Thiết kế bài soạn đại số lớp 10 theo hướng phát triển năng lực học sinh

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA TOÁN

======

TRẦN THỊ NHUNG

THIẾT KẾ BÀI SOẠN ĐẠI SỐ LỚP 10
THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC
HỌC SINH

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán

HÀ NỘI, 2019


TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA TOÁN

======

TRẦN THỊ NHUNG

THIẾT KẾ BÀI SOẠN ĐẠI SỐ LỚP 10
THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC
HỌC SINH

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán
Người hướng dẫn khoa học

TS. PHẠM THỊ DIỆU THÙY

HÀ NỘI, 2019


LỜI CẢM ƠN

Trong quá trình học tập và nghiên cứu hồn thành khóa luận với đề tài
“Thiết kế bài soạn Đại số lớp 10 theo hướng phát triển năng lực học sinh”,
ngồi sự cố gắng của bản thân, em cịn nhận được sự giúp đỡ của thầy giáo,
cô giáo, bạn bè.
Em xin bày tỏ sự kính trọng và biết ơn sâu sắc tới cô giáo – TS. Phạm
Thị Diệu Thùy đã định hướng và tận tình giúp đỡ, chỉ dẫn em trong suốt q
trình nghiên cứu và hồn thành khóa luận.
Đồng thời em xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu trường Đại học Sư
phạm Hà Nội 2, các thầy cơ giáo trong khoa Tốn cùng các thầy cơ bộ mơn
Phương pháp dạy học mơn Tốn đã tận tình giảng dạy và giúp đỡ em trong
suốt quá trình học tập, nghiên cứu và hồn thiện khóa luận này.
Do thời gian và kiến thức có hạn nên khóa luận của em khơng tránh
khỏi cịn nhiều hạn chế và thiếu sót cần được góp ý và sửa chữa, em rất mong
nhận được những ý kiến đóng góp quý báu của các thầy cô giáo.
Em xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, tháng 05 năm 2019
Sinh viên

Trần Thị Nhung

LỜI CAM ĐOAN

Khóa luận tốt nghiệp với đề tài “Thiết kế bài soạn Đại số lớp 10 theo
hướng phát triển năng lực học sinh” được hoàn thành dưới sự cố gắng của
bản thân cùng với sự giúp đỡ tập tình của cô giáo – TS. Phạm Thị Diệu Thùy.
Tôi xin cam đoan khóa luận này là thành quả của quá trình làm việc
nghiêm túc của bản thân và nội dung của khóa luận khơng trùng lặp với các
cơng trình nghiên cứu của các tác giả trước đã công bố.

Hà Nội, tháng 05 năm 2019
Sinh viên

Trần Thị Nhung


BẢNG TỪ VIẾT TẮT TRONG KHĨA LUẬN

Trung học phổ thơng

THPT

Phát triển năng lực

PTNL

Giáo viên

GV

Học sinh

HS

Nhà xuất bản

NXB

Tập xác định

TXĐ

Máy tính bỏ túi

MTBT

Hoạt động

HĐ

Thực nghiệm

TN

Đối chứng

ĐC


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1

1.Lý do chọn đề tài ............................................................................................ 1
2.Mục đích nghiên cứu ...................................................................................... 2
3.Nhiệm vụ nghiên cứu ..................................................................................... 2
4.Đối tượng và phạm vi nghiên cứu.................................................................. 2
5.Phương pháp nghiên cứu................................................................................ 2
6. Cấu trúc khóa luận ........................................................................................ 3
NỘI DUNG ....................................................................................................... 4
CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỂN ......................................... 4
1.1. Một số vấn đề đổi mới giáo dục ................................................................. 4
1.1.1. Đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo là đổi mới những
vấn đề lớn, cốt lõi, cấp thiết, từ quan điểm, tư tưởng chỉ đạo đến mục
tiêu, nội dung, phương pháp, cơ chế, chính sách, điều kiện đảm bảo thực
hiện .................................................................................................................... 4
1.1.2. Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức
sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học ........................... 4
1.1.3. Học đi đơi với hành, lí luận gắn với thực tiễn ........................................ 5
1.1.4. Chủ động, tích cực hội nhập quốc tế để phát triển giáo dục và đào
tạo, đồng thời giáo dục và đào tạo phải đáp ứng yêu cầu hội nhập quốc
tế để phát triển đất nước ................................................................................... 5
1.1.5. Mơn Tốn trong chương trình giáo dục phổ thông mới ......................... 6
1.2. Các khái niệm cơ bản về năng lực, năng lực toán học............................... 6
1.2.1. Năng lực .................................................................................................. 6
1.2.2. Năng lực toán học ................................................................................... 9
1.3. Đặc điểm năng lực tốn học và dạy học mơn Tốn cấp THPT ............... 10
1.3.1. Đặc điểm năng lực toán học của học sinh THPT ................................. 10


1.3.2. Đặc điểm dạy học mơn Tốn cấp THPT ............................................... 14
1.4. Phát triển chương trình lớp học mơn Tốn cấp THPT theo tiếp cận
năng lực ........................................................................................................... 14

1.4.1. Quan niệm ............................................................................................. 14
1.4.2. Phát triển chương trình lớp học trong thiết kế bài soạn mơn Tốn
PTNL học sinh THPT ...................................................................................... 15
1.4.3. Đặc điểm bài soạn mơn Tốn cấp THPT theo tiếp cận năng lực ......... 15
1.5. Cấu trúc bài soạn mơn Tốn PTNL HS THPT ........................................ 16
1.5.1. Một số dạng bài học dạy học toán cấp THPT ...................................... 16
1.5.2. Cấu trúc của bài soạn mơn Tốn PTNL HS THPT............................... 16
1.6. Thực trạng của thiết kế bài soạn mơn Tốn cấp THPT hiện nay............. 20
1.6.1. Đặc điểm ............................................................................................... 20
1.6.2. Nguyên nhân của thực trạng ................................................................. 22
KẾT LUẬN CHƯƠNG 1................................................................................ 23
CHƯƠNG 2: THIẾT KẾ BÀI SOẠN ĐẠI SỐ LỚP 10 THEO HƯỚNG
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH ........................................................ 24
2.1. Hướng dẫn thiết kế bài soạn dạng bài kiến thức mới .............................. 24
2.1.1. Các bước thiết kế bài soạn dạng bài kiến thức mới.............................. 24
2.1.2. Minh họa các bước thiết kế bài soạn .................................................... 26
2.2. Một số bài soạn mơn Tốn cấp THPT ..................................................... 34
KẾT LUẬN CHƯƠNG 2................................................................................ 72
CHƯƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ................................................... 73
3.1.Mục đích, nhiệm vụ và nội dung thực nghiệm ......................................... 73
3.1.1.Mục đích thực nghiệm ............................................................................ 73
3.1.2.Nhiệm vụ thực nghiệm ............................................................................ 73
3.1.3.Nội dung thực nghiệm ............................................................................ 73


3.2.Tổ chức thực nghiệm sư phạm .................................................................. 73
3.3.Phân tích kết quả thực nghiệm sư phạm ................................................... 75
3.3.1.Phân tích kết quả trước thực nghiệm tác động ...................................... 75
3.3.2.Phân tích kết quả sau thực nghiệm tác động ......................................... 77
KẾT LUẬN CHƯƠNG 3................................................................................ 79

KẾT LUẬN ..................................................................................................... 80
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 81


DANH MỤC BẢNG, ĐỒ THỊ

Bảng 1.1. Bảng mã hóa biểu hiện các thành phần của năng lực toán học
của HS THPT .................................................................................. 10
Bảng 1.2. Gợi ý thiết kế nội dung cụ thể của mỗi giai đoạn ........................... 17
Bảng 1.3. Mô tả thiết kế hoạt động học .......................................................... 19
Bảng 1.4. Số lượng GV tham gia điều tra thực trạng ..................................... 20
Bảng 1.5. Ý kiến của GV về tầm quan trọng của việc thiết kế bài soạn
theo hướng PTNL HS ..................................................................... 20
Bảng 1.6. Mức độ GV thiết kế bài soạn mơn Tốn theo hướng PTNL HS .... 21
Bảng 1.7. Mức độ GV thiết kế được bài soạn mơn Tốn theo hướng
PTNL(Khảo sát trên GV đã thiết kế bài soạn theo hướng
PTNL HS) ....................................................................................... 21
Bảng 3.1. Bảng phân phối tần số điểm kiểm tra mơn tốn trước thực
nghiệm của lớp TN và ĐC .............................................................. 75
Bảng 3.2. Phân phối điểm kiểm tra lần 1 theo học lực ................................... 76
Bảng 3.3. Bảng khảo sát năng lực HS đạt được của 2 lớp ĐC và TN
trước khi thực nghiệm. .................................................................... 77
Bảng 3.4. Bảng khảo sát năng lực HS đạt được của 2 lớp TN và ĐC sau
khi thực nghiệm .............................................................................. 78
Bảng 3.5. Phân phối tần số kết quả học tập lần 1 và lần 2 ở lớp TN và
ĐC ................................................................................................... 77

Đồ thị 1. Đường biểu diễn kết quả kiểm tra số 1 của lớp TN và lớp ĐC ...... 70
Đồ thị 2. Kết quả học tập của HS lớp ĐC và lớp TN qua bài kiểm tra số 2 ... 78

