bµi tëp hµm sè liªn tôc bµi tëp hµm sè liªn tôc kiõn thøc c¬ b¶n §þnh nghüa hµm sè liªn tôc t¹i mét ®ióm cho hµm sè fx x¸c ®þnh trªn ab hµm sè fx ®­îc gäi lµ liªn tôc t¹i ®ióm x0 ab nõu lim

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

ã kiến thức cơ bản

ã nh ngha hàm số liên tục tại một điểm.

<b>•</b>

_{Cho hàm số f(x) xỏc nh trờn (a,b).}

<b>ã</b>

_{Hàm số f(x) đ ợc gọi là liên tục tại điểm x}

₀

(a,b) nếu:

<b>ã</b>

_{lim f(x) = f(x}

₀

₎

<b>•</b>



x x

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2></div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>ã</b> _{Định nghĩa hàm số liên tục trên một khoảng}

<b>ã</b> _{Hàm số f(x) xác định trên khoảng (a,b) đ ợc gọi là}

liên tục trên khoảng đó nếu nó liên tc ti mi im ca
khong y.

<b>ã</b> _{Định nghĩa hàm số liên tục trên một đoạn}

<b>ã</b> _{Hm s f(x) xác định trên đoạn [a,b] đ ợc gọi là liên}

tục trên đoạn đó nếu nó liên tục trên khoảng (a,b) và

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Một số hàm số th ờng gặp liên tục

trên tập xác định của nó

•

+ Hàm đa thức

ã

+ Hàm số hữu tỉ

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

bµi tËp

<b> </b>

<b>2x</b>

<b>2</b>

<b>-3x+1 víi x > 0 </b>

<b>•</b>

_{f(x) =}

<b> 1-x</b>

<b>2</b>

<b> víi x </b>



<b> 0 </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>ã</b>

_Giải:

_víi

_{x 0}

_



<b>ã</b>



_{f(x) là các hàm đa thức nên nó liên tục}

<b>ã</b>



_víi

_{x= 0}

<b>•</b>

_{lim f(x) = lim (2x}

2

-3x+1) = 1

<b>•</b>



x 0 x 0 

<b>•</b>

_{f(0) = 1}

<b>ã</b>

_{Vậy lim f(x) = f(0) hàm số liên tục}



<b>ã</b>



x 0

t¹i x = 0.

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>ã</b> _Giải: _với_{x 0} _{f(x) là các hàm đa thức nên nó liên tục}
<b>ã</b> _víi_{x= 0}

<b>•</b> _{lim f(x) = lim (2x}2-3x+1) = 1

<b>•</b> _{x 0}_ +

x 0 +

<b>•</b> _{lim f(x) = lim (1-x}2) = 1

<b>•</b> x 0 - x 0

<b>-•</b> _{f(0) = 1}

<b>•</b> _{VËy lim f(x) = lim f(x)= f(0)}
<b>•</b> _{x 0}_ +

x->0-

<b>ã</b> _{hàm số liên tục tại x = 0.}

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8></div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9></div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10></div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11></div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12></div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

<b>Đáp án :</b>

<b> 1. a = 0</b>

<i><b> 2. a = 1</b></i>

<i><b> 3. a = -2</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

<b>Hệ quả:</b>

<b>Nếu hàm số f(x) là liên tục trên </b>

<b>đoạn [a;b] và f(a).f(b) < 0 thì tồn tại </b>

<b>ít nhÊt mét ®iĨm c </b>



<b> (a;b) sao cho </b>

<b>f(c) = 0.</b>

<b>Nãi c¸ch kh¸c</b>

<b>:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15></div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16></div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17></div>

<!--links-->