chien dịch tây nguyên

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8</b>

<b>CHƯƠNG I : PHÉP NHÂN VAØ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC</b>

<b>TUẦN 1</b>

<b>Tiết 1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC </b>

Ngày soạn Ngày dạy

I . MỤC TIÊU :

HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức

HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức
II . CHUẨN BỊ :

GV : Baỷng phuù

HS:Ôn tp quy tc nhõn mt s vi một tổng , nhân 2 đơn thức , Bảng nhóm
III . TIẾN TRÌNH TRÊN LỚP

GV HS

<b>Hoạt Động 1 </b>

-GV giới thiệu chương trình đại số lớp 8
-GV nêu yêu cầu về sách vở , dụng cụ học
tập , ý thức và phương pháp học tập bộ mơn
tốn

GV giới thiệu chương I : Trong chương I
chúng ta tiếp tục học về phép nhân và phép

chia các đa thức , các hằng đẳng thức đáng
nhớ, các phương pháp phân tích đa thức
thành nhân tử

Bài học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu “
Nhân đơn thức với đa thức”

<b>Hoạt động 2</b>
1 . Quy Tắc :

GV : Cho đơn thức 5x

-Hãy viết một đa thức bậc hai bất kỳ gồm 3
hạng tử

-Nhân 5x với từng hạng tử của đa thức vừa
viết

-Cộng các tích tìm được

GV chữa bài và giảng chậm rãi cách làm
cho HS

GV yêu cầu HS làm ?1

GV cho 2 HS từng bàn kiểm tra bài làm của
nhau .

GV kiểm tra và chữa bài của vài HS

GV giới thiệu : Hai VD vừa làm là ta đã
nhân một đơn thức với một đa thức . Vậy

Hs mở mục lục trang 134 SGK để theo dõi
HS ghi lại các yêu cầu của GV để thực hiện
HS nghe giới thiệu nội dung kiến thức sẽ
học trong chương

HS cả lớp tự làm nháp . Một HS lên bảng
làm

HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta
làm thế nào ?

GV nhắc lại quy tắc và nêu dạng tổng
quát .

A ( B + C ) = A . B + A . C
( A , B , C là các đơn thức )
<b>Hoạt Động 3 </b>

2 . Aùp duïng :
VD Làm tính nhân
( - 2x3_{) ( x}2_{+ 5x -} 1

2 )

GV yêu cầu HS laøm ? 2

a,( 3x3_{y -} 1

2 x2 +
1

5 xy ) . 6xy3
b , ( - 4x3₊ 2

3 <i>y −</i>
1

4yz¿.(−
1
2xy)
GV nhận xét bài làm của HS

GV Khi đã nắm vững quy tắc các em có thể
bỏ bớt bước trung gian

Yêu cầu HS làm ? 3 SGK

? Hãy nêu cơng thức tính diện tích hình
thang ?

? Viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn
theox và y

GV đưa bài lên bảng phụ

Bài giải sau Đ( đúng ) hay S ( sai) ?

1) x ( 2x + 1 ) = 2x2_{+ 1 )}

2) ( y2_{x – 2xy ) ( - 3x}2_{y) = 3x}3_{y + 6 x}3_y
3) 3x2_{( x – 4 ) = 3x}3_-12x2

4) - 3₄ x ( 4x – 8 ) = -3x2_{+ 6x}
5) 6xy ( 2x2_{– 3y ) = 12x}2_{y +18 xy}2
6) - 1₂ x ( 2x2_{+ 2 ) = -x}3 _{+ x}

HS phát biểu quy tắc

Một HS đứng tại chỗ trả lời miệng
( - 2x3_{) ( x}2_{+ 5x -} 1

2 )

= - 2x3_{. x}2_+(-2x3_{) . 5x + ( -2x}3_{) . -} 1

2
=-2x5_{– 10x}4_{+ x}3

HS laøm baøi , 2 HS lên bảng trình bày
HS1 :

a, = 18x4_y4_-3x3_y3₊ 6

5 x2y4
HS2 :

b, = 2x4_{y -} 1

3xy 2+
1

8 xy2z

HS nêu : Shình thang = ( Đáy lớn + đáy nhỏ ) .
Chiều cao : 2

S =

[

(5<i>x+</i>3)+ (3<i>x</i>+<i>y</i>)

]

.2<i>y</i>
2

=( 8x +3 +y ) . y
= 8xy + 3y +y2
Với x =3 m y = 2 m
S = 8.3.2 +3.2+22
= 58

HS đứng tại chỗ trả lời và giải thích S
S

S
Đ
Đ
S
S

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Hoạt động 4 Luyện tập </b>

GV yêu cầu HS làm bài tập 1 tr5 SGK Bổ

xung thêm phần d)

d) 1₂ x2_{y( 2x}3_- 2

5 xy2 – 1 )
GV gọi 2 HS lên bảng chữa bài
GV chữa bài và cho điểm
Bài 2 Tr 5 SGK

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

GV kiểm tra bài làm của một vài nhóm
Bài tập 3 Tr 5 SGK

Tìm x bieát :

3x .( 12x – 4) -9x ( 4x – 3 ) =30

Hỏi : Muốn tìm x trong đẳng thức trên trước
hết ta phải làm gì ?

GV yêu cầu HS cả lớp làm bài
GV Cho biểu thức .

M = 3x ( 2x – 5y ) +( 3x – 2y ) (- 2x ) - 1₂
( 2 – 26xy )

Chứng minh giá trị của biểu thức M không
phụ thuộc vào giá trị của x, y .

GV : Muốn chứng tỏ giá trị của biểu thức
M không phụ thuộc vào giá trị của x và y ta
làm như thế nào ?

GV Biểu thức M có giá trị là -1 , giá trị này
khơng phụ thuộc vào giá trị của x , y
Hoạt Động 5

Hướng dẫn về nhà :

-Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa
thức , có kỹ năng nhân thành thạo , trình
bày theo hướng dẫn

Làm các bài taäp : 3 (b) , 4 , 5, 6 Tr 5, 6
SGK

BT 1, 2, 3 , 4,5Tr 3 SBT

Đọc trước bài nhân đa thức với đa thức
Rút kinh nghiệm

HS nhận xét và cho điểm
HS hoạt động theo nhóm

Đại diện một nhóm trình bày cách giải
HS cả lớp nhận xét , góp ý .

HS . Muốn tìm x trong đẳng thức trên trước
hết ta cần rút gọn vế trái

HS laøm baøi 1 HS lên bảng làm

Ta thực hiện phép tính của biểu thức M , rút
gọn và kết quả phải là một hằng số

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Tiết 2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC </b>

Ngày soạn Ngày dạy

I . MỤC TIÊU

-HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức

-HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau
II . CHUẨN BỊ :

Gv : Bảng phụ
HS : Bảng nhóm

III . HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP

GIÁO VIÊN HỌC SINH

<b>Hoạt Động 1 : Kiểm tra bài cũ </b>

Hỏi –Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa
thức . Viết dạng tổng quát . Chữa bài tập 5 Tr
6 SGK

-Chữa bài tập 5 Tr 3 SBT

HS nhận xét và cho điểm HS
Hoạt Động 2

1 . Quy tắc ( 18 phút )

VD . ( x – 2 ) . ( 6x2_{– 5x + 1 )}

Các em hãy tự đọc SGK để giải thích cách
làm

GV nêu lại các bước làm và nói : Muốn nhân
đa thức ( x – 2) với đa thức 6x2_{– 5x + 1 , ta}
nhân mỗi hạng tử của đa thức x – 2 với từng
hạng tử của đa thức 6x2_{– 5x + 1 rồi cộng các}
tích lại với nhau

Ta nói đa thức 6x3_{– 17x}2_{+11x – 2 là tích của}
đa thức x – 2 và đa thức 6x2_{– 5x + 1}

Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta làm
thế nào?

GV đưa quy tắc lên bảng phụ để nhấn mạnh
cho HS nhớ

Hãy viết dạng tổng quát ?

GV yêu cầu HS đọc nhận xét SGK
? 1 ( 1₂ xy – 1 ) . ( x3_{– 2x – 6 )}
GV hướng dẫn HS làm ? 1

HS1 Phát biểu , làm bài 5SGK
a, = x2_{– y}2

b, = xn_{- y}n

HS 2 chữa bài 5 SBT
Kq x = -2

HS nhận xét bài làm của bạn

HS cả lớp nghiên cứu VD Tr 6 SGK và
làm bài vào vở

Một HS lên bảng trình bày lại
( x – 2 ) . ( 6x2_{– 5x + 1 )}

= x . (6x2_{– 5x + 1 ) – 2 . (6x}2_{– 5x + 1 )}
= 6x3_{– 5x}2_{+ x – 12x}2_{+ 10x – 2}

= 6x3_{– 17x}2_{+ 11x – 2}

HS nêu quy tắc
Hai HS đọc quy tắc

( A +B ) .(C + D) = AC +AD +BC +BD
HS đọc nhận xét trong SGK

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Cho HS làm tiếp bài tập :
( 2x – 3 ) . (x2_{– 2x +1)}

GV cho HS nhận xét bài làm

GV : Khi nhân các đa thức một biến ở VD
trên , ta cịn có thể trình bày theo cách sau :
Cách 2 : Nhân đa thức đã sắp xếp

6x2_{– 5x + 1}
x- 2
- 12x2_{+ 10x – 2}
6x3_-5x2_{+ x}

6x3_{– 17x}2_{+ 11x – 2}

GV nhấn mạnh các đơn thức đồng dạng phải
sắp xếp cùng một cột để dễ thu gọn

Cho HS thực hiện phép nhân theo cách 2
( x2_{– 2x + 1) .( 2x – 3 )}

Gv nhận xét bài làm của HS
Hoạt Động 3 :

2 . p Dụng :

GV yêu cầu HS làm ? 2

GV nhận xét bài làm của HS
GV yêu cầu HS làm ? 3

= 1₂ x4_{y –x}2_{y – 3xy – x}3_{+2x + 6}

HS làm bài vào vở , một HS lên bảng làm
HS : = 2x .( x2_{– 2x +1) – 3 .( x}2_{– 2x +1)}
= 2x3_{– 4x}2_{+ 2x – 3x}2_{+ 6x – 3}
= 2x3_{– 7x}2_{+ 8x – 3}

HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn

HS theo dõi GV làm

HS làm bài vào vở , một HS lên bảng làm
X2_{– 2x + 1}

2x – 3
-3x2_{+6x – 3}
2x3 _{- 4x}2_{+ 2x}
2x3_{– 7x}2_{+ 2x – 3}
HS nhận xét bài làm của HS

Ba HS lên bảng trình bày
HS 1 : a) ( x + 3) . ( x2_{+ 3x – 5 )}

= x . ( x2_{+ 3x – 5 ) + 3 . ( x}2_{+ 3x –}
5 )

= x3_{+ 3x}2_{– 5x + 3x}2_{+ 9x – 15}
= x3_+6x2_{+ 4x – 15}

HS 2 : x2_{+ 3x – 5}
x+ 3

3x2_{+ 9x – 15}
X3_+3x2_{- 5x}

X3_+6x2_{+ 4x – 15}
HS3 : b) ( xy – 1 ) ( xy + 5)

= xy . ( xy + 5) – 1. ( xy + 5 )
= x2_y2_{+ 5xy – xy – 5}

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Hoạt động 4

3 . Luyện tập ( 10 phút )
Bài 7 Tr 8 SGK

GV cho HS hoạt động theo nhóm
Nửa lớp làm phần a

Nửa lớp làm phần b

GV kiểm tra một vài nhóm và nhận xét
Hoạt Động 5 : Hướng dẫn về nhà ( 2 phút )
-Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức
-Nắm vững cách trình bày phép nhân hai đa
thức cách 2

-Laøm BT 8 tr 8 SGK
BT 6, 7, 8 Tr4 SBT .
Rút kinh nghiệm

HS Diện tích HCN là :
S = ( 2x + y ) .( 2x – y)
= 4x2_{– 2xy + 2xy – y}2
= 4x2_{– y}2

Với x = 2,5 m và y = 1 m ta có S = 4 . 2,52
- 12

= 24 m2

HS hoạt động nhóm

Đại diện hai nhóm lên trình bày , mỗi
nhóm làm một phần

<b>TUẦN 2</b>

<b>Tiết 3 : LUYỆN TẬP </b>

Ngày soạn Ngày dạy

A . Mục Tiêu :

HS được củng cố kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với
đa thức

HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức , đa thức
B . Chuẩn Bị :

GV : Bảng phụ
HS : Bảng nhóm

C . Hoạt động trên lớp :

GV HS

Hoạt Động 1 : Kiểm tra bài cũ – Chữa
bài tập

HS1 : -Phát biểu quy tắc nhân đa thức
với đa thức ? Chữa bài tập 8 Tr 8 sgk

HS1 : Phát biểu quy tắc
Chữa bài tập 8

a , ( x2_y2_- 1

2 xy + 2y ) . ( x – 2y )
= x3_y2_{– 2x}2_y3_- 1

2 x2y + xy2 + 2xy –
4y2

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

GV nhận xét bài làm của HS
Hoạt Động 2 : Luyện Tập :
Bài 10 Tr 8 SGK

GV yêu cầu câu a , trình bày theo 2 cách

GV theo dõi HS làm bài dưới lớp
GV nhận xét bài làm trên bảng

Bài Tập 11 Tr 8 SGK

GV : Muốn chứng minh giá trị của biểu
thức không phụ thuộc vào giá trị của
biến ta làm thế nào ?

GV theo dõi HS làm bài dưới lớp

HS2 : Chữa bài tập 6 Tr4 SBT
a , ( 5x – 2y ) . ( x2_{– xy + 1 )}

= 5x3_{– 5x}2_{y + 5x – 2x}2_{y + 2xy}2_{– 2y}
= 5x3_{– 7x}2_{y + 2xy}2_{+ 5x – 2y}

b , ( x – 1 ) .( x + 1) . ( x + 2 )
= ( x2_{+ x – x – 1 ) . ( x + 2 )}
= ( x2_{– 1 ) . ( x + 2 )}

= x3_{+ 2x}2_{– x – 2}

HS nhận xét bài làm của bạn
HS cả lớp làm bài vào vở

Ba HS lên bảng làm , mỗi HS làm một
bài

HS 1 :

a , ( x2_{– 2 x + 3 ) . (} 1

2 x – 5 )
= 1₂ x3_{– 5x}2_{– x}2_{+ 10x +} 3

2 x – 15
= 1₂ x3_{– 6x}2₊ 23

2 x – 15
HS2 : Trình bày C2 caâu a ,
x 2 – 2x + 3
1₂ x – 5

- 5x2_{+ 10x – 15}
1₂ x3_{- x}2₊ 3

2 x
1₂ x3_{- 6x}2₊ 23

2 x – 15
HS 3 : b , ( x2_{– 2xy + y}2_{) . ( x – y )}
= x3_{- x}2_{y -2x}2_{y +xy}2_{– y}3
= x3_{– 3x}2_{y + xy}2_{– y}3

HS : Ta rút gọn biểu thức , sau khi rút
gọn , biểu thức khơng cịn chứa biến ta
nói rằng : giá trị của biểu thức không
phụ thuộc vào giá trị của biến

HS làm bài vào vở , Hai HS lên bảng
làm

HS1 : a , ( x – 5) . ( 2x +3) – 2x ( x – 3 )
+ x + 7

= 2x2_{+ 3x – 10x – 15 -2x}2_{+ 6x +x +}
7

= - 8

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

Baøi Tập 12 Tr 8 SGK
GV đưa bài trên bảng phuï

GV yêu cầu HS trình bày miệng q
trình rút gọn biểu thức

Sau đó gọi HS lên bảng điền giá trị của
biểu thức

Baøi 13 Tr 9 SGK

Yêu cầu HS hoạt động nhóm

GV đi kiểm tra các nhóm và nhắc nhở
việc làm bài

GV kiểm tra bài làm của vài ba nhóm
Hoạt Động 3 : Hướng dẫn về nhà :
Bài 14, 15 Tr 9 SGK

Bài 8 , 9 ,10 Tr 4SBT
Hướng dẫn bài 14 :

-Viết công thức của 3 số tự nhiên chẵn
liên tiếp

-Hãy biểu diễn tích hai số sau lớn hơn
tích hai số đầu là 192

-Đọc trước bài : Hằng đẳng thức đáng
nhớ

Rút kinh nghiệm

HS2 : b , (3x -5 ) ( 2x + 11 ) – ( 2x +3)
( 3x +7 )

= 6x2_{+ 33x – 10x – 55- ( 6x}2_+14x
+9x +21

= 6x2_{+ 33x – 10x – 55 – 6x}2_{– 14x –}
9x -21

= - 76

Vậy giá trị của biểu thức không phụ
thuộc vào giá trị của biến

Giá trị của x Giá trị của biểu
thức

( x2_{-5) (x +3)+}

(x+4 ) ( x- x2₎
= -x -15
x = 0

x = -15
x = 15
x = 0,15

-15
0
-30
-15,15

Hs cả lớp nhận xét
HS hoạt động theo nhóm
Nửa lớp làm câu a
Nửa lớp làm câu b

2n , 2n + 2 , 2n + 4 ( n N )
( 2n +2 ) ( 2n +4) – 2n( 2n +2) =192

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

I. MUÏC TIEÂU :

Hs nắm được ba hằng đăng thức đầu tiên

Biết áp dụng hằng đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lý
II . CHUẨN BỊ :

Gv : Vẽ sẵn hình 1 Tr 9 SGK trên bảng phụ
HS : Oân quy tắc nhân đa thức với đa thức

III . HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP

<b>Hoạt động 1 : </b>

1 . Kiểm tra : Phát biểu quy tắc nhân đa
thức với đa thức

Chữa bài tập 15 Tr 9 SGK

GV nhận xét cho điểm
<b>Hoạt Động 2 : </b>

1 . BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG
Gv đặt vấn đề : Trong bài tốn trên để
tính

( 1₂ x +y ) ( 1₂ x +y) bạn phải thực
hiện phép nhân đa thức với đa thức .
Để có kết quả nhanh chóng cho phép
nhân một số dạng đa thức thường gặp và
ngược lại biến đổi đa thức thành tích ,
người ta lập các hằng đẳng thức đáng nhớ
. Trong chương trình tốn lớp 8 , chúng ta
sẽ lần lượt học hằng đẳng thức . Các
hằng đẳng thức này có nhiều ứng dụng
để việc biến đổi biểu thức , tính giá trị
biểu thức được nhanh hơn .

GV yêu cầu HS làm ? 1

Một HS lên bảng
-Phát biểu quy tắc
-Chữa bài tập 15

a, ( 1₂ x +y ) ( 1₂ x +y)
= 1₄ x2₊ 1

2 xy +
1

2 xy +y2
= 1₄ x2_{+ xy + y}2

b , ( x - 1₂ y ) . ( x - 1₂ y )
= x2_- 1

2 xy -
1

2 xy +
1
4 y2
= x2_{– xy +} 1

4 y2

HS nhận xét bài làm của bạn

Hs làm tại lớp , một HS lên bảng thực
hiện

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

GV : Với a > 0, b >0 công thức này được
minh hoạ bởi diện tích các hình vng và
hình chữ nhật trong hình 1

GV đưa hình 1 đã vẽ sẵn trên bảng phụ
để giải thích :

Diện tích hình vng lớn là ( a + b ) 2
bằng tổng diện tích của hai hình vng
nhỏ ( a2_{và b}2_{) và hai hình chữ nhật}
( 2.ab )

Với A , B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng
có :

( A +B )2_{= A}2_{+ 2AB + B}2

GV yêu cầu HS thực hiện ?2 với A là
biểu thức thứ nhất , B là biểu thức thứ hai
. Vế trái là một tổng hai biểu thức

GV chỉ lại hằng đẳng thức và phát biểu
chính xác

p dụng : a , Tính ( a + 1 ) 2

? Hãy chỉ rõ biểu thức thứ nhất biểu thức
thứ hai

GV hướng dẫn HS áp dụng cụ thể :
( a + 1 ) 2_{= a}2_{+2 . a . 1 + 1}2

= a2_{+ 2a + 1}

GV yêu cầu HS tính ( 1₂ x + y ) 2

GV Hãy so sánh kết quả làm lúc trước ?
GV : Viết biểu thức x2_{+ 4x + 4 dưới dạng}
bình phương của một tổng .

GV gợi ý x2_{là bình phương biểu thức thứ}
nhất , 4 = 22_{là bình phương biểu thức thứ}
hai , phân tích 4x thành hai lần tích biểu
thức thứ nhất với biểu thức thứ hai

Tương tự hãy viết đa thức sau dưới dạng
bình phương của một tổng

a . x2_{+2x + 1}
b . 9x2_{+ y}2_{+ 6xy}

c . Tính nhanh : 512_{; 301}2

HS : Bình phương của một tổng hai biểu
thức bằng bình phương biểu thức thứ
nhất cộng hai lần tích biểu thức thứ nhất
với biểu thức thứ hai cộng bình phương
biểu thức thứ hai

HS : Biểu thức thứ nhất là a , biểu thức
thứ hai là 1

HS làm nháp một HS lên bảng làm :
( 1₂ x + y ) 2_{= (} 1

2 x )2 +2 .
1
2 x . y
+ y2

= 1₄ x2_{+xy +y}2
HS : Baèng nhau

HS : x2_{+ 4x + 4 = x}2_{+ 2. x . 2 + 2}2
= ( x + 2 ) 2

HS cả lớp làm nháp
Hai HS lên bảng làm

HS1 x2_{+2x + 1 = x}2_{+2 . x . 1 + 1}2
= ( x + 1 )2

HS2 9x2_{+ y}2_{+ 6xy = ( 3x )}2_{+ 2 . 3x . y}
+ y2

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

GV gợi ý tách 51 = 50 +1 rồi áp dụng vào
hằng đẳng thức

Gv nhận xét

<b>Hoạt Động 3 </b>

2 . BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT HIỆU
GV yêu cầu HS tính ( a – b )2_{theo hai}
caùch

Cách 1 : ( a – b )2_{= ( a – b ) . ( a – b )}
Cách 2 : ( a – b )2₌

_[

<i>_a+(−b)</i>

_]

2
Nửa lớp làm cách 1

Nửa lốp làm cách 2
GV ta có kết quả :
( a – b ) = a2_{– 2ab + b}2
Tương tự :

( A – B )2_{= A}2_{– 2AB + B}2

Hãy phát biểu hằng đẳng thức bình
phương một hiệu hai biểu thức bằng lời

p dụng tính a , (x - 1₂ ) 2

GV cho HS hoạt động nhóm tính :
b , (2x – 3y )2

c , tính nhanh 992

<b>Hoạt Động 4 : </b>

3 . HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG

Gv yêu cầu HS thực hiện ? 5
GV từ kết quả trên ta có
a2_{– b}2_{= ( a + b ) . ( a – b )}
Tổng quát :

A2_{– B}2_{= ( A + B ) ( A – B )}

GV : Phát biểu thành lời hằng đẳng thức
đó

GV lưu ý HS phân biệt bình phương một
hiệu

( A – B ) 2_{với hiệu hai bình phương A}2_–

512_{= ( 50 + 1 )}2_{= 50}2_{+ 2.50.1+ 1}2
= 2500 + 100 + 1 = 2601

3012_{= ( 300+1)}2_{= 300}2_{+ 2.300.1 + 1}2
= 90000 + 600 + 1 = 9061

HS làm bài tại chỗ , sau đó hai HS lên
bảng trình bày .

Cách 1 ( a – b )2_{= ( a – b ) . ( a – b )}
= a2_{– ab – ab + b}2_{= a}2_{– 2ab + b}2
Caùch 2 ( a – b )2₌

_[

<i>_a</i>_+(−b)

_]

2

= a2_{+ 2 . a . (-b ) + (-b )}2_{= a}2_{-2ab +b}2

HS phát biểu

HS : Hai hằng đẳng thức khi khai triển
có hạng tử đầu và cuối giống nhau , hai
hạng tử giữa đối nhau

HS trả lời miệng , GV ghi lại
( x - 1₂ ) 2_{= x}2 _{– 2 .x .} 1

2 +(
1
2 )2
= x2_{– x +} 1

4
HS hoạt động theo nhóm

Đại diện nhóm trình bày bài giải . HS cả
lớp nhận xét

HS lên bảng làm , dưới lớp làm nháp
( a + b ) . ( a – b ) = a2_{- ab + ab – b}2
= a2_{– b}2

HS phát biểu : Hiệu hai bình phương của
hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu
thức với hiệu của chúng .

HS làm bài ba HS lên bảng làm :

HS1 : a, ( x + 2 ) . ( x - 2 ) = x2_{- 2}2_{= x}2
– 4

HS2 : b , ( x – 3y ) . ( x + 3y ) = x2_–
(3y)2

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

B2_{, tránh nhầm lẫn}
p dụng tính :
a , ( x + 2 ) . ( x - 2 )
b , ( x – 3y ) . ( x + 3y )
c , Tính nhanh 56 . 64

GV yêu cầu HS làm ? 7

GV nhấn mạnh : Bình phương của hai đa
thức đối nhau thì bằng nhau

<b>Hoạt Động 5 Củng Cố </b>

? Hãy viết ba hằng đẳng thức vừa học
GV Các phép biến đổi sau đúng hay sai ?
a , ( x – y)2_{= x}2_{– y}2

b , ( x + y )2 _{= x}2_{+ y}2
c , ( a – 2b )2_{= - ( 2b – a )}2

d , ( 2a + 3b ) . ( 3b – 2a ) = 9b2_{– 4a}2
Hoạt Động 6 : Hướng Dẫn Về Nhà
Học thuộc và phát biểu được thành lời ba
hằng đẳng thức đã học , viết theo hai

chiều ( tích <i>↔</i> tổng )

Bài tập về nhà : 16, 17, 18, 19, 20 Tr 12
SGK

11 , 12, 13 Tr 4 SBT
Rút kinh nghiệm

HS3 : c , 56 . 64 = ( 60 – 4 ) . ( 60 + 4 )
= 602_{– 4}2_{= 3600 – 16 = 3584}
HS trả lời miệng :

Đức và Thọ đều viết đúng vì : x2_{– 10x +}
25 =

25 -10x + x2

<i>⇒</i> ( x – 5) 2_{= ( 5 – x )}2

Sơn đã rút ra được hằng đẳng thức :
( A – B ) 2_{= ( B – A )}2

HS viết ra nháp , một HS lên bảng viết
HS trả lời

a , Sai
b , Sai
c , Sai
d , Đúng

<b>TUAÀN 3 </b>

<b>Tiết 5 : LUYỆN TẬP </b>

Ngày soạn Ngày dạy

I . MỤC TIÊU :

Củng cố các kiến thức về ba hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng , Bình
phương của một hiệu , Hiệu hai bình phương

HS vận dụng thành thạo ba hằng đẳng thức trên vào giải bài toán
II . CHUẨN BỊ :

GV : Bảng phụ
HS : Bảng nhóm

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

GV HS
<b>Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ : </b>

HS1 : Viết và phát biểu thành lời hai
hằng đẳng thức ( A – B )2_{và ( A –B )}2
Chữa bài tập 11 Tr 4 SBT

HS2 : Viết và phát biểu thành lời hằng
đẳng thức hiệu hai bình phương

Chữa bài tập 18 Tr 11 SGK

GV nhận xét cho điểm

<b>Hoạt Động 2 : LUYỆN TẬP ( 28 phút )</b>
Bài 20 Tr12 SGK :

Nhận xét sự đúng sai của kết quả sau :
( x2_{+ 2xy + 4y}2_{) = ( x + 2y )}2

Baøi 21 Tr12 SGK

GV yêu cầu HS đọc yêu cầu đề bài
GV : Câu a Cần phát hiện bình phương
biểu thức thứ nhất , bình phương biểu
thức thứ hai , rồi lập tiếp hai lần biểu
thức thứ nhất và thứ hai

GV yêu cầu HS nêu đề bài tương tự
Bài 17 Tr11 SGK

GV đưa bài lên bảng phụ
Hãy chứng minh :

( 10a + 5 )2_{= 100a ( a + 1 ) + 25}

GV : (10a + 5 )2_{với a} _{N chính là}
bình phương của một số có tận cùng là
5 , với a là số chục của nó

VD : 252_{= ( 2 . 10 + 5 )}2

Vậy qua kết quả biến đổi hãy nêu cách

tính nhẩm bình phương của một số tự
nhiên có tận cùng bằng 5?

( Nếu HS khơng nêu được thì GV hướng
dẫn )

p dụng tính 252_{ta làm như sau :}
+ Lấy a( là 2 ) nhân a +1 (là 3) được 6

HS trả lời

Chữa bài tập 11 :

( x + 2y )2_{= x}2_{+ 4xy + 4y}2
( x – 3y ) . ( x + 3y ) = x2_{– 9y}2
( 5 – x )2_{= 25 -10x + x}2

HS2 Trả lời
Chữa bài tập 18

a , x2_{+ 6xy +}

9y

2_{= ( x + 3y)}2
b , x2_{– 10xy + 25y}2₌

( x – 5y)

2
c ,( 2x – 3y ) .

( 2x + 3y )

= 4x2_{– 9y}2
HS nhận xét

HS trả lời

Kết quả trên sai vì hai vế không bằng
nhau

Vế phải : ( x + 2y )2_{= x}2_{+ 4xy + 4y}2_khác
với vế trái

HS làm bài vào vở , một HS lên bảng
làm

9x2_{– 6x + 1 = (3x)}2_{– 2 . 3x . 1 + 1}2
= ( 3x – 1 )2

b , ( 2x + 3y )2_{+2 ( 2x +3y ) +1}
= ( 2x + 3y + 1 )2

HS tự nêu

( 10a + 5 )2_{= (10a)}2_{+2.10a.5 + 25}
= 100a2_{+100a +25 = 100a( a +1) +25}

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

+ Viết 25 vào sau số 6 , ta được kết quả
là 625

Sau đó u cầu HS làm tiếp

Bài 22 Tr 12 SGK

Baøi 23 Tr 12 SGK : Gv đưa bài tập lên
bảng phụ

Hỏi : Để chứng minh một đẳng thức ta
làm thế nào ?

Gọi hai HS lên bảng làm , các HS khác
làm bài vào vở , GV theo dõi HS làm bài
dưới lớp

GV lưu ý : Các cơng thức này nói về mối
liên hệ giữa bình phương của một tổng
và bình phương của một hiệu , cần ghi
nhớ để áp dụng cho các bài tập sau
VD Tính (a –b )2_{biết a + b = 7 và a .b =}
12

Sau đó GV cho HS làm phần b

Bài 25 Tr12 SGK : Tính a , (a +b +c )2₌
? Làm thế nào để tính được bình phương
của một tổng ba số

GV ? Em nào cịn có cách tính khác
Các phần b , c về nhà làm tương tự
Hoạt Động 3: Tổ Chức Trò Chơi Thi
Làm Toán Nhanh

GV thành lập hai đội chơi , mỗi đội 5 HS
, HS sau có thể chữa bài của HS liền
trước . Đội nào đúng và nhanh hơn là
thắng .

Biến đổi tổng thành tích hoặc tích thành

tổng .

1 / x2_{– y}2
2 / ( 2 – x) 2
3 / ( 2x + 5) 2

HS tính : 352
652
852

HS hoạt động theo nhóm

a , 1012_{= ( 100 + 1)}2_{= 10000 +200 +1}
=10201

b , 1992_{= (200 -1)}2_{= 40000- 400 +1}
=39601

c , 47. 53 = (50 -3) (50 +3) = 502_-32₌
2491

Đại diện nhóm trình bày

Các HS khác nhận xét , chữa bài

HS Để chứng minh đẳng thức ta biến đổi
một vế bằng vế còn lại

HS 1 : a , ( a+b)2_{= ( a –b)}2_+4ab

BÑ VP : ( a –b)2_{+4ab = a}2_{-2ab + b}2_+4ab
= a2_{+2ab + b}2
= ( a+b)2_{= VT}
HS2 : b, ( a –b )2_{= ( a+b)}2_-4ab

BÑ VP : ( a+b)2_{-4ab = a}2_{+2ab + b}2_{– 4ab}
= a2_{– 2ab + b}2
= (a –b )2_{= VT}

HS (a +b +c )2₌

_[

₍<i>_a+b)+c</i>

_]

2₌
(a+b)2_+2(a+b).c+c2_{= a}2_{+ 2ab +b}2_+2ac
+2bc +c2_{= a}2_+b2_+c2_{+2ab +2bc +2ac}
HS : (a +b +c )2_{= (a +b +c) . (a +b +c)}

Hai đội lên chơi , mỗi đội có một bút ,
chuyền tay nhau viết

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

4 / ( 3x +2) ( 3x -2)
5 / x2_{– 10x +25}

GV cùng chấm thi , công bố đội thắng
cuộc , phát thưởng

<b>Hoạt Động 4 HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ </b>
Học thuộc kỹ các hằng đẳng thức đã học
Bài tập : 24, 25(b,c) Tr12 SGK

13, 14 Tr4, 5 SBT
Rút kinh nghiệm

Tiết 6 :

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

Ngày soạn Ngày dạy

I . MỤC TIÊU

HS Nắm được các hằng đẳng thức : Lập phương của một tổng , Lập phương của một
hiệu

Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập
II . CHUẨN BỊ

Gv : Bảng phụ
HS : Bảng nhóm

III . HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP

Hoạt Động 1 : Kiểm tra bài cũ :
Chữa bài 15 Tr5 SBT

GV kiểm tra bài làm dưới lớp
GV nhận xét cho điểm

Hoạt Động 2

4 . LẬP PHƯƠNG CŨA MỘT TỔNG
Gv cho HS làm ? 1

Tính ( a +b) ( a +b)2_{(với a,b là hai số tuỳ}
ý )

GV : ( a +b) ( a +b)2_{= (a +b)}3
Vậy ta có :

(a +b)3_{= a}3_+3a2_{b +3ab}2_+b3
Tương tự :

(A +B)3_{= A}3_+3A2_{B +3AB}2_+B3

HS Khaù :

a chia cho 5 dư 4 <i>⇒</i> a = 5n + 4 với n
N

<i>⇒</i> a2_{= (5n +4 )}2
= 25n2_{+ 40n + 16 = 25n}2_{+ 40n + 15 +1}
= 5 ( 5n2_{+8n + 3 ) + 1}

Vaäy a2_{chia cho 5 dö 1}

HS làm bài vào vở một HS lên bảng làm
= ( a +b) .( a2_{+2ab +b}2₎

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

GV : Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập
phương của một tổng hai biểu thức bằng
lời

p dụng : Tính a , (x +1) 3
b , ( 2x + 3y)3

Hỏi : Nêu biểu thức thứ nhất , biểu thức

thứ hai

Aùp dụng hằng đẳng thức lập phương của
một tổng để tính

GV nhận xét
Hoạt động 3 :

5 . LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT HIỆU
GV yêu cầu HS tính (a –b)3_{bằng hai}
cách

Nửa lớp tính : (a –b)3_{= ( a- b )}2_{( a – b )}
Nửa lớp tính : a –b)3₌

_[

<i>_a+(−b)</i>

_]

3

GV Hai cách làm trên đều cho kết quả :
(a –b)3_{= a}3_{– 3a}2_{b +3ab}2_{– b}3

Tương tự :

(A - B)3_{= A}3_{- 3A}2_{B +3AB}2_{- B}3_{với A , B}
là các biểu thức

GV : Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập
phương của một hiệu hai biểu thức thành
lời ?

GV phát biểu lại

? So sánh biểu thức khai triển của hai

hằng đẳng thức (A +B)3_{và (A - B)}3_{em có}
nhận xét gì ?

p dụng Tính : a , ( x - 1₃ ) 3_{b , ( x}
-2y ) 3

GV: Cho biết biểu thức thứ nhất , biểu
thức thứ hai , sau đó khai triển biểu
thức ?

HS phát biểu

HS làm bài vào vở , Hai HS lên bảng
làm

a , = x3_{+ 3 . x}2_{.1 + 3 .x . 1}2₊₁3
= x3_+3x2_{+ 3x +1}

b , = (2x)3_{+ 3 .(2x)}2_{.3y + 3 . 2x .(3y)}2
+(3y)3

= 8x3_{+ 36 x}2_{y +54xy}2_+27y3
HS cả lớp nhận xét

HS tính cá nhân theo hai cách
Hai HS lên bảng tính

Caùch 1 : (a –b)3_{= ( a- b )}2_{( a – b )}
= ( a2_{-2ab +b}2_{) ( a –b )}

= a3_–a2_{b -2a}2_{b +2ab}2_+ab2_–b3
= a3_-3a2_{b +3ab}2_–b3

Caùch 2 : a –b)3₌

_[

<i>_a+(−b)</i>

_]

3
= a3_+3a2_{.(-b) +3a. (-b)}2_+(-b)3
= a3_{– 3a}2_{b +3ab}2_{– b}3

Hai HS phát biểu

HS : Biểu thức khai triển cả hai hằng
đẳng thức này đều có bốn hạng tử ( trong
đó luỹ thừa của A giảm dần , luỹ thừa
của B tăng dần

Ở hằng đẳng thức lập phương của một
tổng có bốn dấu đều là dấu “+” ,còn
hằng đẳng thức lập phương của một hiệu
, các dấu “+” , “-“ xen kẽ nhau

HS làm bài vào vở , hai HS lên bảng làm
HS1 : ( x - 1₃ ) 3_{= x}3_{– 3.x}2_. 1

3 +3x.(
1

3 )2-(
1
3 )3
= x3_{– x}2₊ 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

c , Trong các khảng định sau , khảng
định nào đúng ? ( GV đưa bài tập lên
bảng phụ )

1 / ( 2x – 1 )3 _{= ( 1 – 2x )}3
2 / (x- 1 )2_{= (1 – x )}2
3 / ( x + 1 )3_{= ( 1 + x )}3
4 / x2_{– 1 = 1 – x}2
5 / ( x -3 )2_{= x}2_{-2x + 9}

Em có nhận xét gì về quan hệ của ( A –
B )2_{với ( B- A )}2_{, của (A – B )}3_{với ( B}
– A )3_?

Hoạt Động 4 : LUYỆN TẬP – CỦNG
CỐ

Baøi 26 Tr14 SGK

Baøi 29 Tr14 SGK

GV : Em hiểu thế nào là con người
“Nhân Hậu”

Hoạt Động 5 : Hướng dẫn về nhà :

= x3_{– 3 . x}2_{.2y + 3.x .(2y)}2_{– (2y)}3
= x3_{– 6x}2_{y + 12xy}2_{- 8y}3

HS trả lời miệng , có giải thích

1 / Sai , Vì lập phương của hai đa thức
đối nhau thì đối nhau

2 / Đúng , Vì bình phương của hai đa
thức đối nhau thì bằng nhau

3 / Đúng , Vì x + 1 = 1 +x

4 / Sai , Vì hai vế là hai đa thức đối nhau
x2_{– 1 = - (1 – x}2₎

5 / Sai , ( x -3 )2_{= x}2_{-6x + 9}
HS : ( A – B )2_{= ( B- A )}2
(A – B )3_{= - ( B – A )}3

HS cả lớp làm bài vào vở
Hai HS lên bảng làm

a , ( 2x2_{+ 3y )}3_{= (2x}2₎3_{+3.( 2x}2₎2_{.3y +}
3.2x2_(3y)2_+(3y)3_{= 8x}6_{+ 36x}4_{y +}
54x2_y2_+27y3

b , ( 1₂ x – 3 )3_{= (} 1

2 x)3- 3. (
1
2
x)2_{.3 +3.} 1

2 x.32 - 33 =
1
8 x3 -

9
4 x2
+ 27₂ x – 27

HS hoạt động nhóm làm bài trên phiếu
học tập có in sẵn đề bài

Đại diện nhóm trả lời
Hs cả lớp nhận xét

N . x3_-3x2_{+3x -1 = ( x -1 )}3
U . 16 +8x +x2_{= ( x + 4 )}2

H . 3x2_{+ 3x + 1 +x}3_{= ( x + 1 )}3_{= ( 1 +x)}3
 . 1 – 2y + y2_{= ( 1 – y )}2_{= ( y – 1 )}2
HS giải ra từ “ NHÂN HẬU”

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

Oân tập 5 Hằng đẳng thức đã học , so
sánh để ghi nhớ

Bài Tập : 27 , 28 Tr14 SGK
16 Tr5 SBT
Rút kinh nghiệm

TUẦN 4

Tiết 7

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

( TIẾP )
Ngày soạn Ngày dạy

I . MỤC TIÊU

HS nắm được các hằng đẳng thức : Tổng hai lập phương , Hiệu hai lập phương
Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải tốn

II . CHUẨN BỊ
GV : Bảng phụ

HS : Học và làm bài tập

III . HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP

GV HS

<b>Hoạt Động 1 : Kiểm tra bài cũ </b>

Viết hằng đẳng thức lập phương của một
tổng , lập phương của một hiệu .

Chữa bài tập 28 (a) Tr14 SGK

HS2 Trong các khảng định sau , khảng
định nào đúng ?

a , ( a – b)3_{= ( b -- a)}3
b , ( x- y)2_{= (y- x)}2

c , (x + 2 ) 3_{= x}3_+6x2_{+12x +8}

d , ( 1 –x )3_{= 1 – 3x – 3x}2_{– x}3
Chữa bài tập 28 (b) Tr14 SGK
GV nhận xét cho điểm

Hoạt Động 2 :

6 . TỔNG HAI LẬP PHƯƠNG
Gv : Yêu cầu HS làm ? 1 Tr14 SGK

GV từ đó ta có : a3_+b3_{=(a+b).( a}2_-ab+b2₎

HS1 28 (a) :

x 3_{+ 12x}2_{+ 48x +64 taïi x= 6}
= x3_{+3 .x}2_{. 4 +3. x .4}2₊₄3
= ( x +4) 3

= ( 6 + 4) 3_{= 10}3_{= 1000}
HS2

a , Sai
b , Đúng
c , Đúng
d , Sai
Bài 28 (b)

x 3_{– 6x}2_{+12 x – 8 taïi x = 22}
= ( x – 2 )3_{= (22 – 2)}3₌₂₀3_{= 8000}
HS nhận xét bài làm của bạn
HS trình bày miệng

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

Tương tự :

A

3

_+B

3

_{= ( A +B ) ( A}

2

_{– AB + B}

2

₎

Với A , B là các biểu thức tuỳ ý .

GV giới thiệu : ( A2_{– AB + B}2_{) quy ước}
gọi là bình phương thiếu của hiệu hai
biểu thức ( vì so với bình phương của của
hiệu ( A – B )2_{thiếu hệ số 2 trong – 2AB}
GV : Hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng
thức tổng hai lập phương của hai biểu
thức

Aùp duïng :

a , Viết x3_{+ 8 dưới dạng tích}

Tương tự viết 27x3_{+1 dưới dạng tích}
b , Viết ( x +1 ) ( x2_{– x+1) dưới dạng tổng}
Bài 30(a) Tr16 SGK

Rút gọn biểu thức

( x + 3) ( x2_{– 3x +9 ) – ( 54+x}3₎
GV theo dõi HS làm bài

GV nhắc nhở HS phân biệt (A + B )3_là
lập phương của một tổng với A 3_{+ B}3_là
tổng hai lập phương

Hoạt Động 3 :

7 . HIEÄU HAI LẬP PHƯƠNG
Gv Yêu cầu HS làm ? 3

GV Từ kết quả phép nhân ta có :
a 3_{– b}3_{= ( a – b ) ( a}2_{+ ab + b}2₎
Tương tự :

A

3

_{– B}

3

_{= ( A – B ) ( A}

2

_{+ AB + B}

2

₎

Ta quy ước ( A2_{+ AB + B}2_{) là bình}
phương thiếu của tổng hai biểu thức
GV : Hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng
thức hiệu hai lập phương của hai biểu
thức ?

