page mai ñình coâng ñaïi 9 tieát 01 caên baäc hai i muïc tieâu qua baøi naøy hs caàn naém ñöôïc ñònh nghóa kí hieäu veà caên baäc hai soá hoïc cuûa soá khoâng aâm bieát ñöôïc lieân heä cuûa pheùp

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (261.81 KB, 35 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Tieát 01

CĂN BẬC HAI

I/ Mục tiêu :

Qua bài này , HS cần :

- Nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.

- Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so
sánh các số.

- Reøn luyện tính cẩn thận , chính xác.
II/ Chuẩn bị :

Giáo viên : Phấn màu, bảng phụ

Học sinh : Phiếu học tập, bảng nhóm, xem lại tính chất bình phương của một số, căn bậc hai của
một số không âm.

/ Tiến trình bài giảng:
1’ 1/ Ổn định :

2/ Kiểm tra bài cũ : Dặn dò đầu năm học : Sách , vở, compa, … 
3/ Giảng bài mới :

Đặt vấn đề :

T/g Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng

 GV nhắc lại về căn bậc hai như
SGK và yêu cầu HS làm

 GV dẫn dắt từ lưu ý trong lời
giải để giới thiệu định nghĩa.
 GV giới thiệu ví dụ 1.

 GV giới thiệu chú ý ở SGK và
cho học sinh làm

 GV giới thiệu thuật ngữ phép
khai phương , lưu ý về quan hệ
giữa khái niệm căn bậc hai với
khái niệm căn bậc hai số học và
làm bài tập để củng cố quan
hệ đó.

 GV nhắc lại kết quả đã biết
từ lớp 7 “ Với các số a, b không
âm, nếu a < b thì

√

a<

√

b , cho
HS lấy ví dụ minh họa.

GV giới thiệu khẳng định mới
ở SGK và nêu định lý (SGK)
tổng hợp hai kết quả trên.

GV đặt vấn đề “Ứng dụng định
lý để so sánh các số”, giới thiệu
ví dụ 2(SGK) và yêu cầu học

HS trả lời a) 3 b) 32 c) 0.5
d)

√

HS đọc định nghĩa và ví dụ 1
HS trả lời : a)

√

64=8 , vì 8 

0 và 82 = 64, tương tự cho b) và

HS dựa vào bài giải mẫu để giải
Chẳng hạn b)

√

64 = 8, vì 8 

0 và 82 = 64.

b) Căn bậc hai số học của 81
là 9, nên căn bậc hai của 81 là 9
và –9 .

HS.

a) 16 > 15 nên 16  15.
Vậy 4 >

√

b) 11 > 9 nên 11>

√

9 . 
Vậy

√

11>3

1/ Căn bậc hai số 
học

Định nghóa (SGK)
Ví duï 1. (SGK)



Chú ý. Với a  0, ta

có :

Nếu x =

√

a thì x

 0 và x2 = a ;

Nếu x  0 và x2 = a

thì x =

√

a .
Ta viết

x=

√

a⇔

x ≥0,

x2=a.

¿{

2/ So sánh các căn 
bậc hai số học
Định lý

Với hai số a và b
khơng âm, ta có
a ⇔

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

sinh làm để củng cố kỹ thuật
nêu ở ví dụ 2.

 GV đặt vấn đề để giới thiệu
ví dụ 3 và yêu cầu HS làm để
củng cố kỹ thuật nêu ở ví dụ 3.

HS. a) 1 =

√

1, nên

√

x>1 có nghóa là

√

x>

√

1 .

Với x  0, ta có

√

x>

√

⇔ x > 1. Vậy x > 1.
b) 3 =

√

9 , nên

√

x<3
có nghĩa là

√

x<

√

9 .
Với x  0, ta có

√

x<

√

⇔ x < 9. Vậy 0 x < 9

Ví dụ 3. (SGK)

4/ Củng cố : Cho HS làm các bài tập 1, 2, 3 và 4

Hướng dẫn học ở nhà:Bài tập về nhà : bài 5 trang 7. Tiết sau học § 2. Căn thức bậc hai và …
D .Rút kinh nghiệm và bổ sung

√

A2=|A| Tieát : 02

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

I/ Mục tiêu :

Qua bài này , HS cần :

√

A2

=|A| - Nắm được thế nào là căn thức bậc hai, điều kiện tồn tại căn thức bậc hai
- Biết cách tìm ĐKXĐ và biết chứng minh hằng đẳng thức

- Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác.
II/ Chuẩn bị :

Giáo viên : Phấn màu, bảng phụ
Học sinh : Phiếu học tập, bảng nhóm
III/ Tiến trình

1’ 1/ Ổn định :

6’ 2/ Kiểm tra bài cũ : Nêu định nghóa căn bậc hai số học của số không âm a và viết tóm tắt. Tìm 
CBHSH của 16/49. (Dành cho học sinh trung bình và yếu)

Một học sinh giải bài tập 4, một học sinh khác giải đồng thời bài tập 5.
26’ 3/ Giảng bài mới :

Đặt vấn đề :

T/g Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng

8’

10’

8’

GV cho HS làm , sau đó giới
thiệu thuật ngữ căn thức bậc hai,
biểu thức lấy căn.

 GV giới thiệu :

√

A xác định
khi nào ? Nêu ví dụ 1, có phân
tích theo giới thiệu ở trên.
 Cho HS làm để củng cố
cách tìm ĐKXĐ

 Cho HS làm .

 Cho HS quan sát kết quảtrong
bảng và nhận xét quan hệ

√

a2
vaø a.

GV giới thiệu định lý và hướng
dẫn chứng minh. Sau đó cho học
sinh làm lần lượt các ví dụ 2 và 3
( có thể dùng bài tập 7 và bài tập
8)

 GV cho học sinh làm ví dụ 4
theo nhóm.

4/ Củng cố : Cho các nhóm tiến 
hành làm các bài tập số 6, 9, 10

HS : Xét tam giác ABC vuông tại
B, theo định lý Py-ta-go, ta có
AB2 + BC2 = AC2

Suy ra AB2 = 25 – x2. Do đó AB

√

25− x2 .

√

5−2x xác định khi 5 – 2x 

0 tức là x 2.5. Vậy khi x
2.5 thì

√

5−2x xác định.

a -2 -1 0 2 3

a2 4 1 0 4 9

√

a2 2 1 0 2 3

HS lần lượt thực hiện các yêu
cầu của GV.

1/ Căn thức bậc hai
(SGK)

Ví dụ 1 (SGK)

2/ Hằng đẳng thức

√

A2=|A|
Định lý

Với mọi số a, ta có

√

a2=

|

a

|

Chứng minh
(SGK)
Ví dụ 2 (SGK)
Ví dụ 3 (SGK)



Chú ý. Một cách 
tổng quát, với A là
một biểu thức ta có

√

A2=|A|
có nghóa là :

√

A2=A nếu A 

√

A2 = -A nếu A <

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

trên bảng nhóm. GV chú ý cho
HS bài tập số 10 : câu b) tham
khảo kết quả của câu a.

4’ Hướng dẫn học ở nhà: Bài tập về nhà : bài số 11, 12, 13, 14, 15. Tiết sau luyện tập.
D .Rút kinh nghiệm và bổ sung

Tieát : 03

Luyện tập

I/ Mục tiêu :

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

- Củng cố lại kiến thức về căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

- Biết vận dụng kiến thức về về căn thức bậc hai và hằng đẳng thức để giải toán.
- Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác.

I/ Chuẩn bị :

Giáo viên : Phấn màu, bảng phụ

Học sinh : Phiếu học tập, bảng nhóm, SGK, SBT tốn
III/ Tiến trình

1’ 1/ Ổn định :

6’ 2/ Kiểm tra bài cũ : Cho 1 học sinh chứng minh định lý “ Với mọi số a, ta có

√

a2

|

a

|

. ”
Cho 1 học sinh làm bài tập số 11 với chú ý thứ tự thực hiện các phép tính.

Một học sinh khá làm bài tập số 2, chú ý bài tập 2c, mẫu phải khác không và biểu thức dưới mẫu
phải không âm.

GV tranh thủ kiểm tra vở bài tập một số học sinh.
28’ 3/ Giảng bài mới :

T/g Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng

7’

√

A2=|A|  GV cho học sinh
vận dụng HĐT rút gọn
các biểu thức ở bài tập số 13.
( Chú ý điều kiện cho trước của
các giá trị là chữ )

 Cho học sinh đứngtại chỗ trả
lời kết quả bài tập 14a và 14b
với hướng dẫn : Dùng kết quả :

Với a  0 thì a = (

√

a )2.

 Cho học sinh viết HĐT “bình
phương của một tổng” và “
bình phương của một hiệu”. Aùp
dụng làm bài tập 14c và 14d.
 GV cho học sinh làm bài tập
15 với gợi ý có thể giải bằng
hai cách

a) Cách 1. Đưa về x2 = 5 ,

viết ngay được x1 =

√

vaø x2 = –

√

5 (củng cố định

nghóa căn bậc hai).

Cách 2. Biến đổi thành x2 – (

√

5 )2 = 0 và đưa về phương

trình tích (x –

√

5 )(x +

√

5
) = 0

 Cho học sinh làm bài tập 16.

HS giải bài tập số 13

13a) 2

√

a2 - 5a = 2 |a| - 5a
= -2a – 5a = -7a với a < 0

√

25a2+3a = 5 |a| + 3a

= 5a + 3a = 8a với a  0.

√

9a4+3a2 = … = 3a2 +
3a2 = 6a2. (có lập luận 3a2

 0

neân

|

3a2

|

= 3a2 ).

d) 5

√

4a6−3a3 = … = -13a3

(với a < 0)

HS làm bài tập 14

14a) … = (x −

√

3)(x+

√

3)
b) … = (x −

√

6)(x+

√

c) … = (x +

√

3 )2
d) … = (x -

√

5 )2

HS làm bài tập 15a bằng hai
cách.

