De luyen thi Dai hoc mon toan khoi A 2009

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ĐỀ LUYỆN THI ĐAI HỌC MƠN TỐN KHỐI A 2009</b>
<b>PHẦN A:DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH.</b>

<b>Câu I (2,0 điểm) 1) Khỏa sát aự biến thiên và vẽ đò thị(c) của hàm số:</b><i>y x</i> 3 3<i>x</i>22
2)Biện luận theo m số nhiệm của phương trình:

2

2 2

1
<i>m</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

  



<b>Câu II(2,0 điểm) 1) Gỉa phương trình </b>

11 5 7 3 2009

os sin 2 sin

4 2 4 2 2 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>c</i> _   _ _   _ _   _

     

2) Giải hệ phương trình





3 3 3

2 2

9
6

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x y y</i> <i>x</i>

 _ _




 




<b>Câu III(2,0 điểm) 1)Tính tích phân:</b> 1

3 ( 4)

3 1 3

<i>x</i> <i>dx</i>

<i>x</i> <i>x</i>




  



2)Cho đường thẳng (C) (x-1)2_+(y+2)2_{=9 và đường thẳng(d):3x-4y+m=0}

Tìm m để trên (d) có duy nhất một điểm P mà từ đó kẻ hai tiếp tuyến PA,PB đến (C) sao cho_{PAB đều}

<b>Câu IV(1,0 điểm):</b>

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a,AD=2a.Cạnh SA vng góc với
mặt phẳng đáy,cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy một góc 600_{.Trên cạnh SA lấy điểmM sao cho AM}

3
3
<i>a</i>



,mặt phẳng (BCN) cất cạnh SD tại N.Tính thẻ tích khối chóp S.CNM.

<b>PHẦN B(THÍ SINH CHỈ ĐƯỢC LÀM MỘT TRONG HAI PHẦN(PHẦN 1 HOẶC 2)</b>
<b>PHẦN 1 (Dành cho học sinh học theo chương trình chuẩn)</b>

<b>Câu V.a (2,0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng:</b>
d1:

2 1

;

4 6 8

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

 

  _d₂_:

7 2

6 9 12

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

 



1)Chứng minh rằng d1và d2 song song.Viết phương trình mặt phẳng (P) qua d1 và d2.

2)Cho điểm A(1;-1;2),B(3;-4;-2).Tìm điểm I trên đường thẳng d1 sao cho IA+IB đạt giá trị nhỏ nhất

<b>Câu VI.a (1,0 điểm) Giải phương trình:1og</b>9

2 3

27

3 3

(<i>x</i>1) 1<i>og</i> 2 1<i>og</i> 4 <i>x</i>1<i>og</i> (<i>x</i>4)
<b>PHẦN 2 (Dành cho học sinh học chương trình nâng cao)</b>

<b>Câu V.b (2,0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng:</b>

D1:

2 1

,

1 1 2

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

 

 _D₂_:

2 2
3

<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i>
<i>z t</i>

 





 


1) Chứng minh rằng D1 chéo D2.Viết phương trình đường vng góc chung của D1 và D2

2) Viết phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vng góc chung của D1 và D2

<b>Câu VI.b(1,0 điểm) Cho phương trình:</b>1<i>og x</i>52 2 1<i>og x</i>52  1 <i>m</i> 2 0 _{,(m là tham số).}
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn

3
1;5

 

 

</div>

<!--links-->