GV : Nhắc lại .
p dụng :

a , Tính ( x – 1 ) ( x2_{+x + 1)}
b , Viết 8x3_{– y}3_{dưới dạng tích ?}
GV nhận xét

Bài 30 (b) Tr16 SGK
Rút gọn biểu thức :

( 2x +y) (4x2_{– 2xy +y}2_{) –(2x-y)( 4x}2₊
2xy +y2₎

HS : phát biểu

HS : x3_{+ 8 = x}3₊₂3_{= ( x + 2 ) ( x}2_{– 2x}
+4)

27x3_{+1 = (3x)}3₊₁3_{= ( 3x+1) (9x}2_-3x
+1)

( x +1 ) ( x2_{– x+1) = x}3₊₁3_{= x}3₊₁
HS cả lớp làm vào vở , một HS lên bảng
làm

HS làm bài vào vở

HS phát biểu

HS : ( x – 1 ) ( x2_{+x + 1) = x}3_{+ 1}3_{= x}3
+1

HS : làm nháp , Một HS lên bảng làm
8x3_{– y}3_{= ( 2x)}3_{– y}3_{= ( 2x –y ) ( 4x}2₊
2xy+y2₎

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

<b>Hoạt Động 4 : LUYỆN TẬP – CỦNG</b>
<b>CỐ </b>

Gv yêu cầu HS cả lớp viết vào giấy bảy
hằng đẳng thức đã học

Sau đó trong từng bàn hai bạn đổi bài

nhau để kiểm tra

Bài 31(a) Tr16 SGK
Chứng minh rằng :

a3_+b3_{= ( a + b )}3_{-3ab ( a+b)}

p dụng Tính a3_+b3_{biết a . b = 6 vaø a + b}
= -5

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm :
1 / Bài 32 Tr16 SGK

2 / Các khảng định sau là đúng hay sai ?
a , ( a - b )3_{= ( a – b ) ( a}2_{+ ab + b}2₎
b , ( a + b )3_{= a}3_{+ 3a}2_{b + 3ab}2_{+ b}3
c , x2_{+ y}2_{= ( x – y ) ( x + y )}
d , ( a - b )3_{= a}3_{– b}3

e , ( a + b ) ( b2_{– ab + a}2₎

<b>Hoạt Động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ </b>
Học thuộc lịng ( cơng thức và phát biểu
thành lời ) bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
Bài tập : 31(b) ,33,36,37 Tr16 SGK
17, 18 Tr 5 SBT

Rút kinh nghiệm

= [ (2x)3_{+ y}3_{] - [(2x)}3_{– y}3_]

= 8x3_+y3_{– 8x}3_{+ y}3_{= 2y}3
HS nhaän xét

HS viết

HS đổi bài kiểm tra cho nhau
HS làm bài , một HS lên bảng làm
BĐ VP : ( a + b )3_{-3ab ( a+b)}

= a3_{+ 3a}2_{b + 3ab}2_{+ b}3_{– 3a}2_{b – 3ab}2
= a3_+b3_{= VT}

Vậy đẳng thức đã được chứng minh
HS làm tiếp :

a3_+b3_{= ( a + b )}3_{-3ab ( a+b)}

= ( -5 )3_{– 3 . 6 . ( - 5 ) = -125+}
90= -35

HS hoạt động nhóm

Đại diện nhóm trình bày bài
HS nhận xét góp ý

Tiết 8

LUYỆN TẬP

Ngày soạn Ngày dạy
I . MỤC TIÊU

Củng cố kiến thức về bảy hằng đẳng thức

HS biết vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức vào giải toán

GV hướng dẫn HS cách dùng hằng đẳng thức ( A ± B )2_{để xét giá trị của một tam}
thức bậc hai

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

HS học và làm bài , bảng nhóm
III . HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP

GV HS

<b>Hoạt Động 1 : Kiểm tra bài cũ </b>
HS 1 : Chữa bài tập 30(b) Tr16 SGK
Viết dạng tổng quát và phát biểu bằng lời
hằng đẳng thức A3_{+ B}3_{và A}3_{- B}3

HS2 : Chữa bài tập 37 Tr17 SGK
( GV đưa bài tập lên bảng phụ )
GV nhận xét cho điểm HS
<b>Hoạt Động 2 : Luyện Tập </b>
Bài 33 Tr 16 SGK

GV yêu cầu hai HS lên bảng làm

GV u cầu HS thực hiện từng bước theo
hằng đẳng thức , không bỏ bước để tránh
nhầm lẫn

Baøi 34 Tr16 SGK

GV cho HS chuẩn bị bài khoảng 4 phút
sau đó gọi hai HS lên bảng làm câu a , b

Gv ? caâu a, em nào còn cách làm khác

GV nhận xét

GV cho HS hoạt động nhóm :
Nửa lớp làm bài 35 Tr17 SGK
Nửa lớp làm bài 38 Tr17 SGK
GV theo dõi các nhóm làm bài

HS trả lời và làm bài

HS nhận xét bài làm của bạn

Hai HS lên bảng làm , các HS khác mở
vở đối chiếu

HS1 a , c , e :
HS2 b , d , f
HS nhận xét

HS1 : a , ( a + b) 2_{– (a – b)}2

= ( a2_{+ 2ab + b}2_{) – (a}2_{- 2ab + b}2₎
= a2_{+ 2ab + b}2_{- a}2_{+ 2ab - b}2

= 4ab
HS nhận xét

HS làm cách khaùc

Caùch 2 : ( a + b) 2_{– (a – b)}2
= ( a +b +a –b ) ( a +b – a + b )
= 2a . 2b = 4ab

HS 2 : b , ( a + b) 3_{– ( a – b )}3_{– 2b}3
= a3_{+ 3a}2_{b + 3ab}2_{+ b}3_{– (a}3_{- 3a}2_{b +}
3ab2_{- b}3_{) – 2b}3

= a3_{+ 3a}2_{b + 3ab}2_{+ b}3_{– a}3_{+ 3a}2_{b - 3ab}2
+ b3_{– 2b}3_{= 6a}2_b

HS cả lớp nhận xét – chữa bài
HS hoạt động nhóm

Đại diện nhóm lên bảng trình bày
Bài 35 Tính nhanh :

a , 342_{+ 66}2_{+ 68 . 66 = 34}2_{+2 . 34 . 66}
+662

= ( 34 + 66 )2_{= 100}2_{= 10000}

b , 742_{+ 24}2_{– 48 . 74 = 74}2_{– 2 . 74 . 24}
+ 242

= ( 74 - 24 )2_{= 50}2_{= 2500}

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

GV yêu cầu HS làm theo cách khác

<b>Hoạt Động 3 : </b>

Hướng dẫn xét một số dạng toán về tam
thức bậc hai

Bài 18 Tr5 SBT
CHứng tỏ rằng :

a , x2_{– 6x + 10 > 0 với mọi x}

GV hướng dẫn HS : Xét vế trái của bất
đẳng thức ta thấy x2_{– 6x + 10 = x}2_{- 2 . x .}
3 +32₊₁

= ( x - 3 )2_{+ 1}
Vậy ta đã đưa tất cả các hạng tử chứa
biến vào bình phương của một hiệu cịn
lại là hạng tử tự do

GV : Tới đây làm thế nào để chứng minh
được đa thức luôn dương với mọi x ?
Tương tự chứng minh 4x – x2_{– 5 < 0 với}
mọi x

GV : Làm thế nào để tách để tách ra từ
đa thức bình phương của một hiệu hoặc
một tổng

GV từ đây ta có thể suy ra giá trị lớn nhất

của biểu thức 4x – x2_{– 5 là -1}

<b>Hoạt Động 4 : Hướng dẫn về nhà </b>
n lại các hằng đẳng thức

Bài tập : 19 ( c ) , 20 , 21
18 , 21 SBT

Rút kinh nghiệm

a , ( a – b )3_{= - ( b – a )}3

VT = ( a – b )3_{= [ - ( b – a ) ]}3_{= - ( b –}
a ) 3_{= VP}

b , ( - a – b ) 2_{= ( a + b )}2

VT = ( - a – b ) 2_{= ( -a )}2_{– 2 . (-a) .b + b}2
= a2_{– 2ab +b}2_{= (a + b )}2_{= VP}

HS nhận xét , nêu cách giải khác

HS : Coù ( x - 3 )2

 0 với mọi x
<i>⇒</i> ( x - 3 )2_{+ 1}

 1 với mọi x
Hay x2_{– 6x + 10 > 0 với mọi x}
HS : 4x – x2_{– 5 = - ( x}2_{– 4x + 5 )}

= - ( x2_{– 2 . x . 2 + 2}2_{+1 )}

= - [ ( x – 2 )2_{+ 1 ]}
Ta coù ( x – 2 )2

 0 với mọi x
<i>⇒</i> ( x – 2 )2_{+ 1 > 0 với mọi x}
<i>⇒</i> - [ ( x – 2 )2_{+ 1 ] < 0 với mọi x}

Tuaàn 5

Tiết 9

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

I . MỤC TIÊU

Hs hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử
Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung
II . CHUẨN BỊ

GV : Bảng phụ
HS : Bảng nhóm

III . HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP

GV HS

<b>Hoạt Động 1 Kiểm tra bài cũ </b>
Tính nhanh giá trị của biểu thức

HS1 : a , 85 . 12,7 + 15 . 12,7
HS2 : b , 52 . 143 – 52 . 39 – 8 . 26

GV nhận xét cho điểm

GV : Để tính nhanh giá trị hai biểu thức
trên hai bạn đã sử dụng tính chất phân
phối của phép nhân đối với phép cộng
để viết tổng ( hoặc hiệu ) đã cho thành
một tích . Đối với các đa thức thì sao ?
chúng ta xét tiếp các VD

<b>Hoạt Động 2 :</b>
1 / VÍ DỤ :

Ví dụ 1 : Hãy viết 2x2_{– 4x thành một}
tích của những đa thức .

GV : Gợi ý 2x2_{= 2x . x}
4x = 2x . 2

GV : Trong VD vừa rồi ta viết 2x2_{– 4x}
thành tích 2x ( x – 2 ) , việc biến đổi đó
được gọi là phân tích đa thức 2x2_{– 4x}
thành nhân tử

GV : Vậy thế nào là phân tích đa thức
thành nhân tử ?

GV : Phân tích đa thức thành nhân tử cịn

gọi là phân tích đa thức thành thừa số
GV : Cách làm như trên gọi là phân tích
đa thức thành nhân tử bằng phương pháp
đặt nhân tử chung . Còn nhiều phương
pháp để phân tích đa thức thành nhân tử
chung ta sẽ học ở các tiết học sau .
GV : Hãy cho biết nhân tử chumg ở VD
trên là gì ?

GV : Hãy phân tích 3x3_y2_{– 6x}2_y3_{+ 9x}2_y2

Hai HS lên bảng làm HS dưới lớp làm
nháp

HS1 :

a , = 12,7 . ( 85 + 15 ) = 12,7 . 100 = 1270
HS2 :

b , = 52 . 143 – 52 . 39 – 4 . 2 . 26
= 52 . ( 143 – 39 – 4 ) = 52 . 100 = 5200
HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn

HS : 2x2_{– 4x = 2x . x - 2x . 2}
= 2x ( x – 2 )

HS : Phân tích đa thức thành nhân tử là
biến đổi đa thức đó thành một tích của
những đa thức .

Một HS đọc khái niệm trang 18 SGK

HS : 2x

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

thành nhân tử

GV : Nhân tử chung trong VD này là
3x2_y2

Hệ số của nhân tử chung ( 3 ) có quan hệ
gì với các hệ số ngun dương của các
hạng tử ( 3 , 6 , 9 ) ?

Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử chung
( x2_y2_{) có quan hệ thế nào với luỹ thừa}
bằng chữ của các hạng tử ?

GV : Chốt lại cách tìm nhân tử chung
Hoạt động 3

2 / ÁP DỤNG
GV cho HS làm ? 1

GV hướng dẫn HS tìm nhân tử chung của
mỗi đa thức , lưu ý đổi dấu của câu c .
Sau đó yêu cầu HS làm bài vào vở , ba
HS lên bảng làm

GV ở câu b , nếu dừng lại ở kết quả ( x –
2y ) ( 5x2_{– 15x ) có được không ?}

GV : Nhấn mạnh : nhiều khi để làm xuất
hiện nhân tử chung , ta cần đổi dấu các
hạng tử , cách làm đó là dùng tính chất
A = - ( - A )

GV : Phân tích đa thức thành nhân tử có
nhiều ích lợi . Một trong các ích lợi đó là
giải tốn tìm x .

GV cho HS laøm ? 2

GV : gợi ý phân tích đa thức 3x2_{– 6x}
thành nhân tử . Tích trên bằng 0 khi
nào ?

<b>Hoạt Động 4 : </b>

<b>LUYEÄN TẬP – CỦNG CỐ </b>
Bài 39 tr19 sgk

GV chia lớp làm hai nửa lớp làm câu b ,

3x3_y2_{– 6x}2_y3_{+ 9x}2_y2

= 3x2_y2_{. x - 3x}2_y2_{. 2y + 3x}2_y2_{. 3}
= 3x2_y2_{( x – 2y + 3 )}

HS : Hệ số của nhân tử chung chính là Ư
C LN

của các hệ số nguyên dương của các
hạng tử .

HS : Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử
chung phải là luỹ thừa có mặt trong tất
cả các hạng tử của đa thức , với số mũ là
số mũ nhỏ nhất của nó trong các hạng
tử .

HS1 : a , x2_{– x = x . x – x . 1 = x ( x – 1 )}
HS2 : b , 5x2_{( x – 2y ) – 15 x ( x – 2y )}
= ( x – 2y ) ( 5x2_{– 15x )}

= ( x – 2y ) . 5x ( x – 3 )
= 5x ( x – 2y ) ( x – 3 )
HS3 : c , 3 .( x – y ) – 5x ( y – x )
= 3 .( x – y ) + 5x ( x – y )
= ( x- y ) ( 3 + 5x )

HS nhận xét bài làm của bạn

HS : Tuy kết quả là một tích nhưng phân
tích như vậy chưa triệt để vì đa thức ( 5x2
– 15x ) cịn phân tích được bằng 5x ( x –
3 )

HS : 3x2_{– 6x = 0}

 3x . ( x – 2 ) = 0

 x = 0 hoặc x – 2 = 0 hay x = 2
HS làm bài

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

d

Nửa lớp làm câu c , e

Gvtheo dõi HS làm dưới lớp

GV nhận xét bài làm của HS
Bài 40 (b ) Tr19 SGK

Tính giá trị của biểu thức : x ( x – 1 ) –y
( 1 - x) tại x = 2001 , y = 1999

GV : Để tính nhanh giá trị của biểu thức
ta nên làm như thế nào ?

GV yêu cầu HS làm bài vào vở , một HS
lên bảng trình bày

GV Hỏi : -Thế nào là phân tích đa thức
thành nhân tử ?

-Khi phân tích đa thức thành nhân tử
phải đạt yêu cầu gì ?

-Nêu cách tìm nhân tử chung của các đa
thức có hệ số ngun ?

-Nêu cách tìm các số hạng viết trong
ngoặc sau nhân tử chung ?

<b>Hoạt Động 5 : </b>
<b>Hướng dẫn về nhà : </b>

-n lại bài theo câu hỏi củng cố
-Bài taäp 40 ( a) , 41 , 42 Tr19 SGK
22 , 24 , 25 Tr5 , 6 SBT

Xem trước bài 7 , ơn tập các hằng đẳng
thức đáng nhớ

Rút kinh nghieäm

HS1 : b , ₅2 x2_{+ 5x}3_{+ x}2_y
= x2₍ 2

5 + 5x + y )

d , ₅2 x ( y – 1 ) - ₅2 y ( y – 1 )
= ₅2 ( y – 1 ) ( x – y )

HS2 : c , 14x2_{y – 21xy}2_{+ 28x}2_y2
= 7xy ( 2x – 3y + 4xy )
e , 10x . ( x- y ) – 8y ( y – x )
= 10x ( x – y ) + 8y ( x – y )
= 2 ( x – y ) ( 5x + 4y )
HS nhận xét bài làm của bạn

HS đọc đề bài

HS : Ta nên phân tích đa thức thành nhân
tử , rồi mới thay giá trị của x và y vào
tính

HS làm bài vào vở , một HS lên bảng
làm

x ( x – 1 ) –y ( 1 - x) = x ( x – 1 ) + y ( x
– 1 )

= ( x – 1 ) ( x + y )

Thay x = 2001 , y = 1999 ta coù :

( 2001 – 1 ) ( 2001 + 1999 ) = 2000 . 4000
= 8 000 000

HS nhận xét

HS : Trả lời ………..

-Phân tích đa thức thành nhân tử phải
triệt để .

-HS trả lời ………

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

Tiết 10

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG

PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

Ngày soạn Ngày dạy
I . MỤC TIÊU

HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng
đẳng thức

HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân
tử

II . CHUẨN BỊ
GV : Bảng phụ
HS : Bảng nhóm

III . HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP

GV HS

<b>Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ </b>
HS1 chữa bài 41 ( a ) và bài 42

HS2 : a , Viết tiếp vào vế phải để được
hằng đẳng thức đúng

A2_{+ 2AB + B}2₌
A2_{+ 2AB - B}2₌
A2_{– B}2_{= …..}

A3_{+ 3A}2_{B +3AB}2_+B3_{= ……}

A3_{- 3A}2_{B +3AB}2_{- B}3_{= ……}
A3_{+ B}3_{= …..}

A3_{– B}3_{= ……}

GV nhận xét cho điểm

Hs1 ( Khá )
Bài 41 :

5x ( x – 2000 ) – x + 2000 = 0
 5x ( x – 2000 ) – ( x – 2000 ) = 0
 ( x – 2000 ) ( 5x – 1 ) = 0

 x – 2000 = 0 hoặc 5x – 1 = 0
 x = 2000 hoặc x = 1₅

Baøi 42

Ta coù 55n + 1_{– 55}n_{= 55}n _{.55 – 55}n

= 55n_{( 55 – 1 ) = 55}n_{. 54 luôn}
chia hết cho 54

HS 2 :

Điền tiếp vào vế phải

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

Gvchi3 vào các hằng đẳng thức và nói :
Việc áp dụng hằng đẳng thức cũng cho ta

biến đổi đa thức thành một tích , đó là nội
dung bài học hôm nay

Gv ghi tên bài :
<b>Hoạt động 2 : </b>
1 / VÍ DỤ :

GV : Phân tích đa thức x2_{– 6x + 9 thành}
nhân tử

Hỏi bài toán này em có dùng được
phương pháp đặt nhân tử chung khơng ?
Vì sao ?

( GV treo ở góc bảng bảy hằng đẳng thức
theo chiều tổng tích )

GV Đa thức này có ba hạng tử , em hãy
nghĩ xem có thể áp dụng hằng đẳng thức
nào để biến đổi thành tích ?

GV ( có thể gợi ý nếu HS chưa phát hiện
ra ) Những đa thức nào vế trái có ba hạng
tử ?

GV Đúng , các em hãy biến đổi để làm
xuất hiện dạng tổng quát .

GV : Cách làm như trên gọi là phân tích
đa thức thành nhân tử bằng phương pháp

dùng hằng đẳng thức

GV Các em hãy tự nghiên cứu VD Tr19
SGK

Hỏi Qua phần tự nghiên cứu em hãy cho
biết ở mỗi VD đã sử dụng hằng đẳng
thức nào để phân tích đa thức thành nhân
tử ?

GV yêu cầu HS làm ? 1
a , x3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1}

GV : Đa thức này có bốn hạng tử theo em
có thể áp dụng hằng đẳng thức nào ?
b , ( x + y )2_{– 9x}2

<b>Hoạt Động 3 </b>
<b>2 / ÁP DỤNG </b>

VD : Chứng minh rằng ( 2n + 5 )2_{– 25}
chia hết cho 4 với mọi số nguyên n
Hỏi : Để chứng minh đa thức chia hết cho
4 với mọi số nguyên n , cần làm thế nào ?
Hoạt động 4 : Luyện Tập

Baøi 42 Tr20 SGK

HS Khơng dùng được phương pháp đặt
nhân tử chung vì tất cả các hạng tử của

đa thức khơng có nhân tử chung

HS : Đa thức trên có thể viết được dưới
dạng bình phương của một hiệu

x2_{– 6x + 9 = x}2_{– 2 . x . 3 + 3}2_{= ( x + 3 )}2

HS tự nghiên cứu SGK

HS trả lời

HS Có thể sử dụng hằng đẳng thức lập
phương của một tổng

HS làm bài dưới lớp , HS trả lời miệng
a , x3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1 = x}3_{+ 3 . x}2 _{.1 +}
3.x.12₊₁3

= ( x + 1 )3
b , ( x + y )2_{– 9x}2_{= ( x + y )}2_{– ( 3x)}2
= ( x + y + 3x ) ( x +y – 3x )
= ( 4x + y ) ( y – 2x )

HS laøm : 1052_{– 25 = 105}2_{– 5}2

= ( 105 + 5 ) ( 105 – 5 ) = 110 . 100 =
11000

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

GV yêu cầu HS làm bài độc lập , rồi gọi
lần

lượt lên chữa

GV : Lưu ý HS nhận xét đa thức có mấy
hạng tử để lựa chọn hằng đẳng thức áp
dụng cho phù hợp

GV theo dõi HS làm bài

GV cho HS hoạt động nhóm mỗi nhóm
làm một trong các bài tập sau

Nhóm 1 : Bài 44(b)
Nhóm 2 : Bài 44(e)
Nhóm 3 : Bài 45 (a)
Nhóm 4 : Bài 45 (b)

HS : Ta cần biến đổi đa thức thành một
tích trong đó có thừa số là bội của 4
HS làm bài vào vở , một HS lên bảng
làm

HS làm bài vào vở , bồn HS lên bảng
làm

a , x2_{+ 6x + 9 = x}2_{+ 2.x.3 + 3}2_{= ( x+3)}2
b , 10x – 25 – x2_{= - ( x}2_{– 10x + 25 )}
= - ( x2_{– 2.x.5 + 5}2_{) = - ( x – 5 )}2
c , 8x3_- 1

8 = ( 2x)3 – (
1
2 )3
= ( 2x - 1₂ ) ( 4x2_{+ x +} 1

4 )
d , ₂₅1 x2_{– 64y}2_{= (} 1

5 x )2 – ( 8y )2
= ( 1₅ x- 8y ) ( 1₅ x + 8y )

HS nhận xét bài làm của bạn
HS hoạt động theo nhóm :
Nhóm 1 : Bài 44(b)
( a + b )3_{– ( a –b )}3

= (a3_{+ 3a}2_{b + 3ab}2_+b3_{) - (a}3_{- 3a}2_{b +}
3ab2_-b3₎

= a3_{+ 3a}2_{b + 3ab}2_+b3_{- a}3_{+ 3a}2_{b - 3ab}2
+b3

= 6a2_{b + 2b}3_{= 2b ( 3a}2_{+ b}2₎
Nhóm 2 : Bài 44(e)

-x3_{+ 9x}2_{– 27x + 27 = - ( x}3_{– 9x}2_{+ 27x}
– 27 )

= - ( x3_{– 3 . x}2_{. 3 + 3.x.3}2_-33_{) = -(x-3 )}3
( hoặc = 33_{– 3. 3}2_{.x + 3. 3 . x}2_–x3_{= ( 3 –}

x )3

Nhoùm 3 : Bài 45 (a)
Tìm x biết

2 – 25x2_{= 0}

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

GV nhận xét , Cho điểm một số nhóm
<b>Hoạt Động 5 : Hướng dẫn về nhà </b>
Oân lại bài , chú ý vận dụng hằng đẳng
thức cho phù hợp

Bài tập : 44 ( a , c , d ) Tr20 SGK
29 , 30 Tr 6 SBT

Ruùt kinh nghieäm

(

√

2 + 5x ) (

√

2 - 5x ) = 0



√

2 + 5x = 0 hoặc

√

2 - 5x = 0
 x = <i>−</i>

√

2

5 hoặc x =

√

2
5
Nhóm 4 : Bài 45 (b)

Tìm x biết : x2_{– x +} 1

4 = 0

x 2_{– 2 . x .} 1

2 + (
1

2 )2 = 0
( x - 1₂ )2_{= 0}

 x - 1₂ = 0  x =
1

2

Đại diện nhóm trình bày bài giải
HS nhận xét góp ý

Tuần 6

Tiết 11

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

Ngày soạn Ngày dạy
I . MỤC TIÊU

HS biết nhóm các các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân
tử

II . CHUẨN BỊ
GV : Bảng phụ

HS: Bảng nhóm

III : HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP

GV HS

<b>Hoạt Động 1 : Kiểm tra bài cũ và đặt vấn</b>
<b>đề </b>

HS1 : Chữa bài tập 44( c) Tr20 SGK

Hỏi : Em đã dùng hằng đẳng thức nào để làm
bài tập trên ?

Em còn cách nào khác để làm không ?

HS2 : Chữa bài 29(b) Tr19 SBT

HS ( a + b )3_{+(a – b )}3_{= a}3_{+ 3a}2_{b +}
3ab2_+b3_{+ a}3_{- 3a}2_{b + 3ab}2_{- b}3_{= 3a}3₊
6ab2

= 2a(a2_+3b2₎

HS Dùng hằng đẳng thức lập phương của
một tổng và lập phương của một hiệu
Có thể dùng hằng đẳng thức tổng hai lập
phương

( a + b )3_{+(a – b )}3_{= [( a + b ) + ( a-b ) ]}

[( a+b) 2_{– ( a+b) (a-b) +(a-b)}2_]=(
a+b+a-b)( a2_{- 2ab+b}2_-a2_+b2_+a2_+2ab+b2₎

=2a(a2_+3b2₎

Bài 29(b) Tính nhanh 872₊₇₃2_-272_-132
= ( 872_-272_{) +( 73}2_{– 13}2₎

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

Em còn cách nào khác không ?

GV Qua bài này ta thấy để phân tích đa thức
thành nhân tử còn có thêm phương pháp
nhóm các hạng tử . Vậy nhóm như thế nào để
phân tích đa thức thành nhân tử , đó là nội
dung bài học hôm nay

<b>Hoạt Động 2 </b>
1 / VÍ DỤ

Ví dụ 1 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x 2 _{– 3x +xy -3y}

GV đưa VD lên bảng cho HS làm thử . Nếu
làm được thì GV khai thác ,nếu khơng làm
được GV gợi ý cho HS : Với VD trên có thể
sử dụng hai

phương pháp đã học không ?

Trong bốn hạng tử , những hạng tử nào có

nhân tử chung ?

GV : Hãy nhóm các hạng tử có nhân tử chung
đó và đặt nhân tử chung cho từng nhóm
GV : Đến đây em cịn nhận xét gì ?

GV : Hãy đặt nhân tử chung của các nhóm
GV Em có thể nhóm các hạng tử theo cách
khác được không ?

GV : Lưu ý Khi nhóm các hạng tử mà đặt dấu
“-“trước ngoặc thì phải đổi dấu tất cả các
hạng tử trong ngoặc

GV : Hai cách làm như VD trên gọi là phân
tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp
nhóm các hạng tử .Hai cách trên cho ta kết
quả duy nhất

Ví dụ 2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử
9 – x2_{+2xy – y}2

GV yêu cầu HS tìm cách nhóm

GV : Có thể nhóm đa thức là : ( 9- x2_{) +( 2xy}
–y2_{) được không ? Tại sao ?}

GV : Vậy khi nhóm các hạng tử phải nhóm
thích hợp , cụ thể là :

-Mỗi nhóm đều có thể phân tích được

200= 12000
HS nhận xeùt

HS : = ( 872_{– 13}2_{) + ( 73}2_-272₎

HS Vì bốn hạng tử của đa thức khơng có
nhân tử chung nên không dùng được
phương pháp đặt nhân tử chung . Đa thức
cũng khơng có dạng hằng đẳng thức nào
HS : x2_{và -3x ; xy và – 3y hoặc x}2_và
xy ; -3x và -3y

x 2 _{– 3x +xy -3y = ( x}2_{– 3x) +( xy -3y )}
= x ( x – 3 ) +y ( x – 3 )

Giữa hai nhóm lại xuất hiện nhân tử
chung .

= (x- 3 ) ( x+y )

HS x 2 _{– 3x +xy -3y = ( x}2_{+xy ) – ( 3x +}
3y )

= x( x+y ) – 3( x + y) = (x+y ) ( x – 3 )

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>

-Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở
mỗi nhóm thì q trình phân tích phải tiếp tục
.

<b>Hoạt Động 3 : </b>
2 / ÁP DỤNG :
GV cho HS làm ?1

GV theo dõi HS làm dưới lớp

GV đưa ?2 lên bảng phụ yêu cầu HS nêu ý
kiến của mình về lời giải của bạn

GV Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x2_{+ 6x +9 – y}2

Hoạt Động 4 : Luyện tập – Củng cố
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm .
Nửa lớp làm bài 48(b) Tr22 SGK
Nửa lớp làm bài 48(c) Tr22 SGK

GV : Lưu ý nếu tất cả các hạng tử có nhân tử
chung thì nên đặt nhân tử chung rồi mới
nhóm .

Khi nhóm chú ý tới các hạng tử hợp thành
hằng đẳng thức

Gv kiểm tra bài làm của một số nhóm

Bài 49(b) Tr22 SGK

Tính nhanh : 452₊₄₀2_-152_{+80 .45}

= 32_{– ( x – y )}2_{=[ 3 – ( x – y ) ]. [ ( 3 + (}
x – y ) ] = ( 3 – x + y ) ( 3 + x – y )
HS : Nếu nhóm như vậy , mỗi nhóm có
thể phân tích tiếp được , nhưng q trình
phân tích khơng tiếp tục được

( 9- x2_{) +( 2xy –y}2_{) = ( 3-x ) ( 3+x)}
+y( 2x-y)

Tính nhanh : 15.64

+25.100+36.15+60.100

= ( 15.64 +36.15 ) +( 25.100+60.100)
= 15( 64+36) +100( 25+60) =
15.100+100.85

=100( 15+85) = 100.100 = 10000

HS Bạn An làm đúng , bạn Thái và bạn
Hà chưa phân tích hết vì cịn có thể phân
tích tiếp được

Hai HS lên bảng phân tích tiếp với cách
làm của bạn Thái và bạn Hà

* x4_{– 9x}3_{+ x}2_{– 9x = x ( x}3_{– 9x}2_{+ x}
-9 )

= x [ ( x3_{+ x ) – ( 9x}2_{+ 9 ) ]}
= x [ x ( x2_{+ 1 ) – 9 ( x}2_{+ 1 ) ]}

* x4_{– 9x}3_{+ x}2_{– 9x = ( x}4_{– 9x}3_{) +}
( x2_-9x)

= x3_{( x – 9 ) +x ( x-9) = (x- 9 )}
( x3_+x)

= (x - 9) .x( x2_{+ 1 )}

HS x2_{+ 6x +9 – y}2_{= (x}2_{+ 6x +9 ) – y}2
= ( x +3)2_–y2_{= ( x+3+y) ( x+3-y)}
HS nhận xét

HS hoạt động nhóm
48(b)

</div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>

<b>Hoạt Động 5 : Hướng dẫn về nhà </b>

Oân tập ba phương pháp phân tích đa thức
thành nhân tử

Làm bài tập 47 , 48(a) , 49(a) ,50 Tr22,23
SGK

31 , 32 , 33 Tr6 SBT

Rút kinh nghiệm

x 2_{– 2xy + y}2_{– z}2_{+ 2zt – t}2

= ( x 2_{– 2xy + y}2_{) – (z}2_{– 2zt + t}2₎
= ( x – y )2_{– ( z – t )}2

= [ ( x – y ) + ( z – t ) ] [ ( x- y ) –( z-t ) ]
= ( x - y + z – t ) ( x – y – z +t )

Đại diện các nhóm trình bày lời giải
HS nhận xét , chữa bài

HS làm bài , một HS lên bảng làm
452₊₄₀2_-152_{+80 .45}

= ( 452_{+ 2 .45.40+40}2_{) – 15}2
= ( 45 + 40 )2_{– 15}2

= 852_{– 15}2_{= ( 85 – 15 ) ( 85 + 15)}
= 70 . 100 = 7 000

Tiết 12

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

Ngày soạn:

Ngày dạy:

I . MỤC TIÊU

HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã

học vào việc giải loại tốn phân tích đa thức thành nhân tử

II . CHUẨN BỊ
GV : Bảng phụ
HS : Bảng nhóm

III . HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP

GV HS

<b>Hoạt Động 1 : Kiểm tra bài cũ </b>
HS1 : Chữa bài 47(c) , 50(b)

HS2 : Chữa bài 32(b) Tr6 SBT theo hai
cách

HS1 : 47(c) Phân tích đa thức thành nhân tử
3x2_{– 3xy – 5x + 5y = (3x}2_{– 3xy) – ( 5x –}
5y )

= 3x( x – y ) – 5 ( x – y ) = ( x – y ) ( 3x – 5
)

50(b) Tìm x biết 5x( x – 3 ) – x + 3 = 0
5x( x – 3 ) – ( x – 3 ) = 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(33)</span><div class='page_container' data-page=33>

GV nhận xét cho điểm

Hỏi Em hãy nhắc lại các phương pháp
phân tích đa thức thành nhân tử đã học ?

GV : Trên thực tế khi phân tích đa thức
thành nhân tử ta thường phối hợp nhiều
phương pháp . Nên phối hợp các phương
pháp đó như thế nào ? Ta sẽ rút ra nhận
xét thông qua các ví dụ

<b>Hoạt Động 2 : </b>
1 / Ví dụ :

Phân tích đa thức sau thành nhân tử
5x2_{z – 10xyz +5y}2_z

GV để thời gian cho HS suy nghĩ và hỏi :
Với bài tốn trên em có thể dủng phương
pháp nào để phân tích ?

Đến đây bài tốn đã dừng lại chưa ? Vì sao
?

GV . Như vậy để phân tích đa thức 5x2_{z –}
10xyz +5y2_{z thành nhân tử đầu tiên ta dùng}
phương pháp đặt nhân tử chung , sau dùng
tiếp phương pháp hằng đẳng thức .

Ví dụ 2 Phân tích đa thức sau thành nhân
tử

x 2_{– 16 – 4xy + 4y}2

Hỏi : Để phân tích đa thức này thành nhân

tử em có dùng phương pháp đặt nhân tử
chung được không ? Tại sao ?

Em định dùng phương pháp nào , nêu cụ
thể ?

GV đưa bài tập lên bảng phụ và nói : Hãy
quan sát và cho biết cách nhóm sau có
được khơng ? vì sao ?

x 2_{– 16 – 4xy + 4y}2_{= ( x}2_{– 16 ) – ( 4xy –}

 x = 3 hoặc x = 1₅

HS2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a 3_{– a}2_{x – ay + xy}

Caùch 1 = (a 3_{– a}2_{x ) – ( ay – xy )}

= a2_{( a – x ) – y ( a – x ) = (a – x ) ( a}2_{– y )}
Caùch 2 : = ( a3_{– ax ) – ( a}2_{x – xy )}

= a( a2_{– x ) – x ( a}2_{– y ) = ( a – x ) ( a}2_–
y )

HS nhận xét bài giải của bạn
HS trả lời

HS Vì ba hạng tử đều có 5z nên dùng
phương pháp đặt ø nhân tử chung

= 5z ( x2_{– 2xy + y}2₎

Cịn phân tích tiếp được vì trong ngoặc là
hằng đẳng thức bình phương của một hiệu
= 5z( x – y )2

HS Vì cả bốn hạng tử của đa thức đều
khơng có nhân tử chung nên không dùng
phương pháp đặt nhân tử chung

HS : Vì x2_{– 4xy + 4y}2_{= ( x – 2y )}2_{nên ta}
có thể nhóm các hạng tử đó vào một nhóm
rồi dùng tiếp hằng đẳng thức .

x 2_{– 16 – 4xy + 4y}2_{= (x}2_{– 4xy + 4y}2_{) – 16}
= ( x – 2y )2_{- 4}2_{= ( x – 2y + 4 ) ( x – 2y –}
4 )

</div>
<span class='text_page_counter'>(34)</span><div class='page_container' data-page=34>

4y2₎

x 2_{– 16 – 4xy + 4y}2_{= ( x}2_{– 4xy ) – ( 16 –}
4y2₎

GV Chốt lại : Khi phân tích đa thức thành
nhân tử nên làm theo cách sau :

-Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử
có nhân tử chung .

-Dùng hằng đẳng thức nếu có .

-Nhóm nhiều hạng tử ( thường mỗi nhóm
có nhân tử chung hoặc là hằng đẳng thức )
nếu cần thiết phải đặt dấu “-“ trước ngoặc
và đổi dấu hạng tử .

GV cho HS làm ?1

Phân tích đa thức 2x3_{y – 2xy}3_{– 4xy}2_{– 2xy}
thành nhân tử

GV theo dõi HS làm dưới lớp , nhận xét
<b>Hoạt Động 3 </b>

2 / Aùp duïng

GV cho HS thảo luận nhóm ?2 (a)
Tính giá trị của biểu thức :

x 2_{+ 2x + 1 – y}2_{taïi x = 94,5 và y = 4,5}

GV cho các nhóm kiểm tra kết quả làm
của nhóm mình

GV đưa ?2 (b) lên bảng phụ Yêu cầu HS
chỉ rõ trong cách làm đó bạn Việt đã sử
dụng những phương pháp nào để phân tích
đa thức thành nhân tử

Hoạt Động 4 Luyện tập
Bài 52 Tr 24 SGK

GV theo dõi HS làm dưới lớp

4y2₎

= ( x – 4 ) ( x + 4 ) – 4y ( x – y )
Khơng phân tích tiếp được

( x2_{– 4xy ) – ( 16 – 4y}2_{) = x ( x}2_{– 4 ) – ( 4}
+ 2y ) ( 4 – 2y ) . Không phân tích tiếp
được

HS làm bài vào vở .Một HS lên bảng làm
2x3_{y – 2xy}3_{– 4xy}2_{– 2xy = 2xy ( x}2_-y2_{- 2y –}
1)

= 2xy [x2_{– ( y}2_{+ 2y + 1 ) ] = 2xy [x}2_{– ( y +}
1)2_]

= 2xy ( x + y + 1 ) ( x – y – 1 )

HS hoạt động nhóm . Đại diện nhóm trả lời
*Phân tích x 2_{+ 2x + 1 – y}2_{thành nhân tử}
x 2_{+ 2x + 1 – y}2_{= (x}2_{+ 2x + 1 ) – y}2
= (x +1 ) 2_{– y}2_{= ( x + 1 – y ) ( x + 1 + y)}
Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào đa thức sau
khi phân tích ta có : ( x + 1 – y ) ( x + 1 + y)
=( 94,5 + 1 – 4,5 ) ( 94,5 + 1 + 4,5 )

= 91 . 100 = 9100

HS : Bạn Việt đã sử dụng các phương pháp
: Nhóm hạng tử , dùng hằng đẳng thức , đặt
nhân tử chung

HS làm bài tập vào vở , hai HS lên bảng
làm

HS1 : a , x3_{– 2x}2_{+ x = x( x}2_{– 2x + 1 ) = x (}
x-1)2

b , 2x2_{+ 4x + 2 – 2y}2_{= 2 ( x}2_{+ 2x + 1 – y}2₎
= 2 [ ( x2_{+ 2x + 1 ) – y}2_{] = 2 [ ( x + 1 ) – y}2
]

= 2 ( x + 1 + y ) ( x + 1 – y )

</div>
<span class='text_page_counter'>(35)</span><div class='page_container' data-page=35>

Trò chơi : GV cho hs thi giải toán nhanh
Đề : Phân tích đa thức thành nhân tử nêu
các phương pháp mà đội mình đã làm
Đội 1 : 20z2_{– 5x}2_{– 10xy – 5y}2

Đội 2 : 2x – 2y – x2_{+ 2xy – y}2

Yêu cầu của trò chơi : Mỗi đội cử ra 5 HS .
Mỗi HS chỉ được viết một dịng ( Trong
q trình phân tích đa thức thành nhân tử )
HS cuối cùng viết các phương pháp mà đội

mình đã dùng khi phân tích . HS sau có
quyền sửa sai cho HS trước . Đội nào làm
nhanh và đúng là thắng cuộc

Hoạt Động 5 Hướng dẫn về nhà

Oân lại các phương pháp phân tích đa thức
thành nhân tử

Bài tập 52 , 54 Tr24 , 25 SGK
34 Tr 7 SBT

Nghiên cứu phương pháp tách hạng tử để
phân tích đa thức thành nhân tử qua bài 53
Tr24 SGK

Rút kinh nghiệm

+ y2₎

= 42_{– ( x – y )}2_{= ( 4 + x – y ) ( 4 – x + y )}
HS nhận xét bài làm và chữa bài

Hai đội lên bảng làm

Tuaàn 10

Tiết 19 ƠN TẬP CHƯƠNG I
Ngày soạn:

Ngày dạy:
A. MỤC TIÊU

Hệ thống kiến thức cơ bản trong chương I

Rèn kỹ năng giải các bài tập cơ bản trong chương I

-vận dụng kĩ năng để giải bài tập ,sửa chữa các lỗi thường mắc phải khi làm bài
kiểm tra

B. CHUAÅN BỊ
GV : Bảng phụ

</div>
<span class='text_page_counter'>(36)</span><div class='page_container' data-page=36>

I.ổn định :
Só số :

II.các hoạt động dạy –học :

GV HS

<b>Hoạt Động 1 : Oân tập nhân đơn thức ,</b>
<b>Đa thức </b>

HS1 : Phát biểu quy tắc nhân đơn thức
với đa thức

Chữa bài tập 75 Tr 33 SGK

HS 2 :Phát biểu quy tắc nhân đa thức với
đa thức

Chữa bài tập 76 (a )
HS3 Chữa bài tập 76(b)

<b>Hoạt Động 2 : Oân tập về hằng đẳng</b>
<b>thức</b> đáng nhớ và phân tích đa thức thành
nhân tử

GV : Các em hãy viết bảy hằng đẳng thức
đáng nhớ vào vở

GV gọi hai HS lên bảng chữa bài 77 Tr
33 SGK

GV kiểm tra bài làm HS dưới lớp

Baøi 78 Tr33 SGK

GV đưa bài tập lên bảng phụ

Bài 79 và bài 81 Tr33 SGK
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
Nửa lớp làm bài 79

HS1 : Trả lời , Chữa bài tập 75
a , 5x2_{. ( 3x}2_{– 7x + 2 )}

= 15x4_{– 21 x}3_+10x2

b , ₃2 xy . ( 2x2_{y – 3xy + y}2₎

= 4₃ x3_y2_{– 2x}2_y2₊ 2

3 xy3
HS 2 : Phát biểu

Chữa bài tập 76 (a)

( 2x2_{– 3x ) . ( 5x}2_{– 2x + 1 )}

= 10x4_{– 4x}3_{+ 2x}2_{– 15x}3_{+ 6x}2_{– 3x}
= 10x4_{– 19x}3_{+ 8x}2_{– 3x}

HS3 :Chữa bài tập 76(b)
( x – 2y ) ( 3xy + 5y2_{+ x )}

= 3x2_{y + 5xy}2_+x2_{– 6xy}2_{– 10y}3_{– 2xy}
= 3x2_{y – x y}2_{+ x}2_{– 10y}3_{– 2xy}
HS nhaän xeùt

HS viết vào vở ,một HS lên bảng viết
Hai HS lên bảng

Tính nhanh giá trị của biểu thức

a , M = x2_{+ 4y}2_{– 4xy tại x = 18 và y = 4}
M = ( x – 2y )2_{= ( 18 – 2. 4 )}2_{= 10}2_{= 100}
b , N = 8x3_{– 12x}2_{y + 6xy}2_{– y}3_{taïi x= 6 y = -8}
N = ( 2x – y ) 3_{= [ 2. 6 – (-8 ) ]}3_{= 20}3₌
8000

HS nhận xét bài làm của bạn
Hai HS lên bảng làm

a , = x2_{– 4 – ( x}2_{+ x – 3x – 3 )}
= x2_{– 4 – x}2_{+ 2x + 3}

= 2x – 1

b , = [ ( 2x + 1 ) + ( 3x – 1 ) ]2
= ( 2x + 1 + 3x – 1 )2
= ( 5x )2_{= 25x}2
HS hoạt động nhóm
Đại diện nhóm trả lời

Bài 79 :

a ) x2_{– 4 + ( x – 2 )}2

</div>
<span class='text_page_counter'>(37)</span><div class='page_container' data-page=37>

Nửa lớp làm bài 81

GV kiểm tra và hướng dẫn thêm các
nhóm giải bài tập

GV chữa bài của các nhóm

<b>Hoạt Động 3 : Oân tập về chia Đa thức </b>
Bài 80 Tr 33 SGK

GV yêu cầu ba HS lên bảng làm

GV : Các phép chia trên có phải là phép
chia hết không ?

Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B
?

Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức
B ?

Khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức
B ?