HS 15b Đưa về phương trình
tích (x –

√

11¿ 2 = 0

x =

√

Vậy phương trình có nghiệm là
x =

√

16. Sai lầm ở chỗ : Sau khi lấy
căn bậc hai mỗi vế của đẳng
thức phải được kết quả

13a) 2

√

a2 - 5a = 2
|a| - 5a = -2a – 5a =
-7a (với a < 0)

√

25a2

+3a = 5
|a| + 3a = 5a + 3a = 8a
(với a  0.)

√

9a4+3a2 = … = 3a2

+ 3a2 = 6a2.

d) 5

√

4a6−3a3 = … =

-13a3

(với a < 0)

15a)
Caùch 1

x2 – 5 = 0 ⇔ x2 = 5

⇔

x=

√

5
¿
x=−

√

¿
¿
¿
¿
¿

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

GV nhắc HS cần nhớ rằng

√

A2=|A|

|m− V|=|V − m| chứ không
thể có m – V = V – m

Cách 2. x2 – 5 = 0 ⇔

x2 – (

√

5 )2 = 0 ⇔ (x

–

√

5 )(x +

√

5 ) = 0

⇔

x=

√

5
¿
x=−

√

¿
¿
¿
¿
¿

Vậy phương trình có 2
nghiệm là x1 =

√

5 và x2
=

√

6’ 4/ Củng cố : Bài tập bổ sung : So sánh các số sau : x = 4

√

3 vaø y = 3

√

4 ; Tìm giá trị của x,
biết x2 1

4’ Hướng dẫn học ở nhà: Bài tập về nhà : Giải các phương trình sau :
a)

√

x −1=3 . b)

√

2x+1=x+1 . c)

√

x2−3x+2=

√

2x2−3x+1. (Ví dụ 10 trang 27

Sách”Để học tốt Toán 9 “ Nhà xuất bản Hà Nội)
D .Rút kinh nghiệm và bổ sung

Tieát : 04

§3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai

phương

A/ Mục tiêu :

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

- Nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai
phương.

- Biết được cách khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính tốn và
biến đổi biểu thức.

- Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác.
B/ Chuẩn bị :

Giáo viên : Phấn màu, bảng phụ

Học sinh : Phiếu học tập, bảng nhóm, cần nhớ kết quả khai phương của các số chính phương từ 1
đến 200.

C/ Tiến trình
1’ 1/ Ổn định :

6’ 2/ Kiểm tra bài cũ : Cho HS khá giỏi giải các bài tập về nhà (a : x = 10, b : x = 0, c : x = ± 1 ).

Tìm các giá trị của x để biểu thức sau có nghĩa : a. A =

√

x2−36 b. B =

√

x2−4x+3 c.

√

2− x
x −3

29’ 3/ Giảng bài mới :
Đặt vấn đề :

T/g Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng

10’

9’

 GV cho HS laøm

Sau , GV yêu cầu HS khái
quát kết quả về liên hệ giữa
phép nhân và phép khai phương.

 GV hướng dẫn HS chứng minh

định lý : Theo định nghĩa căn bậc
hai số học, để chứng minh

√

a.

√

b là căn bậc hai số học
của ab thì phải chứng minh
những gì?

Cho HS chứng minh.

 GV nêu chú ý

 GV giới thiệu quy tắc khai

phương một tích và hướng dẫn
HS làm ví dụ 1.

 GV yêu cầu HS (có thể chia

nhóm) làm để củng cố.

 GV tổ chức trình tự như phần a)

và cho HS làm để củng cố.

 GV giới thiệu Chú ý. p dụng

cơng thức này, ta có thể rút gọn
biểu thức chứa căn bậc hai.

 GV giới thiệu ví dụ 3 (lưu ý

cách giải câu b)

HS laøm .

Đáp

√

16. 25=

√

16 .

√

25(¿20)
HS khái quát kết quả

1 HS đọc định lý

HS cần chứng minh vế phải xác
định và khơng âm, sau đó chứng
minh (

√

a.

√

b )2 = a.b.

HS trình bày chứng minh

HS làm ví dụ 1

Đáp a)

√

0,16 . 0,64 . 225 =
=

√

0,16 .

√

0,64 .

√

225 =
= 0,4.0,8.15 = 4,8.

b) … = 300
Đáp a)

√

75=

√

3 .75=. ..=15
Có thể tính

√

3. 3 .25=

√

9 .

√

25=.. . = 15
b) …= 2.6.7 = 84.

HS làm bài tập
a)

1/ Định lý khai
phương của một tích
Định lý

Với hai số a và b
khơng âm, ta có

√

a.b=

√

a.

√

b.
Chứng minh (SGK)



Chú ý. Định lý trên 
có thể mở rộng cho
tích của nhiều số
khơng âm.

2/ p dụng
a) Quy tắc khai
phương một tích
(SGK)

Ví dụ 1 : (SGK)

b) Quy tắc nhân các
căn bậc hai

(SGK)

Ví dụ 2 : (SGK)



</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

 GV cho HS làm để củng cố.

√

3a3.

√

12a=

√

3a3.12a=

√

36a4
= … = 6a2.

√

2a. 32 ab2=

√

64a2b2=¿

√

64 .

√

a2.

√

b2=¿ 8ab (vì a 

0, b  0 )

không âm ta có

√

A.B=

√

A.

√

B .
Đặc biệt, với biểu
thức A khơng âm ta
có (

√

A )2 =

√

A2 = A.

Ví dụ 3 : (SGK)
6’ 4/ Củng cố : Aùp dụng quy tắc khai phương của một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai cho 4
nhóm làm bài tập lần lượt 17 và 18 a,b, c,và d

3’ Hướng dẫn học ở nhà: Bài tập về nhà 19, 20, 21 trang 15 SGK. Bài 26, 27 Tr7 SBT. Tiết sau luyện
tập.

D .Rút kinh nghiệm và bổ sung

Tiết : 05

Luyện tập

A/ Mục tiêu :

Qua tiết luyện tập này , HS cần :

- Củng cố lại kiến thức về khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai

- Biết vận dụng kiến thức về khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai để giải
toán.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

B/ Chuẩn bị :

Giáo viên : Phấn màu, bảng phụ

Học sinh : Phiếu học tập, bảng nhóm, SGK, SBT tốn
C/ Tiến trình

1’ 1/ Ổn định :

8’ 2/ Kiểm tra bài cũ : 1 HS chứng minh định lý “Khai phương của một tích” và làm bài tập 19a.
1 HS : Phát biểu quy tắc khai phương của một tích và làm bài tập 19b,c,d.

1 HS : Phát biểu quy tắc nhân các căn bậc hai và làm bài tập 20.
GV: cho lớp nhận xét và hoàn chỉnh các bài giải và đánh giá.
27’ 3/ Giảng bài mới:

T/g Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng

9’

 Chữa bài tập 21 để

HS làm quen với dạng
bài tập trắc nghiệm.

 GV cho học sinh

nhắc lại HĐT a2 – b2,

sau đó cho các nhóm
giải bài tập 22.

 GV cho HS làm bài

tập 23a. Sau đó cho
HS nhận xét quan hệ
của hai số (2 –

√

3¿ và (2 +

√

3¿ . Từ đó cho
HS làm tiếp câu b)

 GV cho HS làm bài

tập 24a

 GV cho HS làm tiếp

bài tập 25a,d.

GV có thể hướng dẫn
HS làm 2 cách bài
25a.

Bài 25d chú ý cách
giải phương trình chứa
dấu giá trị tuyệt đối.

HS trả lời bài tập 21 : 21(B)
HS : Làm bài tập 22

√

132−122=

√

(13−12)(13+12)=¿

√

25=5
b)

√

172−82

√

(17−8)(17+8)=¿

√

9 .25=3 .5=15
c) và d) tương tự

HS : (2 –

√

3¿ và (2 +

√

3¿
là hai số nghịch đảo của nhau.

HS :

1+6x+9x2

¿2
¿
4¿
√¿
1+3x¿2¿2

¿
¿
4¿
√¿

2(1 + 3x)2 với x =

–

√

2 ta coù 2(1 – 3

√

2 )2
, Sau

đó sử dụng MTBT tính tiếp theo
u cầu SGK.

HS : 25a) Cách 1. Đưa về
16x = 82

x = 64 : 16
x = 4

Cách 2. Đưa về 4

√

x=8⇔

√

x=2

Tìm được x = 22 hay x = 4.

25d) Đưa về 2 1− x¿

¿
¿
√¿

√

132−122

√

(13−12)(13+12)=¿

√

25=5
b)

√

172−82=

√

(17−8)(17+8)=¿

√

9 .25=3 .5=15

24a)

1+6x+9x2¿2
¿
4¿

√¿
1+3x¿2¿2

¿
¿
4¿
√¿

2(1 + 3x)2 với x =

–

√

2 ta coù 2(1 – 3

√

2 )2 =
38 – 12

√

2 21,029.
25a) Caùch 1.

√

16x=8
16x = 82

x = 64 : 16
x = 4

Cách 2. Đưa về 4

√

x=8⇔

√

x=2

Tìm được x = 22 hay x = 4.

25d)

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

tìm được x1 = –2, x2 = 4

1− x
¿2
¿
¿
√¿

⇔

1− x=3
¿
1− x=−3

⇔

¿
x=−2

¿
x=4

¿
¿
¿
¿
¿
¿

Vaäy x1 = –2, x2 = 4

6’ 4/ Củng cố : Cho HS làm thêm bài tập 26a, 32a,d Tr7 SBT

√

a+

√

b¿2

√

a+b¿2<¿ 3’ Hướng dẫn học ở nhà: Bài tập về nhà 26, 27. Hướng dẫn bài tập 26b : Đưa về 
chứng minh

(

Đây là cách so sánh hai số bằng cách so sánh hai bình phương của chúng (sau khi đã xác định đó
là hai số khơng âm). Cách này trên thực tế được sử dụng khi so sánh một số (hoặc một căn hoặc
một tổng hai căn) với tổng hai căn.

