GeoGebra và ứng dụng trong một số tình huống dạy học tích cực môn toán

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA TOÁN

======

NGUYỄN THỊ THU CÚC

GEOGEBRA VÀ ỨNG DỤNG
TRONG MỘT SỐ TÌNH HUỐNG
DẠY HỌC TÍCH CỰC MƠN TỐN

KHỐ LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chun ngành: Phương pháp dạy học mơn Tốn

Hà Nội - 2019


TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA TOÁN

======

NGUYỄN THỊ THU CÚC

GEOGEBRA VÀ ỨNG DỤNG
TRONG MỘT SỐ TÌNH HUỐNG
DẠY HỌC TÍCH CỰC MƠN TỐN
KHỐ LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chun ngành: Phương pháp dạy học mơn Tốn
Người hướng dẫn khoa học

TS. Nguyễn Ngọc Tú

Hà Nội – 2019


LỜI CAM ĐOAN

Tơi xin cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của riêng tôi với sự hướng
dẫn của TS. Nguyễn Ngọc Tú. Các kết quả cơng bố trong khóa luận là trung thực và
khơng trùng khít với bất cứ cơng trình nào khác.

Hà Nội, ngày 5 tháng 5 năm 2019
Tác giả

Nguyễn Thị Thu Cúc


LỜI CẢM ƠN

Tơi xin được bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến TS. Nguyễn Ngọc Tú, người
thầy đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ, động viên tơi trong suốt thời gian làm khóa
luận.
Tơi xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, Ban chủ nhiệm khoa Tốn, phịng
Đào tạo, các thầy cô giáo trong tổ bộ môn Lý luận và Phương pháp giảng dạy Toán
Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong suốt quá
trình học tập và làm luận văn.
Dù đã rất cố gắng, nhưng bản khóa luận khơng tránh khỏi những thiếu sót,
tơi rất mong nhận được những góp ý của các thầy, cô giáo và các bạn.

Hà Nội, ngày 5 tháng 5 năm 2019

Tác giả

Nguyễn Thị Thu Cúc


DANH MỤC CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT

Viết tắt

Viết đầy đủ

PPDH

Phương pháp dạy học

GV

Giáo viên

HS

Học sinh

CNTT

Cơng nghệ thơng tin

MTĐT

Máy tính điện tử

PMDH

Phần mềm dạy học


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU .....................................................................................................................1
1.Lý do chọn đề tài ......................................................................................................1
2.Mục đích nghiên cứu ................................................................................................2
3. Đối tượng nghiên cứu..............................................................................................2
4.Nhiệm vụ nghiên cứu ...............................................................................................2
5.Phương pháp nghiên cứu..........................................................................................3
6. Cấu trúc của luận văn ..............................................................................................3
CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÍ LUẬN ..................................................................................4
1.1.Nhu cầu và định hướng đổi mới PPDH ................................................................4
1.1.1.Nhu cầu đổi mới .................................................................................................4
1.1.2. Định hướng đổi mới ..........................................................................................5
1.1.3. Tác động của CNTT tới đổi mới PPDH ............................................................6
1.2. Tổng quan về dạy học tích cực ............................................................................7
1.2.1.Khái niệm dạy học tích cực ................................................................................7
1.2.2.Kĩ thuật dạy học tích cực ...................................................................................8
1.2.3.Phương pháp dạy học tích cực ...........................................................................9
1.2.4.Mục tiêu của dạy học tích cực..........................................................................11
1.3. Sử dụng CNTT như một cơng cụ DH ................................................................11
1.3.1.Ưu điểm của sử dụng CNTT ............................................................................11
1.3.2.Ý đồ sư phạm của việc sử dụng CNTT như công cụ DH ................................12
1.3.3.Những chức năng sử dụng CNTT trong DH ....................................................14
1.4. Sử dụng CNTT trong DH Tốn .........................................................................14
1.4.1.Hình thức sử dụng CNTT trong DH Tốn .......................................................14

1.4.2.Tình huống khai thác CNTT trong DH Toán ...................................................15


1.5. Phần mềm toán học động ...................................................................................17
1.5.1. Phần mềm toán học .........................................................................................17
1.5.2. Phần mềm toán học động ................................................................................19
1.5.3.Phần mềm Geogebra ........................................................................................22
1.6. Kết luận chương I ...............................................................................................24
CHƯƠNG II: PHẦN MỀM GEOGEBRA VÀ CÁCH SỬ DỤNG .........................25
2.1. Giao diện và môi trường làm việc của Geogebra ..............................................25
2.2.Các công cụ và thao tác trong Geogebra .............................................................28
2.2.1.Công cụ di chuyển ............................................................................................29
2.2.2.Công cụ điểm ...................................................................................................30
2.2.3.Công cụ đường thẳng .......................................................................................31
2.2.4.Công cụ đa giác ................................................................................................32
2.2.5.Công cụ các đường đặc biệt .............................................................................32
2.2.6. Cơng cụ đường trịn, cung, cơ-nic...................................................................34
2.2.7.Cơng cụ đo lường .............................................................................................35
2.2.8.Cơng cụ phép biến hình....................................................................................36
2.2.9.Cơng cụ đặc biệt ...............................................................................................36
2.2.10.Công cụ hoạt động .........................................................................................37
2.2.11.Công cụ thường dùng .....................................................................................38
2.2.12.Công cụ trong giao diện CAS ........................................................................39
2.2.13.Cơng cụ vẽ hình khơng gian ..........................................................................40
2.3.Dựng hình và dạy học với Geogebra ..................................................................41
2.3.1. Thực hành dựng hình cơ bản bằng thước, ê-ke và com-pa .............................42
2.3.2. Thực hành Đại số và Giải tích.........................................................................45


2.3.4. Thực hành Giao diện CAS (Computer Algebra System hoặc Complex

Adaptive System .......................................................................................................50
2.4. Kết luận chương 2 ..............................................................................................52
CHƯƠNG III: ỨNG DỤNG CỦA GEOGEBRA TRONG MỘT SỐ TÌNH HUỐNG
DẠY HỌC TÍCH CỰC MƠN TỐN ......................................................................53
3.1.Dạy học khái niệm ..............................................................................................53
3.1.1.Hyperbol ...........................................................................................................54
3.1.2.Dạy học khái niệm phép đối xứng trục ............................................................56
3.2.Dạy học định lí ....................................................................................................58
3.2.1.Dạy học ý nghĩa hình học của đạo hàm ...........................................................60
3.2.2.Dạy học định lý sin ..........................................................................................61
3.3.Dạy học giải bài tập.............................................................................................63
3.4.Kết luận chương 3 ...............................................................................................68
KẾT LUẬN ...............................................................................................................69
TÀI LIỆU THAM KHẢO .........................................................................................70


