Bo 5 De thi thu DHCDD6D10

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b> BỘ 5 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009 LB6-LB10</b>
<i><b>Mơn thi : TỐN</b></i>

<b>………</b><b>_………</b>

<b>ĐỀ- LB6</b>

<b>I:PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)</b>

<b>Câu</b><i><b>I:</b></i><b> </b> Cho hàm số<i>y x</i> 32<i>mx</i>2 (<i>m</i>3)<i>x</i>4 có đồ thị là (Cm)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C1) của hàm số trên khi m = 1.

2) Cho (d ) có phương trình y = x + 4 và điểm K(1; 3). Tìm các giá trị của tham số m sao
cho

(d) cắt (Cm) tại ba điểm phân biệt A(0; 4), B, C sao cho tam giác KBC có diện tích bằng
8 2 _.

<b>Câu</b><i><b> II:</b></i><b> </b>

<b>1) </b>Giải phương trình: cos2<i>x</i> 5 2(2 - cos )(sin - cos )<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<b> 2) </b>Giải hệ phương trình:. Gi¶i hƯ phơng trình:

<i>x</i>2

+1+<i>y</i>(<i>x</i>+<i>y</i>)=4<i>y</i>
(<i>x</i>2+1)(<i>x</i>+<i>y </i>2)=<i>y</i>

{

(x, y <b>R</b>)

<b>Câu</b><i><b>III </b></i><b> 1) </b>Tính tích phân <i><b> </b></i><b>I=</b>

2 ₂

6

1

sin sin

2

<i>x</i> <i>x</i> <i>dx</i>





 



<b>2) </b>Tìm các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình sau có nghiệm thực:

2 2

1 1 1 1

9  <i>x</i> _ (<i>m</i>_2)3 <i>x</i> _2<i>m</i>_{ }1 0

<b>Câu IV: </b>Cho hình chóp S. ABC có góc ((SBC), (ACB)) = 600_{, ABC và SBC là các tam giác đều}

cạnh a. Tính theo a khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC).
<b>II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm)</b>

<b>C©u V.a 1. Trong mặt phẳng víi hƯ trơc Oxy cho parabol (P): </b> <i>_y=_x</i>2<i>₋</i>₂<i>_x</i> _{vµ elip (E):}
<i>x</i>2

9+<i>y</i>

2

=1 .

Chứng minh rằng (P) giao (E) tại 4 điểm phân biệt cùng nằm trên một đờng trịn.
Viết phơng trình đờng trịn đi qua 4 điểm đó.

<b>2.Trong khơng gian với hệ trục </b> Oxyz cho mặt cầu (S) có phơng trình
<i>x</i>2+<i>y</i>2+<i>z</i>2<i>−</i>2<i>x</i>+4<i>y −</i>6<i>z −</i>11=0 và mặt phẳng () có phơng trình 2x + 2y - z + 17 = 0. Viết
ph-ơng trình mặt phẳng () song song với () và cắt (S) theo giao tuyến là đờng trịn có chu vi bằng 6.
<b>Câu VI.a Tìm hệ số của số hạng chứa x</b>2 _{trong khai triển nhị thức Niutơn của}

(

√

<i>x+</i> 1

2

√

4 <i>x</i>

)

<i>n</i>

biÕt r»ng n lµ sè nguyên dơng thỏa mÃn: ₂<i>_C_n</i>0+2
2

2 <i>Cn</i>

1
+2

3

3 <i>Cn</i>

2

++2
<i>n</i>+1
<i>n+</i>1<i>Cn</i>

<i>n</i>

=6560
<i>n+</i>1

( <i>_C_nk</i> là số tổ hợp chập k của n phần tư)

<b>CâuVb: 1. </b>Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(10; 2; -1) và đường thẳng d có

phương trình <i>x −</i>1

2 =

<i>y</i>

1=

<i>z −</i>1

3 . Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, song song với d và

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>2</b>.Trong mặt phẳng<b> Oxy c</b>ho điểm A(2;–3), B(3;–2),  ABC có diện tích bằng
3

2_{; trọng tâm}
G của _{ABC thuộc đường thẳng (d): 3x – y – 8 = 0. Tìm bán kính đường trịn nội tiếp}__ABC.

