giáo án dạy thêm Toán 9
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (912.96 KB, 83 trang )
Giáo án dạy bồi dưỡng ngoài giờ – Toán 9
Tuần 6 Ngày dạy: / /08
BIẾN ĐỔI và RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC.
I.MỤC TIÊU:
- Rèn luyện khả năng biến đổi 1 biểu thức chứa căn.
- Biến đổi thành thạo các biểu thức chứa căn trong bài tập TÍNH , RÚT GỌN.
II.NỘI DỤNG:
HĐ1: ÔN LÝ THUYẾT
GV yêu cầu tất cả HS phải nhớ các công thức biến đổi căn thức.
=
=
với A
≥
0 ;B
≥
0
=
Với A
≥
0 ;B > 0 4)
=
với B
≥
0
5)
=
với A.B
≥
0; B
≠
0 6)
=
−
±
m
với A
≥
0, A
≠
B
2
.
7)
=
−
±
m
với A,B
≥
0, A
≠
B .
HĐ2: LUYỆN TẬP
Bµi 1: TÝnh:
+ + − + −
− +
+ + +
Bµi 2: Rót gän biĨu thøc:
+
+ −
+ −
+ −
Bµi 3: Thùc hiƯn phÐp tÝnh:
+ − + −
+ −
+ + + − − + −
Giải:
Bài 1:
+ = + = + =
+ − = + − = + − =
+ + = + + = + + =
÷
(câu d,g tượng tự)
Bài 2:
( )
( )
+ = + + = + = + = +
+ − = + − = + − = +
c,d) Thêm bớt để được hằng đẳng thức đáng nhớ .
Bµi 3:
( )
+ − = + − = =
( ) ( )
+ − = − = − =
+ − = + − = =
÷
÷
IV.BÀI TẬP VỀ NHÀ:
GV: Nguyễn Văn Thắng - Tổ: Toán 1
Giáo án dạy bồi dưỡng ngoài giờ – Toán 9
Bµi 1: TÝnh:
− +
+ −
+ + + −
+ −
+ −
− +
Bµi 2: Rót gän biĨu thøc:
+ − + − − − − +
− + −
− + −
Bµi 3: Rót gän biĨu thøc:
= +
+ −
− + ∆ +
= = =
---------------------------------o0o----------------------------------
Tuần 7 Ngày dạy: / /08
LUYỆN TẬP (Tiếp theo)
I.MỤC TIÊU:
- Tiếp tục rèn luyện khả năng biến đổi 1 biểu thức chứa căn
- Biến đổi thành thạo các biểu thức chứa căn trong bài tập TÍNH, RÚT GỌN.
II.NỘI DỤNG:
HĐ1: SỬA BTVN : GV gọi từng nhóm HS lên sửa BTVN của tiết trước .
Bài 1: Tính
( ) ( )
( ) ( )
− + = − + = =
+ − = − = − =
+ + + − = + − = + − = −
+ − = − =
Bài 2: Rút gọn biểu thức:
( )
( )
+ − = + − = + − =
+ − − = + − − = + − + =
− − + = − − + = −
Bài3: Rót gän biĨu thøc:
( )
( )
= +
+ −
− + +
=
−
= = =
−
−
= + − −
+ − −
(HS khá giỏi làm)
HĐ2: MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP
Bµi 1: Gi¶i ph¬ng tr×nh:
GV: Nguyễn Văn Thắng - Tổ: Toán 1
Giáo án dạy bồi dưỡng ngoài giờ – Toán 9
+ = = + − + =
− + − − − =
+ − + + + = − +
Giải:
+ =
+
= + ≤ ≤
⇔
⇔
⇔
Vậy S ={8} Vậy S = {-1/3}
Bµi 2: Ph©n tÝch thµnh nh©n tư:
+ + + + − −
voi a,b≥0
− − − +
Giải:
( ) ( ) ( ) ( )
+ + + = + + + = + + + = + +
Bµi 3: T×m gi¸ trÞ lớn nhất (nhỏ nhất) của biểu thức:
a)
−=
b)
+−=
GV hướng dẫn:
a) Đưa về dạng -
( )
±
b)Đưa về dạng
( )
±
Bµi4: T×m gi¸ trÞ nguyªn cđa x ®Ĩ
−
+
=
nhËn gi¸ trÞ nguyªn.
HD:
−
+
=
nhËn gi¸ trÞ nguyªn khi
+ −M
− + −M
−M
=>
− ∈ = ± ±
=>x∈{ 36 ; 16 ; 144 }
HĐ3: BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bµi 1: Gi¶i ph¬ng tr×nh:
> + + + − + = > − − − − − = − −
> − = − > − + =
Bài 2: Cho biểu thức
1;2.a , 0a với
≠>
+
+
+
−
−
−
=
!
!
a) Rút gọn A. b) Tính giá trò của A khi a =
−
c) Tìm giá trò của A để A = 3 d) Với những giá trò nào của a thì A đạt giá trò nguyên.
Bài 3: Cho biểu thức
1.x , 0x với
≠≥+
+
−
+
+
−
=
a) Rút gọn B.
b) Tính giá trò của B khi x = 7 +
c) Với những giá trò nào của x thì B đạt giá trò nhỏ nhất.
Tuần 7 Ngày dạy: 10/10/08
LUYỆN TẬP HỆ THỨC LƯNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
GV: Nguyễn Văn Thắng - Tổ: Toán 1
Giáo án dạy bồi dưỡng ngoài giờ – Toán 9
I.MỤC TIÊU:
- Rèn luyện khả năng vận dụng thành thạo công thức để giải bài tập tìm x,y.
- Nâng cao thêm một số dạng toán khác có liên quan đến kiến thức đang học.
II.NỘI DỤNG:
HĐ1: ÔN LÝ THUYẾT
Nêu các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Phát biểu thành lời?
"#
#$%# "$
#$%$
"%
%#%$
"#"$"%#$
= +
H Đ2 : ÁP DỤNG :
Bài 1: Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 3dm , AC = 4 dm. Tính AH,HB,HC
Giải:
&ét ∆ABC vuông tại A ta có :
= +
= + => = + =
= => = =
Ta có: AB
2
= BH
2
+ AH
2
(Đònh lí Pitago đối với ∆ABH vuông tại H)
#%
#%
'(#%)*
AC
2
= CH
2
+ AH
2
(Đònh lí Pitago đối với ∆ACH vuông tại H)
$%
$%
'($%)*
Cách khác: p dụng đònh lí Pitago vào ∆ABCvuông tại A ta có:
BC
2
= AB
2
+ AC
2
= 3
2
+ 4
2
= 100 => BC = 5 dm.
p dụng hệ thức (3) vào ∆ABC vuông tại A ta có:
AB .AC = BC . AH
3 . 4 = 5 . AH
=> AH = (3 . 4 ): 5 = 2,4 dm
p dụng hệ thức (1) vào ∆ABC vuông tại A ta có:
"#
#$#%
#%
(#%)*
!có: CH = BC – BH = 5 – 1,8 = 3,2 dm.
- GV lưu ý HS có thể dùng các cách khác nhau
Bài 2: Tìm x và y trong hình sau:
Hình 1: Yêu cầu 1 HS lên bảng làm (Đặt tên các đỉnh cho tam giác ở hình 1.)
