Giai bai toan Lap PTHPT

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Giải toán bàng cách lập hệ phơng trình-0985.873.128</b>
<b>Dạng 1 Toán số và chữ số.</b>

<b>1/.Tng ca mt s có hai chữ số bằng 6. Nếu thêm vào số đó 18 đơn vị thì số thu đợc cũng viết bằng các chữ số đó nhng theo thứ tự </b>
ngợc lại. Hãy tìm số đó

<b>2/.</b> Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, tổng các chữ số của nó bằng 11, nếu đổi chỗ hai chữ số hàng chục và hàng đơn vị cho nhau thì
số đó tăng thêm 27 đơn vị.

<b>3/.</b> Tìm một số tự nhiên có ba chữ số, tổng các chữ số bằng 17, chữ số hàng là 4, nếu đổi chỗ các chữ số hàng trăm và h.đơn vị cho
nhau thì số đó giảm đi 99 đơn vị.

<b>4/.</b> Tìm 1STN có hai chữ số, tổng các chữ số của nó bằng 8, nếu đổi vị trí hai chữ số cho nhau thì số tự nhiên đó giảm đi 36 đơn vị

<b>5/.</b> Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2, và nếu viết xen chữ số 0 vào giữa hai chữ
số hàng chục và hàng đơn vị thì số tự nhiên đó tăng thêm 630 đơn vị.

<b>6/.</b>Một số có 2chữ số trong đó chữ số hàng chục bằng 4/3 lần chữ số hàng đơn vị . Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì sẽ đợc một số
nhỏ hơn số đã cho 18 đơn vị

<b>7/.</b> Cho một số tự nhiên có hai chữ số. Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì đợc một số mới lớn hơn số đã cho 36 đơn vị . Tổng của số đã
cho và số mới tạo thành là 110. Tìm số đã cho.

<b>8/.</b> Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2,biêt biết chữ số hàng chục lớn hơn chữ số
hàng đơn vị là 2,s rằng nếu xen vào giữa hai chữ s .

<b>Dạng 2 Toán về tỉ số và quan hệ giữa các số.</b>

<b>1/. Có hai ngăn sách.Số sách ngăn trên bằng 1/5 số sách ngăn dới. Nếu thêm 25 cuốn vào ngăn trên, bớt15 cuốn ngăn dới, thì số sách </b>
ngăn trên bằng 2/3 số sách ngăn dới. Tính số sách ở mỗi ngăn lúc đầu.

<b>2/.</b>Tỡm 2 số biết rằng tổng của chúng bằng 156, nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì đợc thơng là 6, số d là 9.

<b>3/.</b>Có hai phân xởng, phân xởng I làm trong 20 ngày, phân xởng II làm trong15 ngày, đợc tất cả 15 dụng cụ. Biết số dụng cụ phân xởng
I làm trong4 ngày bằng số dụng cụ phân xởng II làm trong 5 ngày. Tính số dụng cụ mỗi phân xởng đã làm.

<b>4/.</b> Một trạm bơm cho chạy 5 máy bơm lớn và 4 máy bơm nhỏ, tiêu thụ hết 920 lít xăng. Biết rằng mỗi máy bơm lớn tiêu thụ nhiều hơn
mỗi máy bơm nhỏ là 40 lít. Tính số xăng mỗi máy bơm từng loại ó tiờu th.

<b>5/.</b> Tìm một phân số biết rằng nếu thêm 3 vào tử và vào mẫu thì phân số bằng 9/10, nếu bớt 3 ở tử và mẫu thì ph©n sè b»ng 6/7.

<b>6/.</b>Tìm hai số tự nhiên, biết rằng hiệu của chúng bằng 1275 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì đợc thơng là 3 và số d là 125.
7/.Tìm 1 phân số biết rằng nó bằng 1/3 nếu giữ nguyên tử và tăng mẫu số thêm 1 đơn vị và bằng 1/2 nếu tăng cả tử và mẫu số thêm 2
đơn vị.

