Dạy học chủ đề tam giác đồng dạng gắn với thực tiễn

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN THỊ MINH NGUYỆT

DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
GẮN VỚI THỰC TIỄN

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC

HÀ NỘI – 2021


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN THỊ MINH NGUYỆT

DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
GẮN VỚI THỰC TIỄN

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN
CHUYÊN NGÀNH LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC
BỘ MƠN TỐN
Mã số: 8.14.02.09.01

NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TSKH. Vũ Đình Hịa

HÀ NỘI – 2021

LỜI CẢM ƠN
Sau một thời gian nghiên cứu đề tài “Dạy học chủ đề tam giác đồng
dạng gắn với thực tiễn” đã đƣợc hoàn thành tại trƣờng Đại học Giáo dục –
Đại học Quốc Gia Hà Nội.
Tác giả xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến các thầy cơ đã trực tiếp
giảng dạy và các thầy cô trong Khoa sƣ phạm - Trƣờng Đại học Giáo dục –
Đại học Quốc gia Hà Nội đã giúp đỡ tác giả trong q trình hồn thành luận
văn này.
Tác giả xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đối với PGS.TSKH Vũ Đình Hòa. Sự
nghiệp và nhân cách của thầy đã truyền cảm hứng, giúp tác giả có thêm động lực
trong q trình nghiên cứu. Thầy đã hƣớng dẫn, chỉ bảo tận tình, tạo mọi điều
kiện để tác giả hoàn thiện Luận văn này.
Tác giả xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè và đồng nghiệp đã động
viên và tạo mọi điều kiện cho tác giả trong suốt quá trình nghiên cứu hồn
thành luận văn.
Trong q trình thực hiện luận văn khó tránh khỏi những thiếu sót.
Kính mong nhận đƣợc sự góp ý của các thầy cô giáo, bạn bè đồng nghiệp để
luận văn đƣợc hoàn chỉnh hơn nữa.
Xin trân trọng cảm ơn!
Hà Nội, ngày

tháng

năm 2020

Tác giả luận văn

Nguyễn Thị Minh Nguyệt

i

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Viết tắt

Viết đầy đủ

HS

Học sinh

GV

Giáo viên

NXB

Nhà xuất bản

SGK

Sách giáo khoa

THCS

Trung học cơ sở

ii

DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1.1. Số lƣợng giáo viên tham gia thực nghiệm ...................................... 15
Bảng 1.2. Các yếu tố ảnh hƣởng đến kết quả học tập chƣơng Tam giác đồng
dạng. ................................................................................................................ 16
Bảng 1.3. Những khó khăn của học sinh khi học chƣơng Tam giác đồng dạng
......................................................................................................................... 17
Bảng 1.4. Những khó khăn của giáo viên khi ứng dụng các vấn đề thực tiễn
vào dạy các bài trong chƣơng Tam giác đồng dạng ....................................... 19
Bảng 1.5. Một số biện pháp giúp học sinh học tốt chƣơng Tam giác đồng
dạng ................................................................................................................. 20
Bảng 1.6. Các biện pháp để tăng hiệu quả dạy học chƣơng Tam giác đồng
dạng ................................................................................................................. 21
Bảng 3.1. Kết quả về sự hiệu quả của việc dạy học lồng ghép các kiến thức
thực tiễn ........................................................................................................... 59
Bảng 3.2. Kết quả kiểm tra lần 1 ..................................................................... 59
Bảng 3.3. Xếp loại học tập lần 1 ..................................................................... 60
Bảng 3.4. Kết quả kiểm tra lần 2 ..................................................................... 61
Bảng 3.5. Xếp loại học tập lần 2 ..................................................................... 61
Bảng 3.6. Thực trạng dạy học chủ đề tam giác đồng dạng theo định hƣớng
tăng cƣờng vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn .................................. 62
Bảng 3.7. Thực trạng mức độ hào hứng, thích thú của học sinh trong việc học
chủ đề tam giác đồng dạng theo định hƣớng tăng cƣờng vận dụng kiến thức
toán học vào thực tiễn ..................................................................................... 63

iii


DANH MỤC CÁC HÌNH
Hình 2.1. Đƣờng vào Tam Cốc – Bích Động (thuộc tỉnh Ninh Bình) ............ 31
Hình 2.2. Cây cầu Thuận Phƣớc (thuộc thành phố Đà Nẵng), ....................... 32

Hình ảnh 2.3. Búp bê Matryoska (Nga) .......................................................... 33
Hình 2.4. Hình ảnh ngọn cột cờ của trƣờng THPT Chuyên Lê Qúy Đơn ...... 33
Hình ảnh 2.5. Tháp Bình Sơn (Vĩnh Phúc) ..................................................... 34
Hình 2.5. Hình ảnh của cái cây ....................................................................... 47
Hình 2.6. Tƣợng Phật Di Lặc (Trung Quốc) ................................................... 49
Hình 2.7. Hình ảnh bàn chân của Phật Di Lặc (Trung Quốc)......................... 49
Hình 2.7. Bảo tƣợng Phật Hồng Trần Nhân Tơng (n Tử, Việt Nam) ...... 50

iv


DANH MỤC SƠ ĐỒ VÀ BIỂU ĐỒ
Sơ đồ 2.1. Mô hình dạy học của lý thuyết kiến tạo......................................... 11
Sơ đồ 2.2. Mơ hình dạy học của lí thuyết kiến tạo ......................................... 29
Biểu đồ 3.1. Kết quả xếp loại học tập lần 1 .................................................... 60
Biểu đồ 3.2. Kết quả xếp loại học tập lần 2. ................................................... 61
Biểu đồ 3.3. Mức độ cần thiết của việc tăng cƣờng vận dụng kiến thức toán
học vào thực tiễn chủ đề Tam giác đồng dạng ................................................ 63
Biểu đồ 3.4. Mức độ hào hứng, thích thú của học sinh trong việc học chủ đề
Tam giác đồng dạng theo định hƣớng tăng cƣờng vận dụng kiến thức toán học
vào thực tiễn .................................................................................................... 64

v


MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN………………………………………………………………...i
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT…………………………………….…..ii
DANH MỤC CÁC BẢNG…………………………………………………..iii
DANH MỤC CÁC HÌNH…………………………………………………....iv