Hình 2: Yêu cầu 1 HS lên bảng trình bày
p dụng hệ thức (2) vào ∆ABC vuông tại A ta có:
GV: Nguyễn Văn Thắng - Tổ: Toán 1
C
B
A
C
B
A
7
x
9
y
B
A
C
H
4 9
x
y
Giáo án dạy bồi dưỡng ngoài giờ – Toán 9
"%
%$#%
()*
p dụng hệ thức (1) vào ∆ABC vuông tại A ta có:
"$
%$#$
+
( +
Bài 3: Cho ∆ABC , đường cao CH. Biết AC = 10cm , BC = 12cm, CH = 8cm. Hãy tính độ dài cạnh
AB.
-Yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi GT + KL.
Để tính độ dài AB ta làm như thế nào?
p dụng đònh lí pitago cho ∆AHC vuông tại H ta có:
AC
2
= AH
2
+ HC
2
=> AH
2
= AC
2
– HC
2
AH
2
= 10
2
– 8
2
AH
2
= 100 – 64 = 36
=> AH = 6 cm.
p dụng đònh lí pitago cho ∆AHC vuông tại H ta có:
BC
2
= BH
2
+ HC
2
=> BH
2
= BC
2
– HC
2
BH
2
= 12
2
– 8
2
BH
2
= 144 – 64 = 80
=> BH = = cm.
Vậy AB =BH + AH = + (cm)
-----------------------------o0o-------------------------------
Tuần 8 Ngày dạy: / /08
LUYỆN TẬP (Tiếp theo)
I.MỤC TIÊU:
- Tiếp tục rèn luyện khả năng biến đổi 1 biểu thức chứa căn.
- Biến đổi thành thạo các biểu thức chứa căn trong bài tập TÍNH, SO SÁNH,GIẢI PT,…
II.NỘI DỤNG:
HĐ1: SỬA BTVN :
Bµi 1: Gi¶i ph¬ng tr×nh:
> − − − − − = − −
⇔ − − − − − + − =
⇔ − =
⇔ − =
⇔ − =
⇔ =
Vậy phương trình có nghiệm x = -1 Vậy phương trình
có nghiệm x = 65
( ) ( )
> − = − > − + =
> − + = > =
> − = > − − =
HĐ2: DẠNG TOÁN SO SÁNH:
GV cần giúp HS biết so sánh hai biểu thức số có chứa căn.
GV: Nguyễn Văn Thắng - Tổ: Toán 1
C
B
A
> + + + − + =
⇔ + − =
⇔ =
⇔ + =
⇔ = −
Giáo án dạy bồi dưỡng ngoài giờ – Toán 9
a>
và
b> 2 +
và 3 +
c>
+ 1 và
+
d> 7 -
và 5 -
e>
+ 2 và 6 -
f>
+
và
+
(Với a,b>0)
g>
và 11 h> 5 - 7
và 5 -
, + -.
/
+ +
-.
l)
+
-.
Giải:
a)Cách 1: = = và = =
Vì < nên
<
Cách 2: Vì
> 0 và
> 0 nên
( )
= =
và
( )
= =
Do đó:
<
b) Giả sử : 2 +
> 3 +
=>(
-
)
2
> 1
=>5 - 2 > 1
=>4 > 2 => 16 > 24 (Sai)
Do đó : 2 +
< 3 +
HĐ3: BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 1: Thu gọn các biểu thức sau:
a)
++
≠>>
−
−−++
với
b)
−
−
−
−
−
−
c)
!!
−
−
+
−
d)
( ) ( )
!!
!
!
!!
≠>>
−
+
+
++−
với
--------------------o0o------------------
Tuần 8 Ngày dạy: / /08
LUYỆN TẬP HỆ THỨC LƯNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I.MỤC TIÊU:
- Rèn luyện khả năng vận dụng thành thạo công thức để giải bài tập tìm x,y.
- Nâng cao thêm một số dạng toán khác có liên quan đến kiến thức đang học.
II.NỘI DỤNG:
H Đ1: Hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông:
BT1: Tìm x , y, z trong hình sau:
(H.1)
(H.2)
GV yêu cầu 2 HS lên bảng giải .
(H.1): y
2
= 9 . 25 = 225 => y = 15
x
2
= 9.(9 + 25) = 9 . 34 = 306 => x =
0
2
= 25.(9 + 25) = 25 . 34 = 850 => z =
(H.2): Làm tương tự. GV có thể cho HS tìm x,y và z theo các cách khác nhau.
HĐ2: Vận dụng công thức vào các bài tập tổng hợp:
Bài 1: Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AC = 15cm, HC = 9cm.
a)Tính độ dài AB, BC và đường cao AH.
GV: Nguyễn Văn Thắng - Tổ: Toán 1
z
25
x
9
y
y
z
x
1
5
Giáo án dạy bồi dưỡng ngoài giờ – Toán 9
b)Từ H kẻ HM ⊥ AB , HN ⊥ AC. Chứng minh rằng: AM.AB = AN. AC
GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, ghi GT – KL.
Giải:
a) Xét ∆ABC vuông tại A ta có :
AC
2
= BC . HC (Đònh lí 1)
15
2
= BC . 9
=> BC = 15
2
: 9 = 25cm
=> HB = BC – HC = 25 – 9 = 16 cm
AB
2
= BC . HB (ĐỊnh lí 1)
AB
2
= 25 . 16 = 400
=> AB = 20 cm
AH
2
= HB . HC (Đònh lí 2)
AH
2
= 16 . 9 = 144
=> AH = 12 cm.
b)Xét ∆ABH vuông tại H ta có: AH
2
= AM . AB (đlí 1)
Xét ∆ABH vuông tại H ta có: AH
2
= AN . AC (đlí 1)
Từ đó suy ra : AM.AB = AN. AC
Bài 2: Cho ∆ABC có ba góc nhọn, kẻ các đường cao BI và CK cắt nhau tại H. Trên đoạn HB, HC
lấy D và E sao cho
·
·
= =
. Chứng minh rằng: AD = AE.
Yêu câu HS lên bảng vẽ hình, ghi GT – KL
GV phân tích theo sơ đồ đi lên cho HS theo dõi:
Phân tích:
Ta thấy: AD
2
= AI . AC (đònh lí 1)
AE
2
= AK . AB(đònh lí 1)
Như vậy: Để cm AD = AE ta cần chứng minh điều gì? (HS: cần cm: AI . AC = AK . AB)
Để chứng minh cm: AI . AC = AK . AB ta cm điều gì? (∆ABI ~ ∆ACK (g – g))
=>Điều cần chứng minh.
Yêu cầu 1 HS lên bảng trình bày.
Xét ∆ABI và ∆ACK ta có :
 chung.
·
·
= =
Do đó: ∆ABI ~ ∆ACK (g – g))
=>
=
=> AI . AC = AK . AB
Ta lại có: AD
2
= AI . AC (đònh lí 1) và AE
2
= AK . AB(đònh lí 1)
Nên: AD
2
= AE
2
Do đó: AD = AE.
Tuần 9 Ngày dạy: / /
KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ (đại số – chương I)
I.MỤC TIÊU:
GV: Nguyễn Văn Thắng - Tổ: Toán 1
Giáo án dạy bồi dưỡng ngoài giờ – Toán 9
- Kiểm tra chất lượng học tập của học sinh nhằm tìm biện pháp kòp thời.
