DE DU DOAN THI DH KHOI A 2009

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>đề thi thử đại học năm 2009 </b>
<b>Mơn thi : Tốn (khối A) </b>
<i>(Thời gian làm bài : 180 phỳt ) </i>

<i><b>Giáo viên biên soạn :</b></i> <b>Đỗ Bá Chủ - Thái Bình </b>

<b>I . Phần chung </b>

<b>Câu 1 </b>(2 điểm)

Cho hm s <i>y</i>=2<i>x</i>39<i>x</i>2+12<i>x</i>+<i>m</i> , m là tham số thực.
1, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 0

2, Tìm các giá trị của m để tam giác tạo bởi hai điểm cực trị của đồ thị hàm số và gốc toạ độ có chu vi nh
nht .

<b>Câu 2 </b>(2 điểm)

1, Giải phơng trình : 3 =8sin( 8
3

<i>cotx</i> <i>tanx</i> <i>x</i> )
2, T×m tất cả các nghiệm dơng của bất phơng trình :

2
2

1

1 2

3

2

1 1

ln( ) ln( ) 1

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

+
+

+  + 

<b>Câu 3 </b>(1 điểm)

Cho tứ diện ABCD có AB = a và tất cả các cạnh cịn lại có độ dài bằng 1 . Tính theo a thể tích của tứ diện
và chứng minh rằng khi cho a biến thiên thì thể tích ny khụng vt quỏ 0,125 (vtt)

<b>Câu 4</b> (1 điểm)

TÝnh tÝch ph©n

1 3 2

3 4 3
0

(x x )dx
I

3x 4x 1

−
=

− −

∫

<b>Câu 5 </b>(1 điểm) . Cho ba số d−ơng x , y , z thay đổi và thoả mãn <i>xyz</i>≥1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2009 2009 2009

1 1 1

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>P</i>

<i>y</i> <i>z</i> <i>x</i>

= + +

+ + +

<b>II . PHần riêng</b><i>(Thí sinh chỉ làm một trong hai phần ) </i>

<i><b>Theo ch</b><b></b><b>ơng trình chuẩn </b></i>

<b>Câu 6a </b>(2 diểm)

1, Trong mt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đ−ờng thẳng Δ:<i>x</i>+ − =<i>y</i> 2 0 và đ−ờng tròn
. Chứng minh rằng

2 2

( ) :<i>T</i> <i>x</i> +<i>y</i> −2<i>x</i>+2<i>y</i>− =7 0 Δ cắt ( )<i>T</i> tại hai điểm phân biệt A , B và tìm toạ độ điểm
C trên ( )<i>T</i> sao cho tam giác<i>ABC</i>có diện tích lớn nhất .

2, Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đ−ờng thẳng

1

: 2

1

<i>x</i> <i>t</i>

<i>d</i> <i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i>

= +
⎧
⎪ =
⎨

⎪ =

.Viết phơng trình mặt phẳng

( ) cha sao cho khoảng cách từ điểm M(2;0;1) đến <i>d</i> ( )α bằng 2 .
<b>Câu 7a </b>(1 điểm)<b> .</b> Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta ln có :

0 1 2

1 1 1 1 2

... ( 1)

3 4 5 3 ( 1)( 2)(

<i>n</i> <i>n</i>

<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>

<i>C</i> <i>C</i> <i>C</i> <i>C</i>

<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>

− + + =

3)

+ + + +

<i><b>Theo ch</b><b></b><b>ơng trình n©ng cao </b></i>

<b>C©u 6b </b>(2 diĨm)

1, Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm M(1;1) và elip

2 2

( ) : 1

16 9

<i>x</i> <i>y</i>

<i>E</i> + = . Chứng minh rằng mọi
đ−ờng thẳng qua M đều cắt <i>d</i> (<i>E</i>) tại hai điểm phân biệt A , B . Viết ph−ơng trình của <i>d</i> khi MA = 4MB
2, Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đ−ờng thẳng : 1 1

1 2 1

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>+

= =

và mặt ph¼ng

( ) :α <i>x</i>+2<i>y</i>−2<i>z</i>− =1 0. Viết ph−ơng trình mặt phẳng ( )β chứa Δ và tạo với ( )α một góc nhỏ nhất .
<b>Câu 7b </b>(1 diểm) . Tìm m để ph−ơng trình sau có ít nhất một nghiệm thực :

3 2

(3 ) 3 0 ( )

<i>z</i> + +<i>i z</i> − − − =<i>z m i</i> <i>z</i>∈<i>C</i>

</div>

<!--links-->