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Công cuộc đổi mới của đất nước ta, thực hiện cơng nghiệp hóa, hiện đại
hóa gắn liền với phát triển tri thức, tích cực chủ động hội nhập quốc tế sâu
rộng đã và đang đặt ra cho ngành giáo dục và đào tạo nhiệm vụ to lớn và hết
sức nặng nề là đào tạo nguồn nhân lực chất lượng cao. Để thực hiện được
nhiệm vụ đó, sự nghiệp giáo dục cần được đổi mới về cả mục tiêu, nội dung
chương trình và phương pháp dạy học. Phương pháp dạy học phải phát huy
tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học, bồi dưỡng cho
người học những năng lực tự học, kĩ năng thực hành, lòng say mê học tập và
ý trí vươn lên. Do đó, phương pháp dạy học cần xây dựng theo định hướng
phát triển năng lực cho học sinh.
Trong đó, thiết kế bài soạn giữ một vị trí quan trọng vì bài soạn là kế
hoạch lên lớp của giáo viên, bao gồm đề tài của giờ lên lớp, mục đích giáo
dục và giáo dưỡng, nội dung, phương pháp, thiết bị, những hoạt động cụ thể
của thầy và trò, khâu kiểm tra đánh giá,... Tất cả được ghi ngắn gọn theo trình
tự thực tế sẽ diễn ra trong giờ lên lớp. Bài soạn được giáo viên biên soạn
trong giai đoạn chuẩn bị lên lớp và quyết định phần lớn sự thành công của bài
học. Thực tiễn cho thấy bài soạn thực hiện thành công ở lớp này không nhất
định sẽ thành công ở lớp khác. Tùy theo đặc trưng của từng loại bài khác
nhau, lớp học khác nhau để thiết kế bài soạn cho phù hợp. Nhìn chung một
giáo án tốt theo tinh thần đổi mới phải là giáo án hướng tới học sinh, lấy học
sinh là trung tâm. Học sinh với vai trò chủ động phải được làm nhiều việc
hơn, được nghĩ nhiều hơn, được nói nhiều hơn. Vì vậy, thiết kế bài soạn là
hoạt động lao động sáng tạo không thể thiếu của mỗi giáo viên, hoạt động này
có ảnh hưởng trực tiếp đến chất lượng hiệu quả bài học. Thiết kế bài soạn có
vai trị định hướng việc tổ chức hoạt động dạy và hoạt động học. Mỗi bài thiết
kế có vai trị là một kế hoạch chi tiết cho mỗi đơn vị bài học, quá trình thiết kế
cũng giúp GV dự kiến một cách chắc chắn các sản phẩm của quá trình dạy

học, chuẩn bị công cụ cần thiết và đánh giá các sản phẩm đó. Thiết kế bài
soạn theo hướng phát triển năng lực hiện nay của GV cịn một số khó khăn,
mơ hồ, vướng mắc trong khâu thực hiện.
1


Ở cấp THPT, học sinh phải chủ động chiếm lĩnh tri thức cho bản thân.
Khi bắt đầu vào lớp 10 THPT, đặc biệt là phần Đại số lớp 10 sẽ là nền tảng
vững chắc cho các lớp tiếp theo, học sinh sẽ được đi sâu và chính xác hóa một
số kiến thức đã học, đồng thời các em cũng được tiếp cận nhiều kiến thức mới
lạ và khó nếu khơng thiết kế được một bài soạn để dạy hay gây hứng thú
trong học tập và phát triển năng lực cho các học sinh, mơn Tốn sẽ càng trở
lên khơ khan và nhàm chán.
Nhận thức được tầm quan trọng của những vấn đề nêu trên, tôi đã tiến
hành nghiên cứu đề tài: “Thiết kế bài soạn Đại số lớp 10 theo hướng phát
triển năng lực học sinh”.
2. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu cách thiết kế bài soạn theo định hướng PTNL học sinh
THPT từ đó đưa ra cách thiết kế bài soạn thích hợp trong phần Đại số lớp 10
góp phần nâng cao chất lượng bài giảng.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Phân tích các tài liệu giáo dục nói về đổi mới giáo dục và PTNL.
- Phân tích chương trình mơn Toán và cách dạy học.
- Cách thiết kế bài soạn trên thực tiễn.
- Đề xuất cách thiết kế bài soạn Đại số 10.
- Thực nghiệm thiết kế bài soạn Đại số 10 trong trường THPT.
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
- Đối tượng nghiên cứu: Thiết kế bài soạn theo hướng PTNL.
- Phạm vi nghiên cứu: Đại số lớp 10.
5. Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lý luận.
- Phương pháp điều tra, quan sát.
- Phương pháp thống kê toán học.
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm.
2


6. Cấu trúc khóa luận
Ngồi phần mục lục, mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, khóa luận
gồm 3 chương:
Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiển
Chương 2. Thiết kế bài soạn đại số lớp 10 theo hướng PTNLHS
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm

3


NỘI DUNG
CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỂN
1.1. Một số vấn đề đổi mới giáo dục
1.1.1. Đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo là đổi mới những vấn
đề lớn, cốt lõi, cấp thiết, từ quan điểm, tư tưởng chỉ đạo đến mục tiêu, nội
dung, phương pháp, cơ chế, chính sách, điều kiện đảm bảo thực hiện
Đây là một trong những quan điểm chỉ đạo hàng đầu được trích trong
nghị quyết số 29- QN/TW, Hội nghị lần thứ 8, Ban chấp hành Trung ương
khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo. Quan điểm chỉ rõ
việc đổi mới về mục tiêu, nội dung và phương pháp dạy học. Nếu như trước
đây, việc dạy học Toán chỉ tập trung vào khái niệm, định lí, tính chất,… mang
đậm tính hàn lâm, lí thuyết và các bài tập tốn có độ khó cao, yêu cầu vận
dụng các kiến thức được học để giải quyết các vấn đề phức tạp, trừu tượng