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Tiết : 06

§4.

Liên hệ giữa phép chia và phép khai

phương

A/ Mục tiêu :

Qua baøi naøy , HS caàn :

- Nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép chia và phép khai
phương.

- Biết được cách khai phương một thương và chia các căn thức bậc hai trong tính tốn và
biến đổi biểu thức.

- Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác.
B/ Chuẩn bị :

Giáo viên : Phấn màu, bảng phụ
Học sinh : Phiếu học tập, bảng nhóm

C/ Tiến trình

1’ 1/ Ổn định :

5’ 2/ Kiểm tra bài cũ : 1 HS giải bài tập 26 ( câu b) đưa về so sánh a + b với (

√

a +

√

b )2)

Qua bài 26 GV lưu ý cho HS “Căn của một tổng KHÔNG BẰNG tổng các căn”

1HS giải bài tập 26 (câu a) đưa về so sánh 2 với

√

3 , câu b) so sánh

√

5 với 2, được

√

5 >
2 ⇒

–

√

5 < –2
31’ 3/ Giảng bài mới :

Đặt vấn đề :

T/g Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng

10’

 GV cho HS laøm

Sau , GV yêu cầu HS khái
quát kết quả về liên hệ giữa
phép chia và phép khai phương.

 GV hướng dẫn HS chứng minh

định lý : Theo định nghĩa căn bậc
hai số học, để chứng minh

√

a

√

b là căn bậc hai số học của
a

b thì phải chứng minh những
gì?

Cho HS chứng minh.

 GV : đối với lớp khá, GV có thể

gợi ý thêm cách chứng minh

√

a

b.

√

b=

√

a

b.b=

√

a . Từ đó
suy ra kết quả cần chưng minh.

 GV giới thiệu quy tắc khai

phương một thương và hướng dẫn

HS làm .

Đáp

√

25=

√

25(¿
4
5)
Hoặc

√

25=

√

(

4
5

)

5 hoặc …
=

√

0,64 = …

HS khái quát kết quả
1 HS đọc định lý

HS cần chứng minh vế phải xác
định và khơng âm, sau đó chứng
minh (

√

a

√

b )

2 = a

b
HS trình bày chứng minh

HS làm ví dụ 1
Đáp a)

√

225

256 =

√

225

√

256 =

1/ Định lý khai
phương của một
thương

Định lý : Với số a
khơng âm và số b
dương, ta có

√

a

b=

√

a

√

b .
Chứng minh

(SGK)

2/ p dụng
a) Quy tắc khai

phương của một
thương

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

11’ HS làm ví dụ 1.

 GV yêu cầu HS (có thể chia

nhóm) làm để củng cố.

 Ở phần b) GV tổ chức trình tự

như phần a) và cho HS làm
để củng cố.

 GV cho HS đọc chú ý, sau đó

làm ví dụ 3.

 GV cho các nhóm làm

15
16

b) = … = 0,14
HS laøm

√

999

√

111=

√

999

111 =

√

9=3
b)

√

117=

√

52
117=

√

13. 4
13. 9=

√

4
9=

2
3

2 HS lên bảng làm ví dụ 3.
HS làm

√

2a2b4

50 =

√

a2b4

25 =.. .=
|a|b2

5
b)

√

2 ab2

√

162 =. ..=

√

ab2

81 =. ..=
|b|

√

a

9 .

b) Quy tắc chia hai
căn thức bậc hai
(SGK)
Ví dụ 2 (SGK)



Chú ý. Một cách 
tổng quát, với biểu
thức A không âm và
biểu thức B dương, ta
có

√

A

B=

√

A

√

B
Ví dụ 3 (SGK)

6’ 4/ Củng cố : Aùp dụng các quy tắc khai phương của một thương và chia hai căn thức bậc hai cho
HS làm các bài tập 28 và 29 trang 18,19 SGK. Lớp khá cho HS làm thêm bài tập 30

2’ Hướng dẫn học ở nhà: Bài tập về nhà : Bài 31, 32, 33, 34, 36 (Bài 35 và 37 là bài tập về nhà cho 
tiết sau)

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Tieát : 07

Luyện

tập

A/ Mục tiêu :

Qua tiết luyện tập này , HS cần :

- Củng cố các kiến thức : Định lý về khai phương một thương và các áp dụng của định lý
- Biết vận dụng định lý về khai phương một thương và các áp dụng của định lý để giải
tốn.

- Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác.
B/ Chuẩn bị :

Giáo viên : Phấn màu, bảng phụ

Học sinh : Phiếu học tập, bảng nhóm, SGK, SBT tốn
C/ Tiến trình

1’ 1/ Ổn ñònh :

7’ 2/ Kiểm tra bài cũ : Cho 1 HS phát biểu và chứng minh định lý khai phương của một thương. Aùp 
dụng tính

√

−49

−81 ;

√

63y3

√

7y (với y > 0). (GV tranh thủ kiểm tra vở bài tập một số HS)
33’ 3/Giảng bài mới:

T/g Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng

11’

 GV cho 1 HS khá giải bài 31

HS giải xong GV lưu ý HS kết quả
: Khai phương của hiệu hai số
không âm a và b không chắc bằng
hiệu của khai phương số a với khai
phương số b.

 GV cho HS làm các câu a và c

của các bài tập 32, 33 và 34 tại
lớp.

Cho hai HS làm đồng thời bài 32a
và c. Giáo viên cho lớp nhận xét
và hoàn chỉnh các bài giải

Cho hai HS làm đồng thời bài 33a
và c. Giáo viên cho lớp nhận xét
và hoàn chỉnh các bài giải. GV
hướng dẫn 33c : Aùp dụng cách
giải phương trình ở lớp 8 và biến

HS giải bài 31. Câu a) So sánh
trực tiếp bằng cách tính kết quả.
b) Đưa về so sánh

√

a với

√

a −b+

√

b. Aùp dụng kết quả
bài tập 26 với hai số (a – b) và b,
ta sẽ được

√

a −b+

√

b >

√

(a − b)+b hay

√

a −b+

√

b >

√

a . Từ đó
suy ra kết quả.

2 HS lên bảng giải đồng thời bài
tập 32a và c.

32a)

√

1 9
16 . 5

9. 0,01 =

√

25
16 .

9 .0,01 =

√

25
16 .

√

9 .

√

0,01 =
5
4 .
7

3 .0,1 =

= 247
c)

√

41 .289

164 =

√

289
4 =
17

2 .

2 HS lên bảng giải đồng thời bài

31a)

√

25−16 =

√

9 =

√

25−

√

16 = 5 – 4 = 1
3 > 1 ⇒

√

25−16 >

√

25−

√

√

a −b+

√

b >

√

(a − b)+b hay

√

a −b+

√

b >

√

a .
Từ đó suy ra kết quả.
32a)

√

1 9

16 . 5
4
9. 0,01

√

16 .
49

9 .0,01 =

√

25
16 .

√

9 .

√

0,01 =
5

4 .
7

3 .0,1 =

= 247
c)

√

41 .289

164 =

√

289
4

= 17

2 .

33a)

√

2 .x –

√

50 =
0

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

đổi căn thức.

 GV : Cho hai HS làm đồng thời

bài 34a và c. Giáo viên cho lớp
nhận xét và hoàn chỉnh các bài
giải

 GV cho HS làm và trả lời ở lớp

bài 36.

(về nhà ghi chi tiết cách giải)
Bài tập nâng cao phát triển tư duy:
Tìm x thỏa mãn :

√

2x −3
x −1 =2

Chuù ý điều kiện của x :

x ≥3
2
¿
x<1

¿
¿
¿
¿

tập 33a vaø c.

33a)

√

2 .x –

√

50 = 0

√

2 .x = 5

√

Suy ra x = 5

c) … ⇔

√

3 x2 =

√

⇔ x2 =

√

3 ⇔ x

2 =

√

4 =2. Suy ra x1 =

√

vaø x2 = –

√

2 .

2 HS lên bảng giải đồng thời bài
tập 34a và c.

34a)A = ab2

√

a23b4 = ab

√

a2b4 =

= ab2.

√

|

ab2

|

. Do a < 0, nên

|

ab2

|

= –ab2. Từ đó ta có kết

quả : A = –

√

3 .
c) C =

√

9+12a+4a2

b2 =

3+2a¿2
¿
¿b2

¿
3+2a¿2

¿
¿

¿
¿
√¿

2a+3

−b (với a  –1,5 ; b < 0)

HS : 36a) Đúng. b) Sai, vì vế
phải khơng có nghĩa. c) Đúng. Có
thêm ý nghĩa để ước lượng gần
đúng giá trị

√

39 . d) Đúng. Do
chia hai vế của bất phương trình
cho cùng một số dương và khơng
đổi chiều của bất phương trình đó.

Suy ra x = 5

c) … ⇔

√

3 x2 =

√

⇔ x2 =

√

⇔ x2 =

√

4 =2.
Suy ra x1 =

√

2 vaø x2

= –

√

2 .

34a) A = ab2

√

a23b4 =

ab2

√

a2b4 =

= ab2.

√

|

ab2

|

. Do a < 0,

nên

|

ab2

|

= –ab2. Từ đó

ta có kết quả : A = –

√

c) C =

√

9+12a+4a2

b2 =

3+2a¿2
¿
¿b2

3+2a¿2

¿
¿
¿
¿
√¿

2a+3

−b (với a  –1,5 ; b

< 0)

2’ 4/ Củng cố : Nhắc lại cách trình bày, chú ý sử dụng HĐT

√

A2=

|

A

|

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Tieát : 08

§5. Bảng căn bậc hai

A/ Mục tiêu :

Qua bài này , HS caàn :

- Nắm được cấu tạo của bảng căn bậc hai

- Biết được cách tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm.
- Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác.

B/ Chuẩn bị :

Giáo viên : Phấn màu, bảng phụ

Học sinh : Phiếu học tập, bảng nhóm, bảng số.
C/ Tiến trình

1’ 1/ Ổn định tổ chức:

6’ 2/ Kiểm tra bài cũ : HS1 : Chữa bài tập 35b tr 20 SGK.

