếu tố bị thay đổi sẽ 
GIẢM dần

1.3.4.

1.3.4. CácCác giaigiaiđoạnđoạnhàmhàmsảnsản xuấtxuất



Hàm sản xuất có

mấy giai đoạn

 GIAI ĐOẠN 1: MP > AP > 0GIAI ĐOẠN 1: MP > AP > 0
 GIAI ĐOẠN 2: AP > MP >=0GIAI ĐOẠN 2: AP > MP >=0
 GIAI ĐOẠN 3: MP < 0GIAI ĐOẠN 3: MP < 0
1.3.4. Các giai đoạn hàm sản xuất
1.3.4. Các giai đoạn hàm sản xuất

AP

MP

GĐ 2
GĐ 1

X
Y

TP

GĐ 3

X

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

- Trong giaiđoạn1: Với mọiQ, AP tăng tạicácmức sản lượng

trong giaiđoạnnày, khiđó, sẽ đạt đượcthunhậptheo qui mơ

tăng dần, cónghĩalàmỗi nguồn lực đầuvàođược tăngthêm thì

sẽ tạora MP caohơnAP.

Trong giaiđoạn2: thì MP vẫnlàsố dương, nhưng mức sản
lượng được sản xuấtkhităngthêmmột nguồn lực đầuvào thìsẽ
thấp hơnAP.

Giaiđoạn3: thìnăng suấtbiênsẽ giảmvà cóthểâm, cho nên
thunhậptheo qui mơcủahàmsản xuất bắt đầu giảm dần

Nhận xét chung về 3 giai đoạn Hàm sản xuất

Nhận xét chung về 3 giai đoạn Hàm sản xuất 1.3.5. 1.3.5. QuyQuyluậtluật năngnăng suấtsuấtbiênbiêngiảmgiảm dầndần

-- Ý Ý tưởngtưởng vềvề năngnăng suấtsuấtbiênbiêngiảmgiảm dầndần đượcđược đưađưarara
bởi

bởiT.R.MalthusT.R.Malthus (1825) (1825) đểđểápápdụngdụng vềvề sựsựthaythayđổiđổi
của

củacáccácyếuyếu tốtố sảnsản xuấtxuất đốiđối vớivới diệndiệntíchtíchđấtđất cốcố
định

định::
+

+ DânDânsốsốngàyngày càngcàngđơngđơng=> => laolaođộngđộngngàyngày càngcàng
đơng

đơng
+

+ DiệnDiệntíchtíchđấtđấtkhơngkhơngđổiđổi



NăngNăng suấtsuấtlaolaođộngđộngtrêntrêndiệndiệntíchtíchđấtđất sẽsẽ giảmgiảm
xuống

xuống

MPm

X*

MP

MP
Quy luật năng suất biên giảm dần

Quy luật năng suất biên giảm dần Quy luật năng suất biên giảm dầnQuy luật năng suất biên giảm dần

"Nếu số lượng của một đầuvào sản xuất tăng
dầntrong khisố lượng(các) đầuvào sản xuất

khácgiữnguyên thìsản lượng sẽgiatăngnhanh

dần. Tuy nhiên, vượt quamột mức nào đó thì

sản lượng sẽgia tăng chậm hơn.Nếu tiếp tục

giatăng số lượng đầuvàođóthìtổng sản lượng

(Q)đạt mức tối đavà sauđó sẽsútgiảm."

Có phải hàm sản xuất nào cũng tuân 
Có phải hàm sản xuất nào cũng tuân

theo quy luật cận biên giảm dần không

1. Hàmsốy = 2x hay y =bx:

?

2. Hàm y = x2hay y=axb:

?

y



x

3. Hàm hay y = x 1/2:

?

Quy luật năng suất biên giảm dần
Quy luật năng suất biên giảm dần

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

1. Hàmsốy = 2x hay y =bx: KHÔNG
- Khi Xtăng,Ytăngtheotỷ lệ cố định
1. Hàm y = x2hay y=axb: KHÔNG

- Khi Xtăng,Ytăngtheotỷ lệ tăng dần

0.5

y x hay Yx

3. Hàm CÓ
-Khi X tăng, Y tăng theo tỷ lệ giảm dần

3 điểm cần lưu ý trong quy luật NSB giảm dần:
3 điểm cần lưu ý trong quy luật NSB giảm dần:

Phải giả định rằng có ít

Phải giả định rằng có ít 
nhất một yếu tố đầu vào 
nhất một yếu tố đầu vào 
là cố định vì qui luật sẽ 
là cố định vì qui luật sẽ 
khơng đúng nếu mọi yếu 
khơng đúng nếu mọi yếu 
tố đầu vào đều thay đổi.
tố đầu vào đều thay đổi.
Phải giả định rằng công nghệ không 
Phải giả định rằng công nghệ không 
thay đổi bởi vì qui luật này khơng 
thay đổi bởi vì qui luật này không 
phải phản ánh ảnh hưởng của việc 
phải phản ánh ảnh hưởng của việc 
bổ sung một loại yếu tố đầu vào nếu 
bổ sung một loại yếu tố đầu vào nếu 
công nghệ sản xuất có thay đổi.
cơng nghệ sản xuất có thay đổi.