DANH MỤC BIỂU ĐỒ, HÌNH
Hình 1.1: Giao diện làm việc của Geometer’s Sketchpad. .......................................20
Hình 1.2 : Giao diện làm việc của Cabri Geometry II Plus ......................................21
Hình 1.3: Giao diện làm việc của Cabri 3D ..............................................................21
Hình 1.4: Giao diện làm việc của GeoGebra ............................................................22
Hình 2.1: Giao diện mặc định của GeoGebra ...........................................................25
Hình 2.2: Giao diện đại số và đồ thị trong GeoGebra...............................................26
Hình 2.3: Giao diện hình học cơ bản trong GeoGebra .............................................26
Hình 2.4: Giao diện hình học khơng gian trong GeoGebra ......................................27
Hình 2.5: Giao diện bảng tính trong GeoGebra ........................................................27
Hình 2.6: Giao diện CAS (Complex Adaptive System) trong GeoGebra ................27
Hình 2.7: Giao diện xác suất trong GeoGebra ..........................................................28
Hình 2.8: Các cơng cụ trong GeoGebra ....................................................................28
Hình 2.9: Lục giác đều ..............................................................................................43

Hình 2.10: Đường trịn ngoại tiếp tam giác ..............................................................44
Hình 2.11: Tam giác nội tiếp nửa đường trịn. ..........................................................44
Hình 2.12: Tam giác khi biết ba cạnh .......................................................................45
Hình 2.13: Hàm số bậc hai ........................................................................................46
Hình 2.14: Hàm số giá trị tuyệt đối ...........................................................................46
Hình 2.15: Tiếp tuyến của đường cong .....................................................................47
Hình 2.16: Điểm đặc biệt của hàm số bậc ba ............................................................48
Hình 2.17: Tọa độ các điểm trong bảng tính.............................................................49
Hình 2.18: Các điểm của đường thẳng từ bảng tính ra vùng làm việc .....................50
Hình 2.19: Giao diện CAS giải phương trình ...........................................................52
Hình 3.1: Đường trịn  F1; R  có F2 nằm ngồi đường trịn .....................................54


Hình 3.2: Đường trịn  F1; R  và  M ; MF2  tiếp xúc nhau tại A .............................55
Hình 3.3: Quỹ tích điểm M ......................................................................................55
Hình 3.4: Đường thẳng a là trung trực của đoạn MM ' . .......................................56
Hình 3.5: Đường thẳng d song song với d ' khi và chỉ khi d song song với a ......57
Hình 3.6: d trùng d ' khi và chỉ khi d trùng a hoặc d vng góc với a . .............57
Hình 3.7: Đường thẳng d cắt d ' khi và chỉ khi d cắt a . ..........................................58
Hình 3.8: Đồ thị hàm số (C ) : y  f ( x) có cát tuyến AB ..........................................60
Hình 3.9: Đồ thị hàm số (C ) : y  f ( x) có tiếp tuyến tại B ......................................61
Hình 3.10: Khám phá định lý sin ..............................................................................62
Hình 3.11: Giao điểm đồ thị hai hàm số y  x 4  2 x 2  1 và y  m ..........................65
Hình 3.12 : Quỹ tích điểm I khi A chạy trên cung lớn BC của  O; R  .................66
Hình 3.13: Trục tọa độ của đồ thị hàm số f ( , AI ) ...............................................67
Hình 3.14: Đồ thị hàm số f ( , AI ) khi A di chuyển ...............................................67
Hình 3.15: AI đạt giá trị lớn nhất .............................................................................68


MỞ ĐẦU

1.Lý do chọn đề tài
Văn Kiện Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ XII khẳng định “Giáo dục là quốc
sách hàng đầu, phát triển giáo dục và đào tạo nhằm nâng cao dân trí, đào tạo nhân
lực, bồi dưỡng nhân tài. Chuyển mạnh quá trình giáo dục chủ yếu từ trang bị kiến
thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học; học đi đôi với
hành, lý luận gắn với thực tiễn. Phát triển giáo dục và đào tạo phải gắn với nhu cầu
phát triển kinh tế - xã hội” [11].
Trong điều kiện cuộc cách mạng khoa học và công nghệ trên thế giới phát
triển mạnh mẽ, tồn cầu hóa, hội nhập kinh tế quốc tế thì yếu tố phát triển con
người vơ cùng quan trọng. Con người chính là nhân tố quyết định thắng lợi của sự
nghiệp đổi mới. Và để đào tạo những người lao động phát triển tồn diện, có tư duy
sáng tạo, năng lực thực hành giỏi là nhiệm vụ vô cùng cấp bách đối với nền giáo
dục của nước ta. Vì vậy, để thực hiện được nhiệm vụ đó cần phải đổi mới mạnh mẽ
chương trình giáo dục phổ thơng. Cùng với những thay đổi về nội dung, cần có
những đổi mới căn bản về tư duy giáo dục và PPDH.
Do đó, việc đổi mới phương pháp dạy học nhằm đáp ứng bối cảnh của thời
đại, nhu cầu phát triển đất nước, nhu cầu phát triển nguồn nhân lực, mục tiêu giáo
dục phổ thông, yêu cầu cần đạt về phẩm chất và năng lực, phù hợp với nội dung
giáo dục từng cấp, lớp được xem như một điều kiện có tính tiên quyết. Đặc biệt, đổi
mới PPDH học mơn Tốn là một u cầu quan trọng bởi vì tốn học có liên quan
chặt chẽ với thực tế và có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau của
khoa học, công nghệ, sản xuất và đời sống xã hội hiện đại. Nó thúc đẩy mạnh mẽ
các q trình tự động hóa sản xuất, trở thành cơng cụ thiết yếu cho mọi ngành khoa
học và được coi là chìa khóa của sự phát triển.
Một trong những cách đổi mới PPDH hiệu quả là áp dụng CNTT vào trong
dạy học mơn Tốn. Đặc trưng của toán học là trừu tượng hoá cao độ và có tính lơgic
chặt chẽ, trong dạy học tốn ngồi suy diễn lơgic phải chú trọng ngun tắc trực
quan quy nạp, trực giác toán học. Với sự tham gia của CNTT, mơi trường dạy học
thay đổi, có tác động mạnh mẽ tới mọi thành tố của quá trình dạy học và tác động
tới đổi mới PPDH mơn Tốn, giác quan, khả năng tư duy, lĩnh hội tri thức của HS.