HS2 chữa bài tập 43*(b) tr 20 SBT: Tìm x thỏa mãn điều kiện :

√

2x −3

√

x −1 =2
28’ 3/ Giảng bài mới :

Đặt vấn đề : Để tìm căn bậc hai của một số dương, ta có thể bảng tính sẵn các căn bậc hai.
Trong cuốn “Bảng số với bốn chữ số thập phân” của Brađixơ bảng căn bậc hai là bảng IV dùng để khai
căn bậc hai của bất cứ số dương nào có nhiều nhất bốn chữ số.

T/g Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng

10’

Hoạt động 1:

 GV : Yêu cầu HS mở bảng IV

căn bậc hai để biết về cấu tạo
của bảng. Nêu cấu tạo của bảng.

 GV : Giới thiệu bảng như tr 20,

21 SGK

 GV : Cho HS làm ví dụ 1

Tìm

√

4,9 ,

√

8,49
Hoạt động 2:

 GV : Làm tiếp ví dụ 2. Cho HS

đọc SGK .
Làm bài tập

GV hướng dẫn : Bảng số chỉ cho
phép tìm căn bậc hai của số lớn
hơn 1 và nhỏ hơn 100. Dựa vào
tính chất của căn bậc hai ta vẫn

HS : Bảng căn bậc hai được chia
thành các hàng và các cột, ngồi
ra cịn chín cột hiệu chính.

HS : Tìm giao của hàng 1,6 và
cột 8 là số : 1,296

Tìm tiếp các CBHSH theo yêu
cầu của GV :

√

4,9 2,214

√

8,49 2,914

N … 1 … 8 …

.
.
.
39,

.
.

6,253 6

HS làm theo nhóm . Kết quả :
a)

√

911=

√

9,11.

√

100≈. ..≈30,18
b)

1/ Giới thiệu bảng
(SGK)

2/ Cách dùng bảng

N … 8 …

.
.
.

1,6

.
.
.

1,296

a) Tìm căn bậc hai
của số lớn hơn 1 và
nhỏ hơn 100

Ví dụ 1. Tìm

√

1,68 .
(SGK)
Ví dụ 2. Tìm

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

8’

dùng bảng này để tìm căn bậc
hai của một số khơng âm lớn hơn
100 hoặc nhỏ hơn 1.

Hoạt động3:

Tìm

√

1680 . GV hướng dẫn
1680 = 16,8.100. Từ đó tính được

√

1680 10.4,099 = 40,99

 GV : Cho HS làm theo

nhóm.

Nửa lớp làm phần a. Nửa lớp làm
phần b.

 GV : Hướng dẫn HS phân tích

0,00168 = 16,8 : 10000
Hoạt động4:

Củng cố : Cho HS làm . Kết
quả x1 0,6311 và x2 –

0,6311. Cho HS làm tiếp bài tập
41, 42 tr 23 SGK.

√

988=

√

9,88 .

√

100=10

√

9,88
31,14.

Đại diện 2 nhóm trình bày.

√

0,00168 HS phân tích
0,00168 = 16,8 : 10000 và tìm

Ví dụ 3. Tìm

√

1680
(SGK)

c) Tìm căn bậc hai
của số không âm và
nhỏ hơn 1

Ví dụ 4 Tìm

√

0,00168
(SGK)

2’ Hướng dẫn học ở nhà : Bài tập về nhà 47, 48, 53, 54 tr 11 SBT. GV hướng dẫn HS đọc bài 52 tr 11
SBT để chứng minh

√

2 là số vô tỉ. Đọc trước § 6 tr 24 SGK.

D .Rút kinh nghiệm và bổ sung

Tiết : 09

§6. Biến đổi đơn giản biểu thức

chứa

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

A/ Mục tiêu :

Qua bài này , HS cần :

- Nắm được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn
- Biết được các kỹ năng đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn.
Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.

- Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác.
B/ Chuẩn bị :

Giáo viên : Phấn màu, bảng phụ
Học sinh : Phiếu học tập, bảng nhóm
C/ Tiến trình

1’ 1/ Ổn định tổ chức :

6’ 2/ Kiểm tra bài cũ : HS1 : Chữa bài tập 47a, b tr 10 SBT. HS2 : Chữa bài tập 54 tr 11 SBT. Tìm 
tập hợp các số x thỏa mãn bất đẳng thức

√

x > 2 và biểu diễn tập hợp đó trên trục số.

30’ 3/ Giảng bài mới :
Đặt vấn đề :

T/g Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

15’

Hoạt động1:

 GV : Cho HS laøm tr 24

SGK.

Đẳng thức trên được chứng minh
dựa trên cơ sở nào ?

 GV : Đẳng thức

√

a2b = a

√

b cho phép ta thực hiện
phép biến đổi

√

a2b = a

√

b .
phép biến đổi này được gọi là
phép đưa thừa số ra ngồi dấu
căn.

Đơi khi ta phải biến đổi biểu thức
dưới dấu căn về dạng thích hợp
rồi mới thực hiện được phép đưa
thừa số ra ngồi dấu căn.

 GV : Cho HS làm hai ví dụ

trong SGK theo nhóm.

 GV : Một trong những ứng

dụng của phép đưa thừa số ra
ngồi dấu căn là rút gọn biểu
thức (ví dụ 2). Làm tiếp

 GV : Tổng quát : GV treo bảng

phụ có ghi sẵn phần tổng qt.
Hướng dẫn HS làm ví dụ 3.

 GV : 2 HS lên bảng làm đồng

thời tr 25 SGK.
Hoạt động2:

 GV : Phép đưa thừa số ra ngoài

HS :

√

a2b =

√

a2 .

√

b =
|a| .

√

b = a

√

b (Vì a 

0 ; b  0)

HS : dựa trên định lý khai phương
của một tích và định lý

√

a2 =

|a| .

HS : làm hai ví dụ 1 và 2 theo
nhóm.

HS : làm tiếp trên bảng nhóm bài
tập

Kết quả : a) 8

√

2
b) 7

√

3 – 2

√

5 .

HS làm ví dụ 3.

HS làm vào vở. Hai HS lên
bảng trình bày.

a) 2a2b

√

7 với b

 0

b) –6ab2

√

2 (vì a < 0)
HS làm ví dụ 4

1/ Đưa thừa số ra
ngồi dấu căn
Ta có :

√

a2b =

√

a2 .

√

b =

|a| .

√

b = a

√

b (Vì a  0 ; b 

0). Đẳng thức

√

a2b = a

√

b
cho phép ta thực hiện
phép biến đổi

√

a2b = a

√

b .
phép biến đổi này
được gọi là phép đưa
thừa số ra ngồi dấu
căn.

Ví dụ 1 (SGK)
Ví dụ 2 (SGK)

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

dấu căn có phép biến đổi nguợc
với nó là phép đưa thừa số vào
trong dấu căn.

 GV : Treo bảng phụ có ghi sẵn

dạng tổng quát :

Với A  0 và B  0 ta có

A

√

B =

√

A2B
Với A < 0 và B  0 ta có

A

√

B = –

√

A2B .

Cho HS làm ví dụ 4. GV lưu ý :
Khi đưa thừa số vào trong dấu
căn ta chỉ đưa các thừa số dương
vào trong dấu căn sau khi đã

nâng lên lũy thừa bậc hai.

 GV : Cho HS hoạt động nhóm

làm .

Ví dụ 5 : Em có thể làm như thế
nào ?

Hoạt động3:

Củng cố : Làm bài 43(d, e) tr 27
SGK, baøi 44, baøi 46 tr 27 SGK

HS làm theo nhóm

HS làm ví dụ 5 theo nhiều cách :
So sánh bình phương của các số,
đưa thừa số vào trong dấu căn
hoặc đưa thừa số ra ngoài dấu
căn.

Với A  0 và B  0

ta coù A

√

B =

√

A2B

Với A < 0 và B  0 ta

coù A

√

B = –

√

A2B

Ví dụ 4 (SGK)
Ví dụ 5 (SGK)

2’ Hướng dẫn học ở nhà: Bài tập về nhà làm bài tập 45, 47 tr 27 SGK, bài tập 59, 60, 61, 63, 65 tr 
12 SBT. Đọc trước § 7 : Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

TUAÀN 6

Tiết : 11 Ngày soạn: 29/9/08

Luyện tập

I/ Mục tiêu :

Qua tiết luyện tập này , HS cần :

- Củng cố lại kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai: Đưa thừa số ra
ngoài dấu căn; Đưa thừa số vào trong dấu căn.

- Biết vận dụng kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai để giải tốn.
- Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác.

II/ Chuẩn bị :

Giáo viên : Phấn màu, bảng phụ, Đọc và nắm được các cách giải các bài tập ở SGV. Chuẩn bị

bảng phụ bài giải 57.

Học sinh : Phiếu học tập, bảng nhóm, SGK, SBT tốn.
III/ Hoạt động dạy học.

1’ 1/ Ổn định tổ chức : 
6’ 2/ Kiểm tra bài cũ:

HS1: Chữa bài tập 43 c, d.

HS2: Chữa bài tập 44: Đưa thừa số vào trong dấu căn: - 32

√

xy và x

√

x với x > 0 và y 0 .

3/ Giảng bài mới:

T/g Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

10' Hoạt động 1: Chữa bài tập 45b, 
d SGK.

GV: Nêu bài toán

GV: Hướng dẫn: Đưa thừa số
vào trong dấu căn sau đó so sánh

các căn thức. HS: Hai HS lên bảngHS1: 7 =

√

72

√

49
3

√

√

32.5=

√

49>

√

45⇒7>3

√

5
HS2: 1

√

(

1
2

)

. 6=

√

1
4. 6=

√

3
2
6

√

2.1

√

18⇒
1

√

6<6

√

1
2

1. Chữa bài tập 45

8' Hoạt động 2: Chữa bài tập 46 
SGK.