Là một sự khái quát hoá rút ra từ những quan 
Là một sự khái quát hoá rút ra từ những quan 
sát thực nghiệm chứ không phải suy luận từ 
sát thực nghiệm chứ không phải suy luận từ 
các qui luật vật lý hay sinh học.

các qui luật vật lý hay sinh học.

TÁC ĐỘNG CỦA CẢI TIẾN CÔNG NGHỆ

0
20
40
60
80

0 1 2 3 4 5 6 7L

T

P

-Công nghệtiến
bộhơn sẽlàm

đường TP dịch
chuyển lên.
-Có thểtạo ra
nhiều đầu ra hơn
với một mức sử

dụng đầu vào như

trước.
-Con người vẫn
phải đối diện với
qui luật NSB giảm
dần.

1.4.

1.4. HàmHàmsảnsản xuấtxuất vớivớihaihaiyếuyếu tốtố đầuđầuvàovàobiếnbiến đổiđổi

y = f(

y = f(x1, x2,

x1, x2, x3, x4…

x3, x4…xn

xn))

Y:

sản

sản lượng

lượng đầu

đầu

ra

ra, Xi

, Xi là

là

đầu

vào

vào ((ii

= 1, 2, 3…. n)

X1, X2…Xi>=0:

giới

giới hạn

hạn

hàm

sản

xuất

x1, x2:

x1, x2: là

là hai

hai

yếu

yếu tố

tố đầu

đầu

vào

biến

biến đổi

đổi

Ví dụ: Hàm sản xuất về lương thực

1 20 40 55 65 75

2 40 60 75 85 90

3 55 75 90 100 105

4 65 85 100 110 115

5 75 90 105 115 120

1 2 3 4 5

Lao động

Vốn

1.4.1.

1.4.1. ĐườngĐường đẳngđẳng lượnglượng

Đường đẳng lượngchobiếtcáckết hợpkhác nhau

của vốnvà laođộng để sản xuấtramột số lượng sản
phẩm nhất địnhQ0nàođó. Phươngtrìnhcủa đường

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

q = 30
q = 20
q = 10
LA

B
A

LB

KB

KA

L
K

1.4.2.

1.4.2. ĐặcĐặc điểmđiểmchínhchínhcủacủa đườngđường đẳngđẳng lượnglượng

-Tất cả những phối hợpkhác nhaugiữa vốnvà lao
độngtrênmột đường đẳng lượng sẽ sản xuấtramột số
lượng sản phẩm nhưnhau.

-Tất cả những phối hợp nằmtrênđườngcong phía
trên (phíadưới) manglại mức sản lượngcaohơn(thấp
hơn).

-Đường đẳng lượng thường dốc xuống về hướngbên
phảivàlồi vềphíagốc tọa độ. Tínhchấtnày cóthể
được giảithíchbằngquyluật tỷ lệthaythế kỹ thuật
biêngiảm dần.

-Những đường đẳng lượngkhơng baogiờ cắtnhau.

Tỷ lệ thay thế kỹ thuật biên (MRTS)

L/năm
1

2
3
4

1 2 3 4 5

5
K/năm

Đường đẳng lượng dốc về phía dưới 
và cong về phía gốc tọa độ giống như

đường bàng quan

1

1
1

1
2

1

2/3
1/3

Q1 =55

Q2 =75

Q3 =90

Người quảnlýmuốnxácđịnhxemkết hợp đầu
vàonhư thếnào làtối ưu?

Người quảnlýphảixem xétsự đánh đổi giữacác
yếu tố đầuvàođể đưara cácquyết định sản xuất
vàđầu tư.

Độ dốc của mỗi đường đẳng lượngchobiết sự
đánh đổi giữahaiyếu tố đầuvàonếu muốn sản
xuấtramột khối lượng sản phẩm đầuranhất
định.

