DE THI HGS TOAN QUA MANG INTERNET THANG 10

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI THÁNG 10</b>

<b> A. DÀNH CHO HỌC SINH KHỐI 10</b>

<b>Bài 1</b>: Chứng minh rằng √5 là một số vô tỷ.

<b>Bài 2</b>: Giải hệ phương trình:

¿

(<i>x − y</i>)(<i>x</i>2<i>− y</i>2)=3
(<i>x</i>+<i>y</i>)(<i>x</i>2+<i>y</i>2)=15

¿{
¿

<b>Bài 3</b>: Cho tam giác ABC. I, D tương ứng là hai điểm thỏa mãn ⃗_IA₊₃⃗_IB<i>₋</i>₂⃗_IC_=⃗₀ , ₃⃗_DB<i>₋</i>₂⃗_DC_=⃗₀

a. Chứng minh A, I, D thẳng hàng

b. Tìm quĩ tích điểm M sao cho: |⃗_MA₊₃⃗_MB<i>₋</i>₂⃗_MC_|₌_|₂⃗_MA<i>₋</i>⃗_MB<i>₋</i>⃗_MC_|

<b> B. DÀNH CHO HỌC SINH KHỐI 11</b>
<b>Bài 1</b>: Giải phương trình: 8x3_{– 6x + 1 = 0}

<b>Bài 2</b>: Tính số đo góc A của tam giác nhọn ABC nếu biết:

16cos6_{A + 8cos}2_{A = 24sin}4_{A – 47sin}2_{A + 24}

<b>Bài 3</b>: Cho tam giác ABC. Về phía ngồi tam giác dựng ba tam giác đều BCA1, CAB1, ABC1. Gọi O1, O2, O3

tương ứng là tâm của ba tam giác đều ấy. Chứng minh O1O2O3 cũng là tam giác đều

<b> C. DÀNH CHO HỌC SINH KHỐI 12</b>

<b>Bài 1</b>: Biện luận theo k số nghiệm của phương trình: x3_{+ 3|x| = k}3_{+ 3|k|}
<b>Bài 2</b>: Giải hệ phương trình:

¿

√

3+<i>x</i>2+2√<i>x</i>=3+√<i>y</i>

√

3+<i>y</i>2+2√<i>y</i>=3+√<i>x</i>

¿{

¿

<b>Bài 3</b>: Cho tam giác đều OAB có cạnh a. Trên đường thẳng (d) qua O và vng góc với (OAB). Lấy điểm M với
OM=x. Gọi E, I lần lượt là hình chiếu vng góc của A lên MB, OB. Đường thẳng EF cắt (d) tại N.

a) Chứng minh rằng AN BM.

b) Xác định x để thể tích tứ diện ABMN nhỏ nhất.

<b>THỂ LỆ DỰ THI</b>

<b>@</b>

Học sinh thuộc khối nào thì làm theo chương trình khối đó (mỗi tháng có 5 bài, riêng tháng 10 có 3 bài).

<b>@</b>

Cuối mỗi học kỳ nhà trường sẽ thẩm định lại trình độ của các em đạt giải bằng cách thi viết tại phòng học.

<b>@</b>

Các bạn đạt giải từng tháng và cuối mỗi học kỳ sẽ được nhận quà của Đoàn trường trao thưởng.

<b>@</b>

Bài giải có thể gửi về BTC bằng 2 cách:

♣ Đánh máy bằng Microsoft Word và gửi đính kèm tệp theo địa chỉ email:

♣ Viết tay trên giấy A4 và gửi về cho thầy Hoàng Cơng Khơi, giáo viên Tốn của trường

Đề mục ghi

: BÀI GIẢI CUỘC THI HỌC SINH GIỎI QUA MẠNG INTERNET
Họ tên học sinh :... Lớp :…...…

</div>

<!--links-->