Đề kiểm tra 1 tiết Chương IV Đại số vài giải tích 11 – Học kỳ 2 – Năm học 2015 – 2016

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (97.96 KB, 3 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG
 TỔ TỐN

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG IV
Môn: Đại số và Giải tích 11 cơ bản 
 Năm học 2015 – 2016

Thời gian: 45 phút

Câu 1. (3.0 điểm) Tính các giới hạn sau:

2
2

2

1 lim

3 n





; 2)

3

2 lim

3

n n

n



Câu 2. (4.0 điểm) Tính các giới hạn sau:





3 2

lim

3

2

1

x  



x



x

 

x

2) 2

1 2
lim

x

x
x







 3)

2 4 2

3 lim

1

x

x x

x







Câu 3. (2.0 điểm) Xét tính liên tục trên ¡ của hàm số :

 




 

  



( ) 2

4 2

x x

nÕu x

f x x

x nÕu x .

Câu 4. (1.0 điểm)

Chứng minh rằng phương trình:





6 4 2

64x  96x 3 1 12 x

có ít nhất 6 nghiệm
nằm trong khoảng



1;1



...Hết...
TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG

TỔ TOÁN 
 ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG IV
Mơn: Đại số và Giải tích 11 cơ bản 
 Năm học 2015 – 2016

Thời gian: 45 phút

Câu 1. (3.0 điểm) Tính các giới hạn sau:

2
2

2

1 lim

3 n





; 2)

3

2 lim

3

n n

n



Câu 2. (4.0 điểm) Tính các giới hạn sau:





3 2

lim

3

2

1

x  



x



x

 

x

2) 2

1 2
lim

x

x
x







 3)

2 4 2

3 lim

1

x

x x

x







Câu 3. (2.0 điểm) Xét tính liên tục trên  của hàm số :

 




 

  



( ) 2

4 2

x x

nÕu x

f x x

x nÕu x .

Câu 4. (1.0 điểm)

Chứng minh rằng phương trình:





6 4 2

64x  96x 3 1 12 x

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

...Hết...

ĐÁP ÁN MƠN TỐN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH LỚP 11 CHƯƠNG IV NĂM 2015-2016

Câu ý Đáp án Điểm

1
(3,0đ)

1
(1,5đ)

2 2 2

2 2

1 1 1 1

(2 ) (2 )

2 1

lim lim lim 2

3 3

3 (1 ) (1 )

n

n n n n n n

n n

n n

   

 

  

   0,5x3

2

(1,5đ)

lim

3

2 lim 1

2 lim1 lim

2

1

3

n n
n n
n





















































0,5x3
2
(4,0đ)
1

(1,5đ) x

lim

  





3 x



2 x

 

x

1



2 3

2 1 1

lim ( 3 )

x  x  xx  x 

Vì

lim

x  x   và 2 3

2 1 1

lim ( 3 ) 3

x     xx  x 

0,5
0,5x2
2
(1,5đ) 2
1 2
lim
2
x
x
x



 

 vì xlim2



x 2



0; lim 1 2x2



 x



3;x 2 0,  x 2

0,5x3

3
(1,0 đ)





2 4 2 2 4 2

1 1

3 2

2
1

3

2

3

2 lim

1

4 3

lim

2

4

3

2

x x

x

x x

x

 




























































0,5
0,25x2
Câu 3
(2,0 đ)

Nếu x 2 thì hàm số

3 4
( )
2
x x
f x
x



 là hàm phân thức hữu tỉ, nên liên

tục trên các khoảng



 ; 2



và



2;



0,5

Tại x 2, ta có f(2) 8 ,

2 2

lim lim ( 2) 8 (2)

x x

x x f

x

 



   

 do đó hàm số liên tục tạix 2

0,5
0,5

Vậy hàm số f x( ) liên tục trên ¡ 0,5

Câu 4
 1, 0
điểm

Đặt f x( ) 64 x6 96x436x2 3.TXĐ:D= ¡

Vì hàm số f x( ) là hàm số chẵn và liên tục trên ¡ nên ta chỉ cần

chứng minh phương trình f x ( ) 0 có 3 nghiệm thực phân biệt trên



0;1



.

0,25

Thật vậy. Hàm số f x( )liên tục trên ¡ nên hàm số f x( )liên tục trên



0;1



Mặt khác:

 

0 . 1 3.1 0

f f     

  ;

1 3 111

. 0

2 4 64

f   f   

    ;

 

3 111

. 1 0

4 64

f   f  

 

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Do đó phương trình f x ( ) 0 có 3 nghiệm thực phân biệt thuộc
khoảng



0;1



suy ra phương trình f x ( ) 0 có đúng 6 nghiệm phân
biệt thuộc



1;1



</div>

Đề kiểm tra 1 tiết Chương IV Đại số vài giải tích 11 – Học kỳ 2 – Năm học 2015 – 2016

2

1

lim

3

<i>n</i>

<i>n</i>

<i>n</i>







3

2

lim

3







lim

3

2

1



<i>x</i>



<i>x</i>

 

<i>x</i>

3

3

lim

1

<i>x</i>

<i>x x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

















2

1

lim

3

<i>n</i>

<i>n</i>

<i>n</i>







3

2

lim

3







lim

3

2

1



<i>x</i>



<i>x</i>

 

<i>x</i>

3

3

lim

1

<i>x</i>

<i>x x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

