tư liệu BẢO VỆ DI SẢN VĂN HÓA

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 5: </b>

(90 phút)



<b> PHẦN TRẮC NGHIỆM</b>

<b>Câu 1</b> :Phân số nào sau đây nhỏ hơn phân số ₁₉7

a) ₁₈7 b) ₁₉8 c) 21₅₈ d) 14₃₇

<b>Câu 2</b> :Nếu A = B : 0,1 và A – B = 17,973 thì B sẽ bằng:

a) 1,997 b) 19,93 c) 19,97 d) Tất cả đều sai

<b>Câu 3</b> : Cho dãy số 15 ; 105 ; 315 ; 693 ; ….Số nào thuộc dãy số trên

a) 2415 b) 1387 c) a , b đều sai d) a, b đều đúng

<b>Câu 4</b> : Số ở chính giữa dãy số :

20 ; 20,4 ; 20,8 ; 21,2 ; ……….. ; 30 ; 30,4 là số:

a) 25 b) 25,1 c) 25,2 d)Tất cả đều sai

<b>Câu 5</b> : Số đo chiều rộng của một hình chữ nhật bằng ₆1 chu vi và kém chiều dài
199,99 cm thì số đo chiều dài sẽ là :

a) 399,98cm b) 0,39998dam c) a ,b đều sai d) a, b đều đúng

<b>Câu 6</b> : Một tờ bìa hình thang có diện tích 86,4cm2_{, chiều cao 9cm , đáy lớn gấp đơi}

đáy bé thì số đo đáy bé là :

a) 6,4 cm b) 12,8 cm c) 19,2 cm d) 19,1 cm

<b>Câu 7</b> : Thương của hai số sẽ thay đổi như thế nào nếu ta nhân số chia với ₃2 và số
bị chia với 1₃

a) Tăng 1₃ lần b) Tăng 2 lần c) Giảm 1₃ lần d) Giảm 2 lần

<b>Câu 8</b> : Nếu

(

1₄<i>×Y −</i>1
8

)

<i>×</i>

3
4=

1

4 thì Y sẽ bằng :

a) 11₆ b) 1 5₆ c) a , b đều sai

d) a, b đều đúng

<b>Câu 9</b>: ₁<i>_×5</i>1 + 1
5×9+

1

9×13+. . .. .. . ..+
1

29<i>×</i>33+

1

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

a) 36₃₇ b) ₃₇9 c) ₃₆9
d) Khơng tính được

<b>Câu 10</b> : Trong hộp có 3 viên bi đỏ , 5 viên bi xanh , 7 viên bi vàng và 9 viên bi tím .
Em hãy lấy ra ít nhất bao nhiêu viên bi để có đủ cả 4 màu ?

a) 21 viên b) 22 viên c) 17 viên d) 18 viên

<b>PHẦN TỰ LUẬN</b>

<b>Câu 1 :</b> Trên hình vẽ bên cho biết :
MB = MC ; MP = 3,375 cm ; MQ = 2,25 cm ;
trong đó MP và MQ lần lượt là chiều cao của
tam giác ABM và tam giác ACM

a) Hãy chứng tỏ rằng AB = ₃2
AC.

b) Tính diện tích tam giác ABC biết
AC – AB = 1,625 cm

<b>Câu 2</b> : Thầy C đi xe đạp từ trường A đến trường B Với vận tốc 12km / giờ. Đi được
một lúc thầy C lên xe máy đi với vận tốc 60km / giờ và đến trường B lúc 10 giờ30 phút .
Hỏi thầy C phải đi xe đạp bao nhiêu ki-lô-mét biết rằng lúc 9 giờ thầy C bắt đầu khởi hành
từ trường A và quãng đường từ trường A đến

trường B dài 38km.

<b>Câu 3</b> : : Cho hình trịn có tâm là o
( hình bên) các điểm A, B, C, D nằm trên

đường tròn. Biết chu vi hình vng ABCD là 56

cm . Hãy tính diện tích phần có gạch chéo của
hình trịn

<b>Câu 4</b>: Học sinh các lớp 5A ; lớp 5B và
lớp 5C đã trồng được tất cả 551 cây . Hỏi mỗi

lớp trồng được bao nhiêu cây ? Biết rằng ₅2 số

B

A

C
M

Q
P

A _o C

B

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

cây của lớp 5A trồng được bằng 1₃ số cây của lớp 5B trồng được và bằng 1₄ số cây của

lớp 5C trồng được .