<i><b>CâuVIb</b></i>:<i><b> </b></i> <b>: </b>Tìm các số thực b, c để phương trình z2_{+ bz + c = 0 nhận số phức z = 1 + i làm một}

nghiệm.

………Hết………

<b> </b>

<b> </b>

<b>ĐỀ- LB7</b>

<b>………</b><b>_………</b>

<b>I:PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)</b>

<b>Câu</b><i><b>I:</b></i><b> </b> Cho h/s

1

<i>y x</i>
<i>x</i>
 

có đồ thị (C)
<b>1.</b> Khảo sát vẽ đồ thị h/s

<b>2.</b> Cho <i>M</i><i>x y</i>0;0

 

<i>C</i> Một ttuyến tại Mo của (C) Cắt đthẳng y=x tại A ;Cắt oy tại B
Chứng minh rằng Tich OA.OB không phụ thuộc vào vị trí của Mo

<b>CâuII </b><i><b>:</b><b> 1. Giải PT: </b></i>

2 2

1 8 1

2cos cos ( ) sin 2 3cos( ) sin

3 3 2 3

<i>x</i> <i>x</i>   <i>x</i> <i>x</i>  <i>x</i>

<b>2.Giải bất phơng trình </b>



_log₂2<i>_x</i>_log₂<i>_x</i>2<i></i>₃_>



₅₍_log₄<i>_x</i>2<i></i>₃₎

<b>CõuIII</b><i><b>: </b></i><b>Tớnh tớch phõn :I=</b>

2
1

ln
. 1 ln

<i>x</i>
<i>dx</i>

<i>x</i>  <i>x</i>



<b>CâuIV: 1.</b>Cho hình hộp lập phương ABCD<i>A B C D</i>, , , ,cạnh bằng a

lấy

,_/ , 3_; , ,_/ , 2_; ,_/ 3

2 2 3

<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>

<i>M</i><i>AA A M</i>  <i>N D C D N</i>  <i>K CC CK</i> 

Đường thẳng qua K//MN cắt mp(ABCD) tại Q .Tính KQ theo a

2.Trong mpOxy cho A(1;1) ;B(0;2).Tìm C sao cho CA =CB và C cách

 

 ;3<i>x</i>4<i>y</i> 5 0
một khoảng bằng 1

<b>II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm)</b>

<b>C©u V.a Cho PT:</b>

1 1

2 <i>x</i> 2 <i>x</i> <i>a</i>

a) Giải PT khi a=1
b) Tìm a để PT có nghiệm

<b>C©u VI.a Tìm hệ số của x</b>5 trong khai triển của biểu thức:

11 7

2
2

1 1

<i>A</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

   

_  _ _  _

   

<b>CâuVb: 1</b>.Giải PT: 9x 5x 4x 2( 20)x

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<i><b>CâuVIb</b></i>:<i><b> </b></i><b>: </b>Tìm các số âm trong dảy <i>x x x</i>1; 2; 3;...<i>xn</i>;





4

4
2

143

1...
4

<i>n</i>
<i>n</i>

<i>n</i> <i>n</i>

<i>A</i>

<i>x</i> <i>n</i> <i>n</i>

<i>P</i> <i>P</i>




  

.
………Hết………

<b> </b>

<b> ĐỀ- LB8</b>

<b>………</b><b>_………</b>

<b>I:PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 im)</b>

<i><b>Câu I</b></i> (2 điểm). Cho hàm số <i>y=</i>2<i>x</i>+1

<i>x+</i>2 có đồ thị là (C)

<i><b>1.</b></i>Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

<i><b>2.</b></i>Chứng minh đờng thẳng d: y = -x + m luôn luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B.
Tìm m để đoạn AB có độ dài nhỏ nht.

