De thi tuyen sinh lop 10 QH 20072008

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (175.69 KB, 6 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Sở Giáo dục và đào tạo Kì THI TUYểN SINH LớP 10 thpt

Thõa Thiªn HuÕ Khóa ngày 20.6.2008

Đề chính thức Môn: TOáN

Thời gian lµm bµi: 120 phót
Bµi 1 : (2,0 điểm)

a) Tìm x biết: 3 3x 5 12x7 27x 28.

b) Rót gän biĨu thøc: 1 1

A x x x

x x x

 

     

 

   .

c) Không sử dụng máy tính bỏ túi, hãy tính giá trị

biểu thức:





1 2008 2009 2 2008

B   

.
Bµi 2: (1,5 ®iĨm)

a) Tìm giá trị của m để hai đờng thẳng



2 4







y m  x m

vµ y5x m  1
song song víi nhau.

b) Biết đờng cong trong Hình 1 là một parabol
2

y ax . Tính hệ số a và tìm tọa độ các điểm
thuộc parabol cú tung y9.

Bài 3: (2,5 điểm)

a) Mt khu vườn hình chữ nhật có diện tích 900 m2 và chu vi 122 m. Tìm chiều dài và
chiều rộng của khu vn.

b) Cho phơng trình

2 2 1 2 2 0

x  m x m  

. Với giá trị nào của m thì phơng trình có
nghiệm ? Khi đó hãy tính theo m tổng các lập phơng hai nghiệm của phơng trình.
Bài 4: (2,5 điểm)

Cho đường trũn (O; R), đường kớnh AB cố định, đường kớnh CD di động (hai đờng thẳng
AB và CD không trùng nhau). Tiếp tuyến của (O) tại B cắt cỏc đường thẳng AC và AD lần
lượt tại E và F.

a) Chứng minh BE BF 4R2.

b) Chứng minh CEFD là tứ giác nội tiếp.

c) Gọi I là trung điểm của EF và K là giao điểm của AI và CD. Chứng minh rằng khi CD
di động thì K chạy trên một đường cố nh.

Bài 5: (1,5 điểm)

Cho na hỡnh trũn ng kính DE và tam giác ABC
vng tại A. Biết AB6cm, AC8cm v

DB CE cm (Hình 2).

Khi cho toàn bộ hình vẽ quay một vòng quanh DE
thì nửa hình tròn tạo thành hình (S1) và tam giác ABC
tạo thành hình (S2). HÃy mô tả các hình (S1) và (S2).
Tính thể tích phần của hình (S1) nằm bên ngoài hình (S2).

Hết

SBD thí sinh:... Chữ ký của GT 1:...

Hình 1
Hình 1

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Thừa Thiên Huế Môn: TOáN - Khóa ngày: 20/6/2008

Đề chính thức Đáp án và thang điểm

Bài ý Nội dung §iĨm

1 2,0

1.a

Điều kiện: x0, khi đó:

3 3x 5 12x7 27x 28 3 3x10 3x21 3x 28
4

14 3 28 3 2 3 4

x x x x

       

0,25
0,25
1.b

A1 =

1 x


=
1
x

x



A2 =











 



1 1

x x x x

x x

  

 

= 1

x x x
x

x

  
 =

2

1 x



A =
1 2
.
1
x x
x

x



 = 2 x(x > 0; x ≠ 1)

0,25
0,25

0,25
1.c

+ Biến đổi :





1 2008  1 2008  2008 1

2009 2 2008  ( 2008 1)  2008 1  2008 1

+ B



2008 1

 

2008 1



2007

0,25
0,25
0,25

2 1,50

2.a

+ Để hai đờng thẳng









4 2 2

y m  x m

vµ y5x m  1 song song

víi nhau th×:
2
4 5
1 2
m
m
  

 

3
3
3
m
m
m


   



0,50
0,25
2.b

+ Tõ H×nh 1, ta cã parabol y ax 2 ®i qua ®iĨm



2; 2



nªn:

2 1

2 .2

a a

   

+ Gọi điểm trên parabol có tung độ y9 là



x; 9



, ta có:

2 2

9 18 18 3 2

2x x x

      

Vậy có 2 điểm trên parabol có tung độ bằng 9 là:



3 2 ; 9 ,

 

3 2 ; 9



0,25

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

3 2,5
3.a

Gọi x (m), y (m) là hai kích thước của hình chữ nhật (x0, y0)
Theo giả thiết ta có:





2 122

900

x y
xy

  







61
900

x y

xy

 


 



Do đó x và y là hai nghiệm của phương trình: X2 61X 900 0 .
Giải phương trình ta được hai nghiệm X125, X2 36.

Các giá trị 25 và 36 là thích hợp.

Vậy chiều dài của hình chữ nhật là 36m và chiều rộng là 25m.

0,25
0,25

0,25
0,25
0,25

3.b x2 2



m 1



x m2 2 0

(1)

+ Để phơng tr×nh (1) cã nghiƯm th×:  ' 0









' m 1 m 2 2m 1 0

       

1
2

m

 

+ Khi đó, phơng trình (1) có 2 nghiệm x1 và x2, ta có:





1 2 2 1 ; 1 2 2

S x x  m P x x m 











 



3 3 2 2

1 2 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 3 1 2

x x  x x x  x x x  x x  x x  x x 

 

Suy ra:





















3 3 2 2

1 2 2 1 4 1 3 2 2 1 8 2

x x  m  m  m    m m  m

 

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

4 2,5

4.a

+ Hình vẽ đúng

+ Ta có: Tam giác ACD vng tại A (nội tiếp nửa đường trịn đường kính CD),
nên tam giác EAF vng tại A.

+ AB vng góc với EF (vì EF là tiếp tuyến tại B).
+ Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông AEF:

2 4 2

AB BE BF  BE BF  R

0,25
0,25
0,25
0,25

4.b

+ Ta có :

   1800  

2 2 2

AB DB DB AD

AFEs®  s®   s® s®

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

( góc có đỉnh bên ngồi đường trịn).

 

AD
ACDs®

(góc nội tiếp chắn AD)
Suy ra: AFEACD

Nên tứ giác CEFD nội tiếp.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

4.c

+ Ta cã: AFEACD (Chøng minh trªn)

1
2

AI EF

(trung tun øng víi c¹nh hun cđa tam giác vuông EAF), nên
tam giác AIF cân tại I, suy ra: FAI AFI AFE

+ Mµ ADC ACD 900

Suy ra ADC FAI ADK DAK 900
Do đó AKD AKO 900

Vậy khi CD di động thì K chạy trên đờng trịn đờng kính AO.

0,25

0,25
0,25

5 1,5

+ Vẽ đờng cao AH của tam giác ABC.

Khi quay toàn bộ hình vẽ một vòng quanh DE th×:

- Nửa hình trịn tạo thành một hình cầu đờng kính DE = 2R.

- Hai tam giác vng AHB và AHC tạo thành 2 hình nón có chung đáy là hình
trịn tâm H, bán kính r = HA và 2 đỉnh là B và C.

+ Trong tam gi¸c vu«ng ABC:

2 2 2 62 82 100 10

BC AB AC     BC  cm,

4,8

AB AC

BC AH AB AC r AH cm

BC


      

+ Ta có: DE = DB + BC + CE = 12cm, suy ra bán kính hình cầu: R = 6cm.
+ Thể tích hình cầu đờng kính DE:



 



3 3 3

4 4 6

288 16, 283

3 3

V  R     cm  cm
+ Tæng thĨ tÝch cđa hai h×nh nãn:





2 2 2 3

1 1 1

76,8

3 3 3

V  r HB  r HC  r BC   cm



241, 274cm3





+ VËy thể tích phần của hình (S1) nằm bên ngoài hình (S2) lµ:



 



1 2 288 76,8 211, 2 663,504
V V V       cm  cm

0,25
0,25
0,25

Ghi chó:

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6></div>

De thi tuyen sinh lop 10 QH 20072008













1

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>











 



<i>x</i>

2

1

<i>x</i>

<i>x</i>



<i>x</i>







 





















 







<sub></sub>

<sub></sub>





<sub></sub>

<sub></sub>









<sub></sub>

<sub></sub>



 

























 







<sub></sub>

<sub></sub>



 



Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về