Caâu a.

H: Xét xem những hạng tử nào

có thừa số giống nhau? Đó là HS: Câu a-…HS: Một HS lên bảng

√

3x

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

thừa số nào?
H: Rút gọn câu a?
Câu b:

H: Xét xem đã có thừa số nào
giống nhau chưa?

H: Vậy làm thế nào?

H: Nhân tử chung là gì?
H: Rút gọn biểu thức trên?

√

3x −4

√

3x+27−3

√

3x
¿(2−4−3)

√

3x+27=−5

√

3x+27
HS: Chöa.

HS: Biến đổi

√

8x=

√

22. 2x=2

√

2x

√

18x=

√

32. 2x=3

√

2x

HS: …

√

2x

HS: ….= 14

√

2x+28

10'

Hoạt động 3: Chữa bài tập 47 
SGK.

Caâu a:

H: Biểu thức nào đưa được ra
ngồi dấu căn?

H: Đưa các thừa số đó ra ngoài
dấu căn rồi rút gọn?

GV: Hỏi tương tự đối với câu b.

Hoạt động 4: Củng cố.
GV nêu bài tập bổ sung.
a) 2

√

32−1
2

√

50+

√

128−

√

2
b)

√

7−4

√

3−

√

7+4

√

3
GV hướng dẫn

Biến đổi biểu thức dưới dấu căn
thành tích rồi đưa ra ngồi dấu
căn, hoặc thành bình phương của
một biểu thức.

HS: …(x + y)2

HS: Một HS lên bảng.
x+y¿2

¿
¿2

¿
3¿

¿
¿
2
x2− y2√¿

HS: … 2a|1−2a|
2a −1

√

Vì: a > 0,5 ⇒2a>1⇒1−2a<0
Nên: |1−2a|=2a−1

Vaäy … = 2a

√

3. Chữa bài tập 47

4. Chữa bài tập bổ
sung.

2' Hướng dẫn học ở nhà: Bài tập 59, 60, 61 SBT.
IV.Rút kinh nghiệm :

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Tiết : 12

Biến đổi đơn giản biểu thức

chứa căn thức bậc hai(tt)

I/ Mục tiêu :

Qua bài này , HS caàn :

- Nắm được cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
- Biết được cách phối hợp và sử dụng các phé biến đổi trên.

- Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác.
II/ Chuẩn bị :

GV: Phấn màu, bảng phụ.
HS : Phiếu học tập, bảng nhóm
III/ Hoạt động dạy học.

1/ Ổn định tổ chức : (1')
2/ Kiểm tra bài cũ : (6')

HS1 : Chữa bài tập 45(a, c) tr 27 SGK.
HS2 : Chữa bài tập 47a, b tr 27 SGK
3/ Giảng bài mới :

Đặt vấn đề : Trong tiết trước chúng ta đã học hai phép biến đổi đơn giản là đưa thừa số ra
ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn. Hôm nay, ta tiếp tục học hai phép biến đổi đơn giản biểu
thức chứa căn thức bậc hai, đó là khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.

T/l Hoạt động của GV Hoạt động của HS ø Nội dung
10’

10’

Hoạt động1:

 GV : Khi biến đổi biểu thức

chứa căn thức bậc hai, người
ta có thể sử dụng phép khử
mẫu của biểu thức lấy căn.
Ví dụ :khử mẫu của biểu thức
lấy căn

√

3 . GV hướng dẫn cách
thực hiện.

 GV : Cho HS làm tiếp ví dụ

1b)

 GV : Nêu rõ cách làm để

khử mẫu của biểu thức lấy
căn.

 GV : Đưa công thức tổng

quát lên bảng. Cho HS đọc
lại công thức tổng quát.

 GV : Cho HS làm để

củng cố kiến thức trên.
Hoạt động2:

HS làm theo hướng dẫn của
GV.

√

2
3=

√

2. 3
3. 3=

√

2. 3

√

32 =

√

6
3
HS làm tiếp ví dụ 1b)

√

5a
7b=.. .

√

35 ab
7

|

b

|

HS : Biến đổi biểu thức sao
cho mẫu đó thành bình phương
của một số hoặc biểu thức rồi
khai phương mẫu và đưa ra
ngoài dấu căn.

HS đọc công thức tổng quát.
HS làm vào vở.

HS đọc lời giải ví dụ 2 sau đó
nghe GV hướng dẫn và chép
ví dụ 2 vào vở.

1/ Khử mẫu của biểu thức
lấy căn.

Ví dụ 1 :

√

2
3=

√

2. 3
3. 3=

√

2. 3

√

32 =

√

6
3

√

5a
7b=.. .

√

35 ab
7|b|
Tổng quát :

Với các biểu thức A, B mà 
A.B  0 và B 0, ta có

√

A
B=

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

T/l Hoạt động của GV Hoạt động của HS ø Nội dung
10'

 GV : Khi biểu thức có chứa

căn thức ở mẫu, việc biến đổi
làm mất căn thức ở mẫu gọi
là trục căn thức ở mẫu.
GV đưa ví dụ 2 có lời giải tr
28 SGK lên bảng. Cho HS tự
đọc lời giải. Sau đó GV
hướng dẫn.

√

3−1 và

√

3+1 là hai
biểu thức liên hợp của nhau.
Hãy cho biết biểu thức liên
hợp của

√

A+B ?

√

A − B ?

√

A+

√

B ?

√

A −

√

B?

 GV : Cho HS hoạt động

nhóm làm . Ba nhóm, mỗi
nhóm làm một câu.

Hoạt động3:

Củng cố : Cho HS làm bài 48
tr 29 SGK chọn câu 1, 3, 5 và
bài 49 tr 29SGK chọn câu 1.
Làm bài trắc nghiệm (GV ghi
đề trên bảng phụ tr 81 sách
thiết kế tập 1)

HS trả lời các biểu thức liên
hợp theo yêu cầu của GV.

HS hoạt động nhóm làm .
Ba nhóm, mỗi nhóm làm một
câu.

Kết quả : a) 5

√

2
12 ,

√

b
b
với b > 0

b) 25+10

√

3
13

√

a+

√

b

6a¿
¿

(với a > b > 0).
Đại diện ba nhóm trình bày

2/ Trục căn thức ở mẫu
Ví dụ 2 : (SGK)

a) 5

√

3=. ..=
5
6

√

3
b) 10

√

3+1=. ..=5(

√

3−1)
c)

√

5−

√

3=. ..=3(

√

3)
Tổng quát (SGK)

2’ Hướng dẫn học ở nhà: Bài tập về nha 48, 49 , 50, 51, 52 tr 29, 30 SGK và 68, 69 , 70(a,c) tr
14 SBT. Tiết sau luyện tập.

IV.Rút kinh nghiệm

TUẦN 7

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Luyện tập

I/ Mục tiêu :

Qua tiết luyện tập này , HS cần :

- Củng cố lại kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

- Biết vận dụng kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai để giải tốn.
- Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác.

II/ Chuẩn bị :

GV : Phấn màu, bảng phụ, Đọc và nắm được các cách giải các bài tập ở SGV. Chuẩn bị bảng
phụ bài giải 57.

HS : Phiếu học tập, bảng nhóm, SGK, SBT tốn.
III/ Hoạt động dạy học.

1/ Ổn định tổ chức : (1')
2/ Kiểm tra bài cũ: (6')

HS1 : Chữa bài tập 68(b, d) tr 13 SBT (kết quả b¿=1

5 x

√

5(vì x ≥ 0) d)
vì
− x

√

42¿

x < 0¿

)

HS2 : Chữa bài tập 69(a, c) tr 13 SBT.
3/ Bài mới:

T/l Hoạt động của GV Hoạt động củaHS Nội dung

11’ Hoạt động1:

Dạng 1 : Rút gọn các biểu
thức (giả thiết biểu thức chữ
đều có nghĩa).

Bài 53(a, d) tr 30 SGK.
GV nêu cách 2 câu d :









a a + b

a + ab a

a b  a b 

 GV : Cho HS laøm baøi 54 tr

HS hoạt động theo hai nhóm
tìm ra lời giải.

Nhóm 1 giải 53 a)
Nhóm 2 giải 53 d)
Bài tập 53 :
a)

18( 2 3) 3 2 3 2

3 2( 3 2)

3 6 6

  

 



 





 







2 2

a + ab a b

a + ab

a b a b a b

a a a b a b ab

a - b
a a - b

a
a - b




  

  



 

Hai HS lên bảng làm bài tập

Bài tập 53 :
a)

18( 2 3) 3 2 3 2

3 2( 3 2)

3 6 6

  

 



 





 







2 2

a + ab a b

a + ab

a b a b a b

a a a b a b ab

a - b
a a - b

a
a - b




  

  



 

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

T/l Hoạt động của GV Hoạt động củaHS Nội dung

11’

3’

30 SGK

Hoạt động2:

Dạng 2 : Phân tích thành
nhân tử

 GV : Cho HS laøm baøi 55 tr

30 SGK. Yêu cầu HS hoạt
động nhóm.

Hoạt động3:
Dạng 3 : So sánh

Bài 56 tr 30 SGK. Gọi hai
HS lên bảng đồng thời làm
bài.

Hoạt động 4:
Dạng 4 : Tìm x.

 GV : Cho HS laøm baøi 57 tr

30 SGK.

Cho HS làm tiếp bài 7a tr
15 SBT.

Bài 77c tr 15 SBT
Hoạt động5:

Củng cố : Xem lại các dạng
bài tập đã giải.

54.

HS hoạt động nhóm :
55a) Kết quả (

√

a + 1)(b

√

a + 1)

b) (

√

x +

√

y )(x – y).
Đại diện một nhóm lên trình
bày.