DANH MỤC SƠ ĐỒ VÀ BIỂU ĐỒ……………………………………….…v
MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1
1. Lý do chọn đề tài ...................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu................................................................................ 2
3. Đối tƣợng, khách thể và phạm vi nghiên cứu........................................ 2
4. Giả thuyết khoa học ................................................................................. 2
5. Nhiệm vụ nghiên cứu ............................................................................... 3
6. Phƣơng pháp nghiên cứu ........................................................................ 3
7. Những đóng góp của luận văn ................................................................ 3
8. Cấu trúc của luận văn.............................................................................. 3
CHƢƠNG 1....................................................................................................... 4
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN................................................................ 4
1.1. Vai trò của việc gắn liền kiến thức mơn Tốn với thực tiễn trong dạy
học. ................................................................................................................. 4
1.1.1. Mối liên hệ giữa toán học và thực tiễn. ............................................ 4
1.1.2. Mục đích và xu hướng dạy học liên hệ toán học với thực tiễn ở
nước ta. ....................................................................................................... 7
1.1.3. Lý thuyết kiến tạo trong dạy học..................................................... 10
1.2. Nội dung của chƣơng trình và yêu cầu của dạy học chủ đề Tam
giác đồng dạng ............................................................................................ 12
1.2.1. Nội dung sách giáo khoa chủ đề Tam giác đồng dạng................... 12
1.2.2. Mục tiêu và nội dung kiến thức của việc dạy học chủ đề Tam giác
đồng dạng trong chương trình Toán 8 hiện hành..................................... 12

vi


1.3. Thực trạng dạy học chủ đề Tam giác đồng dạng cho học sinh lớp 8
theo hƣớng liên hệ kiến thức tốn học với thực tiễn............................... 14
1.3.1. Mục đích điều tra ............................................................................ 14

1.3.2. Đối tượng nghiên cứu ..................................................................... 14
1.3.4. Tiến trình và kết quả điều tra ........................................................ 16
1.3.5. Thực trạng việc học chủ đề Tam giác đồng dạng cho học sinh lớp 8
THCS với việc tăng cường vận dụng toán học vào thực tiễn. .................. 22
1.4. Đặc điểm............................................................................................... 24
1.4.1. Đặc điểm tâm lý .............................................................................. 24
1.4.2. Đặc điểm học tập ............................................................................ 24
Kết luận chƣơng 1 ...................................................................................... 26
2.1. Một số định hƣớng xây dựng biện pháp sƣ phạm nhằm tăng cƣờng
liên hệ thực tiễn trong quá trình dạy học chủ đề Tam giác đồng dạng
cho học sinh lớp 8. ...................................................................................... 27
2.1.1. Tầm quan trọng của giáo dục ......................................................... 27
2.1.2. Xu hướng đổi mới và phát triển phương pháp dạy học .................. 28
2.2. Một số biện pháp sƣ phạm nhằm tăng cƣờng liên hệ thực tiễn trong
quá trình dạy học chủ đề Tam giác đồng dạng cho học sinh lớp 8. ...... 28
2.2.1. Biện pháp 1: Chú trọng khai thác tình huống gợi động cơ từ thực
tiễn nhằm gây hứng thú học chủ đề Tam giác đồng dạng cho học sinh lớp
8 THCS ...................................................................................................... 28
2.2.2. Biện pháp 2: Xây dựng các dạng toán liên quan đến thực tiễn .. 35
2.2.3. Biện pháp 3: Thực hiện hoạt động ngoại khoá Toán học .............. 40
Kết luận chƣơng 2 ...................................................................................... 51
CHƢƠNG 3..................................................................................................... 52
THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM .......................................................................... 52
3.1. Mục đích thực nghiệm ....................................................................... 52
3.2. Nội dung thực nghiệm ........................................................................ 52
3.3. Tổ chức thực nghiệm .......................................................................... 53

vii

3.4. Đánh giá kết quả ................................................................................. 54
3.5. Kết quả ................................................................................................. 58
Kết luận chƣơng 3 ...................................................................................... 65
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ................................................................. 66
1. Kết luận ................................................................................................... 66
2. Khuyến nghị............................................................................................ 66
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................ 68
PHỤ LỤC

viii


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Để nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dƣỡng nhân tài chúng ta cần
phát triển giáo dục và đào tạo. Chuyển mình từ giáo dục trang bị kiến thức
sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất cho ngƣời học. Học lí thuyết
đi đơi với thực hành, gắn lý luận với thực tiễn và có sự kết hợp giữa nhà
trƣờng, gia đình và xã hội. Để làm đƣợc điều này chúng ta cần đổi mới về
phƣơng pháp giáo dục. Phải phát huy đƣợc tính tích cực, chủ động, sáng tạo
của ngƣời học, bồi dƣỡng năng lực tự học, lòng say mê học tập và ý chí vƣơn
lên nhƣng cần phù hợp với đặc điểm của từng lớp học và từng môn học. Cần
bồi dƣỡng cho ngƣời học khả năng làm việc nhóm, rèn luyện phƣơng pháp tự
học, khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn. Không những vậy cần đem
lại niềm hứng thú học tập cho ngƣời học.
Nhƣ vậy, giáo dục nƣớc ta địi hỏi phải có sự chuyển cả về chất và
lƣợng, phát triển tồn diện khơng chỉ kiến thức mà cần biết vận dụng các kiến
thức vào công việc và đời sống.
Trong chƣơng trình THCS, chƣơng “Tam giác đồng dạng” là một
chƣơng hay và khó. Thơng qua chƣơng này học sinh bƣớc đầu làm quen với