<b>Hoạt Động4 : Hướng dẫn về nhà </b>
Oân tập toàn bộ lý thuyết và các dạng bài

= ( x – 2 ) ( x + 2 + x – 2 )
= ( x – 2 ) . 2x

b , x3_{– 2x}2_{+ x – xy}2
= x ( x2_{– 2x + 1 – y}2₎
= x [ ( x2_{– 2x + 1 ) – y}2_]

= x [ ( x – 1 )2_{– y}2_{] = x ( x – 1 + y ) ( x – 1 –}
y )

Bài 81 Tìm x bieát :

a , ₃2 x ( x2_{– 4 ) = 0}
₃2 x ( x + 2 ) ( x – 2 ) = 0
 x = 0 ; x = - 2 ; x = 2

b , ( x + 2 )2_{– ( x – 2 ) ( x + 2 ) = 0}
( x + 2 ) ( x + 2 – x + 2 ) = 0
4 ( x + 2 ) = 0

x + 2 = 0  x = - 2

c , x + 2

√

2 x2 + 2x3 = 0
x ( 1 + 2

√

2 x + 2x2_{) = 0}
x ( 1 +

√

2 x )2 = 0

 x = 0 ; 1 +

√

2 x = 0  x =
-1

√

2

HS nhận xét chữa bài
HS làm bài

Các phép chia trên đều là phép chia hết .
Đa thức A chia hết cho đa thức B nếu có một
đa thức Q sao cho A = B . Q hoặc đa thức A
chia hết cho đa thức B nếu dư bằng 0

HS : Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi
mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ
không lớn hơn số mũ của nó trong A

HS Đa thức A chia hết cho đơn thức B nếu
mọi hạng tử của A đều chia hết cho B

HS đọc đề bài

HS : Vế trái của bất đẳng thức có chứa (x-y)2
HS : Ta có (x-y)2

 0 với mọi x , y
(x-y)2 _{+ 1 > 0 với mọi x , y}

</div>
<span class='text_page_counter'>(38)</span><div class='page_container' data-page=38>

tập trong chương 1

Bài tập : 53,54,55,56 tr 9 SBT

Rút kinh nghiệm HS thực hiện phép chia
HS Tính

<b>Tiết 20</b>

<b>KIỂM TRA CHƯƠNG I</b>
: <b>A. Mục tiêu </b>

Kiểm tra các kiến thức trong chương I

HS vận dụng các hằng đẳng thức các quy tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa
thức với đa thức để rút gọn biểu thức

HS biết phân tích đa thức thành nhân tử

Thơng qua bài kiểm tra giúp hs có kỹ năng giải các loại tốn , kỹ năng trình bày
<b>. Chuẩn bị </b>

<b>Đề bài : </b>
I . Trắc nghiệm

Hãy chọn câu trả lời đúng rồi ghi vào bài làm của mình
1 . Tích của đơn thức -5x3_{và đa thức 2x}2_{+ 3x – 5 là :}

A . 10x5_{– 15 x}4_+25x3_{B . -10x}5_{– 15x}4_{+ 25x}3
C . -10x5_{– 15x}4_-25x3_{D . Một kết quả khác}
2 . Biểu thức thích hợp phải điền vào chỗ trống ( ………)

( x2_{– 6xy}2_{+ 9y}4_{) = ( x – ……)}2_laø

A . 3xy B . y2_{C . 3y}2_{D . 6y}2
3 . Đa thức -8x3_+12x2_{y – 6xy}2_{+ y}3_{được thu gọn là :}

A . ( 2x + y )3_{B . – ( 2x+y)}3_{C . ( -2x + y )}3
D . - ( 2x – y )3

4 . Tính ( 2m – 3) 3

A . 8m3_{– 27 B . 6m}3_{– 9 C . 8m}3_{– 24m}2_{+ 54m -27}
D . 8m3_-36m2_{+54m -27}

II . Tự luận :

Bài 1 : Rút gọn biểu thức :

( x – 3 )3_{– x ( x + 2 )}2_{+ ( 3x – 1 ) ( x + 2 )}
Bài 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử :

a ) 3a2_{– 3ab + 9b – 9a}
b ) m3_{+ n}6

c ) x2_{+ 5x +6}
Baøi 3 : Tìm x

a ) x2_{– 36 = 0}

</div>
<span class='text_page_counter'>(39)</span><div class='page_container' data-page=39>

Trắc nghiệm (Mỗi câu đúng được 1điểm )
1 . A ; 2 . C ; 3 . ; 4 . D

Tự luận :( 6điểm )
Bài 1 : (2 điểm )

= x3_{– 9x}2_{+27x – 27 – x( x}2_{+ 4x + 4 ) + ( 3x}2_{–x + 6x – 2 ) (1 ñ )}
= x3_{– 9x}2_{+ 27x – 27 – x}3_{– 4x}2_{– 4x + 3x}2_{+ 5x – 2 ( 0,5 ñ )}
= - 10x2_{+ 28x – 29 (0,5 ñ )}

Bài 2 : (2điểm , mỗi câu a ;b 0,5 đ)
Câu c được( 1 điểm)
a ) = 3 ( a2_{– ab + 3b – 3a )}

= 3  ( a2 – ab ) – ( 3a – 3b )  = 3  a ( a – b ) – 3 ( a – b )  = 3 ( a – b ) ( a – 3 )
b ) = m3_{+ (n}2₎3_{= ( m}3_{+ n}2_{) ( m}6_{– m}3_n2_{+ n}4_{) c ) = x}2_{+ 2x + 3x + 6 = ( x}2_{+ 2x ) +}
( 3x + 6 ) = x ( x + 2 ) + 3 ( x + 2) = ( x +2 ) ( x + 3)

Bài 3 ( 2 điểm mỗi câu đúng cho 1đ )
a ) ( x +6 ) ( x – 6 ) = 0

x + 6 = 0 hoặc x – 6 = 0  x = - 6 hoặc x = 6
b ) x ( x3_{– 2x}2_{+ 10x – 20 ) = 0}

x  x2 ( x – 2 ) + 10 ( x – 2 )  = 0
x ( x – 2 ) ( x2_{+10 ) = 0}

</div>
<span class='text_page_counter'>(40)</span><div class='page_container' data-page=40>

<i><b>Đề kiểm tra 1tiết năm học 2008-2009</b></i>

<i><b>Môn:đại số 8</b></i>

Họ;tênHS………

điểm

Nhận xét của GV

<b>Đề bài : </b>

I . Trắc nghiệm

Hãy chọn câu trả lời đúng rồi ghi vào bài làm của mình
1 . Tích của đơn thức -5x3_{và đa thức 2x}2_{+ 3x – 5 là :}

A . 10x5_{– 15 x}4_+25x3_{B . -10x}5_{– 15x}4_{+ 25x}3
C . -10x5_{– 15x}4_-25x3_{D . Một kết quả khác}
2 . Biểu thức thích hợp phải điền vào chỗ trống ( ………)

( x2_{– 6xy}2_{+ 9y}4_{) = ( x – ……)}2_laø

A . 3xy B . y2_{C . 3y}2_{D . 6y}2
3 . Đa thức -8x3_+12x2_{y – 6xy}2_{+ y}3_{được thu gọn là :}

A . ( 2x + y )3_{B . – ( 2x+y)}3_{C . ( -2x + y )}3

D . - ( 2x – y )3

4 . Tính ( 2m – 3) 3

A . 8m3_{– 27 B . 6m}3_{– 9 C . 8m}3_{– 24m}2_{+ 54m -27}
D . 8m3_-36m2_{+54m -27}

II . Tự luận :

Bài 1 : Rút gọn biểu thức :

( x – 3 )3_{– x ( x + 2 )}2_{+ ( 3x – 1 ) ( x + 2 )}
Bài 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử :

a ) 3a2_{– 3ab + 9b – 9a}
b ) m3_{+ n}6

c ) x2_{+ 5x +6}
Bài 3 : Tìm x

a ) x2_{– 36 = 0}

</div>
<span class='text_page_counter'>(41)</span><div class='page_container' data-page=41>

<b>Chương II : PHÂN THỨC ĐẠI SỐ</b>

<b>Tiết 21</b>

<b>&1 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ</b>

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Ngày soạn 17 / 11/ 2005 Ngày dạy :
<b>I . Mục tiêu : </b>

HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số

HS có khái niệm về hai phân thức bằng nhau để nắm vững tính chất cơ bản của
phân thức

II . CHUẨN BỊ :
Gv : bảng phụ

HS : ơn lại định nghĩa hai phân số bằng nhau
III . HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP

GV HS

<b>Hoạt động 1 : Đặt vấn đề </b>

GV Chương trước cho ta thấy trong tập
các đa thức không phải mỗi đa thức đều
chia hết cho mọi đa thức khác 0 . Cũng
giống như tập hợp các số nguyên không
phải mỗi số nguyên đều chia hết cho mọi
số nguyên khác 0 ; nhưng khi thêm các
phân số vào tập hợp các số nguyên thì
phép chia cho mọi số nguyên khác 0 đều
thực hiện được . Ở đây cũng thêm vào
tập đa thức những phần tử mới tương tự
như phân số mà ta sẽ gọi là phân thức đại
số . Dần dần qua từng bài học chúng ta

sẽ thấy rằng trong tập hợp các phân thức
đại số mỗi đa thức đều chia được cho mọi
đa thức khác 0 .

<b>Hoạt động 2 :</b>
1/ Định nghĩa

</div>
<span class='text_page_counter'>(42)</span><div class='page_container' data-page=42>

<i>A</i>

<i>B</i> trong SGK

Hỏi : Em có nhận xét các biểu thức có
dạng như thế nào ?

GV : Với A , B là những biểu thức như
thế nào ? Có cần điều kiện gì khơng ?
GV : Các biểu thức như thế được gọi là
các phân thức đại số ( Hay nói gọn là
phân thức )

GV gọi HS đọc định nghĩa phân thức đại
số

GV : Phân thức đại số <i>A_B</i> . A ; B là
các đa thức ; B khác đa thức 0 ; A : Tử
thức ( tử ) ; B : Mẫu thức ( mẫu )

GV : Ta đã biết mỗi số nguyên được coi
là một phân số với mẫu số là 1 . Tương tự
, mỗi đa thức cũng được coi như một phân

thức với mẫu thức bằng 1 : A = <i>A</i>₁
GV cho HS làm ?1

Hỏi : Một số thực a bất kỳ có phải là
phân thức đại số không ?

GV : Cho VD ?
GV cho biểu thức

2<i>x</i>+1
<i>x</i>
<i>x −</i>1

có phải là
phân thức đại số không ?

<b>Hoạt Động 3 : </b>

2 / Hai phân thức bằng nhau

GV : Thế nào là hai phân số bằng nhau ?
GV ghi kết quả ở góc bảng

Tương tự trên tập hợp các phân thức đại
số ta cũng có định nghĩa hai phân thức
bằng nhau

GV nêu định nghóa SGK
Ví dụ :

2

1 1

1 1

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




  vì ( x – 1 ) ( x + 1 ) = 1 . ( x2

Các biểu thức có dạng <i>A_B</i>
Với A , B là các đa thức B  0

HS phát biểu định nghóa

HS laáy VD

HS : Số 0 , số 1 cũng là những phân thức
đại số vì 0 = 0₁ ; 1 = 1₁ mà 0 ;
1 là những đơn thức , đơn thức lại là đa
thức

HS : Một số thực a bất kỳ cũng là một
phân thức vì a = <i>a</i>₁

HS lấy VD
HS : Biểu thức

2<i>x</i>+1
<i>x</i>

<i>x −</i>1 không là phân
thức đại số vì mẫu khơng là đa thức

HS : Hai phân thức <i>a_b</i> và <i>c_d</i> gọi là
bằng nhau nếu a . d = b . c

2 HS nhắc lại định nghóa
<i>A</i> <i>C</i>

<i>B</i> <i>D</i>_{nếu A.D = B.C với B, D}_₀
Lấy VD

</div>
<span class='text_page_counter'>(43)</span><div class='page_container' data-page=43>

– 1 ) =x2_{– 1}

GV yêu cầu HS thực hiện ?3
Gọi HS lên bảng trình bày
GV cho HS làm ?4

Một HS lên bảng

GV yêu cầu HS làm ?5

<b>Hoạt động 4 : Luyện tập Củng cố </b>
Hỏi : Thế nào là phân thức đại số cho ví

dụ ?

Thế nào là hai phân thức bằng nhau ?
GV đưa lên bảng phụ bài tập :

Dùng định nghĩa phân thức bằng nhau
chứng minh các đẳng thức sau :

)
<i>a</i>

2 3 ₇ 3 4
)

5 35
<i>x y</i> <i>x y</i>
<i>a</i>

<i>xy</i>



3 ₄ 2 ₂

)

10 5 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>b</i>

<i>x</i>

  




GV yêu cầu HS làm vào tập , gọi 2 HS
lên bảng

GV gọi HX nhận xét
Bài 2 ( Tr 36 SGK )

GV cho HS hoạt động nhóm
Nửa lớp xét cặp phân thức :

2
2
2 3
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 

 vaø

3
<i>x</i>

<i>x</i>



Nửa lớp xét cặp phân thức :

3
<i>x</i>
<i>x</i>

vaø
2
2
4 3
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 


Hỏi : Từ kết quả của hai nhóm , ta có lết
luận gì về ba phân thức ?

2

3 2

3

6 2

<i>x y</i> <i>x</i>

<i>xy</i>  <i>y</i> _{vì 3x}2_{y . 2y}2_{= 6xy}3_{.x ( =}
6x2_y3₎

HS 2 :

Xeùt x (3x + 6 ) = 3x2_{+ 6x}
3(x2_{+ 2x ) = 3x}2_{+ 6x}

 x (3x + 6 ) = 3(x2 + 2x )
Vaäy

2 ₂
3 3 6

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>




 _{( định nghóa hai phân}

thức bằng nhau )
HS trả lời

Bạn Quang sai vì 3x + 3  3x . 3
Bạn Vân làm đúng vì :

3x ( x + 1 ) = x ( 3x + 3 ) = 3x2_{+ 3x}

HS trả lời

HS 1 : Ta coù x2_y3_{. 35xy = 5.7x}3_y4
( = 35x3_y4₎

2 3 ₇ 3 4
)

5 35
<i>x y</i> <i>x y</i>
<i>a</i>

<i>xy</i>



HS 2 :

3 ₄ 2 ₂

)

10 5 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>b</i>

<i>x</i>

  



 vì :

(x3_{-4x).5 = 5x}3_{– 20x}

(10 – 5x ) ( -x2_{– 2x ) = -10x}2_{– 20x +}
5x3_+10x2

= 5x3_{– 20x}

 (x3 -4x).5 = (10 – 5x ) ( -x2 – 2x )
HS hoạt động nhóm

</div>
<span class='text_page_counter'>(44)</span><div class='page_container' data-page=44>

Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà :

Học thuộc định nghĩa phân thức , hai
phân thức bằng nhau

n lại tính chất cơ bản của phân số
Bài 1, 3 Tr 36 SGK

Baøi 1 , 2 , 3 Tr 15 , 16 SBT

Hướng dẫn bài 3 : Để chọn được đa thức

thích hợp điền vào chỗ trống cần :

-Tính tích (x2_{– 16 ) x}

-Lấy tích đó chia cho đa thức x – 4 ta sẽ
có kết quả

Tuần 12
<b>Tiết 23 </b>

<b>TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC</b>

Ngày soạn:

Ngày dạy:
<b>I . Mục tiêu :</b>

HS nắm vững tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc rút gọn phân
thức

HS hiểu được quy tắc đổi dấu suy ra được từ tính chất cơ bản của phân thức , nắm
vững và vận dụng tốt quy tắc này

<b>II . Chuẩn bị : </b>
GV : Bảng phụ

HS : n tập , bảng nhóm
<b>III . Hoạt động trên lớp : </b>

GV HS

<b>Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ </b>
Hỏi : HS1 : Thế nào là hai phân thức
bằng nhau ?

Chữa bài 1 (c ) Tr 36 SGK
HS2 : Chữa bài 1 (d) Tr 36 SGK
Nêu tính chất cơ bản của phân số ?
Viết công thức tổng quát

Hai HS lên bảng trả lời câu hỏi và làm bài
tập

Baøi 1 ( c )
2
2 ( 2)( 1)

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

  



  _{vì :}

( x + 2 ) ( x2_{– 1 ) = ( x +2 ) ( x – 1) ( x + 1)}
Baøi 1 ( d )

2 ₂ 2 ₃ ₂

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

   



  vì :

</div>
<span class='text_page_counter'>(45)</span><div class='page_container' data-page=45>

GV nhận xét cho điểm
<b>Hoạt động 2 : </b>

1 / Tính chất cơ bản của phân thức
GV : Ở bài 1 ( c ) nếu phân tích tử và
mẫu của một phân thức

2
2
3 2
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 


thành nhân tử ta được phân thức

( 2)( 1)
( 1)( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

 

Ta nhận thấy nếu nhân tử và mẫu của
phân thức
2
1
<i>x</i>
<i>x</i>


 với đa thức ( x +1 )

thì ta được phân thức thứ hai . Ngược
lại nếu ta chia cả tử và mẫu của phân
thức thứ hai cho đa thức ( x + 1 ) ta sẽ
được phân thức thứ nhất

Vậy phân thức cũng có tính chất tương

tự như tính chất cơ bản của phân số
GV cho HS làm ? 2 ? 3

GV gọi 2 HS lên bảng làm

GV theo dõi HS làm dưới lớp

Hỏi : Qua bài tập trên , em hãy nêu
tính chất cơ bản của phân thức

Gv gọi 2 HS đọc tính chất

GV cho HS hoạt động nhóm làm ?4

– 1)

( x2_{– 3x + 2) ( x +1 ) =( x – 1 ) ( x – 2 )( x +}
1)

 (x2 – x – 2 ) ( x – 1 ) ( x2 – 3x + 2) ( x
+1 )

HS nhận xét bài làm của bạn

HS 1 : ? 2
2

.( 2) 2

3.( 2) 3 6

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
 

 
Có
2 ₂
3 3 6

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>






Vì x.(3x+6) = 3.(x2_{+2x ) = 3x}2_+6x
HS 2 : ?3

2

3 2

3 : 3
6 : 3 2

<i>x y</i> <i>xy</i> <i>x</i>
<i>xy</i> <i>xy</i>  <i>y</i> _có

2

3 2

3

6 2

<i>x y</i> <i>x</i>
<i>xy</i>  <i>y</i>
Vì 3x2_{y . 2y}2_{= 6xy}3_{. x = 6x}2_y3
HS phaùt bieåu

Ghi vở :

.
.
<i>A</i> <i>A M</i>

<i>B</i> <i>B M</i> _{( M là một đ thức khax1}
đa thức 0 )

:
:
<i>A</i> <i>A N</i>

<i>B</i> <i>B N</i> _{( N là một nhân tử chung )}

Bảng nhóm :

a )

2 ( 1) 2 ( 1) : ( 1)
( 1)( 1) ( 1)( 1) : ( 1)

2
1

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(46)</span><div class='page_container' data-page=46>

<b>Hoạt động 3 : </b>
2/ Quy tắc đổi dấu :
GV : Đẳng thức

<i>A</i> <i>A</i>

<i>B</i> <i>B</i>




 cho ta quy

tắc đổi dấu

GV ghi lại công thức tổng quát lên

bảng

GV cho HS làm ?5 Tr 38 SGK
Sau đó gọi 2 HS lên bảng làm

GV : Em hãy lấy VD có áp dụng quy
tắc đổi dấu phân thức

<b>Hoạt động 4 : Củng cố </b>

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
Mỗi nhóm làm 2 câu

Nửa lớp nhận xét bài của Lan và
Hùng

Nửa lớp nhận xét bài của Giang và
Huy

GV : Lưu ý có hai cách sửa là sửa vế
trái hoặc sửa vế phải

b )

.( 1)
.( 1)

<i>A</i> <i>A</i> <i>A</i>

<i>B</i> <i>B</i> <i>B</i>

 

 

 

Đại diện nhóm trình bày bài giải

HS 1 : 4 4

<i>y x</i> <i>x y</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 



 

HS2 : 2 2

5 5
11 11
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 

 

HS tự lấy ví dụ

HS hoạt động nhóm
Nhóm 1 :

a )

2
2

3 3

2 5 2 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



  ( Lan )

Lan làm đúng vì đã nhân cả tử và mẫu của
vế trái với x ( Tính chất cơ bản của phân
thức )

b )

2
2

( 1) 1

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



 ( Hùng )

Hùng sai vì đã chia tử của vế trái cho x + 1
thì cũng phải chia mẫu của nó cho x + 1
Phải sửa là

2
2

(<i>x</i> 1) <i>x</i> 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 




Hoặc

2

( 1) 1

1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 



 _{( sửa vế trái )}

Nhoùm 2 :
c )
4 4
3 3
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 


 _{( Giang )}

Giang làm đúng vì áp dụng đúng quy tắc
đổi dấu

d )

3 2

( 9) (9 )
2(9 ) 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 



 _{( Huy )}

Huy sai vì :
( x- 9 )3₌

</div>
<span class='text_page_counter'>(47)</span><div class='page_container' data-page=47>

GV nhấn mạnh :

Lũy thừa bậc lẻ của hai đa thức đối
nhau thì đối nhau

Lũy thừa bậc chẵn của hai đa thức đối
nhau thì bằng nhau

GV yêu cầu HS nhắc lại tính chất cơ
bản của phân thức và quy tắc đổi dấu
<b>Hướng dẫn về nhà : </b>

Về nhà học thuộc tính chất cơ bản của
phân thức và quy tắc đổi dấu

Biết vận dụng để giải bài tập
Bài tập : 5 ,6 Tr 38 SGK

Bài 4 , 5 , 6 , 7 , 8 ( Tr 16 , 17 SBT )
Đọc trước bài rút gọn phân thức

Phải sửa là :

3 2

( 9) (9 )
2(9 ) 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 





Hoặc

3 2

(9 ) (9 )
2(9 ) 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 



 _{( Sửa vế trái )}

Sau khoảng 5 phút đại diện hai nhóm lên
bảng trình bày , các HS khác nhận xét

<b>Tiết 24 </b>

<b>RÚT GỌN PHÂN THỨC</b>

Ngày soạn:

Ngày dạy:

I . Mục tiêu :

HS nắm vững và vận dụng được quy tắc rút gọn phân thức

HS bước đầu những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân
tử chung của tử và mẫu

II . Chuẩn bị :

G V : Bảng nhóm

HS : Oân tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

III . Hoạt động trên lớp :

GV HS

<b>Hoạt động 1 : kiểm tra bài cũ : </b>
HS1 : Phát biểu tính chất cơ bản của
phân thức , viết dạng tổng quát ?
Chữa bài 6 Tr 38 SGK

HS 2 : Phát biểu quy tắc đổi dấu
Chữa bài 5 ( b ) SBT

HS trả lời :
Bài 6 :

Chia x5_{-1 cho x – 1 được thương là x}4_+x3_+x2_{+x + 1}

</div>
<span class='text_page_counter'>(48)</span><div class='page_container' data-page=48>

GV nhận xét cho điểm :

Hoạt động 3 :

1/ Rút gọn phân thức :

GV Nhờ tính chất cơ bản của phân
số , mọi phân số đều có thể rút
gọn . Phân thức cũng có tính chất
giống như tính chất cơ bản của phân
số . Ta xét xem có thể rút gọn phân
thức như thế nào ?

GV : Qua bài tập các bạn đã sửa
trên bảng ta thấy nếu cả tử và mẫu
của phân thức có nhân tử chung thì
sau khi chia cả tử và mẫu cho nhân
tử chung ta sẽ được một phân thức
đơn giản hơn .

GV cho HS laøm ?1 tr 38 SGK

Hỏi : Em có nhận xét gì về hệ số và
số mũ của phân thức tìm được so
với hệ số và số mũ tương ứng của
phân thức đã cho ?

GV : Cách biến đổi như trên gọi là
rút gọn phân thức

GV Chia lớp thành 4 nhóm .
3 2

5
2 4
5
3
2
2 2
3 3
14
)
21
15
)
20
6
)
12
8
)
10
<i>x y</i>
<i>a</i>
<i>xy</i>
<i>x y</i>
<i>b</i>
<i>xy</i>
<i>x y</i>
<i>c</i>
<i>x y</i>
<i>x y</i>
<i>d</i>

<i>x y</i>




5 4 3 2

2

4 3 2

1 ( 1)( 1)

1 ( 1)( 1)

1
1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
     

  
   




HS 2 : Trả lời

Chữa bài tập 5 ( b) SBT

2 2

2

8 8 2 2(4 4 1)

(4 2)(15 ) 2(2 1)(15 )

2(2 1) 2 1 1 2
2(2 1)(15 ) 15 15

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

   
  
  

   

HS nhận xét bài làm của bạn

HS : Nhân tử chung của tử và mẫu là 2x2

3 3 2

2 2 2

4 4 : 2 2

10 10 : 2 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x y</i>  <i>x y</i> <i>x</i>  <i>y</i>

HS : Tử và mẫu của phân thức tìm được có hệ số
nhỏ hơn , số mũ thấp hơn so với hệ số và số mũ
tương ứng của phân thức đã cho .

HS hoạt động nhóm
Bài làm của các nhóm :

3 2 3 2 2 2

5 5 2 3

14 14 : 7 2

)

21 21 : 7 3

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>xy</i> <i>x</i>

<i>a</i>

<i>xy</i> <i>xy</i> <i>xy</i> <i>y</i>

  

 

2 4 2 4 4

5 5 4

15 15 : 5 3

)

20 20 : 5 4

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>xy</i> <i>x</i>

<i>b</i>

<i>xy</i>  <i>xy</i> <i>xy</i>  <i>y</i>

3 3 2

2 2 2

6 6 : 6

)

12 12 : 6 2 2

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>c</i>

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i>



  

  

2 2 2 2 2 2
3 3 3 3 2 2

8 8 : 2 4

)

10 10 : 2 5

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i>

<i>d</i>

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i> <i>xy</i>

  

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(49)</span><div class='page_container' data-page=49>

GV cho HS làm việc cá nhân ?2
GV hướng dẫn các bước làm :
-Pha6n tích tử và mẫu thành nhân tử
rồi tìm nhân tử chung

-Chia cả tử và mẫu cho nhân tử
chung

Tương tự các em hãy rút gọn phân
thức sau

( HS hoạt động nhóm , mỗi nhóm
làm một câu )

2
3 2
2
2

2
2
2 1
)
5 5
4 4
)
3 6
4 10
)
2 5
( 3)
)
9
<i>x</i> <i>x</i>
<i>a</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>b</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>c</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x x</i>
<i>d</i>
<i>x</i>
 

 







Hỏi : Qua các VD trên em hãy rút
ra nhận xét : Muốn rút gọn một
phân thức ta làm như thế nào ?
GV yêu cầu HS nhắc lại các bước
làm ?

GV em hãy đọc VD 1 SGK Tr39
Rút gọn phân thức sau :

3
2(3 )
<i>x</i>
<i>x</i>



GV nêu chú ý SGK

u cầu HS đọc VD 2 SGK

GV cho HS hoạt động nhóm rút gọn
các phân thức sau :

3( )
) <i>x y</i>

<i>a</i>
<i>y x</i>


2
3 6
)
4
<i>x</i>
<i>b</i>
<i>x</i>


2
)
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>c</i>
<i>x</i>


3
1
)
(1 )
<i>x</i>
<i>d</i>
<i>x</i>



Hoạt động 3 : Củng cố –Luyện tập
Bài 7 Tr 39 SGK

HS làm bài vào vở , một HS lên bảng làm

HS hoạt động nhóm

2 2

3 2 2 2

2 2

2

2 2

2

2 1 ( 1) 1

)

5 5 5 ( 1) 5

4 4 ( 2) 2

)

3 6 3( 2) 3

4 10 2(2 5) 2
)

2 5 (2 5)

( 3) ( 3) ( 3)

)

9 ( 3)( 3) 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>a</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>b</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>c</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x x</i>

<i>d</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   
 
 
   
 
 
 
 
 
  
 
   

HS nhận xét

HS : Muốn rút gọn một phân thức ta có thể :
-Phân tích tử và mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử
chung

-Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
Hai HS Trả lời

HS đọc ví dụ

HS suy nghó tìm cách rút gọn

3 (3 ) 1

2(3 ) 2(3 ) 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

   

 

 

HS đọc ví dụ

HS hoạt động nhóm

3 2

3( )

) 3

3( 2) 3(2 ) 3

)

(2 )(2 ) (2 )(2 ) 2
( 1) (1 )

)

1 1

(1 ) 1

)

(1 ) (1 )
<i>y x</i>

<i>a</i>

<i>y x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>b</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>c</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

<i>d</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 
 

   
  
    
  
  
 
  
 
 

HS làm bài vào vở
4 HS lên bảng
HS1 :
2 5
5
6 3
)
8 4

<i>x y</i> <i>x</i>
<i>a</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(50)</span><div class='page_container' data-page=50>

GV yêu cầu HS làm vào vở , gọi 4
HS lên bảng trình bày

Hỏi : Nêu các bước rút gọn phân
thức

Cơ sở cuả việc rút gọn phân thức là
gì ?

<b>Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà : </b>
Bài 8,9,10, 11 Tr 40 SGK

Baøi 9 Tr 17 SBT

HS2 :

2

3 2

10 ( ) 2

)

15 ( ) 3( )

<i>xy x y</i> <i>y</i>

<i>b</i>

<i>xy x y</i> <i>x y</i>





 

HS3 :
2

2 2 2 ( 1)

) 2

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>c</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

 

 

HS4 :
2
2

( ) ( )

)

( ) ( )

( )( 1)
( )( 1)

<i>x</i> <i>xy x y</i> <i>x x y</i> <i>x y</i>
<i>d</i>

<i>x</i> <i>xy x y</i> <i>x x y</i> <i>x y</i>

<i>x y x</i> <i>x y</i>

<i>x y x</i> <i>x y</i>

     



     

  

 

  

HS : Cơ sở của việc rút gọn phân thức là tính chất

cơ bản của phân thức

Tuần 13
<b>Tiết 25 </b>

<b>LUYỆN TẬP</b>
Ngày soạn Ngày dạy

<b>I . Mục tiêu : </b>

HS biết vận dụng tính chất cơ bản để rút gọn phân thức

Nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu , và biết cách đổi dấu để xuất hiện
nhân tử chung của tử và mẫu để rút gọn phân thức

<b>II . Chuẩn bị : </b>
GV : Bảng phụ
HS : Bảng nhóm

<b>III . Hoạt động trên lớp : </b>

GV HS

<b>Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ : </b>
HS1 : 1 ) Muốn rút gọn phân thức
ta làm thế nào ?

Chữa bài 9 tr 40 SGK

GV lưu ý HS không biến đổi nhầm

2 2

9( 2) 9(2 )

4 4

<i>x</i> <i>x</i>

  



</div>
<span class='text_page_counter'>(51)</span><div class='page_container' data-page=51>

HS2 : Phát biểu tính chất cơ bản
của phân thức . Viết công thức tổng
quát

Chữa bài 11tr40 SGK
GV nhận xét cho điểm HS

GV kiểm tra một số bài dưới lớp

GV nhận xét cho điểm
<b>Hoạt động 2 : Luyện tập </b>
Bài 12 Tr 40 SGK

Hỏi : Muốn rút gọn phân thức
2

4

3 12 12
8

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

 _{ta làm thế nào ?}

Em hãy thực hiện điều đó ?

GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện
hai câu a , b

GV cho HS làm thêm 4 câu theo
nhóm

Nhóm 1 :

3
80 125
)

3( 3) ( 3)(8 4 )

<i>x</i> <i>x</i>

<i>c</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



   

Nhoùm 2 :

2
2

9 ( 5)
)
4 4
<i>x</i>
<i>d</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 
 

Nhoùm 3 :

2 3
3

32 8 2
)

64

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>e</i>
<i>x</i>

 



Nhoùm 4 : f)
2
2
5 6
4 4
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 
 

3 3 3

2

36( 2) 36( 2) 36( 2)
)

32 16 16(2 ) 16( 2)
9( 2)

4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>a</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
  
 
   
 

2
2
( ) ( )
)

5 5 5 ( ) 5 ( )

5

<i>x</i> <i>xy</i> <i>x x y</i> <i>x y x</i>

<i>b</i>

<i>y</i> <i>xy</i> <i>y y x</i> <i>y y x</i>

<i>x</i>
<i>y</i>
   
 
  


HS2 : Trả lời
Bài 11 Tr40

3 2 2 2 2

5 2 3 3

3 2

2

12 6 .2 2

)

18 6 .3 3

15 ( 5) 3( 5)
)

20 ( 5) 4

<i>x y</i> <i>xy</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>a</i>

<i>xy</i> <i>xy</i> <i>y</i> <i>y</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>b</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

 

 




HS nhận xét sửa bài

HS : Ta phải phân tích tử và mẫu thức thành
nhân tử rồi chia cả tử và mẫu cho nhân tử
chung

HS lên bảng thực hiện

a )

2
4

3 12 12
8
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 
 ₌
2 2
3 2
2

3( 4 4) 3( 2)

( 8) ( 2)( 2 4)
3( 2)

( 2 4)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x x</i> <i>x</i>

  

   



 
HS2 :
2 2
2
2

7 14 7 7( 2 1)
)

3 3 3 ( 1)

7( 1) 7( 1)
3 ( 1) 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>b</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

   

 
 
 


HS nhận xét

HS hoạt động nhóm

</div>
<span class='text_page_counter'>(52)</span><div class='page_container' data-page=52>

Baøi 13 Tr 40 SGK

GV yêu cầu HS làm bài vào vở
GV theo dõi HS làm dưới lớp

Baøi 10 Tr17 SBT

Hỏi : muốn chúng minh một đẳng
thức ta làm thế nào ?

GV cụ thể đối với câu a ta làm thế
nào ?

GV : Em hãy thực hiện điều đó ?

GV : cách làm tương tự câu a em
hãy làm câu b

GV gọi HS nhận xét
<b>Hoạt động 3 : Củng cố </b>

GV yêu cầu HS nhắc lại tính chất
cơ bản của phân thức

Quy tắc đổi dấu , nhận xét về cách

HS làm bài , Hai HS lên bảng làm

a) 3 3 2

45 (3 ) 45 ( 3) 3
15 ( 3) 15 ( 3) ( 3)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   

 

  

b)

2 2

3 2 2 3 3

3 2

( )( )

3 3 ( )

( )( ) ( )

( ) ( )

<i>y</i> <i>x</i> <i>y x y x</i>

<i>x</i> <i>x y</i> <i>xy</i> <i>y</i> <i>x y</i>

<i>x y x y</i> <i>x y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i>

  

   
    
 
 

HS : Muốn chứng minh một đẳng thức ta có
thể biến đổi một trong hai vế của đẳng thức để
bằng vế cịn lại

Hoặc là ta có thể biến đổi lần lượt hai vế để
cùng bằng một biểu thức nào đấy

HS : Đối với câu a ta có thể biến đổi vế trái
rồi so sánh với vế phải

1 HS lên bảng , HS khác làm vào vở

2 2 3 2 2

2 2 2 2 2

2 2

2

2 ( 2 )

2 ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )( ) ( )( )

( )

2 2

<i>x y</i> <i>xy</i> <i>y</i> <i>y x</i> <i>xy y</i>

<i>x</i> <i>xy y</i> <i>x</i> <i>xy</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>y x y</i> <i>y x y</i>

<i>x x y</i> <i>x y x y</i> <i>x y x x y</i>
<i>y x y</i> <i>xy y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i>

   

    
 
 
      
 
 
 

Vế trái = vế phải

Vậy đẳng thức được chứng minh
HS 2 :

Biến đổi vế trái :

2 2 2 2

3 2 2 3 2 2

2 2

3 2 2 2

2 2 ( 2 ) ( 2 )

( 2 ) ( 2 ) ( 2 )( )

( 2 )( ) ( 2 )( )( )

1

<i>x</i> <i>xy</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>xy xy</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>x y xy</i> <i>y</i> <i>x x</i> <i>y</i> <i>y x</i> <i>y</i>

<i>x x</i> <i>y</i> <i>y x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y x y</i>

<i>x</i> <i>y x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y x y x y</i>

<i>xy</i>
    

     
    
 
    


</div>
<span class='text_page_counter'>(53)</span><div class='page_container' data-page=53>

rút gọn phân thức

<b>Hoạt động 4 : Hướng dẫn về</b>
<b>nhà : </b>

Học thuộc các tính chất , quy tắc
đổi dấu , cách rút gọn phân thức
Bài tập : 11, 12 Tr17 , 18 SBT

Oân lại quy tắc quy đồng mẫu số
Đọc trước bài “ Quy đồng mẫu
thức nhiều phân thức “

<b>Tieát 26 </b>

<b>QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC</b>
Ngày soạn Ngày dạy

<b>I . Muïc tiêu : </b>

HS biết cách tìm mẫu thức chung sau khi đã phân tích các mẫu thức thành nhân tử .
Nhận biết được nhân tử chung trong trường hợp có những nhân tử đối nhau và biết
cách đổi dấu để lập được mẫu thức chung

HS nắm được cách quy đồng mẫu thức
HS biết cách tìm nhân tử phụ

<b>II . Chuẩn bị : </b>
GV : Bảng phụ
HS : Bảng nhóm

III . Tiến trình trên lớp :

GV HS

<b>Hoạt động 1 : Thế nào là quy đồng mẫu</b>
<b>thức nhiều phân thức </b>

GV : Cũng như khi làm tính cộng và tính trừ

phân số ta phải biết quy đồng mẫu số của
nhiều phân số , để làm tính cộng và tính trừ
phân thức ta cũng cần biết quy đồng mẫu
thức nhiều phân thức , tức là biến đổi những
phân thức đã cho thành những phân thức có
cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân
thức đã cho

GV : Ví dụ : Cho hai phân thức

1
<i>x y</i> _và

1

<i>x y</i> _{. Hãy dùng tính chất cơ bản của phân}

thức biến đổi chúng thành hai phân thức có
cùng mẫu thức

GV cách làm như trên gọi là quy đồng mẫu

HS lên bảng , HS cả lớp làm vào vở
2 2

1 1( )

( )( )

<i>x y</i> <i>x y</i>

<i>x y</i> <i>x y x y</i> <i>x</i> <i>y</i>

 

 

   

2 2

1 1( )

( )( )

<i>x y</i> <i>x y</i>

<i>x y</i> <i>x y x y</i> <i>x</i> <i>y</i>

 

 

   

</div>
<span class='text_page_counter'>(54)</span><div class='page_container' data-page=54>

thức nhiều phân thức . vậy quy đồng mẫu
thức nhiều phân thức là gì ?

GV : Giới thiệu ký hiệu mẫu thức chung :
MTC

GV : Để quy đồng mẫu thức của nhiều phân
thức ta phải tìm mẫu thức chung . Vậy tìm
mẫu thức chung như thế nào ?

<b>Hoạt động 2 : </b>
1 . Mẫu thức chung :

GV : Ở VD trên mẫu thức chung của

1
<i>x y</i> _và

1

<i>x y</i> _{là bao nhiêu ?}

GV : Em có nhận xét gì về mẫu thức chung
đó đối với các mẫu thức của mỗi phân thức ?
GV : Cho HS làm ?1

GV : Quan sát các mẫu thức của các phân
thức đã cho : 6x2_{yz , 2xy}2_{, và MTC : 12x}2_y3_z
em có nhận xét gì ?

GV : Để quy đồng mẫu thức của hai phân
thức 2

1

4<i>x</i>  8<i>x</i>4_vaø 2
5

6<i>x</i>  6<i>x</i> _{ta sẽ tìm MTC}
như thế nào ?

Hỏi : Vậy khi quy đồng mẫu thức nhiều phân
thức , muốn tím MTC ta làm thế nào ?

GV yêu cầu HS đọc nhận xét SGK
<b>Hoạt động 3 : </b>

<b>2. Quy đồng mẫu thức </b>

Hỏi : Nêu các bước quy đồng mẫu số em đã
học ?

GV : Để quy đồng mẫu nhiều phân thức ta

biến đổi các phân thức đã cho thành những
phân thức có cùng mẫu thức và lần lượt
bằng các phân thức đã cho

HS : MTC : (x-y ) ( x+y)

HS : MTC là một tích chia hất cho mẫu
thức của mỗi phân thức đã cho

HS : Có thể chọn 12x2_y3_{z hoặc 24x}3_y4_{z …..}
làm mẫu thức chung vì cả hai tích đều chia

hết cho mỗi mẫu thức đã cho

Nhưng MTC : 12x2_y3_{z đơn giản hôn}

HS : Hệ số của MTC là BCNN của các hệ
số thuộc các mẫu thức

Các thừa số có trong các mẫu thức đều có
trong MTC , mỗi thừa số lấy với số mũ lớn
nhất

HS : Phân tích các mẫu thức thành nhân tử
Chọn một tích có thể chia hết cho mỗi mẫu
thức của các phân thức đã cho

4x2_{– 8x + 4 = 4 ( x}2_{– 2x + 1 ) = 4 ( x -1 )}2
6x2_{– 6x = 6x ( x – 1 )}

MTC : 12 ( x – 1 )2
HS : trả lời

HS : Để quy đồng mẫu số các phân số
talam2 như sau :

-Tìm MC

-Tìm thừa số phụ bằng cách lấy MC chia
cho từng mẫu riêng

</div>
<span class='text_page_counter'>(55)</span><div class='page_container' data-page=55>

cũng tiến hành qua ba bước tương tự như vậy

Ví dụ : Quy đồng mẫu thức hai phân thức

2
1

4<i>x</i>  8<i>x</i>4vaø 2
5
6<i>x</i>  6<i>x</i>

 2

1

4(<i>x</i>1) _vaø
5
6 (<i>x x</i>1)

Hỏi : Ở trên ta đã tìm được MTC của hai
phân thức là biểu thức nào ?

Hãy tìm nhân tử phụ bằng cách chia MTC
cho mẫu của từng phân thức ?

GV : Nhân cả tử và mẫu với nhân tử phụ
tương ứng

GV hướng dẫn HS cách trình bày

2 2

1 1 1.3

4 8 4 4( 1) 4
<i>x</i>
<i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i> 

2 2 2

2

2

2

1 1 1.3

4 8 4 4( 1) 4.( 1) .3
3

12 ( 1)

5 5 5.2( 1)

6 6 6 ( 1) 6 ( 1).2( 1)
10( 1)
12 ( 1)
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x x</i>

 

   







 

   






GV : Qua ví dụ trên hãy cho biết muốn quy

đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm thế
nào ?

GV : Cho HS làm ? 2 ?3
Cho HS hoạt động nhóm
Nửa lớp làm ?2

Nửa lớp làm ?3

GV theo dõi các nhóm làm việc
<b>Hoạt động 4 : Củng cố </b>

Hỏi : Nêu cách tìm MTC

Nêu các bước quy đồng mẫu thức các phân
thức

HS : MTC : 12x( x – 1)2

HS : 12x( x - 1)2_{: 4 ( x – 1 )}2_{= 3x}

Vậy nhân tử phụ của phân thức 2

1
4(<i>x</i>1) _laø

3x

12x ( x -1 )2_{: 6x(x-1) = 2 ( x-1 )}
Vậy nhân tử phụ của phân thức

5
6 (<i>x x</i>1)

laø 2 ( x – 1 )

HS làm vào vở

HS trả lời :

HS hoạt động nhóm
Đại diện nhóm trả lời

HS cả lớp nhận xét

HS : trả lời

HS : Cả hai bạn đều đúng

Bạn Tuấn đã tìm MTC theo nhận xét SGK
Còn bạn Lan đã quy đồng mẫu thức sau khi
đã rút gọn các phân thức

</div>
<span class='text_page_counter'>(56)</span><div class='page_container' data-page=56>

Hoûi : Theo em , em sẽ chọn cách nào ? vì sao
?

<b>Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà : </b>
Học thuộc cách tìm MTC

Học thuộc cách quy đồng mẫu thức nhiều

phân thức

Baøi taäp : 14, 15, 16,17,18 Tr 43 SGK

2 2

3 2 2

2
2

5 5 5

6 ( 6) 6

3 18 3 ( 6) 3

36 ( 6)( 6) 6

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

  

 

 

   

Tuần 13
<b>Tiết 27 </b>

<b>LUYỆN TẬP</b>
Ngày soạn:

Ngày dạy:
<b>I . Mục tiêu : </b>

Củng cố cho HS các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

HS biết cách tìm mẫu thức chung , nhân tử phụ và quy đồng mẫu thức các phân thức
thành thạo

<b>II . Chuẩn bị : </b>
GV : Bảng phụ
HS : Bảng nhóm

<b>III . Hoạt động trên lớp : </b>

GV HS

<b>Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ </b>

Hỏi : HS1 : Muốn quy đồng mẫu
thức nhiều phân thức ta làm thế
nào ?

Chữa bài 14 ( b ) SGK

HS 2 : Chữa bài 16 ( b ) SGK
GV lưu ý khi cần thiết có thể áp
dụng quy tắc đổi dấu để tìm MTC
thuận tiện hơn

<b>Hoạt động 2 : Luyện tập </b>
Bài 18 Tr 43 SGK

GV kiểm tra bài của một số HS
dưới lớp

HS 1 : Trả lời chũa bài tập

HS2 : Chữa bài tập

Hai HS lên bảng làm
a )

3
2 4

<i>x</i>

<i>x</i> vaø 2

3
4
<i>x</i>
<i>x</i>




</div>
<span class='text_page_counter'>(57)</span><div class='page_container' data-page=57>

GV nhận xét các bước làm và cách
trình bày của HS

Bài 14 Tr 18 SBT

GV yêu cầu HS làm bài vào vở ,
hai HS lên bảng

GV nhận xét bài

Yêu cầu HS làm tiếp phần c , d

GV kiểm tra bài làm của một số
HS

Bài 19 (b) Tr 43 SGK

Hỏi : Mẫu thức chung của hai phân
thức là biểu thức nào ? Vì sao ?

2

3 3 3 ( 2)

2 4 2( 2) 2( 2)( 2)

3 ( 3).2 2 6

4 2( 2)( 2) 2( 2)( 2)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>


 
   
  
 
    

b ) 2
5
4 4
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



  vaø 3( 2)

<i>x</i>
<i>x</i>

MTC : 3(x + 2 )2

2 2 2 2

2
2

5 5 ( 5).3 3 15

4 4 ( 2) 3( 2) 3( 2)

( 2) 2

3( 2) 3( 2)( 2) 3( 2)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   
  
    
 
 
   
HS :

a ) 2x2_{+ 6x = 2x ( x + 3 )}
x2_{– 9 = (x + 3 ) ( x – 3 )}
MTC : 2x ( x +3 ) ( x – 3 )

2

7 1 7 1 (7 1).( 3)
2 6 2 ( 3) 2 ( 3)( 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   

 

   

2

5 3 5 3 (5 3 )2

9 ( 3)( 3) 2 ( 3)( 3)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

  

 

    

b ) x –x2_{= x ( 1- x )}

2 – 4x +2x2_{= 2 ( 1 – 2x + x}2_{) = 2 ( 1- x )}2
MTC : 2 ( 1- x )2

2

2 2

1 1 ( 1).2.(1 ) 2(1 )
(1 ) (1 ).2.(1 ) 2 (1 )

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

  

    

2 2 2

2 2 ( 2).

