De thi HS Gioi lop 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Trường PTCS ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9
Hướng Sơn <b>MƠN TỐN</b>

NĂM HỌC 2006- 2007

<i>Thời gian 150 phút (không kể thời gian giaođề )</i>

Đề
ra:

<b>Bài 1</b> ) (2,5điểm đ)
Cho biểu thức:

A =

3 9 3 1 2

2 2 1

<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>

<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>

   

 

   

a) Rút gọn A.

b) Tìm a Z sao cho A Z.

<b>Bài 2</b>)(điểm đ)

Giải phương trình :
2

4<i>x</i>  4<i>x</i> 1 7 4 3  7 4 3
<b>Bài 3)(</b>1,5đđiểm)

Cho các số dương avà b thoả mãn đđiều kiện <i>a b</i> 1.

Chứng minh :

1 1

(1 )(1 ) 9

<i>a</i> <i>b</i>

  

<b>Bài 4</b>)(1đđiểm)

Chứng minh rằng với mọi n nguyên dương đều có :

5 (5<i>n</i> <i>n</i>_1) 6 (3_ <i>n</i> <i>n</i>_2 ) 91<i>n</i> _
<b>Bài 5</b>)(3điểmđ)

Cho hình vuông ABCD cạnh a, trên hai cạnh AB và AD lần lượt lấy

hai đđiểm di động E vaø F sao cho : AE + EF + FA = 2a.

</div>

<!--links-->