tài nguyên trường thpt lê hồng phong

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (117.73 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Câu 1. (2.0 điểm). Tìm tập xác định của các hàm số sau:

1) 2

2014
1
y

x


 2) 2
2 1
6 5

x
y

x x



  .

Câu 2. (1.0 điểm). Xác định hàm số bậc hai y ax 2 4x c , biết rằng đồ thị của nó có trục đối xứng là đường
thẳng x = 2 và cắt trục hoành tại điểm M(3;0).

Câu 3. (2.0 điểm). Giải các phương trình sau:

1) x  4 2 x 2) x 7 3x1 2 
Câu 4. (4.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC, biết A(1;2), B(-5;-1), C(3;-2).

1) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Từ đó tính diện tích tam giác ABC.
2) Tìm tâm và tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC.

3) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABDC là hình chữ nhật.

4) Gọi H là chân đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC. Tìm tọa độ điểm H.
Câu 5. (1.0 điểm). Cho ba số thực dương a, b, c. Chứng minh rằng:

1 1 1

a b c

bc ca ba   a b c .

=========================HẾT=============================
SỞ GD&ĐT ĐĂKLĂK

TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG
TỔ TOÁN

ĐỀ THI HỌC KỲ I -NĂM HỌC 2014-2015
Mơn: TỐN –LỚP 10(CƠ BẢN)

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

SỞ GD&ĐT ĐĂKLĂK

TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014-2015
Mơn: TỐN –LỚP 10(CƠ BẢN)

CÂU SƠ LƯỢC CÁCH GIẢI ĐIỂM

1 a

 Ta có x2 1 0,   x .

 Tập xác định của hàm số là: D

0.5
0.5
b

 Điều kiện

2 1

6 5 0

6
x
x x
x


    



 Tập xác định của hàm số là: D\{-1;6}

0.5

0.5
2 Theo bài ra ta có hệ phương trình.

0
1
4
2
3
2

9 12 0

a
a
c
a
a c


  

 
 




  



Vậy hàm số cần tìm là: y x 2 4x3

0.5+0.25

0.25
3 a Ta có:





2 0

4 2 4 2

4 2
2
2
5
0
5 0
5

x

x x x x

x x
x
x
x
x
x x
x
 


        
  





 
      
  
  



Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x=5.

0.25x2

0.25

0.25
b

 Điều kiện:

7 0 1

3 1 0 3

x
x
x
 

 

 


2

* 7 3 1 2 7 2 3 1 2 3 1 2

2 0

8 2 14
8 2 14

16 8 0

8 2 14

x x x x x x

x
x
x
x
x x
x
            


  


        

  
 
 


 ( nhận )

Vậy nghiệm của pt đã cho là: x 8 2 14

0.25

0.25x2

4 a

 Ta có: AB ( 6; 3), AC(2; 4)

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Nên AB AC. 6.2 ( 3).( 4) 0   
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 ABC vuông tại A.



3 5, 2 5

. 15 (dvdt)
2

ABC

AB AC

S AB AC

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

 Gọi I là trung điểm BC

3
( 1; )

2
I

  

 Do ABC vuông tại A

3
( 1; )

2
I

  

là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC

 Bán kính

1 65

2 2

R BC

0.25

0.25x2
c Ta có:

 Tứ giác ABDC là hình bình hành  AB CD

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

mà AB ( 6; 3)


 Gọi D x y( ; ) CD(x 3;y2)



3 6 3

2 3 5

x x
AB CD
y y
  
 
     
  
 
 
 D(-3;-5)

 Mặt khác do ABC vng tại A nên tứ giác ABDC là hình chữ nhật.

0.25

d Gọi H x y( ; ), ta có:

 AH (x1;y 2), BH (x5;y1), BC(8; 1)

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

 Do AH BC

 

và BH BC,

 

cùng phương nên ta có hệ
7

8( 1) ( 2) 0

8 6 13

5 1

8 13 22

8 1

x y x y x

x y
x y
y

    
 
 

 
 
 
  
 
 
   
 


7 22
;
13 13

H 

   

 

0.25

0.25x2

0.25

5 Ta có:



1 1 1

2 2 2

a b c a b a c c b

bc ca ba c b a b c a a b c

     

           

     

Áp dụng BĐT Cơ Si ta có:

(1)

1 1

2 .

a b a b

b a c b a c

 
     
 

(2)
1 1
2 .
2

a c a c

c a b c a b

 
     
 

(3)
1 1
2 .
2

c b c b

b c a b c a

 
     

 

Cộng vế với vế (1), (2) và (3) ta được:

1 1 1

a b c

bc ca ba   a b c .

Dấu “=” xảy ra  a b c  .

0.25

Chú ý:

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4></div>

tài nguyên trường thpt lê hồng phong





Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về