<b>8/.</b>Hai gi¸ s¸ch cã 450 cn. NÕu chun 50 cn tõ gi¸ thø nhất sang giá thứ hai, thì số sách ở giá thø hai sÏ b»ng 4/5 sè s¸ch ë gi¸
thø nhất. Tính số sách trong mỗi giá

<b>Dạng toán 3: Toán cã néi dung h×nh häc.</b>

<b>1/.</b>Một tam giác có chiều cao bằng 3/4 cạnh đáy. Nếu chiều cao tăng thêm 3dm và cạnh đáy giảm đi 2dm thì diện tích của nó tăng thêm
12dm2_{. Tính chiều cao và diện tích của tam giác.}

<b>2/.</b>Một thửa ruộng hình chữ nhật, nếu tăng chiều dài thêm 2m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 100m2_{. Nếu cùng}
giảm cả chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm đi 2m thì diện tích giảm đi 68m2_{. Tính diện tích của thửa ruộng đó.}

<b>3/.</b>Một mảnh vờn hình chữ nhật có chu vi 80m. Nếu tăng chiều dài thêm 3m, tăng chiều rộng thêm 5m thì diện tích của mảnh đất tăng
thêm 195m2_{. Tính chiều dài, chiều rộng của mảnh đất.}

<b>4/.</b>Một HCN có chu vi 132m. Nếu tăng chiều dài 24m, tăng chiều rộng 15m thì diện tích tăng thêm 1620m2_{. Tính chiều dài , chiều}
rộng của4 hình chữ nhật.

<b>Dạng toán 4: Toán về phần trăm.</b>

<b>1/.</b>Theo k hoch hai t phải đúc đợc 110 lỡi cầy. Do cải tiến kỹ thuật nên tổ một vợt mức 14% kế hoạch của tổ, tổ hai vợt mức 10% kế
hoạch của tổ. Do đó cả hai tổ đã đúc đợc 123 lỡi cày. Hỏi theo kế hoạch mỗi tổ phải đúc bao nhiêu lỡi cày.

<b>2/.</b> Hai tổ sản xuất của một xí nghiệp dệt trong một ngày dệt đợc800m vải. Ngày hôm sau do cải tiến kĩ thuật nên tổ I đã dệt v ợt mức
20%; tổ hai đã dệt vợt mức 15% nên ngày đó hai tổ đã dệt đợc 945m vải. Hỏi ngày hôm trớc mỗi tổ dệt đợc bao nhiêu m vải?

3/. Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải dệt tổng cộng 360 cụ. Xí nghiệp I đã vợt mức kế hoach 12%, xí nghiệp II đã vợt mức kế hoạch
10%, do đó cả hai xí nghiệp đã làm tổng cộng 400 dụng cụ. Tính số dụng cụ mỗi xí nghiệp phải làm theo kế hoạch.

<b>4/.</b>Một hình chữ nhật có chu vi 216m. Nếu giamer chiều dài đi 20%, Tăng chiều rộng lên 25% thì chu vi hình chữ nhật khơng đổi. Tính
chiều dài và chiều rộng

<b>5/.</b> 2phân xởng của1nhà máy, theo KH phải làm540 dụng cụ. Nhng do cải tiến kĩ thuật, phân xởng I vợt mức 15% kế hoạch, phân xởng
II vợt mức 12% KH của mình, do đó cả hai tổ đã làm đợc 612 dụng cụ.Tính số dụng cụ mà mỗi phân xởng đã làm đợc.

