slide 1 a lí thuyết 2 định lí ta lét đảo 1 định lí ta lét thuận 3 hệ quả a b c m n a b bài tập cho hình thang abcd adbc bc ad gọi o là giao điểm của ac và bd đường thẳng d ad cắt ab ac db

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (834.99 KB, 13 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1></div>
(2)<div class='page_container' data-page=2></div>
(3)<div class='page_container' data-page=3></div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

A. Lí thuyết

2. Định lí Ta-lét đảo:
1. Định lí Ta-lét thuận:

B C

M N a

AM

AN BM

CN AM

AN

MN // BC

;

AB

AC AB

AC MB

NC





AM

AN

MN // BC

MB



NC



3. Hệ quả:

AM

AN

MN

MN // BC

AB

AC

BC

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

B. Bài tập

Cho hình thang ABCD (AD//BC ; BC < AD). Gọi O là giao điểm của AC và
BD. Đường thẳng d // AD cắt AB, AC, DB, DC lần lượt tại các điểm M, N,
P, Q.

1. Tính AN biết MN = 2cm, BC = 6cm, NC = 9 cm
2. Chứng minh MN = PQ.

3. Nêu cách dụng đường thẳng d sao cho MN = NP = PQ.

4. Từ O kẻ đường thẳng // với AD cắt AB, CD lần lượt ở E và F. Chứng
minh rằng

5. Từ B kẻ đường thẳng // CD cắt AC và AD lần lượt ở Kvà T. Từ C kẻ

đường thẳng //AB cắt DC và DA lần lượt tại H và G. Chứng minh KH//AD
1 1 1 1

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

B. Bài tập

GIẢI

M N P Q

Áp dụng hệ quả của định lí Ta-lét trong tam giác ABC ta có AN MNACBC

1.Tính AN biết MN = 2cm,
BC = 6cm, NC = 9 cm

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

B. Bài tập

ÁP DỤNG :

A

B




c

C’
B’



Đo các đoạn thẳng trên bờ sông: BB’=h , BC = a , 
B’C’ = a’. Áp dụng hệ quả định lí Talét trong tam 
giác AB’C’ ta có:

AB

BC

x

a

ah

x.a' a(x h)

x(a' a) ah

x

AB'



B'C'



x h





a'

















a' a



</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

B. Bài tập

2. Chứng minh MN = PQ

M N P Q

MN = PQ





MN AN PQ DQ
;

BC AC BC DC
DQ AN

DC AC

MQ // AD

(giả thiết)

Do MN//BC, áp dụng hệ quả của định lí Ta-lét
trong tam giác ABC : . Do PQ//BC, áp
dụng hệ quả của định lí Ta-lét trong tam giác

DBC: . Do NQ//AD, áp dụng

định lí Ta-lét trong tam giác ACD :

Từ (1),(2),(3) suy ra  MN = PQ

MN AN
BC AC
PQ DQ

BC DC

AN DQ
AC DC
PQ MN

BC BC

(1)

(2)

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

B. Bài tập

3. Nêu cách dựng d sao 
cho MN = NP = PQ

Gọi giao điểm của đường thẳng BN và AD là I.

Do MN//AI, áp dụng hệ quả của định lí Te-lét trong tam giác ABI ta có :

Do NP//ID, áp dụng hệ quả của định lí Te-lét trong tam giác IBD ta có :

Từ (4) và (5) suy ra : mà MN = NP  ID=AI  I là trung điểm của AD

MN BN
AI BI
NP BN

ID BI

(4)

(5)

NP MN
ID  AI

Cách dựng: Lấy I là trung điểm của AD. Nối BI cắt AC tại điểm N. Từ N kẻ
đường thẳng d // AD ta có đường thẳng d cần dựng.

Chứng mình: Do MN//AI, áp dụng hệ quả của định lí Ta-lét trong tam giác
ABI ta có : . Do Do NP//ID, áp dụng hệ quả của định lí Te-lét trong
tam giác IBDta có :  mà AI=ID nên MN=NP.

MN BN
AI BI

NP BN
ID BI

MN NP
AI ID

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

B. Bài tập

M N P Q

E F

- Chứng minh : Tịnh tiến đường thẳng d// với chính nó sao cho
O thuộc d suy ra N, O, P trùng nhau ; M trùng E, Q trùng F mà theo chứng minh
ở câu trên MN=PQ suy ra OE=OF .

- Chứng minh . Do OE//BC áp dụng hệ quả định lí Talét
trong tam giác ABC ta có . Do OE//AD áp dụng hệ quả định lí Talét

trong tam giác ABD ta có mà nên suy ra . Cộng vế với vế
của (1) và (2) ta có (điều phải chứng minh)

1 1 1 OE OE

1
OEBC AD  BCAD

OE OA
BC AC
OE OB
AD BD

OA OD
ACBD

OE OD
BC BD

1 2

OE OE OD OB BD
1

BC AD BD BD



   

1 1

OE OF
OEOF  

4. Từ O kẻ đường thẳng // với AD
cắt AB, CD lần lượt ở E và F.

Chứng minh rằng 1 1 1 1
OEOFAD BC

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

B. Bài tập

5. Chứng minh KH // AD

D
A
B C
O
T
G
K
H



BK BH
KT HD

BK BC BH BC
;

KT AT HD DG

KH // AD

BC BC
AT DG





AT = DG

AG = DT = BC
AG +GT = DT+GT



Các tứ giác ABCG; DCBT là h.bh

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

B. Bài tập

C
A

M N

Cho hình vẽ trong đó MN//BC, I là trung điểm 
của BC. Hãy chọn đáp án đúng trong các đáp 
án sau

A

O là trung điểm của MN.

S

Đ

B

BM CN.

MA NA

C

Nếu MI//AC thì MI OI

AC OA

D

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

B. Bài tập

</div>

slide 1 a lí thuyết 2 định lí ta lét đảo 1 định lí ta lét thuận 3 hệ quả a b c m n a b bài tập cho hình thang abcd adbc bc ad gọi o là giao điểm của ac và bd đường thẳng d ad cắt ab ac db

<b>A. Lí thuyết</b>

AM

AN BM

CN AM

AN

MN // BC

;

;

AB

AC AB

AC MB

NC









AM

AN

MN // BC

MB



NC



AM

AN

MN

MN // BC

AB

AC

BC

<b>B. Bài tập</b>

<b>B. Bài tập</b>

<b>B. Bài tập</b>

<b>AB</b>

<b>BC</b>

<b>x</b>

<b>a</b>

<b>ah</b>

<b>x.a' a(x h)</b>

<b>x(a' a) ah</b>

<b>x</b>

<b>AB'</b>



<b>B'C'</b>



<b>x h</b>





<b>a'</b>

















<b>a' a</b>



<b>B. Bài tập</b>

<b>B. Bài tập</b>

<b>B. Bài tập</b>

<b>B. Bài tập</b>

<b>B. Bài tập</b>

<b>A</b>

<b>A</b>

<b>S</b>

<b>Đ</b>

<b>Đ</b>

<b>Đ</b>

<b>B</b>

<b>B</b>

<b>C</b>

<b>C</b>

<b>D</b>

<b>B. Bài tập</b>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về