<i><b>Câu II</b></i> (2 điểm)

<i><b>1</b></i>.Giải phơng trình 9sinx + 6cosx – 3sin2x + cos2x = 8

<i><b>2 .</b></i>Tính tích phân:

3 2

0

2 1

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>I</i> <i>dx</i>

<i>x</i>


.

<i><b>Câu III</b></i> (2 điểm).

<b>1.Gii bt phng trỡnh: </b> 2<i>x</i>10 5<i>x</i>10 <i>x</i> 2

<b> 2.Cã bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ</b>
số chẵn và ba chữ số lẻ

<i><b>Câu IV</b></i> (1 điểm). Cho lăng trụ tam giác ABC.A1B1C1 có tất cả các cạnh bằng a, góc tạo bởi cạnh bên

v mt phẳng đáy bằng 300_{. Hình chiếu H của điểm A trên mặt phẳng (A}

1B1C1) thuộc đờng thẳng

B1C1. Tính khoảng cách giữa hai đờng thẳng AA1 và B1C1 theo a.

<b>II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm)</b>

<i><b>C©u Va</b></i>

<i><b> 1.</b>(2 điểm)Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đờng tròn (C) có phơng trình (x-1)</i>2_{+ (y+2)}2₌

9

và đờng thẳng d: x + y + m = 0. Tìm m để trên đờng thẳng d có duy nhất một điểm A mà từ đó kẻ
đ-ợc hai tiếp tuyến AB, AC tới đờng tròn (C) (B, C là hai tiếp điểm) sao cho tam giác ABC vuông.
2.(1 điểm). Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số ln ln
có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ.

<i><b>C©u Vb</b></i>

<b> 1.</b><i><b>.</b>(2 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(10; 2; -1) và đờng thẳng d có phơng</i>
trình <i>x </i>1

2 =

<i>y</i>

1=

<i>z </i>1

3 . Lập phơng trình mặt phẳng (P) đi qua A, song song với d và khoảng cách

từ

d tíi (P) lµ lín nhÊt.

<i><b> 2.</b>(1 điểm) Xét ba số thực không âm a, b, c tháa m·n a</i>2009_{+ b}2009_{+ c}2009_{= 3.}

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = a4_{+ b}4_{+ c}4

………Hết………

<b> </b>

<b> </b>

<b> ĐỀ- LB9</b>

<b>A. PHẦN CHUNG</b> ( 7 điểm)

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Cho hàm số y =

2 3

2

<i>x</i>
<i>x</i>





 

<i>C</i>

1) Khảo sát vẽ đồ thị

 

<i>C</i> của hàm số:

2) Một đường thẳng d), có hệ số góc k = -1 đi qua M(o,m). Chứng minh với mọi m, đường thẳng
d) luôn cắt đồ thị

 

<i>C</i> tại 2 điểm phân biệt A và B. Tìm giá trị của m để khoảng cách AB nhỏ nhất.

<i><b>Câu 2: (2</b></i><b>đ’)</b>

1) Giải phương trình: 8 – x.2x_{+ 2}3-x_{- x = 0.}
2) Giải phương trình: tan(

5
2



-x) +

sinx
1 + cosx _{= 2}

<i><b>Câu 3:</b></i><b>( 1 đ’)</b>Tính thể tích khối trịn xoay do miền phẳng : y = 0; y = <i>x</i>2; y = 8 <i>x</i>

quay một vịng quanh Ox

<i><b>Câu 4:</b></i><b>( 2đ’).</b>

Cho hình chóp SABCD; đáy ABCD là hình vng cạnh a; cạnh bên SA vng góc với mặt
phẳng đáy và SA = 2a. M là một điểm bất kỳ trên SA và AM = x. (0<x<2a). Mặt phẳng P qua M và
song song với mặt phẳng đáy và cắt SB, SC, SD lần lượt tại N, E, F.

1) Tính thể tích khối trụ trịn xoay có đường sinh AM; và dáy là hình trịn ngoại tiếp tứ giác
MNEF.

2) Tìm x để thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất.