2 4 2 2(1 ) 2 (1 )

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

   

Hai HS làm tiếp phần c . d
x 3_{– 1 = ( x – 1 ) ( x}2_{+ x + 1 )}
MTC : ( x- 1 ) ( x2_{+ x + 1 ) = x}3_{– 1}

2
3

4 3 5

1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 

2

2 2 3

2 2 ( 1) 2 2

1 ( 1)( 1) 1

<i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

     

2 2

2 3

6 6( 1) 6 6 6

1 ( 1)( 1) 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

 

    

HS nhận xét baøi

</div>
<span class='text_page_counter'>(58)</span><div class='page_container' data-page=58>

GV yêu cầu HS quy đồng

Baøi 20 Tr 44 SGK

GV đưa đề bài lên bảng phụ :
GV : Khơng dùng cách phân tích
các mẫu thức thành nhân tử , làm
thế nào để chứng tỏ rằng có thể
quy đồng mẫu thức hai phân thức
này với MTC là x3_{+ 5x}2_{– 4x – 20}

GV : Nhấn mạnh : MTC phải chia
hết cho các mẫu thức

Ngồi cách làm này ra , ta cịn tìm
MTC theo cách thơng thường

<b>Hoạt động 3 : Củng cố </b>

GV yêu cầu HS nhắc lại cách tìm
MTC của nhiều phân thức

Nhắc lại ba bước quy đồng mẫu
thức nhiều phân thức

GV lưu ý cách trình bày khi quy
đồng mẫu nhiều phân thức

<b>Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà :</b>
Bài tập : 14 (e ) , 15,16, SBT

Vì x2_{+ 1 =}

2 ₁
1
<i>x</i> 

nên MTC là mẫu của phân thức
thứ hai

HS :

2 2 2 4

2

2 2

1 ( 1)( 1) 1

1

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

   

   

 

4
2 ₁

<i>x</i>
<i>x</i> 

HS : Để chứng tỏ rằng có thể quy đồng mẫu thức
hai phân thức này với MTC là x3_+5x2_{– 4x – 20 ta}
phải chứng tỏ rằng nó chia hết cho mẫu thức của
mỗi phân thức đã cho

Hai HS lên bảng làm phép chia
Vậy

2 2 3 2

1 1( 2) 2

3 10 ( 3 10)( 2) 5 4 20

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

       

2 2

2
3 2

( 2)
7 10 ( 7 10)( 2)

2
5 4 20

<i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




    




  

HS nhận xét chữa bài

HS : MTC : ( x + 2 ) ( x -2 ) (x+5)

<b>Tieát 28 </b>

<b>PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ</b>
Ngày soạn : Ngày dạy

<b>I . Mục tiêu : </b>

HS nắm vững và vận dụng được quy tắc cộng các phân thức đại số

HS biết cách trình bày quá trình thực hiện một phép tính cộng

HS biết nhận xét để có thể áp dụng tính chất giao hốn , kết hợp của phép cộng làm
cho việc thực hiện phép tính được đơn giản hơn

</div>
<span class='text_page_counter'>(59)</span><div class='page_container' data-page=59>

HS : Bảng nhóm

<b>III . Hoạt động trên lớp : </b>

GV HS

<b>Hoạt động 1 : Đặt vấn đề : </b>
GV : Ta đã biết phân thức là gì và
các tính chất cơ bản của phân thức
đại số , bắt đầu từ bài này ta sẽ
học các quy tắc tính trên các phân
thức đại số , Đầu tiên là quy tắc
cộng

<b>Hoạt động 2 : </b>

<b>1 . Cộng hai phân thức cùng</b>
<b>mẫu thức </b>

GV : Em hãy nhắc lại quy tắc
cộng hai phân số

GV : Quy tắc cộng hai phân thức
cùng mẫu cũng tương tự như vậy .
Em nào có thể phát biểu được quy

tắc cộng hai phân thức cùng
mẫu ?

GV : Chốt lại bằng cách ghi công
thức tổng quát :

<i>A C</i> <i>A C</i>

<i>B</i> <i>B</i> <i>B</i>



 

Thực hiện phép cộng :

a ) 2 2

3 1 2 2

7 7

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x y</i> <i>x y</i>

 



b )

2 ₄ ₄

3 6 3 6

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




 

GV gọi HS nhận xét

Chốt lại : Để cộng hai phân thức
cùng mẫu ta cộng các tử với nhau
và giữ nguyên mẫu thức . Sau đó
rút gọn phân thức vừa tìm được
<b>Hoạt động 3 : </b>

<b>2 . Cộng hai phân thức có mẫu</b>
<b>thứckhác nhau</b>

GV : nêu vấn đề : Hãy nhận xét
phép cộng

2

6 3

4 2 8

<i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i> _{đã thực hiện}

được phép cộng trên chưa ?

HS : trả lời
HS : Trả lời

Hai HS đọc quy tắc SGK

Hai HS lên bảng , HS cả lớp làm vào tập

2 2 2 2

3 1 2 2 3 1 2 2 5 3
)

7 7 7 7

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>a</i>

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i>

     

  

2 ₄ ₄ 2 ₄ ₄ ₍ ₂₎2 ₂

)

3 6 3 6 3 6 3( 2) 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>b</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

   

   

HS : Hai phân thức trên chưa cùng mẫu ,ta chưa
thể cộng các phân thức trên được

Ta phải quy đồng mẫu các phân thức
HS :

</div>
<span class='text_page_counter'>(60)</span><div class='page_container' data-page=60>

Vậy ta phải làm thế nào ?
GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời
GV ghi bảng

GV : vậy để cộng hai phân thức
không cùng mẫu ta làm thế nào ?
GV : Kết quả của phép cộng hai
phân thức gọi là tổng của hai phân
thức

Ta thường viết tổng này dưới dạng
rút gọn

GV : Hãy thực hiện phép tính :

a ) 2

1 2

2 2 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



 

b ) 2

12 6

6 36 6

<i>y</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>




 

c ) 2

6 3

3 2 6

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




 

GV nhận xét

<b>Hoạt động 4 : Chú ý </b>

Hỏi : Phép cộng phân số có các
tính chất gì ?

GV : Phép cộng các phân thức
cũng có tính chất giao hốn kết
hợp tương tự như tính chất của
phép cộng phân số

Hoûi : Làm ?4

Theo em để tính tổng của ba phân
thức

2 2

2 1 2

4 4 2 4 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

    

Ta làm như thế nào ?

2

6 3 6 3

4 2 8 ( 4) 2( 4)

6.2 3 12 3

2 ( 4) 2 ( 4) 2 ( 4)
3( 4) 3

2 ( 4) 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x x</i>

<i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

  
   

  

  

 


HS : Trả lời

HS làm việc cá nhân , ba HS lên bảng

HS nhận xét

HS :

Giao hoán :

<i>A C</i> <i>C</i> <i>A</i>

<i>B</i> <i>D</i> <i>D</i><i>B</i>
Kết hợp :

<i>A C</i> <i>E</i> <i>A</i> <i>C</i> <i>E</i>

<i>B</i> <i>D</i> <i>F</i> <i>B</i> <i>D</i> <i>F</i>

   

    

   

   

HS : Aùp dụng tính chất giao hốn và kết hợp ,
cộng phân thức thứ nhất với phân thức thứ ba ,
rồi cộng kết quả đó với phân thức thứ hai
HS lên bảng , HS khác làm dưới lớp

2 2

2 1 2

4 4 2 4 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

    

2 2

2 2 1 2 1

4 4 2 ( 2) 2

1 1 1 1 2

1

2 2 2 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    
   
    
   
    
   

HS nhận xét

</div>
<span class='text_page_counter'>(61)</span><div class='page_container' data-page=61>

<b>Hoạt động 5 : Củng cố – Luyện</b>
<b>tập : </b>

Hỏi : Nêu quy tắc cộng hai phân
thức đại số

Chữa bài 22 SGK Tr 46

GV lưu ý để làm xuất hiện mẫu
thức chung có khi ta phải áp dụng
quy tắc đổi dấu

<b>Hướng dẫn về nhà</b> : Học thuộc
hai quy tắc và chú ý

Biết vận dụng quy tắc để giải bài
tập chú ý áp dụng quy tắc đổi dấu
khi cần thiết để có mẫu thức
chung hợp lý nhất

Chú ý rút gọn kết quả
Bài 21,23,24SGK

Đọc phần có thể em chưa biết
Gợi ý bài 24 : Đọc kỹ bài toán rồi
diễn đạt bằng biểu thức tốn học
theo cơng thức S=vt

Tuần 15
<b>Tiết 29</b>

<b>LUYỆN TẬP</b>
Ngày soạn:

Ngày dạy:
<b>I . Mục tiêu : </b>

HS nắm vững và vận dụng được quy tắc cộng các phân thức đại số

Có kỹ năng thành thạo khi thực hiện phép tính cộng các phân thức biết viết kết quả
ở dạng rút gọn

Biết vận dụng tính chất giao hoán kết hợp của phép cộng để thực hiện phép tính
được đơn giản hơn

<b>II . Chuẩn bị : </b>
GV : bảng phụ
HS : Bảng nhóm

</div>
<span class='text_page_counter'>(62)</span><div class='page_container' data-page=62>

GV HS
<b>Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ : </b>

HS 1 : Phát biểu quy tắc cộng các
phân thức có cùng mẫu thức chữa
bài 21 ( b , c )

HS 2 : Phát biểu quy tắc cộng hai
phân thức có mẫu thức khác nhau
Chũa bài 23 ( a )

GV nhận xét cho điểm
<b>Hoạt động 2 : Luyện tập </b>
Bài tập 25 (a,b ,c )

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
GV theo dõi các nhóm làm việc

GV kiểm tra một số nhóm

GV gọi HS nhận xét
Bài 25 ( d, e )

GV gọi HS nêu cách làm
GV Chốt lại

Khi thực hiện phép tính ta có thể
tính nhanh nếu có thể

Hoặc đổi dấu để xuất hiện mẫu
thức chung

Hai HS lên bảng

HS nhận xét sửa bài

HS :

Nhoùm 1 :

2 2

2 2 3 2 2 2 3 2

2 3

2 3

5 3 5.5 3.2 .10

)

2 5 2 .5 5 .2 .10

25 6 10

10

<i>x</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>a</i>

<i>x y</i> <i>xy</i> <i>y</i> <i>x y y</i> <i>xy</i> <i>xy</i> <i>y</i> <i>x</i>

<i>y</i> <i>xy</i> <i>x</i>

<i>x y</i>

    

 



Nhoùm 2 :

2

2 2

1 2 3 1 2 3

)

2 6 ( 3) 2( 3) ( 3)

( 1) (2 3).2 4 6

2 ( 3) 2 ( 3) 2 ( 3)

5 6 2 3 6 ( 2) 3( 2)

2 ( 3) 2 ( 3) 2 9 3)

( 2)( 3) 2
2 ( 3) 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>b</i>

<i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

   
  
   
    
  
  
       
  
  
  
 


Nhoùm 3 :
2

2 2 2

2

3 5 25 3 5 25

)

5 25 5 ( 5) 5(5 )
3 5 25 (3 5)5 ( 25)

( 5) 5( 5) 5 .( 5) 5 ( 5)

15 25 25 10 25 ( 5)

5 ( 5) 5 ( 5) 5 ( 5)

( 5) 5

5 ( 5) 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>c</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

   
  
   
   
   
   
     
  
  
 
 


</div>
<span class='text_page_counter'>(63)</span><div class='page_container' data-page=63>

Baøi 26 SGK Tr 47

Gọi HS đứng tại chỗ trả lời :

Hỏi : Theo em bài này có mấy đại
lượng là những đại lượng nào ?
GV hướng dẫn HS lập bảng phân
tích ba đại lượng

Năng
suất

Thời
gian

Số

m3
đất
Giai đoạn

đầu
Giai đoạn
sau

x

x+25

5000

6600
GV lưu ý : Thời gian = số m3_đất
chia cho năng suất

GV yêu cầu HS trả lời miệng

Bài 27 SGK Tr 48
GV gọi hS lên bảng
Hoạt động 3 : Củng cố

Hỏi : Nhắc lại quy tắc cộng hai
phân thức

Hướng dẫn về nhà
Bài 18, 19, 20,21 Tr 19, 20 SBT
Oân lại hai số đối nhau , quy tắc trừ

hai phân số

HS : Bài tốn có ba đại lượng là : Năng suất thời
gian và số m3_đất

HS điền vào bảng

HS : Thời gian xúc 5000m3_{đầu tiên là :}

5000

<i>x</i> _{( ngaøy )}

Thời gian làm nốt phần cơng việc cịn lại :

6600
25

<i>x</i> ( ngày )

Thời gian làm việc để hồn thành cơng việc :

5000
<i>x</i> ₊

6600
25

<i>x</i> ( ngày )

<b>Tiết 30</b>

<b>PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ</b>

Ngày soạn:

Ngày dạy:
<b>I . Mục tiêu : </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(64)</span><div class='page_container' data-page=64>

HS nắm vững quy tắc đổi dấu

HS biết cách làm tính trừ và thực hiện một dãy tính trừ
<b>II . Chuẩn bị : </b>

GV : Bảng phụ

HS : Oân lại định nghĩa hai số đối nhau , quy tắc trừ phân số cho một phân số
Bảng nhóm

<b>III . Hoạt động trên lớp : </b>

GV HS

<b>Hoạt động 1 : </b>
<b>1 .Phân thức đối : </b>

GV Ta đã biết thế nào là hai số đối nhau ?
Hãy nhắc lại định nghĩa , cho ví dụ ?

GV : Hãy thực hiện phép cộng :

3 3
1 1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>


 

GV : Hai phân thức trên có tổng bằng 0 Ta nói
đó là hai phân thức đối nhau . Vậy thế nào là
hai phân thức đối nhau ?

GV Nhấn mạnh

3
1
<i>x</i>
<i>x</i>



 là phân thức đối của

3
1
<i>x</i>

<i>x</i> ngược lại

3

1
<i>x</i>

<i>x</i> là phân thức đối của

phân thức
3
1
<i>x</i>
<i>x</i>



GV : Cho phân thức
<i>A</i>

<i>B</i>_{hãy tìm phân thức đối}
của phân thức

<i>A</i>

<i>B</i>_{? Giải thích ?}

Hỏi Phân thức
<i>A</i>
<i>B</i>



có phân thức đối là phân

thức nào ?

GV : Vậy
<i>A</i>
<i>B</i>_và

<i>A</i>
<i>B</i>



là hai phân thức đối
nhau

GV : Phân thức đối của phân thức
<i>A</i>

<i>B</i>_{được ký}
hiệu là

<i>-A</i>

<i>B</i>_{vaäy -}
<i>A</i>
<i>B</i>₌

<i>A</i>
<i>B</i>



HS : Hai số đối nhau là hai số có tổng
bằng 0

VD :

HS : Đọc kết quả Tổng bằng 0

HS : Hai phân thức đối nhau là hai phân
thức có tổng bằng 0

HS :Phân thức
<i>A</i>

<i>B</i>_{có phân thức đối là}
<i>A</i>
<i>B</i>

Vì
<i>A</i>
<i>B</i> ₊
<i>A</i>
<i>B</i>

= 0
Phân thức
<i>A</i>
<i>B</i>


có phân thức đối là phân
thức

</div>
<span class='text_page_counter'>(65)</span><div class='page_container' data-page=65>

Tương tự viết tiếp
-

<i>A</i>
<i>B</i>



Hỏi : Em hãy thực hiện ? 2 và giải thích
Hỏi Có nhận xét gì về tử và mẫu của hai phân
thức đối nhau này ?

GV Các em hãy tự tìm các phân thức đối nhau
Hỏi : Phân thức 2 1

<i>x</i>

<i>x</i>  _vaø1 2

<i>x</i>
<i>x</i>

 _{có là hai}

phân thức đối nhau khơng ? vì sao ?
GV : p dụng làm bài 28 SGK TR 49
GV Đưa bài tập lên bảng phụ

<b>Hoạt động 2 : Phép trừ </b>

Hỏi : phát biểu quy tắc trừ một phân số cho
một phân số nêu dạng tổng quát ?

GV : tương tự như vậy , ta có quy tắc trừ hai

phân thức ?

Em nào có thể phát biểu được

GV gọi 2 HS đọc SGK
Kết quả của phép trừ

<i>A</i>
<i>B</i>_cho

<i>C</i>

<i>D</i>_{được gọi là}
hiệu của
<i>A</i>
<i>B</i>_và
<i>C</i>
<i>D</i>
Ví dụ
1 1
( ) ( )

<i>y x y</i>  <i>x x y</i>

GV yeâu cầu HS làm ? 3

HS lên bảng , HS khác làm dưới lớp
GV theo dõi HS làm dưới lớp

HS :
<i>-A</i>
<i>B</i>

=
<i>A</i>
<i>B</i>

HS : Phân thức đối của phân thức

1 <i>x</i>
<i>x</i>

là
1
<i>x</i>
<i>x</i>


có mẫu bằng nhau và tử đối
nhau

HS :

HS : Phân thức 2 ₁
<i>x</i>

<i>x</i>  vaø 1 2

<i>x</i>
<i>x</i>

 laø hai

phân thức đối nhau vì :

2 _{1 1} 2 2 ₁ 2 ₁ 0

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



   

   

HS : Làm bài vào vở , Hai HS lên bảng
điền vào chỗ trống

2 ₂ 2 ₂ 2 ₂

)

1 5 (1 5 ) 5 1

4 1 4 1 4 1

)

5 (5 ) 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>a</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>b</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  
  
   
  
  
   

HS nhận xét

HS : Trả lời

HS : Phát biểu
Ghi

<i>A C</i> <i>A</i> <i>C</i>

<i>B D</i> <i>B</i> <i>D</i>

 

   _ _

 

HS :

1 1

( ) ( )

<i>y x y</i>  <i>x x y</i> ₌

1 1

( ) ( ) ( ) ( )

1
( )

<i>x</i> <i>y</i>

<i>y x y</i> <i>x x y</i> <i>xy x y</i> <i>xy x y</i>
<i>x y</i>

<i>xy x y</i> <i>xy</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(66)</span><div class='page_container' data-page=66>

GV gọi HS nhận xét

<b>Hoạt động 3 : Luyện tập củng cố </b>
Bài 29 : GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
Nửa lớp làm câu a và c

Nửa lớp làm câu b và d

GV theo dõi các nhóm làm việc
GV : Đưa bảng phụ :

Bạn Sơn thực hiện phép tính như sau :

2 9 9 2 9 9

1 1 1 1 1 1

2 9 9 2 0 2

1 1 1 1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

       

    _  _

       

       

  _  _  

       

Hỏi bạn Sơn làm đúng hay sai ?
GV yêu cầu HS sửa lại

<b>Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà : </b>

Nắm vững định nghĩa hai phân thức đối nhau
Quy tắc trứ hai phân thức , viết dạng tổng quát
Bài tập : 30 , 31, 32, 35

Oân tập các phần đã học

HS :

2 2

2 2

3 1 3 ( 1)

1 ( 1)( 1) ( 1)

( 3) ( 1)( 1)
( 1)( 1) ( 1)( 1)

3 ( 2 1) 1

( 1)( 1) ( 1)( 1)
1

( 1)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x x</i>

    

  

    

   

 

   

    

 

   




HS hoạt động nhóm

HS : trả lời miệng : Bạn Sơn làm sai
Ta phải thực hiện từ trái sang phải
Hoặc đằng trước có dấu ngoặc phải đổi
dấu

Kết quả :

3 16
1
<i>x</i>
<i>x</i>




Tuần 16

<b>Tiết 31 </b>

<b>LUYỆN TẬP</b>

Ngày soạn:

Ngày dạy:
<b>I . Mục tiêu : </b>

Củng cố quy tắc phép trừ phân thức

Rèn kỹ năng thực hiện phép trừ phân thức , đổi dấu phân thức , thực hiện một dãy
cộng trừ phân thức

Biểu diễn các đại lượng thực tế bằng một biểu thức chứa ẩn x , tính giá trị biểu thức
<b>II . Chuẩn bị : </b>

III . Hoạt động trên lớp :

GV HS

<b>Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ : </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(67)</span><div class='page_container' data-page=67>

Viết dạng tổng quát Chữa bài 3o ( a )
Hỏi HS2 : Phát biểu quy tắc trừ hai phân
thức

Xét xem các biến đổi sau đúng hay sai giải
thích ?
2 2
)
1 1
1 1
)
1 1

4 3 4 3 4 4

) 4

1 1 1 1 1

<i>x</i> <i>x</i>
<i>a</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>b</i>
<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>c</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 
 
 

 
  
    
    

GV nhận xét cho điểm :
<b>Hoạt động 2 : Luyện tập </b>
1 . Bài 30 ( b ) , bài 31 (b)
GV kiểm tra bài làm dưới lớp

Nhấn mạnh các kỹ năng : Biến trừ thành
cộng , quy tắc bỏ ngoặc đằng trước có dấu
trừ , phân tích đa thức thành nhân tử rút
gọn

Baøi 34
a )

4 13 48

5 ( 7) 5 (7 )

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



 

Hỏi Có nhận xét gì về mẫu của hai phân
thức này

Vậy nên thực hiện phép tính này như thế
nào ?

Các em trình bày vào vở

Hai HS lên bãng

Bài 35 HS thảo luận nhóm

Nửa lớp làm câu a , nửa lớp làm câu b

HS 1 : Baøi 30 (b)

4 2 2 2 4 2

2

2 2

4 4 2 2 2

2 2 2

( 3 2) ( 1)( 1) ( 3 2)

1

1 1

1 3 2 3 3 3( 1)

3

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

       
   
 
     
   
  

HS2 : Baøi 31(b)
2 2

1 1 1 1 1

( ) ( ) ( )

<i>y x</i>

<i>x y x</i> <i>y y x</i> <i>xy y x</i> <i>xy</i>
<i>xy x</i> <i>y</i> <i>xy</i>

 

    

  

 

HS nhận xét

HS : Có (x-7) và ( 7-x) là hai đa thức đối nhau

nên mẫu hai phân thức này đối nhau

HS : Thực hiện biến phép trừ thành phép
cộng đồng thời đổi dấu mẫu thức

HS lên bảng , HS khác làm vào tập

=

4 13 48 4 13 48

5 ( 7) 3 ( 7) 3 ( 7)
5 35 5( 7) 1

5 ( 7) 5 ( 7)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

    
 
  
 
  
 

HS 2 : Lên bảng :

2 2 2

2

2 2

1 25 15 1 25 15

)

(1 5 )

5 25 1 1 25

1(1 5 ) (25 15) 1 5 25 15
(1 5 )(1 5 ) (1 5 )(1 5 ) (1 5 )(1 5 )

1 10 25 (1 5 ) 1 5

(1 5 )(1 5 ) (1 5 )(1 5 ) (1 5 )

<i>x</i> <i>x</i>

<i>b</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(68)</span><div class='page_container' data-page=68>

GV theo dõi , kiểm tra một số nhóm làm
việc

<b>Tiết 32 </b>

<b>PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ</b>

Ngày soạn:

Ngày dạy:
<b>I . Mục tiêu : </b>

- HS nắm vững và vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức

- HS biết các tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối của phép nhân và có ý thức
vận dụng vào bài tốn cụ thể.

<b>II. Chuẩn bị:</b>
- GV: Bảng phụ
- HS: Bảng nhóm

<b>III . Hoạt động trên lớp : </b>

GV HS

<b>Hoạt động 1 : Quy tắc </b>

? GV yêu cầu HS nhắc lại quy tắc
nhân hai phân số và nêu cơng thức
tổng qt.

- GV yêu cầu HS làm ?1

- Việc các em vừa làm chính là nhân
hai phân thức

2 2

3

3x x 25

&

x 5 6x




? Vậy muốn nhân hai phân thức ta
làm như thế nào ?

- GV yeâu cầu một vài HS khác nhắc
lại.

- GV lưu ý: kết quả của phép nhân

<b>1) Quy tắc:</b>
HS trả lời

- HS làm vào vở, 1 HS lên bảng.
2 2

3
3x x 25

.
x 5 6x




2 2
3
2

3
3x (x 25)

(x 5)6x
3x (x 5)(x 5)

(x 5)6x
x 5

2x






 







HS: Muốn nhân hai phân thức ta nhân các tử
với nhau, nhân các mẫu với nhau.

a- Quy taéc: SGK/53

<b>A C</b> <b>A.C</b>

<b>.</b> <b>=</b>

<b>B D</b> <b>B.D</b>_{(B, D khác đa thức 0)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(69)</span><div class='page_container' data-page=69>

hai phân thức được gọi là tích. Ta
thường viết tích này dưới dạng rút
gọn.

- GV yêu cầu HS đọc ví dụ và tự làm
vào vở

- G yêu cầu HS làm ?2 và ?3
- GV lưu yù:

A C A C

. .

B D B D

 

 

 

 

- GVlưu ý hs biến đổi 1 - x = -(x - 1)

- GV kiểm tra bài làm của hs
<b>2. Hoạt động 2: (10’)</b>

? Phép nhân phân số có những tính

chất gì?

- Tương tự như vậy, phép nhân phân
thức cũng có những tính chất sau:
(bảng phụ)

- Nhờ áp dụng các tính chất của
phép nhân phân thức ta có thể tính
nhanh giá trị của một số biểu thức
-gv yêu cầu hs làm ?4

- HS làm vào vở, 1 HS lên bảng làm.

2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2

x x (3x 6)

.(3x 6) .

2x 8x 8 2x 8x 8 1

x (3x 6) 3x (x 2)
2x 8x 8 2(x 4x 4)
3x (x 2) 3x

2(x 2) 2(x 2)


 
   
 
 
   

 
 

- HS làm ?2 và ?3 vào vở, 2HS lên bảng trình
bày.

?2

2 2

5

(x 13) 3x
.

2x x 13

 


 


 
2 2
5

(x 13) 3x
.
2x x 13













2 2
5 3

3 x 13
(x 13) .3x

2x x 13 2x



 

?3









3

2 _{x 1}

x 6x 9
.

1 x 2 x 3


 
 



 



















2 3 2 2

3

x 3 . x 1 x 1 x 1

x 1 .2(x 3) 2 x 3 2(x 3)

    

  

     

- HS cả lớp nhận xét và sửa chữa
2) Chú ý:

Hs: giao hoán, kết hợp, nhân với 1, phân
phối của phép nhân đối với phép cộng
a) Giao hoán:

<b>A C</b> <b>C A</b>

<b>.</b> <b>=</b> <b>.</b>

<b>B D</b> <b>D B</b>

b) Kết hợp:

   

   

   

<b>A C E</b> <b>A C E</b>

<b>.</b> <b>. =</b> <b>.</b> <b>.</b>

<b>B D F</b> <b>B D F</b>

c) Phân phối đối với phép cộng:

 

 

 

<b>A C E</b> <b>A C A E</b>

<b>.</b> <b>+</b> <b>=</b> <b>. +</b> <b>.</b>

<b>B D F</b> <b>B D B F</b>

- Hs thực hiện,

Một hs lên bảng trình baøy

5 3 4 2

4 2 5 3

5 3 4 2

4 2 5 3

3x 5x 1 x x 7x 2

. .

4x 7x 2 2x 3 3x 5x 1

3x 5x 1 x 7x 2 x

. .

4x 7x 2 3x 5x 1 2x 3

x x

1.

2x 3 2x 3

   
    
   

    
 
 

</div>
<span class='text_page_counter'>(70)</span><div class='page_container' data-page=70>

<b>3. Hoạt động 3: Củng cố (13’)</b>
Bài 1: (bảng phụ) Rút gọn biểu thức
sau theo 2 cách (Sử dụng và khơng
sử dụng tính chất phân phối của
phép nhân đ/v phép cộng):

2x 3 x 1 x 1
.

x 1 2x 3 2x 3

    



 

    

- GV yêu cầu hs sử dụng tính chất
phân phối của phép nhân đối với
phép cộng để làm

- cách 2 hs về nhà làm
Bài 2: Rút gọn biểu thức:

5x 10 4 2x

a) .

4x 8 x 2

 

 

2
2

x 2 x 2x 3

b) .

x 1 x 5x 6

 
  
 
 _ _
 
  
 _{ } 

- GV löu yù hs:

A C A C

. .

B D B D

   

  

   

   

- GV nhận xét bài làm của hs

<b>Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà</b>
<b>(2’)</b>

- BTVN: 38, 39 40/52 - 53 (Sgk), 29,
30 /21 (Sbt)

- Ôn đ/n hai số nghịch đảo, quy tắc
phép chia phân số (Toán 6)

- Xem trước i8: Phép chia các phân
thức đại số

- Hs laøm vào bảng nhóm
1

2x 3 x 1 x 1

C : .

x 1 2x 3 2x 3
2x 3 x 1 2x 3 x 1

. .

x 1 2x 3 x 1 2x 3
2x 3 2x 3 2x 3 4x
1

2x 3 2x 3 2x 3

    

 
    
   
 
   
   
   
  

- Hs làm vào vở, sau đó 2 hs lên bảng làm

5x 10 4 2x 5(x 2).2(2 x)

a) .

4x 8 x 2 4(x 2)(x 2)
5(2 x) 5(x 2) 5

2(x 2) 2(x 2) 2

   

   
   
  
 







 

 





 

 



2
2
2 2
2 2

x 2 x 2x 3

b) .

x 1 x 5x 6

x 2 x 2x 3 x 2 x 3x x 3

. .

x 1 x 5x 6 x 1 x 2x 3x 6
x(x 3) x 3

x 2
.

x 1 x(x 2) 3(x 2)
x 2 x 3 x 1

1
x 1 x 2 x 3

 

  
 
 _ _
 
  
 _{ } _
      
 
      
  


   
  
 
  

</div>
<span class='text_page_counter'>(71)</span><div class='page_container' data-page=71>

Tuần 17

<b>Tiết 33 </b>

<b>PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ</b>

Ngày soạn:

Ngày dạy:
<b>I . Mục tiêu : </b>

Học sinh biết được phân thức nghịch đảo của phân thức
<i>A</i>

<i>B</i>_{( Với}

<i>A</i>

<i>B</i> __{0 ) là phân}
thức

<i>B</i>
<i>A</i>

Học sinh vận dụng tốt quy tắc chia các phân thức đại số

Nắm vững thứ tự thực hiện các phép tính khi có một dãy những phép chia và phép
nhân

<b>II . Chuẩn bị : </b>
GV : Bảng phụ

HS : Bảng phụ nhóm bút dạ
<b>III . Hoạt động trên lớp : </b>

GV HS

<b>Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ </b>

HS1 : Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức
viết cơng thức

Tính
3

3

5 7

.

7 5

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

 

<b>Hoạt động 2 :1. Phân thức nghịch đảo</b> :
Hỏi : Nêu quy tắc chia hai phân số :

<i>a c</i>
<i>b d</i> _?
GV : Như vậy để chia phân số

<i>a</i>

<i>b</i>_{cho phaân}

HS : Trả lời và làm bài tập

</div>
<span class='text_page_counter'>(72)</span><div class='page_container' data-page=72>

soá
<i>c</i>

<i>d</i> ₍

<i>c</i>

<i>d</i> __{0 ) ta phải nhân}
<i>a</i>

<i>b</i>_{với số nghịch}
đảo của

<i>c</i>
<i>d</i>

GV : Tương tự như vậy để thực hiện phép
chia các phân thức đại số ta cần phải biết thế
nào là hai phân thức nghịch đảo của nhau ?
GV : Ta vừa tính

3
3
5 7
.
7 5
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 

  = 1 tích của

hai phân thức là 1 ta nói rằng hai phân thức

trên là nghịch đảo của nhau

Vậy thế nào là hai phân thức nghịch đảo của
nhau ?

Hỏi : Hãy nhận xét tử và mẫu của hai phân
thức nghịch đảo của nhau trên ?

Hỏi : Những phân thức nào có phân thức
nghịch đảo ?

( Gợi ý : Phân thức bằng 0 có phân thức
nghịch đảo khơng ? vì sao ?

GV : Neáu
<i>A</i>

<i>B</i> _{là một phân thức khác 0 thì}
phân thức nghịch đảo của phân thức

<i>A</i>
<i>B</i>_là
phân thức nào ? vì sao ?

GV đưa bảng phụ ?2 yêu cầu HS trả lời
miệng :

<b>Hoạt động 3 : </b>
<b>2 . Phép chia : </b>

Quy tắc phép chia phân thức tương tự quy tắc
phép chia phân số . Vậy muốn chia phân
thức

<i>A</i>

<i>B</i>_{cho phân thức}
<i>C</i>

<i>D</i>_{ta làm thế nào ?}
Ví dụ : Làm tính chia

a )

2
2

1 4 2 4
:

4 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

b )
3

2
20 4
:
3 5
<i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i> <i>y</i>
 
 
 _ _
 
   

Gợi ý : : :

<i>A</i> <i>C</i> <i>A C</i>

<i>B</i> <i>D</i> <i>B D</i>

   

  

   

   

HS : Hai phân thức nghịch đảo của nhau là hai
phân thức có tích bằng 1

Tử của phân thức này chính là mẫu của phân

thức kia và ngược lại

HS : Những phân thức khác 0 mới có nghịch
đảo vì nếu phân thức bằng 0 thì tích cùa nó với
phân thức thứ hai bao giờ cũng bằng 0

HS
<i>B</i>

<i>A</i>_{là phân thức nghịch đảo của phân thức}
<i>A</i>

<i>B</i>

HS : Trả lời

HS : Trả lời
<i>A</i>

<i>B</i>_:
<i>C</i>
<i>D</i>₌

<i>A</i>
<i>B</i>_.

<i>D</i>
<i>C</i> _{( với}

<i>C</i>

<i>D</i> __{0 )}
Hai HS đọc quy tắc SGK

HS làm vào tập , hai HS lên bảng

a ) =

2
2

1 4 3 (1 2 )(1 2 ).3 3(1 2 )
.

4 2 4 ( 4)2(1 2 ) 2( 4)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

 

    

b ) =

3

2 2 3 2 3 2

20 4 20 5 20 .5 25

: .

3 5 3 4 3 .4 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x y</i>

<i>y</i> <i>y</i>  <i>y</i> <i>x</i>  <i>y</i> <i>x</i>  <i>x y</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(73)</span><div class='page_container' data-page=73>

<b>3 . Hoạt động 4 : Luyện tập : </b>
Thực hiện phép tính sau :
a )

2
2

4 6 2

: :

5 5 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>

b )

2
2

4 5 2

: ( : )

5 6 3

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>

<i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

Hỏi : Nhận xét hai biểu thức trên ?

GV : Khi biểu thức có dấu ngoặc ta phải thực
hiện trong ngoặc trước , còn nếu biểu thức
chỉ có dãy tính nhân chia ta phải thực hiện từ
trái sang phải .

Baøi 43 (a)
2

5 10

: (2 4)
7
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>




Bài 44

Tìm biểu thức Q biết rằng :

2 2

2

2 4

.
1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>Q</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



 

<b>Hướng dẫn về nhà : </b>
Học thuộc quy tắc

Bài tập 42 ( b ) 43 ( b , c ) 45 SGK TR 54 , 55
- Ôn điều kiện để giá trị phân thức được xác
định và các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia
phân thức.

- Đọc trước bài: “ Biến đổi các biểu thức hữu
tỉ. Giá trị của phân thức”

1) Em có nhận xét gì về các biểu thức sau:
(phép toán)



 



1
1

5x _x

; 5; 0; x 3; 2x 1 x 3 ;
1

2x 4 ₁

x



  





2) Với x = 0; x = 2 hãy tìm giá trị của phân
thức

2
x 2 ?

Hai HS lên baûng :
a ) =

2 2

2 2

4 5 3 4 .5 .3

. . 1

5 6 2 5 .6 .2

<i>x</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y y</i>

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i>  <i>y</i> <i>x x</i> 

b ) =

2 3 2 3 2 5

2 2 2 2 2 4

4 5 3 4 5 4 4 16

: . : .

5 6 2 5 4 5 5 25

<i>x</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>

 

  

 

 

HS : Hai biểu thức trên khơng bằng nhau

HS lên baûng

2 2

5( 2) 1 5

.

7 2( 2) 2( 7)
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>


 
  
HS:
Q =
2 2
2
2

4 2 ( 2)( 2) 1

: .

1 ( 1) ( 2)

2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
    


   



<b> Tieát 34 </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(74)</span><div class='page_container' data-page=74>

Ngày soạn:
Ngày dạy:
<b>I . Mục tiêu:</b>

- HS có khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗi phân thức và mỗi đa thức đều
là những biểu thức hữu tỉ

- Hs biết cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dưới dạng một dãy những phép toán
trên những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểi thức hữu tỉ là thực hiện các
phép toán trong biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số

- Hs có kĩ năng thựchiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số
- Hs biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định
<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: Bảng phụ

- HS: Bảng nhóm, ơn tập các phép tốn cộng, trừ, nhân, chia, rút gọn phân thức,
điều kiện để 1 tích khác 0

<b>III . Hoạt động trên lớp : </b>

GV HS

<b>Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ </b>
- Phát biểu quy tắc chia phân thức?
Viết cơng thức tổng qt?

-Làm BT 37b/23 (SBT)

-Gv nhận xét, cho điểm

-GV nhấn mạnh: Khi chia ta phải
nhân nghịch đảo phân thức chia và
nếu tử và mẫu là các phân thức đối
nhau ta cần đổi dấu để rút gọn
Hoạt động 2: Biểu thức hữu tỉ
-GV đưa bảng phụ: Cho các biểu
thức: 0;

2
; 7
5

;
2 1
2x 5x
3
 
;
(6x + 1)(x - 2); 2

3
3x 1_;

2
2x

2
1 _{x 1}

4x ;
3
x 3
x 1





 _{. Trong caùc}

biểu thức trên, biểu thức nào là
phân thức?

Hs lên bảng

2 2

3

2

2 2

4x 6y 4x 12xy 9y
:

x 1 1 x

2(2x 3y) (1 x)(1 x x )
.

x 1 (2x 3y)

2(x 1)(1 x x ) 2(1 x x )
(x 1)(2x 3y) 2x 3y

  
 
   

 
      
 
  

- Hs cả lớp nhận xét

1) Biểu thức hữu tỉ: Sgk/55
-Hs: Các biểu thức: 0;

2
; 7

5

;
2 1
2x 5x
3
 
;
(6x + 1)(x - 2); 2

3

3x 1_{là các phân thức}

-Hs: Biểu thức

1
4x

x 3



 gồm phép cộng 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(75)</span><div class='page_container' data-page=75>

? Các biểu thức cịn lại biểu thị các
phép tốn gì trên các phân thức?
-GV lưu ý: 1 số, 1 đa thức cũng
được coi là 1 phân thức

-GV giới thiệu: Mỗi biểu thức là 1
phân thức hoặc biểu thị một dãy
các phép toán: cộng, trừ, nhân, chia
trên những phân thức là những biểu
thức hữu tỉ

-GV yêu cầu hs cho ví dụ về biểu
thức hữu tỉ

<b>3. Hoạt động 3:</b>

-Ta có thể áp dụng các phép toán
cộng, trừ nhân, chia trong phân
thức đại số để biến đổi một biểu
thức hữu tỉ thành một phân thức
-GV hướng dẫn hs làm ví dụ 1
-GVhướng dẫn hs dùng ngoặc đơn
để viết phép chia theo hàng ngang
? Nêu thứ tự thực hiện phép tính?

-GV yêu cầu hs làm ?1: Biến đổi
biểu thức:

B = 2
2
1
x 1
2x
1
x 1





 thành một phân thức

-GV lưu ý hs viết phép chia theo
haøng ngang

Baøi 46b/57 (Sgk)

Biểu thức 2

2x
2
x 1
3
x 1



 _{gồm phép cộng và phép}

chia thực hiện trên các phân thức
-Hs tự cho VD

2) Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một
phân thức:

*Ví dụ 1: Biến đổi biểu thức A=

1
1
x
1
x
x


A =
1 1

1 : x

x x

   

 

   

   

Hs: làm phép tính trong ngoặc trước, ngoài
ngoặc sau

-Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng làm
A =

2
x 1 x 1

:

x x

 

=



 



x 1 x

.

x x 1 x 1



  ₌

1
x 1

-Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng làm

B = 2

2 2x

1 : 1

x 1 x 1

   
 
   
 
   
=





2 2
2
2

x 1 2 x 1 2x x 1 x 1

: .

x 1 x 1 x 1 x 1

     

   
=
2
2
x 1
x 1



Hs làm vào bảng nhóm





2
2 2
2
2 2
2
2
2

1 ₂ _x ₂

x 1 ₁ _{: 1}

x 2 x 1 x 1

1

x 1

x 1 2 x 1 x 2 x 1 (x 1)(x 1)

: .

x 1 x 1 x 1 1

x 1
 _ _ _

 
 _ _ _
 
 
      


       
 
  
 

-Các nhóm tráo bài cho nhau để sửa
- Hs cả lớp nhận xét, sửa chữa
3) Giá trị của phân thức:

</div>
<span class='text_page_counter'>(76)</span><div class='page_container' data-page=76>

- GV dán bài của 1 nhóm lên bảng
để sửa

<b>4. Hoạt động 4:Giá trị của phân</b>
<b>thức </b>

-GV yêu cầu hs đọc trong Sgk/56
? Khi nào phải tìm điều kiện xác
định của phân thức?

?Điều kiện xác định của phân thức
là gì?

-Gv đưa đề bài ví dụ 2 lên bảng

phụ

? Phân thức

3x 9
x(x 3)



 _{được xác định}

khi naøo?

? x = 2004 có thoả mãn đkxđ của
phân thức khơng?

? Để tính giá trị của phân thức tại x
= 2004 ta làm như thế nào ?

-GV yêu cầu hs làm ?2

-GV quay lại câu hỏi 2 (hướng dẫn
về nhà, tiết 33): với x = 2,

2 2 2

x 2 2 2 0_{, phép chia không}

thực hiện được nên giá trị của phân
thức không xác định. Vậy để phân

thức được xác định ta phải tìm giá
trị tương ứng của x để mẫu khác 0

<b>5. Hoạt động 5: Củng cố</b>
Bài 47/57 (Sgk)

của p/thức

Hs: Điều kiện xác định của phân thức là điều
kiện của biến để mẫu thức khác 0

* Ví dụ 2:
Hs: phân thức

3x 9
x(x 3)



 _{được xác định khi}

x(x - 3) 0 ≠ _ x 0, x 3≠ ≠

Hs: x = 2004 thoả mãn đkxđ của p/thức

Hs: rút gọn p/thức rồi tính giá trị của p/thức đã
được rút gọn

3x 9
x(x 3)



 ₌

3(x 3) 3
x(x 3) x





Thay x = 2004 vào phân thức đã rút gọn ta
được:

3 3 1

x 2004668

-Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng làm
a) phân thức 2

x 1
x x



 _{được xác định khi x}2 _{+ x}
0

≠

x2_{+ x = x(x + 1) 0}_≠

 x 0, x -1≠ ≠
b) 2

x 1 x 1 1

x x x(x 1) x

 

 

 

* x = 1000000 thoả mãn đkxđ, khi đó giá trị
phân thức bằng

1 1

x 1000000

* x = -1 không thỏa mãn đkxđ. Vậy với x = -1,
giá trị phân thức không xác định

-HS cả lớp làm vào vở, 2 hs lên bảng làm
a) Giá trị của phân thức

5x

2x 4 xác định khi:

2x + 4 0 ≠ _ x -2≠

b) Giá trị của phân thức 2

x 1
x 1



 _{xaùc ñònh khi}

x2_{- 1 0}_≠

</div>
<span class='text_page_counter'>(77)</span><div class='page_container' data-page=77>

<b>Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà </b>
- Khi làm tính nhân trên các phân
thức khơng cần tìm điều kiện của
biến mà cần hiểu rằng các phân
thức ln xác định. Nhưng khi làm
những bài tốn liên quan đến giá
trị phân thức xác định, đối chiếu
giá trị của biến đề bài cho hoặc tìm
được, xem giá trị đó có thoả mãn
điều kiện hay khơng, nếu thoả mãn
thì nhận, nếu khơng thoả mãn thì
loại

- BTVN: 48, 49, 50, 51, 53/58-59
(Sgk)

- Ơn tập các phương pháp phân tích
đa thức thành nhân tử, ước của số
ngun

Tuần 18

<b>Tiết 35 </b>

<b>LUYỆN TẬP</b>

Ngày soạn:

Ngày dạy:
<b>I. Mục tiêu:</b>

- Rèn luyện cho hs kỹ năng thực hiện các phép toán trên các phân thức đại số

- Hs có kĩ năng tìm điều kiện của biến, phân biệt được khi nào cần tìm điều kiện của
biến, khi nào không cần. Biết vận dụng điều kiện của biến vào giải bài tập

<b>II. Chuẩn bị:</b>
- GV: Bảng phụ

- HS: Bảng nhóm, ơn tập phân tích đa thức thành nhân tử, ước của số nguyên
III . Hoạt động trên lớp :

GV HS

<b>Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ : </b>

HS1: Chữa bài 50a/58 (Sgk)

</div>
<span class='text_page_counter'>(78)</span><div class='page_container' data-page=78>

Gvhỏi Ở bài này ta có cần tìm
điều kiện của biến không? Vì
sao?

HS2: Chữa bài 54/59 (Sgk)

-gv nhận xét, cho điểm
<b>2. Hoạt động 2: Luyện tập </b>
Bài 52/58 (Sgk) (GV đưa bảng
phụ)

? Tại sao trong đề bài lại có đk x
0;

≠
x ± a?≠

- Với a là số nguyên, để chứng tỏ
giá trị của biểu thức là một số
chẵn thì kết quả rút gọn của biểu
thức phải chia hết cho 2.

Bài 55/59(Sgk): bảng phụ

- GV gọi 2 hs lên bảng làm câu a,
b

2

2
2 2
2
2
2
x 3x

1 : 1

x 1 1 x

x x 1 1 x 3x
:

x 1 1 x

2x 1 1 4x
:
x 1 1 x

2x 1 (1 x)(1 x) 1 x
.

x 1 (1 2x)(1 2x) 1 2x

 
 
 _  _
 
 

 _{ } _
   

 
 

 
   
 
   

Hs: không cần vì khơng liên quan đến giá trị
của phân thức

HS2: a) 2
3x 2
2x 6x




Phân thức xác định khi 2x2 6x₀_≠

 2x(x-3) 0≠
 x 0; x 3≠ ≠
b) 2

5
x  3

Phân thức xác định khi x2_{- 3 0}_≠




x 3 x

 

 3



0
 x 3; x 3

Hs cả lớp nhận xét bài làm của bạn

Hs: Đây là bài tốn có liên quan đến giá trị của
biểu thức nên cần có đk của biến

Hs cả lớp làm vào vở, 1 hs lên bảng làm

2 2

2 2 2 2

2 2

x a 2a 4a

a .

x a x x a

ax a x a 2ax 2a 4ax
.

x a x(x a)

ax x 2a 2ax x(a x) 2a(a x)

. .

x a x(x a) x a x(x a)
(a x).2a
2a
(a x)
    
 
   
   
 
    

 
     
 
   
 
 
 

là số chẵn vì a nguyên

- Hs cả lớp sửa chữa, nhận xét bài làm của bạn
-Hs cả lớp làm vào vở câu a, b

</div>
<span class='text_page_counter'>(79)</span><div class='page_container' data-page=79>

- GV yêu cầu hs cả lớp thảo luận
câu c,

d) Tìm giá trị của x để già trị của
biểu thức bằng 5?

e, Tìm giá trị nguyên của x để giá
trị của biểu thức là một số nguyên
-GV hướng dẫn hs: tách ở tử ra
một đa thức chia hết cho mẫu và
một hằng số

? Có 1 là số nguyên, để biểu thức
là số nguyên cần đk gì?