Hiện nay các phần mềm phục vụ cho việc dạy và học mơn Tốn khá phong
phú như: Maple, MathType, Cabri, Microsoft PowerPoint, GeoGebra… Trong đó,

1


GeoGebra là một phần mềm tốn học kết hợp hình học, đại số và vi tích phân. Phần
mềm Geogebra tích hợp ba cửa sổ: cửa sổ hình học hiển thị trực quan hình học, cửa
sổ đại số chứa các đối tượng đại số tương ứng với hình bên cửa sổ hình học và bảng
tính để hiển thị các số liệu liên quan khác. Nó giúp cho người sử dụng thấy rõ được
tương ứng giữa hình ảnh trực quan của hình học với các biểu thức đại số thuần túy,
góp phần phát triển tư duy trực quan và hình thành mối liên hệ giữa hình học và đại
số. Ngồi ra, phần mềm GeoGebra giúp giáo viên thiết kế các tình huống dạy học
khái niệm, tính chất, định lý trong hình học một cách trực quan, có tính chất khám
phá. Đặc biệt, phần mềm giúp giáo viên hướng dẫn học sinh biết cách chuyển đổi từ
ngơn ngữ hình học sang ngơn ngữ đại số và xây dựng hình ảnh liên quan đến các
khái niệm tương ứng giúp tạo niềm tin cho học sinh khi tiếp cận các khái niệm mới.
Nhận thức được tầm quan trọng của vấn đề nêu trên, tôi đã tiến hành nghiên
cứu đề tài: “GeoGebra và ứng dụng trong một số tình huống dạy học tích cực
mơn Tốn”. Với đề tài này, tôi hi vọng việc ứng dụng Geogebra vào tổ chức các
hoạt động dạy học sẽ tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh và góp phần nâng
cao chất lượng giáo dục ở các trường phổ thơng.
2.Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu những vấn đề cơ bản của dạy học tích cực và phần mềm tốn
học Geogebra từ đó đề xuất một số tình huống dạy học tích cực mơn Tốn có sự hỗ
trợ của phần mềm tốn học Geogebra nhằm nâng cao hiệu quả q trình dạy học và
phát huy tính tích cực trong hoạt động của học sinh.
3. Đối tượng nghiên cứu
Nghiên cứu về Geogebra và ứng dụng của Geogebra trong một số tình huống
dạy học tích cực mơn Tốn.

4.Nhiệm vụ nghiên cứu
4.1. Nghiên cứu cơ sở lí luận về đổi mới PPDH, dạy học tích cực và các phần mềm
dạy học Tốn.
4.2. Nghiên cứu về phần mềm toán học động GeoGebra và cách sử dụng.
4.3. Nghiên cứu việc ứng dụng GeoGebra trong một số tình huống dạy học tích cực
mơn Tốn.

2


5.Phương pháp nghiên cứu
5.1.

Phương pháp nghiên cứu lí luận.

5.2.
5.3.

Phương pháp điều tra, quan sát.
Phương pháp thống kê toán học.

5.4.

Phương pháp thực nghiệm sư phạm.

6. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, nội dung của
luận văn gồm có 3 chương sau đây:
Chương 1: Cơ sở lý luận
Chương 2: Phần mềm GeoGebra và cách sử dụng

Chương 3: Ứng dụng của GeoGebra trong một số tình huống dạy học tích
cực mơn Tốn

3


CHƯƠNG I
CƠ SỞ LÍ LUẬN
1.1.Nhu cầu và định hướng đổi mới PPDH
1.1.1.Nhu cầu đổi mới
Trong phầ n mục tiêu tổng quát, các chỉ tiêu quan trọng và nhiệm vụ trọng
tâm giai đoạn 2016 - 2020, Nghị quyế t Đại hô ̣i XII của Đảng đã xác định mô ̣t trong
những nhiê ̣m vụ trọng tâm "đột phá chiến lược" đó là: “Đổi mới căn bản và toàn
diện giáo dục và đào tạo; phát triển nguồn nhân lực, nhất là nguồn nhân lực chất
lượng cao”.
Bộ trưởng Bộ GDĐT Phùng Xuân Nhạ nhấn mạnh: "Tri thức đã trở thành
yếu tố hàng đầu để phát triển kinh tế, tấ t cả các nề n kinh tế lớn trên thế giới, các
quố c gia đề u ý thức rõ về vai trò của giáo dục trong viê ̣c xây dựng nguồ n nhân lực
chấ t lượng cao tạo đòn bẩy quan trọng để thúc đẩy lao động sản xuấ t, tạo động lực
tăng trưởng và phát triể n kinh tế -xã hội một cách bề n vững” [12]. Khi mà hệ thống
tri thức có những thay đổi thì sớm hoặc muộn, nhanh hoặc chậm, năng lực tư duy và
hoạt động lao đô ̣ng sản xuấ t của con người cũng phải thay đổi. Nhận thức sâu sắc
về vấn đề đó, việc đổi mới tư duy giáo dục trong thời đại tri thức nhằm đáp ứng sự
thay đổi của cuộc sống phát triể n không ngừng là một tất yếu. Vì thế, trước địi hỏi
của thực tiễn, bối cảnh của thời đại, từ nhu cầu phát triển của đất nước, nhu cầu phát
triển nguồn nhân lực thì đổi mới giáo dục, trong đó đổi mới phương pháp dạy học là
hết sức cần thiết [12].
Hiện nay, việc dạy và học trong nhiều trường phổ thông của nước ta vẫn còn
chịu tác động nặng nề bởi mục tiêu thi cử, học để thi, dạy để thi. Do đó việc dạy học
chủ yếu là kiến thức truyền thụ một chiều, thơng báo kiến thức mang tính đồng loạt,

thiên về lí thuyết, xa rời thực tiễn, tập trung ơn luyện kiến thức đáp ứng thi cử, chưa
thực sự quan tâm đến hình thành thói quen tự học, tự khám phá kiến thức, phát triển
tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề cho người học. Hơn nữa, với sự phát
triển như vũ bão của công nghệ thông tin, kiến thức khơng cịn là tài sản riêng của
trường học. Học sinh có thể tiếp nhận thơng tin từ nhiều kênh, nguồn khác nhau,
các nguồn thông tin phong phú đa chiều.
Vì thế, mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con người mới với thực trạng lạc hậu
của PPDH ở nước ta hiện nay và mâu thuẫn giữa kiến thức khổng lồ của nhân loại