những hình đồng dạng, cụ thể là tam giác. Qua việc chứng minh hai tam giác
đồng dạng học sinh có thể tìm số đo góc, độ dài các đoạn thẳng, tỉ số chu vi,
diện tích tam giác thơng qua tỉ số đồng dạng. Ngồi ra tam giác đồng dạng có
ứng dụng quan trọng trong thực tế nhƣ đo gián tiếp chiều cao của một vật, đo
khoảng cách giữa hai địa điểm trong đó có một địa điểm khơng thể tới đƣợc.
Hiện nay đã có một số luận án, luận văn thạc sĩ đề cập đến việc tăng
cƣờng vận dụng kiến thức toán vào thực tiễn. Mặc dù đã có nhiều cơng trình
nghiên cứu về vấn đề này nhƣng việc dạy học nhằm tăng cƣờng kiến thức
toán học vào thực tiễn qua dạy học chủ đề Tam giác đồng dạng cho học sinh
lớp 8 chƣa có nhiều tác giả đi sâu khai thác.
1


Vì vậy, trên cơ sở kế thừa, phát triển và cụ thể hóa những kết quả nghiên
cứu của tác giả đi trƣớc, tác giả chọn đề tài của luận văn này là: Dạy học chủ
đề tam giác đồng dạng gắn với thực tiễn.
2. Mục đích nghiên cứu
- Khai thác mối liên hệ giữa kiến thức về Tam giác đồng dạng với các
hoạt động trong thực tiễn.
- Tìm ra những phƣơng hƣớng vận dụng lý thuyết về Tam giác đồng
dạng để đảm bảo tính thống nhất giữa lý luận và thực tiễn trong dạy học mơn
Tốn phổ thơng.
- Qua các buổi học thực nghiệm, rút kinh nghiệm để nâng cao hiệu quả
dạy học mơn Tốn 8 nói chung và Tốn phổ thơng nói riêng.
3. Đối tƣợng, khách thể và phạm vi nghiên cứu
3.1. Đối tượng nghiên cứu
Quan hệ giữa Toán học và thực tiễn khi dạy chủ đề Tam giác đồng dạng.
3.2. Khách thể nghiên cứu
Hoạt động dạy và học của GV và HS trong chƣơng trình tốn qua việc
dạy học chƣơng: Tam giác đồng dạng.

3.3. Phạm vi nghiên cứu
Nghiên cứu chủ đề Tam giác đồng dạng thuộc Chƣơng trình mơn Toán
lớp 8 hiện hành.
4. Giả thuyết khoa học
Nếu đề xuất đƣợc một số biện pháp sƣ phạm phù hợp nhằm tăng cƣờng
liên hệ thực tiễn trong dạy học chủ đề Tam giác đồng dạng cho học sinh lớp 8
thì sẽ góp phần giúp học sinh nắm vững các kiến thức về Tam giác đồng dạng
và nâng cao chất lƣợng dạy học mơn Tốn cho học sinh lớp 8, giúp các em
biết vận dụng toán học vào thực tiễn.

2


5. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu một số vấn đề cơ sở lý luận về dạy học theo định hƣớng
tăng cƣờng vận dụng toán học vào thực tiễn.
- Điều tra, tìm hiểu thực trạng của việc dạy học chủ đề Tam giác đồng
dạng ở một số trƣờng THCS.
- Xây dựng nội dung và biện pháp dạy học tam giác đồng dạng theo
hƣớng tăng cƣờng vận dụng toán học vào thực tiễn.
- Thực nghiệm sƣ phạm.
6. Phƣơng pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu và tìm hiểu các tài liệu
liên quan đến chủ đề Tam giác đồng dạng.
- Điều tra, quan sát thực tiễn: Khảo sát thực trạng việc dạy học và học
nội dung tam giác đồng dạng ở trƣờng THCS với việc tăng cƣờng vận dụng
Toán học vào thực tiễn; thực trạng dạy học toán theo định hƣớng tăng cƣờng
vận dụng vào thực tiễn của giáo viên toán THCS.
- Thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm qua một số giờ
dạy thực nghiệm ở một số lớp học nhằm đánh giá hiệu quả và tính khả thi của

các biện pháp sƣ phạm đã đề xuất trong Luận văn.
7. Những đóng góp của luận văn
- Góp phần làm rõ tầm quan trọng của việc rèn luyện cho học sinh ý
thức tăng cƣờng liên hệ với thực tiễn trong quá trình dạy học.
- Luận văn có thể dùng làm tài liệu tham khảo cho sinh viên ngành Sƣ
phạm Toán và giáo viên Toán ở trƣờng Trung học cơ sở.
8. Cấu trúc của luận văn
Nội dung của Luận văn đƣợc thực hiện trong 3 chƣơng:
Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chương 2. Một số biện pháp dạy học tam giác đồng dạng theo định
hướng tăng cường vận dụng toán học vào thực tiễn
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm
3


CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Vai trò của việc gắn liền kiến thức mơn Tốn với thực tiễn trong dạy học.
1.1.1. Mối liên hệ giữa toán học và thực tiễn.
Dạy học mơn Tốn theo hƣớng gắn kiến thức với thực tiễn khơng những
góp phần thực hiện tốt nhiệm vụ dạy học mơn Tốn đó là kiến tạo tri thức,
củng cố kỹ năng Tốn học, góp phần phát triển năng lực trí tuệ cho học sinh
mà cịn góp phần rèn luyện phẩm chất, tính cách, thái độ làm việc khoa học
nhƣ chính xác, cẩn thận, thói quen làm việc có kiểm tra, ý thức tối ƣu hóa
trong lao động.
Luật Giáo dục năm 2019 đã khẳng định: “Hoạt động giáo dục phải thực
hiện theo nguyên lý học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản
xuất, lý luận gắn liền với thực tiễn giáo dục nhà trƣờng kết hợp với giáo dục
gia đình và giáo dục xã hội” [8].
Thực tiễn là những hoạt động vật chất - hoạt động đặc trƣng, có

mục đích, có ý thức, năng động, sáng tạo, thay đổi qua các giai đoạn lịch sử
khác nhau và đƣợc đông đảo quần chúng nhân dân tiến hành. Thực tiễn trở
thành mắt khâu trung gian nối liền ý thức con ngƣời với thế giới bên ngoài.
Thực tiễn cung cấp tài liệu cho nhận thức, lý luận. Mọi tri thức, lý
luận xét đến cùng đều bắt nguồn từ thực tiễn cho đến ngày nay khi khoa học
trở thành lực lƣợng sản xuất trực tiếp mối quan hệ này cũng khơng thay đổi.
Tuy Tốn học là mơn học có tính trừu tƣợng cao nhƣng khơng vì thế mà
mất đi tính thực tiễn của nó, bởi Tốn học là mơn khoa học bắt nguồn từ thực
tiễn. Ví dụ nhƣ: cơng thức tính thể tích khối trụ đƣợc dùng để tính thể tích của
một khối nƣớc, pít tơng, thùng dầu... trong đời sống.
Tốn học khơng chỉ góp phần phân tích và khám phá những bí mật của
các q trình xã hội tốn học cịn là một bộ phận cấu thành không thể thiếu
của những sản phẩm phục vụ đời sống hàng ngày.
4


Bài toán thực tiễn là bài toán đƣợc xuất phát từ nhu cầu trong chính sản
xuất và đời sống. Dạy học tốn gắn với thực tiễn là khơng chỉ dạy các kiến
thức, hƣớng dẫn giải các bài tập trong SGK, SBT mà cịn gắn các kiến thức
đó vào thực tế để giải quyết các vấn đề trong cuộc sống, từ đó học sinh thấy
đƣợc sự quan trọng và gần gũi của toán học với cuộc sống hàng ngày.
Trong dạy học, giáo viên cần làm cho học sinh thấy rõ:
- Làm rõ nguồn gốc thực tiễn của tốn học: Vì sao lại ra đời các con
số....
- Chỉ rõ sự phản ánh thực tiễn của tốn học: Đó là sự phản ánh những
hình có cùng hình dạng nhƣng khác nhau về độ lớn và ứng dụng của nó.
- Chỉ rõ những ứng dụng thực tiễn của tốn học. Muốn vậy, trong q
trình giáo dục cần tăng cƣờng cho học sinh tiếp cận, trải nghiệm những bài
tốn có nội dung thực tiễn.
Đặc biệt, cần liên hệ toán học với thực tiễn qua các mặt nhƣ:

- Nguồn gốc thực tiễn của Toán học: số tự nhiên ra đời do nhu cầu đếm
các sự vật, hình học xuất hiện do nhu cầu đo đạc lại ruộng đất sau những
trận lụt bên bờ sông Nile (Ai Cập), ...
- Sự phản ánh thực tiễn của Toán học: Khái niệm đồng dạng phản ánh
các hình đồng dạng nhƣng khác nhau về kích thƣớc, độ lớn. Dựa vào kiến
thức chƣơng tam giác đồng dạng để tính khoảng cách giữa các đối tƣợng
nhƣ khoảng cách giữa hai ngọn núi, đỉnh hai tịa tháp... mà khơng thể dùng
thƣớc đo đƣợc. Với cách chứng minh thuận - đảo thì trong cuộc sống ta
thƣờng khuyên nhau “nghĩ đi rồi nghĩ lại”; “có qua có lại”; “sống phải có
trƣớc có sau”...
- Các ứng dụng thực tiễn của Toán học: Ứng dụng lƣợng giác để đo
khoảng cách không tới đƣợc, đạo hàm đƣợc ứng dụng để tính vận tốc tức
thời, tích phân đƣợc ứng dụng để tính diện tích, thể tích... Xuất phát từ việc
tính thể tích của khối nƣớc, thể tích của quả cầu, quả bóng... giáo viên cần
5


hƣớng dẫn học sinh tìm đƣợc ra cơng thức chung. Muốn đƣợc nhƣ vậy giáo
viên cần cho học sinh tiếp cận những nội dung bài tốn có tính thực tiễn khi
học lý thuyết cũng nhƣ làm bài tập.
Nhiều tri thức Toán học, ngay cả Toán học cơ bản ở bậc phổ thơng cũng
góp phần vào việc phân tích và khám phá những vấn đề xã hội, Tốn học
cịn là bộ phận không thể thiếu của những sản phẩm phục vụ đời sống hàng
ngày: các hàm Toán học trong cấu trúc an ninh của hệ điều hành máy tính,
các thuật tốn tạo chữ kí điện tử thay cho chữ ký tay, các thuật toán sử dụng
để bảo vệ dữ liệu cá nhân và xác thực danh tính trong các thẻ giao dịch tài
chính, ngân hàng... có vơ vàn những ví dụ khác mà ta có thể kể ra. Q trình
sản xuất và đời sống ngày càng đƣợc tự động hóa, xã hội ngày càng trở lên
nhân tạo thì cuộc sống con ngƣời càng phát triển và vai trị của Tốn học
ngày càng lớn.