? Nêu các ước của 2?

-GV yêu cầu hs khi giải cần đối
chiếu giá trị tìm được của x với đk
của x

Bài 44/24 (SBT): bảng phụ
- GV yêu cầu hs hoạt động nhóm

a)
2

2
x 2x 1

x 1

 



Phân thức xác định khi x2_{- 1 0}_≠
 (x - 1)(x + 1) 0≠
 x ±1≠

b)





2

2
2

x 1

x 2x 1 x 1

x 1 (x 1)(x 1) x 1



  

 

   

c) + Với x = 2, giá trị của phân thức được xác

định, do đó phân thức có giá trị

2 1
3
2 1





+ Với x = -1, giá trị của phân thức không xác
định. Vậy bạn Thắng tính sai

* Chỉ có thể tính được giá trị của phân thức đã
cho nhờ phân thức rút gọn với những giá trị của
biến thoả mãn điều kiện xác định đối với phân
thức đã cho

d)

x 1
5
x 1




 _{Ñk: x ±1}_≠

x + 1 = 5x - 5

x - 5x = -1 - 5
-4x = -6
x =

3

2_{(thoả mãn đk)}

- Hs làm dưới sự hướng dẫn của GV

x 1 x 1 2
x 1 x 1

  



  Ñk: x ±1_≠

x 1 2 2

1
x 1 x 1 x 1



   

  

Biểu thức là số nguyên khi

2

x 1 _{là số nguyên}

x - 1  Ư(2) hay x - 1  {-2; -1; 1; 2}
x - 1 = -2 => x = -1 (loại)

x - 1 = -1 => x = 0 (thoả mãn đk)
x - 1 = 1 => x = 2 (thoả mãn đk)
x - 1 = 2 => x = 3 (thoả mãn đk)

Vậy x  {0; 2; 3} thì giá trị của biểu thức là số
nguyên

</div>
<span class='text_page_counter'>(80)</span><div class='page_container' data-page=80>

-GV dán bài của 1 nhóm lên bảng
để sửa

<b>Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà</b>
BTVN: 45 , 46 , 47 , 48 ,55/26
-27 (SBT)

- Hướng dẫn bài 55: + Rút gọn vế
trái được phân thức

A
B
+
A 0

A
0
B 0
B


  



- Tieát sau KT HKI





_

_

2

2 2

2

2

3 2 2

2 2 2 2

1

x ₁ ₁ ₁

x

b) x : 1

1 1 x x x

1

x x

x 1 x x 1

x 1 x x 1 x

: .

x x x x x 1

x 1

   
_  _{ }   _
   
 
  
  
 
 
 

-Các nhóm khác tráo bài để sửa
- Hs cả lớp nhận xét, sửa chữa

<b>Tieát 36 , 37 </b>

<b>KIỂM TRA HỌC KỲ</b>

I. ĐỀ BAØI:

A. Phần trắc nghiệm khách quan (3đ): Chọn câu trả lời đúng rồi ghi vào bài làm
1) Tính 8a3_{- 1}

A. (2a - 1)(2a2_{+ 2a + 1)} _{B. (2a - 1)(4a}2_{+ 2a + 1)}
C. (2a + 1)(4a2_{- 4a + 1)} _{D. (2a - 1)(2a}2_{- 2a + 1)}
2) Kết quả rút gọn phân thức

3
2
1 x
x 1

 _laø:
A.
2
1 x x

x 1

 

 B. 2x(x+2)3 C.

2
1 x x

x 1

 


 D.

2
1 x x

x 1

 



3) Mẫu thức chung của hai phân thức: 2

3x
4(x 2)



 _vaø 3

1

2x(x 2) _laø:

A. 4(x + 2)3 _{B. 2x(x + 2)}3 _{C. 4x(x + 2)}2 _{D. 4x(x + 2)}3
4) Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông

B. Hình thang có hai góc bằng nhau là hình thang cân

C. Hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp bằng nhau là hình vng
D. Hình thoi là hình bình hành

5) Độ dài đường chéo h2inh vuông bằng 10 2 _{cm thì diện tích của hình vng là:}

A. 50 cm2 _{B. 100 cm}2 _C._{100 2} _cm2 _{D. 200cm}2

</div>
<span class='text_page_counter'>(81)</span><div class='page_container' data-page=81>

2

2 1

x x ... ...
2

 

  _  _

 

B. Phần tự luận: (7đ)

Bài 1: (2,5đ) 1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
4a2_{- 4ab - 2a + 2b}

x6_{+ 27y}3

2) Thực hiện phép tính:

2 1 2 1 2 1

x y xy y . x y x y x

2 2 2

     

    

     

     



_2x3 _3x2 _{7x 3 : 2x 1}







   

Bài 2: (1,5đ) Thực hiện phép tính:
2

1 2 3 x 14

:
x 9 3 x x 3 x 3


 
 
 
   
 

Bài 3:(3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có ABC 60  0_{. Trên nửa mặt phẳng có bờ}

là đường thẳng AB (chứa điểm C) kẻ tia Ax // BC. Trên Ax lấy điểm D sao cho
AD = DC.

1) Tính các góc BAD; ADC

2) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân

3) Gọi M là trung điểm của BC. Tứ giác ADMB là hình gì? Tại sao?
4) So sánh diện tích của tứ giác AMCD với diện tích tam giác ABC.
II. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:

A. Phần trắc nghiệm khách quan (3đ):

1. B 2. C 3. D 4. B 5. B 6. 0,25ñx2

Mỗi câu trả lời đúng cho 0,5đ

B. Phần tự luận: (7đ)

Baøi 1: (2,5ñ)

1) 4a2_{- 4ab - 2a + 2b = 2(a - b)(2a - 1)} _0,5ñ

x6_{+ 27y}3_{= (x}2_{+ 3y)(x}4_{- 3x}2_{y + 9y}2₎ _0,5ñ
2)

2 1 2 1 2 1

x y xy y . x y x y x

2 2 2

     

    

     

     ₌

2 2 2 3

1 5 1

x y xy y

2 4 2

  

0,75ñ



2x3 3x27x 3 : 2x 1









= x2_{- x + 3} _0,75đ
Bài 2: (1,5đ)

* 2

1 2 3 x 14

:
x 9 3 x x 3 x 3



 

 

 

   

  ₌ 2

1 2 3 x 14

:
x 9 x 3 x 3 x 3



 

 

 

   

  _0,25ñ

* MTC = x2_{- 9 (của biểu thức trong ngoặc đơn)} _0,25đ
*







 



2

1 2 x 3 3(x 3) x 14 x 14 x 3

: .

x 9 x 3 x 3 x 3 x 14

      



     _0,75ñ

=

1

x 3 0,25đ

Bài 3: (3đ)

</div>
<span class='text_page_counter'>(82)</span><div class='page_container' data-page=82>

Ghi giả thiết, kết luận 0,25đ

1) Tính góc BAD = 1200 _0,25ñ

ADC = 1200 _0,25ñ

2) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang 0,25đ

Tính được góc BCD = 600 _0,25đ

(Hoặcchỉ ra hai góc ở cùng một đáy bằng nhau)

ABCD là hình thang cân 0,25đ

3) Tứ giác ADMB là hình thoi 0,25đ

ABM là tam giác đều => AM = AB = BM 0,25đ

Do AB = DC mà DC = AD => AD = BM. Từ đó suy ra ADMB là hình bình hành
Hình bình hành đó lại có AB = BM nên là hình thoi 0,25đ

4) dt ABC = dt AMCD 0,25ñ

* Ghi chú: Các cách giải khác (nếu đúng) cho điểm tối đa.

Tiết 38:

<b>ƠN TẬP HỌC KÌ I (tiết 1)</b>
Ngày soạn:

Ngày dạy:
<b>I. Mục tiêu:</b>

- Ơn tập các phép tính nhân, chia đơn, đa thức

- Củng cố các hằng đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán

- Tiếp tục rèn luyện kỹ năng thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức, phân tích các đa
thức thành nhân tử, tính giá trị của biểu thức

- Phát triển tư duy thơng qua bài tập dạng: tìm giá trị của biểu thức để đa thức bằng
0, đa thức đạt giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất), đa thức luôn dương (hoặc ln âm)
II. Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ
- HS: Bảng nhoùm

III . Hoạt động trên lớp :

GV HS

<b>Hoạt động 1:</b>

<b>1) Ơn tập các phép tính về đơn, đa </b>
<b>thức.</b> Hằng đẳng thức đáng nhớ:

? Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa
thức (nhân đa thức với đa thức). Viết
cơng thức tổng qt

Bài tập (bảng phụ)
Bài 1: Tính:

- Hs phát biểu

</div>
<span class='text_page_counter'>(83)</span><div class='page_container' data-page=83>





_

2

_

2

a) xy(xy 5x 10y)
5

b) x 3y x 2xy

 

 

Bài 2: Ghép đôi 2 biểu thức ở 2 cột để
được đẳng thức đúng:

a) =

2 2 2 2

2

x y 2x y 4xy

5  

b) = x3_{- 2x}2_{y + 3x}2_{y -6xy}2
= x3_{+ x}2_{y - 6xy}2

- Hs hoạt động nhóm

a) (x + 2y)2

1) (a -
1
2_b)2

b) (2x - 3y)(3y + 2x) 2) x3_{- 9x}2_{y + 27xy}2_{- 27y}3

c) (x - 3y)3 _{3) 4x}2_{- 9y}2

d) a2_{- ab +}

1

4_b2 4) x2 + 4xy + 4y2

e) (a + b)(a2_{- ab + b}2₎ _{5) 8a}3_{+ b}3_{+ 12a}2_{b + 6ab}2

f) (2a + b)3 _{6) (x}2_{+ 2xy + 4y}2_{)(x - 2y)}

g) x3_{- 8y}3 _{7) a}3_{+ b}3

- gv nhận xét, kiểm tra bài của vài nhóm
Bài 3: Rút gọn biểu thức:

a) (2x + 1)2_{+ (2x - 1)}2_{- 2(1 + 2x)(2x - 1)}
b) (x - 1)3_{- (x + 2)(x}2_{- 2x + 4) + 3(x - 1)}
(x + 1)

Bài 4: Tính nhanh giá trị của các biểu
thức sau:

a) x2_{+ 4y}2_{- 4xy taïi x = 18 vaø y = 4}

b) 34_.54_{- (15}2_{+ 1)(15}2_{- 1)}
Bài 5: Làm tính chia:

a) ( 2x3_{+ 5x}2_{- 2x + 3): (2x}2 _{- x + 1)}

- Đại diện 1 nhóm trình bày bài
- Hs cả lớp nhận xét, sửa chữa

- HS làm vào vở, 2 hs lên bảng
a) = 4

b) = 3(x - 4)

- Cả lớp nhận xét bài của bạn
Hs: a) = (x - 2y)2

Thay x = 18, y = 4 vào bthức ta được:
(18 - 2.4)2_{= 100}

b) = (3.5)4_{- (15}4_{- 1)}
= 154_{- 15}4_{+ 1 = 1}

a) 2x3_{+ 5x}2_{- 2x + 3 2x}2 _{- x + 1}
2x3_{- x}2_{+ x x + 3}
6x2_{- 3x + 3}

</div>
<span class='text_page_counter'>(84)</span><div class='page_container' data-page=84>

b) ( 2x3_{- 5x}2_{+ 6x - 15): (2x - 5)}
-GV lưu ý: có thể dùng phương pháp
phân tích đa thức thành nhân tử để thực
hiện chia

? Khi nào thì đa thức A chia hết cho đa
thức B?

<b>2. Hoạt động 2: </b>

- GV yêu cầu hs nêu thế nào là phân tích
đa thức thành nhân tử? Các phương pháp

phân tích đa thức thành nhân tử?

Bài 6: Phân tích các đa thức sau thành
nhân tử:

a) x3_{- 3x}2_{- 4x + 12}
b) 2x2_{- 2y}2_{- 6x - 6y}
c) x3_{+ 3x}2_{-3x - 1}
d) x4_{- 5x}2_{+ 4}

- GV yêu cầu nửa lớp làm câu a,b; nửa
lớp làm câu c,d

- GV cùng HS nhận xét bài làm của các
nhóm

Bài 7: Tìm x biết:
a) 3x3_{- 3x = 0}

b) x2_{+ 36 = 12x}

b) 2x3_{- 5x}2_{+ 6x - 15 2x - 5}
2x3_{- 5x}2_x2_{+ 3}
6x - 15

6x - 15
0

HS: Đa thức AB nếu có đa thức Q sao

cho A= B.Q

2) Phân tích đa thức thành nhân tử:
-Hs trả lời

-Hs làm vào bảng nhóm
a) = x2_{(x - 3) - 4(x - 3)}
= (x - 3)(x2_{- 4)}
= (x - 3)(x - 2)(x + 2)
b) = 2[(x2_{- y}2_{) - 3(x + y)]}
= 2[(x + y)(x - y) - 3(x + y)]
= 2(x + y)(x - y - 3)

c) = (x3_{- 1) + (3x}2_{- 3x)}

= (x - 1)(x2_{+ x + 1) + 3x(x - 1)}
= (x - 1)(x2_{+ 4x + 1)}

d) = x4_{- x}2_{- 4x}2_{+ 4}
= x2_(x2_{- 1) - 4(x}2_{- 1)}
= (x2_{- 1)(x}2_{- 4)}

= (x - 1)(x + 1)(x - 2)(x + 2)
- Đại diện nhóm dán bài lên bảng
- Hs cả lớp nhận xét, góp ý

- HS làm vào vở, 2 hs lên bảng
a) 3x3_{- 3x = 0}

3x(x2_{- 1) = 0}

3x(x - 1)(x + 1) = 0

=> x = 0 hoặc x + 1 = 0 hoặc x - 1 = 0
x = -1 x = 1
Vậy x = 0; x = 1; x = -1

b) x2_{+ 36 = 12x}
x2_{- 12x + 36 = 0}
(x - 6)2_{= 0}
=> x - 6 = 0
x = 6
Vaäy x = 6

- Hs cả lớp nhận xét bài của bạn
Hs: x2_{- x + 1 = x}2_{- 2.x.}

1
2₊

1
4₊

</div>
<span class='text_page_counter'>(85)</span><div class='page_container' data-page=85>

- GVsửa chữa sai sót (nếu có)

Bài 8: a) Chứng minh đa thức A = x2_{- x +}
1 > 0 với mọi x

-GV yêu cầu hs làm vào vở, 1 hs lên
bảng trình bày

b) Tìm GTNN của A

<b>Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà</b>

- BTVN: 54; 55(a,c); 56; 59(a,c)/9 (SBT)
- Ôn tập các câu hỏi ôn tập chương I vaø
II

= (x -

1
2₎2₊

3
4

Vì (x -

1

2₎2_{> 0 với mọi x}
nên (x -

1
2₎2₊

3

4_≥

3

4_{với mọi x}

Vậy A = x2_{- x + 1 > 0 với mọi x}
Hs: A = (x -

1
2₎2₊

3

4_≥

3

4_{với mọi x}

Dấu “=” xảy ra  x -
1

2_{= 0}__{x =}
1
2

Vậy A đạt GTNN là

3

4_{khi x =}

1
2

Tuần 19
Tiết 39

<b>ƠN TẬP HỌC KỲ</b>
Ngày soạn:

Ngày dạy:
<b>I. Mục tiêu:</b>

- Tiếp tục củng cố cho hs các khái niệm và quy tắc thực hiện các phép tính trên các
phân thức

- Tiếp tục rèn luyện kỹ năng thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức, tìm đk, tìm giá
trị của biến số x để biểu thức xác định, bằng 0 hoặc có giá trị nguyên, lớn nhất, nhỏ
nhất

<b>II. Chuẩn bị:</b>
- GV: Bảng phụ
- HS: Bảng nhóm

III . Hoạt động trên lớp :

GV HS

<b>Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết:</b>

Bài tập (bảng phụ): Các câu sau đúng hay

sai?

a) 2
x 2
x 1



 là một phân thức đại số

b) Số 0 không phải là một phân thức đại số

-HS lân bảng điền đúng/sai và giải thích
a) Đúng

</div>
<span class='text_page_counter'>(86)</span><div class='page_container' data-page=86>

c)



x 1



2 1 x

1 x 1

 

 
d)
 
2

x x 1 x

x 1 x 1




 

e)





2

2 2

x y y x

y x y x

 



 

f) Phân thức đối của phân thức

7x 4
2xy

laø
7x 4

2xy


g) Phân thức nghịch đảo của phân thức
2

x

x 2x laø x + 2

h)

3x 6 3x 6

3

x 2 2 x x 2



  

  

i)

8xy 12x 3x 1 12x 3

: .

3x 1 15x 5 8xy 5(3x 1) 10y



 

  

j) Phân thức 3
x

x  x có đk của biến laø
x1

<b>Hoạt động 2:</b>
<b>2) Luyện tập:</b>

Bài 1: Chứng minh đẳng thức: (GV đưa
bảng phụ)

3 2

9 1 x 3 x 3

:

x 9x x 3 x 3x 3x 9 3 x


   

  
   
    
   

- GV nhận xét, sửa chữa sai sót (nếu có)
Bài 2: Cho biểu thức:

2

x 2x x 5 50 5x
P

2x 10 x 2x(x 5)

  

  

 

a) Tìm điều kiện của biến để giá trị của
biểu thức xác định

d) Đúng
e) Đúng
f) Sai
g) Đúng
h) Đúng
i) Sai

j) Sai

Hs làm bài vào vở, 1 hs lên bảng làm
Biến đổi vế trái ta có:

2

2

2
2

2

9 1 x 3 x

VT :

x(x 3)(x 3) x 3 x(x 3) 3(x 3)
9 x(x 3) 3(x 3) x

:

x(x 3)(x 3) 3x(x 3)
9 x 3x 3x(x 3)

.

x(x 3)(x 3) 3x 9 x
(3x 9 x ).3 3

VP
(x 3)(3x 9 x ) 3 x

    
_  _{ }  _
    
   
   

  
  

   
  
  
   

Vậy đẳng thức đã được chứng minh
- Hs cả lớp nhận xét bài làm của bạn

HS: a) ÑK: x 0; x -5≠ ≠
b)

2

x 2x x 5 50 5x
P

2x 10 x 2x(x 5)

  

  

</div>
<span class='text_page_counter'>(87)</span><div class='page_container' data-page=87>

b) Tìm x để P = 0
c) Tìm x để P =

-1
4

d) Tìm x để P > 0; P < 0

- GV yêu cầu 1 hs lên bảng làm câu a)
- GV yêu cầu 1 hs khác lên rút gọn P

GV yêu cầu 1 hs lên bảng làm câu b)

- GV u cầu hs về nhà làm câu c)
? Khi nào thì 1 phân thức lớn hơn 0?
? Vậy P > 0 khi nào?

- gv hướng dẫn hs làm

? Một phân thức nhỏ hơn 0 khi nào?
? Vậy P < 0 khi nào?

<b>Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà</b>

- Ôn tập kĩ các câu hỏi ôn tập chương I và II

- Xem lại các dạng bài tập đã làm

- Làm các bài tập còn lại
- Bài tập thêm: Cho pthức:

3

x 7x 9
C

x 2

 



 _.

Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của C là
một số nguyên

* gợi ý: + chia tử cho mẫu

+ viết C dưới dạng tổng của một
đa thức và một phân thức với tử là một hằng
số

























2

3 2 2

2 2

x x 2x x 5 .2(x 5) 50 5x
2x x 5

x 2x 2x 50 50 5x
2x x 5

x(x 4x 5) x x 5x 5
2x x 5 2 x 5
(x 1)(x 5) x 1

2(x 5) 2

     





    





    

 

 

  

 



b) P = 0 _

x 1
2



= 0
=> x - 1 = 0
=> x = 1 (thoả đk)
Hs: Khi tử và mẫu cùng dấu

Hs: Khi tử lớn hơn o (vì mẫu dương)

d)

x 1
P

2




> 0 _ x - 1 > 0 => x > 1
Vaäy P > 0 khi x > 1

Hs: Khi tử và mẫu trái dấu

Hs: Khi tử nhỏ hơn 0 (vì mẫu dương)

x 1
P

2




</div>
<span class='text_page_counter'>(88)</span><div class='page_container' data-page=88>

<b>Tiết 40 </b>

<b>TRẢ BÀI KIỂM TRA</b>

Nhận xét ưu khuyết điểm của hS :

chương III PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Ngày soạn:

Ngày dạy:

<b> </b>

<b> Tiết 41 </b>

MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH

<b>I. Mục tiêu:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(89)</span><div class='page_container' data-page=89>

- Hs hiểu khái niệm giải ptrình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc
chuyển vế và quy tắc nhân

<b>II. Chuẩn bị:</b>
- GV: Bảng phụ
- HS: Bảng nhóm

<b>III . Hoạt động trên lớp : </b>

GV HS

<b>Hoạt động 1:</b>

<b> 1) Phương trình một ẩn:</b>

- gv đưa bài tốn (bảng phụ): Tìm x biết:
2x + 5 = 3(x - 1) + 2

và giới thiệu: hệ thức 2x + 5 = 3(x - 1) +
2 là một phương trình với ẩn x, nêu các
thuật ngữ vế phải, vế trái

? Hãy chỉ ra vế trái của phương trình?
? Vế phải của phương trình có mấy hạng
tử? Đó là các hạng tử nào?

? Vậy phương trình một ẩn có dạng như
thế nào? Chỉ rõ vế trái, vế phải, ẩn?
-GV yêu cầu hs cho 1 vaøi ví dụ về
phương trình một ẩn

- GV yêu cầu hs làm ?2

? Em có nhận xét gì về 2 vế của pt khi
thay x = 6?

- Khi đó ta nói: số 6 thỏa mãn (hay
nghiệm đúng) pt đã cho và nói x = 6 là 1
nghiệm của pt đó

? Vậy muốn biết 1 số có phải là nghiệm
của pt hay không ta làm như thế nào ?
GV u cầu hs hoạt động nhóm?3

-GVnêu chú ý

Hs: 2x + 5

Hs: có 2 hạng tử là 3(x - 1) và 2
* Định nghĩa: Sgk / 5

A(x) = B(x)

A(x): vế trái; B(x): vế phải; x: ẩn
* Ví dụ: 3x - 5 = 2x là phương trình với
ẩn x

3(y - 2) = 3(3 - y) - 1 là phương
trình với ẩn y

2u + 3 = u - 1 là phương trình với
ẩn u

- Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng
2x + 5 = 3(x - 1) + 2 (1)

Thay x = 6 vào 2 vế của phương trình ta
được:

VT = 2.6 + 5 = 12 + 5 = 17
VP = 3(6 - 1) + 2 = 15 + 2 = 17

Hs: 2 vế của phương trình nhận cùng một
giá trị

- Hs nghe giảng và ghi bài
-Hs trả lời

-Hs laøm vaøo bảng nhóm

</div>
<span class='text_page_counter'>(90)</span><div class='page_container' data-page=90>

-Bài tập (bảng phụ): Tìm trong tập hợp 
-1; 0; -1; 2 các nghiệm của phương trình:

x2_{+ 2x - 1 = 3x + 1}

<b>2. Hoạt động 2:</b>
<b> 2) Giải phương trình:</b>

-GV giới thiệu khái niệm và kí hiệu tập
nghiệm của phương trình

-GV yêu cầu hs làm nhanh ?4

? Vãy khi giải 1 phương trình nghóa là ta
phải làm gì?

-GV giới thiệu cách diễn đạt 1 số là
nghiệm của một phương trình

VD: số x = 6 là 1 nghiệm của phương
trình

2x + 5 = 3(x - 1) + 2 GV yêu cầu hs nêu
các cách diễn đạt khác

<b>Hoạt động 3: 3) Phương trình tương</b>
<b>đương:</b>

? Thế nào là 2 tập hợp bằng nhau?

- GV yêu cầu hs giải 2 pt: x = -1(1) và
x+1 = 0 (2)

? Có nhận xét gì về tập nghiệm của 2
phương trình trên?

- Ta nói rằng 2 phương trình đó tương
đương với nhau. Vậy thế nào là 2 phương
trình tương đương?

-GV lưu ý hs khơng nên sử dụng kí hiệu
“”một cách tuỳ tiện, sẽ học rõ hơn ở i5
- gv y/c hs phát biểu định nghĩa 2 pt
tương đương dựa vào đ/n 2 tập hợp bằng
nhau

<b>Hoạt động 4: Củng cố</b>
Bài 1/6 (Sgk)

- GV yêu cầu hs làm theo nhóm

- 1 hs đọc phần chú ý

VD: phương trình x2_{= 4 có 2 nghiệm là x}
= 2 vaø x = -2

phương trình x2_{= -1 vơ nghiệm}
- Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng làm
Kết quả: có 2 nghiệm là -1 và 2
- Hs cả lớp nhận xét

* Định nghóa tập nghiệm: Sgk/6
* Kí hiệu: S

Hs: a) S = {2}
b) S = 

Hs: Giả phương trình là tìm tất cả các
nghiệm (hay tìm tập nghiệm) của phương
trình đó

Hs: + số x = 6 thỏa mãn phương trình:
2x + 5 = 3(x - 1) + 2

+ số x = 6 nghiệm đúng phương trình 2x
+ 5 = 3(x - 1) + 2

+ phương trình 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 nhận
x = 6 làm nghiệm

3) Phương trình tương đương:

Hs: Hai tập hợp bằng nhau là 2 tập hợp
mà mỗi phần tử của tập hợp này cũng là
phần tử của tập hợp kia và ngược lại
Hs: S1 = {-1}; S2 = {-1}

Hs: 2 phương trình trên có cùng tập
nghiệm

-Hs: Hai phương trình tương đương là 2
phương trình có cùng tập nghiệm

* Định nghóa: Sgk/6
* Kí hiệu: 

VD: x + 1 = 0  x = -1
- Hs trả lời

</div>
<span class='text_page_counter'>(91)</span><div class='page_container' data-page=91>

Baøi 3 /6 (Sgk): pt: x + 1 = 1 + x

-GV: phương trình này nghiệm đúng với
mọi x

? Tập nghiệm của phương trình đó?
<b>Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà</b>
- Học kĩ bài kết hợp với vở ghi và Sgk
- BTVN: 2, 4, 5/7 (Sgk)

- Đọc phần “Có thể em chưa biết” trang
6

- Hướng dẫn bài 5: ta có thể thử trực tiếp
1 giá trị nào đó vào cả 2 phương trình,
nếu giá trị đó thoả mãn phương trình x =
0 mà khơng thỏa mãn phương trình x(x
-1) = 0 thì 2 phương trình đó khơng tương
đương

a) x = 1 là nghiệm của phương trình 4x
-1 = 3x - 2

b) x = -1 không là nghiệm của phương

trình x + 1 = 2(x - 3)

c) x = -1 là nghiệm của phương trình 2(x
+ 1) + 3 = 2 - x

-Hs cả lớp nhận xét

Hs suy nghĩ trả lời: tập nghiệm là Rø

Ngày soạn:
Ngày dạy:

<b> Tiết 42 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI</b>

<b>I . Mục tiêu : </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(92)</span><div class='page_container' data-page=92>

- Hs nắm vững quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để
giải các ptrình bậc nhất

<b>II. Chuẩn bị:</b>
- GV: Bảng phụ
- HS: Bảng nhoùm

<b>III . Hoạt động trên lớp :</b>

GV HS

<b>Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ : </b>

HS1: Nêu định nghóa phương trình một
ẩn và chú ý?

-Làm BT 4/7(Sgk): bảng phụ

HS2: Giải phương trình là gì? Thế nào là
2 phương trình tương đương?

-Làm bài tập 5tr7(Sgk)

- GV lưu ý hs: Nếu nhân hay chia 2 vế
của một phương trình với một biểu thức
chứa ẩn thì có thể khơng được phương
trình tương đương

- GV nhận xét, cho điểm

Hoạt động 2: Định nghĩa phương trình
bậc nhất một ẩn:

-GV cho VD: 5x + 3 = 0 (1)

?Em có nhận xét gì về ẩn của phương
trình (1) ? (có mấy ẩn, bậc của ẩn)

- phương trình có dạng như phương trình
(1) được gọi là phương trình bậc nhất một
ẩn. Vậ phương trình bậc nhất một ẩn là
phương trình có dạng như thế nào?

- GV yêu cầu hs cho VD vế phương trình
bậc nhất một ẩn

<b>Hoạt động 3: Hai quy tắc biến đổi</b>
<b>phương trình:</b>

- Để giải phương trình bậc nhất một ẩn,
người ta thương sử dụng 2 quy tắc mà
chúng ta sẽ học ở phần 2

- GV yêu cầu hs nhắc lại 2 tính chất của
đẳng thức số:

+Nếu a= b thì a + c = b + c và ngược lại
+Nếu a = b thì ac = bc. Ngược lại, nếu
ac = bc (c 0) thì a = b≠

- GV yêu cầu hs nhắc lại quy tắc chuyển
vế đối với đẳng thức số

- Tương tự như vậy ta cũng có quy tắc

HS1: trả lời và làm bài tập

-Nối (a) với 2, (b) với 3, (c) với -1 và 3
-HS2 thực hiện

- Hs thử trực tiếp và nêu kết luận

*KL: Hai ptrình x = 0 (1) và x(x - 1) = 0
(2) không tương đương (vì x = 1 thỏa mãn
pt (2) nhưng không thỏa mãn pt (1))

-Hs cả lớp nhận xét bài của bạn

1) Định nghóa phương trình bậc nhất một
ẩn:

-Hs: pt (1) có một ẩn là x, bậc 1
-Hs trả lời

*Định nghóa: Sgk/7

ax + b = 0 (a 0; a, b là 2 số đã≠
cho)

* Ví dụ: 3 - 5y = 0

2) Hai quy tắc biến đổi phương trình:

- Hs trả lời

</div>
<span class='text_page_counter'>(93)</span><div class='page_container' data-page=93>

chuyển vế trong 1 phương trình
-GV nêu quy tắc, hs nhắc lại

- GV u cầu hs làm ?1 (GV hướng dẫn
cách trình bày câu a)

-Tương tự như đẳng thức số, trong
phương trình ta cũng có thể nhân cả 2 vế
với cùng 1 số khác 0 và đó chính là nội
dung quy tắc nhân với 1 số

- GV yêu cầu hs nêu quy tắc nhân

-GV lưu ý hs khi nhân cả 2 vế với 1 phân
số (VD: 12) thì có nghĩa là ta đã chia cả
2 vế cho 2, từ đó dẫn đến 1 cách phát
biểu khác từ quy tắc nhân

- GV yêu cầu hs hoạt động nhóm ?2

-GV dán bài 1 nhóm lên bảng để sửa,
các nhóm khác tráo bài

-sau đây ta sẽ áp dụng các quy tắc đó để
giải phương trình bậc nhất 1 ẩn

<b>Hoạt động 4: Cách giải phương trình</b>
<b>bậc nhất 1 ẩn:</b>

- Ta thừa nhận: từ 1 phương trình, dùng
quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân ta
ln nhận được 1 phương trình mới tương
đương với phương trình đã cho

- GV yêu cầu hs đứng tại chỗ làm, gv ghi
bảng và hướng dẫn hs cách trình bày
(yêu cầu hs giải thích cách làm)

- GV yêu cầu hs làm VD2, gọi 1 hs lên
bảng làm

-GV yêu cầu hs giải phương trình ax + b

-Hs nêu quy tắc
?1: a) x - 4 = 0 _ x = 4
b)

3

4_{+x = 0}__{x = -}34

c) 0,5 - x = 0 _ -x = -0,5 _ x = 0,5

b) Quy tắc nhân với một số: Sgk/8

- Hs trả lời
-Hs phát biểu

-Hs laøm vaøo bảng nhóm
a)

x
2_{= -1}_

x

2_{.2 = -1.2}__{x = -2}

b) 0,1.x = 1,5 _ 0,1x.10 = 1,5.10 _ x = 15
c) -2,5x = 10 _ -2,5x.

1
2,5

 



 

 _{= 10.}
1

2,5

 



 

 

_ x = -4
- Hs cả lớp nhận xét

3) Cách giải phương trình bậc nhất 1 ẩn:

a. Ví dụ 1: Giải ptrình:
3x - 9 = 0

 3x = 9
 x = 3

Vậy tập nghiệm của pt là S = {3}
- Hs làm VD2 vào vở, 1 hs lên bảng
b. Ví dụ 2: Giải ptrình:

1 -

7
3_{x = 0}

</div>
<span class='text_page_counter'>(94)</span><div class='page_container' data-page=94>

= 0

- Đó chính là cách giả phương trình bậc
nhất 1 ẩn ax + b = 0 (a 0)≠

GV yêu cầu hs laøm ?3

<b>Hoạt động 5: Củng cố:</b>
Bài 6 / 9 (Sgk):

-GV yêu cầu hs làm nhanh câu 1)

Bài 7/10 (Sgk)

-GV u cầu hs trả lời (có giải thích)
<b>Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà</b>

- Học kĩ bài, nắm vững 2 quy tắc biến

đổi pt, pt bậc nhất 1 ẩn và cách giải
- BTVN: 6 (câu 2), 8, 9 /9 - 10(Sgk); 11,
12, 13 / 4 - 5(Sbt)

- BT thêm: Hãy dùng 2 quy tắc đã học
để đưa pt sau về dạng ax = -b và tìm tập
nghiệm: 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3)

 x =
3
7

Vậy pt có tập nghiệm là S =

3
7
 
 
 
Hs: ax + b = 0  ax = -b  x =

b
a

c. Tổng quát:

ax + b = 0  ax = - x =
<b>b</b>
<b></b>

<b>-a</b>

Vậy phương trình bậc nhất ax + b = 0
luôn có một nghiệm duy nhaát x =

<b>b</b>
<b></b>

<b>-a</b>
Hs: -0,5x + 2,4 = 0

 -0,5x = -2,4
 x = 4,8

Vậy pt có tập nghiệm là S = {4,8}

Hs: Diện tích hình thang là:
S =

1

2_{[(7 + 4 + x) + x].x}

Ta coù pt:

1

2_{[(7 + 4 + x) + x].x = 20}

=> không phải là pt bậc nhất

-Hs đứng tại chỗ trả lời

</div>
<span class='text_page_counter'>(95)</span><div class='page_container' data-page=95>

<b>Tuaàn 22</b>

<b>Tiết 43:</b>

<b>PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0</b>

Ngày soạn:

Ngày dạy:
<b>I. Mục tiêu:</b>

- Củng cố kỹ năng biến đổi pt bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân

- Yêu cầu hs nắm vững phương pháp giải các pt mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế,
quy tắc nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng về pt bậc nhất

<b>II. Chuẩn bị:</b>
- GV: Bảng phụ

- HS: Bảng nhóm, ơn 2 quy tắc biến đổi pt
III . Hoạt động trên lớp :

GV HS

<b>Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ </b>
HS1: Nêu định nghĩa phương trình
bậc nhất một ẩn? Cho VD? Phương
trình bậc nhất một ẩn có bao nhiêu
nghiệm?

-Làm BT 9(a,c)/10 (Sgk)

HS2: Nêu 2 quy tắc biến đổ
phương trình?

-Áp dụng: Dùng 2 quy tắc trên để
đưa phương trình : 2x - (3 - 5x) =
4(x + 3) về dạng ax = -b và tìm tập
nghiệm

-gv nhận xét, ghi điểm
<b>2. Hoạt động 2:</b>

Trong bài này ta tiếp tục xét các
phương trình mà 2 vế của chúng là
2 biểu thức hữu tỉ chứa ẩn, không

-Hs1 trả lời

-Kết quả: a) x 3,67 b) x 2,17≈ ≈
-Hs2 trả lời

2x - (3 - 5x) = 4(x + 3)
 2x - 3 + 5x = 4x + 12
 2x + 5x - 4x = 12 + 3
 3x = 15
 x = 5

Vậy tập nghiệm của pt là S = {5}
-Hs cả lớp nhận xét

1) Caùch giaûi:

*VD1: Sgk

</div>
<span class='text_page_counter'>(96)</span><div class='page_container' data-page=96>

chứa ẩn ở mẫu và đưa được về
dạng ax + b = 0 hoặc ax = -b với a
có thể khác 0 hoặc bằng 0

-GV quay lại ở phần kiểm tra bài
cũ

phương trình trên đã được giải như
thế nào?

- GV yêu cầu hs làm VD2

? phương trình này có gì khác với
pt ở VD1?

-GV hướng dẫn cách giải

? Hãy nêu các bước chủ yếu để giả
phương trình ở 2 VD trên?

<b>Hoạt động 3: Áp dụng:</b>
GV cho HS làm ví dụ 3 SGK
?Xác định MTC, nhân tử phụ rồi
quy đồng mẫu thức 2 vế?

?Khử mẫu đồng thời bỏ dấu ngoặc?
?Thu gọn, chuyển vế?

ẩn sang 1 vế, các hằng số sang vế kia rồi giải
pt

*VD2: Giải pt:

5x 2 5 3x

x 1

3 2

 

  

Hs: 1 số hạng tử ở pt này có mẫu, mẫu khác
nhau

-Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng trình bày

5x 2 5 3x

x 1 (1)

3 2

2(5x 2) 6x 6 3(5 3x)

6 6 6 3

2(5x 2) 6x 6 3(5 3x)

10x 4 6x 6 15 9x

10x 6x 9x 6 15 4

25x 25

x 1

 

  

 

   

     

     

     

 

 

Vậy tập nghiệm của pt (1) là S = {1}
Hs: - Quy đồng mẫu 2 vế

- Nhân 2 vế với mẫu chung để khử mẫu

- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang 1 vế, các
hằng số sang vế kia

- Thu gọn và giải pt nhận được
2) Áp dụng:

Ví dụ 3: Giải pt:

2

2

2 2

2 2

(3x 1)(x 2) 2x 1 11

(2)

3 2 2

2(3x 1)(x 2) 3(2x 1) 33

6 6 6

2(3x 6x x 2) 6x 3 33

6x 10x 4 6x 3 33

10x 33 3 4

10x 40

x 40 :10

x 4

  

 

  

  

      

     

   

 

 

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(97)</span><div class='page_container' data-page=97>

- GV yêu cầu hs cả lớp làm ?2

- GV nhận xét, sửa chữa sai sót nếu
có

- GV nêu chú ý (1)

- GV hướng dẫn hs cách giải pt ở
VD 4: không khử mẫu, đặt nhân tử
chung là

x - 1 ở VT, từ đó tìm x

- Khi giải ptkhông bắt buộc làm
theo thứ tự nhất định, có thể thay
đổi các bước giải để bài giải hợp lí
nhất

- GV yêu cầu hs làm VD5 và VD6
? x bằng bao nhiêu thì 0x = -2?
? Tập nghiệm của phương trình là

gì?

? x bằng bao nhiêu thì 0x = 0?
? Các pt ở ví dụ 5 và ví dụ 6 có
phải là phương trình bậc nhất một
ẩn khơng? Vì sao?

-GV u cầu hs đọc chú ý (2)
<b>Hoạt động 4: Củng cố</b>

5x 2 7 3x

x (3) MTC :12

6 4

12x 2(5x 2) 3(7 3x)

12 12

12x 10x 4 21 9x

2x 9x 21 4

11x 25

25
x

11

 

 

  

 

    

   

 

 

Vậy tập nghiệm của pt (3) là S =

25
11

 

 

 

- Hs nhận xét, sửa chữa
* Chú ý: Sgk/12
-Hs xem Sgk

-Hs thực hiện, 2 hs lên bảng
VD5: x + 1 = x - 1 (4)
 x - x = -1 -1
 0x = -2

Hs: không có giá trị nào của x để 0x = -2
Vậy tập nghiệm của pt (4) là S = 

VD6: x + 1 = x + 1 (5)
 x - x = 1 - 1
 0x = 0

Hs: với mọi gía trị của x, pt đều nghiệm đúng
Vậy tập nghiệm của pt (5) là S = R

Hs: pt 0x = -2 và 0x = 0 khơng phải là pt bậc
nhất một ẩn vì hệ số của x bằng 0 (a = 0)
- Hs đọc

- Hs quan sát và sửa lại chỗ sai

a) Chuyển -x sang vế trái và -6 sang vế phải
mà khơng đổi dấu

Kết quả: x = 3

</div>
<span class='text_page_counter'>(98)</span><div class='page_container' data-page=98>

Bài 10/12 (Sgk): bảng phụ

<b>Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà</b>
- Nắm vững các bước giải pt và áp
dụng một cách hợp lí

- BTVN: 11, 12, 13, 14 / 13(Sgk)
- Ôn quy tắc chuyển vế và quy tắc
nhân

<b>Tiết 44:</b>

<b> LUYỆN TẬP</b>

Ngày soạn:

Ngày dạy:
<b>I. Mục tiêu:</b>

- Luyện kỹ năng viết ptrình từ một bài tốn có nội dung thực tế
- Luyện kỹ năng giải ptrình đưa được về dạng ax + b = 0
<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: Baûng phụ

- HS: Bảng nhóm, ơn 2 quy tắc biến đổi pt, các bước giải pt đưa được về dạng
ax+b=0

<b>III. Hoạt động trên lớp : </b>

GV HS

<b>Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ </b>
HS1: Chữa Bài tập 11 (d, f)/13 (Sgk)
HS2: Chữa Bài tập 12b/13 (Sgk)
- GV yêu cầu hs nêu các bước tiến
hành và giải thích việc áp dụng 2
quy tắc biến đổi pt ntn

-GV nhận xét, cho điểm
<b>Hoạt động 2: Luyện tập</b>
Bài 13/13 (Sgk): bảng phụ

Hs1: d) Keát quaû x = -6
f) kết quả x = 5
HS2: b) kết quả x =

51
2


-Hs cả lớp nhận xét bài làm của bạn

Hs: Bạn Hồ giải sai vì đã chia cả 2 vế của
pt cho x mà theo quy tắc ta chỉ được chia 2 vế
của pt cho cùng 1 số khác 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(99)</span><div class='page_container' data-page=99>

Bài 15/13 (Sgk): bảng phụ

? Trong bài tốn có những chuyển
động nào?

? Tốn chuyển động có những đại
lượng nào? Cơng thức?

GV yêu cầu hs điền vào bảng phân
tích rồi lập pt

Bài 16/13 (Sgk)

- GV u cầu hs xem hình và trả lời
nhanh

Bài 17/14 (Sgk)

- GV yêu cầu hs làm các câu c, e, f

-GV lưu ý hs bỏ dấu ngoặc đằng
trước có dấu “ – “

Bài 18/14 (Sgk)

- GV yêu cầu hs đổi 0,5 và 0,25 ra

Vậy tập nghiệm của pt là S = {0}
Hs: Có 2 chuyển động là xe máy và ôtô
Hs: gồm vận tốc, thời gian, quãng đường.
Công thức: S = v.t

v (km/h) t (h) S (km)

xe maùy 32 x + 1 32(x + 1)

ôtô 48 x 48x

phương trình: 32(x + 1) = 48x

Hs: pt biểu thị cân bằng: 3x + 5 = 2x + 7

-Hs làm vào vở, 3 hs lên bảng trình bày
c) x - 12 + 4x = 25 + 2x - 1

 x + 4x - 2x = 25 - 1 + 12
 3x = 36

 x = 12

Vậy tập nghiệm của pt là S = {12}
e) 7 - (2x + 4) = - (x + 4)

 7 - 2x - 4 = -x - 4
 -2x + x = -4 - 7 + 4
 -x = -7

 x = 7

Vậy tập nghiệm của pt là S = {7}
f) (x - 1) - (2x - 1) = 9 - x

 x - 1 - 2x + 1 = 9 - x

 x - 2x + x = 9 - 1 + 1
 0x = 9

Vậy tập nghiệm của pt là S = 

- Hs cả lớp nhận xét, sửa chữa
- Hs làm vào vở, 2 hs lên bảng làm

x 2x 1 x

a) x MC : 6

3 2 6

2x 3(2x 1) x 6x

6 6

2x 6x 3 5x
4x 5x 3
x 3



  

  

 

   

   

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(100)</span><div class='page_container' data-page=100>

phân số rồi giải

Bài 19/14(Sgk)

- Nửa lớp làm câu a), Nửa lớp làm
câu b)

-GV dán bài của các nhóm lên bảng
- GV nhận xét bài của các nhóm
<b>Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà</b>
- BTVN: 14, 17(a,b,d), 19(c), 20 /
13-14(Sgk); 23(a) /6(Sbt)

- Ơn các phương pháp phân tích đa
thức thành nhân tử

- BT: phân tích đa thức sau thành
nhân tử: P(x) = (x2_{1) + (x + 1)(x}
-2)

2 x 1 2x

b) 0,5x 0, 25

5 4

2 x x 1 2x 1

MC : 20

5 2 4 4

4(2 x) 10x 5(1 2x) 5

20 20

8 4x 10x 5 10x 5
4x 10x 10x 5 5 8
4x 2

1
x

2

 

  

 

   

   

 

     

     

 

 

Vaäy taäp nghiệm của pt là S = {

1
2_}

- Hs cả lớp nhận xét, sửa bài
-Hs làm vào bảng nhóm
a) (2x + 2).9 = 144
kết quả: x = 7 (m)
b)

6.5

6x 75

2

 

kết quả: x = 10 (m)
-Hs cả lớp nhận xét

<b>Tuaàn 23</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(101)</span><div class='page_container' data-page=101>

<b>PHƯƠNG TRÌNH TÍCH</b>

Ngày soạn:

Ngày dạy:
<b>I. Mục tieâu:</b>

- Hs cần nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (có 2 hay 3
nhân tử bậc nhất)

- Ơn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng giải pt tích
<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: Bảng phụ
- HS: Bảng nhóm

<b>III . Hoạt động trên lớp : </b>

GV HS

<b>Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ : </b>

Bài tập : a) Phân tích đa thức sau thành
nhân tử: P(x) = (x2_{- 1) + (x + 1)(x - 2)}
b) Điền vào chỗ trống để phát biểu tiếp
khẳng định sau:

Trong một tích, nếu có một thừa số bằng
0 thì…, ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít
nhất một trong các thừa số của tích …
ab = 0  …… hoặc …… (a, b là 2 số)
-GV nhận xét, ghi điểm

<b>2. Hoạt động 2:</b>

-Bạn đã phân tích đa thức P(x) thành
nhân tử và được kết quả là (x + 1)(2x
-3). Vậy muốn giải phương trình P(x) = 0
thì liệu ta có thể lợi dụng kết quả phân
tích P(x) thành tích

(x + 1)(2x - 3) được khơng và nếu được
thì sử dụng ntn?