Kết quả

a) 2

√

6 <

√

29 < 4

√

2
< 3

√

38 < 2

√

14 < 3

√

7
< 6

√

HS chọn (D) vì :

√

25x –

√

16x = 9

⇒ 5

√

x – 4

√

x
= 9

⇒

√

x = 9

⇒ x = 81

HS laøm baøi 7a tr 15 SBT.
Kết quả x =

√

Bài 77c tr 15 SBT
Kết quả x = 3 – 4

√



 





 



2 2 1 2

2 2

1 2 1 2 1 2

2 2 2 2 2

1 2

2 2

 




  

  






 





 





 







p -2 p p 2

p -2 p

p 2 p 2 p 2

p p 2p -2p -4 p
p -4

p p - 4
p
p -4




  




 

56a) 2

√

6 <

√

29 < 4

√

2 < 3

√

38 < 2

√

14 < 3

√

7
< 6

√

Kết quả bài 7a tr 15 SBT
x =

√

Hướng dẫn học ở nhà: (2') Bài tập về nhà 75, 76, 77 tr 14, 15 SBT. Đọc trước § 8 : Rút gọn biểu
thức chứa căn bậc 2

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Tieát : 14

Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

I/ Muïc tiêu :

Qua bài này , HS cần :

–Biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.

–Biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán liên quan
–Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác.

II/ Chuẩn bị :

GV: SGK, SGV, bảng phụ để ghi lại các phép biến đổi căn thức bậc hai đã học, bài tập, bài giải
mẫu .

HS : SGK, bảng nhóm, ơn tập các phép biến đổi căn thức bậc hai .
III/ Hoạt động dạy học.

1/ Ổn định tổ chức: (1')
2/ Kiểm tra bài cũ: (6')

HS1: Viết tất cả các công thức đã học về căn thức (từ hằng đẳng thức

√

A2

|

A

|

đến

√

A
B=

√

|B| ). Chữa bài tập 70c tr 14 SBT.
HS2 : Chữa bài tập 77a,d SBT

3/ Giảng bài mới :

Đặt vấn đề : Trên cơ sở các phép biến đổi các biểu thức bậc hai, ta phối hợp để rút gọn biểu
thức chứa căn thức bậc hai

T/l Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

10’

Hoạt động1:
-GV nêu ví dụ 1

-GV nêu: Với a > 0, các căn
thức bậc hai của biểu thức
đều có nghĩa .Trước tiên, ta
thức hiện những phép biến
đổi nào ? Hãy thực hiện .
-GV cho HS giải SGK .

a
a
a

a 20 4 45 
5

Với a 0

Hoạt động2:

GV yêu cầu HS laøm BT
58a)b) vaø 59 SGK .

+ Nửa lớp làm bài 58a) và
59a)

+ Nửa lớp làm bài 58b) và

-HS: ta cần đưa thừa số ra ngoài dấu
căn và khử mẫu của biểu thức lấy
căn .

-HS thực hiện

-Cả lớp giải , một HS lên bảng
3

√

5a −

√

20a+4

√

45a+

√

a
¿3

√

5a −

√

4 . 5a+4

√

9. 5a+

√

a

¿3

√

5a −2

√

5a+12

√

5a+

√

a
¿13

√

5a+

√

a

Hoặc ¿(13

√

5+1)

√

a
-HS hoạt động nhóm :
Kết quả :

58a) : 3

√

5
b) : 92

√

2
59a) : −

√

a
b) : −5 ab

√

1 –Ví dụ 1:
Rút gọn :

√

a+6

√

a
4− a

√

a

√

Với a 0
Giải

√

a+6

√

a
4− a

√

4
a
+

√

¿5

√

a+3

√

a
−2a

a

√

a+

√

¿8

√

a −2

√

a+

√

¿6

√

a+

√

5
Ví dụ 2:

Chứng minh đẳng thức

(

√

)

(

√

2−

√

)

√

2
Giaûi :

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

T/l Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

10’

6’

59b)

Đề bài ở bảng phụ .

-GV cho HS đọc ví dụ2 ở

SGK và bài giải .

-GV hỏi khi biến đổi vế trái
ta áp dụng HĐT nào ?

Hoạt động3:

-GV yêu cầu HS làm
Đề bài ở bảng phụ .

-GV để chứng minh đẳng
thức trên ta làm thế nào
+ Nêu nhận xét vế trái .
+ Hãy chứng minh đẳng
thức

-GV cho HS laøm tiếp ví dụ
3

Đề bài ở bảng phụ

-GV: u cầu HS nêu thứ tự
thực hiện phép toán trong P
-GV hướng dẫn HS rút gọn.
-GV yêu cầu HS làm
Đề bài ở bảng phụ .
-GV cho nửa lớp làm câu

a), nửa lớp làm câu b) .
* Câu a) hướng dẫn HS làm
cách 2.

Hoạt động4:

Củng cố : Làm bài 60 tr 33

Đại diện hai nhóm lên trình bày bài
giải

-HS: nhận xét, bổ sung .
-HS: đọc ví dụ 2 và bài giải .
-HS: nêu các HĐT

( A + B ) (A – B) = A2 –B2

Vaø ( A + B )2 = A2 -2AB + B2

-HS ta biến đổi vế trái bằng vế phải

-Vế trái có dạng hằng đẳng thức
a

√

a+b

√

b=

(

√

a

)

(

√

b

)

(

√

a+

√

b

)(

a−

√

ab+b

)

-HS giải tiếp .

-1 HS lên bảng :
Vế trái :

(

√

a+b

√

b

) (

a −

√

ab+

√

b

)

√

a+

√

b −

√

ab
¿a −

√

ab+b −

√

(

√

a −

√

b

)

2=VP

Vậy
đẳng thức được chứng minh .

-HS ta qui đồng mẫu số trước rồi thu
gọn các ngoặc trước, sau đó sẽ thực
hiện phép bình phương và phép nhân .

(

√

)

(

√

2−

√

)

(

√

)

2−

(

√

)

2
1+2

√

2+2−3=2

√

2
Vậy sau khi biến đổi, ta
thấy vế trái bằng vế
phải .Vậy đẳng thức được
chứng minh .

Ví dụ 3:
Giaûi:

¿
a=

(

√

a.

√

a −1

√

a

)

.¿

(

√

a−1

)

−

(

√

a+1

)

(

√

a+1

)(

√

a−1

)

(

√

a −1
2

√

a

)

¿.

(

a −2

√

a+1−a −2

√

a −1
a −1

)

¿ ¿

¿(a−1)(4

√

a)

√

a)2
(1−a). 4

√

a

4a

1−a

√

a

Vaäy P = 1− a

√

a
Với a >0 và a 1

b) Do a > 0 vaø a 1
nên P < 0 khi và chỉ khi

1− a

√

a <0⇔1− a<0

⇔a>1

Hướng dẫn học ở nhà: (2') Bài tập về nhà 59c,d 61, 62, 66 tr 32, 33, 34 SGK, bài 80, 81 tr 15 SBT
Rút kinh nghiệm :

TUAÀN 8

Tiết : 15 Ngày soạn: 21/10/07

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

I/ Mục tiêu :

Qua tiết luyện tập này :

– Tiếp tục rèn cho HS kĩ năng rút gọn các biểu thức có chứa căn thức bậc hai, chú ý tìm ĐKXĐ
của căn thức, của biểu thức .

– Sử dụng kết quả rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị của biểu thức với một hằng
số, tìm x…. và các bài toán liên quan .

– Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác.
II/ Chuẩn bị :

GV: Phấn màu, bảng phụ

HS: Phiếu học tập, bảng nhóm, SGK, SBT tốn
III/ Hoạt động dạy học.

1/ Ổn định tổ chức : (1')
2/ Kiểm tra bài cũ : (6')

HS1 : Chữa bài tập 58(c, d) tr 32 SGK.
HS2 : Chữa bài tập 62 (c, d) SGK
3/ Giảng bài mới:

T/g Hoạt động của GV Hoạt động củaHS Nội dung

11’

12’

Hoạt động 1: Chữa các bài tập
–GV cho HS tiếp tục rút gọn
các biểu thức số.

1)Bài tập 62 a) b)SGK

-GV lưu ý HS cần tách ở biểu

thức lấy căn các thừa số là số
chính phương để đưa ra ngồi
dấu căn, thực hiện các phép
biến đổi biểu thức chứa căn .
* Rút gọn biểu thức có chứa
chữ trong căn thức .

2) Bài tập 64 trang 33 SGK
-Đề bài ở bảng phụ .

–GV: Vế trái của đẳng thức có
dạng HĐT nào ?

-Hãy biến đổi VT của đẳng
thức sao cho kết quả bằng vế
phải .

3) Bài tập 65 SGK trang 34:
-Đề bài ở bảng phụ

-GV hướng dẫn HS nêu cách
làm, gọi 1 HS lên bảng .

-Để so sánh giá trị cùa M với 1
ta xét hiệu M-1.

-GV nêu cách khaùc :

-HS làm dưới sự hướng dẫn của
GV tại chỗ .

-2 HS giải ở bảng , mỗi HS giải
một câu .

-HS nêu vế trái của đẳng thức
có dạng HĐT là :

1− a

√

a=13−

(

√

a

)

(

1−

√

a

)

(

√

a+a

)

vaø 1− a=12−

(

√

a

)

(

1−

√

a

)

(

√

a

)

-HS làm BT, một HS giải ở
bảng

-HS giaûi BT 65

-1 HS khá giải ở bảng .
-HS: thảo luận nhóm để giải
BT tại chỗ

-Đại diện nhóm trình bày bài
giải, mỗi nhóm trình bày một
câu.

-HS nhận xét, góp ý .

-HS nghe GV hướng dẫn và ghi
bài giải .

-HS giải câu b) dưới sự hướng
dẫn của GV

1) Bài tập 62:

¿
a1¿

√

48−2

√

75−

√

11¿+5

√

1
1
3¿=

√

16 .3−2

√

25 .3¿−

√

33
11 +5

√

4 . 3

32 ¿2

√

3−10

√

3−

√

3¿+

5 .2

√

3¿

√

(

2−10−1+
10

)

¿−
17

√

3¿
b) … = 11

√

2) Bài tập 64 -Biến đổi vế
trái :

… = 1 = VP

Vậy đẳng thức đã được
chứng minh .