trong nội bộ mơn Tốn do đó ngày nay cần phải chuyển hướng dần sang việc
vận dụng các kiến thức toán được học vào giải quyết vấn đề liên môn và các
vấn đề nảy sinh ngay trong đời sống kinh tế, xã hội. Muốn đạt được điều đó,
cần thay đổi trước hết từ mục tiêu, sau đó điều chỉnh nội dung và phương
pháp dạy học để từng bước gắn liền nội dung môn Tốn trung học phổ thơng
vào thực tiễn đời sống [3].
1.1.2. Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang
phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học
Trước đây mục tiêu giáo dục toàn diện thường được hiểu đơn giản là:
Học sinh phải học đầy đủ tất cả các môn học thuộc các lĩnh vực khoa học tự
nhiên, khoa học kĩ thuật và nhân văn, nghệ thuật, thể dục thể thao,… Không
những thế, việc thực hiện mục tiêu giáo dục cũng nghiêng về truyền thụ kiến
thức càng nhiều càng tốt; chú trọng truyền bá kiến thức hơn đào tạo, bồi
dưỡng năng lực của người học; ít yêu cầu người học vận dụng kiến thức vào
thực tế,…
Tình hình này đã dẫn đến hiện tượng “quá tải”, vừa thừa, vừa thiếu đối
với người học và đối với mục tiêu giáo dục.

4


Mục tiêu giáo dục theo tinh thần đổi mới là phát triển toàn diện năng
lực và phẩm chất người học. Toàn diện ở đây được hiểu là chú trọng phát
triển cả phẩm chất và năng lực con người, cả dạy chữ, dạy người, dạy nghề.
Giáo dục và đào tạo phải tạo ra những con người có phẩm chất, năng
lực cần thiết như trung thực, nhân văn, tự do sáng tạo, có hồi bão và lí tưởng
phục vụ Tổ quốc, cộng đồng.
Đồng thời phải phát huy tốt nhất tiềm năng, khả năng sáng tạo của mỗi
cá nhân, làm chủ bản thân, làm chủ đất nước và làm chủ xã hội; có hiểu biết
và kĩ năng cơ bản để sống tốt và làm việc hiệu quả,… như Bác Hồ từng mong

muốn: “Một nền giáo dục nó sẽ đào tạo các em nên những người cơng dân
hữu ích cho nước Việt Nam, một nền giáo dục làm phát triển hoàn toàn những
năng lực sẵn có của các em” [10].
1.1.3. Học đi đơi với hành, lí luận gắn với thực tiễn
Quan điểm đổi mới này cũng đồng thời là nội dung của nguyên lí giáo
dục: “Học đi đơi với hành, lí luận gắn liền với thực tiễn, giáo dục kết hợp với
lao động sản xuất, nhà trường gắn liền với gia đình và xã hội”.
Theo quan điểm đổi mới trên, việc dạy học phải làm thế nào đó để học
sinh có thể vận dụng được các kiến thức được học và giải quyết những vấn
đề, nhiệm vụ trong thực tiễn đời sống xã hội.
1.1.4. Chủ động, tích cực hội nhập quốc tế để phát triển giáo dục và đào
tạo, đồng thời giáo dục và đào tạo phải đáp ứng yêu cầu hội nhập quốc tế
để phát triển đất nước
Học hỏi và tiếp thu những phương pháp giáo dục mới phù hợp với nền
giáo dục trong nước.
Nghiên cứu và thử nghiệm các mơ hình đánh giá phát triển năng lực
học sinh như Chương trình đánh giá HS quốc tế (The Programme of
International Student Asseessment) – PISA được xây dựng và điều phối bởi tổ
chức hợp tác và phát triển kinh tế (OECD) vào cuối thập niên 90 và hiện vẫn
diễn ra đều đặn. Đến nay, có hơn 70 quốc gia tham gia PISA để theo dõi tiến
bộ của mình nhằm phấn đấu đạt được các mục tiêu giáo dục cơ bản.

5


Khảo sát PISA được thiết kế nhằm đưa ra đánh giá có chất lượng và
đáng tin cậy về hiệu quả của hệ thống giáo dục.
1.1.5. Mơn Tốn trong chương trình giáo dục phổ thơng mới
Chương trình mơn Tốn được xây dựng trên cơ sở quán triệt quan điểm
nội dung phải tinh giản, chú trọng tính ứng dụng thiết thực, gắn kết với đời

sống thực tế hay các môn học khác, đặc biệt với các môn học thuộc lĩnh vực
giáo dục STEM, gắn với xu hướng phát triển hiện đại của kinh tế, khoa học,
đời sống xã hội và những vấn đề cấp thiết có tính tồn cầu (như biến đổi khí
hậu, phát triển bền vững, giáo dục tài chính,…).
Bảo đảm tính chỉnh thể, thống nhất và phát triển liên tục từ lớp 1 đến
lớp 12. Có thể hình dung chương trình được thiết kế theo mơ hình gồm hai
nhánh song song liên kết chặt chẽ với nhau, một nhánh mô tả sự phát triển của
các mạch nội dung kiến thức cốt lõi và một nhánh mô tả sự phát triển của
năng lực, phẩm chất của HS.
Chương trình mơn Tốn sẽ được tích hợp xoay quanh ba mạch kiến
thức: Số, Đại số và Một số yếu tố giải tích; Hình học và Đo lường; Thống kê
và Xác suất [2 – tr4].
1.2. Các khái niệm cơ bản về năng lực, năng lực toán học
1.2.1. Năng lực
Quan niệm về năng lực
Năng lực là một khái niệm được nhắc đến rất nhiều trong hầu hết lĩnh
vực lí luận và thực tiễn. Theo tài liệu của Franz E. Weinert, có 6 cách tiếp cận
khác nhau để mô tả năng lực:
Thứ nhất: Năng lực được hiểu như khả năng của trí tuệ.
Thứ hai: Mơ hình năng lực gắn với hành vi.
Thứ ba: Năng lực là động lực, không phải là nhận thức.
Thứ tư: Các khái niệm về năng lực hành động.
Thứ năm: Các khái niệm về năng lực cốt lõi.