<b>6/.</b>Năm ngối, hai đơn vị sản xuất nơng nghiệp thu hoạch đợc 720 tấn thóc. Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vợt mức 15%, đơn vị thứ hai
làm vợt mức 12% so với năm ngối. Do đó cả hai đơn vị thu hoạch đợc 819 tấn thóc. Hỏi mỗ năm mỗi đơn vị thu hoạch đợc bao nhiêu
tấn thúc

<b>Dạng 5: Làm 1 mình</b>

<b>1/.</b> Hai vũi nc cựng chy vào một bể khơng có nớc sau 4 giờ 48 phút bể đầy. Nếu vòi một chảy trong 4 giờ, vịi hai chảy trong 3 giờ thì
cả hai chảy đợc 3/4bể. Tính thời gian để mỗi vịi chảy một mình đầy bể.

<b>2/.</b>Hai máy bơm cùng bơm nớc vào một bể thì 12 phút đầy bể. Nếu máy bơm một bơm trong 10 phút, máy bơm hai bơm trong 6 phút
thì hai máy bơm đợc7/10 bể. Hỏi mỗi máy bơm làm một mình thì bơm nớc đầy bể trong mấy phút?.

<b>3/.</b>Hai máy bơm cùng bơm nớc vào một bể thì 6 giờ đầy bể. Nếu máy bơm một bơm trong 2 giờ và máy bơm hai bơm trong 3 giờ thì
hai máy bơm đợc2/5 bể. Hỏi mỗi máy bơm làm một mình thì bơm nớc đầy bể trong mấy giờ?.

<b>4/.</b> Hai đội công nhân cùng đào chung một con mơngvaf dự định 10 ngày sẽ hoàn thành. Họ làm chung với nhau đợc 6 ngày thì đội
một đợc điều động đi làm chỗ khác. Nhng với tinh thần thi đua, đội hai làm với năng xuất gấp đôi nên sau 3 ngày nữa đã đào xong con
mơng. Hỏi nếu mỗi đội làm một mình thì phải mất bao lâu mới đào xong con mơng?.

<b>5/.</b>Hai máy xúc cùng làm chung một cơng việc thì hồn thành sau 10 giờ. Nếu máy xúc thứ nhất làm trong 6 giờ và máy xúc thứ hai
làm trong 3 giờ thì mới làm đợc 40% cơng việc. Hỏi nếu làm việc một mình thì mỗi máy xúc phải làm trong bao nhiêu giờ để hoàn
thành cụng vic.

<b>6/.</b>Hai công nhân cùng làm chung một công việc thì mất 40 giờ. Nếu ng ời thứ nhất làm trong 5 giê vµ ngêi thø hai lµm trong 6 giờ thì
hoàn thành 2/15 công việc. Hỏi nếu mỗi ngời làm riêng thì mất bao nhiêu giờ mới hoàn thành c«ng viƯc?

<b>7/.</b>Hai tổ cơng nhân cùng làm chung một cơng việc và dự định hoàn thành trong 6 giờ. Nhng khi làm chung đợc 5 giờ thì tổ hai đợc
điều động đi làm việc khác. Do cải tiến cách làm, năng xuất của tổ một I tăng 1,5 lần nên tổ một đã hồn thành cơng việc cịn lại trong
2 giờ. Hỏi với năng xuất ban đầu, nếu mỗi tổ làm một mình thì sau bao nhiêu giờ mới xong công việc?

<b>8/.</b>Hai đội xây dựng cùng làm chung một công việc và dự định hoàn thành trong 12 ngày. Nhng khi làm chung đợc 8 ngày thì đội I đợc
điều động đi làm việc khác. Tuy chỉ cịn một mình đội II làm việc, nhng do cải tiến cách làm, năng xuất của Đội II tăng gấp đôi, nên
họ đã hồn thành cơng việc cịn lại trong 3,5 ngày. Hỏi với năng xuất ban đầu, nếu mỗi đội làm một mình thì phải làm trong bao nhiêu
ngày mới xong cơng việc?

