De thi hoc sinh gioi lop 91VLQT
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (53.93 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS
(Vĩnh Linh - Quảng Trị )
Bài 1 : Chứng minh rằng :(n3<sub>-n) chia hết cho 6 với mọi số nguyên n</sub>
Bài 2 : Chứng minh rằng : n3<sub>+20n chia hết cho 48 với mọi n là số nguyên chẳn</sub>
Bài 3 : Cho x2 <sub>– y = a ; y</sub>2 <sub>– z = b ; z</sub>2 <sub>– x = c . Hãy tính theo a, b, c giá trị của biểu </sub>
thức : P = x3<sub>(z- y </sub>2<sub>)+y</sub>3<sub>(x- z </sub>2<sub>)+x</sub>3<sub>(y- x </sub>2<sub>) + xyz(xyz - 1)</sub>
Bài 4 : Xác định các giá trị của a, b sao cho với mọi x (<i>x</i>1;<i>x</i>2)<sub> ta đều có :</sub>
2
4 7
1 2
3 2
<i>x</i> <i>a</i> <i>b</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
Bài 5 : Cho
2 1 2 1
2 1 2 1
<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>
<i>T</i>
<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>
<sub> . Chứng minh rằng T < 1 với mọi </sub><i><sub>a </sub></i><sub>2</sub>
Bài 6 : Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến . Kẻ AD vng góc với BA ; AE
vng góc với CA ; AE = CA (D thuộc nửa mặt phẳng khơng chứa C có bờ là AB ;
E thuộc nửa mặt phẳng không chứa B có bờ là AC ).
a) Chứng minh <i>DAE</i> <i>ABC</i> <i>ACB</i>
</div>
<!--links-->