-Như các em đã biết ab = 0 _ a = 0 hoặc b
= 0. Trong phương trình cũng tương tự
như vậy. Các em hãy vận dụng t/c trên
để giải

-GV ghi bảng, hs trả lời
-GV giới thiệu pt tích

?Vậy phương trình tích là pt có dạng ntn?

?Có nhận xét gì về 2 vế của phương

-Hs lên baûng

a) P(x) = (x2_{- 1) + (x + 1)(x - 2)}
= (x + 1)(x - 1) + (x + 1)(x - 2)
= (x + 1)(x - 1 + x - 2)

= (x + 1)(2x - 3)
b) … tích bằng 0, … baèng 0

ab = 0 _ a = 0 hoặc b = 0 (a, b là 2 số)
-hs cả lớp nhận xét bài của bạn
1) Phương trình tích và cách giải:

a. Ví dụ 1: Giải ptrình
(2x - 3)(x + 1) = 0
 2x - 3 = 0 hoặc x + 1 = 0
1) 2x - 3 = 0 _ x = 1,5

2) x + 1 = 0 _ x = -1

Vậy pt có tập nghiệm là: S = {-1; 1,5}
Hs: A(x).B(x) = 0

b. Định nghóa: Sgk/15
A(x).B(x) = 0

Hs: Vế trái là một tích các nhân tử, vế
phải bằng 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(102)</span><div class='page_container' data-page=102>

trình tích?

?Dựa vào VD1, hãy nêu cách giải
phương trình tích?

-GV nhắc lại cách giải phương trình tích
-Vấn đề chủ yếu trong cách giải phương
trình theo p2_{này là việc phân tích đa}
thức thành nhân tử. Vì vậy trong khi
biến đổi phương trình, các em cần chú ý
phát hiện các nhân tử chung sẵn có để
biến đổi cho gọn

GV yêu cầu hs nêu cách giải

-GV hướng dẫn hs biến đổi phương trình

-GV cho hs đọc phần nhận xét

-Trong trường hợp VT là tích của nhiều
hơn 2 nhân tử ta cũng giải tương tự
- GV yêu cầu hs làm VD3

-GV yêu cầu hs hoạt động nhóm: Nửa
lớp làm ?3; nửa lớp làm ?4

A(x).B(x) = 0  A(x) = 0 hoặc B(x) = 0

2) AÙp dụng:
a. Ví dụ 2: Giải pt:

(x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x)

Hs: Chuyển tất cả các hạng tử sanh vế
trái, khi đó VP bằng 0, rút gọn và ptích
VT thành nhân tử, giải pt đó và kết luận
(x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x)

 (x + 1)(x + 4) - (2 - x)(2 + x) = 0
 x2 + 4x + x + 4 - 4 + x2 = 0
 2x2 + 5x = 0
 x(2x + 5) = 0
 x = 0 hoặc 2x + 5 = 0
1) x = 0

2) 2x + 5 = 0 _ 2x = -5  x = -2,5
Vậy tập nghiệm của pt là S = {0; -2,5}
b. Nhận xét: Sgk/16

-Hs cả lớp làm vào vở, 1 hs lên bảng
c. Ví dụ 3: Giải pt

2x3_{= x}2_{+ 2x - 1}

 2x3 - x2 - 2x + 1 = 0
 (2x3 - 2x) - (x2 - 1) = 0
 2x (x2 - 1) - (x2 - 1 = 0
 (x2 - 1) (2x - 1) = 0
 (x - 1)(x + 1)(2x - 1) = 0

 x - 1 = 0 hoặc x + 1 = 0 hoặc 2x - 1 = 0

1) x - 1 = 0 _ x = 1

2) x + 1 = 0 _ x = -1
3) 2x - 1 = 0 _ x = 0,5

Vậy tập nghiệm của pt là S = {±1; 0,5}
-Hs làm vào bảng nhóm

?3. (x - 1)(x2_{+ 3x - 2) - (x}3_{- 1) = 0}

 (x - 1)[(x2 + 3x - 2) - (x2 + x + 1)] = 0
 (x - 1)(2x - 3) = 0

 x - 1 = 0 hoặc 2x - 3 = 0
1) x - 1 = 0 _ x = 1

2) 2x - 3 = 0 _ x = 1,5

</div>
<span class='text_page_counter'>(103)</span><div class='page_container' data-page=103>

-GV dán bài của các nhóm lên bảng
<b>Hoạt động 4: Củng cố:</b>

Baøi 21c/17 (Sgk):

Baøi 22d/17 (Sgk)

<b>Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà</b>
- Học bài kết hợp vở ghi và Sgk

- BTVN: 21(a, b, d), 22(a, b, c, e, f),
23/17 (Sgk)

- Tiết sau luyện tập

?4. (x3_{+ x}2_{) + (x}2_{+ x) = 0}

 x2(x + 1) + x(x + 1) = 0
 x(x + 1)(x + 1) = 0
 x(x + 1)2 = 0
 x = 0 hoặc x + 1 = 0
1) x = 0

2) x + 1 = 0 _ x = -1

Vậy tập nghiệm của pt là S = {-1; 0}
-Hs sửa bài

-Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng
(4x + 2)(x2_{+ 1) = 0}
Vì x2_{+ 1 > 0 với mọi x}
nên (4x + 2)(x2_{+ 1) = 0}
 4x + 2 = 0
 x =

1
2



Vậy tập nghiệm của pt laø : S = {

1
2



}
Hs: x(2x - 7) - 4x + 14 = 0

 x(2x - 7) - 2(2x - 7) = 0
 (2x - 7)(x - 2) = 0
 2x - 7 = 0 hoặc x - 2 = 0
1) 2x - 7 = 0 _ x = 3,5
2) x - 2 = 0 _ x = 2

Vậy tập nghiệm của pt là S = {3,5; 2}
-Hs cả lớp nhận xét bài của bạn

<b>Tieát 46: </b>

<b>LUYỆN TẬP</b>

Ngày soạn:

</div>
<span class='text_page_counter'>(104)</span><div class='page_container' data-page=104>

<b>I. Mục tiêu:</b>

- Rèn cho hs kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng vào giải phương
trình tích

- Hs biết cách giải quyết 2 dạng bài tập khác nhau của giải phương trình :
+ Biết một nghiệm, tìm hệ số bằng chữ của phương trình

+ Biết hệ số bằng chữ, giải phương trình
<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: Bảng phụ, đề tốn (trị chơi)
- HS: Bảng nhóm, giấy làm bài (trị chơi)
<b>III . Hoạt động trên lớp : </b>

GV HS

<b>Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ : </b>
Hs1: Bài 23b/17(Sgk)

Hs2: Baøi 23d/17(Sgk)

- GV nhận xét, ghi điểm
<b>Hoạt động 2: Luyện tập</b>
Bài 24/17(Sgk): Giải pt:
a) (x2_{- 2x + 1) - 4 = 0}

? Trong phương trình có những dạng
hằng đẳng thức nào?

-GV yêu cầu hs làm

Hs1: 0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1)
 0,5x(x - 3) - (x - 3)(1,5x - 1) = 0
 (x - 3)(0,5x - 1,5x + 1) = 0
 (x - 3)(-x + 1) = 0

 x - 3 = 0 hoặc -x + 1 = 0

1) x - 3 = 0 _ x = 3

2) -x + 1 = 0 _ x = 1

Vaäy taäp nghiệm của pt là S = {3; 1}
Hs2:

3_{x 1} 1_{x(3x 7)}

7  7 

 3x - 7 = x(3x - 7)
 3x - 7 - x(3x - 7) = 0
 (3x - 7)(1 - x) = 0
 3x - 7 = 0 hoặc 1 - x = 0
1) 3x - 7 = 0 _ x =

7
3

2) 1 - x = 0 _ x = 1

Vậy tập nghiệm của pt là S = {

7
3_{; 1}}

-Hs cả lớp nhận xét bài của bạn

Hs: x2_{- 2x + 1 = (x - 1)}2_{, sau khi biến đổi}

lại có

(x - 1)2_{- 4 = 0}

-Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng
(x2_{- 2x + 1) - 4 = 0}

 (x - 1)2 - 22 = 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(105)</span><div class='page_container' data-page=105>

d) x2_{- 5x + 6 = 0}

? Hãy biến đổi vế trái của phương trình
thành nhân tử?

Bài 25/17 (Sgk)

-GV nhắc hs lưu ý dấu
- GV kiểm tra bài của vài hs

Bài 33/8(Sbt): bảng phụ:

Biết rằng x = -2 là một trong các
nghiệm của phương trình : x3_{+ ax}2_4x
-4 = 0

a) Xác định giá trị của a

b) Với a vừa tìm được ở câu a), tìm các
nghiệm cịn lại của phương trình đã cho
về dạng pt tích

? Xác định gtrị của a bằng cách nào?

 (x - 3)(x + 1) = 0
 x - 3 = 0 hoặc x + 1 = 0
1) x - 3 = 0 _ x = 3

2) x + 1 = 0 _ x = -1

Vaäy taäp nghiệm của pt là S = {3; -1}
HS: x2_{- 5x + 6 = 0}

 x2 - 2x - 3x + 6 = 0
 x(x - 2) - 3(x - 2) = 0
 (x - 2)(x - 3) = 0
 x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0
1) x - 2 = 0 _ x = 2
2) x - 3 = 0 _ x = 3

Vậy tập nghiệm của pt là S = {2; 3}
-Hs cả lớp làm vào vở, 2 hs lên bảng làm
a) 2x3_{+ 6x}2_{= x}2_{+ 3x}

 2x2(x + 3) = x(x + 3)
 2x2(x + 3) - x(x + 3) = 0
 x(x + 3)(2x - 1) = 0

 x = 0 hoặc x = 3 = 0 hoặc 2x - 1 = 0
1) x = 0

2) x + 3 = 0  x = -3
3) 2x - 1 = 0  x = 0,5

Vậy tập nghiệm của pt là S = {0; -3; 0,5}
b) (3x - 1)(x2_{+ 2) = (3x - 1)(7x - 10)}

 (3x - 1)(x2 + 2) - (3x - 1)(7x - 10) = 0
 (3x - 1)(x2 + 2 - 7x + 10) = 0

 (3x - 1)(x2 - 3x - 4x + 12) = 0
 (3x - 1)[x(x - 3) - 4(x - 3)] = 0
 (3x - 1)(x - 3)(x - 4) = 0

 3x - 1 = 0 hoặc x - 3 = 0 hoặc x - 4 = 0
1) 3x - 1 = 0  x =

1
3

2) x - 3 = 0  x = 3
3) x - 4 = 0  x = 4

Vậy tập nghiệm của pt là S = {

1
3_{; 3; 4}}

</div>
<span class='text_page_counter'>(106)</span><div class='page_container' data-page=106>

-GV yêu cầu hs về nhà làm câu b
-GV lưu ý hs 2 dạng Bt trong bài 33
<b>Hoạt động 3: Trị chơi</b>

-Mỗi nhóm gồm 4 hs đánh số từ 1 -> 4
- GV nêu cách chơi như Sgk/18

-GV cho điểm khuyến khích

<b>Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà</b>
- BTVN: 24(b, c)/17 (Sgk); 29, 31,
33b(Sbt)

- Ôn đk của biến để giá trị của pthức
được xác định, thế nào là 2 pt tương
đương

- Xem trước bài: Phương trình chứa ẩn ở
mẫu

Hs: Thay x = 2 vào pt, từ đó tìm được a
(-2)3_{+ a(-2)}2_{- 4(-2) - 4 = 0}

 -8 + 4a + 8 - 4 = 0
 4a = 4
 a = 1

-Đề thi như Sgk/18
Kết quả: x = 2; y =

1
2_{; z =}

2
3_{; t = 2}

Ngày soạn:
Ngày dạy:

<b>Tieát 47: </b>

<b>PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (T1)</b>

<b>A. Mục tiêu:</b>

- Hs nắm vững khái niệm đk xác định của 1 pt, cách tìm ĐKXĐ của pt

- Hs nắm vững cách giải pt chứa ẩn ở mẫu, cách trình bày bài chính xác, đặc biết là
các bước tìm ĐKXĐ của pt và bước đối chiếu với ĐKXĐ của pt để nhận nghiệm.
<b>B.. Chuẩn bị:</b>

- GV: Bảng phụ
- HS: máy tính bỏ túi
<b>C . Hoạt động trên lớp : </b>
<b>I.ổn định :</b>

Só số ;

II.các hoạt động dạy –học :

GV HS

<b>Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(107)</span><div class='page_container' data-page=107>

-Gv đưa pt:

1 1

x 1

x 1 x 1

  

 

-Gv y/c hs chuyển các biểu thức chứa
ẩn sang 1 vế

? x = 1 có phải là nghiệm của pt hay
không? Vì sao?

? Vậy pt đã cho và pt x = 1 có tương
đương khơng?

-Vậy khi biến đổi từ pt có chứa ẩn ở
mẫu đến pt khơng chứa ẩn ở mẫu có
thể được pt mới không tương đương với
pt đã cho. Do đó khi giải pt chứa ẩn ở
mẫu ta phải chú ý đến đk xác định của
pt

<b>Hoạt động 2: Tìm điều kiện xác định</b>
<b>của một phương trình:</b>

-Gv giới thiệu kí hiệu của đk xác định

-Gv hướng dẫn hs

? ĐKXĐ của pt?

-Gv y/c hs làm ?2

<b>Hoạt động 3: Giải phương trình chứa</b>
<b>ẩn ở mẫu:</b>

? Hãy tìm ĐKXĐ của pt?

-Gv y/c hs QĐ mẫu 2 vế rồi khử mẫu
(gv hướng dẫn hs cách làm bài)

-Gv lưu ý hs: ở bước khử mẫu ta dùng
Hs:

1 1

x 1

x 1 x 1

  

 

Thu gọn: x = 1

Hs: x = 1 khơng phải là nghiệm của pt vì
tại x = 1, gtrị của pthức

1

x 1 _{không xác}

định

Hs: không tương đương vì không có cùng
tập nghiệm

2) Tìm điều kiện xác định của một phương
trình:

* Kí hiệu: ĐKXĐ

VD1: Tìm ĐKXĐ của mỗi pt sau:
a)

2x 1
1
x 2





ÑKXÑ: x - 2 0 ≠ _ x 2≠

Vậy điều kiện xác định của pt laø: x 2≠
b)

2 1

1

x 1  x 2

ÑKXÑ: x - 1 0 ≠ _ x 1≠
x + 2 0 ≠ _ x -2≠

Vậy điều kiện xác định của pt là: x 1; x≠
-2

≠

-Hs trả lời nhanh
a)

x x 4
x 1 x 1




 

ÑKXÑ: x - 1 0 ≠ _ x 1≠
x + 1 0 ≠ _ x -1≠

Vậy điều kiện xác định của pt là: x ±1≠
b)

3 2x 1
x
x 2 x 2



 

 

ÑKXÑ: x - 2 0 ≠ _ x 2≠

Vậy điều kiện xác định của pt là: x 2≠
3) Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
VD2: Giải phương trình

x 2 2x 3
x 2(x 2)

 



</div>
<span class='text_page_counter'>(108)</span><div class='page_container' data-page=108>

“suy ra” chứ khơng dùng “_” vì pt này
có thể không tương đương với pt đã cho
-Gv y/c hs tiếp tục giải pt theo các bước
đã học

? x =

8
3



có thỏa mãn ĐKXĐ của pt?
?Vậy để giải 1 pt chứa ẩn ở mẫu ta phải
làm những bước nào?

-Gv y/c hs đọc cách giải Sgk/21
<b>4. Hoạt động 4: Củng cố:</b>
Bài 27a/22 (Sgk)

-Gv gọi 1 hs lên bảng làm

-Gv y/c hs nhắc lại các bước giải pt
chứa ẩn ở mẫu, so sánh với pt không
chứa ẩn ở mẫu

<b>5. Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà</b>
- Nắm vững ĐKXĐ của pt là đk của ẩn
để tất cả các mẫu của pt khác 0

- Nắm các bước giải phương trình chứa
ẩn ở mẫu, chú ý bước 1 và 4

- BTVN: 27(b, c, d), 28 (a, b)/22 (Sgk)

ÑKXÑ: x 0, x 2≠ ≠

Quy đồng mẫu hai vế của pt:

x(2x 3)
2x(x 2) 2x(x 2)




 

2(x -2)(x + 2)

Suy ra: 2(x - 2)(x + 2) = x(2x + 3)
 2(x2 - 4) = 2x2 + 3x

 2x2 - 8 = 2x2 + 3x
 2x2 - 2x2 - 3x = 8

 -3x = 8
 x =

8
3



Hs: x =

8
3



thoả mãn ĐKXĐ
Vậy tập nghiệm của pt (1) là: S = {

8
3



}
-Hs trả lời

* Cách giải pt chứa ẩn ở mẫu: Sgk/21
-Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng làm

a)

2x 5
3

x 5




 (2)

ĐKXĐ: x -5≠
Quy đồng:

2x -5 3(x + 5)₌
x + 5 x + 5

Suy ra: 2x - 5 = 3(x + 5)
 2x - 3x = 15 + 5

 -x = 20

 x = -20 (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của pt (2) là: S = {-20}
-Hs trả lời

Ngày soạn:
Ngày dạy:

<b> Tieát 48</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(109)</span><div class='page_container' data-page=109>

<b>A. Mục tiêu:</b>

- Củng cố cho hs kĩ năng tìm ĐKXĐ của pt, kĩ năng giải pt chứa ẩn ở mẫu

- Nâng cao kĩ năng tìm đk để giá trị của pthức được xác định, biến đổi pt và đối
chiếu với ĐKXĐ của pt để nhận nghiệm

<b>B. Chuẩn bị:</b>
- GV: Bảng phụ
- HS: Bảng nhóm

<b>C . Hoạt động trên lớp : </b>
<b>I.ổn định :</b>

<b>Só số :</b>

<b>IIcác hoạt động dạy –học :</b>

GV HS

<b>Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ </b>
Hs1: ĐKXĐ của pt là gì?

Chữa bài 27b/22 (Sgk)

-Hs2: Nêu các bước giải pt chứa ẩn ở
mẫu?

Chữa bài 28a/22 (Sgk)

-Gv nhận xét, ghi điể Hoạt động
2:Aùp dụng

-Ở phần này chúng ta sẽ xét một số

ptrình phức tạp hơn

? Tìm ĐKXĐ của pt?

-Gv y/c hs làm trình tự theo các bước
giải

-Gv lưu ý hs khi nào dùng “suy ra”,
khi nào dùng “_”

- Trong các giá trị tìm được của ẩn,
giá trị nào thoả mãn ĐKXĐ của pt thì
là nghiệm của ptrình, giá trị nào

-Hs1 thực hiện

6



2

x _{= x +}3

x 2

ÑKXÑ: x 0≠

Kết quả: x = -4 (thoả mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của pt là S = {-4}
-Hs2 thực hiện

2x 1 _{+1 =} 1

x -1 x -1

ÑKXÑ: x 1≠

Kết quả: x = 1 (không thoả mãn ĐKXĐ)
Vậy pt vô nghiệm

-Hs cả lớp nhận xét, sửa bài
4) Aùp dụng:

* VD3: Giaûi phương trình

x ₊ x ₌ 2x

2(x -3) 2x + 2 (x +1)(x -3)

Hs: ĐKXĐ: x 3; x -1≠ ≠
MC: 2(x - 3)(x + 1)
Quy đồng:

x(x 1) x(x 3)   ₌ 4x

2(x -3)(x +1) 2(x +1)(x -3)

Suy ra: x2_{+ x + x}2_{- 3x = 4x}
 2x2 - 2x - 4x = 0
 2x2 - 6x = 0
 2x(x - 3) =
 2x = 0 hoặc x - 3 = 0

1) 2x = 0  x = 0 (thoả mãn ĐKXĐ)

</div>
<span class='text_page_counter'>(110)</span><div class='page_container' data-page=110>

không thoả mãn ĐKXĐ là nghiệm
ngoại lai, phải loại

-Gv y/v hs làm ?3

-gv nhận xét

<b>Hoạt động 3: Củng cố-luyện tập </b>
Bài 28/22 (Sgk)

-1/2 lớp làm câu c), 1/2 lớp làm câu
d)

Vậy tập nghiệm của pt là S = {0}

-Hs làm vào vở, 2 hs lên bảng làm
a)

x ₌x + 4

x -1 x +1

ĐKXĐ: x ±1≠
Quy đồng:

x(x 1) ₌(x + 4)(x -1)

(x -1)(x +1) (x +1)(x -1)

Suy ra: x(x + 1) = (x + 4)(x - 1)
 x2 + x = x2 - x + 4x - 4
 x2 + x - x2 + x - 4x = -4
 -2x = -4

 x = 2 (thoả mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của pt là S = {2}

b)

3

x



2x -1
=
x -2 x -2

ĐKXĐ: x 2≠

Quy đồng:

3 ₌2x -1-x(x -2)
x -2 x -2

Suy ra: 3 = 2x - 1 - x2_{+ 2x}

 x2 - 4x + 4 = 0
 (x - 2)2 = 0
 x - 2 = 0

 x = 2 (khoâng thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của pt là: S = 

-Hs nhận xét bài làm của bạn
-Hs làm vào bảng nhoùm
c)

1

x = x2 1₂

x x

ĐKXĐ: x 0≠
Quy đồng:

3

x x 41

2 2

x
=

x x

Suy ra: x3_{+ x = x}4_{+ 1}

 x3 - x4 + x - 1 = 0
 x3 (1 - x) - (1 - x) = 0
 (1 - x)(x3 - 1) = 0
 (x - 1)(x - 1)(x2 + x + 1) = 0
 (x - 1)2(x2 + x + 1) = 0
 x - 1 = 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(111)</span><div class='page_container' data-page=111>

-Gv dán bài 2 nhóm lên bảng
-Gv nhận xét bài làm của các nhóm
Bài 36/9 (Sbt): bảng phụ

? Bạn Hà đã sử dụng dấu “_” khi khử
mẫu 2 vế là đúng hay sai?

<b>Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà</b>
- BTVN: 29; 30; 31/23 (Sgk); 35,
37/8-9(Sbt)

- Tiết sau luyện tập

(Vì x2_{+ x + 1 = (x +}

1
2₎2₊

3

4_{> 0 với mọi x)}

Vậy tập nghiệm của pt là S = {1}
d)

x 3

2





x -2
+
x +1 x

ÑKXÑ: x 0; x -1≠ ≠

Quy đồng:

x(x 3) (x 1)(x 2) 2x(x 1)
x(x 1)

    




x(x +1)

Suy ra: x(x + 3) + (x + 1)(x - 2) = 2x(x + 1)
 x2 + 3x + x2 - 2x + x - 2 = 2x2 + 2x
 2x2 + 2x - 2x2 - 2x = 2

 0x = 2
pt vô nghiệm

Vậy tập nghiệm của pt là S = 

-Hs cả lớp nhận xét bài

-Hs trả lời: Bạn Hà đã làm thiếu bước tìm
ĐKXĐ của pt và bước đối chiếu ĐKXĐ để
nhận nghiệm

* Cần bổ sung: - ĐKXĐ:

3 1

x ; x

2 2

 

 

x =

4
7



(thoả mãn ĐKXĐ)

Hs: Trong bài này, pt chứa ẩn ở mẫu và pt
sau khi khử mẫu có cùng tập nghiệm nên là
2 pt tương đương nên là dùng đúng. Tuy
nhiên ta nên dùng “suy ra” vì trong nhiều
trường hợp sau khi khử mẫu ta có thể được
pt mới khơng tương đương với pt đã cho

<b>Tuần 25</b>
Ngày soạn:
Ngày dạy:

<b> </b>

<b> </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(112)</span><div class='page_container' data-page=112>

A.Mục tiêu

Rèn luyện kỹ năng, tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định, biến
đổi phương trình, các cách giải phương trình dạng đã học .

B. Chuẩn bị
Gv : Bảng phụ
HS : m tính bỏ túi
C . tiến trình lên lớp:
I.ổn định :

Só số :

II.các hoạt động dạy- học :

GV HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ:
Hỏi : Nêu các bước giải phương
trình chứa ẩn ở mẫu

Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 29 /22 ( Sgk )

- Cho HS nêu ý kiến của mình và
giải thích .

- GV chú ý cho HS việc khử mẫu
phải chú ý đến ĐKXĐ của
phương trình .

Bài 30 b, d, 31a, b /23( Sgk )

- Cho HS làm bài theo nhóm
+ Nhóm 1 : 30b

+ Nhoùm 2 : 30d
+ Nhoùm 3 : 31a
+ Nhóm 4 : 31b

GV theo dõi các nhóm làm việc

HS : Trả lời

1 . Bài 29 / 22 ( Sgk )
HS : Trả lời miệng

- Cả hai lời giải đều sai vì đã khử mẫu
mà khơng chú ý đến ĐKXĐ của phương
trình.

- ĐKXĐ của phương trình là x  5 . Do đó

giá trị x = 5 bị loại. Vậy PT đã cho vô
nghiệm .

2 . Bài 30 / 23 ( Sgk )
HS hoạt động nhóm
Đại diện các nhóm trả lời

<i>b</i>¿2<i>x −</i> 2<i>x</i>

2

<i>x+</i>3=
4<i>x</i>
<i>x</i>+3+

2

7 (1)

ÑKXÑ : x  -3

(1)<i>⇔</i>2<i>x</i>. 7(<i>x</i>+3)<i>−</i>2<i>x</i>2.7=4<i>x</i>. 7+2 .(<i>x+</i>3)

<i>⇔</i>14<i>x</i>2

+42<i>x −</i>14<i>x</i>2=28<i>x</i>+2<i>x</i>+6

<i>⇔</i>42<i>x −</i>28<i>x −</i>2<i>x=</i>6
<i>⇔</i>12<i>x=</i>6

<i>⇔x=</i>1

2 (thoả ĐKXĐ)

 <i>x=</i>1₂ là nghiệm của PT

<i>d</i>¿3<i>x −</i>2

<i>x</i>+7 =

6<i>x+</i>1

</div>
<span class='text_page_counter'>(113)</span><div class='page_container' data-page=113>

Bài 31 SGK/23

GV yêu cầu HS lên bảng trình
bày

GV kiểm tra bài làm của hS dưới
lớp

x  3/2

(2)<i>⇔</i>(3<i>x −</i>2)(2<i>x −</i>3)=(6<i>x</i>+1)(<i>x+</i>7)

<i>⇔</i>6<i>x</i>2<i>₋</i>₉<i>_{x −}</i>₄<i>_x+</i>₆

=6<i>x</i>2+42<i>x+x</i>+7

<i>⇔−</i>9<i>x −</i>4<i>x −</i>42<i>x − x=</i>7<i>−</i>6
<i>⇔−</i>56<i>x=</i>1

<i>⇔x=−</i> 1

56 (thaûo ĐKXĐ)

 <i>x=−</i>₅₆1 là nghiệm của phương trình

Bài 31 SGK/31

<i>a</i>¿ 1

<i>x −</i>1<i>−</i>
3<i>x</i>2
<i>x</i>3<i>−</i>1=

2<i>x</i>

<i>x</i>2+<i>x</i>+1 (3)

ÑKXÑ : x  1

(3)<i>⇔x</i>2+<i>x</i>+1<i>−</i>3<i>x</i>2=2<i>x</i>(<i>x −</i>1)

<i>⇔x</i>2

+<i>x+</i>1<i>−</i>3<i>x</i>2=2<i>x</i>2<i>−</i>2<i>x</i>

<i>⇔−</i>2<i>x</i>2

+<i>x</i>+1=0

<i>⇔</i>4<i>x</i>2<i>−</i>3<i>x −</i>1=0

<i>⇔</i>4<i>x</i>2<i>₋</i>₄<i>_x+_{x −}</i>₁

=0

<i>⇔</i>(<i>x −</i>1)(4<i>x+</i>1)=0

<i>⇔</i>

<i>x −</i>1=0

¿

4<i>x</i>+1=0

¿

<i>x=</i>1

¿

<i>x</i>=−1

4

¿
¿
¿

<i>⇔</i>¿
¿
¿
¿

x=1 (Không thoả ĐKXĐ)

x= <i>−</i>1

4 (Thoả ĐKXĐ)

x= <i>−</i>1

4 là nghiệm của PT

<i>d</i>¿13

(<i>x −</i>3)(2<i>x+</i>7)+

1
2<i>x</i>+7=

6

(<i>x −</i>3)(<i>x</i>+3)
(4)

</div>
<span class='text_page_counter'>(114)</span><div class='page_container' data-page=114>

Bài 33 :
<i>a</i>¿3<i>a−</i>1

3<i>a+</i>1+

<i>a −</i>3

<i>a+</i>3=2 (*)

ĐKXĐ : a  -3 , a  -1/3

Bài 33/33 ( Sgk ) :
<i>a</i>¿3<i>a−</i>1

3<i>a+</i>1+

<i>a −</i>3

<i>a+</i>3=2 (*)

Hỏi -Tìm giá trị của a để mỗi
biểu thức sau có giá trị bằng 2 có
nghĩa là gì ?

- Giải phương trình với ẩn a khi
cho biểu thức đó bằng 2.

Củng cố : Cho HS nêu lại cách
làm trong mỗi bài

<b>Hoạt động 3 : Hướng dẫn về</b>
<b>nhà</b>

Xem lại các bài đã làm

Laøm baøi 30a, c, 31b, d, 32, 33b
SGK/23

Hướng dẫn bài 32b : Chuyển vế
và sử dụng hằng đẳng thức (3) để
phân tích thành nhân tử

Bài 33b : Cho biểu thức = 2, tìm
a

<i>x</i>+4=0

¿

<i>x −</i>3=0

¿

<i>x=−</i>4

¿

<i>x=</i>3

¿
¿
¿

<i>⇔</i>¿
¿
¿

¿

(4)<i>⇔</i>13(<i>x</i>+3)+(<i>x −</i>3)(<i>x+</i>3)=6(2<i>x</i>+7)

<i>⇔</i>13<i>x</i>+39+<i>x</i>2<i>−</i>9=12<i>x</i>+42

<i>⇔x</i>2+<i>x −</i>12=0

<i>⇔x</i>2+4<i>x −</i>3<i>x −</i>12=0

<i>⇔</i>(<i>x</i>+4)(x −3)=0

<i>⇔</i>

¿

x=-4 (thoả ĐKXĐ)

x=3 (Không thoả ĐKXĐ)
x=-4 là nghiệm của PT
ĐKXĐ : a  -3 , a  -1/3

(*) (3a-1)(a+3)+(a-3)(3a+1)=2(3a+1)
(a+3)

 6a2 – 6 = 2 (3a2 + 10a +3)

 a = <i>−</i>₅3 (Thoả mãn ĐKXĐ)
 a = <i>−</i>₅3 là giá trị cần tìm

Ngày soạn:

Ngày dạy:

<b>Tiết 50 </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(115)</span><div class='page_container' data-page=115>

<b>A. Mục tiêu </b>

- Học sinh nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phưong trình
- Học sinh biết vận dụng để giải một số dạng tốn bậc nhất khơng q

phức tạp.

<b>B. Chuẩn bị:</b>

GV , HS : Sách giáo khoa + Giáo án + Bảng phụ

<b>C. tién trình lên lớp:</b>
I.ổn định :

Só só :

<b>II.các hoạt động dạy- học :</b>

GV HS

<b>Hoạt động 1: Biểu diễn một đại lượng</b>
<b>bởi một biểu thức chứa ẩn:</b>

ĐVĐ: Chúng ta đã biết cách giải nhiều
bài toán bằng p2_{số học, hôm nay chúng}
ta được học một cách giải khác, đó là

giải bài tốn bằng cách lập pt

- Trong thực tế, nhiều đại lượng biến đổi
phụ thuộc lẫn nhau. Nếu kí hiệu một
trong các đại lượng ấy là x thì các đại
lượng khác có thể được biểu diễn dưới
dạng một biểu thức của biến x

? Hãy biểu diễn S ô tô đi được trong 5h?
? Nếu S = 100km thì thời gian đi của ơ
tơ được biểu diễn bởi biểu thức nào?
-Gv y/c hs làm ?1

- Gv y/c hs làm ?2 (bảng phụ)

VD: a) x = 12 => số mới: 512 = 500+12
? Viết thêm cữ số 5 vào bên trái số x ta
được gì?

b) x = 12 => số mới: 125 = 12.10 + 5
? Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x
ta được gì?

<b>Hoạt động 2: Ví dụ về giải bài tốn</b>
<b>bằng cách lập phương trình</b>

1) Biểu diễn một đại lượng bởi một biểu
thức chứa ẩn:

- Hs nghe gv trình bày

* Ví dụ: v oâ toâ = x (km/h)

Hs: S ô tô đi được trong 5 (h) là 5x (km)
Hs:

100
x _(h)

- 1 hs đọc đề, hs lần lượt trả lời
a) t = x (phút)

- S Tiến chạy được là: 180x (km)
b) S = 4500m = 4,5 km

t = x (phút) =

x
60_(h)

Vận tốc TB của Tiến là:

4,5 270

x _x

60



(km/h)

-Hs: ta được 500 + x

-Hs: ta được: 10x + 5

</div>
<span class='text_page_counter'>(116)</span><div class='page_container' data-page=116>

-Gv y/c hs đọc đề, tóm tắt đề

? Hãy gọi 1 trong 2 đại lượng là x; x cần
đk gì?

? Số con chó?

? Số chân gà? Chân chó?
? Căn cứ vào đâu để lập pt?
-Gv gọi 1 hs lên bảng giải pt

? x = 22 có thoả mãn đk của ẩn khơng?

? Để giải bài tốn bằng cách lập pt, ta
cần tiến hành những bước nào? (bảng
phụ)

- Gv nhấn mạnh: ta có thể chọn ẩn trực
tiếp hoặc chọn một đại lượng chưa biết
khác là ẩn lại thuận lợi hơn

+ Nếu x biểu thị số cây, số con, số
người… thì x nguyên dương

+ Nếu x biểu thị vận tốc, thời gian của 1
chuyển động thì x > 0

-Gv y/c hs làm ?3
-Gv ghi tóm tắt lời giải

Tuy ta hay đổi cách chọn ẩn nhưng kết
quả bài tốn khơng thay đổi

<b>Hoạt động 3: Củng cố:</b>
Bài 34/25 (Sgk)

? Nếu gọi mẫu số là x thì x cần điều
kiện gì?

phương trình

* Ví dụ 2: (Bài tốn cổ)
-Hs thực hiện

Tóm tắt: số gà + số chó = 36 con
số chân gà + số chân chó = 100 chân
Tính số gà? Số chó?

Hs: Gọi số gà là x (con, x nguyên dương,
x < 36)

Số con chó là 36 - x (con)
Số chân gà là: 2x (chân)

Số chân chó là: 4(36 - x) (chân)

Vì tổng số chân gà và chó là 100 chân
nên ta có pt:

2x + 4(36 - x) = 100
 2x + 144 - 4x = 100
 - 2x = -44

 x = 22 (thoả mãn đk)
Vậy số gà là 22 (con)

Số chó là: 36 - 22 = 14 (con)

Hs: nêu tóm tắt các bước giải bài toán
bằng cách lập pt: Sgk/25

- Hs trình bày miệng

Gọi số chó là x (con, x nguyên dương, x <
36)

Số con gà là 36 - x (con)
Số chân chó làãx (chân)
Số chân gà là: 2(36 - x) (chân)

Vì tổng số chân gà và chó là 100 chân
nên ta coù pt:

4x + 2(36 - x) = 100

 x = 14 (thoả mãn đk)
Vậy số chó là 14 (con)

Soá gaø laø: 36 - 14 = 22 (con)

</div>
<span class='text_page_counter'>(117)</span><div class='page_container' data-page=117>

? Hãy biểu diễn tử số, phân số đã cho?
? Nếu tăng cả tử và mẫu 2 đơn vị thì
phân số mới được biểu diễn ntn?

? Lập pt bài toán?
? Giải pt?

<b>Hoạt động 4:Hướng dẫn về nhà</b>

- Xem lại bài + làm bài 36SGK/26
- Chọn ẩn c là tuổi thọ của
Đi-ô-phăng (x

_

z

+

₎

Thì tử số là x - 3
Phân số đã cho là

x 3
x



Hs: Nếu tăng cả tử và mẫu thêm 2 đơn vị
thì phân số mới là:

x 3 2 x 1

x 2 x 2

  



 

Hs: ta coù pt:

x 1 1
x 2 2





Hs: _ 2(x - 1) = x + 2
_ x = 4 (thoả mãn đk)
Vậy phân số đã cho là

1
4

</div>
<span class='text_page_counter'>(118)</span><div class='page_container' data-page=118>

<b> Tiết 51</b>

<b>Giải Bài Tốn Bằng Cách Lập Phương Trình (tiếp)</b>

<b>A. Mục tiêu </b>

- Củng cố các bước giải bài toán bằng cách lập pt, chú ý đi sâu ở bước lập pt
+ Cụ thể: chọn ẩn số, phân tích bài tốn, biểu diễn các đại lượng, lập pt

- Vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất: toán chuyển động, toán năng suất,
toán quan hệ số

<b>B. Chuẩn bị </b>
GV : Bảng phụ
HS : máy tính bỏ túi
<b>C . Hoạt động trên lớp : </b>
I.ổn định:

Só số :

<b>II.các hoạt động dạy-học:</b>

GV HS

<b>Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ </b>
- Làm BT 48/11 (Sbt): bảng phụ

-Gv nhận xét. ghi điể
Hoạt động 2: Ví dụ: Sgk/27
-Gv đưa VD (bảng phụ)

? Trong tốn chuyển động có những

đại lượng nào? (cơng thức liên hệ)?
? Trong bài tốn này có những đối
tương nào tham gia chuyển động?
Cùng chiều hay ngược chiều?

- GV kẻ bảng, hướng dẫn hs điền vào
bảng

- 1hs lên bảng

Gọi số kẹo lấy ra từ thùng thou nhất là x
(gói, x nguyên dương, x < 60)

thì số kẹo lấy ra từ thùng thứ 2 là 3x (gói)
Số gói kẹo cịn lại ở thùng thứ nhất là 60 - x
Số gói kẹo cịn lại ở thùng thứ hai là: 80 - 3x
Ta có pt: 60 - x = 2(80 - 3x)

_ 60 - x = 160 - 6x
_ 5x = 100

_ x = 20 (thoản mãn đk)

Vậy số kẹo lấy ra từ thùng thứ nhất là 20 gói
-Hs nhận xét bài làm của bạn

1) Ví dụ: Sgk/27
- 1 hs đọc đề

Hs: vận tốc, thời gian, quãng đường

S = v.t; t =

S
v_{; v =}

S
t

- Trong bài toán có 1 xe mày và 1 ơ tơ tham
gia chuyển động ngược chiều

Đổi 24’ =

2
5_h

v t S

xe maùy 35 x 35x

</div>
<span class='text_page_counter'>(119)</span><div class='page_container' data-page=119>

? Biết đại lượng nào của xe máy, của
ô tô? hãy chọn ẩn số? Đơn vị của ẩn?
? Thời gian ơ tơ đi?

? Điều kiện của x?

? Tính qng đường mỗi xe đã đi?
? Hai quãng đường này quan hệ với
nhau ntn?

-Sáau khi điền xong, gv y/c hs lên
bảng trình bày lời giải và giải pt
? Đối chiếu đk và trả lời bài tốn?
-GV lưu ý hs bài trình bày cụ thể
trang 27 - 28 (Sgk)

- GV yêu cầu hs làm ?4

? Nhận xét 2 cách chọn ẩn? Cách
nào gọn hơn?

<b>Hoạt động 3: Bài đọc thêm</b>
Bài toán (trang 28) Sgk:

? Trong bài toán này có những đại
lượng nào? Quan hệ ntn?

- GV yêu cầu hs xem phân tích bài

Hs: Biết vxe máy = 35 km/h; v ô tô = 45 km/h
Gọi thời gian xe máy đi đến lúc 2 xe gặp
nhau là x (h)

thời gian ô tô đi là: x

-2
5_(h0

Hs: x >

2
5

Hs: Quãng đường xe máy đi là: 35x (km)
Quãng đường ô tô đi là: 45 (x

-2

5_{) (km)}
Hs: Hai quãng đường này có` tổng là 90 km.
Ta có pt: 35x + 45 (x

-2
5_{) = 90}
Hs thực hiện:

- giaûi pt: kết quả: x =

27 ₁ 7

20  20

Hs: x =
7
1

20_{thoả mãn đk}

Vậy thời gian xe máy đi đến lúc 2 xe gặp
nhau là:

7
1

20_{h = 1h 21phút}
- Hs thực hiện

v (km/h) t(h) S(km)
Xe maùy 35 ₃₅x x (0 < x <₉₀₎
Ô tô 45 90 x₄₅ 90 - x
phương trình:

x
35_-

90 x
45



=

2
5

_ 9x - 7(90 - x) = 126
_ 9x - 630 + 7x = 126
_ 16x = 756
_ x =

189
4

Thời gian đi là: x:35 =

189
4 _.

1
35₌

27
20_(h)

Hs: Cách giải này phức tạp hơn, dài hơn

- 1 hs đọc đề bài

Hs: các đại lượng: số áo may 1 ngày; số
ngày may, tổng số áo

- Quan hệ:

</div>
<span class='text_page_counter'>(120)</span><div class='page_container' data-page=120>

tốn và bài giải

? có nhận xét gì về câu hỏi vàv cách
chọn ẩn của bài toán?

- GV yêu cầu hs chọn ẩn trực tiếp
- Cách 2 chọn ẩn trực tiếp nhưng pt

giải phức tạp hơn. Tuy nhiên cả 2
cách đều dùng được

<b>Hoạt động 4: Củng cố:</b>
Bài 37/30 (Sgk) (bảng phụ)

GV yêu cầu hs điền vào bảng phân
tích

<b>Hướng dẫn về nhà</b>

- Gv lưu ý hs: việc phân tích bài tốn
khơng phải khi nào cũng lập bảng,
thơng thường ta hay lập bảng với
toán chuyển động, toán năng suất,
toán %, tốn đại lượng

- BTVN: 37 -> 44 /30-31 (Sgk)

áo may
- Hs xem Sgk

Hs: Bài toán hỏi: Theo kế hoạch, phân
xưởng phải may bao nhiêu áo?

Bài giải chọn: Số ngày may theo kế hoạch là
x (ngày)

Như vậy không chọn ẩn trực tiếp
-Hs điền vào bảng và lập pt

số áo
may 1
ngày

số ngày
may

tổng số
áo may

kế hoạch 90 x

90 x

Thực
hiện

120 x 60

120

 x+60

pt:

x
90_-

x 60

120



= 9
-Hs đọc đề

-Hs điền

v (km/h) t(h) S (km)
Xe máy x (x > 0) 7₂ ₂7

x
Ô toâ x + 20 5₂

5

2 _(x+

20)
pt:

7
2_{x =}

5

2 _{( x + 20)}

- Hs có thể chọn SAB là x (km, x > 0)

pt:

2x
5 _-

2x
7 _{= 20}

Ngày soạn:
Ngày dạy

</div>
<span class='text_page_counter'>(121)</span><div class='page_container' data-page=121>

<b> Tiết 52 </b>
LUYỆN TẬP
<b>A . Mục tiêu :</b>

Luyện tập cho HS giải bài tốn bằng cách lập phương trình qua các bước : Phân tích
bài tốn , chọn ẩn số , biểu diễn các đại lượng chưa biết , lập phương trình , giải
phương trình đối chiếu điều kiện của ẩn để trả lời

<b>B . Chuaån bò</b> :

Bảng phụ gi đề bài 42 / 31
HS : Bảng nhóm

<b>C . Hoạt động trên lớp :</b>
I.ổn định :

Só số :

<b>II.các hoạt động dạy- học :</b>

GV HS

<b>Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ –Chữa </b>
<b>bài tập </b>

HS1 : Chữa bài 37 / 30 sgk
HS 2 : Chữa bài 40 /31 sgk
HS 3 : Chữa bài 38 /31 sgk
GV kiểm tra bài về nhà của HS
<b>Hoạt động 2 : Luyện tập : </b>
Bài 39 / 31sgk

GV yêu cầu hs đọc đề bài :

Hỏi : Số tiền Lan mua hai loại hàng chưa
kể thuế VAT là bao nhiêu ?

GV yêu cầu HS lập bảng , phân tích bài
tốn

Ba hs lên bảng

HS theo dõi nhận xét

Số tiền chưa kể thuế VAT

( ngàn đồng ) Tiền thuế VAT( ngàn đồng )

Loại hàng 1 x 10%x

Loại hàng 2 110 – x 8% ( 110 – x )

Caû hai mặt hàng 110 10

GV yêu cầu HS trình bày bài HS trình bày :

Gọi số tiền Lan phải trả cho loại hàng
thứ nhất (khơng kể VAT) là x (nghìn
đồng,x>0)

</div>
<span class='text_page_counter'>(122)</span><div class='page_container' data-page=122>

Baøi 41 / 31 sgk

Hỏi : Em hãy nêu cách viết một số
tự nhiên dưới dạng luỹ thừa cùa 10 ?