1.4.2. Thaythế giữacácyếu tố đầuvào

Quan sát ta thấy

1.4.2. Thay thế giữa các yếu tố đầu vào

L)

)(

(MP

L



K)

)(

(MP

K



Sự thay đổi Q do thay đổi L

Sự thay đổi Q do thay đổi K

Nếu
Q
không

đổi,
tăng
lao
động

0

K)

)(

(MP

L)

)(

(MP

L





K





L K

(M P )/(M P ) - (





K / L ) M R TS





Thay thế giữa các yếu tố đầu vào

1.4.3. 1.4.3. ĐườngĐường đẳngđẳng lượnglượngvàvàtỷtỷ lệlệthaythaythếthế kỹkỹ

thuật
thuậtbiênbiên

Bất kỳ một điểm nào trên đường đẳng lượng thể hiện một 
kỹ thuật, cách thức sản xuất hoặc sự kết hợp các yếu tố đầu 
vào để sản xuất ra một mức sản lượng cụ thể.

Độ dốc của đường đẳng lượng thể hiện tỷ lệ mà tại đó lao 
động (L) có thể được thay thế cho vốn (K) trong khi giữ cố 
định mức sản lượng; được gọi là tỷ lệ thay thế kỹ thuật biên

(Marginal Rate of Technical Substitution-MRTS)

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Hai trường hợp đặc biệt của hàm sản xuất với 2 
Hai trường hợp đặc biệt của hàm sản xuất với 2

yếu tố đầu vào biến đổi
yếu tố đầu vào biến đổi

L
K

Q1
Q2

Q3

Hai trường hợp đặc biệt của hàm sản xuất với 2 
Hai trường hợp đặc biệt của hàm sản xuất với 2

yếu tố đầu vào biến đổi
yếu tố đầu vào biến đổi

L
K

C

B

A
K1

L1

Q1
Q2
Q3

1.4.4. Đường đẳngphí

Đường đẳng phí cho biết các kết hợp khác nhau của đầu vào của hãng

cho cùng một mức chi phí

P

L

L + P

K

K = C

Trong đó C là mức chi phí.

Lao động
Vốn

0

M/P

K

M/P

L

Slope = -P

K

/P

L

Độ dốc đường đẳng phí

TỐI THIỂU HĨA CHI PHÍ SẢN XUẤT 1 ĐẦU RA CHO TRƯỚC

Q=50
K

L
K1

L1

K2

L2

A

C
K*

L*

Điều kiện ràng buộc:

Q = f(K,L) = Q0

Điều kiện tối ưu:

1. MRTSLK= w/r
2. MPL/MPK= w/r
3. MPL/w = MPK/r

*Chi phí sản xuất
tối thiểu khi năng

suất biên trên một

đơn vịchi phí của

các đầu vào bằng
nhau

Tối đa hóa sản lượng ở mức chi phí đã cho

L
K

0

100

200

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

MP

L

/P

L

= MP

K

/P

K

L
K

0

100

200

300

R

1.5. Qui môsản xuấtvà cácnguồn lực đầuvào
Khi tăng gấp đơi các nguồn lực đầu vào thì 
sản lượng được tạo ra sẽ thay đổi như thế 
nào?

- Tăng lên?

- Giảm xuống?

- Hay không thay đổi?

1.5. Qui mô sản xuất và các nguồn lực đầu vào

Nếu hàm sản xuất có dạng:

Q = f(K,L)

Khi tất cả các yếu tố đầu vào được tăng

lên nhiều lần (với hằng số m > 1). Hiệu

suất qui mô của hàm sản xuất sẽ được

thể hiện dưới những trường hợp nào?

1.5. Qui mô sản xuất và các nguồn lực đầu vào –

Hiệu suất quy mơ

•Cho biết mối quan hệ của Qui mô sản xuất và

Hiệu suất sử dụngtất cả các yếu tố đầu vào

•Hiệu suất có thể tăng, khơng đổi, giảm theo qui
mơ

• Khi qui mơ sản xuất cịn rất nhỏ, tăng qui mơ 
thường dẫn đến tăng hiệu suấtdo phát huy ưu
điểm của qui mơ lớn

•Khi qui mơ đã rất lớn, tăng qui mơ có thể dẫn 
đến hiệu suấtgiảm do nhược điểm của qui mô
lớn bắt đầu bộc lộ