6


Thứ sáu: Các khái niệm về siêu năng lực.
Tác giả Phạm Minh Hạc [9] cho rằng: Năng lực chính là một tổ hợp đặc
điểm tâm lí của một con người; tổ hợp đặc điểm này vận hành theo mục đích,

tạo ra kết quả của một hoạt động nào đấy.
Theo X. Roegier: Năng lực là tích hợp của các kĩ năng tác động một
cách tự nhiên lên các nội dung trong một loạt các tình huống cho trước để giải
quyết những vấn đề do những tình huống này đặt ra.
Theo X.L.Rubinstein: Năng lực là tồn bộ những thuộc tính tâm lí làm
cho con người thích hợp với hoạt động có ích lợi cho xã hội nhất định.
Quan niệm của dự án DeSeCo (2002) [12]: Năng lực là hệ thống cấu
trúc tinh thần bên trong và khả năng huy động các kiến thức, kĩ năng nhận
thức, kĩ năng thực hành và thái độ, cảm xúc, giá trị, đạo đức, động lực của
một người để thực hiện thành công các hoạt động trong một bối cảnh cụ thể.
Tổ chức OECD [14] đưa ra quan niệm: Năng lực là khả năng cá nhân đáp
ứng các yêu cầu phức hợp và thực hiện thành công trong một bối cảnh cụ thể.
Cơ quan Québec – Ministere de l’Education (2004) [13] cho rằng:
Năng lực là khả năng vân dụng các kiến thức, kinh nghiệm, kĩ năng, thái độ
và hứng thú để hành động một cách phù hợp và có hiệu quả trong các tình
huống phong phú của cuộc sống.
Các quan niệm trên đây về năng lực đều phản ánh rõ các đặc điểm
chung là:
- Tính cá nhân.
- Tính hoạt động có hiệu quả.
- Tính bối cảnh.
- Tính huy động tổng hợp kiến thức, kĩ năng, thái độ…
Các quan niệm về năng lực nói trên cũng có những điểm khác biệt. Dựa
vào những quan niệm khác nhau và trên sự thống nhất của chúng thì tơi đồng
ý với quan niệm về năng lực trong chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể.
Quan niệm năng lực trong Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể [1] như

7

sau: Năng lực là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố
chất sẵn có và q trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động
tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác nhau như
hứng thú, niềm tin, ý chí… thực hiện thành công một loại hoạt động nhất
định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể [1 – tr37].
Đặc điểm của năng lực
Đặc điểm của năng lực thể hiện qua các cụm từ sau:
- Thuộc tính cá nhân

- Tố chất

- Quá trình

- Huy động tổng hợp

- Thực hiện thành công

- Hoạt động

- Đạt kết quả

- Điều kiện cụ thể

Từ quan niệm trên về năng lực, sự hình thành và phát triển của năng
lực có thể được sơ đồ hóa như sau:
Năng lực được phát triển

Kiến thức, kĩ
năng, thái độ
và kinh

nghiệm (đã
có)

Học sinh

Thực hiện hoạt
động học tập thành
cơng và có kết quả

Kiến thức, kĩ
năng, thái độ
và kinh
nghiệm (mới)

Huy động
tổng hợp

Tóm lại: Năng lực được hình thành và phát triển qua một chuỗi hoạt
động huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng, thái độ và kinh nghiệm học
tập đã có thể giải quyết một số vấn đề cụ thể trong học tập có kết quả (biểu
hiện qua kiến thức mới, kĩ năng mới, thái độ và kinh nghiệm học tập mới hình

8


thành) với những điều kiện cụ thể. Qua các hoạt động tạo thành kiến thức, kĩ
năng, thái độ và kinh nghiệm học tập mới, đồng thời các năng lực từng bước
được thực hành. Quy trình đó được lặp đi lặp lại qua nhiều bài học, từng bước
năng lực được phát triển. Như vậy, sau một tiết học chỉ góp phần hình thành
năng lực của HS và sau một quá trình học tập, năng lực mới có thể biểu hiện

