Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (70.76 KB, 6 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>PHẦN I: PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH: </b>
Bài 1: Giải phương trình:
a. 5 <i>x</i> 4 <i>x</i> 1 10 <i>x</i> 6 <i>x</i> 1 1
b.
2 5
1 1
3<sub> </sub><i>x</i> 4 <i>x</i><sub></sub> 1 <i>x</i>
c. 2
1 1
1 2 1 8 6 1
<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>
d.
1 1
1
3 <i>x</i> 4 <i>x</i>1 3 <i>x</i> 4 <i>x</i>1
Bài 2: Giải phương trình:
a. 2
5 5 2
5 5 25
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<sub> </sub>
b.
3 3
5 <sub>7</sub><i><sub>x</sub></i><sub></sub> <sub>3</sub> <sub></sub><sub>8</sub>5 <sub>3</sub><sub></sub> <sub>7</sub><i><sub>x</sub></i> <sub></sub><sub>7</sub>
c. 2 2
4 3
1
4 8 7 4 10 7
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
d.
21 21 21
21 21
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
Bài 3: Giải phương trình:
a. <i>x</i> <i>x</i>1 <i>x</i>2 7
b. <i>x</i>4 5<i>x</i>310<i>x</i>2 10<i>x</i>40
c.
Bài 4: Giải các bất phương trình sau:
a. 2x2<sub> +8x –10 x</sub>2<sub> + 12x 13 > 0</sub>
b.
2
2
5 4 <sub>1</sub>
4
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
c. x3<sub>-x</sub>2<sub>-2x x+1 < 0 </sub>
d. 2
3
1
4
<i>x</i>
<i>x</i>
a.
2 2
2
8
16
<i>xy</i>
<i>x</i> <i>y</i>
<i>x y</i>
<i>x y</i> <i>x</i> <i>y</i>
<sub></sub>
<sub></sub> <sub></sub> <sub></sub>
<sub>b. </sub>
9 27 1
9 27 1
9 27 1
<i>x</i> <i>z</i> <i>z</i>
<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>z</i> <i>y</i> <i>y</i>
c.
3 2
1
2 5 4
4 2
2 2
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>y</i> <i>y</i>
<i>y</i>
<sub>d. </sub>
1 1 1 8
3
1 1 1 118
9
1 1 1 728
27
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
<i>x y z</i>
<i>x</i> <i>y z</i>
<i>x x y y z z</i>
<i>x x</i> <i>y y</i> <i>z z</i>
Bài 6: Giải hệ phương trình:
a.
2
2 2
3 4
4 1
<i>y</i> <i>xy</i>
<i>x</i> <i>xy y</i>
<sub>c. </sub>
2
2
2
2
2
2 4 1
3 2 2 7
<i>x</i> <i>xy y</i>
<i>x</i> <i>xy</i> <i>y</i>
3 3 13
<i>x</i> <i>xy y</i>
<i>x</i> <i>xy</i> <i>y</i>
Bài 7: Tìm tất cả các giá trị của a, b để phương trình
2
2
2
2 1
<i>x</i> <i>ax b</i>
<i>m</i>
Có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
Bài 8: Tìm tất cả các giá trị của a để hệ:
2
2
2 0
4 6 0
<i>x</i> <i>x a</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>a</i>
Có nghiệm duy nhất.
Bài 9: Với giá trị nào của tham số m thì bất phương trình sau có nghiệm.
2 <sub>2</sub> 2 <sub>3</sub> <sub>1 0</sub>
<i>x</i> <i>x m m</i> <i>m</i>
Bài 10: Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình
2 <sub>2</sub> <sub>2</sub> 2 <sub>1 0</sub>
<i>x</i> <i>mx</i> <i>x</i> <i>m</i> <i>m</i>
có nghiệm
Bài 11: Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình:
3 <sub>6</sub> 2 <sub>11</sub> <sub>6 0</sub>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x a</i>
có ba nghiệm nguyên phân biệt
2
2
1 1
3 10
2
1 1
2
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>m</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<sub></sub>
<b>PHẦN II: LƯỢNG GIÁC: </b>
Bài 1: Giải phương trình:
a) sin6 <i>x</i>3sin2 <i>x</i>cos<i>x</i>cos6<i>x</i>1
b)
4
4 1
cos 1 cos
8
<i>x</i> <i>x</i>
c) sin3<i>x</i> 3sin2<i>x</i>3sin<i>x</i>1 0
d)
3 3 2
sin cos sin cos
8
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
Bài 2: Tìm các nghiệm thuộc khoảng
1 cos 1 cos
4 sin
cos
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
Bài 3: Giải các phương trình sau:
a) 2sin<i>x</i>cot<i>x</i>2sin 2<i>x</i>1
b) tan2 <i>x</i>
c) 2
1 cos 2
1 cot 2
sin 2
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
d)
3 5sin 4 cos
6sin 2cos
2cos 2
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
Bài 4: Tìm các nghiệm x của phương trình: cos 7<i>x</i> 3 sin 7<i>x</i> 2 <sub>thỏa mản</sub>