- Rút kinh nghiệm từng dạng toán và đặc biệt luyện tập trình bày lời giải thật tốt.
II.NỘI DỤNG:
GV phát đề cho HS
I.TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3đ)
Hãy khoanh tròn kết quả dưới đây để được đáp án đúng:
Câu 1: Kết quả phép tính sau :
( ) ( )
− − + =
A. 0 B. -2 C.
−
D.
−
Câu 2: Trục căn dưới mẫu của
+
ta được kết quả:
A.
+
B.
+
C.
−
D.
+
Câu 3: Biểu thức − có nghóa khi :
A. x 1
B. x ≥
C. x 1
D. x ≥
Câu 4: Rút gọn biểu thức
− +
−
với x < 3 ta được kết quả là:
A. x – 3 B. 3 – x C. -1 D. 1
Câu 5: Căn bậc ba của -343 là
A. 3 B. - 7 C. - 49 D. Không tính được
Câu 6: Phương trình
+ = +
có tập nghiệm là:
A. S={2} B. S={-2 , 2} C. S=∅ D. S = {4}
II.TỰ LUẬN KHÁCH QUAN: (7đ)
Bài 1: Thực hiện phép tính: a)
( )
+ − + −
b)
+ + −
+
Bài 2: Cho biểu thức P =
− +
÷
÷
−
− +
a)Rút gọn P.
b)Tính giá trò của P khi x = 11 +
.
c)Tìm giá trò của x để P = 2.
d)Tìm giá trò của x để P > 1.
Bài 3: Tìm GTLN của biểu thức Q = − + −
---Hết---
Sau khi HS làm xong, GV thu bài và sửa ngay tại lớp.
Tuần 9 Ngày dạy: / /08
KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ (CHƯƠNG I : HÌNH HỌC)
I.MỤC TIÊU:
GV: Nguyễn Văn Thắng - Tổ: Toán 1
Giáo án dạy bồi dưỡng ngoài giờ – Toán 9
- Kiểm tra chất lượng học tập của học sinh nhằm tìm biện pháp kòp thời
- Rút kinh nghiệm từng dạng toán và đặc biệt luyện tập trình bày lời giải thật tốt.
II.NỘI DỤNG:
GV phát đề cho HS
I.TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3đ) Chọn câu trả lời để được đáp án đúng nhất :
Câu 1: Cho ∆ABC vuông tại A. Kết luận nào sau đây là không đúng:
A.Sin C = CosB B.Sin
2
B + Cos
2
C = 1
C.tagB.CotgB = 1 D.SinB = Cos(90
0
– CÂ)
Câu 2: Cho ∆MNP vuông tại M, đường cao MH. Kết luận nào sau đây là đúng:
A.MN
2
= NH . NP B.HM . NP = MN . MP
C.MH
2
= HN . HP D. Cả A,B,C đều đúng
Câu 3: Nếu Sinα = 0,7837 thì số đo của góc α gần bằng (làm tròn đến phút):
A.38
0
24’ B.51
0
37’ C.51
0
36’ D.52
0
Câu 4: Cho ∆ABC vuông tại A có BÂ= 60
0
, BC = 6 cm . Độ dài cạnh góc vuông AC là:
A. 3 cm B.12cm C.3
cm D.Một đáp số khác
Câu 5: Cho một tam giác vuông. Hình chiếu của đỉnh góc vuông lên cạnh huyền chia cạnh huyền
thành 2 đoạn thẳng có độ dài lần lượt là 3,6 cm và 6,4cm. Khoảng cách từ đỉnh góc vuông đến
cạnh huyền có độ dài là:
A. 23,04cm B.10cm C.5cm D.4,8cm
Câu 6: M t chi c máy bay b t đ u bay lên kh i m t đ t v i t c đ 480ộ ế ắ ầ ỏ ặ ấ ớ ố ộ km/h.
ng bay c a nó t o v i ph ng n m ngang m t góc 30Đườ ủ ạ ớ ươ ằ ộ
0
. Sau 5 phút
máy bay lên cao đ c:ượ
A. 240km B. 34,64km C. 20km D. 40km
II.TỰ LUẬN KHÁCH QUAN: (7đ)
Bài 1: Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH, biết BH = 2 cm, CH = 8cm.
a)Tính độ dài đường cao AH, cạnh AB,AC.
b)Gọi D,E là hình chiếu của H trên AB,AC. CMR: ∆ADH ~ ∆CEH.Suy raEH = 2.HD.
c)Đường thẳng vuông góc với DE tại D và E cắt BC tại M và N.
Chứng tỏ: MB=MH và tính diện tích tứ giác DENM.
Bài 2:Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AC = 15cm, HC = 9cm.
a)Tính độ dài AB, BC và đường cao AH.
b)Tính số đo BÂ và CÂ (Làm tròn đến độ)
c)Từ H kẻ HM ⊥ AB , HN ⊥ AC. Chứng minh rằng: AM.AB = AN. AC
Sau khi HS làm xong, GV thu bài và sửa ngay tại lớp.
Tuần 10 Ngày dạy: / /
LUYỆN TẬP HÀM SỐ- HÀM SỐ BẬC NHẤT
GV: Nguyễn Văn Thắng - Tổ: Toán 1
Giáo án dạy bồi dưỡng ngoài giờ – Toán 9
I.MỤC TIÊU:
- Giúp học sinh nắm rõ về hàm số ,hàm số bậc nhất, hàm số Đồng biến, nghòch biến?
- Chứng minh được một hàm số có tính đồng biến hoặc nghòch biến.
II.NỘI DỤNG:
HĐ1: Lý Thuyết
1>Hàm số: Đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho cứ mỗi giá trò của x thì xác đònh 1 giá trò
tương ứng của y . Lúc đó, y gọi là hàm số của x.
Yêu cầu HS lấy Ví dụ
2>Hàm số đồng biến ,nghòch biến: Cho hàm số y = f(x) xác đònh với mọi x thuộc R.
Lấy x
1
, x
2
sao cho x
1
< x
2
- Nếu f(x
1
) < f(x
2
) thì hàm số trên đồng biến.
- Nếu f(x
1
) > f(x
2
) thì hàm số trên nghòch biến.
HS có thể chứng minh hàm số ĐB , NB với các ví dụ hàm số ở trên.
3>Hàm số bậc nhất là hàm số cho bởi công thức : y = ax + b , trong đó a, b là số cho trước và a≠0
4>Hàm số bậc nhất y = ax + b xác đònh với mọi giá trò của x ∈ R.
5>Hàm số bậc nhất y = ax + b có tính chất :
+ Đồng biến trên R khi a > 0.
+ Nghòch biến trên R khi a < 0.