<b>BÀI GIẢI</b>

<b>ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 5</b>

PHẦN TRẮC NGHIỆM

CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

CHỌN

<b>c</b>

<b>a</b>

<b>a</b>

<b>c</b>

<b>d</b>

<b>a</b>

<b>d</b>

<b>d</b>

<b>b</b>

<b>b</b>

<b>PHẦN TỰ LUẬN</b>:

<b>Câu1</b>:
a) Nếu vẽ đường cao từ đỉnh A xuống cạnh đáy

BC thì đường cao này chính là đường cao
chung của 2 tam giác ABM và ACM . Vì
cạnh đáy của hai tam giác này bằng nhau
(MB = MC) nên diện tích tam giác ABM
bằng diện tích tam giác ACM ( SABM = SACM )

Để ý rằng MP là chiều cao thì AB là cạnh
đáy của tam giác ABM nên ta có;

SABM = AB<i>×</i>₂MP Tương tự ta cũng có

SACM = AC<i>×</i>₂MQ Từ đây ta dễ thấy AB<i>×</i>₂MP = AC<i>×</i>₂MQ hay AB MP =

AC MQ

Thay MP = 3,375cm và MP = 2,25cm thì ta có : AB 3,375 = AC 2,25
Hay AB = AC₃<i>×_,375</i>2,25 = 2<i>×</i>₃AC = ₃2<i>×</i>AC _{. Vậy AB =} 2

3 AC

B

A

C
M

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

(Hoặc MQ : MP = 2,25 : 3,375 = 2 : 3 Nói cách khác MQ =

¿

2
3<i>×</i>

¿

MP ;

Do đó AB =

¿

2

3<i>×</i>

¿

AC )

b) ₃2 là tỉ số giữa AB và AC còn 1,625cm là hiệu số của chúng và ta dễ dàng tính
được :

AB = 1,625 2 = 3,25 (cm) và AC = 1,625 3 = 4,875 (cm)

SABC = SABM + SACM = AB<i>×</i>₂MP + AC<i>×</i>₂MQ = 3<i>,</i>25<i>×3,375+</i>₂4<i>,</i>875<i>×</i>2<i>,25</i>

= 10,96875(cm2₎

<b>Câu 2 </b>:

Thời gian thầy C đi từ trường A đến trường B là :
10 giờ 30 phút – 9 giờ = 1 giờ 30 phút = 90 phút

Nếu đi chỉ đi xe đạp từ trường A đến trường B thì thầy C cần khoảng thời gian là :
38 : 12 = 38₁₂ = 3 ₁₂2 = 3 ₆1 = 190 (phút)

Đi xe đạp Đi xe máy

Như vậy nếu từ điểm H thầy C đi xe đạp đến B thì thời gian nhiều hơn đi xe máy là:
190 phút – 90 phút = 100 phút

Mà vận tốc đi xe máy so với vận tốc đi xe đạp thì gấp :
60 : 12 = 5 (lần)

Ta biết rằng vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch vậy thời gian đi xe đạp từ
H đến B phải gấp 5 lần thời gian đi xe máy từ H đến B và lúc này ta có sơ đồ về thời gian:

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Đi xe máy H tới B : 100 phút
Đi xe đạp H đến B :

Hiệu số phần bằng nhau 5 – 1 = 4 (phần)

Thời gian đi xe máy từ H đến B là : 100 : 4 = 25 (phút) = 25₆₀
(giờ)

Quãng đường thầy C đi xe máy là : 25₆₀ 60 = 25 (km)
Quãng đường thầy C đi xe đạp là : 38 – 25 = 13 (km)

<b>Câu 3</b> :
Cạnh hình vng ABCD là : 56 : 4 = 14(cm)
Diện tích của nó là : 14 14 = 196 (cm2₎

Diện tích tam giác vuông cân AOB là :
196 : 4 = 49 (cm2₎

Mà SAOB = (OA OB) : 2 = 49(cm2)

Suy ra (OA OB) : 2 = 49(cm2₎

Hay OA OB = 98 (cm2₎

Dễ thấy OA là bán kính và OB cũng vậy. Nên
Diện tích hình trịn là : OA OB 3,14

= 98 3,14 = 307,72 (cm2₎

Diện tích phần gạch chéo là :
307,72 – 196 = 111, 72 (cm2₎

<b>Câu 4</b>:
Theo đề bài ta có sơ đồ đoạn thẳng
2/5
Số cây lớp 5A trồng :

1/3

Số cây lớp 5B trồng : 551
1/4

Số cây lớp 5C trồng :
Dựa vào sơ đồ :

Nếu tính lớp 5A là 5 phần thì lớp 5B là 6 phần (2 3 = 6) , 5C là 8 phần (2 4 = 8)
Vậy tổng số phần bằng nhau là 5+6+8 = 19 (phần)

A _o C

B

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Giá trị một phần : 551 : 19 = 29 (cây)
Số cây lớp 5A trồng được là :

29 5 = 145 (cây)

Số cây lớp 5B trồng được là :
29 6 = 174 (cây)

</div>

<!--links-->