sự hình thành và phát triển rõ rệt [5 - tr 9,10].
1.2.2. Năng lực toán học
Quan niệm về năng lực toán học
Khái niệm năng lực toán học được tiếp cận trên hai phương diện [11
– tr87]:
Một là, được coi là năng lực sáng tạo: Trong q trình hoạt động khoa
học tốn học, những hoạt động này tạo ra được các kết quả và thành tựu có
giá trị thực tiễn và lí luận trong đời sống con người.
Hai là, được coi là năng lực học tập hoặc nghiên cứu tốn học: có thể
lĩnh hội và ứng dụng các tri thức toán học một cách dễ dàng, sâu sắc trong
những điều kiện nhất định (dựa theo ý của V.A. Kruteski trong tác phẩm
“Tâm lí học năng lực toán học của học sinh”).
Năng lực toán học trong chương trình mơn Tốn [2 – tr9] của Chương
trình giáo dục phổ thơng mới. Chương trình đưa ra 5 năng lực toán học của
HS THPT là:
- Tư duy và lập luận tốn học.
- Sử dụng cơng cụ và phương tiện toán học.
- Giao tiếp và hợp tác toán học.
- Mơ hình tốn học.
- Giải quyết các vấn đề toán học.
Mỗi năng lực được cấu trúc như sau: Năng lực - Năng lực thành tố Biểu hiện và yêu cầu cần đạt. Mỗi năng lực được yêu cầu cần đạt theo các cấp
độ khác nhau đối với mỗi cấp học phổ thông.
Căn cứ vào các mức độ biểu hiện trên đây, trong q trình dạy học tốn
ở các cấp, GV có thể dựa vào đó là cơ sở thiết kế bài soạn, câu hỏi và bài tập
trong đề kiểm tra đánh giá kết quả học toán của HS. Đặc biệt, khi đặt câu hỏi
9


hoặc các hoạt động hỗ trợ của GV đối với HS trong dạy Toán cũng cần dựa
vào các mức độ biểu hiện để thiết lập được câu hỏi, gợi ý phù hợp. Tất cả

những việc làm trên đây biểu hiện dạy học tốn PTNL HS vì bắt đầu từ mức
độ biểu hiện của năng lực và kết thúc cũng dựa trên mức độ biểu hiện của
năng lực để đánh giá [5 – tr12].
1.3. Đặc điểm năng lực toán học và dạy học mơn Tốn cấp THPT
1.3.1. Đặc điểm năng lực toán học của học sinh THPT
Biểu hiện cụ thể của các thành tố cốt lõi của năng lực toán học và yêu
cầu cần đạt về năng lực toán học cho cấp THPT được thể hiện trong bảng 1.1.
Bảng 1.1. Bảng mã hóa biểu hiện các thành phần của năng lực toán học của
HS THPT
Loại năng
lực

 I  Tư
duy và
lập luận
toán học.

Thành phần của năng lực

Biểu hiện cấp THPT

- Thực hiện được các thao
tác tư duy như: so sánh,
phân tích, tổng hợp, đặc biệt
hóa, khái quát hóa, tương
tự; quy nạp, diễn dịch.

-  I1  Thực hiện được tương đối
thành thạo các thao tác tư duy,
đặc biệt phát hiện được sự

tương đồng và khác biệt trong
những tình huống tương đối
phức tạp và lí giải được kết quả
của việc quan sát.

- Chỉ ra được chứng cứ, lí -  I 2  Sử dụng được các
lẽ và biết lập luận hợp lí phương pháp lập luận, quy nạp
trước khi kết luận.
và suy diễn để nhìn ra những
cách thức khác nhau trong việc
giải quyết vấn đề.
- Giải thích hoặc điều
chỉnh được cách giải quyết
vấn đề về phương diện toán
học.

10

-  I 3  Nêu và trả lời được câu
hỏi khi lập luận, giải quyết vấn
đề. Giải thích chứng minh
được giải pháp thực hiện về
phương diện toán học.


 II  Giải
quyết vấn
đề.

- Nhận biết, phát hiện được -  II1  Xác định được tình

vấn đề cần giải quyết bằng huống có vấn đề; thu thập, sắp
tốn học.
xếp, giải thích và đánh giá
được độ tin cậy của thông tin;
chia sẻ sự am hiểu vấn đề với
người khác.
- Lựa chọn, đề xuất được
cách thức,giải pháp giải -  II 2  Lựa chọn và thiết lập
quyết vấn đề.

được cách thức quy trình giải
- Sử dụng được các kiến quyết vấn đề.
thức, kĩ năng toán học -  II 3  Thực hiện và trình bày
tương thích (bao gồm các được giải pháp giải quyết vấn
công cụ và thuật toán) để đề.
giải quyết vấn đề đặt ra.
- Đánh giá được giải pháp
đề ra và khái quát hóa được -  II 4  Đánh giá được giải pháp
cho vấn đề tương tự.
đã thực hiện; phản ánh được
giá trị của giải pháp; khái quát
hóa được cho vấn đề tương tự.

 III  Sử

- Nhận biết được tên gọi, tác
dụng công dụng, cách thức bảo quản các
cụ, phương đồ dùng, phương tiện trực
quan thơng thường, phương
tiện học

tiện khoa học cơng nghệ
tốn.
phục vụ cho việc học Toán.

-  III1  Nhận biết được tác dụng,
quy cách sử dụng, cách thức
bảo quản các cơng cụ, phương
tiện tốn học.

- Sử dụng được các cơng -  III  Sử dụng được máy tính
2
cụ, phương tiện học toán,
cầm tay, phần mềm, phương
đặc biệt là phương tiện khoa
tiện cơng nghệ.
học cơng nghệ để tìm tịi,
khám phá và giải quyết vấn
đề toán học.

