Tài liệu Năm 2006_ ĐHSPKT- HCM

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KĨ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
Câu I: (2,5đ)
Cho hàm số: y=
2
( 2)
1
x
x
−
−
(1)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)
2) Gọi d là đường thẳng đi qua điểm I(-1,0) và có hệ số góc a. Biện luận theo a số giao điểm của
d và (C), suy ra phương trình các tiếp tuyến của (C) xuất phát từ I.
Câu II : (3đ) : Giải các phương trình :
1)
2
1 4x x− = −
2)
1
9 3 4
x x+
+ =
3) sin6x = cos7x + cosx.
Câu III: (2đ) Tính các tích phân:
1) I=
1
ln x
x

1 ln x
e
d
x +
∫
2) J=
2
0
( 5) os(3x) xx c d
π
+
∫
Câu IV: ( 2,5đ) Trong hệ tọa độ Đề Các vuông góc Oxyz cho 2 điểm A(-1,1,3), B(2,1,0) và mặt
phẳng (P) có phương trình :x-2y+z-6=0.
1) Tìm điểm đối xứng C của điểm A qua mặt phẳng (P).
2) Tìm thể tích tứ diện OABC.
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2006.
MÔN THI: TOÁN – KHỐI K(3/7)