HĐ2: Luyện tập
A.Trắc nghiệm:
Câu 1: Hàm số nào sau đây không phải là hàm số bậc nhất:
A. y = 2
-
x B. y =
+
C. y =
−
D. y = 4 – 3x.
Câu2: Điểm nào sau đây thuộc đồ thò hàm số y = - 5 + 2x :
A. (-2;-1) B. (3;2) C. (1;-3) D. (1 ; 3)
Câu 4: Hàm số y = (2m – 1)x –
đồng biến khi :
A . m > 2 B. m >1/2 C. m 2 1/2 D. m > -1/2
Câu 5: Hàm số y =
−
.x + m + 1 là hàm số bậc nhất khi:
A. m ≠ 2/3 B. m ≠ 3/2 C. m > 3/2 D. m < 3/2
Câu7: Hàm số y = (a - 2)x + 5 luôn đồng biến khi
A. a > 2 B. a < 2 C. a = 2 D. Cả ba câu đều sai
Câu 8: Hàm số y =
−
.(x+5) là hàm số bậc nhất khi
A. m = 3 B. m > 3 C. m < 3 D, Cả 3 câu đều sai
Câu 9: Hàm số y =
−
+
x+5 là hàm số bậc nhất khi
A. m = -2 B. m
≠
2 C. m
≠
-2 D. m
≠
2 và m
≠
-2
B.Tự luận :
Bài 1: Cho hàm số y = (m – 3)x.
Với giá trò nào của m thì hàm số đồng biến? Nghòch biến?
Bài 2: Cho hàm số y = (m
2
– 5m + 6)x + 3
a>Tìm giá trò của m để hàm số trên là hàm số bậc nhất?
b>Tìm giá trò của m để hàm số đồng biến? Hàm số nghòch biến ?
Bài 3: Cho hàm số y = x
−
+ 2
Đònh k để hàm số đồng biến? Hàm số nghòch biến? Hàm hằng?
Tuần 11 Ngày dạy: 31/10/08
ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax+b (a khác 0)
I.MỤC TIÊU:
GV: Nguyễn Văn Thắng - Tổ: Toán 1
Giáo án dạy bồi dưỡng ngoài giờ – Toán 9
- Giúp học sinh nắm rõ về đồ thò của hàm số y = ax + b ( a khác 0). Biết vẽ đồ thò hàm số
- Biết điểm thuộc, không thuộc đồ thò hàm số y = ax + b .
II.NỘI DỤNG:
HĐ1: TRẮC NGHIỆM
Câu1: Điểm nào sau đây thuộc đồ thò hàm số y = - 5 + x :
A. (-2; 7 ) B. (3 ; - 2) C. (1; 3) D. (1 ; 1).
Câu 2: Hàm số y = (m – 1)x – 2 đồng biến khi :
A . m > 1 B. m >0 C. m 2 1 D. m < 1
Câu 3: Hàm số y =
−
.x + m + 1 là hàm số bậc nhất khi:
A. m ≠ 2/3 B. m ≠ 3/2 C. m > 3/2 D. m < 3/2
Câu4: Hàm số y = (a - 2)x + 5 luôn đồng biến khi
A. a > 2 B. a < 2 C. a = 2 D. Cả ba câu đều sai
Câu 5: Hàm số y =
−
.(x+5) là hàm số bậc nhất khi
A. m = 3 B. m > 3 C. m < 3 D, Cả 3 câu đều sai
Câu 6: Hàm số y =
−
+
x+5 là hàm số bậc nhất khi
A. m = -2 B. m
≠
2 C. m
≠
-2 D. m
≠
2 và m
≠
-2
Câu 7: 3,4*"!!56789:;<=56><=<.?5@A<*B5C6><=5D!98
"3:;<=56><=+ #3:;<=56><=
$3:;<=56><=+ 3:;<=56><=+
Câu8: Điểm nào sau đây thuộc đồ thò hàm số y = - 2x + 2 :
A. (-1; 0) B. (3; - 4) C. (1;-3) D. Một kết quả khác.
Nhắc lại TỔNG QUÁT về đồ thò hàm số y = ax + b : (a khác 0)
Là một đường thẳng : +Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.
+Song song với y = ax nếu b khác 0 ; trùng với đthẳng y = ax nếu b = 0.
HĐ2 : LUYỆN TẬP
Bài 1: Vẽ các đồ thò hàm số sau : (Trên các mp toạ độ khác nhau)
a>y = 2x - 3 b>y = -2x – 3 c>y =
x – 2 d>y = - 0,5x + 1,5
Giải :
a)y = 2x – 3
+ Cho x = 0 => y = -3 . Ta có : P(0 ; -3) thuộc Oy
+ Cho y = 0 => x = 3/2 . Ta có : Q(3/2 ; 0) thuộc Ox
Đồ thò hàm số y = 2x – 3 là một đường thẳng đi qua hai điểm P và Q.
x
y
-3
3/2
P
Q
O
y
=
2
x
-
3
Các câu còn lại yêu cầu HS làm và lên bảng trình bày.
Tuần 12 Ngày dạy: 04/11/08
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
I.MỤC TIÊU:
GV: Nguyễn Văn Thắng - Tổ: Toán 1
Giáo án dạy bồi dưỡng ngoài giờ – Toán 9
- Giúp học sinh nắm rõ về hai đồ thò là hai đường thẳng song song, hai đường thẳng cắt nhau. GV
đưa thêm hai đường thẳng vuông góc. Tìm điều kiện thỏa mãn của tham số.
- Biết điểm thuộc, không thuộc đồ thò hàm số y = ax + b .
II.NỘI DỤNG:
HĐ1: TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Đường thẳng y =
x – 3 song song với đường thẳng:
A. y = 3 –
x. B. y =
- 3x C. y = -3 +
x D. y = 7 -
x .
Câu 2: Hàm số y = (- 2m + 1)x – 1 đồng biến khi :
A . m > 2 B. m < 1/2 C. m 2 2 D. m > -1/2
Câu 3: Đường thẳng đi qua điểm A(1; 3) và song song với đường thẳng y = -3x + 5 là đồ thò hàm số
A. y = -3x B. y = -3x + 3 C. y = -3x + 6 D. y = 6x – 3
Câu 4 : Đường thẳng đi qua điểm A(-1; -2) và có hệ số góc bằng 3 là đồ thò hàm số
A. y = 3x + 1 B. y = 3x -2 C. y = 3x -3 D. y = 5x + 3
Câu 5: Đường thẳng y = 3
x – 3 song song với đường thẳng:
A. y = 3 –
x. B. y = 3
- 3x C. y = -3 + 3
x D. y = 7 - 3
x .
HĐ2 : LUYỆN TẬP
Bài 1:
a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thò hai hàm số sau: y = -x + 2 và y = 3x - 2
b) Tìm tọa độ giao điểm M của hai đồ thò hàm số trên.
c) Đồ thò hàm số y = -x + 2 cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại A và B. Tính diện tích ∆AOB .
Bài 2:
a) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(1,0) và có hệ số góc là 5.
b) Viết ptrình đường thẳng song song với đường thẳng y=
x–2 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
3.
c) Viết phương trình đường thẳng cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5 và có tung độ góc là 3.
d) Viết phương trình đường thẳng vuông góc với đường thẳng y= - 2 x+5 và đi qua điểm P(4 , 3).
Bài 3: Cho hàm số bậc nhất y = (m
2
– 5)x – 1 .
a)Tìm điều kiện của m để hàm số Đồng biến ? Nghòch biến ?
b)Tìm m để đồ thò hàm số trên đi qua A(2 ; 5).
c)Vẽ đồ thò hàm số với m tìm được ở câu b.
Bài 4 : Cho hàm số y = (m – 2)x + 3m + 1 có đồ thò (d).
a)Tìm m để (d) song song với đường thẳng 3x – y + 2 = 0 .
b)Tìm m để (d) vuông góc với đường thẳng y = – x.