<b>Dạng6:Toán chuyển động</b>

<b>1/.</b> Q.đờng AB gồm 1đoạn lên dốc dài 4km, một đoạn xuống dốc dài 5km. Một ng ời đi xe đạp từ A đến B hết 40 phút và đi từ B về A
hết 41 phút(vận tốc lên dốc lúc đi và về nh nhau, vận tốc xuống dốc lúc đi và về nh nhau). Tính v/tốc lúc lên dốc và lúc xuống dốc?

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>3/.</b>Một ô tô đi tỉnh A đến tỉnh B với một vận tốc đã định. Nếu vận tốc tăng thêm 20km/h thì thời gian đi đ ợc sẽ giảm 1 giờ, nếu vận tốc
giảm bớt 10km/h thì thời gian đi tăng thêm 1 giờ. Tính vận tốc và thời gian dự định của ô tô?

<b>4/.</b>Hai ca nô cùng khởi hành từ A đến B cách nhau 85 km và đi ngợc chiều nhau. Sau 1 giờ 40 phút thì gặp nhau. Tính vận tốc thật của
mỗi ca nô, biết rằng vận tốc của ca nơ đi xi dịng lớn hơn vận tốc của ca nơ đi ng ợc dịng là 9km/h và vận tốc dịng nớc là 3km/h(vận
tốc thật của ca nơ không đổi).

<b>5/.</b>Đđờng AB dài 200 km. Cùng lúc một xe máy đi từ A và 1ô tô đi từ B, xe máy và ô tô gặp nhau tại C cách A 120 km. Nếu xe máy
khởi hành sau ô tô 1 giờ thì gặp nhau tại D cách C 24 km. Tính vtốc của ơ tơ và xmáy ?

<b>6/.</b>Mét ca nô chạy trên sông trong 7 giờ, xuôi dòng 108 km và ngợc dòng 63 km. Một lần khác, ca nô cũng chạy trong 7 giờ, xuôi dòng
81 km và ngợc dòng 84 km. Tính vận tốc dòng chảy và vËn tèc thËt cđa ca n« ( vËn tèc cđa ca nô lớn hơn vận tốc dòng nớc).

<b>7/.</b>Hai ngi i xe đạp khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh A và B cách nhau 48 km, đi ngợc chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ. Tính vận
tốc của mỗi ngời biết rằng vận tốc của ngời đi từ A lớn hơn vận tốc của ngời đi từ B là 4 km/h.

<b>8/.</b>Một ô tô đi quãng đờng AC dài 195 km gồm hai đoạn đờng: Đđờng nhựa AB và đoạn đờng đá BC. Biết thời gian ô tô đi trên đờng
nhựa là 2 giờ 15 phút, thời gian ô tô đi trên đờng đá là 1 giờ 30 phút và vận tốc ô tô đi trên đờng nhựa lớn hơn đi trên đờng đá là 20
km/h. Tính vận tốc ô tô đi trên mỗi đoạn đờng.

9/.Một ô tô đi tỉnh A đến tỉnh B với một vận tốc và thời gian đã định. Nếu vận tốc ô tô tăng thêm 8km/h thì đến B sớm hơn dự định 1
giờ. Nếu vận tốc ơ tơ giảm bớt 4km/h thì đến B chậm hơn dự định 40 phút. Tính vận tốc và thời gian dự định của ô tô?

<b>10/.</b> Một ô tô đi từ A đến B gồm một đoạn lên dốc, một đoạn nằm ngang, một đoạn xuống dốc, tổng cộng thời gian đi hết 5 giờ. Lúc từ
B về A ô tô đi hết 4 giờ 39 phút. Biết quãng đờng nằm ngang dài 56 km, vận tốc ô tô đi trên đờng nằm ngang là 24km/h, vận tốc khi lên
dốc (lúc đi cũng nh lúc về) là 30 km/h. Tính quãng đờng lên dốc và xuống dốc lúc đi).