4


và kiến thức giảng dạy của nhà trường phổ thông khiến cho nhu cầu đổi mới PPDH
cần thiết hơn bao giờ hết.
1.1.2. Định hướng đổi mới
Ở nước ta hiện nay, công cuộc đổi mới đang đề ra những yêu cầu mới cho hệ
thống giáo dục, đòi hỏi phải thay đổi nội dung và do đó, cần có những thay đổi về
PPDH. Định hướng đổi mới PPDH đã được xác định trong Nghị quyết Trung Ương
4 khóa VII, Nghị quyết Trung Ương 2 khóa VIII, được thể chế hóa trong Luật Giáo
dục và cụ thể hóa trong các chỉ thị của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Luật giáo dục, Điều
5.2 có ghi “Phương pháp dạy học phổ thơng phải phát huy tích cực, tự giác, chủ
đơng, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học; bồi dưỡng
phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến
thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho
học sinh” [13]. Tức là đào tạo những người lao động khơng chỉ có kiến thức mà
phải có năng lực hành động và kĩ năng thực hành. Vấn đề đặt ra là làm thế nào để
học sinh có thể làm chủ, tự lực chiếm lĩnh kiến thức, tích cực, chủ động, sáng tạo,
có kĩ năng giải quyết những vấn đề nảy sinh trong cuộc sống. Đó thực sự là những
thách thức lớn đối với ngành giáo dục nói chung, nhà trường, giáo viên nói riêng.
Giáo viên không chỉ là người mang kiến thức đến cho học sinh mà cần dạy cho học

sinh cách tìm kiếm, chiếm lĩnh kiến thức để đảm bảo việc tự học suốt đời.
Luật giáo dục 2005 nhấn mạnh sự cần thiết phải đổi mới PPDH theo hướng
tích cực. Trong việc đổi mới PPDH này thì phương pháp học của HS là mối quan
tâm hàng đầu. PPDH phải tiến tới “dạy học là dạy cách học”. Do đó, cùng với
những mâu thuẫn ở trên đã làm nảy sinh và thúc đẩy một cuộc vận động đổi mới
PPDH với những tư tưởng chủ đạo như “Phát huy tính tích cực”, “Phương pháp dạy
học tích cực”, “tích cực hóa hoạt động học tập”, “hoạt động hóa người học”… Tuy
cách phát biểu có khác nhau về hình thức, nhưng đều ngụ ý địi hỏi phải làm cho HS
đảm bảo vai trị chủ thể, tích cực hoạt động trong q trình học tập. Hay nói cách
khác, bản chất của các tư tưởng này là định hướng cho sự đổi mới PPDH “ PPDH
cần hướng vào việc tổ chức cho người học học tập trong hoạt động và bằng hoạt
động tự giác, tích cực và sáng tạo, được thực hiện độc lập hay trong giao lưu” [14].
Định hướng này gọi tắt là học tập trong hoạt động và bằng hoạt động hay hoạt động
hóa người học.

5


1.1.3. Tác động của CNTT tới đổi mới PPDH
Đối với giáo dục và đào tạo, CNTT có tác động mạnh mẽ, làm thay đổi nội
dung, phương pháp, phương thức dạy và học. CNTT là phương tiện để tiến tới một
“xã hội học tập”. Mặt khác, giáo dục và đào tạo đóng vai trị quan trọng thúc đẩy sự
phát triển của CNTT thông qua việc cung cấp nguồn nhân lực cho CNTT [14]. Chỉ
thị 58-CT/TW của Bộ chính trị khẳng định: “Đối với Giáo dục và Đào tạo, CNTT
có tác động mạnh mẽ, làm thay đổi nội dung, phương pháp, phương thức dạy và
học”. Bộ Giáo dục và Đào tạo cũng đã yêu cầu: “Đẩy mạnh ứng dụng CNTT trong
giáo dục và đào tạo ở tất cả các cấp học, bậc học, ngành học theo hướng sử dụng
CNTT như là một công cụ hỗ trợ đắc lực nhất cho đổi mới phương pháp giảng dạy,
học tập ở tất cả các môn học” [14].
Cơng nghệ thơng tin khơng chỉ có chức năng cung cấp thơng tin mà nó cịn

là cơng cụ hỗ trợ tích cực trong dạy và học, là phương tiện dạy học hiện đại, hữu ích
và hiệu quả. Cơng nghệ thông tin giúp cho người học mở rộng hiểu biết qua hệ
thống Internet kết nối thông tin trong nước và toàn thế giới.
Ứng dụng CNTT trong dạy học sẽ tạo ra một bước chuyển cơ bản trong quá
trình đổi mới nội dung và PPDH, cụ thể như sau:
- CNTT giúp GV tiết kiệm được thời gian lên lớp mỗi tiết học, giúp điều
khiển hoạt động nhận thức của người học, giúp phát triển năng lực quan sát, năng
lực tư duy của người học, giúp kiểm tra - đánh giá kết quả học tập của người học
được thuận lợi, khách quan, cơng bằng, chính xác và có hiệu quả cao hơn.
- CNTT là một công cụ đắc lực để hỗ trợ cho việc xây dựng các kiến thức
mới, là phương tiện hữu hiệu để khám phá kiến thức nhằm hỗ trợ cho quá trình học
tập.
- CNTT phục vụ đắc lực cho việc đổi mới PPDH. Tùy theo từng bài giảng,
từng mảng kiến thức hoặc tùy theo từng đối tượng người học mà GV có thể vận
dụng một cách sáng tạo CNTT trong từng giờ, từng kiểu bài lên lớp, giúp cho bài
giảng được sinh động hơn và hấp dẫn hơn bằng những phần mềm viết sẵn hoặc kết
hợp các phần mềm đó với các PPDH khác.
Như vậy, với tác động của CNTT, mơi trường dạy học cũng thay đổi, nó tác
động mạnh mẽ tới quá trình quản lý, giảng dạy, đào tạo và học tập dựa trên sự hỗ
trợ của các phần mềm ứng dụng, website và hạ tầng CNTT đi kèm. Việc ứng dụng
CNTT vào quá trình dạy học sẽ góp phần nâng cao chất lượng học tập, tạo ra môi