Baøi 42 :

Yêu cầu HS đọc đề bài

Em hãy chọn ẩn số và ĐK của ẩn
Hỏi : Nếu viết thêm số 2 vào bên trái
và chữ số 2vào bên phải số đó thì số
mới biểu diễn như thế nào ?

Bài 43 GV hướng dẫn hs phân tích bài
tốn biểu diễn đại lượng và lập
phương trình

Số tiền chưa kể VAT của loại hàng thứ

hai là : 110 –x

Số tiền thuế VAT của loại hàng thứ hai
là : (110 – x).8%

Theo đề bài ta có pt :

10 8

(110 ) 10
100 100

10 880 8 1000
60

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

  

   

 

Vậy không kể VAT Lan phải trả cho loại
hàng thứ nhất là 60 nghìn đồng, loại hàng
thứ hai là 50 nghìn đồng

HS nhận xét
HS đọc đề bài

HS : abc_{= 100a + 10 b + c}

HS hoạt động nhóm trong thời gian 5 phút

Gọi chữ số hàng chục là x(0<x<5) x  N

Thì chữ số hàng đơn vị là 2x

Khi thêm chữ số 1 xen vào giữa 2 chữ
số ấy thì được số mới lớn hơn số ban đầu
là 370, ta có pt:

100x + 10 + 2x = 10x+2x+370

 x = 4 (nhaän)

Vậy số ban đầu là 48
HS đọc đề bài
Gọi số cần tìm là ab

Với a , b  N ; 1 a 9 ; 0 b 9 ≤ ≤ ≤ ≤
HS : Số mới là : 2ab2

2ab2_{= 2000 + 10}ab_{+ 2 = 2002 + 10}ab

Từ đó hS lập phương trình bài tốn

2002 + 10 ab_{= 153}ab

ab_{= 14}

Vậy số phải tìm là 14
HS : lên bảng chữa

Gọi tử số của phân số cần tìm là x
(0<x<10, xZ+)

</div>
<span class='text_page_counter'>(123)</span><div class='page_container' data-page=123>

<b>Hướng dẫn về nhà : </b>

Baøi 45 , 46 , 47 , 48 / 31 , 32 SGK
Baøi 49 , 50 SBT

tử số thì được phân số bằng psố

1

5_{, ta có}

pt :

1
10( 4) 5

5 10 40

20
( )

3
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>loai</i>



 

   

 

Vậy khơng có phân số nào thỏa mãn các
tích chất đã cho

</div>
<span class='text_page_counter'>(124)</span><div class='page_container' data-page=124>

Tiết 53

<b>LUYỆN TẬP ( Tiếp theo )</b>
<b>A . Mục tiêu : </b>

-Tiếp tục cho HS luyện tập về giải toán bằng cách lập PT dạng chuyển động , năng
suất , phần trăm

-Chú ý rèn kỹ năng phân tích bài tốn để lập được pt bài toán
-vận dụng kĩ năng để giải bài toán ứng dụng

<b>B . Chuẩn bị : </b>
GV bảng phụ

HS : các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình , máy tính bỏ túi
<b>C. tiến trình lên lớp : </b>

<b>I</b>.ổn định :
Só số :

II.các hoạt động dạy- học :

GV HS

<b>Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ –</b>
<b>Chữa bài tập : </b>

Baøi 45 / 31 sgk

GV nhận xét cho điểm
<b>Hoạt động 2 : Luyện tập </b>
Bài 46 / 31 sgk

Hỏi : Trong bài tốn ơ tơ dự định đi
như thế nào ?

Thực tế diễn biến như thế nào ?

HS lên bảng

Gọi số tấm thảm len mà xí nghiệp phải
dệt theo hợp đồng là x (xZ+)

Thì số tấm thảm len đã dệt được là x+24
Năng suất của xí nghiệp theo hợp đồng
là 20

<i>x</i>

Năng suất của xí nghiệp đã thực hiện là

24
18
<i>x</i>

Vì năng suất của xí nghiệp tăng 20% nên
ta có pt:

24 120
18 100 20

300( )

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>nhân</i>



 

 

Vậy số tấm thảm len mà xí nghiệp phải dệt
theo hợp đồng là 300 cái

HS nhận xét
HS đọc đề bài

HS : Ô tô dự định đi cả quãng đường AB với
vận tốc 48 km / h

Thực tế :

+1 giờ đầu ơ tơ đi với vận tốc đó
+Ơ tơ bị tàu hoả chắn 10 phút

</div>
<span class='text_page_counter'>(125)</span><div class='page_container' data-page=125>

Gọi hs trình bày bước lập PT
Gọi HS lên bảng giải pt và trả lời

Baøi 47

GV : Nếu gửi vào quỹ tiết kiệm x
( ngàn đồng ) và lãi suất mỗi tháng là
a % thì số tiền lãi sau tháng thứ nhất
tính thế nào ?

? Số tiền (cả gốc lẫn lãi ) có được sau
tháng thứ nhất là bao nhiêu ?

? Lấy số tiền có được sau tháng thứ
nhất là gốc để tính lãi tháng thứ hai .
Vậy số tiền của riêng tháng thứ hai
được tính thế nào ?

-Tổng số tiền của hai tháng là bao
nhiêu ?

<b>Hướng dẫn về nhà : </b>

Làm các câu hỏi ôn tập chương III
Bài 49( sgk ) , 50 , 51 , 52 , 53 ( SBT )

HS lập bảng :
Vận tốc
( km /
h )

Thời
gian (h)

Quãng
đường
(km)

Dự định 48 x

48

x

1 giờ

đầu 48 1 48

Tàu
chắn

1
6

Còn laïi 54 x 48

54

 x-48

Gọi quãng đường AB là x km (x > 48 )
Thì thời gian dự định đi hết quãng đường là :

x
48_giờ

Đoạn đường còn lại xe đi với vận tốc 48 + 6
= 54 (km/h ) là : x – 48

Thời gian xe đi hết quãng đường còn lại là :

x 48
54



Ta coù pt :
1 +

x 48
54



+

1
6₌

x
48

Hs đọc đề bài

HS : Số tiền lãi sau tháng thứ nhất là a% . x
( ngàn đồng )

HS : Số tiền( cả gốc lẫn lãi ) có được sau
tháng thứ nhất là : x + a % x = x ( 1 + a % )
HS : Số tiền của lãi tháng thứ hai là :
x (1 + a % ) . a %

-Tổng số tiền lãi của hai tháng là :
a% . x + x (1 + a % ) . a %

HS giải tiếp

</div>
<span class='text_page_counter'>(126)</span><div class='page_container' data-page=126>

<b> Tiết 54 </b>

<b>ÔN TẬP CHƯƠNG III</b>

A<b> Mục tiêu : </b>

Giúp hs ơn tập lại các kiến thức đã học của chương ( chủ yếu là pt một ẩn )
-Củng cố và nâng cao các kĩ năng giải pt một ẩn ( pt bậc nhất một ẩn , pt tích , pt
chứa ẩn ở mẫu )

-vận dụng kĩ năng để giải bài toán ứng dụng
<b>B . Chuẩn bị : </b>

GV , HS : Bảng phụ , phần lí thuyết chương 3;máy tính bỏ túi
<b>C . tiến trình lên lớp :</b>

<b>I</b>.ổn định :
Só số :

II.các hoạt động dạy- học :

GV HS

<b>Hoạt động 1 : Oân tập về phương</b>
<b>trình bậc nhất một ẩn và phương</b>
<b>trình đư được về dạng ax+ b= 0 </b>
Hỏi : Thêá nào là hai phương trình
tương đương ? cho ví dụ ?

Nêu quy tắc biến đổi phương trình ?
Bài 1 : Xét xem các pt sau có tương
đương không ?

a ) x – 1 = 0 ( 1 ) vaø x2_{– 1 = 0 ( 2 )}
b ) 3x + 5 = 14 ( 3 ) vaø 3x = 9 ( 4 )
c ) 2x = 4 ( 5 ) vaø x2_{= 4 ( 6 )}

d ) 2x - 1 = 3 ( 7 ) vaø x ( 2x – 1 ) = 3x
( 8 )

Baøi 50 ( a,b )

GV yêu cầu hs làm bài dưới lớp
Gọi hai hs lên bảng

<b>Hoạt động 2 : Giải phương trình</b>
<b>tích : </b>

HS trả lời

HS trả lời

Baøi 50 hai Hs lên bảng

a) 3 - 4x(25-2x) = 8x2_{+x -300}
 3 – 100x + 8x2= 8x2+x-300
 -101x = -303
 x = 3

b)

5 2 8 1 4 2
5

6 3 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 5(5x+2)-10(8x-1) = 6(4x+2)-30.5

 25x+10 -80x+10 = 24x+12 -150

 -79x = -158
 x = 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(127)</span><div class='page_container' data-page=127>

Bài 51

gọi hs Gv gọi hs dự đốn hướng giải,
quan sát số mũ của biến

Gv đặt câu hỏi làm thế nào để đưa
về dạng tích ( ở mỗi câu)

Hs nhận xét dạng 4x2_{– 1}

Hs lên bảng trình bày giải, quan

sát số mũ của biến

<b>Hoạt động 3 : Giải phương trình</b>
<b>chứa ẩn ở mẫu : </b>

Bài 52

Hỏi : Khi giải phương trình chứa
ẩn ở mẫu ta phải chú ý điều gì ?

GV yêu cầu nửa lớp làm câu a ,
nửa lớp làm câu d

 (2x+1)(3x-2)-(5x-8)(2x+1) = 0

 (2x+1)(3x-2-5x+8) = 0

 (2x+1)(-2x+6) = 0

1
2 1 0

2
2 6 0

3
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>


  
 _
 _ 

  
 _

b) 4x2_{– 1 = (2x+1)(3x-5)}

 (2x – 1)(2x+1) - (2x+1)(3x-5) = 0

 (2x + 1)(2x – 1-3x+5) = 0

 (2x + 1)(-x+4) = 0

1
2 1 0

2
4 0
4
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

  
 _
 _ 

  

 _

c) (x+1)2_{= 4(x}2_-2x+1)
 (x+1)2 = 4(x-1)2
 (x+1)2 - 4(x-1)2 = 0

 [x+1+2(x-1)][x+1-2(x-1)]=0

 (3x-1)(-x+3) = 0

1
3 1 0

3
3 0
3
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

  
 _
 _ 

  
 _ _

c) 2x3_+5x2_{– 3x = 0}
 x(2x2 +5x – 3) = 0
 x(2x2 -x+6x – 3) = 0

 x(2x-1)(x+3) = 0

0
1
2
3
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>




 

 


HS : trả lời

Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu , ta cần
tìm ĐKXĐ của phương trình . Các giá trị
tìm được của ẩn trong quá trình giải phải đối
chiếu với ĐKXĐ , những giá trị của x thoả
mãn ĐKXĐ là nghiệm của pt đã cho

</div>
<span class='text_page_counter'>(128)</span><div class='page_container' data-page=128>

<b>Hướng dẫn về nhà : </b>

Oân lại các kiến thức về phương

trình , giải bài tốn bằng cách lập
phương trình

Bài tập :

54 , 55 , 56 / 34 sgk
65 , 66 , 68 , 69 / 14 sbt

Tiếp sau ôn tập về giải toán bằng
cách lập pt

Ngày soạn:

</div>
<span class='text_page_counter'>(129)</span><div class='page_container' data-page=129>

<b>ÔN TẬP CHƯƠNG III ( Tiếp theo )</b>

:

<b>A. Mục tiêu : </b>

-Giúp HS ơn tập lại các kiến thức đã học về phương trình và giải bài tốn bằng cách
lập pt

Củng cố và nâng cao các kĩ năng giải bài toán bằng cách lập pt
-vận dụng kĩ năng để giải bài toán ứng dụng

<b>B . Chuẩn bị : </b>
GV : Bảng phụ

HS : n tập + Làm các bài tập
Máy tíh bỏ túi

<b>C.tiến trình lên lớp :</b>
I.ổn định :

Só số :

II.các hoạt động dạy- học :

GV HS

<b>Hoạt động 1 : Kiểm tra 15 phút</b>
<b>1</b>.(3đ) nêu các bước giải bài toán
bằng cách lập phương trình

2(7đ)

.tìm hai so ánguyên biết hiệu hai số
bằng 18,

tổng hai số bằng 70

<b>HĐ2:</b>ôn tậpchương 3

HS1 : Chữa bài 66 ( d ) / 14 SBT
HS2 : Chữa bài 54 / 34 sgk

GV nhaän xét cho điểm

*HS thực hiện
*đáp án đúng :

<b>1.giải bài tốn bằng cách lập phương trình</b>
<b>gồm 3 bước</b> :

1.lập phương trình
2.giải phương trình
3.kết luận nghiệm
2.gọi số đầu tiên là :x
số thứ hai: x+18
ta có phương trình :
x+(x+18)=70
2x=70-18
2x=52
x=26
HS1 :

2
x 2 3 2(x 11)
d)

x 2 x 2 x 4

 

 

  

ÑKXÑ : x ≠ 2

 ( x – 2 ) ( x - 2 ) – 3 ( x + 2 ) = 2 ( x –

11 )

 x2 – 4x + 4 – 3x – 6 = 2x – 22
 x2 – 9x + 20 = 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(130)</span><div class='page_container' data-page=130>

<b>Hoạt động 2 : Luyện tập </b>
Bài 69 / 14 SBT

GV : Vậy sự chênh lệch thời gian sảy
ra ở 120 km sau

Hãy chọn ẩn và lập bảng phân tích ?

Hãy lập pt bài toán ?

HS tự giải và trả lời
Bài 68 / 14 SBT

GV yêu cầu hs đọc đề bài , yêu cầu
Hs lập bảng phân tích và lập pt bài
tốn

Bài 55 / 34 sgk

Vậy S = 4 ; 5 

HS 2 : Baøi 54 / 34 sgk

Gọi khoảng cách giữa hai bếnA và B là
x (km)(x>0)

Vaän tốc canô xuôi dòng là 4( / )
<i>x</i>

<i>km h</i>

Vì vận tốc nước chảy là 2km/h nên vận
tốc canô khi nước yên lặng là

2 ( / )
4

<i>x</i>

<i>km h</i>



, và khi đi ngược dòng là

4 ( / )
4

<i>x</i>

<i>km h</i>



Theo giả thiết, canô về ngược dịng hết

5h nên ta có pt :

5 4 5( 16) 4

4
80

 

    

 

 

 

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

x = 80 TMÑK

Vậy khoảng cách giữa 2 bến A và B là
80km

HS nhận xét

HS đọc đề bài

HS : Hai ô tô chuyển động trên quãng
đường dài 163 km . Trong 43 km hai xe có
cùng vận tốc , sau đó xe thứ nhất tăng vận
tốc lên gấp 1,2 lần vận tốc ban đầu nên đã
về sớm hơn xe thứ hai 40 phút

HS : Gọi vận tốc ban đầu của hai xe là x
( km/h ) ĐK x > 0

Quãng đường còn lại sau 43 km đầu là :
163 – 4 3 = 120( km )

Vaän tốc
(km/h)

Thời
gian (h)

Qng
đường
(km)
Ơâ tơ 1 1,2x 120

1, 2x

120

Ôtô 2 x 120

x

120

HS :

120
x _-

120
1, 2x ₌

</div>
<span class='text_page_counter'>(131)</span><div class='page_container' data-page=131>

GV hướng dẫn hs tìm hiểu nội dung
bài tốn :

? Trong dung dịch có bao nhiêu gam
muối , lượng muối có thay đổi
không ?

? Dung dịch mới chứa 20 % muối em
hiểu điều này thế nào ?

Hãy chọn ẩn và lập pt bài tốn ?

Bài 56 / 34 sgk

Gv giải thích về thuế VAT

Thuế VAT 10% ví dụ tiền trả theo

mức có tổng 100 ngàn đồng thì cịn
phải trả thêm 10% thuế VAT . Tất cả
phải trả : 100 000 ( 100% + 10% ) =
100 000 . 110 %

<b>Hướng dẫn về nhà : </b>

Oân tập toàn bộ kiến thức chương III
Xem lại các bài tập đã chữa

Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 1 tiết

120
x _-

100
x ₌

2
3

Năng suất
1ngày
( tấn )

Số ngày
(ngày )

Số than
( taán )

KH 50 x

50

x

TH 57 x 13

57

 x+13

HS làm tại lớp , 1 hs lên bảng chữa :

Gọi số tấn than đội phải khai thác theo kế
hoạch là x ( x > 0 )

Thực tế đội khai thác là x + 13 ( tấn )
Số ngày dự định làm theo kế hoạch là :

x
50

Số ngày thực tế làm là :

x 13
57



Mà thực tế làm ít hơn dự định là 1 ngày nên
ta có pt :

x
50_-

x 13
57



= 1
HS đọc đề

HS : Trong dung dịch có 50g muối , lượng
muối không thay đổi

HS : Dung dịch mới chứa 20% muối nghĩa
là khối lượng muối bằng 20 % khối lượng
dung dịch

HS : Gọi khối lượng muối cần pha thêm là x
( gam ) x > 0

Khi đó khối lượng dung dịch sẽ là : 200 + x
Khối lượng muối là 50 gam nên ta có pt :
20% ( 200 + x ) = 50

HS về nhà giải tiếp

HS đọc bài

Hoạt động nhóm

</div>
<span class='text_page_counter'>(132)</span><div class='page_container' data-page=132>

Nhà Cường dùng hết 165 số điện nên phải
trả theo mức :

100 số điện đầu tiên : 100 . x ( đồng )
50 số tiếp theo : 50 ( x + 150 ) ( đồng )
15 số điện tiếp theo : 15 ( x + 350 ) ( đồng )
Kể cả thuế VAT , nhà Cường phải trả
95.700 đồng nên ta có pt :

 100x + 50 ( x + 150 ) + 15 ( x + 350 )
.110% = 95 700

HS cả lớp nhận xét

</div>
<span class='text_page_counter'>(133)</span><div class='page_container' data-page=133>

<b> Tiết 56 </b>

<b>KIỂM TRA CHƯƠNGIII</b>

<b>A . Mục tiêu : </b>

Kiểm tra việc nắm kiến thức ở chương III của hs

HS phải làm được các dạng toán giải các dạng pt đã học , giải bài toán bằng cách
lập pt

-ý thức học tập,tính trung thực trong giờ kiểm tra
<b>B . Chuẩn bị : </b>

<b> I. Đề bài </b>

<b>Traéc nghiệm :(3đ)</b>

Bài 1 : Các câu sau đúng hay sai :

1 . Phương trình : 3x + 5 = 14 và Phương trình 2x – 7 = - 1 là hai phương trình tương
đương

2 . Phương trình : x = 3 và Phương trình x = 3 là hai Phương trình tương đương
3 . Phương trình : x ( x + 3 ) – 2 = x2_{+ 3 có nghiệm là x = 1}

4 . Phương trình : x2_{+ 5 = 1 vô nghiệm}

5 . Phương trình : x ( x +7 ) = x + 7 có tập nghiệm là S =  -7 ; 1 
6 . Phương trình : x2_{+ 2x – 2 = x ( x + 2 ) có tập hợp nghiệm là S =}


<b>tự luận: (7đ)</b>

Bài 2 (3đ) Giải phương trình :

a , ( x + 2 ) ( 3 – 4x ) + ( x2_{+ 4x + 4 ) = 0}
b )

3x 2 3 2(x 7)
5

6 4

  

 

Bài 3 :(4đ) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h . Đến B người đó
làm việc trong 1 giờ rồi quay về A với vận tốc 24 km / h . Biết thời gian tổng cộng là
5 giờ 30 phút . Tính chiều dài quãng đường AB .

II. đáp án –thang điểm chi tiết :
<b>Phần trắc nghiệm</b> :

Mỗi phần đúng đạt 0,5đ:

1 2 3 4 5 6

Ñ S S Đ Đ Đ

</div>
<span class='text_page_counter'>(134)</span><div class='page_container' data-page=134>

(<i>x+</i>2)(3<i>−</i>4<i>x</i>)+

(

<i>x</i>2

+4<i>x</i>+4

)

=0
(<i>x+</i>2)(3<i>−</i>4<i>x</i>)+ (<i>x+</i>2)2=0

(<i>x</i>+2) (3<i>−</i>4<i>x</i>+<i>x</i>+2)=0
(<i>x+</i>2)(5<i>−</i>3<i>x</i>)=0

<i>⇒x</i>+2=0<i>;⇒x=−</i>2
(5<i>−</i>3<i>x</i>)=0<i>⇒x=</i>5

3

<i>S=</i>

{

<i>−</i>2<i>;</i>5

3

}

b,(1,5đ);

3<i>x −</i>2
6 <i>−</i>5=

3<i>−</i>2(<i>x</i>+7)

4

2(3<i>x −</i>2)<i>−</i>60=3

[3

<i>−</i>2(<i>x</i>+7)

]

6<i>x −</i>4<i>−</i>60=9<i>−</i>6<i>x −</i>42

12<i>x=</i>9<i>−</i>42+4+60

12<i>x=</i>31

<i>x=</i>31

12<i>⇒S=</i>

{

31
12

}

3.(4ñ)

gọi quãng đường là x(km)
thời gian đi là : ₃₀<i>x</i>

thời gian về : ₂₄<i>x</i>

phương trình :

<i>x</i>

30+

<i>x</i>

24+1=5,5
4<i>x</i>+5<i>x</i>+120=660

9<i>x</i>=540
<i>x</i>=60

quãng đường dài 60km
C.tiến trình lên lớp :
1.ổn định :

só số :

2.kiểm tra viết 1 tiết
3.nhận xét giờ
4. HD-học ở nhà

<i>đề kiểm tra một tiết ;mơn đại số 8;năm học 08-09</i>

<i>họ ;tên HS………</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(135)</span><div class='page_container' data-page=135>

<i>.</i>

<b>I. Đề bài </b>

<b>Trắc nghiệm :(3đ)</b>

Bài 1 : Các câu sau đúng hay sai :

1 . Phương trình : 3x + 5 = 14 và Phương trình 2x – 7 = - 1 là hai phương trình tương
đương

2 . Phương trình : x = 3 và Phương trình x = 3 là hai Phương trình tương đương
3 . Phương trình : x ( x + 3 ) – 2 = x2_{+ 3 có nghiệm là x = 1}

4 . Phương trình : x2_{+ 5 = 1 vô nghiệm}

5 . Phương trình : x ( x +7 ) = x + 7 có tập nghiệm là S =  -7 ; 1 
6 . Phương trình : x2_{+ 2x – 2 = x ( x + 2 ) có tập hợp nghiệm là S =}


<b>tự luận: (7đ)</b>

Bài 2 (3đ) Giải phương trình :

a , ( x + 2 ) ( 3 – 4x ) + ( x2_{+ 4x + 4 ) = 0}
b )

3x 2 3 2(x 7)
5

6 4

  

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(136)</span><div class='page_container' data-page=136>

Đề 2 :

Bài 1 : Các câu sau đúng hay sai :

1 . Phương trình : 2x + 4 = 10 và Phương trình 7x – 2= 19 là hai phương trình tương
đương

2 . Phương trình : x = 2 và Phương trình x2_{= 4 là hai Phương trình tương đương}
3 . Phương trình : x ( x - 3 ) + 2 = x2_{có tập nghiệm là S =}


2
3 _

4 . Phương trình : 3x + 5 = 1,5 ( 1 + 2x ) có tập hợp nghiệm là S = 
5 . Phương trình : 0x + 3 = x + 3 – 3 có tập nghiệm là S =  3 
6 . Phương trình : x ( x - 1 ) = x có tập nghiệm là S =  0 ; 2 
Bài 2 : Giải phương trình :

a , ( x - 3 ) (x + 4 ) – 2 ( 3x – 2 ) = ( x – 4 )2

b ) 2

3 15 7

4(x 5) 50 2x 6(x 5)



 

  

</div>
<span class='text_page_counter'>(137)</span><div class='page_container' data-page=137>

thứ nhất , thì số hàng cịn lại ở kho thứ nhất gấp đơi số hàng cịn lại ở kho thứ hai .
Tính số hàng đã bán ở mỗi kho .

IV . Học sinh làm bài
V . Đáp án biểu điểm
Bài 1 : 3đ mỗi câu cho 0,5 đ
Bài 2 : 3 đ mỗi câu cho 1,5đ
Bài 3 : 4 đ

<b>Chương III</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(138)</span><div class='page_container' data-page=138>

<b> </b>

Ngày soạn:
Ngày dạy:

<b> Tieát 57 </b>

<b>LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP CỘNG</b>

<b>A. Mục tiêu : </b>

- Nhận biết vế trái, vế phải và biết dùng dấu của bất đẳng thức.

- Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép cộng ở dạng bất đẳng thức .
- Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh gia trị các vế ở bất đẳng thức

hoặc vận dụng tích chất liên hệ giữa htứ tự và phép cộng (ở mức đơn giản)
<b>B. CHUẨN BỊ </b>

GV : Bảng phụ
HS : máy tính bỏ túi
<b>C . tiến trình lên lớp :</b>
<b>I.</b>ổn định :

II.các hoạt động dạy học :

GV HS

<b>Hoạt động 1 : Nhắc lại về thứ tự</b>
<b>trên tập hợp số :</b>

- Khi so sánh 2 số thực a và b có thể xảy
ra những trường hợp nào?

- Giáo viên treo bảng phụ biểu diễn số
thực trên trục số và nhận xét thứ tự tập
số thực.

<i>Cho HS laøm ? 1</i>

<b>Hoạt động 2 : Bất đẳng thức </b>
Giới thiệu kí hiệu “”,””

+ Giáo viên nhấn mạnh :

- Số a khơng nhỏ hơn số b thì a lớn hơn
hoặc bằng số b.

- Số a không lớn hơn số b thì a nhỏ hơn

/

Xảy ra 3 trường hợp
a < b , a > b , a = b

? 1 :

a) 1,53 < 1,8
b) –2,37 > - 2,41

12 2
)

18 3
3 13
)

5 20
<i>c</i>

<i>d</i>







II/ Bất đẳng thức :

- HS hiểu và cho ví dụ về bất đẳng thức,
chỉ ra vế trái và vế phải của bất đẳng
thức.

</div>
<span class='text_page_counter'>(139)</span><div class='page_container' data-page=139>

hoặc bằng số b.

+ Giáo viên giới thiệu khái niệm bất
dẳng thức, vế trái, vế phải của bất đẳng
thức theo SGK.

Hoạt động 3 : Liên hệ giữa thứ tự và
phép cộng

<i>Yeâu cầu HS làm ? 2 theo nhóm</i>

 Giới thiệu tính chất

- Giáo viên cho VD áp dụng tính chất .
- Cho HS làm ? 3

- GV hướng dẫn ?4 thơng qua trục số
thực lúc đầu ở bảng phụ.

<b>Hoạt động 4 : Luyện tập : </b>

+ <i>Cho HS laøm baøi 2 SGK/37</i>

- HS nêu cách làm (dựa vào tính chất
của bất đẳng thức)

- HS lên bảng trình bày

+ <i>Cho HS làm bài 3 SGK / 37</i>

- Dựa vào tính chất của bất đẳng thức.
- HS lên bảng trình bày

<b>Hướng dẫn về nhà</b>

Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự
và phép cộng

- Laøm baøi 1, 4 SGK/37

a : v trái ; b : v ph iế ế ả
VD : -5 + 2 _ -3 ; 2 + x2



2

III/ Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng :

 a<b  a+c < b+c

a_b  a+c  b+c
 a>b  a+c>b+c

ab  a+ca+c

?3/ Ta có : - 2004 > - 2005

Theo tính chất của bất đẳng thức cộng
– 777 vào cả 2 vế của bất đẳng thức .

-2004 + (-777) >-2005+(-777)
?4/

√

2<3

 Theo tính chất của bất đẳng thức cộng
2 vào cả 2 vế của bất đẳng thức :

Ta coù :

√

2+2<3+2
hay

√2

+2<5

Baøi 2 :

a) Ta cộng vào 2 vế của bất đẳng thức a <
b với 1, ta có :

a + 1 < b + 1

b)Ta cộng vào 2 vế của bất đẳng thức
a < b với (-2), ta có :

a – 2 < b – 2
Bài 3 :

a) Ta cộng vào 2 vế của bất phương trình
a – 5b – 5với 5

Ta coù : a – 5 + 5  b – 5 + 5  a  b

b) Ta cộng vào 2 vế của bất phương trình
15 + a _ 15 + b với (-15), ta có : 15 + a +
(-15) _ 15 + b + (-15)  a  b

Ngày soạn:
Ngày dạy:

</div>
<span class='text_page_counter'>(140)</span><div class='page_container' data-page=140>

<b>LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP NHÂN</b>

<b>A . Mục tiêu : </b>

- Kiến thức : HS hiểu được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với
số dương và với số âm) ở dạng bất đẳng thức.

- Kỹ năng : Biết cách sử dụng tinh chất đó để chứng minh bất đẳng thức qua 1 số
kỹ thuật suy luận .

- Thái độ : Biết phối hợp vận dụng các tính chất thứ tự .
<b>B . Chuẩn bị : </b>

GV : Bảng phụ

HS : máy tính bỏ túi
<b>C . tiến trình lên lớp : </b>
<b>I.</b>ổn định :

II.các hoạt động dạy –học :

GV HS

<b>Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ : </b>
HS1 : Chọn ra những bất đẳng thức
cùng chiều trong các bất đẳng thức
sau :

a > b , -2<1, c<d, -1>-3

HS2 : Phát biểu tính chất liên hệ giữa
thứ tự và phép nhân

Không tính hãy so sánh
a)-2005+5 và -2005+5
b) -107-3 và -110 -3

<b>Hoạt động 2 : Liên hệ giữa thứ tự</b>
<b>và phép nhân và số dương</b>

Gv treo truïc biểu diễn lên baûng
(trang 37 sgk)

Hướng dẫn hs nhận xét chiều của các
BĐT trên, cùng hs rút ra tính chất và

gọi 1 số em tập phát biểu tính chất
trên

<i>Cho hs làm </i>?1<i> </i>

Hs tính để so sánh
-2.5091 và 3.5091

+ <i>Cho hs laøm ?2</i>

Em hãy nhận xét chiều của các BĐT
mới với chiều của BĐT cũ ?

HS laøm baøi

Hs xem trục biểu diễn và tự làm ?1
Hs nhận xét

a,b,c>0 :
+ a<b thì ac<bc
+ ab  ac<bc
+ a>b  ac>bc
+ ab  acbc

?1 a) -2<3, -2.5091<3.5091

b) Nhân cả 2 vế của BĐT -2<3 với c (dương)
thì được : -2c<3c

?2 a) (-15,2).3,5 <(-15,08).3,5

b) 4,15.2,2>(-5,3).2,2

Hs nhận xét

</div>
<span class='text_page_counter'>(141)</span><div class='page_container' data-page=141>

Hoạt động 3 : Liên hệ giữa thứ tự và
phép nhân với số âm

Tương tự tính chất ở trên, gv cùng hs
rút ra tính chất liên hệ giữa thứ tự và
phép nhân với số âm và phát biểu lại
bằng lời

+ Cho hs laøm ?4,?5 sgk/39

?4 : Nhân với số nào để xuất hiện a,b
?

?5 :

Cho hs làm bài : Cho m<n
So sánh a) 4m vaø 4n

b) -7m vaø -7n
c) 2m -5 vaø 2n -5

<b>Hoạt động 4 : Tính chất bắc cầu</b>
<b>của thứ tự :</b>

Gv giới thiệu tính chất bắc cầu

Áp dụng tính chất bắc cầu so sánh
2m-5 và 2n+3 với m<n

Cho a<b, chứng minh a+2>b -1
+ <i>Cho hs làm bài 5sgk/39</i>

Hướng dẫn hs tính giống bài 1 sgk
+ <i>Cho hs làm bài 6sgk/39</i>

Hs nêu cách làm
Hs lên bảng trình bày
<b>Hướng dẫn về nhà</b>

+ Học bài

+ Làm bt 7,8sgk/40

a,b,c<0 ta có :
+ a<b  ac>bc
+ ab ac bc
+ a>b  ac< bc
+ ab  ac bc
?4

-4a>-4

1 1

4 4

4 4

<i>a</i> <i>b</i>

<i>a b</i>

   

   _ _  _ _

   

 

Khi chia 2 vế của BĐT cho 1 số:

- Dương thì được một BĐT mới cùng chiều
với BĐT ban đầu

- Âm thì được một BĐT mới ngược chiều
với BĐT ban đầu

III/ Tính chất bắc cầu của thứ tự :
+ a<b, b<c  a<c

+ ab, bc  ac
+ a>b, b>c  a>c
+ ab, bc  ac
Baøi 5









) ( 6).5 30

( 6).5 5 .5
5 .5 25

<i>a</i>   _

   



  __

d) x2

 0  -3x2 0.(-3)  -3x2 0
Bài 6

Vì a<b  2a<2b (nhân cả 2 vế với 2>0)
Vì a<b  a+a<b+a 2a<a+b (cộng cả 2 vế
với a)

Vì a<b -1.a>-1.b -a>-b (nhân cả 2 vế với
-1<0)

</div>
<span class='text_page_counter'>(142)</span><div class='page_container' data-page=142>

<b> Tiết 59 </b>

<b>LUYỆN TẬP</b>

<b>A. Mục tiêu : </b>

<b>_</b>HS giải bài toán về thứ tự ,mối liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ,phép nhân

-Củng cố các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng , liên hệ giữa thứ tự và phép
nhân , tính chất bắc cầu của thứ tự

-Vận dụng các tính chất của thứ tự giải các bài tập về bất đẳng thức .
<b>B . Chuẩn bị : </b>

GV : Bảng phụ
HS : máy tính bỏ túi
<b>C. tiến trình lên lớp :</b>
<b>I.ổn định :</b>

<b>II.các hoạt động dạy học :</b>

GV HS

<b>Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ : </b>

Nhắc lại tính chất nói về sự liên hệ giữ
thứ tự và phép cộng, liên hệ giữ thứ tự và
phép nhân

So sánh : 2.3 và 2.4
a+3 và b+3 (a>b)

Đáp án : 3<4  2.3 < 2.4
Vì a>b  a+3>b+3
GV nhận xét cho điểm

<b>Hoạt động 2 : Luyện tập</b>
+ Cho hs làm BT9/40sgk

Hs đứng tại chỗ trả lời và giải thích

^

<i>A</i>+ ^<i>B</i>+ ^<i>C</i>=1800

+ <i>Bài tập :10/40sgk</i>

Hs nêu cách làm của từng câu
a) So sánh -2 với -1,5
Nhân cả 2 vế với 3
b) Nhân cả hai vế với 10
Cộng cả hai vế với 4,5
Hs lên bảng trình bày
+ <i>Bài tập : 11/40sgk</i>

Hs đọc đề bài

Từ gt  điều cần c/m
Hs lên bảng trình bày
<b>Hoạt động 3: Củng cố</b>

HS trả lời và làm bài tập

Bài 9
a ) Sai
b ) Đúng

c ) Đúng
d ) . Sai
Bài 10

a) Ta coù : -2<-1,5  (-2).3 <(-1,5).3
 (-2).3 <-4,5
b) * Ta coù : (-2).3 <-4,5

Nên : (-2).3.10 <-4,5.10
 (-2).3 <-4,5

* Ta có : (-2).3 <-4,5
Nên : (-2).3+4,5 <-4,5+4,5
 (-2).3+4,5 < 0

Bài 11

b) Vì a<b neân 3a<3b  3a+1 <
3b+1

</div>
<span class='text_page_counter'>(143)</span><div class='page_container' data-page=143>

+ BT13/40sgk

Hs làm bài theo nhóm
Mỗi nhóm 1 câu

Trong mỗi câu em hãy cộng, trừ hoặc
nhân thêm một lượng saocho kết quả cuối
cùng xuất hiện a,b (ở hai vế)

Chú ý : Nhân với số âm thì BĐT đổi

chiều

Hs lên bảng trình bày

Bài 14/40sgk vào phiếu học tập
HĐ4:<b>Hướng dẫn về nhà</b>

-Xem lại các bài tập đã làm
-Làm bài 12/40 sgk

a) Ta có : a+5<b+5
Nên a+5-5<b+5-5
 a<b

b) Ta có : -3a > -3b
Nên -3a .

1
3

 



 

 _{< -3b.}

1
3

 



 

 

 a<b

c) 5a-6 5b -6

Neân 5a-6+6  5b -6+6
 5a 5b

 5a
1
5



 5b
1
5



 a b

d) -2a+3  -2b+3
 -2a+3-3  -2b+3 -3
 -2a -2b

 -2a
1
2

 

 _ _

 __-2b

1
2

 

 _ _

 

 a  b
HS laøm baøi

</div>
<span class='text_page_counter'>(144)</span><div class='page_container' data-page=144>

<b> </b>



<b>iết 60</b>

<b>BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN</b>

<b>A. MỤC TIÊU</b>

-HS hiểu đợc dạng của bất phơn g trình bậc nhất một ẩn

-Biết kiểm tra một số có là nghiệm của bất pt 1 ẩn hay không ?

-Biết viết và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của các BPT dạng x< a, x >a, x a,
x a

<b>B. CHUẨN BỊ :</b>

Sách giáo khoa + giáo án + baỷng phuù + phieỏu ht
<b>C. tiến trình lên lớp :</b>

I.n định ;

<b>II.các hoạt động dạy học :</b>

GV HS

<b>Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ </b>
Nhắc lại tính chất nói về sự liên hệ
giữ thứ tự và phép cộng

Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với
số dương

Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với
số âm

<b>Hoạt động 2: </b>
I/ Mở đầu :

- Gv giới thiệu phần mở đầu để hs
thảo luận về kết quả (về đáp số)
- Gv chấp nhận đáp số của hs đưa ra

nhö sau

- Gv chấp nhận một số đáp án khác
của hs khác đưa ra

- Gv giới thiệu thuật ngữ BPT một
ẩn, vế trái, vế phải ở VD cụ thể
- Gv giới thiệu về nghiệm của BPT
- Cho hs làm ?1sgk/41

- Hs laøm BT theo nhóm

- Hs chia nhóm để kiểm tra các kết
quả

Nhóm 1 : chứng tỏ số 3
Nhóm 2 : chứng tỏ số 4
Nhóm 3 : chứng tỏ số 5

HS trả lời

- Nam mua được 9 quyển vở vì 9
quyển vở giá 19800đ và 1 cái bút giá

4000đ, tổng cộng mua hết 23800đ, thừa
1200đ)

- 8 quyển vơ,û 7 quyển vở, …

?1 a) BPT : x2

 6x-5 có vế trái x2 , vế phải
6x-5

b) Ta có
2

2
3 9

3 6.3 5
6.3 5 13




  



 _{ }

Vậy 3 là nghiệm của bpt
x2

</div>
<span class='text_page_counter'>(145)</span><div class='page_container' data-page=145>

Nhóm 4 : chứng tỏ số 6
<b>Hoạt động 3:</b>

<b>II/ Tập nghiệm của bất phương</b>
<b>trình</b>

- Cho hs đọc sách

- Tập nghiệm của BPT là gì ?
- Giải BPT là gì ?

- Gv hướng dẫn làm VD1 (làm như
mẫu)

Gv trình bày chi tiết VD1 theo các
bước sau:

+ Gọi Hs kể một vài nghiệm của
BPT >3

+ Gv u cầu hs giải thích số đó
(chẳng hạn x=5 là nghiệm của BPT
x>3)

+ Gv khẳng định, tất cả các số >3
đều là nghiệm của BPT từ đó giới
thiệu tập hợp {x/x>3} và sau đó
hướng dẫn hs vẽ hình biểu diễn tập
đó trên trục số để minh họa

Chú ý hs qui định dùng dấu “(“ hay
dấu “)” để đánh dấu điểm trên trục
số

+ Cho hs laøm ?2

Gv giới thiệu nhanh VD2
Cho hs làm ?3, ?4

Nhóm 1+2 : ?3
Nhóm 3+4 :
<b>Hoạt động 4:</b>

<b>III/ Bất phương trình tương đương</b>
Em đã biết BPT x>3 và 3<x có cùng
tập nghiệm. Vậy 2 BPT đó gọi là 2
bpt như thế nào ?

Cho VD ?

<b>Hoạt động 5 : Luyện tập </b>
+ Bài 15a sgk/43

Hs lên bảng trình bày
+ Bài 16b,d sgk/43

Hs giải thích cách lấy nghiệm trên
trục số

Chứng minh tương tự choa các số 4,5,6
II/ Tập nghiệm của bất phương trình
 Định nghĩa : sgk/42

Tập nghiệm của bpt là tập hợp tất cả các
nghiệm của 1 bpt

Giải bpt là tìm tập nghiệm của bpt đó.
 VD : x >3

  S = {x/x>3}

x >3

 VD : x  -2

Hs laøm ?2

x>3  S={x/x>3}
3<x  S={x/ 3<x}
x=3  S={x= 3}
?3

x  -2 S={x/ x  -2}
?4 : x<4  S={x/ x <4}

III/ Bất phương trình tương đương
 Định nghóa : sgk/42

Hs trả lời

2bpt có cùng tập nghiệm gọi là 2 bpt tương
đương

VD: 3 < x  x>3
Bài 15a

Với x = 3 ta có 2x+3 = 2.3+3 = 9

Vậy x = 3 không là nghiệm của bpt 2x+3<9

0 3

0
-2

</div>
<span class='text_page_counter'>(146)</span><div class='page_container' data-page=146>

+ Bài 17a sgk/43
<b>Hướng dẫn về nhà</b>
+ Học bài

+ Laøm BT 15b,c; 16a,c; 17b,c,d; 18
sgk/43

Baøi 16

b) x  -2  S={x/ x  -2}

c) x  1  S={x/ x  1}

Baøi 17: a) x  6

<b>Ngày soạn :</b>
Ngày giảng :

Tiết 61. <b>KIỂM TRA VIÉT</b>

-2 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(147)</span><div class='page_container' data-page=147>

A. mục tiêu

_đánh giá mức độ nhận thức của HS về bất đẳng thức , bất phương trình một ẩn
-kĩ năng giải bài tốn bất đẳng thức ,tìm nghiệm của bất phương trình một ẩn
-ý thức học tập nghiêm túc ,trung thực trong giờ kiểm tra

B.chuẩn bị :
I.đề bài :

<b>Phần trắc nghiệm (5đ)</b>

1.điền dấu thích hợp vào ô trống (3đ)

a, 1,5 1,500 b, -2,37 -2,38 c, 12₁₈

<i>−</i>2
3

<b>d,</b> (<i>−</i>6). 5 5. (<i>−</i>5) e , (<i>−</i>5)<i>x</i>2 <i>x</i>2_{. 0} 
f, 4 .(<i>−</i>2)+2009 4.2+2009

<b>2</b>,ghép đôi các ý ở hai cột để có một kết luận đúng (2đ)

1,bất đẳng thức y>2 có tập hợp nghiệm

là : a, là những số âm

2,nhân hai vế của một bất đẳng thức

với cùng một số dương b, được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
3,nhân hai vế của một bất đẳng thức với

cuøng một số âm

c, những số thực lớn hơn 2
4,tập hợp nghiệm của bất phương trình

x<0

d, được bất đẳng thức ngược chiều với
bất đẳng thức đã cho

<b>Phần tự luận (5đ):</b>

<b>1,</b>viết ,biểu diễn tập hợp nghiệm của các bất phương trình sau(3đ)
<b>a, </b>x >4 b, <i>x ≤ −</i>2 c, x >-3

<b>2,</b>(2đ)

qng đường AB dài 50km, ơtơ đi từ A đến B . khởi hành từ A lúc 7giờ hỏi
phải đi với vậân tốc bằng bao nhiêu km/h để đến B trước lúc 9 giờ

</div>
<span class='text_page_counter'>(148)</span><div class='page_container' data-page=148>

a b c

= > >
d e f
< < <
2(2ñ)

1 2 3 4

c b d a

<b>Phần tự luận</b> :(5đ):
1(3đ):

a, {<i>x</i>/<i>x</i>>4}

0 4
b, {<i>x</i>/<i>x ≤−</i>2}

¿
-2 0

c {<i>x</i>/<i>x</i>>−3}

-3 0

2,(2đ) bài giaûi :

gọi vận tốc cần phải đi là :x km/h
thời gian là: 50<i>_x</i> giờ

khoảng thời gian từ 7h đến 9h :2giờ

ta có : 50<i>_x</i> <2

</div>
<span class='text_page_counter'>(149)</span><div class='page_container' data-page=149></div>
<span class='text_page_counter'>(150)</span><div class='page_container' data-page=150>

<i>Đề kiểm tra 1 tiết ;môn đại số 8;năm học 08-09</i>

<i>Họ ;tên HS</i>………..
Điểm Nhận xét của GV

I.đề bài :

<b>Phần trắc nghiệm (5đ)</b>

1.điền dấu thích hợp vào ơ trống (3đ)

a, 1,5 1,500 b, -2,37 -2,38 c, 12₁₈

<i>−</i>2
3

<b>d,</b> (<i>−</i>6). 5 5. (<i>−</i>5) e , (−5)<i>x</i>2 

<i>x</i>2. 0

f, 4 .(<i>−</i>2)+2009 4.2+2009

<b>2</b>,ghép đơi các ý ở hai cột để có một kết luận đúng (2đ)
1,bất đẳng thức y>2 có tập hợp nghiệm

laø :

a, là những số âm

2,nhân hai vế của một bất đẳng thức

với cùng một số dương

b, được bất đẳng thức mới cùng chiều
với bất đẳng thức đã cho

3,nhân hai vế của một bất đẳng thức với

cùng một số âm c, những số thực lớn hơn 2
4,tập hợp nghiệm của bất phương trình

x<0 d, được bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức đã cho
<b>Phần tự luận (5đ):</b>

<b>1,</b>viết ,biểu diễn tập hợp nghiệm của các bất phương trình sau(3đ)
<b>a, </b>x >4 b, <i>x ≤ −</i>2 c, x >-3

<b>2,</b>(2đ)

</div>
<span class='text_page_counter'>(151)</span><div class='page_container' data-page=151>

<b>Tuần 31</b>



<b>iết 61</b>

<b> BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN</b>

Ngày soạn:
Ngày dạy:
<b>I/ MỤC TIÊU</b>

-Nhận biết bất pt bậc nhất 1 ẩn

-Biết áp dụng từng quy tắc biến đổi bpt để giải bpt

-Biết sử dụng quy tắc biến đổi bpt để giải thích sự tương đương của bpt
<b>II/ CHUẨN BỊ </b>

GV: Saùch giaùo khoa + giaùo aùn + bảng phụ + phiếu ht
HS : Bảng nhóm

III . Hoạt động trên lớp :

GV HS

<b>Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ : </b>

- Trong caùc bpt sau đây, hãy cho biết
bpt nào là bpt 1 ẩn

a) 2x+3<9

</div>
<span class='text_page_counter'>(152)</span><div class='page_container' data-page=152>

b) -4x>2x+5
c) 2x+3y+4>0
d) 5x-10<0
<b>Hoạt động 2: </b>
<b>1 . Định nghĩa : </b>

- Ở phần kiểm tra bài cũ, em có nhận xét gì
về bậc của ẩn (của bpt 1 ẩn)

 Gọi là bpt bậc nhất 1 ẩn
 Định nghóa ?