Tốn học có vai trị to lớn trong đời sống thƣờng ngày nhƣng khơng
dễ nhìn thấy. Tốn học là mơn học có tính trừu tƣợng cao nhƣng do nó
xuất phát từ thực tiễn nên tính thực tiễn khơng hề bị mất đi. Các tri thức,
kỹ năng, phƣơng pháp làm việc của mơn Tốn đƣợc sử dụng vào các mơn
học khác trong nhà trƣờng, trong các ngành khoa học và đời sống thực tế.
Chẳng hạn công thức xác suất thống kê có rất nhiều ứng dụng thực tiễn
trong kinh tế, thiên văn học, dân số học... trong đời sống. Nhƣng nó cũng
đƣợc áp dụng trong các mơn học khác nhƣ sinh học, vật lý, hóa học, trong
xử lý số liệu, làm tròn số, sai số ở bậc trung học. Trong bài tốn sau: Một
lớp học có 50 học sinh trong đó có 30 học sinh nữ. Kết quả bài thi khảo sát
chất lƣợng đầu năm 3 mơn Tốn, Văn, Anh có 6 bạn đạt điểm giỏi cả 3
mơn. Trong 6 bạn đó chỉ có 2 bạn là nam. Chọn ngẫu nhiên 4 bạn trong 6
bạn đó để làm ban cán sự lớp. Tính xác suất để 4 bạn trong Ban cán sự lớp
có cả nam và nữ. Đây là một tình huống gần với thực tiễn vì 4 bạn trong
ban cán sự lớp đƣợc chọn ngẫu nhiên trong 6 bạn học giỏi dựa vào bài thi
6


khảo sát chất lƣợng, điều này trong thực tế cũng gần nhƣ vậy. Thực tế giáo
viên còn căn cứ vào các yếu tố nhƣ: chọn bạn có khả năng tổ chức, lãnh
đạo, đƣợc các bạn trong lớp tín nhiệm, yêu mến... Trong Vật lí chúng ta
gặp mối liên hệ giữa quãng đƣờng đi đƣợc s và thời gian t trong một
chuyển động đều biểu thị bởi: s = vt, trong Hình học ta gặp mối liên hệ
giữa chu vi C và bán kính R của đƣờng trịn biểu thị bởi: C = 2πR; trong
Hóa học để tính số mol của một chất: n (mol) phụ thuộc vào khối lƣợng m
(gam) của chất đó và khối lƣợng mol: M (gam/mol) ta có cơng thức: n =
m/M. Mối liên hệ giữa giá tiền p và chiều dài n của tấm vải biểu thị bởi: p
= a.n; ... bằng cách trừu tƣợng hóa, chỉ chú ý tới quan hệ của các đại lƣợng
ta có hàm số: y = ax. Có thể nói mơn Tốn có nhiều tiềm năng liên hệ với
thực tiễn trong dạy học.

Nói về những u cầu đối với Tốn học nhà trƣờng nhằm phát triển
văn hóa Tốn học, tác giả Trần Kiều cho rằng: “Học Tốn trong nhà
trƣờng phổ thơng không phải chỉ tiếp nhận hàng loạt các công thức, định
lý, phƣơng pháp thuần túy mang tính lý thuyết..., cái đầu tiên và cái cuối
cùng của q trình học Tốn phải đạt tới là hiểu đƣợc nguồn gốc thực tiễn
của Tốn học và nâng cao khả năng ứng dụng, hình thành thói quen vận
dụng Tốn học vào cuộc sống.” [14, tr 3-4].
1.1.2. Mục đích và xu hướng dạy học liên hệ toán học với thực tiễn ở nước
ta.
Trƣớc hết ta đề cập đến mục tiêu chung của giáo dục nƣớc ta đã đƣợc
quy định trong Luật Giáo dục năm 2019 [8]: “Mục tiêu giáo dục nhằm phát
triển toàn diện con ngƣời Việt Nam có đạo đức, tri thức, văn hóa, sức khỏe,
thẩm mỹ và nghề nghiệp; có phẩm chất, năng lực và ý thức cơng dân; có lịng
u nƣớc, tinh thần dân tộc, trung thành với lý tƣởng độc lập dân tộc và chủ
nghĩa xã hội; phát huy tiềm năng, khả năng sáng tạo của mỗi cá nhân; nâng

7


cao dân trí, phát triển nguồn nhân lực, bồi dƣỡng nhân tài, đáp ứng yêu cầu
của sự nghiệp xây dựng, bảo vệ Tổ quốc và hội nhập quốc tế.”.
Hiện nay, thế giới đã bƣớc vào kỷ nguyên kinh tế tri thức và tồn cầu
hóa với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học công nghệ, ngƣời lao động buộc
phải chủ động, dám nghĩ, dám làm, linh hoạt trong lao động, hịa nhập với
cộng đồng xã hội; Đặc biệt phải ln học tập, học để có hành và qua hành
phát hiện những điều cần phải học tập tiếp. Ngoài những yêu cầu về phát triển
năng lực trí tuệ cịn phải phát triển về năng lực thích ứng, thực hành và giao
tiếp toán học. Đây là điểm cần lƣu ý khi điều chỉnh cải cách giáo dục để phù
hợp với xu hƣớng đổi mới mơn Tốn trên tồn thế giới nhƣng cũng cần phù
hợp với điều kiện cụ thể của Việt Nam.