1.5. Qui môsản xuấtvà cácnguồn lực đầuvào –

Hiệu suấttheo quy mô

Hiệu suất 
……..…. qui

mô

Tốc độ tăng của đầu 
ra so với tốc độ tăng

của các đầu vào

Hao phí đầu vào 
để sản xuất một 
đơn vị đầu ra

tăng nhanh hơn giảm

giảm chậm hơn tăng

không đổi bằng không đổi

1.5. Qui môsản xuấtvà cácnguồn lực đầuvào –

Hiệu suấtquy mô

Trường 
hợp

Tác động đến sản lượng Hiệu suất qui 
mô

I
II

III

F(mK,mL) = mf(K,L)
F(mK,mL) < mf(K,L)
F(mK,mL) > mf(K,L)

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

L (giờ)
K

(Số
giờ

máy)

10
20

30

15

5 10

2
4

0

A
6

HIỆU SUẤT THEO QUY MÔ KHÔNG ĐỔI

HIỆU SUẤT THEO QUY MÔ TĂNG DẦN

Labor (giờ)
K(Số giờmáy)

10
20

30

5 10

2
4

0

A

L (Giờ)
K (số giờmáy)

10

20

15

5 10

2
4

0

A

HIỆU SUẤT THEO QUY MÔ GiẢM DẦN 1.5. Qui mô sản xuất và các nguồn lực đầu vào

-Trường hợp 1: Nếu mức tăng của sản lượng bằng mức 
tăng của các yếu tố đầu vào thì hàm sản xuất được gọi 
là có hiệu suất theo quy mơ KHƠNG ĐỔI;

-Trường hợp 2: Mức sản lượng tăng với tỷ lệ nhỏ hơn 
mức tăng của các yếu tố đầu vào thì hàm sản xuất thể 
hiện Hiệu suất theo quy mô GIẢM

-Trường hợp 3: Hàm sản xuất có hiệu suất theo quy mơ
MƠ TĂNG.

Hàm sản xuất có Hiệu suất theo quy mơkhơng 
đổi có vai như thế nào trong sản xuất?

RẤT QUAN TRỌNG

-Nó khơng chỉ là một hàm sản xuất nằm 
giữa sự tăng lên và giảm xuống về hiệu suất

theo qui mơ

-Nó địi hỏi ngành sản xuất đó phải thay đổi 
qui mơ theo một tỷ lệ nhất định, có nghĩa là 
khi chúng ta tăng gấp đôi các yếu tố đầu vào 
đồng nghĩa với việc tăng gấp đơi nhà 
xưởng, xí nghiệp.

Tại sao

Nhược điểm của HSX có hiệu suất theo quy mơ
khơng đổi

Liệu có thể tăng gấp đơi số người lãnh đạo 
công ty khi tăng các yếu tố đầu vào khác?

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Đường đẳng lượng củaHàmsản xuấtcóhiệu
suấttheo quy mơ khơngđổi

1. Hìnhdạng?
-Sẽ đối xứngnhau
2. Độ dốc?

-Sẽ nhưnhau, bởivìhệ sốMRTS (L cho K) 
cố định.

-Thể hiện mốiquanhệ tỷ lệ cố định giữa
mức tăng củacácyếu tố đầuvào vàmức
tăng của sản lượng

Hàm sản xuất với 2 yếu tố đầu vào biến 
đổi và độ co giãn thay thế

- Các yếu tố đầu vào có thể thay thế cho nhau

- Khả năng thay thế chính là độ dốc các đường đẳng lượng
- Độ co giãn thay thế của các yếu tố đầu vào đo lường sự

thay đổi tỷ lệ của vốn cho lao động liên quan đến sự thay 
đổi tỷ lệ của MRTS trên đường đẳng lượng,

(

/ )

(

/ )

/

(

/

(

/

)

% (

/ ) / %

K L K L

K L

MP

K L

MRTS











1.6. Hàmsản xuất tuyếntính

Dạng gốc: Q = F (K, L) = aK + bL

Hay Y = aX + b (với 1 đầu vào)

Hoặc Y = a + bX1 + cX2 (với 2 yếu

Hoặc Y = a + bX1 + cX2 + … nXn (với n đầu vào)
Hàm này thể hiện Hiệu suất theo quy mô không đổi với 
mọi m>0

f(mK,mL) = amK + bmL = m(aK + bL) = mf(K,L)
Đường đẳng lượng là các đường thẳng

Tỷ lệ thay thế kỹ thuật biên MRTS là cố định

Q = 2KL Quantity produced with different

inputs of K

0
10
20
30
40
50
60

0 2 4 6

Labour (person-hours/wk)

Q

u

a

n

ti

ty

p

ro

d

u

c

e

d

1
2
3
4
5

1.6. Hàmsản xuất tuyếntính

Năng suấtbiên MPK?