11


 IV  Giao
tiếp toán
học

- Nhận biết được các ưu
điểm, hạn chế của những
cơng cụ, phương tiện hỗ trợ
để có cách sử dụng hợp lí.

-  III3  Đánh giá được cách sử

- Nghe hiểu, đọc hiểu và
ghi chép được các thơng tin
tốn học cần thiết được trình
bày dưới dạng văn bản tốn
học hay do người khác nói
hoặc viết ra.

-  IV1  Nghe hiểu, đọc hiểu và

- Trình bày, diễn đạt (nói
hoặc viết) được các nội
dung, ý tưởng, giải pháp
toán học trong sự tương tác
với người khác (với yêu cầu
thích hợp về sự đầy đủ,
chính xác).

-  IV2  Lí giải được (một cách

- Sử dụng được hiệu quả
ngơn ngữ tốn học (chữ số,
chữ cái, kí hiệu, biểu đồ, đồ
thị, các liên kết logic,…) kết
hợp với ngôn ngữ thông
thường hoặc động tác hình
thể khi trình bày, giải thích
và đánh giá các ý tưởng

toán học trong sự tương tác
(thảo luận, tranh luận) với

-  IV3  Sử dụng được một cách

12

dụng các cơng cụ phương tiện
học tốn trong tìm tịi, khám
phá và giải quyết vấn đề tốn
học.

ghi chép (tóm tắt) được tương
đối thành thạo các thơng tin
tốn học cơ bản, trọng tâm
trong văn bản nói hoặc viết. Từ
đó phân tích, lựa chọn, trích
suất được cho các thơng tin
tốn học cần thiết từ văn bản
nói hoặc viết.

hợp lí) việc trình bày, diễn đạt,
thảo luận, tranh luận các nội
dung, ý tưởng, giải pháp tốn
học trong sự tương tác với
người khác.

hợp lí ngơn ngữ tốn học kết
hợp với ngơn ngữ thơng
thường để biểu đạt các suy

nghĩ, lập luận, chứng minh các
khẳng định toán học.


V  Mơ
hình hóa
tốn học.

người khác.
- Thể hiện được sự tự tin
khi trình bày, diễn đạt, nêu
câu hỏi thảo luận, tranh luận
các nội dung, ý tưởng liên
quan đến toán học.

-  IV4  Thể hiện được sự tự tin

- Xác định được mơ hình
tốn học (gồm cơng thức,
phương trình, bảng biểu, đồ
thị,…) cho tình huống xuất
hiện trong bài tốn thực tiễn.

- V1  Thiết lập được mơ hình

khi trình bày, diễn đạt, thảo
luận, tranh luận, giải thích các
nội dung tốn học trong nhiều
tình huống khơng q phức
tạp.

tốn học (gồm cơng thức,
phương trình, sơ đồ, hình vẽ,
bảng biểu, đồ thị,…) để mơ tả
tình huống đặt ra trong một số
bài tốn thực tiễn.

- Giải quyết được những - V2  Giải quyết được những
vấn đề tốn học trong mơ vấn đề tốn học trong mơ hình
hình được thiết lập.
được thiết lập.
- Thể hiện và đánh giá
được lời giải trong ngữ cảnh
thực tế và cải tiến được mơ
hình nếu cách giải quyết
khơng phù hợp.

13

- V3  Lí giải được tính đúng
đắn của lời giải (những kết
luận thu được từ tính tốn là có
ý nghĩa, phù hợp với thực tiễn
hay không). Đặc biệt, nhận
được cách đơn giản hóa, cách
điều chỉnh những yêu cầu thực
tiễn (xấp xỉ, bổ sung thêm giả
thiết, tổng quát hóa,…) để đưa
đến nhưng bài toán giải được.

1.3.2. Đặc điểm dạy học mơn Tốn cấp THPT
Dạy học theo tiếp cận năng lực toán học nhấn mạnh các đặc điểm:
Năng lực tốn học khơng chỉ bao hàm kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo, mà
còn cả động cơ, thái độ, hứng thú và niềm tin trong học toán. Muốn có năng
lực tốn học HS phải rèn luyện, thực hành, trải nghiệm trong học tập mơn
Tốn.
Nhấn mạnh kết quả đầu ra, dựa trên những gì người học làm được (có
tính đến khả năng thực tế của HS). Khuyến kích người học tìm tịi, khám phá
tri thức tốn học và vận dụng vào thực tiễn. Cuối cùng cần đạt là phải hình
thành được năng lực học tập mơn Tốn ở HS.
Nhấn mạnh đến cách học, yếu tố tự học của người học. GV là người
hướng dẫn và thiết kế, HS phải tự xây dựng kiến thức và hiểu biết toán học
của riêng mình.
Xây dựng mơi trường dạy học tương tác tích cực. Phối hợp các hoạt
động tương tác của HS giữa các cá nhân, cặp đơi, nhóm hoặc chung cả lớp và
tương tác giữa GV với HS trong quá trình dạy.
Khuyến khích việc ứng dụng cơng nghệ, thiết bị dạy học mơn Tốn
nhằm tối ưu hóa việc phát huy năng lực của người học [7 – tr 29].
1.4. Phát triển chương trình lớp học mơn Tốn cấp THPT theo tiếp cận
năng lực
1.4.1. Quan niệm
Phát triển chương trình giáo dục có nhiều cấp độ: phát triển chương
trình quốc gia, phát triển chương trình địa phương, phát triển chương trình
nhà trường, phát triển chương trình lớp học và phát triển chương trình mơn
học. Ở đây tôi tập trung vào hoạt động phát triển chương trình lớp học, có thể
là:
-

Thiết kế bài soạn.