Bài 5: Cho ba đường thẳng :
(d1): x + 2y = 3 ; (d2):2x – y = 1 ; (d3):2m.x + y = m + 1.
Tìm điều kiện của m để ba đường thẳng trên đồng qui.
Yêu cầu HS làm tại chỗ BÀI 1, BÀI 3 . GV quan sát , sửa sai.
BTVN : Làm BT2,4,5 (GV hướng dẫn về nhà)
Tuần 12 Ngày dạy: / /08
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU(Tiếp)
I.MỤC TIÊU:
GV: Nguyễn Văn Thắng - Tổ: Toán 1
Giáo án dạy bồi dưỡng ngoài giờ – Toán 9
- Tiếp tục nắm rõ về hai đồ thò là hai đường thẳng song song, hai đường thẳng cắt nhau. GV đưa
thêm hai đường thẳng vuông góc. Tìm điều kiện thỏa mãn của tham số.
- Biết điểm thuộc, không thuộc đồ thò hàm số y = ax + b .
II.NỘI DỤNG:
HĐ1: HOÀN THIỆN BÀI TẬP Ở TIẾT TRƯỚC.
Bài 4 : Cho hàm số y = (m – 2)x + 3m + 1 có đồ thò (d).
a) (d) song song với đường thẳng 3x – y + 2 = 0 nên m -2 = 3 và 3m +1 ≠ 2
=> m = 5 và m ≠ 1/3 => m = 5
b) (d) vuông góc với đường thẳng y = – x nên (m – 2 ). (-1) = -1
=> m – 2 = 1 => m = 3.
Bài 5: Cho ba đường thẳng :
(d1): x + 2y = 3 ; (d2):2x – y = 1 ; (d3):2m.x + y = m + 1.
Tìm điều kiện của m để ba đường thẳng trên đồng qui.
+ Tìm giao điểm A của d1 và d2 .
+ Để d1, d2, d3 đồng qui thì d3 phải đi qua điểm A ( Thay tọa độ điểm A vào d3 để tìm m)
HĐ2 : LUYỆN TẬP
B 1 : Cho hai hàm số y = x + 1 và y = 2x – 3 .
a>Vẽ hai đồ thò hàm số trên cùng 1 mp toạ độ.
b>Gọi M là giao điểm của hai đồ thò hàm số trên, A và B là giao điểm của đồ thò hàm số y = -3x – 5
với trục hoành và trục tung. Tính độ dài AB , S
AOB
và S
AOM.
Bài 2 : Cho hµm sè: y = -x + m . H·y x¸c ®Þnh m biÕt:
a) §å thÞ hµm sè c¾t trơc tung t¹i ®iĨm cã tung ®é b»ng 3.
b) §å thÞ hµm sè ®i qua ®iĨm A(-1;2).
c) §å thÞ hµm sè c¾t trơc hoµnh t¹i ®iĨm cã hoµnh ®é b»ng -1.
Bài 3: Cho ba đường thẳng :
(d1): 2x + y = 3 ; (d2):y = x – 3 ; (d3): (m+1)x + (m – 1)y = 1 + 2m.
a) Xác đònh m để ba đường thẳng cùng đi qua 1 điểm.
b) CMR: Khi m thay đổi , đường thẳng (d3) luôn đi qua 1 điểm cố đònh.
Bài 4: Cho 2 đường thẳng : (d1) : y = (2 - m
2
)x + m –5 và(d2): y = mx + 3m – 7
a)Tìm m để (d1) // (d2).
b)Vẽ đồ thò hai hàm số trên cùng 1 hệ trục tọa độ với m tìm được ở câu a.
Giải:
Bài 1: 1 HS lên bảng vẽ câu a.
b)Vì M là giao điểm của hai đồ thò nên:
y
M
= x
M
+ 1 và y
M
= 2x
M
- 3
x
M
+1 = 2.x
M
– 3
x
M
= 4
Thay x
M
= 4 vào đồ thò hàm số y = x + 1 ta có: y
M
= 5 .
Vậy M(4 ; 5).
Tuần 13 Ngày dạy: / /
CHƯƠNG II : ĐƯỜNG TRÒN
GV: Nguyễn Văn Thắng - Tổ: Toán 1
x
y
-3
3/2
P
Q
O
Giáo án dạy bồi dưỡng ngoài giờ – Toán 9
I.MỤC TIÊU:
- Giúp học sinh nắm rõ các khái niệm về đường tròn của chương II.
- Tập trung chứng minh các điểm cùng thuộc 1 đường tròn.
II.NỘI DỤNG:
HĐ1: Lý thuyết (GV hỏi và HS trả lời tại chỗ)
Câu 1: Thế nào là đường tròn ngoại tiếp một tam giác ? Nêu cách xác đònh tâm của đường tròn
ngoại tiếp tam giác.
Trả lời:
*Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đtròn đi qua 3 đỉnh của tam giác đó.
*Muốn xác đònh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác, ta xác đònh giao điểm của 2
đường trung trực của 2 cạnh tam giác.
Câu 2: Thế nào là đường tròn nội tiếp một tam giác ? Nêu cách xác đònh tâm của
đường tròn nội tiếp tam giác.
Trả Lời:
* Đường tròn nội tiếp một tam giác là đtròn tiếp xúc với cả 3 cạnh của tam giác
đó.
* Muốn xác đònh tâm của đường tròn nội tiếp tam giác, ta xác đònh giao điểm của
các tia phân giác các góc trong của tam giác.
¶
¶
¶
¶
( )
1 2 1 2
B B ; C C= =
(3 cạnh của tam giác là 3 tiếp tuyến của đường tròn).
Câu 3: Chỉ rõ tâm đối xứng của đường tròn, trục đối xứng của đường tròn.
* Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn.
* Bất kỳ đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.
Cââu 4: Phát biểu các đnh lý về đường kính và dây cung
Trong một đường tròn:
a) Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
b) Đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
Nếu AB
^
CD thì IC = ID.
Nếu IC = ID thì AB
^
CD.
Câu 5: Phát biểu các đònh lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.
Trong một đường tròn:
a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm, hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
b) Dây lớn hơn thì gần tâm hơn, dây gần tâm hơn thì lớn hơn.
Nếu AB = CD thì OH = OK.
Nếu OH = OK thì AB = CD.
Nếu AB > CD thì OH < OK.
Nếu OH < OK thì AB > CD.
HĐ2: Luyện tập
Bài 1: Cho tam giác đều ABC. Gọi M,P và S lần lượt là các trung điểm của AB,BC và AC. CMR: B,M,S ,C
cùng nằm trên 1 đường tròn.
GV: Nguyễn Văn Thắng - Tổ: Toán 1
O
A
C
B
A
O
D
B
C
I
D
K
A
B
C
O
H
A
B
D
C
O
H
K
A
B
C
O
1
1
22
Giáo án dạy bồi dưỡng ngoài giờ – Toán 9
Giải:
Xét ∆ABC đều ta có:
CM và BS là hai đường trùng tuyến (Vì M,S là trung điểm của AB,AC)
=>CM , BS cũng là đường cao của ∆ABC.
=>CM ⊥ AB tại M ; BS ⊥ AC tại S.
