De HSG tinh 05 06 Ha Tinh

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Sở giáo dục - đào tạo
hà tĩnh

<b> Kú thi tun sinh vµo líp trêng chuyên tỉnh</b>

Năm học 2004 2005

Đề môn toán cho c¸c líp x héi<b>·</b>
<i> Thêi gian lµm bµi: 150 phót</i>

<i> Đề chính thức</i>

Bài 1: Cho phơng trình: x2 + ax – (a + 2) = 0 (1)
a, Khi a = 2. TÝnh S = 1 2

1 1

<i>x</i>  <i>x</i> _{víi x}1_{+ x}2_{là nghiệm cảu phơng trình (1)}
b, Chứng minh phơng trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi a_R.
Bµi 2: Cho biĨu thøc:

P =

2 ₁
( 1)
<i>a</i>
<i>a a</i>



 ₊

2 <i>a</i>

<i>a</i> _{víi a > 0}
a, Rót gän biĨu thøc P.

b, Tìm <i>a</i> để P = 2.
Bài 3:

a, Giải phơng trình: 2 <i>x</i> 2 <i>x</i><i>x</i>
b, Giải hệ phơng trình:

2 2 ₁₃
( 1)( 1) 2
<i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i>

  



  



Bài 4: Cho tam giác ABC Nội tiếp đờng tròn tâm (O). Phân giác trong của góc A
cắt cạnh BC tại D và cắt đờng tròn (O) tại E. Chứng minh:

a, DB.DC = DA.DE.

b, EB2= EA.ED. Từ đó suy ra đờng thẳng BE là tiếp tuyến của đờng tròn
ngoại tiếp tam giác ABD.

</div>

<!--links-->