3) Bài tập 65
¿

Q=

√

a −

(

√

a −1

)

√

a

(

√

a −1

)

:
(a −1)−(a −4)

(

√

a −2

)(

√

a −1

)

Q=

√

a −

√

a+1

√

a

(

√

a −1

)

a −1− a+4

(

√

a −2

)(

√

a −1

)

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

M=

√

a−1

√

a =1−
1

√

a

Với a > 0, a 1 ta có :
− 1

√

a<0 ⇒ M = 1 –
1

√

a<1

4) HS hoạt động nhóm làm BT
sau :

Q=

(

√

a−
1

√

a

)

(

√

a−a+12−

√

a+2

√

a −1

)

a) Rút gon Q với a >0, a 1
và a 4

b)Tìm a để Q = -1
c)Tìm a để Q > 0
Nửa lớp giải a),b)
Nửa lớp làm a)c)

5) Bài tập 82 SBT trang 15:
–GV hướng dẫn HS biến đổi
sao cho biến x nằm hết trong
bình phương của một tổng .
-GV gợi ý :

(

x+

√

3
2

)

có giá trị như thế
nào ?

Hoạt động 2:Củng co:á

Nhắc lại các dạng tốn đã làm.

HS giải :

Q=

√

a −

(

√

a −1

)

√

a

(

√

a −1

)

:
(a −1)−(a −4)

(

√

a −2

)(

√

a −1

)

Rút

gọn Q

… Q =

√

a −2
3

√

a
…

Xét hiệu M -1

M −1=

√

a −1

√

a −1

√

a −1−

√

a

√

a =−

√

a

Có a > 0 và a 1

⇒

√

a>0

⇒− 1

√

a<0

Hay M -1 < 0 ⇒ M < 1
4) Giaûi :

Q=

√

a −

(

√

a −1

)

√

a

(

√

a −1

)

:
(a −1)−(a −4)

(

√

a −2

)(

√

a −1

)

út gọn Q

… Q =

√

a −2
3

√

a
…

Hướng dẫn học ở nhà: (2')Bài tập về nhà 80, 83, 84, 85 tr 15, 16 SBT
 Rút kinh nghiệm :

Tieát : 16

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Qua bài này , HS cần :

- Nắm được định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra được một số là căn bậc ba của số khác.
- Biết một số tính chất của căn bậc ba, biết cách tìm căn bậc ba nhờ bảng số và MTBT
- Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác.

II/ Chuẩn bị :

GV: Phấn màu, bảng phụ

HS: Phiếu học tập, bảng nhóm, MTBT, bảng số. Ơn định nghĩa và tính chất của căn bậc hai
III/ Hoạt động dạy học.

1/ Ổn định tổ chức: (1')
2/ Kiểm tra bài cũ : (6')

Nêu định nghĩa căn bậc hai của một số a không âm. Với a > 0, a = 0 mỗi số có mấy căn bậc hai ?
Chữa bài tập 84a SBT ( x = 1 )

3/ Giảng bài mới :

Đặt vấn đề :

T/g Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

10’

Hoạt động1: GV : Cho HS đọc

bài tốn SGK và tóm tắt đề bài.
Thùng hình lập phương. V = 64
(dm3). Tính độ dài cạnh thùng

Thể tích hình lập phương tính
theo cơng thức nào ?

 GV : Hướng dẫn HS lập

phương trình.

Từ 43 = 64 ta gọi 4 là căn bậc ba

của 64.

Vậy căn bậc ba của một số a là
một số x như thế nào ?

Tìm căn bậc ba của 8, cuûa 0, cuûa
–1, cuûa –125.

Với a > 0, a = 0, a < 0, mỗi số a
có bao nhiêu căn bậc ba ? là các
số như thế nào ?

 GV : nhấn mạnh sự khác nhau

này giữa căn bậc ba và căn bậc
hai.

 GV : giới thiệu căn bậc ba của

soá a.

 GV : Cho HS làm , trình

bày theo bài giải mẫu SGK.

 GV : cho HS làm bài tập 67 tr

36 SGK.

 GV : gợi ý : Xét xem 512 là

lập phương của số nào ? Từ đó
tính 3

√

512 .

HS : Gọi cạnh hình lập phương là

x (dm) (x > 0) thì thể tích hình
lập phương là V = x3. Theo đề

bài ta có x3 = 64 ⇒ x = 4

HS : Căn bậc ba của một số a là
một số x sao cho x3 = a.

HS : Căn bậc ba của 8 là 2, vì 23

= 8.

–5 là căn bậc ba của –125,…
HS nhận xét : Mỗi số a đều có
duy nhất một căn bậc ba.
Căn bậc ba của số dương là số
dương.

Căn bậc ba của số 0 là số 0.
Căn bậc ba của số âm là số âm.
HS làm , một HS lên bảng
trình bày.

√

−64 =

−4¿3
¿
¿

√¿
–4
…

1/ Khái niệm căn bậc
ba.

Bài tốn : Thùng hình
lập phương. V = 64
(dm3). Tính độ dài

cạnh thùng.

Giải : Gọi cạnh hình
lập phương là x (dm)
(x > 0) thì thể tích
hình lập phương là V
= x3. Theo đề bài ta

coù x3 = 64 ⇒ x =

Vậy cạnh hình lập
phương là 4 dm.
Ta gọi 4 là căn bậc
ba của 64.

Định nghóa : Căn bậc
ba của một số a là
một số x sao cho x3 =

Ví dụ 1 : Căn bậc ba
của 8 là 2, vì 23 = 8.

–5 là căn bậc ba của
–125 vì (–5)3 = –125

Mỗi số a đều có duy
nhất một căn bậc ba.



</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

10’

 GV : Neâu bài tập Điền vào dấu

(…) để hồn thành các cơng thức
sau :

Với a, b  0

a ⇔

√

.. . <

√

.. .

√

a.b =

√

.. . .

√

.. .
Với a  0 ; b > 0

√

a
b =

.. .
.. .

 GV : Đây là một số cơng thức

nêu lên tính chất của căn bậc hai.
Tương tự căn bậc ba cũng có các
tính chất sau : (GV nêu các tính
chất)

Hoạt động2:

Cơng thức a) có thể dùng để so
sánh 2 số. Chẳng hạn : So sánh 2
và 3

√

Công thức b) cho ta hai quy tắc :
Khai căn bậc ba một tích và nhân
các căn thức bậc ba.

 GV : Tìm

√

316

Rút gọn 3

√

8a3−5a

 GV : Cho HS làm . Có theå

khai căn bậc ba từng số trước rồi
chia sau. Cách 2 : Chia 1728 cho
64 trước rồi khai căn bậc ba của
Hoạt động3:

Củng cố : Cho HS làm bài tập 68,
69 tr 36 SGK. (68 kết quaû a) 0
b) –3. 69a) 5 > 3

√

123 b) 5.

√

6 < 6. 3

√

HS làm bài tập vào giấy nháp.
Một HS lên bảng điền vào chỗ
trống.

HS : 2 = 3

√

8 . Vì 8 > 7 nên

√

8 >

√

37 hay 2 >

√

HS : 3

√

16 = … = 2 3

√

8a3−5a = … = –3a

HS làm theo hướng dẫn của
GV. Kết quả : 3

ba của số dương là số
dương.

Căn bậc ba của số 0
là số 0.

Căn bậc ba của số
âm là số âm.

2/ Tính chất
a) a ⇔ 3

√

a <

√

b
b) 3

√

ab =

√

3a .

√

b

c) Với b 0, ta co:ù

√

a

b =

√

a

√

b

Ví dụ 2 So sánh 2 và

√

Giải : 2 = 3

√

8 . Vì 8
> 7 nên 3

√

8 >

√

7 hay 2 > 3

√

7
Ví dụ 3 (SGK)
Giaûi : 3

√

8a3−5a =

… = –3a

2’ Hướng dẫn học ở nhà : (2') Bài tập về nhà 70, 71, 71 tr 40 SGK, số 96, 97, 98 tr 18 SBT. Làm 5 
câu hỏi ôn tập chương, xem lại các cơng thức biến đổi căn thức.

Rút kinh nghiệm :

Tiết : 15

Ôn tập Chương I (tiết 1)

A/ Mục tiêu :

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Biết tổng hợp các kỹ năng đã có về tính tốn, biến đổi biểu thức số.
Ơn lý thuyết 3 câu đầu và các cơng thức biến đổi căn thức.

B/ Chuẩn bị :

Giáo viên : Phấn màu, bảng phụ
Học sinh : Phiếu học tập, bảng nhóm
C/ Tiến trình tiết dạy

1’ 1/ Ổn định :

6’ 2/ Kiểm tra bài cũ :

HS1 : Nêu điều kiện để x là căn bậc hai số học của số a khơng âm. Cho ví dụ. Bài tập trắc
nghiệm : a) Nếu căn bậc hai số học của một số là

√

8 thì số đó là : A. 2

√

2 B. 8 C. khơng có số
nào. b)

√

a = –4 thì a bằng : A. 16 ; B. –16 ; C. Khơng có số nào.

HS2 : Chứng minh : Với mọi số a, ta có

√

a2

|

a

|

. Chữa bài tập 71(b) tr 40 SGK (kết quả : 2

√

5 )

HS3 : Biểu thức A phải thỏa mãn điều kiện gì để

√

A được xác định. Bài tập trắc nghiệm :
a) Biểu thức

√

2−3x xác định với các giá trị của x : A. x  32 ; B. x 32 ; C. x

– 32

b) Biểu thức

√

1−2x

x2 xác định với các giá trị của x : A. x

2 ; B. x 
1

2 vaø x
0 ;

C. x 12 vaø x 0.
30’ 3/ Luyện tập

T/g Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

10’

Hoạt động1:Oân tập lý thuyết

 GV : đưa các công thức biến

đổi căn thức lên bảng phụ, cho
HS giải thích mỗi cơng thức thể
hiện định lý nào của căn bậc hai.