2 6
;
5 7
<i>x</i><sub> </sub> <sub></sub>
Bài 5: Giải phương trình: cot
a)
2 3
2 tan 3
cos
<i>x</i>
d)
4 4 3
sin cos
4
<i>x</i> <i>x</i>
b)
2 1 cos
tan
1 sin
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<sub>e) </sub>
2 2 2
sin 2 sin sin
c)
sin 3
tan tan 2
cos
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
Bài 7: Giải phương trình :
a) sin2<i>x</i> 3sin cos<i>x</i> <i>x</i>2cos2<i>x</i>0 <sub>c) </sub>tan<i>x</i>cot 2<i>x</i>2cot 4<i>x</i>
b) tan<i>x</i>tan 2<i>x</i>sin 3 cos<i>x</i> <i>x</i> <sub>d) </sub>
a. Giải phương trình với
3
2
<i>m</i>
b. Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm
3
;
2 2
<i>x</i><sub> </sub> <sub></sub>
Bài 9: Giải phương trình :
a) cos cos3<i>x</i> <i>x</i> sin 2 sin 6<i>x</i> <i>x</i> sin 4 sin 6<i>x</i> <i>x</i>0
b) sin 4 sin 5<i>x</i> <i>x</i>sin 4 sin 3<i>x</i> <i>x</i> sin 2 sin<i>x</i> <i>x</i>0
c) cos 22<i>x</i>3cos18<i>x</i>3cos14<i>x</i>cos10<i>x</i>0
d)
2 2 2 3
sin sin 2 sin 3
2
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
e) sin 32 <i>x</i>sin 42 <i>x</i>sin 52 <i>x</i>sin 62 <i>x</i>
Bài 10: Giải phương trình:
a) tan<i>x</i> 1 cos 2<i>x</i> <sub>c) </sub>sin 2<i>x</i>2cos 2<i>x</i> 1 sin<i>x</i> 4cos<i>x</i>
b)
0 0 1
tan 15 cot 15
3
<i>x</i> <i>x</i>
d) sin2<i>x</i>tan<i>x</i>cos2<i>x</i>cot<i>x</i> sin 2<i>x</i> 1 tan<i>x</i>cot<i>x</i>
Bài 11: Giải phương trình:
a) sin6<i>x</i>3sin2<i>x</i>cos<i>x</i>cos6 <i>x</i>1 <sub>c) </sub>
2 2 3
sin sin cos 4 cos 4
4
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
b)
3 3 2
sin cos sin cos
8
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
d)
2 2
cos 4<i>x</i>cos 3<i>x m</i> sin <i>x</i>
Baøi 13: Giải phương trình :
a) sin3<i>x</i> 5sin2<i>x</i>cos<i>x</i> 3cos2<i>x</i>sin<i>x</i>3cos3<i>x</i>0
b) sin4 <i>x</i>sin3<i>x</i>cos<i>x</i>sin2<i>x</i>cos2<i>x</i>sin cos<i>x</i> 3<i>x</i>cos4<i>x</i>1
c)
1
4sin 6cos
cos<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <sub>d) </sub><sub>sin</sub>3<i><sub>x</sub></i> <sub>cos</sub>3<i><sub>x</sub></i> <sub>sin</sub><i><sub>x</sub></i> <sub>cos</sub><i><sub>x</sub></i>
a)
3
sin 2 sin
4
<i>x</i> <i>x</i>
b)
1 sin cos
2 tan
1 sin
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
e)
1 1 10
cos sin
cos sin 3
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
d)
2 8
sin 2 6 sin cos
3 <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> 3 <sub>f) </sub>
3 3 3
sin 2 cos 2 sin 4 1
2
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
Baøi 15: Giải phương trình:
a) 2 2 2 2
1 1 1 1
2
sin <i>x</i> cos <i>x</i> tan <i>x</i> cot <i>x</i>
b) 5sin2<i>x</i>8cos<i>x</i> 1 cos<i>x</i> cos2<i>x</i>
c)
2 cos sin sin cos
0
2 2sin
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
(Tuyển sinh ĐH 2006)
d) cot sin 1 tan tan2 4
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i><sub></sub> <i>x</i> <sub></sub>
(Tuyeån sinh ĐH 2006)
e) 2sin 22 <i>x</i>sin 7<i>x</i>1 sin <i>x</i>
(Tuyển sinh ÑH 2007)
f) 13 tan<i>x</i>1 9 tan <i>x</i> 1 16 tan<i>x</i>
g)
sin 3 2 2cos 2sin 1
1
1 sin 2
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
Bài 16: Giải phương trình: (Tuyển sinh ÑH 2008)
2
in cos 3 cos 2
2 2
<i>x</i> <i>x</i>
<i>s</i> <i>x</i>
b) 2sin 22 <i>x</i>sin 7<i>x</i>1 sin <i>x</i>
c)
d)
2 cot 2
sin tan sin cot 2 cos
2
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <sub></sub> <sub></sub>
Bài 17: Giải hệ phương trình:
a.
2
2
1
1
4
1
1
4
<i>x</i> <i>y</i>
<i>y</i> <i>x</i>
<sub></sub> <sub></sub>
<sub>c.</sub>
3
sin .sin
4
3
cos .cos
4
<i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i>
b.
2
3
3
sin cos
2
<i>x y</i>
<i>x</i> <i>y</i>
<sub></sub>
<sub>d.</sub>
2 cos cos 1
tan tan 2
<i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i>