Đề kiểm tra 1 tiết chương 2 môn Giải tích lớp 12

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG</b> <b>ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT LỚP 12</b>
<b>TỔ TOÁN</b> <b> Mơn: Giải tích 12 (tiết 37)</b>

<b>Câu 1: </b><i><b>(3,0 điểm)</b></i> Tính đạo hàm của các hàm số sau :
a) <i>y x e</i> . 2<i>x</i>1

b)





2
2

log 3 4
<i>y</i> <i>x</i>  <i>x</i>

<b>Câu 2: </b><i><b>(5,0 điểm)</b></i><b> </b>Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a)

3 2 1

2

8

<i>x</i>
 



b) log2 <i>x</i>2log7<i>x</i> 2 log .log2<i>x</i> 7<i>x</i>

c) 32<i>x</i>8 4.3<i>x</i>5 45 0

  

d) 3 13

2 log (4 x 3) log (2 x 3) 2   

<i><b>Câu 3: (1,0 điểm)</b></i>

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số (x) ln

<i>x</i>
<i>f</i>

<i>x</i>



trên đoạn



2;8



<b>Câu 4: </b><i><b>(1,0 điểm)</b></i>

Cho log112<i>a</i>, log 392<i>b</i>_{. Tính}log 7_vàlog 5_{theo a và b.}

………...HẾT……….
<b>ĐÁP ÁN KIỂM TRA TIẾT 37 GIẢI TÍCH 12</b>

NĂM HỌC 2015 – 2016

CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM

Câu1
3,0điểm

a.(1,5điểm).
TXĐ: <i>D R</i>

<i>y</i>'<i>x</i>'.e2<i>x</i>1<i>x</i>.(e2<i>x</i>1) '
e2<i>x</i>1 2 .e<i>x</i> 2<i>x</i>1

 

0,25
0,75
0,25x2
b.(1,5điểm).

Hàm số xác định khi :

2 ₃ _{4 0} 4

1
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
 


   _{ }



nên TXĐ: <i>D</i>   



; 4

 

 1;











2
'

2

3 4 '
3 4 ln 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



 

<i> </i>





2

2 3

3 4 ln 2

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




 

0,25

0,75

0,25x2
a) (1,5điểm):

3 2 1

2

8

<i>x</i>
 

 ₃ ₂ ₃

2 <i>x</i> 2

   3<i>x</i>23

5
3
<i>x</i>

  0,5 x 3

b)(1,5điểm):

Điều kiện của pt: x > 0

log2<i>x</i>2log7 <i>x</i> 2 log .log2<i>x</i> 7 <i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Câu 2

5,0 điểm

 (log2 <i>x</i> 2) log (log x 2) 0 7<i>x</i> 2  

 (1 log x)(log x 2) 0 7 2  

7
2

log 1 7

4
log 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

 

 

 _  _



 _



0,5
0,25
0,25 x2
c)(1,0 điểm)

32<i>x</i>8 4.3<i>x</i>5 45 0

   32(x 4) 12.3<i>x</i>4 45 0

Đặt <i>t</i> 3<i>x</i>4

 _{(điều kiện t > 0)}

Bất pt trở thành

2 ₁₂ _{45 0} 15

3
<i>t</i>

<i>t</i> <i>t</i>

<i>t</i>
 


  _{  }




Vì t > 0 nên chỉ nhận <i>t</i> 3 3<i>x</i>4 3 <i>x</i> 4 1 <i>x</i> 3

        

Vậy nghiệm của bpt là: x > -3

0,25
0,25
0,25
0,25
d) (1,0điểm)

Điều kiện:

4 3 0 3

2 3 0 4

<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

 


 



 

 ₍₁₎

3 13

2log (4 x 3) log (2 x 3) 2    2

3

(4 x 3)

log 2

2<i>x</i> 3


 


16<i>x</i>2 42<i>x</i>18 0

3

3

8 <i>x</i>

   

Kết hợp với điều kiện (1), ta được nghiệm của bpt:

3

3
4 <i>x</i>

0,25
0,25
0,25
0,25

Câu 3
1,0điểm

(x) ln

<i>x</i>
<i>f</i>

<i>x</i>



với <i>x</i>



2;8



'

2

ln 1

(x)
ln

<i>x</i>
<i>f</i>

<i>x</i>




<i>f</i>'(x) 0  x e
Ta có:

2 8

(2) , (e) e,f(8)

ln 2 3ln 2

<i>f</i>  <i>f</i>  

2;8

min (x)<i>f</i> <i>e</i>

 

, 2;8

8
max (x)

3ln 2

<i>f</i> 

0,25
0,25
0,25
0,25

Câu 4
1,0điểm

10
lg112 lg(16.7) 4lg 2 lg 7 4lg lg 7

5
4 4 lg 5 lg 7

<i>a</i>
<i>a</i>

     

   

10

lg 392 lg(8.49) 3lg 2 2 lg 7 3lg 2lg 7
5

3 3lg 5 2lg 7
<i>b</i>

<i>b</i>

     

   

Ta có hệ phương trình:

4 lg 5 lg 7 4
3lg 5 2 lg 7 3

<i>a</i>
<i>b</i>

   




   


Giải hệ pt ta được:

1

lg 7 (4 b 3a)

5

 

và

1

lg 5 (b 2a 5)

5

  

0,25

0,25

0,25

</div>

<!--links-->