6


trường giáo dục mang tính tương tác cao chứ khơng chỉ đơn thuần là thầy giảng, trò
nghe, thầy đọc, trò chép, HS được khuyến khích và tạo điều kiện để chủ động tìm
kiếm tri thức, sắp xếp hợp lý quá trình tự học.
Tuy nhiên, máy tính cá nhân và các thiết bị phụ trợ, dù tốt và hiện đại đến
mấy, sẽ khơng có giá trị sử dụng nếu thiếu ý tưởng, kỹ năng vận hành của con

người. Trong điều kiện sử dụng ở trường THPT hiện nay, các phần mềm máy tính
và kỹ năng sử dụng các phần mềm này của giáo viên đóng vai trị quyết định cho
việc ứng dụng CNTT vào đổi mới dạy và học.
1.2. Tổng quan về dạy học tích cực
1.2.1.Khái niệm dạy học tích cực
Theo Giáo sư Trần Bá Hồnh “Tính tích cực là một phẩm chất vốn có của
đời sống xã hội. Khác với động vật, con người không chỉ tiêu thụ những thứ sẵn có
trong thiên nhiên mà cịn chủ động sản xuất ra những của cải vật chất cần thiết cho
sự tồn tại và phát triển của xã hội”. Vì vậy, hình thành và phát triển tính tích cực là
một trong các nhiệm vụ chủ yếu của giáo dục, nhằm đào tạo những con người năng
động, thích ứng góp phần phát triển xã hội. Tính tích cực là điều kiện, đồng thời là
kết quả cho sự phát triển nhân cách trong quá trình giáo dục.
Thuật ngữ “Phương pháp dạy học tích cực” được dùng để chỉ những phương
pháp giáo dục hay dạy học nhằm phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của
người học. Phương pháp dạy học tích cực đề cập đến các hoạt động dạy và học
nhằm tích cực hóa hoạt động học tập và phát triển tính sáng tạo của người học.
Trong đó các hoạt động học tập được tổ chức, được định hướng bởi GV, người học
không thụ động, chờ đợi mà tự lực, tích cực tham gia vào quá trình tìm kiếm, khám
phá, phát hiện kiến thức, vận dụng kiến thức để giải quyết vấn đề trong thực tiễn,
qua đó lĩnh hội nội dung học tập và phát triển năng lực sáng tạo [4].
Trong dạy học tích cực, hoạt động học tập được thực hiện trên cơ sở hợp tác
và giao tiếp ở mức độ cao. Phương pháp dạy học tích cực bao gồm nhiều phương
pháp, hình thức, kĩ thuật cụ thể khác nhau nhằm tích cực hóa, tăng cường sự tham
gia của người học, tạo điều kiện cho người học phát triển tối đa khả năng học tập
năng lực sáng tạo và năng lực giải quyết vấn đề. Từ đó, phương pháp dạy học tích
cực đem lại cho người học hứng thú, niềm vui trong học tập. Việc học đối với HS
trở thành niềm vui giúp các em tự khẳng định mình và ni dưỡng lòng khát khao
sáng tạo.

7

Vì vậy, dạy học tích cực là dạy học theo hướng phát huy tính tích cực, chủ
động, sáng tạo của người học, mà ở đó, giáo viên là người đưa ra những gợi mở cho
một vấn đề và cùng học sinh bàn luận, tìm ra mấu chốt vấn đề cũng như những vấn
đề liên quan [4]. Cách dạy này lấy sự chủ động tìm tịi, sáng tạo, tư duy của học
sinh làm nền tảng, giáo viên chỉ là người dẫn dắt và gợi mở vấn đề. Khi đó HS đóng
vai trị chủ thể, tích cực hoạt động trong q trình học tập.
1.2.2.Kĩ thuật dạy học tích cực
Kĩ thuật dạy học là những biện pháp, cách thức hành động của GV và HS
trong các tình huống, hoạt động nhằm thực hiện giải quyết một nhiệm vụ, nội dung
cụ thể. Sách “Dạy và học tích cực một số phương pháp và kĩ thuật dạy học” [4] đã
đề cập đến một số các kĩ thuật dạy học tích cực như sau: kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ
thuật khăn phủ bàn, kĩ thuật mảnh ghép, sơ đồ tư duy, kĩ thuật “KWL”, kĩ thuật học
tập hợp tác, lắng nghe và phản hồi tích cực,…
Kĩ thuật đặt câu hỏi: Trong dạy học, hệ thống câu hỏi của giáo viên đóng
vai trị quan trọng, là một trong những yếu tố quyết định chất lượng lĩnh hội kiến
thức của học sinh. Thay cho việc đọc, chép, GV chuẩn bị hệ thống câu hỏi để HS
suy nghĩ, phát hiện kiến thức, phát triển nội dung bài học, đồng thời khuyến khích
HS động não, tham gia thảo luận xoay quanh những ý tưởng, nội dung trọng tâm
của bài học. Do đó, thơng qua q trình đàm thoại với giáo viên là người tổ chức,
HS sẽ chủ động tìm tịi, kích thích sự ham hiểu biết, tạo được hứng thú khi khám
phá kiến thức mới, đồng thời biết được cách thức đi đến kiến thức đó.
Kĩ thuật khăn phủ bàn: Là kĩ thuật tổ chức hoạt động học tập mang tính
hợp tác kết hợp giữa hoạt động cá nhân và nhóm. Với kĩ thuật này sẽ kích thích,
thúc đẩy sự tham gia tích cực của HS, tăng cường tính độc lập, trách nhiệm của cá
nhân và phát triển mơ hình có sự tương tác giữa HS và HS. Từ đó, HS học được
cách tiếp cận với nhiều giải pháp và chiến lược khác nhau, đồng thời rèn luyện kĩ
năng suy nghĩ, quyết định và giải quyết vấn đề, tăng cường sự hợp tác, giao tiếp,
học cách chia sẻ kinh nghiệm và tôn trọng lẫn nhau.

Kĩ thuật mảnh ghép: Là kĩ thuật tổ chức hoạt động học tập hợp tác kết hợp
giữa cá nhân, nhóm và liên kết giữa các nhóm. Kỹ thuật này sẽ kích thích sự tham
gia tích cực của học sinh trong hoạt động nhóm đồng thời nâng cao vai trị của cá
nhân trong q trình hợp tác. HS sẽ khơng chỉ hồn thành nhiệm vụ cá nhân mà cịn
phải trình bày và truyền đạt lại kết quả và thực hiện nhiệm vụ ở mức độ cao hơn. Từ