Trong thực tiễn dạy học ở trƣờng THCS, khi truyền thụ một tri thức,
ngƣời thầy dạy Toán thƣờng sẽ cho học sinh làm một hệ thống bài tập từ dễ
đến khó để học sinh làm nhiều, dần dần dƣới sự giúp đỡ của giáo viên, học
sinh sẽ hoàn toàn độc lập, tự lĩnh hội và chiếm lĩnh hoàn toàn kiến thức.
Tăng cƣờng vận dụng Toán học vào thực tiễn trong dạy học Tốn ở
trƣờng trung học cơ sở có vai trị góp phần thực hiện ngun lý giáo dục
“học đi đơi với hành” qua đó kiến tạo cho học sinh tri thức, rèn luyện kỹ
năng, kỹ xảo, hình thành thế giới quan duy vật biện chứng. Đồng thời phát
triển những phƣơng thức tƣ duy và hoạt động cần thiết theo tinh thần sẵn
sàng ứng dụng thực tiễn và từ thực tiễn xây dựng lý thuyết Toán học. Tăng
cƣờng liên hệ với thực tiễn nhằm giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ
bản, giáo dục lòng yêu nƣớc, yêu chủ nghĩa xã hội, tạo cơ sở để học sinh
học tiếp hoặc đi vào cuộc sống lao động.
Trong hoạt động dạy học, khoảng cách giữa nhu cầu thực tiễn của xã
hội và lý thuyết giảng dạy là vấn đề trọng tâm, cần thực hiện rút ngắn
khoảng cách giữa lý thuyết và thực tiễn cơng việc nhằm giúp ngƣời học có
khả năng tiếp cận cơng việc thực tiễn nhanh chóng, giảm thời gian đào tạo
8


lại tại doanh nghiệp, qua đó nâng cao vị thế của nhà trƣờng trong mắt các
doanh nghiệp và xã hội.
Trong trƣờng phổ thơng mơn Tốn có vai trị, vị trí và ý nghĩa hết sức
quan trọng trong việc thực hiện mục tiêu chung của giáo dục phổ thông. Đặc
biệt trong giai đoạn hiện nay nó càng có vai trị và ý nghĩa quan trọng hơn, là
một thành phần không thể thiếu của trình độ văn hóa phổ thơng của con ngƣời
mới.
Do đó, việc tăng cƣờng khai thác các yếu tố thực tiễn trong hoạt
động giảng dạy nói chung và trong dạy học chủ đề tam giác đồng dạng nói
riêng

khơng những giúp ngƣời học cảm thấy hứng thú hơn trong quá trình học
mà cịn là động lực để giáo viên phải luôn học tập, trau dồi kiến thức thực
tiễn, cập nhật những kiến thức mới nhằm cung cấp cho ngƣời học những
vấn đề mới mà thực tiễn đã và đang phát sinh.
Dạy học mơn Tốn theo định hƣớng liên hệ với thực tiễn ở trƣờng
phổ thông là cơ sở để ngƣời học sinh phát triển năng lực ứng dụng Toán
học vào thực tiễn góp phần hồn thành mục tiêu, nhiệm vụ dạy học bộ mơn
Tốn ở trƣờng phổ thơng trong giai đoạn hiện nay:
- Góp phần củng cố các kỹ năng và hồn thiện một số tri thức Tốn
học, kỹ năng liên hệ Toán học với thực tiễn cho học sinh. Thực tế dạy học
cho thấy việc lồng ghép nội dung các bài học vào các tình huống thực tiễn,
những bài tập mà có những con số gắn với thực tiễn thƣờng gây hứng thú
cho học sinh. Ví dụ các bài tốn tìm tổng hiệu thì có thể thơng qua bài tốn
chia kẹo hay chia tiền. Các bài tốn tính diện tích hình chữ nhật hay hình
vng thay bằng diện tích mảnh vƣờn, thửa ruộng; các bài tốn tính thể tích,
vận tốc, quãng đƣờng... Dựa vào bài toán về hệ thức lƣợng trong tam giác

9


giáo viên có thể đƣa về tính khoảng cách các vật, chiều cao cái cây, góc tạo
bởi sự vật nào đó. Thơng qua các ứng dụng Tốn học, học sinh đƣợc rèn kỹ
năng trên các phƣơng diện khác nhau nhƣ:
+ Kỹ năng vận dụng tri thức trong nội bộ môn Toán.
+ Kỹ năng vận dụng tri thức Toán học vào các mơn học khác.
+ Kỹ năng vận dụng Tốn học vào đời sống.
Khi giảng dạy, qua hai phƣơng diện đầu sẽ nâng cao mức độ thông
hiểu của học sinh, do vậy ngƣời giáo viên cần có quan điểm tích hợp trong
dạy học bộ mơn. Cịn trên phƣơng diện thứ ba là mục tiêu quan trọng, cho
thấy mối liên hệ giữa Toán học và đời sống.

