Bài giảng Chương II bai2 Mặt cầu tiết 16

Bài cũ:
1.Phát biểu định nghĩa mặt cầu ? kí
hiệu? Khỏi nim dõy cung, ng kớnh
mt cu
2.Dấu hiệu nhận biết vị trí của một
điểm i với một mặt cầu?
3.Khái niệm đường kinh tuyến ,vĩ
tuyến của mặt cầu?

Ký hiÖu mc : S(O,r) = {M | OM=r}
I/«n tËp kiÕn thøc tiÕt 15
§N mc
(SGK)
Mc S(O,r)
r
C
O
B
M
A
D
§­êng kÝnh
D©y cung

Cho mc S(O,r) vµ mét ®iÓm
A bÊt kú trong kh«ng gian
-NÕu OA= r Th× A n»m
trªn mc S(O,r)

NÕu OA > r Th× A n»m
ngoµi mc S(O,r)
NÕu OA< r Th× A n»m
trong mc S(O,r)
§iÓm trong vµ ®iÓm ngoµi mÆt cÇu

§­êng kinh tuyÕn ,vÜ tuyÕn
htaoikinhtuyen.cg3


II.
II.
Giao của mặt cầu và mặt phẳng
Giao của mặt cầu và mặt phẳng

Cho mặt cầu S(O,r)
Cho mặt cầu S(O,r)
gọi H là hình chiếu
gọi H là hình chiếu
của O trên mp(P).khi
của O trên mp(P).khi
đó OH=h là khoảng
đó OH=h là khoảng
cách từ
cách từ
o
o
đến mp(P)
đến mp(P)

1.Trường hợp h > r: Thì S(O,r) (P) =
(mp(P) không có điểm chung với mặt cầu)

Bài Mới( Tiết 16)
Chứng minh
??

Thật vậy:
M là điểm bất kỳ trên mp (P) thì
Từ đó suy ra Vậy mọi điểm M thuộc
mp(P) đều nằm ngoài mặt cầu do đó (P) không
có điểm chung với mặt cầu
.OM OH
OM rf


2.Trường hợp h=r Thì S(O,r) (P) = {H}
Ta nói mặt phẳng
(P) tiếp xúc với
mc S(O,r) tại H
Kết luận: ĐK mp tiếp xúc mặt
cầu(SGK)
Điểm H gọi là tiếp
điểm mp(P) gọi là
tiếp diện của mcầu

2 2
MH r h
= −
2 2

'r r h
= −
2 2
'r r h= −
3.Tr­êng hîp h < r: Th× mp(P) c¾t mcS(O,r)
theo ®­êng trßn t©m H cã b¸n kÝnh
CM:
ThËt vËy: M thuéc giao tuyÕn
cña (P) vµ mcS(O,r) .xÐt tam
gi¸c vu«ng OMH ta cã
Do ®ã M thuéc ®­êng trßn
t©m H n»m trªn mp(P) vµ cã
b¸n kÝnh