8


đó, giúp HS hiểu rõ nội dung kiến thức và phát triển kĩ năng trình bày và giao tiếp
hợp tác.
Sơ đồ tư duy: Là một hình thức ghi chép có sử dựng màu sắc, hình ảnh để
mở rộng và đào sâu các ý tưởng. Nhờ sự kết hợp các nhánh, các ý tưởng được liên
kết với nhau khiến sơ đồ tư duy có thể bao quát được các ý tưởng trong một phạm
vi sâu rộng. Khi sử dụng sơ đồ này trong dạy và học sẽ mang lại hiệu quả cao, phát
triển tư duy logic, khả năng phân tích tổng hợp, HS hiểu bài, nhớ lâu, thay vì ghi
nhớ dưới dạng học thuộc lòng, học “vẹt”, HS sẽ ghi nhớ lí thuyết dưới dạng sơ đồ
hóa kiến thức.
Lắng nghe và phản hồi tích cực là một kĩ năng rất cần thiết trong dạy học.
Trong trường học, đó là một trong những yếu tố tạo nên môi trường học tập thân
thiện thúc đẩy nâng cao hiệu quả giáo dục. Trong xã hội, đó cũng là yếu tố thúc đẩy
phát triển xã hội. Lắng nghe tích cực và phản hồi mang tính xây dựng là những kĩ
năng cần được hinh thành cho HS trong quá trình hoạt động giao tiếp, đảm bảo hiệu
quả cho hoạt động nhóm, hoạt động tập thể,…
1.2.3.Phương pháp dạy học tích cực
Phương pháp dạy học là những cách thức, con đường dẫn đến mục tiêu của
bài học. Phương pháp dạy học tích cực là phương pháp dạy học nhằm phát huy tính
tích cực, chủ động, sáng tạo của người học. Phương pháp đề cập đến các hoạt động
dạy và học nhằm tích cực hóa hoạt động học tập và phát triển tính sáng tạo của
người học. Sách “Dạy và học tích cực một số phương pháp và kĩ thuật dạy học” [4]

đã đề cập đến một số các phương pháp dạy học tích cực gồm: dạy học đặt và giải
quyết vấn đề, dạy học hợp tác, học theo hợp đồng, học theo góc, học theo dự án,..
Trong dạy học hợp tác, GV tổ chức cho HS hoạt động trong những nhóm
nhỏ để HS cùng thực hiện một nhiệm vụ nhất định trong một thời gian nhất định.
Trong nhóm, dưới sự chỉ đạo của nhóm trưởng, HS kết hợp làm việc cá nhân, làm
việc theo cặp, chia sẻ kinh nghiệm và hợp tác cùng nhau giải quyết nhiệm vụ. Dạy
học hợp tác giúp tăng cường sự tham gia tích cực của HS, phát triển năng lực lãnh
đạo, tổ chức, năng lực hợp tác của HS, từ đó nâng cao kết quả học tập. Ngồi ra,
phương pháp này cịn giúp HS tăng cường đánh giá đồng đẳng và tự đánh giá nhóm.
Hiện nay, dạy học hợp tác theo nhóm nhỏ đã được thực hiện tương đối phổ biến
trong các tiết học.

9


Học theo dự án là hoạt động học tập nhằm tạo cơ hội cho HS tổng hợp kiến
thức từ nhiều lĩnh vực học tập, và áp dụng một cách sáng tạo vào thực tế cuộc sống.
Trong dạy học theo dự án, các hoạt động học tập được thiết kế mang tính thiết thực,
liên quan đến nhiều lĩnh vực, lấy người học làm trung tâm, gắn kiến thức nhà
trường với những vấn đề thực tiễn. Dự án là một bài tập tình huống mà người học
phải giải quyết bằng các kiến thực theo nội dung bài học. Người học được tự lựa
chọn nội dung và tự đặt ra vấn đề cần nghiên cứu, khi đó người học người học được
chủ động trong việc nghiên cứu, tìm hiểu, tổng hợp và xử lí thơng tin. Sử dụng
phương pháp này giúp kích thích động cơ, hứng thú học tập của người học; phát
huy tính tự lực, sáng tạo; gắn lí thuyết với thực tế đem đến cơ hội phát triển năng
lực và những kiến thức chuyên sâu.
Nét đặc trưng chủ yếu của dạy học đặt và giải quyết vấn đề là sự lĩnh hội tri
thức diễn ra thông qua việc tổ chức cho HS hoạt động đặt và giải quyết vấn đề. Sau
khi giải quyết vấn đề HS sẽ thu nhận được kiến thức mới, kĩ năng mới hoặc thái độ
tích cực. Quy trình của phương pháp dạy học đặt và giải quyết vấn đề gồm: đặt vấn

đề, xây dựng bài toán nhận thức; giải quyết vấn đề đặt ra; kết luận. Dạy học đặt và
giải quyết vấn đề tạo điều kiện cho HS phát huy tính chủ động, tích cực, sáng tạo,
phát triển năng lực nhận thức, năng lực giải quyết vấn đề. Dù vậy, nhưng phương
pháp đặt và giải quyết vấn đề chưa được nhiều GV sử dụng vì để thực hiện đúng
quy trình, GV phải đầu tư nhiều thời gian. Ngồi ra, HS cần có thói quen và khả
năng tự học, tự giác tích cực thì mới đạt hiệu quả cao.
Học theo góc là một phương pháp dạy học mà trong đó HS thực hiện các
nhiệm vụ khác nhau tại các vị trí cụ thể trong khơng gian lớp học nhưng cùng
hướng tới chiếm lĩnh một nội dung học tập theo các phong cách học khác nhau. Học
theo góc thể hiện sự đa dạng, do đó HS có sở thích và năng lực khác nhau có thể tự
tìm cách để thích ứng và thể hiện năng lực của mình, HS được khám phá cơ hội học
tập mới mẻ. Với phương pháp học này HS được thực hành, khám phá tại các góc
khác nhau với cùng một nội dung học tập giúp HS học được sâu, nâng cao hứng thú
và cảm giác thoải mái của HS, từ đó giúp tăng hiệu quả học tập.

