HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH (TOÁN CAO cấp SLIDE)

CHƯƠNG 2

2x  3y  7z  1
�
�
3x  9 y  2 z  3
�
�
 x  4 y  5z  0
�


�

§5: Hệ phương trình tuyến tính

ến T
y
u
T
ố
Đại S

í nh


�

§5: Hệ phương trình tuyến tính

ến T

y
u
T
ố
Đại S

í nh


�

§5: Hệ phương trình tuyến tính

ến T
y
u
T
ố
Đại S

í nh


§5: Hệ phương trình tuyến tính

�


Ví dụ: Cho hệ phương trình

2 x1  3x2  5 x3  x4  2
�
�
 x1  2 x2  3 x3  4 x4  0
�
�
3x1  8 x2  5 x3  3x4  2
�
�
�  4 x2  2 x3  7 x4  9

ến T
y
u
T
ố
Đại S

í nh


�

§5: Hệ phương trình tuyến tính

ến T
y
u
T
ố

Đại S

í nh


�


§5: Hệ phương trình tuyến
tính

ến T
y
u
T
ố
Đại S

Ví dụ: Cho hệ phương trình
2 x1  3 x2  5 x3  x4  2
�
�2 3 5 1�
�
�
�

x

2
x


3
x

4
x

0

1

2
3
4
� 1
2
3
4
�
� A�
�
�3 8 5 3 �
3 x1  8 x2  5 x3  3 x4  2
�
�
�
�
�0 4 2 7 �
�  4 x2  2 x3  7 x4  9

í nh


�

§5: Hệ phương trình tuyến tính

ến T
y
u
T
ố
Đại S

í nh


§5: Hệ phương trình tuyến tính

�


ến T
y
u
T
ố
Đại S

Ví dụ: Cho hệ phương trình

2 x1  3x2  5 x3  x4  2
�
�2 �
�
�0 �

x

2
x

3
x

4
x

0
� 1
2
3
4
�B� �
�
�
�
3
x

8

x

5
x

3
x


2

2
1
2
3
4
�
� �
�
�9 �
�  4 x2  2 x3  7 x4  9

í nh


�

§5: Hệ phương trình tuyến tính

ến T

y
u
T
ố
Đại S

í nh


�

§5: Hệ phương trình tuyến tính

ến T
y
u
T
ố
Đại S

í nh


�


§5: Hệ phương trình tuyến
tính

Ví dụ: Cho hệ phương trình

2 x1  3 x2  5 x3  x4  2
�
�
 x1  2 x2  3 x3  4 x4  0
�
�
3 x1  8 x2  5 x3  3 x4  2
�
�
�  4 x2  2 x3  7 x4  9
�2 3 5 1 2 �
�
�

1

2
3
4
0
�
� Abs  �
�3 8 5 3  2 �
�
�
�0 4 2 7 9 �

ến T
y
u

T
ố
Đại S

í nh


�

§5: Hệ phương trình tuyến tính

ến T
y
u
T
ố
Đại S

í nh


�


§5: Hệ phương trình tuyến
tính

Ví dụ:

2 7 1 ���

x
9
�
��
�
�
��
��
3

1
4
y

0
�
��� ��
�
��
5 9 2�
z
5
�
���
��
��
2x  7 y  z  9
�
�
��

3x  y  4 z  0
�
5x  9 y  2 z  5
�

ến T
y
u
T
ố
Đại S

í nh


§5:
Hệ
Grame
�

ến T
y
u
T
ố
Đại S

í nh

§5:
Hệ
Grame
�

ến T
y
u
T
ố
Đại S

í nh


§5:
Hệ
Grame
�

ến T
y
u
T
ố
Đại S

í nh

§5:
Hệ
Grame
�

ến T
y
u
T
ố
Đại S

í nh


§5:
Hệ
Grame
�

ến T
y
u
T
ố
Đại S

í nh

§5:
Hệ
Grame
�


ến T
y
u
T
ố
Đại S

Ví dụ: Giải hệ phương trình tuyến tính sau:

í nh


�

§5: Hệ Grame

ến T
y
u
T
ố
Đại S

í nh

�

§5: Hệ Grame

ến T
y
u
T
ố
Đại S

í nh


�

§5: Hệ Grame

ến T
y
u
T
ố
Đại S

í nh

�


ến T
y
u
T
ố
Đại S

§5: Hệ Grame

Bài tập: Giải hệ phương trình sau:
1 1
x

x

2
x

1
�1 2
3
D1  5 1
�
2 x1  x2  3 x3  5
�
1 2
�

3 x1  2 x2  x3  1
1 1
�
1 1 2
D  2 1 3 = -8
3 2 1

2
3

= -19

1

2
D2  2 5 3 = -29
3 1 1
1 1 1
D3  2 1 5 = -9
3 2 1

í nh


�

ến T
y
u
T

ố
Đại S

§5: Hệ Grame
x1 

D1

x2 

D2

x3 

D3

D

 19

D

 29

D

 9

8
8

8

í nh