=>∆MBC , ∆SBC vuông tại M và S .
Xét ∆MBC , ∆SBC vuông tại M và S ta có:
MP và SP là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC.
=>MP = PS = PB = PC = BC/2.
Do đó: B,M,S ,C cùng nằm trên 1 đường tròn.
Bài 2: Cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo vuông góc. Gọi M,N,R và S lần lượt là trung điểm của
AB,BC,CD và DA. CMR: M,N,R,S nằm trên cùng 1 đường tròn.
Câu 3: Cho ∆ABC có ba góc nhọn. Vẽ đường tròn đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại D và E; BD và
CD cắt nhau tại H.
Chứng minh rằng: AH vuông góc với BC.
Bài 4: Cho ∆ABC cân tại A có các đường cao AD,BE, CF cắt nhau tại H.
a>CMR: B,D,H,F cùng thuộc 1 đường tròn. Xác đònh tâm I của đường tròn này.
b>CMR: A,F,D,C cùng thuộc 1 đường tròn. Xác đònh tâm K của đường tròn đó.
c>CMR: IK đi qua trung điểm của FD.
d>Chứng minh B nằm ngoài đường tròn tâm K ở câu b.
Tuần 13 Ngày dạy: / /08
GV: Nguyễn Văn Thắng - Tổ: Toán 1
Giáo án dạy bồi dưỡng ngoài giờ – Toán 9
MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP CHƯƠNG II
I.MỤC TIÊU:
- Nắm được một số dạng toán của chương II.
GV đưa thêm hai đường thẳng vuông góc. Tìm điều kiện thỏa mãn của tham số.
- Biết điểm thuộc, không thuộc đồ thò hàm số y = ax + b .
II.NỘI DỤNG:
I. DẠNG TOÁN TÌM HỆ SỐ a CỦA y = ax + b .
Giải
+ Tại điểm cắt nhau ta có x = 2.
+ Thay x = 2 vào y = 2x – 1
y = 2.(2) – 1 = 4 – 1 = 3
+ Thay x = 2 và y = 3 vào y = ax – 4
3 = a.(2) – 4
3 = 2a - 4
- 2a = - 4 – 3 = - 7
⇒
a =
−
=
−
.
Vậy hàm số cần tìm là y =
x – 4.
Giải
+ Vì 2 đồ thò cắt nhau tại điểm có tung độ bằng 5 nên, ta có y = 5.
+ Thay y = 5 vào y = - 3x + 2
5 = - 3x + 2
3x = 2 – 5 = - 3
⇒
x =
−
= −
+ Thay x = -1 và y = 5 vào y = ax – 4
5 = a.(-1) - 4
⇒
a = - 4 – 5 = - 9
Vậy hàm số cần tìm là y = - 9x – 4.
Giải
Vì 2 đường thẳng y = ax + 3 và y = - 2x song song với nhau nên a = - 2 và 3 ≠ 0.
Vậy hàm số cần tìm là y = - 2x + 3.
Ví dụ 4: Cho hàm số y = ax + 2. Tìm a, biết khi x = 3 thì hàm số có giá trò y = 7.
Giải
Thay x = 3 và y = 7 vào hàm số y = ax + 2
7 = a.(3) + 2
- 3a = 2 – 7 = - 5
GV: Nguyễn Văn Thắng - Tổ: Toán 1
Ví dụ 1: Cho hàm số bậc nhất y = ax – 4. Tìm hệ số a, biết đồ thò hàm số cắt đường thẳng y
= 2x – 1 tại điểm có hoành độ bằng 2.
Ví dụ 2: Cho hàm số bậc nhất y = ax – 4. Tìm hệ số a, biết đồ thò hàm số cắt đường
thẳng y = -3x + 2 tại điểm có tung độ bằng 5.
Ví dụ 3: Cho hàm số y = ax + 3. Tìm a, biết đồ thò hàm số song song với đường thẳng y = - 2x.
Giáo án dạy bồi dưỡng ngoài giờ – Toán 9
⇒
a =
−
=
−
Vậy hàm số cần tìm là y =
x + 2.
Ví dụ 5: Biết rằng đồ thò hàm số y = ax + 5 đi qua điểm A(- 1; 3). Tìm a.
Giải
Vì đồ thò hàm số y = ax + 5 đi qua điểm A(-1;3) nên:
Thay x = - 1 và y = 3 vào hàm số y = ax + 5 ta có:
3 = a(- 1) + 5
a = 5 – 3 = 2.
Vậy hàm số cần tìm là y = 2x + 5.
Ví dụ 6: Cho hàm số y = ax + 2. Tìm a, biết đồ thò hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ
bằng – 4.
Giải
+ Vì đồ thò hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -4 nên x = - 4 và y = 0.
+ Thay x = -4 và y = 0 vào y = ax + 2
0 = a.(-4) + 2
⇒
a = 0,5.
Vậy hàm số cần tìm là y = 0,5x + 2.
Giải
Hai đường thẳng y = ax – 1 và y =
x + 2005 vuông góc với nhau khi a . a’ = - 1
Hay a.
= - 1
a = - 1 :
= - 1.2
a = - 2
Vậy hàm số cần tìm là y = -2x - 1 .
Giải:
2 đường thẳng y = ax – 2 và y = 3x + 1 cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành Ox khi
a. b’ = a’. b
Hay a . 1 = 3.( - 2) => a = - 6.
Vậy hàm số cần tìm là y = - 6x – 2.
Tuần 14 Ngày dạy: / /
GV: Nguyễn Văn Thắng - Tổ: Toán 1
Ví dụ 7: Cho hàm số y = ax – 1. Xác đònh hệ số a, biết đồ thò hàm số vuông góc với đường thẳng
y =
x + 2005.
Ví dụ 8: Xác đònh hệ số a của hàm số y = ax – 2, biết đồ thò của hàm số cắt đường thẳng y
= 3x + 1 tại một điểm nằm trên trục hoành Ox.
Giáo án dạy bồi dưỡng ngoài giờ – Toán 9
MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP CHƯƠNG II (Tiếp)
I.MỤC TIÊU:
- Nắm được 1 số dạng toán của chương II.
GV đưa thêm hai đường thẳng vuông góc. Tìm điều kiện thỏa mãn của tham số.
- Biết điểm thuộc, không thuộc đồ thò hàm số y = ax + b .
II.NỘI DỤNG:
II. DẠNG TOÁN TÌM HỆ SỐ b CỦA y = ax + b
Giải:
Thay x = 4 và y = 11 vào hàm số y = 3x + b
11 = 3.(4) + b
- b = 12 – 11 = 1
⇒
b = - 1.
Vậy hàm số cần tìm là y = 3x – 1.
Giải
Vì đồ thò của hàm số cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ bằng – 3 nên b = - 3.
Vậy hàm số cần tìm là y = 2x – 3.
Giải:
Vì đồ thò hàm số đi qua điểm A(1;5) nên x = 1 và y = 5.
Thay x =1 và y = 5 vào hàm số y = -3x + b.
5 = - 3.(1) + b
- b = - 3 – 5 = - 8 ⇒ b = 8
Vậy hàm số cần tìm là y = - 3x + 8.
Giải:
+ Vì đồ thò hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -10 nên x = - 10 và y = 0.