Nhƣ vậy tăng cƣờng rèn luyện cho học sinh khả năng và thói quen ứng
dụng kiến thức, kỹ năng và phƣơng pháp Toán học vào những tình huống cụ
thể khác nhau là một nhiệm vụ quan trọng của giáo dục Toán học, nhằm đạt
đƣợc các mục tiêu đào tạo, tổ chức cho học sinh luyện tập ứng dụng kiến thức
để tiếp thu chúng là một khâu quan trọng trong q trình dạy Tốn, đồng thời
cũng là một biện pháp nhằm chủ động thực hiện các nhiệm vụ dạy học, có tác
động trực tiếp và quyết định tới chất lƣợng đích thực của giáo dục phổ thơng.
1.1.3. Lý thuyết kiến tạo trong dạy học
Có nhiều cách diễn đạt khác nhau về kiến tạo trong dạy học:
- Học sinh phải nêu những hiểu biết về thế giới bằng cách tổng hợp
những kinh nghiệm mới vào những cái đã có. Họ thiết lập nên những quy luật
thơng qua sự phản hồi trong mối quan hệ tƣơng tác với những chủ thể khác.
- Kiến tạo trong dạy học là cách tiếp cận dạy học dựa trên nghiên cứu về
việc học với niềm tin rằng tri thức đƣợc kiến tạo bởi mỗi cá nhân sẽ trở nên
vững chắc hơn rất nhiều so với việc nhận từ ngƣời khác.
- Ngƣời học tạo nên kiến thức cho bản thân bằng cách điều khiển những
ý tƣởng và cách tiếp cận dựa trên những kiến thức và kinh nghiệm đã có, áp

10


dụng chúng vào những tình huống mới, hợp thành thể thống nhất giữa những
kiến thức mới thu nhận và những kiến thức đã tồn tại trong trí óc.
Mơ hình dạy học trong thực tế theo quan điểm của lý thuyết kiến tạo
Mơ hình dạy học kiến tạo đƣợc xây dựng theo bốn giả thuyết:
- Học trong hành động: Học là hành động thích ứng của ngƣời học, do
đó dạy học phải dạy hành động, tổ chức các tình huống địi hỏi sự thích ứng
của học sinh, qua đó học sinh kiến tạo đƣợc kiến thức, đồng thời phát triển trí
tuệ và nhân cách của mình.
- Học trong tương tác xã hội: Nhận thức của con ngƣời tiến triển trong

sự tƣơng tác xã hội và sự xung đột xã hội về nhận thức, do đó học tập sẽ có
hiệu quả hơn thông qua việc thảo luận, tranh luận giữa những ngƣời cùng học,
thông qua một vấn đề thực tiễn.
- Học thông qua hoạt động giải quyết vấn đề: Điểm khởi đầu của hoạt
động học tập là một vấn đề phải giải quyết, do đó nhiệm vụ quan trọng của
dạy học kiến tạo là tổ chức các tình huống có vấn đề.
Lý thuyết kiến tạo đã đƣa ra mơ hình dạy học sau:
Sơ đồ 2.1. Mơ hình dạy học của lý thuyết kiến tạo

Trong q trình dạy học kiến tạo có ba pha:
- Pha chuyển giao nhiệm vụ: Giáo viên tạo tình huống để học sinh khám
phá rằng có một vấn đề tiềm ẩn, từ đó họ ý thức đƣợc vấn đề giải quyết thông
qua câu hỏi.
- Pha hành động giải quyết vấn đề: Học sinh tự tìm tịi và trao đổi nhóm
về cách giải quyết thơng qua những khảo sát cụ thể.
- Pha tranh luận, hợp thức hóa và vận dụng kiến thức mới: Học sinh
tranh luận bảo vệ cái mà mình hoặc nhóm mình đã xây dựng; giáo viên hợp
thức hóa kiến thức mới; học sinh vận dụng vào tình huống mới.
11


Mơ hình dạy học này đánh giá cao sự tìm hiểu và khám phá, coi trọng
tiềm năng, kinh nghiệm của ngƣời học. Từ đó thay đổi quan điểm của việc
dạy: những kiến thức, kỹ năng đã có của ngƣời học đƣợc chú ý đặc biệt, là
một trong các tiền đề để tổ chức dạy học một nội dung kiến thức mới.
Từ những cơ sở trên, chúng tôi đề xuất một số biện pháp khai thác mối
liên hệ giữa Tam giác đồng dạng và thực tiễn để dạy chủ đề Tam giác đồng
dạng.
Định hƣớng 1: Các biện pháp cần bám sát mục tiêu, nội dung chƣơng
trình học Tam giác đồng dạng cho học sinh lớp 8 THCS.

Định hƣớng 2: Các biện pháp cần phù hợp với xu thế đổi mới và bám sát
vào phƣơng pháp dạy học đổi mới hiện nay.
Định hƣớng 3: Các biện pháp sƣ phạm góp phần tăng khả năng thích ứng
với thực tế và giải quyết đƣợc một số vấn đề thực tiễn mà toán học đƣa ra.
Định hƣớng 4: Các biện pháp cần thể hiện việc nâng cao khả năng vận
dụng toán học để giải các bài tốn thực tiễn có nội dung Tam giác đồng dạng
cho học sinh lớp 8 THCS.
Định hƣớng 5: Các biện pháp đề ra cần có tính khả thi và phù hợp với
nhiều đối tƣợng học sinh lớp 8 THCS, phù hợp với phân phối chƣơng trình do
BGD đề ra và điều kiện cơ sở vật chất của trƣờng THCS nơi áp dụng.
1.2. Nội dung của chƣơng trình và yêu cầu của dạy học chủ đề Tam giác
đồng dạng
1.2.1. Nội dung sách giáo khoa chủ đề Tam giác đồng dạng
Tam giác đồng dạng là chƣơng III mơn Hình học 8 SGK hiện
hành. Chƣơng này gồm 9 bài thực hiện trong 16 tiết và đƣợc phân bố
theo PPCT hiện hành.
1.2.2. Mục tiêu và nội dung kiến thức của việc dạy học chủ đề Tam giác
đồng dạng trong chương trình Tốn 8 hiện hành.
1.2.2.1. Kiến thức:

