Bài giảng De kiem tra Toan hk1(2010-2011)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KÌ I (NH:2010 -2011)
Tỉnh Bà Ròa – Vũng Tàu Môn:Toán.Khối:10
Thời gian:90
’
(không kể thời gian giao đề)
I.Phần chung: (8điểm)
Câu I: (1 điểm) Tìm tập xác đònh của hàm số sau:
1
1 .y x
x
= + +
Câu II: (3 điểm)
1) Vẽ đồ thò hàm số:
2
2 1y x x= + +
.
2) Xác đònh a, b để đồ thò hàm số y = x
2
+ ax + b đi qua 2 điểm A(1;1) và B(-1;5).
3) Giải và biện luận phương trình: (m
2
– 1)x
2
+ 2m – 2 = 0 (m là tham số).
Câu III: (3điểm)
1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC biết A(-1;4), B(1;1), C(-4;-2).
a)Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
b)Tìm x để 3 điểm A, B và K(x;6) thẳng hàng.
2) Cho tam giác ABC. I là trung điểm cạnh AB, J là điểm trên cạnh AC thỏa
2 0JA JC+ =
uur uuur r

.
a)Tính
IJ
uur
theo
AB
uuur
và
.AC
uuur
b)Tìm điểm M trên đường thẳng BC sao cho:
. 2 . .MA MB MA MC=
uuur uuur uuur uuuur
Câu IV: (1điểm) Giải Phương trình:
2 2
2 2 3 (4 3) 1.x x x x+ + = + +
II. Phần riêng: (2 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong 2 phần A hoặc B
Phần A
Câu Va: (2điểm)
1) Giải hệ phương trình:
2 2
1
5
x y xy
x y
+ + = −


+ =


.
2) Cho tam giác ABC có 3 cạnh BC = a, AC = b, AB = c thỏa
1.
a b
b c c a
+ =
+ +
Tính góc C.
Phần B
Câu Vb: (2điểm)
1) Giải phương trình:
2
1 2x x− = −
.
2) Tìm tất cả các giá trò k để đường thẳng y = k cắt Parabol
2
( 1)y x= −
tại 2 điểm A, B sao cho AB = 2.
……………..HẾT……………..
1
SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I-MÔN TOÁN LỚP 10
TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU NĂM HỌC 2010 – 2011
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ MÔN TOÁN 10
( Hướng dẫn chấm có 2 trang)
I. Hướng dẫn chung
1. Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì cho đủ điểm từng phần như
hướng dẫn quy định.
2. Việc chi tiết hóa thang điểm (nếu có) so với thang điểm trong hướng dẫn chấm phải đảm bảo không sai
lệch với hướng dẫn chấm và được thống nhất thực hiện trong Hội đồng chấm thi.
3. Cách làm tròn số : Ví dụ : 6.0 thành 6.0 6.25 thành 6.5

6.5 thành 6.5 6.75 thành 7.0
II. Đáp án và thang điểm
Câu Đáp án Điểm
I/ (1.0điểm)
* Hàm xđ
⇔

1 0 1
0 0
x x
x x
+ ≥ ≥ −
 
⇔
 
≠ ≠
 

* Vậy TXD D=
[
) ( )
1;0 0;− ∪ +∞
0,5 + 0,25 + 0,25
II/1(1.0điểm) * Lấy tọa độ 5 điểm thuộc đồ thi, có đỉnh(-1;0)
* Vẽ đồ thi đúng.
0.5
0,5
II/2(1.0điểm)
* Đưa về hệ:
0

4
a b
a b
+ =


− + =

* Giải được a=-2; b=2,
2
2 2y x x= − +

0,25+0,25
0,25+0,25
II/3(1.0điểm)
* Biến đổi phương trình về
2
( 1) 2(1 )m x m− = −
*
2
1:
1
m S
m
 
≠ ± = −
 
+
 

*
1:m S R= =
*
1:m S= − = ∅
0,25
0,25
0,25
0.25
III/1a( 1điểm)
III/1b(0,75đ)
* Gọi D(x;y). ABCD là hbh
AB DC⇔ =
uuur uuur

*
4 2 6
2 3 1
x x
y y
− − = = −
 
⇔ ⇔
 
− − = − =
 
* Vậy tọa độ D(-6;1)
* Tìm tọa độ
(2; 3); ( 1;2)AB AK x= − = +
uuur uuur
* Dẫn tới

1 2 7 7
( ;6)
2 3 3 3
x
x K
+
= ⇔ = − ⇒ −
−
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25+0,25
III/2a(0,5điểm)
*
1 2
2 3
IJ IA AJ AB AC= + = − +
uur uur uuur uuur uuur
025 + 0,25
III/2b(0,75đ)
*
. 2 . .( 2 ) 0MA MB MA MC MA MB MC= ⇔ − =
uuur uuur uuur uuuur uuur uuur uuuur
0,25
2
*
.( 2 ) 0MA ME EB EC⇔ − + − =
uuur uuur uuur uuur
, với E bất kỳ.

* Chọn điểm E sao cho:
2 0EB EC− =
uuur uuur r
suy ra E cố dịnh trên đt BC
( C là trung điểm của đoạn BE)
* Dẫn tới
. 0MA ME =
uuur uuur
, nên M là giao điểm của đường tròn đk AE
với đường thẳng BC .
0.25
0,25
IV(1.0điểm)
* Đặt
2
1 1t x= + ≥
* Phương trình đã cho trở thành:
2
2 (4 3) 2 1 0t x t x− + + + =

1
( )
2
2 1
t loai
t x

=

⇔


= +

2
2
1
1 2 1 0
2
3 4 0
x
x x x
x x

≥ −

⇔ + = + ⇔ ⇔ =


+ =


0,5
0.25
0.25
Va1 (1.0điểm)
* Đặt S=x+y; P=xy. Dẫn tới
2
1
2 5
S P

S P
+ = −


− =

* Giải được (S,P): (1;-2) hoặc (-3;2)
* Giải tìm nghiệm của hệ: (-1;2), (2;-1), (-2;-1), (-1;-2)
0,25
0,25
0,25+0,25
Va2(1.0điểm)
* Gt
2 2 2
( ) ( ) ( )( )a c a b b c b c c a a b ab c⇔ + + + = + + ⇔ + − =

0
1
2 cos cos 60
2
ab ab C C C⇔ − = − ⇔ = ⇔ =
0,25 + 0,25
0,25+0,25
Vb1(1.0điểm)
* Pt
2 2
2 2
1 2 1 2
x x
x x x x

≥ ≥
 
⇔ ∨
 
− = − − = −
 
*
2 2
2 2
( )
1 0( ) 3 0
x x
VN
x x VN x x
≥ ≥
 
⇔ ∨
 
− + = + − =
 
.Hệ vô nghiệm.
( có thể giải bằng đồ thị)
0,25+0,25
0,25+0,25
Vb2(1.0điểm)
* Phương trình hoành độ giao điểm:
2
( 1)x k− =
. Đk để pt có 2
nghiệm pb là k>0. Khi đó pt có nghiệm là:

1,2
1x k= ±
.
* AB=2
1 2
2 2 2 1 ( )x x k k nhan⇔ − = ⇔ = ⇔ =
0.5
0.5
Hết
3