Đề khảo sát chất lượng toán 9 lần 2

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>TRƯỜNG THCS VĨNH NINH</b>
<b></b>
<i>---o0o---Ngày 07 tháng 12 năm 2017</i>

<b>ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 2</b>
<b> NĂM HỌC 2017-2018</b>

<b>MƠN TỐN 9</b>

<i>Thời gian làm bài 60 phút khơng tính thời gian giao đề</i>
<b>I. Trắc nghiệm (2 điểm)</b>

<i><b> Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu hỏi sau:</b></i>
<b>Câu 1: Biểu thức </b> 3 2x xác định khi:

A.x > 0 B.
3
x

2


C.
3
x

2


D. Một kết quả khác.

<b>Câu 2: Giá trÞ biĨu thøc: </b>

5 3 5 3

5 3 5 3

 



  _b»ng

A.16 B. 10 C. 8 D.4

<b>Câu 3: Cho ABCvng tại A có AB= 4cm, AC= 3cm. Độ dài đường cao ứng với cạnh </b>
BC bằng:

A. 2,4cm. B. 5cm. C. 9,6cm. D. 4,8cm.
<b>Câu 4: Một cái thang dài 4m, đặt dựa vào tường, góc giữa thang và mặt đất là 60</b>0_{. Khi}
đó khoảng cách giữa chân thang đến tường bằng:

A. 2m. B. 2 3 m. C. 4 3m. D.
4

3_m
<b>II. Tù luËn ( 8 điểm)</b>

<b>Câu 1: Cho hm s y = (m - 1)x + m + 1 (d)</b>
a/ Tìm m để hàm số đồng biến.

b/ Tìm m biết (d) đi qua điểm A( 2 ; 5). Vẽ đồ thị của hàm số tìm được.

c/ Chứng minh rằng khi m thay đổi thì các đường thẳng (d) ln đi qua 1 điểm cố
định.

<b>C©u 2: Cho biĨu thøc </b>

1 1 x 1 x 2

P :

x 1 x x 2 x 1

 _ _ 

 

_  _{ }_  __

  

 _{ } _

a/ Rút gọn P b/ Tìm x để P =
1
4

<b>Câu 3: Cho đờng trịn tâm O đờng kính AB = 13 cm. Dây CD có độ dài 12 cm vng góc</b>
với OA tại H

a/ TÝnh HC; OH .

b/ Gäi M,N theo thứ tự là hình chiếu của H trên AC, BC. Chøng minh: CM.CA = CN.CB
c/ TÝnh diÖn tÝch tø gi¸c CMHN.

<i><b>---Hết---Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm!</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>I. Trắc nghiệm ( </b><i>2 điểm</i>)
<b> </b>Mỗi câu trả lời đúng cho 0,5 đ

1 2 3 4

C C A A

<b>II. Bµi tËp tù luËn ( 8 điểm)</b>

<b>Câu</b> <b>ý</b> <b>Nội dung</b> <b>Điểm</b>

1
(2,5đ)

a
(1đ)

hm s ng bin <=> m - 1 > 0
<=> m > 1
Vậy m > 1 , thì hàm số đồng biến trên R

0,5

0,25
0,25

b

+. Vì đồ thị hàm số đi qua A(2; 5), thay x = 2 ; y = 5 vào hàm số
ta đợc:

(m - 1). 2 + m + 1 = 5
<=> m = 2

Vậy với m = 2 thì đồ thị hàm số đi qua A(2; 5)

0,25
0,25
+.Víi m = 2, ta cã hµm sè y = x + 3

Cho x = 0 => y = 3 => (O;3)
y = 0 => x = -3 => (-3; 0)
Vậy đồ thị hàm số là đờng thẳng
đi qua (0;3) và (-3; 0)

0,5

c Gọi điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua là M(x0;y0)

=> (m - 1).x0 + m + 1 = y0 luôn đúng với mọi m

<=> m ( x0 + 1) + (-x0 - y0 + 1) = 0 luôn đúng với mọi m

0 0

0 0 0

x 1 0 x 1

x y 1 0 y 2

  

 

 _  _

    

 

Vậy đồ thị hàm số luôn đi qua 1 điểm cố nh M(-1; 2) vi mi m

0,25
0,25
2
(2,5đ)
Điều kiện:
x 0
x 0
x 1 0

x 1

x 0

x 4
x 2 0



  
 
 
 
 

 _{ }


 

0,5
b

1 1 x 1 x 2

P :

x 1 x x 2 x 1

 _ _ 
 
_  _{ }_  _


  
 _{ } _







 





 



x 1 x 4

x x 1

P :

x. x 1 x 1 x 2

  
 

  



 

 



1 3
P :

x. x 1 x 1 x 2



  







x 1

 

x 2



1

P .

3
x. x 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

x 2
P

3 x.




0,25

VËy

x 2
P

3 x.




víi x 0; x 1; x 4  

0,25
c

Ta cã P =
1
4

x 2 1
4
3 x.



 

 4 x 8 3 x 

 x 8  x 64 (tho¶ mÃn điều kiện)

Vậy với x = 64 thì P =
1
4

0,25

0,25

3

(3đ)

Vẽ hình ghi giả thiết kết luận

0,5

a
(1đ)

Xột (0;R) cú ng kính AB CD = H (gt)
=> HC = HD =

1

2 _{CD = 6cm}<i>_{(quan hẹ vuông góc đờng kính dây}</i>

<i>cung)</i>

0,5

Ta cã b¸n kÝnh R =
1

2_{AB = 6,5 cm}

áp dụng định lý py- ta - go trong tam giác vng HOC, ta có
OH2_{= OC}2_{- CH}2_{= 6,5}2_{- 6}2_{= 6,25}

OH 6,25 2,5cm

  

0,25

0,25

b
(0,75)

áp dụng hệ thức giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vng
AHC, CHB ta có

CM.CA = CH2₍₁₎

CN. CB = CH2₍₂₎

Tõ (1) vµ (2) => CM.CA = CN.CB

0,25
0,25
0,25

c
(0,75)

ta có CHN ~ ABC(g.g)

2 2

CHN

ABC

S CH 6 36

S AB 13 169

   
 _ _ _ _ 

   
Ta lại có

2

ABC CHN

1 36 108

S .13.6 39cm S 39.

2 169 13

    

Mµ tứ giác CMHN là hình chữ nhật
Vy SCMHN = 2 SCHN =

216 8

16

13  13_cm2_.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4></div>

<!--links-->