Thiết kế đề kiểm tra.
Thiết kế câu hỏi, bài tập.
Thiết kế đề thi đánh giá năng lực HS.
14


-

Thiết kế các hình thức tổ chức và phương pháp dạy học.

…
Bài soạn thực chất là kết quả của hoạt động phát triển chương trình lớp
học của GV [5- tr27].
1.4.2. Phát triển chương trình lớp học trong thiết kế bài soạn mơn Tốn
PTNL học sinh THPT
Thiết kế bài soạn mơn Tốn PTNL học sinh THPT là phát triển chương
trình mơn Toán cấp THPT theo tiếp cận năng lực.
Nhiều năm trước đây, GV quen với hoạt động soạn bài theo tiếp cận
nội dung, chủ yếu nặng về truyền thụ kiến thức, chưa chú trọng yêu cầu phát
triển phẩm chất, năng lực HS. Dạy học PTNL đòi hỏi GV phải biết thiết kế
bài soạn mơn Tốn PTNL học sinh THPT.
Có nhiều u cầu đặt ra nhưng tập trung vào các điểm chủ yếu: GV
thiết kế được cấu trúc của bài soạn và xây dựng được các nội dung cụ thể của
mục tiêu cũng như các hoạt động dạy học PTNL của HS.
Như vậy mỗi đơn vị kiến thức phải đi cùng với năng lực thành tố tương
ứng. Cách thiết kế cụ thể của bài soạn mơn Tốn theo tiếp cận PTNL được
trình bày ở chương II.
Trước khi thiết kế bài soạn cụ thể, người GV cần biết được các đặc
điểm và cấu trúc của bài soạn dạy học tốn để tìm được câu trả lời cho hai câu
hỏi sau:

1) Tại sao bài soạn như vậy là bài soạn PTNL toán học cho HS?
2) Bài soạn thể hiện dấu hiệu PTNL cho HS ở chỗ nào?
1.4.3. Đặc điểm bài soạn mơn Tốn cấp THPT theo tiếp cận năng lực
Từ quan niệm năng lực trong Chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể
chúng ta đã khẳng định: Năng lực được hình thành và phát triển qua các hoạt
động đạt hiệu quả và lặp đi lặp lại nhiều lần. Như vậy, các hoạt động là điểm
nhấn trong cấu trúc bài soạn dạy học và PTNL. Do đó đặc điểm tiêu biểu của
bài soạn dạy học PTNL là:

15


1) Cấu tạo thành một chuỗi hoạt động theo logic phát triển của tiết học.
2) Năng lực được tạo thành và phát triển trong suốt quá trình thực hiện
các hoạt động, nên nội dung bài soạn phải thể hiện được cách đánh giá thường
xuyên kết quả học tập của HS.
3) Sự hứng thú của HS được duy trì trong suốt tiết học. Vì vậy mỗi
giai đoạn của bài soạn đều có trình bài nội dung hoạt động gây hứng thú.
4) Cấu trúc các giai đoạn của bài soạn không diễn ra một cách độc lập
có thể đồng thời đan xen một cách có chủ định hoặc tình huống mới phát sinh
kết nối liên tiếp các kết quả của mỗi giai đoạn.
5) GV và HS có thể quan sát, đánh giá – tự đánh giá được các kĩ năng
hoạt động và kết quả hoạt động. Do đó, GV và HS có thể điều chỉnh các hoạt
động ngay trong quá trình diễn ra các hoạt động (không nhất thiết điều chỉnh
sau tiết học).
Như vậy, mỗi giai đoạn có thể góp phần hình thành và PTNL tốn học
như là một quy trình trong chu trình dạy học PTNL tốn học cho HS THPT.
1.5. Cấu trúc bài soạn mơn Tốn PTNL HS THPT
1.5.1. Một số dạng bài học dạy học toán cấp THPT
Căn cứ vào mục tiêu, đặc điểm nội dung và cách tổ chức dạy học các

dạng bài, các dạng bài học trong cấp THPT có thể phân thành ba dạng bài chủ
yếu là:
Dạng 1: Bài kiến thức mới.
Dạng 2: Bài luyện tập, thực hành, ôn tập.
Dạng 3: Bài kiểm tra.
Trong nội dung tiếp theo, tơi sẽ trình bày cấu trúc chi tiết và cách thiết
kế bài soạn mơn Tốn PTNL HS THPT cho dạng 1: Bài kiến thức mới.
1.5.2. Cấu trúc của bài soạn mơn Tốn PTNL HS THPT
Bài soạn gồm ba phần: I. Mục tiêu; II. Chuẩn bị; III. Các hoạt động.

16