Bai 2 Lien he giua thu tu va phep nhan

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (496.52 KB, 21 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Giáo án Đ i S 8ạ ố
Giáo án Đ i S 8ạ ố

TRƯỜNG THCS

HOØA T NH

Ị

Giáo Viên : NGUYỄN THỊ HỒNG CẨM

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

* Phát biểu tính chất liên hệ
giữa thứ tự và phép cộng
1)So sánh a và b nếu :
a/ a – 5 b – 5 ≥

b / a + c > b + c
( c R )

2) So saùnh:

a/ 12 - 8 vaø 12 - 9

b/ (-2.2)+5 và (3.2)+5

Giải

1. a) a b≥

b) a > b

2. a) 12 -8 < 12 - 9

b) (-2.2) +5 < (3.2)+5
Vì - 4 < 6

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Giáo án Đ i S 8ạ ố 3

TIẾT 61 - BÀI 2

:

LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP NHÂN

-2 3
-2. 2 3. 2

(- 4 6 )<
<

<

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

3 . 2

(-2).

2

-2 < 3

neân -2. 2 < 3. 2

(- 4 < 6 )

TIEÁT 61 - BAØI 2 :

LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP NHÂN

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Giáo án Đ i S 8ạ ố 5

TIEÁT 61 - BAØI 2 :

LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP NHÂN

?1 a) -2 < 3

-2.5091 3.5091

( Vì -10182 15273 )
b) -2 < 3

-2. c 3. c ( c > 0)

<

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Nếu a < b thì ac bc

Neáu a > b thì ac bc

Nếu a ≤ b thì ac bc

Neáu a ≥ b thì ac bc

<
>
≤
≥

TIẾT 61 - BAØI 2 : LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP NHÂN

1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương

Với ba số a,b,c mà c > 0

Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số
dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất
đẳng thức đã cho

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Giáo án Đ i S 8ạ ố 7

TIẾT 61 - BAØI 2 : LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP NHÂN

1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương

?2. Đặt dấu thích hợp (< , >) vào ô vuông:

a) .3,5 .3,5

b) 4,15 . 2,2 (-5,3) . 2,2
<

>

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

3 .( -2 )

(-2).( -2
 )

TIẾT 61 - BAØI 2 : LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP NHÂN

1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương

2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm

-2 < 3

neân -2. 2 3. 2

( 4 6 )-(- ) - (- )

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Giáo án Đ i S 8ạ ố 9

TIẾT 61 - BAØI 2 : LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP NHÂN

1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương

2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm

?3 a) -2 < 3

-2.(-345) 3.(-345 )

b) -2 < 3

-2. c 3. c ( c < 0)

>

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

BT1: Cho ba số a,b,c mà c < 0, điền dấu <, >, , ≤ ≥ vào ô
trống:

TIẾT 61 - BAØI 2 : LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP NHÂN

1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương

2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm

Tính chất: Với ba số a,b,c mà c < 0

Neáu a < b thì ac bc
Nếu a > b thì ac bc
Neáu a ≤ b thì ac bc

Neáu a ≥ b thì ac bc

>
<

≤
≥

Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số
âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Giáo án Đ i S 8ạ ố 11

TIẾT 61 - BAØI 2 : LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP NHÂN

1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương.

2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm .

Cho m < n

a. 5m < 5n

b. -3m < -3n

c. m > n
d. 1m > n

2

1

2
1
2
1
2


BT2 : Hãy chọn câu đúng, sai trong các câu sau:

Đ
S
S

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

TIẾT 61 - BÀI 2 : LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP NHÂN

1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương.

2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm .

BT3: So sánh a và b biết: -4a > -4b

Giải:

Ta có - 4a > - 4b

- 4a. < - 4b.

a < b

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Giáo án Đ i S 8ạ ố 13

BT4: Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng

một số khác 0 thì sao ?

TIẾT 61 - BAØI 2 : LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP NHÂN

1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương.

2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm .

đGiải: Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng

một số khác 0, ta phải xét hai trường hợp:

- Nếu chia hai vế cho cùng một số dương thì bất đẳng thức
không đổi chiều

- Nếu chia hai vế cho cùng một số âm thì bất đẳng thức

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

TIẾT 61 - BAØI 2 : LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP NHÂN

1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương.

2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm .

3. Tính chất bắc cầu của thứ tự.

Với ba số a, b, c
Nếu

Tương tự với các dấu: >, ≥, ≤









c

b

a

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Giáo án Đ i S 8ạ ố 15

TIẾT 61 - BAØI 2 : LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP NHÂN

1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương.

2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm .

3. Tính chất bắc cầu của thứ tự.

VD: Cho a > b. Chứng minh 2a + 2 > 2b - 1

Giải:

Ta có : a > b

2a > 2b

2a + 2 > 2b + 2 (1)
Mặt khác: 2 > - 1

2b + 2 > 2b – 1 (2)

Từ (1) và (2) suy ra 2a + 2 > 2b - 1




</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Bài 2: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP NHÂN

Với ba số a, b, c

Neáu

C > 0

C < 0

- Neáu a b thì ac > bc
- Nếu a ≤ b thì ac ≤ bc
- Neáu a ≥ b thì ac ≥ bc
- Nếu a bc
- Neáu a > b thì ac < bc
- Nếu a ≤ b thì ac ≥ bc

- Nếu a ≥ b thì ac ≤ bc

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Giáo án Đ i S 8ạ ố 17
BT5 : Cho biết a âm hay dương neáu bieát :

a. 2a < 3a

c. -15a < 12a
d. -3a > 12a

TIEÁT 61 - BAØI 2 :

LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP NHÂN

7 5

a a



</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

BT: Cho a < b, chứng tỏ:

a. -2a – 3 > - 2b – 3 b. 2a – 3 < 2b + 5

TIẾT 61 - BÀI 2 :

LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP NHÂN

Giải

Vì a < b

-2a > -2b

(nhân hai vế với -2),
-2a – 3 > -2b – 3
(Cộng hai vế với -3)

Giải

Vì a < b

2a < 2b (nhân hai vế với 2)
2a – 3 < 2b – 3 (1)

( Cộng hai vế với -3)
Vì (-3) < 5

2b – 3 < 2b + 5 (2)

( cộng hai vế với 2b)



 



</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Giáo án Đ i S 8ạ ố 19

Cơ-si (Cauchy) là nhà Tốn học Pháp
nghiên cứu nhiều lĩnh vực Tốn học
khác nhau. Ơng có nhiều cơng trình
về Số học, Đại số, Giải tích,… Có một
bất đẳng thức mang tên ơng có rất
nhiều ứng dụng trong việc chứng
minh các bất đẳng thức và giải các
bài tốn tìm giá trị lớn nhất và nhỏ
nhất của các biểu thức.

Bất đẳng thức Cô- si cho 2 số là:
, với a ≥ 0, b ≥ 0.

Bất đẳng thức này còn được gọi là bất 
đẳng thức trung bình cộng và trung 
bình nhân.

2
a b

ab




</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Ơn lại bài: Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

với số dương hoặc số âm ( chú ý chiều của bất

đẳng thức).

BTVN: Bài 5/ 39 (tương tự ?2)
 Bài 7/ 40 (tương tự ?4)

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21></div>