ngµy so¹n ngµy so¹n 200 ngµy d¹y 200 tiõt 12 ph©n tých ®a thøc b»ng phèi hîp nhiòu ph­¬ng ph¸p i môc tiªu bµi d¹y hs biõt lùa chän c¸c ph­¬ng ph¸p ®ó ph©n tých ®a thøc th

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Ngày soạn : ..../ .../ 200 ..</b>

<b>Ngày dạy : ..../ .../ 200 .. </b> <i><b>Tiết 12:</b></i>

phân tích đa thức bằng phối hợp nhiều phơng pháp

================

<b>I. Mục tiêu bài d¹y.</b>

+ HS biết lựa chọn các phơng pháp để phân tích đa thức thành nhân tử qua các BT vận dụng.

+ Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong việc nhóm các hạng tử. Vận dụng để tính nhanh hoặc giải PT tích
mà vế trái cần PT thành nhân tử.

<b>II. chuẩn bị của GV và HS. </b>

GV: + Bảng phụ ghi các VD và BT.

+ Kiến thức và kỹ năng tổng hợp. Lựa chọn tình huống để đa đa thức tiếp tục phân tích đợc.
HS: + Nắm vững các phơng pháp PT ĐT thành nhân tử

+ Làm đủ bài tập cho về nhà.

<b>III. ổn định tổ chức và kiểm tra bài cũ.</b>

1. ổn định tổ chức: GV kiểm tra sĩ số HS, tạo khơng khí học tập.
2. Kiểm tra bài cũ: 5 phút

HS1: Ph©n tÝch thành nhân tử 3x2+ 6xy + 3y2 3z2_.
<i> Gi¶i: = 3.(</i>x2+ 2xy + y2– z2₎

=3.[(x + y)2_{– z}2_{] = 3.(x + y + z)( x + y – z)}
HS2: T×m x biÕt:

Gi¶i: x.(x – 2) – 2 + x = 0.
 x.(x – 2) +(x – 2) = 0
 (x – 2).(x + 1) = 0


x 2 0 x 2

x 1 0  x 1
 _ 
    

 

 GV củng cố ngay kiến thức sau đó vào bài học mới:

<b>Hoạt động 1: Xét các ví dụ </b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>TG</b> <b>Hoạt động của HS</b>

+ Gi¸o viên cho học sinh thực hiện phân tích đa thức
sau thành nhân tử:

5x3+ 10x2y + 5xy2
Ta ó dựng nhng phng phỏp gỡ?
+ HS lm tip vớ d:

<i>Phân tích đa thức thành nhân tử:</i>
2

x 2xy + y2 9

Ta đã dùng những phơng pháp gì để phân tích?
+ GV cho học sinh hoạt động nhóm ít phút để làm ?1:

<i>Phân tích đa thức sau thành nhân tử:</i>
2x3y – 2xy3– 4xy2– 2xy
GV: Vậy để PTĐT thành NT cần:

 Nhận dạng các hạng tử trong đa thức.
 Nên đặt nhân tử chung nếu có thể.

<i>1</i>

<i>5</i>

<i> p</i>

<i>h</i>

<i>ó</i>

<i>t</i>

+ Häc sinh quan s¸t thấy có nhân tử chung và
thực hiện nh sau:

5x3+ 10x2y + 5xy2
= 5x.(x2+ 2xy + y2)
= 5x.(x + y)2_.

HS: Vừa dùng phơng pháp dặt nhân tử chung
vừa dùng H§T.