10


1.2.4.Mục tiêu của dạy học tích cực
Mục đích của dạy học tích cực là nhằm phát triển ở người học năng lực sáng
tạo, năng lực giải quyết vấn đề, đề cao vai trị của người học: học bằng hoạt động,
thơng qua hoạt động của chính người học để chiếm lĩnh kiến thức, hình thành năng
lực và những phẩm chất của người học. Trong đó, GV giữ vai trị là người tổ chức,
hướng dẫn, giúp đỡ, tạo điều kiện tốt cho HS có thể thực hiện được các hoạt động
học tập một cách hiệu quả [4].
1.3. Sử dụng CNTT như một cơng cụ DH
Theo [17], được trích trong nghiên cứu của Luckxay Poimmyxay [2], ngay
từ khi MTĐT ra đời, các chuyên gia về giáo dục đã chú ý và khai thác thế mạnh của
MTĐT trong lĩnh vực giáo dục và đào tạo, ví dụ:
- Năm 1967, cơng ty Mitre với sản phẩm TICCIT bắt đầu sử dụng máy tính

mini để hỗ trợ giảng dạy.
- Năm 1970, một số nước đã sử dụng rộng rãi các hệ thống hướng dẫn dạy
học PLATO.
- Năm 1977, MTĐT đã nhanh chóng được sử dụng trong dạy học ở hầu hết
các cấp học.
- Năm 1980, ngôn ngữ Logo được đưa vào khai thác trong nhà trường, điều
này thúc đẩy nhiều công ty quan tâm đến lĩnh vực PMDH và mở ra một kỷ nguyên
phát triển của các PMDH.
- Năm 1990, việc sử dụng hệ thống đa phương tiện và hệ thống ILS trong các
nhà trường đã thu lại những kết quả khả quan, nó khẳng định vai trò to lớn trong
lĩnh vực giáo dục đào tạo của CNTT.
- Năm 1994, các chuyên gia giáo dục bắt đầu khai thác Internet vào lĩnh vực
giáo dục.
- Năm 2000, trên cơ sở thành tựu của CNTT đã hình thành và phát triển các
hệ thống giáo dục ảo và môi trường giáo dục ảo.
1.3.1.Ưu điểm của sử dụng CNTT
Khi sử dụng CNTT, kỹ thuật đồ họa 2D, 3D được nâng cao có thể mơ phỏng
nhiều q trình, hiện tượng trong tự nhiên, xã hội và trong con người mà không thể
thực hiện trong điều kiện nhà trường, không thể hoặc khó có thể thực hiện nhờ

11


những phương tiện khác. Việc mơ phỏng như thế có thể giúp nhà trường tránh được
những thí nghiệm nguy hiểm, vượt quá sự hạn chế về thời gian, không gian và chi
phí. Những ngân hàng dữ liệu khổng lồ và đa dạng được kết nối với nhau và với
người sử dụng qua những mạng máy tính kể cả Internet… có thể được khai thác để
tạo nên những điều kiện cực kì thuận lợi và nhiều khi khơng thể thiếu để HS học tập
tự giác, tích cực và sáng tạo, được thực hiện độc lập hoặc trong giao lưu mà không
bị hạn chế bởi thời gian và không gian.

CNTT tạo ra một mơi trường dạy và học hồn tồn mới, khắc phục được các
nhược điểm của môi trường dạy học truyền thống. Tài nguyên học tập phong phú
với các loại sách giáo khoa điện tử dưới dạng CD-ROM, DVD,… với khả năng lưu
trữ hầu hết các dạng thông tin. Kênh thông tin đa dạng, phong phú tác động đến tất
cả các giác quan của người học nhằm kích thích sự hứng thú học tập của HS. Hơn
nữa, CNTT còn tạo ra một mơi trường thuận lợi chưa từng có để tổ chức các hoạt
động giúp HS lĩnh hội tri thức và rèn luyện các kĩ năng cho HS. Trong môi trường
này, HS là chủ thể của quá trình dạy học, tự phát hiện tri thức, tự kiểm tra đánh giá,
từ đó kích thích sự hứng thú học tập của HS, hiệu quả học tập cao hơn hẳn so với
phương pháp dạy học truyền thống.
Trong q trình dạy học, CNTT cịn góp phần đổi mới PPDH, nó có thể thay
thế một số phần việc của GV và hỗ trợ GV tăng giá trị lượng thơng tin đến HS, hình
thành nhiều kênh trao đổi thông tin hai chiều giữa GV và HS. CNTT cịn đóng vai
trị HS. Trong trường hợp này, HS thực hiện chức năng người dạy, MTĐT – thành
phần chủ chốt của CNTT sẽ thực hiện vai trò người học, từ đó MTĐT tạo ra cơ hội
để HS học tập thơng qua việc dạy. Ngồi ra, CNTT cịn được dùng để tạo ra những
trò chơi gây hứng thú, làm giàu kiến thức cho HS, rèn luyện tốc độ phản ứng, khả
năng phán đốn, phát triển năng lực trí tuệ. CNTT cũng được sử dụng trong công
tác nghiên cứu khoa học và cơng tác quản lí trong ngành giáo dục và đào tạo.
1.3.2.Ý đồ sư phạm của việc sử dụng CNTT như công cụ DH
Theo quan điểm thông tin, học là một q trình thu nhận thơng tin có định
hướng, có sự tái tạo và phát triển thông tin. Thông tin được hiểu là càng có giá trị
nếu nó gây ra được sự bất ngờ càng lớn. Nếu nội dung bài học chỉ được truyền tới
người học dưới dạng văn bản thì người học có thể sẽ kém hứng thú. Nếu chỉ truyền
tin theo một chiều, khơng có sự giao lưu, thì thơng tin thu được của người học có
thể phiến diện, khơng đầy đủ hoặc bị biến dạng, có khi dẫn đến hiểu sai nội dung.

12

Để đổi mới PPDH, người ta tìm những phương pháp làm tăng giá trị lượng tin, trao
đổi thông tin nhanh hơn, nhiều hơn và hiệu quả hơn [14].
Nhờ sự phát triển của khoa học kỹ thuật, quá trình dạy học đã sử dụng các
phương tiện dạy học sau:
(i) Phim chiếu với đèn chiếu Overhead.
(ii) Phần mềm hỗ trợ dạy học, minh họa trên lớp với màn hình hoặc máy
chiếu Projector.
(iii) Phần mềm dạy học giúp học sinh học trên lớp hoặc ở nhà.
(iv) Công nghệ kiểm tra, đánh giá bằng máy vi tính.
(v) Dạy học qua mạng cục bộ hoặc qua Internet.
Dạy học với phương tiện hiện đại có các ưu thế sau:
(i) Giáo viên chuẩn bị bài dạy một lần sẽ sử dụng được nhiều lần.
(ii) Các phần mềm dạy học cho phép mô phỏng, thể hiện các hiện tượng, các
q trình mà khơng thể thực hiện được trong điều kiện nhà trường.
(iii) Các phần mềm dạy học có thể thay giáo viên trong giảng dạy hoặc thực
hành, tăng tính năng động cho người học, cho phép người học học theo khả năng.
(iv) Các phương tiện hiện đại sẽ giúp giáo viên trình bày bài giảng sinh động
hơn và dễ dàng cập nhật nội dung.
(v) Học sinh hứng thú, tích cực, chủ động tham gia vào qus trình học tập.
Theo [5] và [9], CNTT có khả năng phục vụ các ý đồ sư phạm sau:
(i) Một là, tạo môi trường tương tác để người học hoạt động và thích nghi
với môi trường. Việc dạy học diễn ra trong quá trình hoạt động và thích nghi đó.
(ii) Hai là, tạo điều kiện cho người học hoạt động độc lập với mức độ cao,
tách xa thầy giáo trong những khoảng thời gian dài mà vẫn đảm bảo mối liên hệ
ngược trong quá trình dạy học.
(iii) Ba là, tạo điều kiện cho việc thực hiện những ý tưởng vĩ đại trong giáo
dục như học mọi nơi, học mọi lúc, học suốt đời, nâng cao tính nhân văn, dân chủ
của nền giáo dục.

13

1.3.3.Những chức năng sử dụng CNTT trong DH
Những chức năng của CNTT có thể khai thác trong dạy học như:
- Công nghê đa phương tiện (multimedia) với các chuẩn nén dữ liệu MP3,
MP4, các phương pháp xử lí âm thanh, đồ họa tiên tiến cho phép tích hợp nhiều
dạng dữ liệu như: văn bản, biểu đồ, âm thanh, hình ảnh, video,… vào bài giảng
nhằm hỗ trợ tối đa khả năng tiếp thu kiến thức của người học.
- Kỹ thuật đồ họa 2 chiều, 3 chiều trên MTĐT dùng để thiết kế các thí
nghiệm ảo trong Vật lý, Hóa học, Sinh học,…
- CNTT còn thường được sử dụng và khai thác dưới các yếu tố: hệ soạn thảo
văn bản; hệ quản trị cơ sở dữ liệu; bảng tính điện tử; phần mềm trình diễn. Ngồi ra,
CNTT cịn được dùng để tạo ra những trò chơi gây hứng thú, làm giàu kiến thức
cho HS, rèn luyện tốc độ phản ứng, khả năng phán đốn, phát triển năng lực trí tuệ.
CNTT cũng được sử dụng trong công tác nghiên cứu khoa học và cơng tác quản lí
trong ngành giáo dục và đào tạo.
- Việc trao đổi thông tin giữa GV với HS, giữa HS với HS được thực hiện
trên mạng máy tính và internet.
- Sự phát triển của công nghiệp phần mềm đã cung cấp hàng loạt các PMDH,
PMDH thông minh, các phần mềm công cụ với giao diện hết sức “thân thiện” hỗ trợ
GV và HS trong dạy và học.
1.4. Sử dụng CNTT trong DH Tốn
1.4.1.Hình thức sử dụng CNTT trong DH Tốn
Theo [18], sáu hướng chính trong việc sử dụng CNTT nhằm cung cấp các
điều kiện cho người học toán, cụ thể:
- Học tập dựa trên thơng tin ngược: Máy tính có khả năng cung cấp nhanh và
chính xác các thơng tin phản hồi dưới góc độ khách quan. Từ những thông tin phản
hồi như vậy cho phép người học đưa ra sự dự đốn của mình và từ đó có thể thử
nghiệm, thay đổi những ý tưởng của người học.
- Khả năng quan sát các mơ hình: Với khả năng và tốc độ xử lí của máy tính

giúp người học đưa ra nhiều ví dụ khi khám phá các vấn đề trong tốn học. Máy
tính sẽ trợ giúp người học quan sát xử lí các mơ hình từ đó đưa ra lời chứng minh
trong trường hợp tổng quát.

14


- Phát hiện các mối quan hệ trong toán học: Máy tính cho phép tính tốn
biểu bảng, xử lí đồ hoạ một cách chính xác và liên kết chúng lại với nhau. Việc cho
thay đổi một vài thành phần và quan sát sự thay đổi trong các thành phần còn lại đã
giúp người học phát hiện ra mối tương quan giữa các đại lượng.
- Thao tác với các hình động: Người học có thể sử dụng máy tính để biểu
diễn các biểu đồ, các quĩ tích một cách sinh động, giúp cho người học hình dung ra
các hình hình học một cách tổng qt từ máy tính.
- Khai thác, tìm kiếm thơng tin: Máy tính cho phép người học sử dụng làm
việc trực tiếp với các dữ liệu thực, từ đó hình dung ra sự đa dạng của nó và sử dụng
để phân tích hay làm sáng tỏ một vấn đề tốn học.
- Dạy học Tốn với máy tính: Khi người học thiết kế giải thuật để sử dụng
máy tính giúp tìm ra kết quả thì người học phải hồn thành các dãy chỉ thị mệnh
lệnh một cách rõ ràng, chính xác, họ sắp đặt các suy nghĩ cũng như ý tưởng của
mình một cách rõ ràng. Một vài nghiên cứu đã chỉ ra rằng nếu GV có thể sử dụng
đồ họa máy tính trong q trình giảng bài thì họ có thể đưa ra các câu hỏi với yêu
cầu cao hơn so với lớp không sử dụng.
Với các điều kiện dạy học ở trường phổ thông hiện nay, GV trình bày bài
giảng với sự hỗ trợ của máy tính, máy chiếu và phần mềm dạy học đang là hình
thức dạy học phổ biến và dễ dàng thực hiện hơn cả. Thơng qua máy tính, máy chiếu
và phần mềm, GV tổ chức cho HS các hoạt động quan sát, thu thập thơng tin từ
hình vẽ, sơ đồ hoặc trực tiếp từ phần mềm, từ đó củng cố thêm kiến thức đã học và
phát hiện ra kiến thức mới.
1.4.2.Tình huống khai thác CNTT trong DH Toán

Các phần mềm đồ họa 2D, 3D cho phép GV mơ tả chính xác các đồ thị, hình
vẽ và quá trình chuyển động của các đối tượng toán học theo một quy luật nhất định
giúp HS tiếp thu các nội dung có tính trừu tượng cao trong tốn học. Từ những
thơng tin thu nhận được từ MTĐT, HS phát hiện được các tính chất, quan hệ tốn
học phức tạp, điều này khẳng định tính ưu việt của CNTT với các phương tiện dạy
học khác. Việc sử dụng CNTT đã tạo điều kiện cho HS được tiếp nhận thơng tin
dưới rất nhiều hình thức phong phú, sinh động, điều này sẽ giúp cho HS ghi nhớ bài
học một cách nhanh chóng và lâu dài [2], [9].
- Rèn luyện kỹ năng, củng cố, ôn tập kiến thức cũ: Với sự phát triển nhanh
chóng của cơng nghệ, ngày nay các phần mềm toán học đã trở nên rất phong phú,

15