12


- Hiểu và ghi nhớ đƣợc định lý Ta-lét trong tam giác (định lý thuận và
định lý đảo và hệ quả).
- Hiểu rõ khái niệm về hai tam giác đồng dạng.
- Học đƣợc thực hành đo đạc, tính các độ cao, các khoảng cách trong
thực tế gần gũi với học sinh, giúp cho học sinh thấy đƣợc lợi ích của mơn
tốn trong đời sống thực tế.
1.2.2.2. Kĩ năng:

- Học sinh biết vận dụng định lý Ta-lét vào việc giải các bài tốn tìm độ
dài các đoạn thẳng, giải các bài toán chia đoạn thẳng cho trƣớc thành các
đoạn thẳng bằng nhau.
- Học sinh vận dụng đƣợc các dấu hiệu đồng dạng của hai tam giác và
các định lý về hai tam giác đồng dạng để giải bài tốn hình học: Tìm độ dài
các đoạn thẳng, tính các tỉ số đƣờng cao, tỉ số diện tích, tính chu vi, chứng
minh, xác lập các hệ thức tốn học đơn giản, thơng dụng trong chƣơng trình
lớp 8.
- Học sinh vận dụng đƣợc kiến thức về tam giác đồng dạng để giải quyết
một số bài toán thực tế. Thấy đƣợc ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng
trong đo đạc và tính tốn.
- Học sinh có kĩ năng sử dụng thƣớc ngắm để xác định điểm nằm trên
đoạn thẳng, sử dụng giác kế đo góc trên mặt đất, đo độ dài đoạn thẳng trên
mặt đất.
1.2.2.3. Tư duy, thái độ
- Các thao tác tƣ duy: so sánh, tƣơng tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa.
- Có đức tính trung thực, cần cù, vƣợt khó, cẩn thận, chính xác và tinh thần
trách nhiệm khi giải Tốn.
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của ngƣời
khác;
- Nhận biết đƣợc vẻ đẹp của tốn học và u thích mơn Tốn.
13


1.2.2.4. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chuyên biệt: Rèn cho học sinh các năng lực tƣ duy, sử dụng
các phép tính, sử dụng ngơn ngữ tốn học, sử dụng công cụ đo, vẽ.
1.2.3. Tiềm năng khai thác dạy học gắn với thực tiễn thông qua chủ đề Tam
giác đồng dạng
Hiện nay theo chƣơng trình giáo dục phổ thơng mới, việc ứng dụng thực

tiễn các kiến thức tốn học có vai trị vơ cùng quan trọng đặc biệt là chủ đề
Tam giác đồng dạng. Tam giác đồng dạng có nhiều ứng dụng trong thực tiễn
nhƣ thiết kế đồ họa, thiết kế hoa văn, trong đo lƣờng xây dựng.
1.3. Thực trạng dạy học chủ đề Tam giác đồng dạng cho học sinh lớp 8
theo hƣớng liên hệ kiến thức tốn học với thực tiễn
1.3.1. Mục đích điều tra
- Tìm hiểu các quan điểm, ý kiến của các giáo viên về các yếu tố ảnh
hƣởng đến kết quả học tập mơn Tốn khi dạy chƣơng Tam giác đồng dạng.
- Tìm hiểu những thuận lợi và khó khăn mà giáo viên gặp phải khi áp
dụng tình huống thực tiễn vào dạy chƣơng Tam giác đồng dạng.
1.3.2. Đối tượng nghiên cứu
Đƣợc sự giúp đỡ của các đồng nghiệp, anh chị em học viên cao học,
chúng tôi đã tiến hành phát phiếu điều tra giáo viên một số trƣờng ở Quảng
Ninh với số năm giảng dạy trung bình: 9 năm.
Đối tƣợng khảo sát: Giáo viên và học sinh lớp 8.

14


Bảng 1.1. Số lượng giáo viên tham gia thực nghiệm
Tên trƣờng

STT

Số lƣợng
GV

1

Trường THCS – THPT Lê Thánh Tông – Hạ Long

8

– Quảng Ninh
2

Trường THCS An Sinh – Đông Triều – Quảng Ninh

2

3

Trường THCS Xuân Sơn – Đông Triều – Quảng Ninh

2

4

Trường THCS Đức Chính – Đơng Triều – Quảng Ninh

2

5

Trường THCS Hưng Đạo – Đông Triều – Quảng Ninh

2

6

Trường THCS Chu Văn An – Móng Cái – Quảng Ninh

2

7

Trường THCS Nguyễn Du – Đơng Triều – Quảng Ninh

4

8

Trường THCS Bình Dương – Đông Triều – Quảng Ninh

3

9

Trường THCS Thủy An – Đông Triều – Quảng Ninh

1

1 0 Trường THCS Mạo Khê I – Đông Triều – Quảng Ninh

1

1 1 Trường THCS Mạo Khê II – Đông Triều – Quảng Ninh

1

1 2 Trường THCS Đức Cảnh – Đông Triều – Quảng Ninh

1

13 Trường THCS Việt Dân – Đông Triều – Quảng Ninh

1

14 Trường THCS Tân Việt – Đông Triều – Quảng Ninh

1

15 Trường THCS Kim Sơn – Đông Triều – Quảng Ninh

1

16 Trường THCS Hồng Thái Đông – Đông Triều – Quảng Ninh

1

17 Trường THCS Hồng Thái Tây – Đông Triều – Quảng Ninh

1

18 Trường THCS Tràng An – Đông Triều – Quảng Ninh

1

19 Trường THCS Tràng Lương – Đông Triều – Quảng Ninh

1

20 Trường THCS Yên Thọ – Đông Triều – Quảng Ninh

1

21 Trường THCS Yên Đức – Đông Triều – Quảng Ninh

1

22 Trường THCS Bình Khê – Đơng Triều – Quảng Ninh

2

15