së gd§t thanh ho¸ §ò thi tuyón sinh líp 10 thpt §ò a së gd§t thanh ho¸ §ò thi tuyón sinh líp 10 thpt §ò a n¨m häc 2008 2009 m«n to¸n ngµy thi 2562008 thêi gian lµm bµi 120 phót c©u 1 20 ®ióm ch

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Sở GD&ĐT Thanh hoá §Ị thi tun sinh líp 10 THPT - Đề A
Năm học 2008-2009

M«n : To¸n

Ngµy thi: 25/6/2008
Thời gian làm bài: 120 phút
<b>Câu 1: (2,0 ®iĨm):</b>

Cho hai sè: x1=2- _√3 ; x2=2+ _√3

1. TÝnh: x1 + x2 vµ x1 x2

2. LËp phơng trình bậc hai ẩn x nhận x1, x2 là hai nghiệm.
<b>Câu 2: (2,5 điểm):</b>

1. Giải hệ phơng trình: 3x + 4y = 7
2x – y = 1

a) 2. Rót gän biĨu thøc:

A=

(

<i>a −</i>1

√<i>a−</i>1<i>−</i>
1

√<i>a</i>+1

)

√a+1

√<i>a</i>+2 víi a 0 ; a 1
<b>Câu 3: (1,0 điểm):</b>

Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho đờng thẳng (d): y=( m2_{- m)x +m và đờng thẳng}
(d!_{): y=2x+2 . Tìm m để đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng (d}!_).

<b>Câu 4: (3,5điểm):</b>

Trong mt phẳng cho đờng tròn (O), AB là dây cung cố định khơng đi qua tâm của
đờng trịn (O). Gọi I là trung điểm của dây cung AB , M là một điểm trên cung lớn AB
(M không trùng với A,B). Vẽ đờng tròn (O,_{) đi qua M và tiếp xúc với đờng thẳng AB tại}
A. Tia MI cắt đờng tròn (O,_{) tại điểm thứ hai N và cắt đờng tròn (O) tại điểm thứ hai C.}

1. Chứng minh rằng <i>Δ</i> BIC= <i>Δ</i> AIN, từ đó chứng minh tứ giác ANBC là
hình bình hành.

2. Chứng minh rằng BI là tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp tam giác BMN.
3. Xác định vị trí của điểm M trên cung lớn AB để diện tích tứ giỏc ANBC ln

nhất.
<b>Câu 5: (1,0 điểm):</b>

Tìm nghiệm dơng của phơng trình:
₍₁₊<i>_{x −}</i>

_√

<i>_x</i>2

<i>−</i>1)2005+(1+<i>x</i>+

√

<i>x</i>2<i>−</i>1)2005=22006

</div>

<!--links-->