<b>11/.</b>Một ô tô đi quãng đờng AB với vận tốc 50km/h, rồi đi tiếp quãng đờng BC với vận tốc 45 km/h. Biết tổng chiều dài quãng đờng
AB và BC là 165km và thời gian ô tô đi quãng đờng AB ít hơn thời gian ơ tơ đi qng đờng BC là 30 phút. Tính thời gian ơ tơ đi trên
qng đờng AB, BC.

<b>12/.</b> Một ca nơ xi dịng một qng sơng dài 12 km rồi ngợc dịng qng sơng đó mất 2 giờ 30 phút. Nếu cũng trên qng sơng ấy, ca

nơ xi dịng 4km rồi ngợc dịng 8km thì hết 1 giờ 20 phút. Tính vận tốc riêng của ca nơ và vận tốc dịng nớc.

<b>13/.</b>Một ca nô đi từ A đến B với vân tốc và thời gian dự định. Nếu ca nô tăng vận tốc thêm 3km/h thì thời gian đi rút ngắn đ ợc 2 giờ.
Nếu ca nô giảm vận tốc đi 3 km/h thì thời gian đi tăng thêm 3 giờ. Tính vận tốc và thời gian dự định.

14/.Quãng đờng AB gồm một đoạn lên dốc dài 4km, đoạn xuống dốc dài 5km. Thời gian đi AB hết 4 giờ 20 phút, thòi gian về BA là 4
giờ. Biết vận tốc lên dốc(lúc đi cũng nh lúc về là 10km/h, vận tốc xuống dốc lúc đi cũng nh lúc về) là 15km/h. Tính quãng đờng AC,
CB.

15/.Một ngời đi quãng đờng AB với vận tốc 12km/h, rồi đi tiếp quãng đờng BC với vận tốc 6 km/h hết 1 giờ 15 phút. Lúc về ngời đó đi
đoạn CB với vận tốc 8km/h rồi đi đoạn BA với vận tốc 4km/h hết 1 giờ 30 phút. Tính chiều dài các đoạn đờng AB, BC.

<b>Dạng7:Tốn về sự thay đổi của tích.</b>

<b>1/.</b> Trong mét phßng häp có một số ghế dài. Nếu xếp mỗ ghế 5 ng ời thì có 9 ngời không có chỗ ngồi. Nếu xếp ghế 6 ngời thì thừa một
ghế. Hỏi phòng họp có bao nhiêu ghế và có bao nhiêu ngời dù häp.

<b>2/.</b>Một đội thuỷ lợi theo kế hoạch phải sửa chữa đoạn đê trong một thời gian quy đinh. Biết rằng nếu bớt đi 3 ng ời thì đội phải kéo dài
thêm 6 ngày, cịn nếu có thêm 2 ngời thì đội hồn thành trớc trớc thời gian quy định 2 ngày. Hỏi đội có bao nhiêu ngời và kế hoạch dự
định là bao nhiêu ngày, nếu năng xuất của mọi ngời nh nhau.

3/. Nhà Lan có một mảnh vờn trông rau bắp. Vờn đợc đánh thành nhiều luống, mỗi luống trồng cùng một số cây bắp. Lan tính rằng:
Nếu tăng thêm 8 luống rau, nhng mỗi luống trồng ít đi 3 cây thì số cây tồn vờn ít đi 54 cây. Nếu giảm đi 4 luống, nhng mỗi luống
trồng tăng thêm 2 cây thì số rau tồn vờn sẽ tăng thêm 32 cây. Hỏi vờn nhà Lan trồng bao nhiêu cây rau bắp? (số cây trong các luống
nh nhau).

<b>D¹ng8:Mét số dạng toán khác.</b>

<b>1/.</b>Cú hai phõn xng, phõn xng I làm trong 20 ngày phân xởng II làm trong 15 ngày,đợc tất cả 1600 dụng cụ. Biết số dụng cụ phân
x-ởng I làm trong 4 ngày bằng số dụng cụ phân xx-ởng II làm trong 5 ngày. Tính số dụng cụ mỗi phân xx-ởng đã làm.

</div>

<!--links-->