+ Thay x = - 10 và y = 0 vào hàm số y =
x + b
0 =
.( - 10) + b => 0 = - 6 + b
⇒
b = 6.
Vậy hàm số cần tìm là y = -
x + 6.
GV: Nguyễn Văn Thắng - Tổ: Toán 1
Ví dụ 1: Biết rằng với x = 4 thì hàm số y = 3x + b có giá trò 11. Tìm b.
Ví dụ 2: Cho hàm số y = 2x + b. Xác đònh hệ số b, biết đồ thò của hàm số đã cho cắt trục
tung tại điểm có tung độ bằng – 3.
Ví dụ 3: Cho hàm số y = - 3x + b. Xác đònh hệ số b, biết đồ thò của hàm số đã cho đi qua
điểm A(1;5).
Ví dụ 5: Cho hàm số y = - 3x + b. Tìm hệ số b, biết đồ thò hàm số cắt đường thẳng y =
2005x + 4 tại một điểm trên trục tung.
Ví dụ 4: Cho hàm số y =
x + b. Xác đònh hệ số b, biết đồ thò của hàm số đã cho cắt trục
hoành tại điểm có hoành độä bằng – 10.
Giáo án dạy bồi dưỡng ngoài giờ – Toán 9
Giải
Vì hai đường thẳng y = - 3x + b và y = 2005x + 4 cắt nhau tại một điểm trên trục tung nên có
cùng tung độ gốc b = 4.
Giải
Vì hai đường thẳng y = - 3x + b và y = 2x – 4 cắt nhau trên trục hoành Ox nên a.b’ = a’.b
hay –3. (-4) = 2. b
12 = 2b
⇒
b = 6
Vậy hàm số cần tìm là y = -3x + 6.
Giải
+ Vì hai đường thẳng y =
x + b và y = - 3x + 1 cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 4 nên tại
điểm cắt nhau ta có x = 4.
+ Thay x = 4 vào hàm số y = -3 x + 1
y = - 3. (4) + 1 = - 12 + 1 = - 11
+ Thay x = 4 và y = - 11 vào hàm số y =
x + b
11 =
.(4) + b
⇒
b = - 13
Vậy hàm số cần tìm là y =
x – 13.
GV: Nguyễn Văn Thắng - Tổ: Toán 1
Ví dụ 6: Cho hàm số y = - 3x + b. Tìm hệ số b, biết đồ thò hàm số cắt đường thẳng
y = 2x - 4 tại một điểm trên trục hoành.
Ví dụ 7: Cho hàm số y =
x + b. Xác đònh hệ số b, biết đồ thò hàm số cắt đường thẳng y
= - 3x + 1 tại một điểm có hoành độ bằng 4.
Giáo án dạy bồi dưỡng ngoài giờ – Toán 9
Tuần 15 Ngày dạy: / /
KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT
I.MỤC TIÊU:
- Đánh giá thử kết quả nắm bắt kiến thức của chương II
III.NỘI DỤNG:
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ 9 _CHƯƠNG II
I.Trắc nghiệm: Khoanh tròn đáp án đúng: ( 3đ)
Câu 1: Hàm số nào sau đây không phải là hàm số bậc nhất:
A. y = 2
-
x B. y =
+
C. y =
−
D. y =
−
Câu2: Điểm nào sau đây thuộc đồ thò hàm số y = - 5 + 2x :
A. (-2;-1) B. (3;2) C. (1;-3) D. Một kết quả khác.
Câu 3: Đường thẳng y = 3
x – 3 song song với đường thẳng:
A. y = 3 –
x. B. y = 3
- 3x C. y = -3 + 3
x D. y = 7 - 3
x .
Câu 4: Hàm số y = (2m – 1)x –
đồng biến khi :
A . m > 2 B. m >1/2 C. m 2 1/2 D. m > -1/2
Câu 5: Hàm số y =
−
.x + m + 1 là hàm số bậc nhất khi:
A. m ≠ 2/3 B. m ≠ 3/2 C. m > 3/2 D. m < 3/2
Câu 6: Hai đường thẳng y = ( k + 7)x + 3 và y = - 1/3. x – 2 vuông góc với nhau khi:
A. k > -7 B. k 1 - 7 C. k = - 4 D. Một kết quả khác.
II.Tự luận:
Bài 1: (3đ)
a)Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(1,0) và có hệ số góc là 5.
b)Viết ptrình đường thẳng song song với đường thẳng y =
x – 2 và cắt trục tung tại điểm có tung độ
bằng 3.
c)Viết phương trình đường thẳng cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5 và có tung độ góc là 3.
d)Viết phương trình đường thẳng vuông góc với đường thẳng y=-2 x+5 và đi qua điểm P(4 , 3).
Bài 2: ( 3đ)
a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thò hai hàm số sau: y = -x + 2 và y = 3x - 2
b) Tìm tọa độ giao điểm M của hai đồ thò hàm số trên.
c) Đồ thò hàm số y = -x + 2 cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại A và B. Tính diện tích ∆AOB .
Sau khi HS làm xong GV và HS cùng sửa tại lớp và rút kinh nghiệm.
GV: Nguyễn Văn Thắng - Tổ: Toán 1
Giáo án dạy bồi dưỡng ngoài giờ – Toán 9
Tuần 15 Ngày dạy: 28/11/08
KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT (lần 2)
I.MỤC TIÊU:
- Tiếp tục đánh giá kết quả nắm bắt kiến thức của chương II .
III.NỘI DỤNG:
I.Trắc nghiệm: Khoanh tròn đáp án đúng:
Câu 1: Hàm số nào sau đây không phải là hàm số bậc nhất:
A. y = 2
-
x B. y =
+
C. y =
−
D. y = 4 – 3x.
Câu2: Điểm nào sau đây thuộc đồ thò hàm số y = - 5 + 2x :
A. (-2;-1) B. (3;2) C. (1;-3) D. Một kết quả khác.
Câu 3: Đường thẳng y = 3
x – 3 song song với đường thẳng:
A. y = 3 –
x. B. y = 3
- 3x C. y = -3 + 3
x D. y = 7 - 3
x .
Câu 4: Hàm số y = (2m – 1)x –
đồng biến khi :
A . m > 2 B. m >1/2 C. m 2 1/2 D. m > -1/2
Câu 5: Hàm số y =
−
.x + m + 1 là hàm số bậc nhất khi:
A. m ≠ 2/3 B. m ≠ 3/2 C. m > 3/2 D. m < 3/2
Câu 6: Hai đường thẳng y = ( k + 7)x + 3 và y = - 1/3. x – 2 vuông góc với nhau khi:
A. k > -7 B. k 1 - 7 C. k = - 4 D. Một kết quả khác.
Câu7: Hàm số y = (a - 2)x + 5 luôn đồng biến khi
A. a > 2 B. a < 2 C. a = 2 D. Cả ba câu đều sai
Câu 8: Hàm số y =
−
.(x+5) là hàm số bậc nhất khi
A. m = 3 B. m > 3 C. m < 3 D, Cả 3 câu đều sai
II.Tự luận:
Bài 1: Cho hàm số bậc nhất y = (m
2
– 5)x – 1 .
a)Tìm điều kiện của m để hàm số Đồng biến ? Nghòch biến ?
b)Tìm m để đồ thò hàm số trên đi qua A(2 ; 5).
c)Vẽ đồ thò hàm số với m tìm được ở câu b.