+ Trong VD2 HS thực hiện nhóm vf sử dụng
hằng đẳng thức:

2

x – 2xy + y2 – 9
= (x – y)2_{– 9}
= (x – y)2_{– 3}2

= (x – y + 3).(x – y – 3)

+ HS hoạt động nhóm và sử dụng kết quả đã làm
từ trớc:

2x3y – 2xy3– 4xy2– 2xy
= 2xy.(x2–y2– 2y – 1)

= 2xy.(x2– (y2 + 2y + 1)
= 2xy.[x2– (y + 1)2_]

= 2xy.(x + y + 1)(x – y – 1)
<b>Hoạt động 2: </b>á<b>_{p dụng}</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

+ GV cho HS lµm ?2:

<i>a) Tính giá trị của biểu thức sau:</i>
2

x + 2x + 1 – y2

víi x = 94,5 và y = 4,5
* Ta có thay giá của x và y trực tiếp vào biểu thức hay
không?

<i>b) Khi phân tích đa thức: </i>x2 + 4x – 2xy – 4y + y2
<i>Thì bạn Việt đã làm nh sau:</i>

x2 + 4x – 2xy – 4y + y2
= (x2– 2xy + y2) + (4x– 4y)
= (x – y)2_{+ 4.(x – y)}

= (x – y)(x – y + 4)

<i>Hỏi bạn Việt đã sử dụng những phơng pháp nào để </i>
<i>phân tích đa thức trên thành nhân tử?</i>

<i>1</i>

<i>0</i>

<i> p</i>

<i>h</i>

<i>ó</i>

<i>t</i>

+ HS: khơng thay trực tiếp mà phải phân tích
biểu thức thành nhân tử để gọn hơn.

+ HS thùc hiƯn nhãm liªn tiÕp:
x2+ 2x + 1 – y2

= (x2+ 2x + 1) – y2
= (x + 1)2_–y2

= (x + 1 + y)(x + 1 – y) = (x + y + 1)(x – y +
1)

<i>B©y giê ta thùc hiÖn thay sè:</i>

= (94,5 + 4,5 + 1). (94,5 – 4,5 + 1)
= 100.91 = 9 100.

+ HS quan s¸t và trả lời:

<i>Bn Vit ó sử dụng theo thứ tự các phơng</i>
<i>pháp:</i>

 Nhóm hạng tử.
 Dùng hằng đẳng thức
 Đặt nhân tử chung.

<b>Hoạt động 3: Luyện tập củng cố:</b>

Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS

+ GV cho häc sinh lµm BT53:
<i>Phân tích đa thức thành nhân tử:</i>
x2 3x + 2

Giáo viên gợi ý: t¸ch – 3x = – x – 2x

+ Cho học sinh hoạt động nhóm thựchiện phơng pháp
thêm bớt (tách) để làm tiếp:

N1 + N2: a) x2 + x – 6
N3 + N4: b) x2 +5x + 6

<i>GV tỉng hỵp thµnh mét kiÕn thøc quan träng:</i>

<i><b>Nếu đa thức ax</b><b>2</b><b>_{+ bx + c mà phân tích đợc thnh}</b></i>
<i><b>nhõn t thỡ:</b></i>

<i><b>Ta lựa chọn tách hạng tử bx thành b1x + b2x</b></i>
<i><b>Tøc lµ: bx = b1x + b2x sao cho b1.b2 = a.c</b></i>

<i>1</i>

<i>5</i>

<i> p</i>

<i>h</i>

<i>ó</i>

<i>t</i>

+ HS thực hiện tách và nhóm để phân tích:
2

x – 3x + 2

= x2– x + 2 – 2x
= x.(x – 1) – 2.(x – 1)
= (x – 1).(x – 2)
+ Học sinh hoạt động nhóm:
kết quả nh sau:

a) x2 + x – 6

= x2 – 2x + 3x – 6
= x.(x – 2)+ 3.(x – 2)
= (x – 2).(x + 3)
b) x2 +5x + 6

= x2 + 2x + 3x + 6
= x.(x + 2) + 3.(x + 2)
= (x + 2) (x + 3)

<b>V. Híng dÉn häc t¹i nhà.</b>

+ Nắm vững cách phân tích 1 đa thức thành nhân tử và ứng dụng của nó.
+ BTVN: BT 52 + 58 + 54 57 và các BT trong SBT.

</div>

<!--links-->