- Cho hs làm ?1

- u cầu hs giải thích trong từng trương hợp
<b>Hoạt động 3: </b>

<b>II/ Hai quy tắc biến đổi bất pt</b>
Tìm nghiệm của pt : x+3 = 0

Muốn tìm nghiệm pt bậc nhất ta phải làm như
thế nào ?

Tương tự muốn tìm nghiệm của bpt bậc nhất 1
ẩn ta phải làm ntn?

 Giới thiệu quy tắc chuyển vế từ liên hệ giữa
thứ tự và phép cộng

+ Cho hs laøm ?2

Gv cho hs nhắc lại liên hệ giữa thứ tự và
phép nhân (với số dương, với số âm)  Quy
tắc nhân từ liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
- Vậy khi nhân 2 vế của bpt với số dương, số

âm thì chiều của bpt như thế nào ?
- Gv giới thiệu VD 3

- Gv giới thiêu VD 4

I/ Định nghóa :

* Định nghóa (sgk/43)
Bpt có dạng

ax+b<0 (hay ax+b0, ax+b>0, ax+b 0)
(a 0) là bpt bậc nhất 1 ẩn≠

VD : x+3>0, x-1 0)
?1

b) khơng phải vì hệ số a = 0
d) khơng phải vì bậc 2
II/ Hai quy tắc biến đổi bất pt
1/ Quy tắc chuyển vế

 Quy tắc : sgk/49
VD1 : Giải bpt : x-5<18
x-5<18

 x<18+5
 x<23

 S = {x/x<23}
VD2 : sgk/44
VD2 : 3x>2x+5
 3x-2x>5
 x>5

Cho hs làm ?2 vào vở
a) x+12>21
 x > 21-12
 x > 9
b) -2x>-3x-5
 -2x+3x > -5
 x > -5

2) Quy tắc nhân với một số
 Quy tắc : sgk/44
VD : Giải bpt

0,5x <3
 0,5x.2 <3.2
 x< 6

 S = {x/x<6}
Giaûi bpt :

</div>
<span class='text_page_counter'>(153)</span><div class='page_container' data-page=153>

Cho hs laøm ?3

Cho Hs laøm baøi theo nhóm
Cho hs làm ?4

Khi nào thì 2 bpt tương đương

Vậy để chứng minh 2 bpt tương đương thì em
làm gì ?

Cho Hs làm bài

Gv hướng dẫn cho hs làm VD 5
<b>Hoạt động 4 : Luyện tập : </b>

Hướng dẫn về nhà

<b>-Xem lại các VD , các </b>bài tập đã làm
-Làm các bài tập còn lại













1
3
4

1

4 3. 4
4

12

/ 12
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>S</i> <i>x x</i>

 

     

  

   

?3 a) 2x<24 b) -3x<27
 x<12  x > - 9

- Hs trả lời : Khi chúng có cùng tập hợp
nghiệm

- Hs trả lời (giải Bpt, hai bpt có cùng tập
hợp nghiệm)

?4a) Ta có : x+3<7 x<4
 S = {x/x<4}

* x-2<2 x<4
 S = {x/x<4}
Vaäy x+3<7 x-2<2
b) 2x<-4  x<-2
 S = {x/x<-2}
* -3x<6 x<-2
 S = {x/x<-2}

Vaäy 2x<-4  -3x< 6
Baøi 19

) 5 3
3 5
8
<i>a x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

 

  

  

) 3 4 2

3 4 2

2

<i>c</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

   

   

 

Baøi 23

)2 3 0
2 3

3
2

3
/

2
<i>a x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>S</i> <i>x x</i>

 

 

 

 

 _  _

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(154)</span><div class='page_container' data-page=154>

)4 3 0

3 4

4
3

4
/

3

<i>c</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>S</i> <i>x x</i>

 

  

 

 

 _  _

 



<b>iết 62</b>

<b> BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT AÅN (tt)</b>

Ngày soạn:
Ngày dạy:
<b>I/ MỤC TIÊU</b>

- Biết giải và trình bày lời giải bpt bậc nhất một ẩn .

- Biết giải một số bpt quy về được bpt bậc nhất nhờ 2 phép biến đổi tương
đương cơ bản .

<b>II/ CHUẨN BỊ </b>

GV : Sách giáo khoa + giáo án + bảng phụ + phiếu ht
HS bảng nhóm :

<b>III / Hoạt động trên lớp : </b>

GV HS

<b>Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ : </b>

HS1 : Nêu định nghĩa bất pt bậc nhất
một ẩn

Phát biểu quy tắc biến đổi bất pt
Giải thích sự tương đương :
-6x < 24  x > -4

x – 7 < 10  x < 17
<b>Hoạt động 2 : </b>

<b>III/ Giải bất pt bậc nhất một ẩn</b>
Gv hướng dẫn cho hs làm VD5

III/ Giải bất pt bậc nhất một ẩn

VD : Giải bpt : 2x-3 <0 và biểu diễn trên
trục số

2x-3 < 0
 2x<3
2x :2 < 3:2
 x<1,5

 S = {x/x<1,5}

?5 - 4x-8 < 0

3

2

0 0

4

3

</div>
<span class='text_page_counter'>(155)</span><div class='page_container' data-page=155>

+ Cho hs làm ?5sgk/46
Gv lưu ý hs nhân với số âm

<b>Hoạt động 3 </b>

<b>IV/ Phương trình đưa được về dạng</b>
<b>ax+b>0, ax+b<0, ax+b 0, ax+b0</b>
Gv giới thiệu VD7 sgk/46

Cho hs laøm ?6 sgk/46

<b>Hoạt động 4: Luyện tập củng cố </b>
+ Cho hs làm bài 20 sgk/47

Hs nêu cách làm, làm BT và lên
bảng trình baøy

<b>Hướng dẫn về nhà </b>

- Xem lại các VD , các bài tập
đã làm

- Làm các bài tập còn lại

 -4x < 8
 x > -2

 S = {x/x>-2}

IV/ Phương trình đưa được về dạng ax+b>0,
ax+b<0, ax+b  0, ax+b 0

Giaûi bpt : 3x+5<5x-7
3x+5<5x-7

 3x-5x<-7-5
 -2x < -12
 x > 6

 S = {x/x>6}

?6 : -0,2x – 0,2 >0,4x-2
 -0,2x-0,4x >-2+0,2
 -0,6x > -1,8

 x<3
Baøi 20
0,3 x > 0,6
 x > 2

 S = {x/x > 2}
b) -4x < 12
 x > -3

 S = {x/x > -3}
c) –x >4

 x < -4

 S = {x/x < -4}
d) 1,5x > - 9
 x > 6

</div>
<span class='text_page_counter'>(156)</span><div class='page_container' data-page=156>

Ngày soạn:
Ngày dạy:

<b> </b>



<b>ieát 63 LUYỆN TẬP</b>

<b>A. MỤC TIÊU</b>

-Nắm vững cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn
-Có kĩ năng vận dụng các quy tắc biến đổn vào bài tập
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải bài tập
<b>B. CHUẨN BỊ </b>

GV : bảng phụ + phiếu ht
HS : máy tính bỏ túi
<b>C.tiến trình lên lớp :</b>
I.ỏn định :

<b>II.các hoạt động dạy –học :</b>

GV HS

<b>Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ : </b>
HS1 : Chữa bài 25 ( a , d )

HS2 : Chữa bài 26 ( b , d )
GV nhận xét cho điểm

<b>Hoạt</b> <b>động</b> <b>2</b> <b>:</b>

<b>Luyện tập </b>
1 . Bài 28sgk/48

- Hs nêu cách làm
- Hs lên bảng trình bày
- Hs nhận xét

2 . Baøi 29sgk/48

- Để giá trị của biểu thức 2x-5
khơng âm có nghĩa là sao ?(so
sánh với số 0)

- Để giá trị của biểu thức -3x khơng
lớn hơn giá trị của biểu thức -7x+5
có nghĩa là gì ? (so sánh)

- Hs lên bảng giải từng bước

(sau đó giải thích từng bước đã vận
dụng quy tắc nào)?

3 . Baøi 30sgk/48

- Hs đọc đề và cho biết đề bài cho biết
những gì và u cầu tìm gì ?

Bài 28

a) Ta có 22_{=4 và (-3)}2₌₉
Maø 4>0 mà 9>0

Vậy x=2, x=-3 là nghiệm của bpt x2_>0
Bài 29

a) Để giá trị của biểu thức 2x-5 khơng
âm thì

2x-5  0
5
2
<i>x</i>

 

b) Để giá trị của biểu thức -3x khơng
lớn hơn giá trị của biểu thức -7x+5
thì :

-3x < -7x+5

5
4
<i>x</i>

 

Baøi 30

</div>
<span class='text_page_counter'>(157)</span><div class='page_container' data-page=157>

- Nếu gọi số tờ giấy bạc loại 5000đ là x
thì số tờ giấy bạc loại 2000 là bao
nhiêu ?

- Từ đó em tìm ra bpt nào ?
Gọi hs lên bảng trình bày

4. Bài 31sgk/48

- Hs làm bài theo nhoùm

- Đại diện mỗi nhóm lên bảng
trình bày

5 Bài 33sgk/48

- Muốn đạt loại giỏi em cần điều kiện
gì ?

Hs lên bảng trình bày

<b>Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà</b>
- Xem lại các bài tập đã làm
- Làm bài 32, 34sgk/48,49

Thì số tờ giấy bạc loại 2000 là 15-x
Theo bài ra ta có bpt :

5000x+2000(15-x) 70000
 5x+(15-x).2  70

 x 
40

3

Vì xZ+ nên x có thể là số nguyên dương
từ 1 đến 13

Số tờ giấy bạc loại 5000 có thể là các số
nguyên dương từ 1 đến 13

Baøi 31

15 6

) 5

3

15 6 15
0

<i>x</i>
<i>a</i>

<i>x</i>
<i>x</i>




  

  

8 11

) 13

4

8 11 52
4
<i>x</i>
<i>b</i>

<i>x</i>
<i>x</i>




  

  





1 4

) 1

4 6

6( 1) 4( 4)
6 6 4 16

5
<i>x</i>

<i>c</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>



 

   

   

 

2 3 2

)

3 5

5(2 ) 3(3 2 )
10 5 9 6

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>d</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 



   

   

  

Bài 32

Gọi x là điểm thi mơn Tốn, ta có bpt :
(2x+2.8+7+10):6  8

 x  7,5

</div>
<span class='text_page_counter'>(158)</span><div class='page_container' data-page=158>

Ngày soạn:

Ngày dạy

<b> </b>



<b>iết 64</b>

<b>PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI</b>

<b>A. MỤC TIÊU</b>

- Biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở biểu thức dạng <i>ax</i> và dạng <i>x a</i>
- Biết giải một số phương trình dạng <i>ax</i> <i>cx d</i> và dạng <i>x a</i> <i>cx d</i>
- Vận dụng linh hoạt trong khi giải bài tốn ứng dụng

<b>B. CHUẨN BỊ</b>
<b>GV: </b>

Sách giáo khoa + giáo án + bảng phụ
<b>C. tiến trình lên lớp : </b>

I.ổn đinh :

II.các hoạt động dạt –học :

GV HS

<b>Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ </b>
HS 1 : Chữa bài 32 / 48

<b>Hoạt động 2 :</b>

<b> I/ Nhắc lại về giá trị tuyệt đối</b>

Cho hs nhắc lại định nghóa <i>a</i> và lấy
VD

Vậy

3 ? 3

2 ? 0

<i>x</i> <i>khi x</i>

<i>x</i> <i>khi x</i>

  

  

-Hs sửa BT 32sgk/48
8x+3(x+1)>5x-(2x-6)
 8x+3x+21>5x-2x+6
 8x > 3

3
8
<i>x</i>

 

I/ Nhắc lại về giá trị tuyệt đối

0
0
<i>a khi a</i>
<i>a</i>

<i>a khi a</i>






 



VD :

5 5; 0 0
3,5 3,5

 

 

VD : sgk/50

VD1: a) A =

3 2 3

3 3 3

3 2 2 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>khi x</i>

<i>Khi x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>A x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

    

      

b) B = 4x+5+ 2<i>x</i>
Khi x>0  2<i>x</i> 2<i>x</i>
 B =4x+5+2x = 6x+5

</div>
<span class='text_page_counter'>(159)</span><div class='page_container' data-page=159>

+ Cho hs áp dụng là ?1sgk/50
Khi x 3  3<i>x</i> ?

Khi x<6  <i>x</i> 6 ?

Hs làm vào vở và lên bảng trình bày

<b>Hoạt động 3:</b>

<b>II/ Giải một số phương trình chứa</b>
<b>dấu giá trị tuyệt đối</b>

Gv giới thiệu 2 VD sgk/50

Đề bài không cho điều kiện của x nên
chia 2 trường hợp

TH1 : x  0
TH2 : x < 0

Giải tìm nghiệm trong 2 trường hợp
Hs đọc VD 3 tự nghiên cứu

+ Cho hs làm ?2sgk/51
Gv hướng dẫn hs :

Chia 2 t/h trong mỗi câu

a) x+5 0  x-5
x+5< 0  x<-5
b) -5x  0  x0
-5x < 0  x>0

Khi x 0  3<i>x</i> 0
 C = -3x+7x-4 = 4x-4
b) D = 5-4x + <i>x</i> 6<i>khi x</i>6
Khi x<6  x-6 < 0  <i>x</i> 6  <i>x</i>6
 D = 5-4x -x+6 = -5x+11

Giaûi pt : 3<i>x</i>  <i>x</i> 4 (1)
 x0  3<i>x</i> 3<i>x</i>

(1)  3x = x+4  x=2 (thoûa)
 x<03<i>x</i> 3<i>x</i>

(1)  -3x = x+4  x=-1 (thỏa)
 S = {-1;2}

Hs làm bài tập theo nhóm

Đại diện mỗi nhóm lên bảng trình bày
?2 a/

5 3 1 (1)

5 5 5

(1) 5 3 1

2 4

2

5 5 5

(1) 5 3 1

4 6
3
2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

  

     

   

  

 

      

    

  



 

b/

 

5 2 21 (2)

0 5 5

(2) 5 2 21

3

0 5 5

2 5 2 21

3 21
7

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

  

    

   

 

    

  

 

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(160)</span><div class='page_container' data-page=160>

<b>Hoạt động 4 : Luyện tập </b>
<b>+ Bài 35a,c</b>

Hs nêu cách làm và lên bảng trình bày

+ Bài 35asgk/51
Hs nêu cách làm
Hs lên bảng trình bày
<b>Hướng dẫn về nhà</b>

-Xem lại các VD và bài tập đã làm
Làm các btập còn lại: Chú ý chia 2
trường hợp : Trong  0 và  < 0

a) A = 3x+2+5<i>x</i>

* x  0 5<i>x</i> = 5x A = 3x+2+5x = 8x+2
* x< 0  5<i>x</i> = -5x A = 3x+2-5x = 2 – 2x
c) C = <i>x</i> 4 2 <i>x</i>12 khi x>5

* x>5  <i>x</i> 4  <i>x</i> 4 C = x-4-2x+12 =
-x+8

Baøi 36 :

a) 2<i>x</i>  <i>x</i> 6 (1)
* Khi x >0  2<i>x</i> 2<i>x</i>
(1)  2x = x-6

 x = -6

* Khi x<0  2<i>x</i> 2<i>x</i>
(1)  -2x = x-6

</div>
<span class='text_page_counter'>(161)</span><div class='page_container' data-page=161>

Ngày soạn:
Ngày dạy:

<b> Tiết 65</b>

<b>ÔN TẬP CHƯƠNG IV</b>

<b>A . M ục tiêu </b>

Rèn kĩ năng giải bất phương trình bậc nhất và phương trình giá trị tuyệt đối dạng

ax _{= cx +d và dạng} x b _{= cx + d .}

Có kiến thức hệ thống về bất đẳng thức , bất phương trình theo yêu cầu của chương
- vận dụng kĩ năng để giải bài tốn ứng dụng .

<b>B . Chuẩn bị : </b>

GV : Bảng phụ

HS : Làm các bài tập và câu hỏi ôn tập chương IV /SGK
<b>C . tiến trình lên lớp:</b>

I.ổn định :

<b>II.các hoạt động dạy- học :</b>

GV HS

<b>Hoạt động 1 : Oân tập về bất đẳng</b>
<b>thức; bất phương trình </b>

<b>Hỏi : 1 ) Thế</b> nào là bất đẳng thức ?
Cho ví dụ

Hỏi : Viết cơng thức liên hệ giữa thứ tự
và phép cộng , giữa thứ tự và phép nhân
, tính chất bắc cầu của thứ tự .

Chữa bài 38 ( a ) tr 53 sgk
Cho m > n chứng minh :
m + 2 > n + 2

GV nhận xét cho điểm :

GV yêu cầu hs làm bài 38 ( d ) / 53 sgk

Hỏi : 2 ) Bất phương trình bậc nhất một

ẩn có dạng như thế nào ? Cho ví dụ .
-Chữa bài 39 ( a , b ) tr 53 sgk

Kieåm tra xem -2 là nghiệm của bất
phương trình nào trong các bất phương
trình sau .

a ) – 3x + 2 > - 5
b ) 10 – 2x < 2

HS 1 : Lên bảng trả lời

Chữa bài tập :

Cho m > n , cộng thêm 2 vào hai vế của
bất đẳng thức được m + 2 > n + 2

HS làm bài , một hs trả lời
Cho m > n

 -3m < -3n ( Nhân hai vế BĐT với -3 rồi
đổi chiều )

HS 2 lên bảng kiểm tra .
HS trả lời

Nêu ví dụ .

HS nêu cách làm :

</div>
<span class='text_page_counter'>(162)</span><div class='page_container' data-page=162>

GV nhận xét cho điểm .

Hỏi : 4 ) Phát biểu quy tắc chuyển vế để
biến đổi bất phương trình . Quy tắc này
dựa trên tính chất nào của thứ tự trên
tập hợp số

5 ) Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi
bất phương trình . Quy tắc này dựa trên
tính chất nào của thứ tự trên tập hợp
số ?

GV yêu cầu hs làm bài 43 / 53 , 54 SGK
theo nhoùm .

GV đưa đề bài lên bảng phụ ,
Nửa lớp làm câu a và c
Nửa lớp làm câu b , d

GV theo dõi các nhóm hoạt động .

Bài 44 / 54 sgk

Gv yêu cầu hs đọc đề bài , nêu cách làm
.

GV : Ta giải bài toán này bằng cách lập
bất phương trình .

Tương tự như giải bài tốn bằng các lập

phương trình , em hãy :

-Chọn ẩn số , nêu đơn vị , điều kiện
-Biểu diễn các đại lượng của bài
-Lập bất phương trình

-Giải bất phương trình
-Trả lời bài tốn

<b>HĐ2:HD- học ở nhà :</b>

Giaỉû bài toán về bất đẳng thức ;bất
phương trình trong SGK/53

.

Vậy ( - 2 ) là một nghiệm của bất phương
trình .

b ) Thay x = - 2 vào bất phương trình ta
được : 10 – ( - 2 ) < 2 là một khảng định
sai .

Vaäy ( - 2 ) không phải là nghiệm của bất
phương trình .

HS nhận xét
HS trả lời :

HS mở bài làm đối chiếu , bổ sung phần

biểu diễn tập hợp nghiệm tr6en trục số .
a )

2 x
5
4




 2 – x < 20
 - x < 18
 x > -18

2x 3 4 x
d)

4 3

2x 3 4 x

4 3

 



 

 

 

 6x + 9 16 – 4x ≤
 10x 7 ≤
 x 0 , 7 ≤

HS thảo luận nhóm trong thời gian
a ) Lập bấtphương trình .

5 – 2x > 0
 x < 2,5

b ) Lập bất phương trình :
x + 3 < 4x – 5

 x >
8
3

c ) Lập bất phương trình .
x2_{+ 1}

 ( x – 2 )2


3
x

4



</div>
<span class='text_page_counter'>(163)</span><div class='page_container' data-page=163></div>
<span class='text_page_counter'>(164)</span><div class='page_container' data-page=164>

Ngày soạn :
Ngày giảng :

Tiết 66. ÔN TẬP CHƯƠNG IV
A. mục tiêu

-HS ôn tập phần lí thuyết chương 4 chuẩn bị cho bài kiểm tra học kì 2

-củng cố các thao tác , kĩ năng thực hiện các phép tốn trên bất phương trình
-vận dụng linh hoạt trong bài kiểm tra học kì 2

B. chuẩn bị :
GV+HS;

Hệ thống kiến thức chương 4;các dạng bài tốn về bất đẳng thức ;bất phương trình
C. tiến trình lên lớp :

I,ổn định :

II.các hoạt động dạy –học :

HĐ của thầy HĐ của trò

<b>Hoạt động 1: Oân tập về phương trình</b>
<b>chứa dấu giá trị tuyệt đối . </b>

GV yêu cầu hs làm bài 45 / 54 sgk
a ) 3x = x + 8

GV cho hs ơn lại cách giải phương trình
giá trị tuyệt đối qua phần a .

Hỏi : Để giải phương trình chứa dấu giá
trị tuyệt đối ta phải xét nhửng trường hợp
nào?

GV yêu cầu 2 hs lên bảng mỗi em xét
một trường hợp .

Yêu cầu Hs làm tiếp câu b , c
<b>Hoạt động 2: Bài tập phát triển </b>
Bài 86 / 50 SBT

Tím x sao cho
a ) x2_{> 0}

b ) ( x – 2 ) ( x – 5 ) > 0

GV gợi ý : Tích hai thừa số lớn hơn 0 khi
nào ?

GV hướng dẫn giải bài tập và biểu diễn
nghiệm trên trục số .

<b>Hướng dẫn học ở nhà : </b>

Oân tập các kiến thức về bất đẳng thức ,
bất phương trình , phương trình giá trị
tuyệt đối .

Hs trả lời miệng

Gọi số câu hỏi phải trả lời đúng là x
( câu )

ÑK x >0 x nguyeân

Vậy số câu trả lời sai là : ( 10 – x ) câu .
Ta có bất phương trình :

10 + 5x – ( 10 – x )  40
 10 + 5x – 10 + x  40
 6x  40

 x 
40

6

Mà x nguyên  x  {7 , 8 , 9 , 10 }
Vậy số câu trả lời đúng phải là 7 , 8 , 9
hoặc 10 câu

HS : Để giải phương trình này ta cần xét
hai trường hợp là 3x  0 và 3x < 0

HS : Trường hợp 1 :

Neáu 3x  0 _ x  0 thì 3x = 3x ta có

phương trình : 3x = x + 8
 2x = 8

 x = 4 ( TMĐK x  0 )
Trường hợp 2 :

</div>
<span class='text_page_counter'>(165)</span><div class='page_container' data-page=165>

Bài tập : 72 , 74 , 76 , 77 , 78 tr 48 , 49
SBT

Làm các câu hỏi ôn tập :

1 ) Thế nào là hai phương trình tương
đương

Cho ví dụ

2)Thế nào là bất phương trình tương
đương ?Cho ví dụ

3)Nêu quy tắc biến đổi pt , bpt so sánh ?
4 ) Định nghĩa pt bậc nhất một ẩn . Số
nghiệm của pt bậc nhất mộ ẩn ? Cho ví
dụ ?

5) Định nghóa

+ chuẩn bị cho bài kiểm tra học kì 2
cùng với mơn hình học

 - 4x = 8

 = - 2 ( TMÑK x < 0 )

Vậy tập nghiệm của phương trình là :
S = { - 2 ; -4 }

HS suy nghĩ trả lời :
a ) x 2_{> 0}

 x 0 ≠

</div>
<span class='text_page_counter'>(166)</span><div class='page_container' data-page=166>

Ngày soạn:
Ngày dạy:

<b>Tiết KIỂM TRA HỌC KÌ II</b>
<b>A. Mục tiêu</b>

- Đánh giá q trình học tập của HS trong một năm học từ đó có kế hoạch
giảng dạy cho năm sau.

- Lấy cơ sở làm điểm tổng kết cho HS.
- Rèn luyện ý thức tự lực trong thi cử.
B. Chuẩn bị

- GV nghiên cứu ra đề.

<i>Đề bài kiểm tra học kì II; mơn tốn ;khối 8;năm học:08-09</i>

<b>Bài 1. (1 điểm)</b>

a. Thế nào là hai phương trình tương đương?

b. Nêu hai quy tắc biến đổi tương đương phương trình.
<b>Bài 2. (1,5 điểm</b>)

A, giải phương trình: x2_{-x =3x - 3}
B, giảibất phương trình: (x - 3)2 _{< x}2 _{- 3}

<b> bài 3.(1điểm)</b>

Cho <i>Δ</i> _{ABC coù Ab = 4cm, BC = 6cm, B = 50}0_và <i>_Δ</i> _{MNP có MP =9cm;}

MN = 6cm; M = 500

Chứng minh: <i>Δ</i>ABC<i>∞ Δ</i>MNP

<b>Bài 4. (1,5 điểm)</b>

Giải phương trình sau:

¿

1<i>x</i>+2 ¿
<i>x −</i>2<i>−</i>

1
<i>x</i>=

2

<i>x</i>(<i>x −</i>2)¿2¿|3<i>x</i>|=<i>x</i>+6¿

<b>Bài 5( 2 điểm)</b>

Giải bài tốn bằng cách lập phương trình:

Một tổ sản xuất theo kế hoạch mội ngày phải sản xuất 50 sản phẩm. Khi
thực hiện, mỗi ngày tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm. Do đó tổ đã hồn thành trước
kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm.

Hỏi theo kế hoạch , tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm.
<b>Bài 6.(3điểm) </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(167)</span><div class='page_container' data-page=167>

a. Chứng minh <i>Δ</i> _{BDC đồng dạng} <i>Δ</i> _HBC
b. Cho BC = 15cm; DC = 25cm. Tính HC; HD.
c. Tính diện tích hình thang ABCD.

<b>Biểu điểm </b>

Bài 1.( 1 điểm )

a. Định nghĩa đúng 0,5 điểm

b. Phát biểu đúng hai quy tắc:

- Quy tác chuyển vế: 0,25điểm

- Quy tắc nhân với một số 0,25 điểm

Bài 2. (1,5điểm)

1 lập tỉ lệ đúng 0,5điểm

2 viết đúng thứ tự đỉnh 0,5điểm
3 . <i>Δ</i> _{ABC đồng dạng} <i>Δ</i> _NMP _0,5điểm

Baøi 3 ( 1,5 điểm)

1. ĐK: x 0; x 2.

2. Tìm được x(x + 1) = 0 <i>⇔</i> x = 0 hoặc x = -1
X = 0( loại) . vậy S = {-1}

3. Nghiệm của phương trình

X = 3; x = -3/2 0,75điểm

Bài 4( 2 điểm)

Gọi số ngày tổ dự định sản xuất là x ( ngày)

ĐK x nguyên dương 0,5 điểm

Vậy số ngày tổ thực hiện là x - 1 ( ngày)

Số sản phẩm làm theo kế hoạch là 50x

Số sản phẩm thực hiện được là 57(x-1) 0,5 điểm
Theo đề bài ta có PT:

57(x-1) - 50x = 13 0,25 điểm

<i>⇔</i> x = 10 (TMĐK) 0,25 điểm

Trả lời và tính số sản phẩm làm theo kế hoạch : 500 0,5 điểm
Bài 5(3 điểm)

Hình vẽ chính xác (0,5 điểm)

a. <i>Δ</i> BDC và <i>Δ</i> BHC có B = H = 900
C chung.(0,5điểm)

<i>⇒</i> <i>Δ</i> BDC đồng dạng <i>Δ</i> BHC ( g-g)

b. <i>Δ</i> BDC đồng dạng <i>Δ</i> BHC (0,5điểm
)

<i>⇒</i>
BC

HC=
DC
BC
<i>⇒</i>HC=BC

2

DC =9 cm

(0,75điểm)
j

?
15

C
H

K
D

B
A

</div>
<span class='text_page_counter'>(168)</span><div class='page_container' data-page=168>

HD = DC - HC = 25 - 9 = 16cm
(0,25 điểm)

c. Xét <i>Δ</i> vuông BHC

BH2_{= BC}2_{- HC}2_{( Ñl pytago)}

BH2_{= 15}2_{- 9}2_{= 144}

<i>⇒</i> _{HB = 12cm}

Haï AK DC <i>⇒</i> <i>Δ</i> ADK = <i>Δ</i> BCH ( ch- gn)

<i>⇒</i> _{DK = CH = 9cm}

<i>⇒</i> HK = DH - DK =7cm

<i>⇒</i> _{AB = KH = 7cm} _0,25

điểm

<i>S</i>ABCD=

(AB+CD). BH

2 =192 cm

2 _0.25

điểm

C tiến trình lên lớp :
I.ổn định :

</div>
<span class='text_page_counter'>(169)</span><div class='page_container' data-page=169>

Ngày soạn :
Ngày giảng ;

Tiết 70 . TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ II
<b>A.mục tiêu </b>

_đánh giá kết quả lam bài kiểm tra của HS

-thông báo công khai điểm của từng HS

-đọc tổng số điểm mơn tốn hình học cho HS để HS đối chiếu ;so sánh
<b>B. chuan bị:</b>

GV: bài kiểm tra học kì mơn hình học
<b>C. tiến trình lên lớp</b> :

I.ổn định :

II.các hoạt đọng dạy –học ;

1.chữa bài kiểm tra học kì II mơn hình học ;lấy điềm vào sổ con ;sổ lớn
2.nhận xét –đánh giá chất lượng bài kiểm tra

3.hướng khắc phục trong hè
4.nhận xét giờ :

5HD-học ở nhà :

</div>
<span class='text_page_counter'>(170)</span><div class='page_container' data-page=170>

<b>uần 34-35 </b>

<b>Tiết 68-69</b>

<b>ƠN TẬP CUỐI NĂM </b>

( Tiết 1 )
Ngày soạn:

Ngày dạy:
<b>I . Mục tiêu : </b>

-n tập và hệ thống các kiến thức cơ bản về phương trình và bất phương trình .

-Tiếp tục rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử , giải phương trình và
bất phương trình .

<b>II . Chuẩn bị : </b>

GV : Bảng phụ ghi bảng ôn tập phương trình và bất phương trình
HS : Làm các câu hỏi ôn tập học kỳ II Bảng nhóm

<b>III . Hoạt động trên lớp :</b>

GV HS

<b>Hoạt động 1 : </b>

<b>Oân tập về phương trình bất phương trình .</b>
GV lần lượt nêu các câu hỏi đã chuẩn bị ở
nhà , yêu cầu hs trả lời để xây dựng bảng
sau .

Phương trình

1 ) Hai phương trình tương đương .

Hai pt tương đương là hai pt có cùng tập hợp
nghiệm .

2 ) Quy tắc biến đổi pt :
a ) Quy tắc chuyển vế

Khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế

kia phải đổi dấu của hạng tử đó

Bất phương trình

1 ) Hai bất pt tương đương .

Hai bất pt tương đương là hai bất pt có cùng
tập hợp nghiệm .

2 ) Quy tắc biến đổi bất pt :
a) Quy tắc chuyển vế :

</div>
<span class='text_page_counter'>(171)</span><div class='page_container' data-page=171>

b ) Quy tắc nhân với một số .

Trong một phương trình ta có thể nhân
( hoặc chia ) cả hai vế cho cùng một số khác
0

3 ) Định nghóa pt bậc nhất một ẩn .

Pt dạng ax + b = 0 với a và b là hai số đã
cho và a 0 , được gọi là pt bậc nhất một≠
ẩn .

Ví dụ : 2x – 5 = 0

b ) Quy tắc nhân với một số .

Khi nhân hai vế của một bất pt với cùngmột
số khác 0 , ta phải :

-Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số
đó dương

-Đổi chiều bất pt nếu số đó âm .
3 ) Định nghĩa bất pt bậc nhất một ẩn .
Bất pt dạng ax + b < 0 ( hoặc ax + b > 0 ; ax
+ b 0 ; ax + b ≤  0 ) với a và b là hai số đã
cho và a 0 , được gọi là bất pt bậc nhất≠
một ẩn .

Ví dụ: 2x – 5 < 0 …..
<b>Hoạt động 2 : Luyện tập </b>

Bài 1/ 130 sgk

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
GV yêu cầu hs làm dưới lớp , gọi hai hs lên
bảng .

a ) a2_{– b}2_{– 4a + 4}
b ) x2_{+ 2x – 3}

c ) 4x2_y2_{– (x}2_{+ y}2 ₎2

d ) 2a3_{– 54b}3

Bài 6 / 131 sgk

Tìm giá trị nguyên của x để phân thức M có

giá trị là một số nguyên .

M =
2

10x 7x 5
2x 3

 



Em hãy nêu lại cách làm dạng toán này ?

GV yêu cầu hs lên bảng làm

Hai hs lên bảng

Nửa lớp làm câu a , b ; nửa lớp lam câu b , c
HS1:

a ) a2_{– b}2_{– 4a + 4 = ( a}2_{– 4a + 4 ) – b}2
= ( a – 2 )2_{– b}2_{= ( a – 2 – b ) ( a – 2 + b )}
b ) x2_{+ 2x – 3 = x}2_{+ 3x – x – 3}

= x ( x + 3 ) –( x + 3 )
= ( x + 3 ) ( x – 1 )
Hs 2 :

c ) 4x2_y2_{– (x}2_{+ y}2 ₎2_{= ( 2xy )}2_{– ( x}2_{+ y}2₎2

= ( 2xy + x2_{+ y}2_{) ( 2xy – x}2_{– y}2₎

= - ( x – y )2_{( x + y )}2

d ) 2a3_{– 54b}3_{= 2 ( a}3_{– 27b}3₎
= 2 ( a – 3b ) ( a2_{+ 3ab + 9b}2₎
HS cả lớp nhận xét chữa bài .

HS : Để giải bài toán này , ta cần tiến hành
chia tử cho mẫu , viết phân thức dưới dạng
tổng của một đa thức và một phân thức với
tử thức là một hằng số . Từ đó tìm giá trị
ngun của x để M có giá trị nguyên .
HS lên bảng làm , Hs khác làm dưới lớp
M =

2

10x 7x 5
2x 3

 



=

7
5x 4

2x 3

 


</div>
<span class='text_page_counter'>(172)</span><div class='page_container' data-page=172>

Baøi 7 / 131 sgk

Giải các phương trình :

4x 3 6x 2 5x 4

a) 3

5 7 3

3(2x 1) 3x 1 2(3x 2)

b) 1

3 10 5

x 2 3(2x 1) 5x 3 5

c) x

3 4 6 12

  

  

  

  

  

   

GV yêu cầu hs giải dưới lớp , gọi 3 HS lên
bảng

GV chốt lại : Phương trình a đưa được về
dạng phương trình bậc nhất có một ẩn số
nên có một nghiệm duy nhất . Cịn phương
trình b và c khơng đưa được về dạng phương
trình bậc nhất có một ẩn số , phương trình b
( 0x = 13 ) vơ nghiệm , phương trình c ( 0x =
0 ) vơ số nghiệm

Bài 8 / 131 sgk
Giải các phương trình
a ) 2x 3 = 4

b ) 3x 1 - x = 2

Gv yêu cầu HS làm việc cá nhân , nửa lớp
làm câu a , nửa lớp làm câu b

GV nhận xét

Có thể đưa cách giải khác lên bảng phụ .

3x 1 _{- x = 2}

 3x 1 = x + 2

 M  Z

7
Z
2x 3

 



 2x – 3  Ö ( 7 )
 2x – 3  {  1 ;  7 }

Giải tìm được x  { -2 ; 1 ; 2 ; 5 }
HS giải :

Kết quả : a ) x = -2
b ) Biến đổi được 0x = 13
Vậy pt vô nghiệm

c ) Biến đổi được 0x = 0

Vậy pt có nghiệm là bất kì số nào .

HS nhận xét bài giải của bạn

HS làm vào tập .
Hai hs lên bảng .
a ) * 2x – 3 = 4
2x = 7

x = 3,5
* 2x – 3 = - 4
2x = - 1
x = - 0,5

Vaäy S = { - 0,5 ; 3,5 }
b ) * Neáu 3x – 1  0

1
x

3

 

Thì 3x 1 = 3x – 1

Ta có phương trình : 3x – 1 – x = 2
Giải pt tìm được x =

3

</div>
<span class='text_page_counter'>(173)</span><div class='page_container' data-page=173>

x 2

3x 1 (x 2)
x 2

3 1

x hoacx

2 4



 

  





 

 




Baøi 10 /131sgk

Giải các phương trình :

2

1 5 15

a)

x 1 x 2 (x 1)(2 x)
x 1 x 5x 2
b)

x 2 x 2 4 x

 

   

 

 

  

Hỏi : các phương trình trên thuộc dạng
phương trình gì ? cần chú ý điều gì khi giải
các phương trình đó ?

Hỏi : Quan sát các phương trình đó ta thấy
cần biến đổi như thế nào ?

GV yêu cầu hai hs lên bảng trình bày , hs
khác làm vào tập

GV kiểm tra hs làm dưới lớp .

GV nhận xét bổ sung nếu cần .
<b>Hướng dẫn về nhà . </b>

Tiết sau tiếp tục ôn tập , trọng tâm là giải
các bài tốn bằng cách lập phương trình và
bài tập tổng hợp về rút gọn biểu thức
Bài tập 12 , 13 , 15 sgk / 131 , 132
Bài 6 , 8 , 10 , 11 / 151 SBT
Sửa bài 13 / 131 sgk như sau :

HS : Đó là các phương trình có chứa ẩn ở
mẫu . Khi giải ta cần tìm điều kiện xác định
của phương trình , sau đó phải đối chiếu với
điều kiện xác định của pt để nhận nghiệm .
HS : Ở pt a) có (x – 2 ) và ( 2 –x ) ở mẫu
vậy cần đổi dấu .

Pt b ) củng cần đổi dấu rồi mới quy đồng
khử mẫu .

HS cả lớp làm bài tập .
Hai hs lên bảng làm
a ) ĐK : x - 1 ; x 2 ≠ ≠
Quy đồng khử mẫu ta được :
x – 2 – 5 ( x + 1 ) = -15

 x – 2 – 5x – 5= - 15
 - 4x = - 8

 x = 2 ( Không TMĐKXĐ )
Vậy pt vô nghiệm

b ) ĐK : x ≠ 2
Quy đồng khử mẫu

( x – 1 ) ( 2 – x ) + x ( x + 2 ) = 5x – 2
2x + x – 2 + x2_{+ 2x – 5x + 2 = 0}
0x = 0

Vậy phương trình có nghiệm là bất kỳ số
nào ≠ 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(174)</span><div class='page_container' data-page=174>

Một xí nghiệp dự định sản suất 50 sản phẩm
mỗi ngày . Nhờ tổ chức lao động hợp lý nên
thực tế mỗi ngày vượt 15 sản phẩm . Do đó
xí nghiệp khơng những vượt mức dự định
225 sản phẩm mà cịn hồn thành trước thời
hạn 3 ngày Tính số sản phẩm xí nghiệp phải
sản xuất theo kế hoạch .

<b>Tiết 66 </b>

<b>ƠN TẬP CUỐI NĂM ( Tiết 2 )</b>

Ngày soạn:

Ngày dạy:

<b>I . Mục tiêu : </b>

Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình , bài tập tổng
hợp về rút gọn biểu thức .

Hướng dẫn hs một số bài tập phát triển tư duy .
Chuẩn bị kiểm tra tốn kì 2

<b>II . Chuẩn bị : </b>
GV : Bảng phụ
HS : Bảng nhóm

<b>III . Hoạt động trên lớp </b>

GV HS

<b>Hoạt động 1 : Oân tập về cách giải bài tốn</b>
<b>bằng cách lập phương trình . </b>

GV nêu câu hỏi kiểm tra :
HS1 : Chữa bài tập 12 / 131 sgk

HS2 : Chữa bài 13 / 131(Theo đề đã sửa sgk )
GV yêu cầu 2 HS kẻ bảng phân tích bài tập ,
lập phương trình , giải phương trình , trả lời
bài tốn .

GV kiểm tra bài tập dưới lớp của hs

HS 1 :

V( km/h) t ( h ) S ( km )

Lúc đi 25 x

25

x (x > 0 )
Lúc

về

30 x

30

x

Gọi độ dài quãng đường AB là x ( km )
Thời gian lúc đi là :

x
25_h

Thời gian lúc về là :

x
30_h

Mà thời gian lúc về ít hơn thời gian lúc đi là

20 phút =

1

3_{h nên ta có pt :}
x

25_-
x
30₌

1
3

</div>
<span class='text_page_counter'>(175)</span><div class='page_container' data-page=175>

GV nhận xét cho điểm .

u cầu hs về nhà giải bài 13 theo đề bài
sgk

<b>Hoạt động 2 : Oân tập dạng bài rút gọn biểu</b>
<b>thức </b>

Baøi 14 / 132 SGK

2
2

x 2 1 10 x

A : (x 2)

x 4 2 x x 2 x 2

  

 

_   _ _   _

   

   

a ) Rút gọn A

b ) Tính giá trị của A tại

1
x

2



GV nhận xét sửa chữa

Sau đó yêu cầu 2 hs lên bảng làm tiếp câu b
và c Mỗi hs làm một câu .

Vậy quãng đường AB dài 50 km

HS2 : Chữa bài 13 SGK

NS 1 ngaøy (

sp/ngày ) Số ngày (ngày ) Số SP ( SP )
Dự

định 50

x
50

x
Thực

hieän

50 +15 = 65 x 225
65

 x+225

Gọi số sản phẩm xí nghiệp phải sản xuất
theo kế hoạch là x ( SP ) x nguyên dương
Thực tế xí nghiệp sản xuất được x + 225 sp
Thời gian dự định làm là :

x
50_ngaøy

Thời gian thực tế làm là :

x 225
65



Mà thực hiện sớm 3 ngày nên ta có pt :

x
50_-

x 225
65



= 3

Giải phương trình ta được x = 1500 sản
phẩm

Trả lời : Số sản phẩm xí nghiệp phải sản
xuất theo kế hoạch là 1500 sản phẩm
HS nhận xét

HS làm tại lớp
Một hs lên bảng .

2 2

x 2 1

A

(x 2)(x 2) x 2 x 2
x 4 10 x

:

x 2

x 2(x 2) x 2 6

A :

(x 2)(x 2) x 2
x 2x 4 x 2 x 2

.
(x 2)(x 2) 6

6 1

(x 2).6 2 x

 

_   _

   

 

  



   



  

    



 



 

 

ÑK x ≠ 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(176)</span><div class='page_container' data-page=176>

GV nhận xét chữa bài
GV bổ sung thêm câu hỏi :

d ) Tìm giá trị của x để A > 0

e ) Tìm giá trị của x để A có giá trị nguyên .

GV đưa thêm câu hỏi cho hs khá giỏi .
g ) Tìm x để

A . ( 1 – 2x ) > 1

GV hướng dẫn hs làm bài .
A . ( 1 – 2x ) > 1

1

(1 2x) 1
2 x

  

 _{ÑK x}_≠_₂

1 2x
1 0
2 x

1 2x 2 x
0
2 x
1 x
0

2 x
x 1
0
x 2

x 1 0
x 2 0


  

  
 

 
 


 

 

 
 

Hoặc

x 1 0
x 2 0

 



 



HS laøm tiếp

<b>Hướng dẫn về nhà : </b>

Lí thuyết : n tập các kiến thức cơ bản của
hai chương III và IV qua các câu hỏi ôn tập
chương và bảng tổng kết

HS1 : b )

1 1

x x (TMDK)

2 2

  

+Neáu x =

1
2

1 1 2

A

1 3 ₃
2

2 2

  



+Neáu x= -

1
2

1 1 2

A

1 5 5

2 ( )
2 2

  

 

c) A < 0

1
0
2 x

 



 2 – x < 0  x > 2 ( TMĐK )
Vậy với x > 2thì A < 0

HS nhận xét bài làm

HS cả lớp làm bài , hai hs khác lên bảng
trình bày .

d ) A > 0

1
0
2 x

 



 2 – x > 0
 x < 2

Kết hợp với điều kiện của x ta có A > 0 khi
x < 2 và x 2 ≠

e ) A có giá trị nguyên khi 1 chia hết cho
2 – x  2 – x Ö (1)

 2 – x  { 1 ; - 1 }

* 2 – x = 1  x = 1 ( TMÑK )
* 2 – x = - 1  x = 3 ( TMÑK )

Vậy với x = 1 hoặc x = 3 thì A có giá trị
nguyên .

</div>
<span class='text_page_counter'>(177)</span><div class='page_container' data-page=177></div>

<!--links-->