Cửa khẩu bắc phong sinh

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

AC

AB

<b>ÔN TẬP HÌNH HỌC</b>

<b>Bài 1 : Trong hệ trục tọa độ Oxy cho A(1;2) và B( 3;</b> 3₂ ). Tìm tọa độ của đỉnh C,
biết C đối xứng với A qua B.

Giải
Gọi C (x;y) .

Vì C đối xứng với A qua B nên B là trung điểm của AC.
=> xB= <i>xA</i>+<i>xC</i>

2 3=

1+<i>x</i>

2 x = 5

yB= <i>yA</i>+<i>yC</i>
2

3

2 =

2+<i>y</i>

2 y = 1

Vậy điểm C (5;1).

<b>Bài 2 : Trong hệ trục tọa độ Oxy cho A(4 ; 6) , B( 1 ;4 ) và C( 7; </b> 3₂ ) . Chứng minh
rằng Δ ABC là tam giác vng.

Giải
Ta có A( 4 ; 6 )

B(1 ; 4 )
C(7 ; 3₂ )
=> AB2_{= 13}
AC2₌ 117

4
<b> BC</b>2 ₌ 169

4

Vì AB2_{+ AC}2_{= BC}2_nên_Δ_{ABC là tam giác vuông.}

<b>Bài 3 :Trong hệ trục tọa độ Oxy cho A(-1 ; 1 ) , B( 1 ; 3 ) và C( -2 ; 0 ) . Chứng minh </b>
rằng ba điểm A, B, C thẳng hàng.

Giaûi
= (2 ; 2 )

Ta coù => = -2

<b> = (-1 ; -1)</b>

Mà và có cùng góc A => hai vectơ AB và AC có chung một giá => Ba
điểm A, B, C cùng thuộc một đường thẳng. Vậy ba điểm A, B, C thẳng hàng.
<b>Bài 4 : Trong hệ trục tọa độ Oxy cho A(4 ; 3) và B( -3 ;4 ) . Tính chu vi của </b>Δ AOB.

AC
AB

AB

AC

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

OA
BC

Giaûi
Ta co ù: Ta coù A( 4 ; 6 )

B(-3 ; 4 )
O(0 ; 0 )

OA2_{= 25 OA = 5}
=> OB2_{= 25 => OB = 5}
<b> AB</b>2 _{= 50 AB =} ₅

√

2

Chu vi của Δ AOB là : 5 + 5 + 5

√

2 <b> = 5( 2 + </b>

√

2 )
<b>Bài 5 : Trong hệ trục tọa độ Oxy cho A(-2 ; 1 ) và B( 4 ; 5 ).</b>

a) Tìm tọa độ trung điểm M của AB.

b) Tìm tọa độ điểm C để tứ giác OACB là hình bình hành.
Giải.

a) Gọi M (xM ; yM).

=> xM= <i>xA</i>+<i>xC</i>

2 xM =

<i>−</i>2+4

2 =1 xM = 1
yM= <i>yA</i>+<i>yC</i>

2 yM =

1+5

2 =3 yM = 3
Vaäy M ( 1 ; 3 ).

b) Goïi C(xC ; yC ).
= (-2 ; 1)
= (x – 4 ; y – 5)

Để OACB là hình bình hành thì : =
=> x – 4 = -2 x = 2

y – 5 = 1 y = 6
Vaäy C ( 2 ; 6 )

OA BC

</div>

<!--links-->