Hoạt động2:

Dạng bài tập tính giá trị, rút gọn
biểu thức số.

Bài tập 70c, d tr 40 SGK

Bài tập 71a, c tr 40 SGK. GV gợi
ý bằng câu hỏi : Ta nên thực hiện

HS lần lượt trả lời :

1)Hằng đẳng thức

√

A2 =

|A| .

2) Định lí liên hệ giữa phép nhân
và phép khai phương.

3) Định lí liên hệ giữa phép chia
và phép khai phương.

4) Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
5) Đưa thừa số vào trong dấu
căn.

6) Khử mẫu của biểu thức lấy
căn.

7, 8, 9) Trục căn thức ở mẫu.
HS : Lên bảng làm các bài tập
70c, d tr 40 SGK.

(kết quả : 40c) 569 d) 1296 )
71a) Ta nên nhân phân phối , đưa
thừa số ra ngoài dấu căn rồi rút

1)Hằng đẳng thức

√

A2 = |A| .

2) Định lí liên hệ
giữa phép nhân và
phép khai phương.
3) Định lí liên hệ
giữa phép chia và
phép khai phương.
4) Đưa thừa số ra
ngoài dấu căn.
5) Đưa thừa số vào
trong dấu căn.

6) Khử mẫu của biểu
thức lấy căn.

7, 8, 9) Trục căn thức
ở mẫu.

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

13’

phép tính theo thứ tự nào ? cho
từng bài. Cho HS trả lời và lên
bảng giải.

Bài 72 SGK Cho nửa lớp làm câu
a và câu và nửa lớp làm câu b và
câu d.

 GV : hướng dẫn thêm HS cách

tách hạng tử ở câu d.

–x –

√

x + 12 = –x + 3

√

x –
4

√

x + 12

Bài 74 tr 40 SGK. GV hướng dẫn
học sinh làm : Khai phương vế
trái : |2x −1| = 3.

Bài 96 tr 18 SBT. Đề bài đưa lên
bảng phụ.

Baøi 97 tr 18 SBT.

Bài 98a tr 18 SBT. Ta chứng
minh bằng cách nào ?

Hoạt động3:

Củng cố : Nhắc lại các kiến thức
cơ bản và các dạng bài tập đã ơn
tập

gọn.

71b) Nên khử mẫu của biểu thức
lấy căn …

(Kết quả : 71a)

√

5 – 2 c) 54

√

HS hoạt động theo nhóm.

Kết quả a) (

√

x −1 )(y

√

x +
1)

b) ( b

√

a+√¿ ¿.

(

√

x −

√

y

)

c) 1+a −b√¿

√

a+b¿

d) (

√

x + 4).(3 –

√

x ).
2 HS lên bảng làm 74a) Kết quả :
x = 2 ; x = –1. b) x = 2,4

HS chọn D. 36

HS chọn A. 3 và giải thích :

√

3−

√

5 +

√

3−

√

5 = … = 3
HS : Hai vế của đẳng thức đều có
giá trị dương, ta có thể chứng
minh bình phương hai vế bằng
nhau.

)(y

√

x + 1)
b) (

b

√

a+√¿ ¿.

(

√

x −

√

y

)

c) 1+a −b√¿

√

a+b¿

d) (

√

x + 4).(3 –

√

x ).

√

3−

√

5
3+

√

5 +

√

3−

√

5 = … = 3

2’ Hướng dẫn học ở nhà: Bài tập về nhà 73, 75 tr 40, 41 SGK, bài 100, 101, 105, 107 tr 19, 20 SBT.
D/ Rút kinh nghiệm và bổ sung.

Tiết : 17 Ngày soạn : 23/10/2006

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

A/ Mục tiêu :

Qua bài này , HS caàn :

- Tiếp tục củng cố các kiến thức cơ bản về căn bậc hai, ôn lý thuyết câu 4 và câu 5
- Tiếp tục luyện các kỹ năng về rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai, tìm điều kiện xác
định của biểu thức, giải phương trình, giải bất phương trình.

- Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác.
B/ Chuẩn bị :

Giáo viên : Phấn màu, bảng phụ
Học sinh : Phiếu học tập, bảng nhóm
C/ Tiến trình tiết dạy.

1’ 1/ Ổn định tổ chức :

6’ 2/ Kiểm tra bài cũ : HS1 : Phát biểu và chứng minh định lý và mối liên hệ giữa phép nhân và 
phép khai phương. Cho ví dụ. Rút gọn : 2−

√

3¿

¿
¿
√¿

(Kết quaû : 1)

HS2 : Phát biểu và chứng minh định lý và mối liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. Cho
ví dụ. Tính 1

√

3−
1

2−

√

3 (Kết quả : -2

√

3 )
30’ 3/ Giảng bài mới :

Đặt vấn đề :

T/g Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

10’

Hoạt động1:

 GV : Cho HS làm bài tập 73

tr 40 SGK. HS làm dưới sự

hướng dẫn của GV

 GV : Baøi 75(c, d) tr 41 SGK

Nửa lớp làm câu c, nửa lớp làm
câu d.

Baøi 76 tr 41 SGK.

 GV : Nêu thứ tự thực hiện

phép tính trong Q. Thực hiện
rút gọn. Câu b, GV yêu cầu HS

HS : Làm dưới sự hướng dẫn của
GV. 3+2a¿

√

9 .(−a)−√¿

= 3

√

−a −|3+2a|

Thay a = -9 vào biểu thức rút
gọn, ta được :

Kết quả : -6

b) Biểu thức bằng 1 + 3m. Với m
= 1,5 < 2 Giá trị biểu thức bằng :
1 – 3.1,5 = -3,5

HS : Làm theo yêu cầ của GV.
Sau đó 2 HS lên bảng làm.
75c) Biến đổi vế trái
VT =

√

ab(

√

a+

√

b)

√

ab .(

√

a −

√

b)
= (

√

a+

√

b )(

√

a −

√

b ) = a –
b = VP.

HS trả lời và làm theo yêu cầu
của GV. (Kết quả : Q =

√

a − b

√

a+b

40a) 3+2a¿

√

9 .(−a)−√¿
= 3

√

−a −|3+2a|

Thay a = -9 vào biểu thức

rút gọn, ta được :

Kết quả : -6
b) 1 +

3m
m−2

√

m

−4m+4
… Biểu thức bằng 1 + 3m.
Với m = 1,5 < 2 Giá trị
biểu thức bằng :

1 – 3.1,5 = -3,5
75c) Biến đổi vế trái
VT =

√

ab(

√

a+

√

b)

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

tính.

Bài 108 tr 20 SBT

 GV : Hướng dẫn HS phân

tích biểu thức, nhận xét về thứ

tự thực hiện phép tính, về các
mẫu thức và xác định mẫu thức
chung. Cả lớp làm vào vở.

 GV : đưa lên bảng phụ bài

tập sau :

Cho A =

√

x −3

√

x+1

a) Tìm điều kiện xác định
của A

b) Tìm x để A = 15

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của
A

d) Tìm x Z để A nhận
giá trị nguyên.

Hoạt động2:

Củng cố : Nhắc lại các dạng
bài tập đã ôn tập.

b) thay a = 3b vào Q tính được Q
=

√

HS làm câu a, Một HS lên trình
bày.

C = 2(−3

√

x

√

x+2)

C < -1 ⇔ … ⇔ x >16
(TMÑK)

HS : trả lời miệng câu a.
a) A xác định ⇔ x  0

b) HS làm câu b, một HS
lên trình bày.

c) A = 15 ⇔ … ⇔

x = 16(TMÑK)

d) HS nghe GV hướng dẫn
để hiểu bài giải có trên
bảng phụ.

Baøi 108 tr 20 SBT
C = 2−3

√

x

(

√

x+2)

C < -1 ⇔ … ⇔ x
>16 (TMĐK)

Bài tập bổ sung :
Cho A =

√

x −3

√

x+1

a)Tìm điều kiện xác
định của A

b)Tìm x để A = 15
c)Tìm giá trị nhỏ nhất
của A

d) Tìm x Z để A
nhận giá trị nguyên.

2’ Hướng dẫn hợc ở nhà : Bài tập về nhà 103, 104, 106 tr 19, 20 SBT. Xem lại các dạng bài 
tập đã làm.

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

TUẦN 10

Tiết : 18 Ngày soạn: 27/10/2008

Kiểm tra Chương I

I/ Mục tiêu :

- Kiểm tra các kiến thức của chương I : Căn bậc hai – Định nghĩa và các phép biến đổi
- Kiểm tra kỹ năng vận dụng kiến thức về căn bậc hai để giải tốn.

- Rèn tính cẩn thận, kỹ năng tư duy, vận dụng hợp lí kiến thức đã học
II/ Chuẩn bị :

GV: Phấn màu, bảng phụ
HS : Phiếu học tập, bảng nhóm
III/ Hoạt động dạy học.

1/ Ổn định tổ chức: (1')
2/ Tiến hành kiểm tra.
Đề :

3/ Nhận xét rút kinh nghiệm qua tiết kiểm tra.(1')

4/ Kết quả kiểm tra.

Lớp Sĩ sơ' Giỏi Kha' Trung bình Yếu kém

SL % SL % SL % SL %

9A2 38

9A4 33

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36></div>

page mai ñình coâng ñaïi 9 tieát 01 caên baäc hai i muïc tieâu qua baøi naøy hs caàn naém ñöôïc ñònh nghóa kí hieäu veà caên baäc hai soá hoïc cuûa soá khoâng aâm bieát ñöôïc lieân heä cuûa pheùp

<b>CĂN BẬC HAI</b>

√

√

√

√

√

√

<sub>√</sub>

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

√

√

√

√

√

|

|

√

√

√

<i>Luyện tập</i>

<sub>√</sub>

|

|

√

√

√

√

√

√

√

√

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

|

|

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

√

√

√

√

√

√

√

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√