đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt môn thi toán thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề đề thi gồm có 01 trang bài 1 2 điểm với a ≥ 0 a ≠ 4 a ≠ 9 rút gọn biểu thức p bài 2 2 điểm

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT</b>
<b>MÔN THI: TỐN</b>

<i><b>Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề)</b></i>
<i>(Đề thi gồm có 01 trang)</i>

<b>Bài 1 (2 điểm): Với a ≥ 0; a ≠ 4; a ≠ 9. Rút gọn biểu thức:</b>

P =

a 3 a 2 3 a a 2

1 :

a 2 3 a 2 a a 5 a 6

ỉ _- ư ỉ_÷ ₊ ₊ ₊ ử_ữ

ỗ _- _ữỗ _- ₊ _ữ

ỗ _ữỗ _ữ

ỗ _ữỗ _ữ

ỗ _- ỗ _- _- _- ₊

ố ứ ố ứ

<b>Bi 2 (2 điểm): Giải các hệ phương trình sau:</b>

1)

5x y 11
x 3y 5

ì + =

ïï

íï + =

ïỵ ₂₎

5 1

11
x 1 y 1

1 3

5
x 1 y 1

ìïï + =

ïï - +

ïí

ïï ₊ ₌

ïï - +

ïỵ

<b>Bài 3 (2 điểm): Cho phương trình ẩn x sau:</b>

x2_{– 2(m – 2)x – 2m + 3 = 0}(_*)_{(m là tham số)}
1) Giải phương trình (_*)_{khi m = 3}

2) Chứng tỏ rằng phương trình (_*)_{ln có nghiệm với mọi giá trị của m}
3) Tìm giá trị của m để phương trình (_*)_{có hai nghiệm x}

1, x2 thoả mãn:

2 2

1 2

x +x =2
4) Lập một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm x1, x2 của phương trình (*) khơng phụ

thuộc vào m.

<b>Bài 4 (3 điểm): Cho đường trịn tâm O đường kính EF, BC là một dây cung cố định</b>
vng góc với EF. A là điểm bất kỳ trên cung BFC (A không trùng với B, C)

1) Chứng minh rằng AE là phân giác của góc BAC.

2) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh: BD // AE.
3) Gọi I là trung điểm của của BD. Chứng minh ba điểm I, A, F thẳng hàng.

4) Gọi M là một điểm trên dây cung AB sao cho

MA

MB _{= k (k là hằng số không đổi),}
qua M kẻ đường thẳng d vng góc với AC. Chứng minh rằng khi A di động trên
cung BFC thì d ln đi qua một điểm cố định.

<b>Bài 5 (1 điểm): </b>

1) Tìm nghiệm nguyên của phương trình:

(x2_{+ y}2_)(y2_{+ 4) = 8xy}2

2) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đặt HB = x, HC = y, HA = z.
Chứng minh rằng nếu x + y + z = xyz thì z³ 3.

</div>

<!--links-->