1.6. Hàmsản xuất tuyếntính

Năng suấtbiên MPL

Những đặctínhcủaHàmsản xuất tuyếntính
Ưu điểm:

-Hàmtuyếntính là tínhđơn giản củanó. Mỗi lầnX

tăngthêmmột đơn vịthì Ytăngthêm 1 đơn vị, và
điềunàyđúng bất kểcác giátrị củaX và Y là bao

nhiêu.

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Những đặc tính của Hàm sản xuất tuyến tính
Nhược điểm:

-Nó khơng tnthủquyluật năng suất cậnbiêngiảm
dần;

-Mặcdù trongtrường hợpmáy móc và laođộngcó
thể được sử dụngthaythếcho nhau, hầu hếtcác
ngành chúng tachỉ sử dụngmáy móchoặc chỉ sử
dụnglaođộngvìphụ thuộcvào giácủacácnguồn
lực đầuvào này

Ví dụ về Hàm sản xuất tuyến tính
Ta có hàm sản xuất Q = 5K + 2L.

- Năng suất biên của mỗi đầu vào là gì?
MPK=?

MPL=?

- Đầu vào nào có năng suất cao hơn?

- Nếu khơng dùng lao động trong khi K=250 thì Q=?

- Tỷ lệ thay thế biên của L cho K?
MRTS(L cho K)=?

Ví dụ về Hàm sản xuất tuyến tính
Ta có hàm sản xuất Q = 5K + 2L.

- Năng suất biên của mỗi đầu vào là gì?
MPK=5

MPL=2

- Đầu vào nào có năng suất cao hơn: K

- Nếu không dùng lao động trong khi K=250 thì Q= 
1250

- Tỷ lệ thay thế biên của L cho K?
MRTS(L cho K)=MPL/MPK=2/5

1.7 Hàmsản xuất dạng đa thức

Đặc điểmhàmbậc sản xuất bậc2

 Thể hiện đượcquyluật năng suất cậnbiêngiảm dần

 Trong kinhtếcórất nhiều hiện tượng(vềlýthuyết) tuân theo
quanhệ bậc2 như năng suấtbiên (MP), chi phícậnbiên (MC),

năng suấttrung bình (AP), chi phí trung bình (AC),....
Hàmbậc2với1yếu tố đầuvào: y = a + bX – cX2

Với năng suất cậnbiên MP = b – 2cX,năng suấttrung bình AP =

1.8 Hàm Leontief

Là hàmsản xuất giả định rằng đầuvàođược sử dụngtheomột
tỷ lệ cố định, hay một lượngK nhất định phải đượcdùngvớiL, 
cácđầuvàoKHÔNG THỂ THAY THẾ CHO NHAU.

Chữ”min”hàm ý là tasẽ sản xuất mức thấp hơntrongsốhaiđầuvào.
Những đặc điểmchínhcủahàm Lion-tief:

-Vớihàmsản xuấtnày, vốnvà laođộng phải
được sử dụng với một tỷ lệ nhất định, chúng
khôngthểthaythếcho nhau.

</div>

bai_giang_chuong_2.pdf

<b>Chương</b>

<b>2</b>

<b>PHÂN TÍCH SẢN XUẤT</b>

<b>Bài 2: HÀM SẢN XUẤT VÀ NHỮNG ỨNG DỤNG </b>

<b>Những nội dung chính</b>

<b>Những nội dung chính</b>

:

<i><sub>n</sub></i>

<i><sub>m</sub></i>

<i>f R</i>





<i>R</i>



:

<i><sub>n</sub></i>

<i><sub>m</sub></i>

<i>f</i>

<i>R</i>





<i>R</i>





1

,

2



<i>y</i>



<i>f</i>

<i>x x</i>

0 ;

0

<i>q</i>

<i>q</i>

<i>K</i>

<i>L</i>













<b>Một số điểm chính của Hàm sản xuất</b>

Hàm sản xuất với hai đầu vào (ngắn hạn và

dài hạn) dạng Cobb

-Douglas:

• Q = K

<sub>.L</sub>

Ví dụ: Hàm sản xuất của nền kinh tế Mỹ

cuối thế kỷ 19 là:

• Q = K

<sub>L</sub>

<b>Một số ví dụ về Hàm sản xuất</b>

<i><b>Y = 2x</b></i>

<i><b>Y = 2x</b></i>

<i>y</i>



<i>x</i>

?

?

<b>y = f(</b>

<b>y = f(x1</b>

<b>x1, x2, x3, x4…</b>

<b>, x2, x3, x4…xn</b>

<b>xn))</b>









,

,

<i>f</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>M P</i>

<i>x</i>