DE THI HSG9 0910 PGD HAI LANGQUANG TRI

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
<b>HẢI LĂNG</b>

<b>ĐÈ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9</b>
<b>NĂM HỌC: 2009-2010</b>
Mơn: TỐN

Thời gian: 120’ <i>(không kể thời gian giao đề)</i>

<i><b>Bài 1 (2đ): Rút gọn các biểu thức:</b></i>
a)<i>A</i> 6 2 5  29 12 5

b) <i>B</i> 8 8 20 40

<i><b>Bài 2 (2đ): Cho: </b>a</i>3<i>b</i>3<i>c</i>33<i>abc</i>

Tính giá trị của biểu thức: 1 1 1

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>

<i>A</i>

<i>b</i> <i>c</i> <i>a</i>

     
_  _{ }  _{ }  _
     

<i><b>Bài 3 (2đ): Cho 37 cây táo có số trái bằng nhau, 17 trái hỏng, còn chia đều cho</b></i>
79 người. Hỏi mỗi cây có ít nhất mấy trái?

<i><b>Bài 4 (2đ): Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, kẻ </b>HE</i><i>AC E AC</i>(  )_,

gọi I là trung điểm HE. Chứng minh: <i>AI</i> <i>BE</i>.

<i><b>Bài 5 (2đ): Một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 1 x 5. Hãy cắt tấm bài</b></i>
thành các mảnh để ráp lại thành một hình vng. Giải thích.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

PHỊNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
<b>HẢI LĂNG</b>

<b>ĐÈ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9</b>
<b>NĂM HỌC: 2009-2010</b>
Mơn: TỐN

Thời gian: 120’ <i>(khơng kể thời gian giao đề)</i>

<b>Bài 1: (3 điểm)</b>
Cho biểu thức:

3
3

6 4 3 1 3 3

3

3 2 3 4 1 3

3 3 8

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>A</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 

 _  _

_  _{ }  _

  



 _{ } _

1. Rút gọn biểu thức A.

2. Tìm các giá trị nguyên của <i>x</i> để biểu thức A nhận giá trị nguyên.
<b>Bài 2: (2 điểm)</b>

a) Chứng minh: Với x >1, ta có: 1 2

<i>x</i>

<i>x</i>  _{.Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?}

b) Cho a >1, b >1. Tìm GTNN của

2 2

1 1

<i>a</i> <i>b</i>

<i>P</i>

<i>b</i> <i>a</i>

 

 

<b>Bài 3: (2 điểm)</b>

Tìm một số tự nhiên có 4 chữ số mà tổng của số đó và tất cả các chữ số
của nó bằng 2001.

<b>Bài 4: (2 điểm)</b>

Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi I là giao điểm của ba đường phân
giác. Độ dài hình chiếu của IB và IC lên BC lần lượt là a(cm), b(cm).

Tính diện tích tam giác ABC.
<b>Bài 5: (1 điểm)</b>

Trong các tấm bìa trình bày dưới đây, mỗi tấm có một mặt ghi một chữ
cái và mặt kia ghi một số:

B A 3 6

+ Chứng tỏ rằng để kiểm tra câu sau đây có đúng khơng: “<i>Nếu mỗi tấm</i>

<i>bìa mà mặt chữ cái là nguyên âm thì mặt kia là số chẵn</i>”, thì chỉ cần lật mặt sau

của tối đa là 2 tấm bìa, đó là 2 tấm bìa nào?
<b>ĐỀ CHÍNH THỨC</b>

</div>

<!--links-->