<b>B. PHẦN RIÊNG. ( Mỗi thí sinh chỉ được làm một trong 2 phần sau)</b>

<i><b>Câu 5a:</b></i> (3<b>đ’).</b>

1) Giải phương trình <i>x</i> 5₊ <i>x</i>₊ <i>x</i>7₊ <i>x</i>16_{= 14.}

2) Tìm các cặp số (x, y) để 2 số phức sau đây bằng nhau: Z= x+ y+ 41i; z’ = 9 +( x2_+y2_)i
3) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x- 3y + 2z – 5 = 0

và đường thẳng _{: x = -1 + 2t; y = 1 + t; z = 2 + 3t.}

Lập phương trình đường thẳng '_{là hình chiếu vng góc của đường thẳng}_{trên mặt phẳng}
(P)

<i><b>Câu 5b</b></i>(3đ)

1)Tìm m để ptrình sau đâycó đúng 2 nghiệm: (<i>x</i>2 2<i>x</i>2)3  4 <i>x</i>2 2<i>x</i>2 2 <i>x</i>2 4<i>x m</i> .
2) Cho a, b, c dương, a+ b + c = 4. Chứng minh a+ b _abc

3) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng( P )có phương trình: x – y + 2z + 6 = 0

và hai đường thẳng: d1

2
1 2
3

<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i>
 



 


 

 _; _d2

'
'
'

5 9
10 2
1

<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i>

  


 



 


Lập phương trình đường thẳng _{cắt d1 tại A, cắt d2 tại B, sao cho đường thẳng AB//(P)}
và khoảng cách từ _{đến P bằng}

2
6

...HẾT...

<b> </b>

<b> ĐỀ - LB10</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>CâuI </b>(2điểm): Cho hàm số:<i>y</i>3<i>x x</i> 3
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Tìm trên đường thẳng y = -x các điểm kẻ được đúng 2 tiếp tuyến tới đồ thị (C)

<b>Câu II </b>(2điểm):

1) Giải phương trình.: 3sin 2x -2sin x
sin 2<i>x</i>. cos<i>x</i> = 2
2) Cho phương trinh: ( 1) 4( 1) 1

<i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>m</i>

<i>x</i>

   

 _{; Tìm m để phương trình có nghiệm.}

<b>Câu III </b>(1điểm): Tính I=

_

0
<i>π</i>2

<i>e</i>sin2<i>x</i>.sin<i>x</i>.cos3<i>x</i>. dx .

<b>Câu IV </b>(2điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho DABC. Biết tọa độ đỉnh C(3; 2; 3) và

phương trình đường cao AH, phân giác trong BD lần lượt là
1 x 2 y 3 z 3

d :

1 1 2

- ₌ - ₌

-- _, 2

x 1 y 4 z 3

d :

1 2 1

- ₌ - ₌

-- _.

1. Lập phương trình đường thẳng chứa cạnh BC của DABC.
2. Tính diện tích của DABC.

<b>II.PHẦN RIÊNG</b> (3 điểm<b> ) Thí sinh chỉ làm một trong hai phần sau ( Va hoặcVb )</b>
<b>.</b>

<b>Câu Va 1.</b>(1điểm): Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;0;0); B(0;2;0); C(0;0;-2)

Gọi H là hình chiếu vng góc của O trên mặt phẳng (ABC), tìm tọa độ điểm H.
<b> 2.</b>(1điểm): Giải bất phương trình : log2 x + log2x 8 ₃

<b> 3 .</b>(1điểm):Cho: <i>a</i>2<i>b</i>2 <i>c</i>2 1_{. Chứng minh:}<i>abc</i>2(1   <i>a b c ab ac bc</i>  ) 0

<b>Câu Vb: 1. </b>(1điểm): Giải phương trình: log22<i>x</i>(<i>x</i> 7) log2<i>x</i>12 4 <i>x</i>0

<b> 2.</b>(1điểm): Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên

gồm 6 chữ số khác nhau và trong đó nhất thiết phải có chữ số 7.

<b>3. </b>(1điểm):Giải phương trình: 2008 x _{= 2007 x + 1}<b></b>

</div>

<!--links-->