Gián án Năm 2004_ ĐHSPKT- HCM

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KĨ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
Câu I: (2đ)
Cho hàm số: y=x
3
-3x +2 (1)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên.
2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) , biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng
(d) : 5y -3x +4 =0
Câu II :( 2đ)
1) Giải bất phương trình :
3
1 1x x− > −
2) Giải phương trình : (x-1)lg2 +lg(
1
2 1
x+
+
)=lg(7.2
x
+12)
Câu III : (2đ)
1) Giải phương trình : sin
4
x+cos
4
x=
1
4
(3 - cos6x).

2) Cho A, B, C là ba góc trong 1 tam giác, chứng minh rằng:

sin A sin sin
cot
cos cos cos 1 2
B C A
g
A B C
− −
= −
+ + −
Câu IV: (2đ) Tính các tích phân sau:
1) I=
4
2
1
x
( 1)
d
x x +
∫

2)
2
0
x
osx 2
d
c
π

+
∫
Câu V:(2đ)
1) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng có phương trình:
(d)
2x 2z 3 0
2x 2 3z 17 0
y
y
− − − =


− − − =

Tìm tọa độ của điểm B đối xứng với điểm A(3;-1;2) qua đường thẳng (d)
a) 2) Cho tam giác cân ABC, AB=AC=a
5
, BC = 4a. Trên nửa đường thẳng
vuông góc với mặt phẳng tam giác tại A, lấy điểm S sao cho SA=a
3
. Mặt
phẳng (P) vuông góc với đường cao AH của tam giác ABC cắt hình chóp
S.ABC theo thiết diện là hình gì? Gọi khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) là x,
hãy tính diện tích của thiết diện theo a và x.

ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2004.
MÔN THI: TOÁN – KHỐI K(3/7)