Cong thuc luong giac lop 10

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Mởt số cổng thực lữủng giĂc ặn têp Ưu nôm - Khối 11

CC CặNG THC LìẹNG GIC

1 CUNG V€ GÂC L×ĐNG GIC

1.1 Radian v  ë

Cỉng thùc chuyºn êi ë radian
10= π

180 rad 1rad =

1800
π

1.2 Mi·n gi¡ trà cõa c¡c gi¡ trà l÷đng gi¡c

−1 ≤ sin α ≤ 1 _{∀α ∈ R} −∞ ≤ cot a ≤ +∞ ∀α 6= kπ
−1 ≤ cos α ≤ 1 _{∀α ∈ R} −∞ ≤ tan a ≤ +∞ ∀α 6= ₂ + k

1.3 DĐu cừa cĂc giĂ tr lữủng giĂc

GiĂ tr lữủng giĂc\PhƯn tữ I II III IV

sin + − − +

cos α + + − −

tan α + − + −

cot α + − + −

1.4 Gi¡ trà l÷đng gi¡c cõa c¡c cung gâc °c bi»t

α a0
0 00
π₆ 300
π₄ 450
π₃ 600
π₂ 900

sin α 0 1₂

√
2
2

√
3

2 1

cos α 1

√
3
2

√
2
2

1

2 0

tan α 0 √1

3 1

√

3 k

cot α k √3 1 √1

3 0

2 MËT SÈ CỈNG THC LìẹNG GIC.

2.1 Cổng thực lữủng giĂc cỡ bÊn

sin2 + cos2α = 1 tan α. cot α = 1

tan α = sin α

cos α cot α =
cos α
sin α

1 + tan2α = 1

cos2_α 1 + cot

2_{α =} 1

sin2α

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Mởt số cổng thực lữủng giĂc ặn têp Ưu nôm - Khối 11

2.2 Cung liản kát

Cung (gõc) ối Cung (gõc) bị Cung (gâc) phư Cung (gâc) hìn k²mπ

cos (−α) = cos α sin (π − α) = sin α cos
π

2 − α


= sin α tan (π + α) = tan α

sin (−α) = − sin α cos (π − α) = − cos α sinπ
2 − α



= cos α cot (π + α) = cot α

tan (−α) = − tan α tan (π − α) = − tan α tan
π

2 − α


= cot α sin (π + α) = − sin α

cot (−α) = − cot α cot (π − α) = − cot α cotπ
2 − α



= tan α cos (π + α) = − cos α

 Quy t­c nhỵ : "cos èi, sin bị, phư ch²o, kh¡c π tan"

2.3 Cæng thùc cëng

Cæng thùc cëng

cos (a + b) = cos a cos b − sin a sin b cos (a − b) = cos a cos b + sin a sin b

sin (a + b) = sin a cos b + sin b cos a sin (a − b) = sin a cos b − sin b cos a

tan (a + b) = tan a + tan b

1 − tan a tan b tan (a − b) =

tan a − tan b
1 + tan a tan b

2.4 Cæng thùc nh¥n ỉi.

Cỉng thùc nh¥n ỉi
sin 2a = 2 sin a cos a

cos 2a = cos2a − sin2a = 2 cos2a − 1 = 1 − 2 sin2a

tan 2a = 2 tan a
1 tan2a

2.5 Cổng thực hÔ bêc

Cổng thực hÔ bªc
cos2a = 1+cos 2a₂

sin2a = 1−cos 2a₂

tan2a = 1−cos 2a_{1+cos 2a}

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Mởt số cổng thực lữủng giĂc ặn têp Ưu nôm - Khối 11

2.6 Cổng thực bián ời tẵch thnh tờng

Cổng thực bián ời tẵch thnh tờng
cos a cos b = 1

2[cos (a + b) + cos (a − b)]

sin a sin b = −1

2[cos (a + b) − cos (a − b)]

sin a cos b = 1

2[sin (a + b) + sin (a − b)]

2.7 Cæng thùc bián ời tờng thnh tẵch

Cổng thực bián ời tờng sang t½ch
cos a + cos b = 2 cos a + b

2


cos a − b
2



cos a − cos b = −2 sin a + b
2



sin a − b
2



sin a + sin b = 2 sin a + b
2



cos a − b
2



sin a − sin b = 2 cos a + b
2



sin a − b
2



</div>

<!--links-->