DeDA chuyen LVTNinh Binh 20092010 Vong 1

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH NINH BÌNH

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUN
NĂM HỌC 2009 – 2010

Mơn Tốn – Vịng 1
(Dùng cho tất cả các thí sinh)

Thời gian làm bài 120 phút (Khơng kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm 05 câu trong 01 trang

Câu 1: (2 điểm)

Tính giá trị biểu thức:









x 5 2 2 5 5 250

3 3

y

3 1 3 1
x x y y

A x y

x xy y

  

 

 



 

 

Câu 2: (2,5 điểm)

Cho phương trình (m + 1)x2_{– 2(m – 1) + m – 2 = 0 (ẩn x, tham số m).}

a) Giải phương trình khi m = 2.

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn:

1 2

1 1 7

x  x 4

Câu 3: (1,0 điểm)

Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 60 km. Một ca nơ chạy xi
dịng từ bến A tới bến B, nghỉ 1 giờ 20 phút ở bến sông B và ngược dòng trở
về A. Thời gian kể từ lúc khởi hành đến khi về bến A tất cả 12 giờ. Tính vận tốc
riêng của ca nơ và vận tốc dịng nước biết vận tốc riêng cảu ca nơ gấp 4 lần
vận tốc dòng nước.

Câu 4: (3,5 điểm)

Cho đường trịn (O; R) và đường thẳng (d) khơng đi qua tâm O cắt

đường tròn (O; R) tại hai điểm phân biệt A, B. Điểm M chuyển động trên (d) và
nằm ngồi đường trịn (O; R), qua M kẻ hai tiếp tuyến MN và MP tới đường
tròn (O; R) (N, P là hai tiếp điểm).

a) Chứng minh rằng tứ giác MNOP nội tiếp được trong một đường tròn,
xác định tâm đường trịn đó.

b) Chứng minh MA.MB = MN2_.

c) Xác định vị trí điểm M sao cho tam giác MNP đều.

d) Xác định quỹ tích tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác MNP.
Câu 5: (1 điểm)

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn:

4 5
23

x  y 

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

6 7

B 8x 18y

x y

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Đáp án:
Câu 1:
x = 10;
y = 3

A = x – y = 7
Bài 2:

a) Với m = 2 thì x1 = 0; x2 = 2/3.

b) m = -6.
Bài 3:

ĐS: Vận tốc ca nô: 12 km/h
Vận tốc dòng nước: 3 km/h
Bài 4:

a, b) Dễ quá rồi.

c) Tam giác MNP đều khi OM = 2R

d) Quỹ tích tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác MNP là đường thằng d’ song
song với đường thẳng d (trừ các điểm ở bên trong đường tròn).

Bài 5:

6 7

B 8x 18y

x y

2 2 4 5

8x 18y 8 12 23 43

x y x y

   

   

 

_  __  __  _    

  _ _ _ _

Dấu bằng xảy ra khi





1 1
x; y ;

2 3

 

 

 _.

Vậy giá trị nhỏ nhất của B là 43 khi





1 1
x; y ;

2 3

 

 

</div>

<!--links-->