Tài liệu ĐỀ THI HK 1 NĂM HỌC 2010.2011

SỞ GD - ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT ĐÔNG HÀ

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm)
Cho hàm số
2
y x 2x 3= − + +
(P).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số trên.
2) Tìm m để đường thẳng (d
m
) y = 2mx + m
2
cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt.
Câu II (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:
1)
2 2 1x x+ = −
2)
3 2 4x x− + =
Câu III (3,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(0; 1), B(-1; -1), C(3; 2).
1) chứng minh tam giác ABC cân tại A. Tìm tọa độ trung điểm H của cạnh BC. Tính
diện tích tam giác ABC.
2) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp I của tam giác ABC.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG CHƯƠNG TRÌNH (2,0 điểm)
A - Chương trình Nâng cao
Câu IVa (2,0 điểm)
1) Giải hệ phương trình:
( )
2

2
3
1 0
5
1 0
x y
x
x y
x

+ + − =




+ − + =


.
2) Chứng minh:
4
1
0
2
x x+ + >
,
x R∀ ∈
.
B - Chương trình Chuẩn
Câu IVb (2,0 điểm)

1) Giải và biện luận phương trình
2 3mx m x
− = +
.
2) Chứng minh rằng:
( )
2 2
4 2 , ;a b ab a b a b R+ + ≥ + + ∀ ∈
.
---------- HẾT ----------

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Năm học 2010 - 2011
MÔN TOÁN 10
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC