Tuyen sinh vao lop 10 tinh Nam Dinh 0809mon Toan

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Sở Giáo dục - Đào tạo</b>
<b>Nam định</b>

<b>§Ị thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2009-2010</b>

Môn: Toán_-<b>_{§Ị chung}</b>

<i>(Thời gian làm bài 120 phút, khơng kể thời gian giao đề)</i>
<b>Bài 1</b> <i>(2,0 điểm).</i> Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 8 đều có bốn phơng án trả lời A, B, C,

D; trong đó chỉ có một phơng án đúng. Hãy chọn phơng án đúng và viết vào bài
làm.

Câu 1: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, đồ thị các hàm số <i>y</i>=<i>x</i>2 và <i>y</i>=4<i>x</i>+<i>m</i> cắt nhau
tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi

A. <i>m</i>><i>−</i>1 B. <i>m</i>><i>−</i>4 C. <i>m</i><<i>−</i>1 D. <i>m</i><<i>−</i>4

Câu 2: Cho phơng trình 3<i>x −</i>2<i>y</i>+1=0 . Phơng trình nào sau đây cùng với phơng trình
đã cho lập thành một hệ phơng trình vơ nghiệm?

A. 2<i>x −</i>3<i>y −</i>1=0 B. 6<i>x −</i>4<i>y</i>+2=0 C. <i>−</i>6<i>x</i>+4 <i>y</i>+1=0 D.

<i></i>6<i>x</i>+4 <i>y </i>2=0

Câu 3: Phơng trình nào sau đây cã Ýt nhÊt mét nghiƯm nguyªn?

A. (<i>x −</i>√5)2=5 B. 9<i>x</i>2<i>−</i>1=0 C. 4<i>x</i>2<i>−</i>4<i>x</i>+1=0 D.

<i>x</i>2+<i>x</i>+2=0

Câu 4: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, góc tạo bởi đờng thẳng <i>y</i>=_√3<i>x</i>+5 và trục Ox bằng

A. 300 _{B. 120}0 _{C. 60}0 _{D. 150}0

Câu 5: Cho biểu thức: <i>P</i>=<i>a</i>√5 , với a<0. Đa thừa số ra vào trong dấu căn, ta đợc P
bằng

A.

_√

5<i>a</i>2 _B. <i>₋</i>

√5<i>a</i> C. 5<i>a</i> D. <i></i>



5<i>a</i>2
Câu 6: Trong các phơng trình sau đây, phơng trình nào có hai nghiệm dơng?

A. <i>x</i>2<i></i>₂

2<i>x</i>+1=0 B. <i>x</i>2<i>−</i>4<i>x</i>+5=0 C. <i>x</i>2+10<i>x</i>+1=0 D.
<i>x</i>2<i>−</i>√5<i>x −</i>1=0

Câu 7: Cho đờng trịn (O; R) ngoại tiếp tam giác MNP vng cân ở M. Khi đó MN bằng

A. R B. 2R C. 2√2<i>R</i> D. <i>R</i>√2

Câu 8: Cho hình chữ nhật MNPQ có MN=4 cm, MQ=3 cm. Khi quay hình chữ nhật đã
cho một vòng quanh cạnh MN ta đợc một hình trụ có thể tích bằng

A. 48 cm3 _{B. 36 cm}3 _{C. 24 cm}3 _{D. 72 cm}3

<b>Bài 2</b><i>(2,0 điểm)</i>

1) T×m x, biÕt:

_√

₍₂<i>_{x −}</i>₁₎2
=9

2) Rót gän biĨu thøc: <i>M</i>=_√12+ 4

√3+√5

3) Tìm điều kiện xác định của biểu thc: <i>_A</i>=

<i> x</i>2+6<i>x </i>9

<b>Bài 3</b><i>(1,5 điểm).</i> Cho phơng trình: <i>x</i>2

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

1) Chøng minh r»ng víi mäi giá trị của m, phơng trình (1) luôn có nghiệm x1=2.

2) Tìm giá trị của m để phơng trình (1) có nghiệm <i>x</i>2=1+2√2 .

<b>Bài 4</b><i>(3,0 điểm).</i> Cho đờng trịn (O; R) và điểm A nằm ngồi đờng trịn (O; R). Đờng
trịn đờng kính AO cắt đờng trịn (O; R) tại M và N. Đờng thẳng d qua A cắt (O;
R) tại B và C (d không qua O; điểm B nằm giữa hai điểm A và C). Gọi H là trung
điểm của BC.

1) Chứng minh: AM là tiếp tuyến của (O; R) và H thuộc đờng trịn đờng kính AO.
2) Đờng thẳng qua B vng góc với OM cắt MN ở D. Chứng minh rằng:

a) AHN = BDN.

b) Đờng thẳng DH song song với đờng thẳng MC.
c) HB + HD > CD.

<b>Bài 5</b><i>(1,5 điểm)</i>

1) Giải hệ phơng trình:

<i>x</i>+<i>y </i>2 xy=0

<i>x</i>+<i>y x</i>2<i>y</i>2=

(xy<i></i>1)2+1

{

</div>

<!--links-->