Bài 2 : Cho hàm số y = (m – 2)x + 3m + 1 có đồ thò (d).
a)Tìm đk của m để (d) song song với đường thẳng 3x – y + 2 = 0 .
b)Tìm đk của m để đường thẳng d cắt đường thẳng y = 2x – 1.
Bài 6: Cho ba đường thẳng :
(d1): x + y = 3 ; (d2):2x – y = 1 ; (d3): m.x + y = 2m + 1.
Tìm điều kiện của m để ba đường thẳng trên đồng qui.
GV: Nguyễn Văn Thắng - Tổ: Toán 1
Giáo án dạy bồi dưỡng ngoài giờ – Toán 9
Tuần 16 Ngày dạy: 28/11/08
ĐỀ ÔN LUYỆN ĐẠI SỐ 9 –CHƯƠNG II
I.MỤC TIÊU:
- Đánh giá thử kết quả nắm bắt kiến thức của chương II
II.NỘI DỤNG:
I.TRẮC NGHIỆM :
Câu 1: Hàm số nào sau đây không phải là hàm số bậc nhất:
A. y = 2x + 1 B. y =
+
C. y = 2 – x D. y =
−
Câu2: Điểm nào sau đây thuộc đồ thò hàm số y = - 2x + 2 :
A. (-1; 0) B. (3; - 4) C. (1;-3) D. Một kết quả khác.
Câu 3: Đường thẳng y =
x – 3 song song với đường thẳng:
A. y = 3 –
x. B. y =
- 3x C. y = -3 +
x D. y = 7 -
x .
Câu 4: Hàm số y = (- 2m + 1)x – 1 đồng biến khi :
A . m > 2 B. m < 1/2 C. m 2 2 D. m > -1/2
Câu 5: Đường thẳng đi qua điểm A(1; 3) và song song với đường thẳng y = -3x + 5 là đồ thò hàm số
A. y = -3x B. y = -3x + 3 C. y = -3x + 6 D. y = 6x – 3
Câu 6 : Đường thẳng đi qua điểm A(-1; -2) và có hệ số góc bằng 3 là đồ thò hàm số
A. y = 3x + 1 B. y = 3x -2 C. y = 3x -3 D. y = 5x + 3
Câu 7 : Hàm số y = (5a + 3)x + 3 luôn nghòch biến khi
A. a >
−
B. a <
−
C. a =
−
D. Cả ba câu đều sai
II.TỰ LUẬN :
B 1 : Cho hai hàm số y = x + 1 và y = 2x + 1 .
a>Vẽ hai đồ thò hàm số trên cùng 1 mp toạ độ.
b>Gọi C là giao điểm của hai đồ thò hàm số trên, A và B là giao điểm của đồ thò hàm số y = 2x + 1
và y = x + 1 với trục hoành và trục tung. Tính độ dài AB và S
ABC.
Bài 2 : Cho hµm sè: y = -x + m . H·y x¸c ®Þnh m biÕt:
a) §å thÞ hµm sè c¾t trơc tung t¹i ®iĨm cã tung ®é b»ng 3.
b) §å thÞ hµm sè ®i qua ®iĨm A(-1;2).
c) §å thÞ hµm sè c¾t trơc hoµnh t¹i ®iĨm cã hoµnh ®é b»ng -1.
Bài 3:Cho hàm số y = (m
2
– 4m + 3)x + 3
a>Tìm giá trò của m để hàm số đồng biến? Hàm số nghòch biến ?
b>Tìm giá trò của m để đồ thò hàm số trên đi qua A(1 ; 6).
c>Vẽ đồ thò hàm số trên khi m = 4.
Bài 4 : Cho hai đường thẳng : (d1) : y = (m
2
+ 9)x + 1 và (d2): y = - 6mx + m – 1
a>Tìm m để (d1) // (d2).
b>Với giá trò m tìm được ở trên hãy vẽ 2 đồ thò hàm số trên cùng một hệ trục toạ độ.
Bài 5: Cho 2 đường thẳng : (d1) : y = (2 - m
2
)x + m –5 và(d2): y = mx + 3m – 7
a)Tìm m để (d1) // (d2).
b)Vẽ đồ thò hai hàm số trên cùng 1 hệ trục tọa độ với m tìm được ở câu a.
GV: Nguyễn Văn Thắng - Tổ: Toán 1
Giáo án dạy bồi dưỡng ngoài giờ – Toán 9
Tuần 16 Ngày dạy:02/12/08
ÔN THI HỌC KÌ I
I. Mục tiêu:
- n tập các kiến thức đại số trong chương I .
- Giúp HS nắm bắt lại các dạng toán đã học trong chương. Rèn kó năng trình bày.
II.Nội dung:
BÀI TẬP CƠ BN CỦA CHƯƠNG I
Bài 1: Trong các số sau, số nào là căn bậc hai số học của 25 ?
−
;
− − −
Giải:
−
= - 5 ;
−+∆ +
= = =
Bài 2: Tìm điều kiện của x để các căn thức sau có nghóa:
a)
− − + − +
+
− +
Giải: a)
−
xác đònh khi -3x ≥ 0 x 1 0.
b)
−
xác đònh khi 5 - x ≥ 0 x 1 5.
Bài 3: Tìm số x không âm, biết:
( ) E E
Giải: a)
⇔ =
b)
⇔ = ⇔ =
Bài 4: Tìm x biết:
a) x
2
= 25; b)
)
Bài 5: Tính :
a)
d)
( )
Bài 6: So sánh các số sau:
a)
và
; b)
và
; c) 6 và 2
; d)
và
Bài 7: Khử mẫu biểu thức dưới dấu căn:
2
2 7 5 3 1 1
a) ; b) ; c) ; d) ; e)
3 32 48 72 x
x
+
Bài 8: Trục căn thức ở mẫu:
a)
; b)
− +
Bài 9: Phân tích tử thức thành nhân tử ( bằng cách đưa 1 thừa số vào trong căn, đặt nhân tử
chung hoặc dùng hằng đẳng thức) rồi rút gọn:
a)
−
−
; b)
−
−
; c)
−
+
; d)
−
−
với x
≥
0, x
≠
3
e)
+
+
với x
≥
0 ; f)
−
−
với y
≥
0, y
≠
4; g)
+ +
+
với x
≥
0;
h)
−
−
với x
≥
0 , x
≠
9; k)
+
; p)
+
với y > 0; q)
GV: Nguyễn Văn Thắng - Tổ: Toán 1
Giáo án dạy bồi dưỡng ngoài giờ – Toán 9
Tuần 17 Ngày dạy: 5/12/08
ÔN THI HỌC KÌ I
I. Mục tiêu:
- Tiếp tục ôn tập các kiến thức đại số trong chương I .
- Giúp HS nắm bắt lại các dạng toán đã học trong chương. Rèn kó năng trình bày.
II.Nội dung:
*Các dạng toán chương I:(tiếp)
Bài 10: Rút gọn biểu thức
a) A =
a b a b 4b
a b
a b a b
+ −
+ −
−
− +
(với a
≥
0, b
≥
0, a
≠
b)
b) B =
( ) ( )
2 2
5 3 2 5− + −
; c)C =
( ) ( )
10 2 . 6 2 5 . 3 5+ − +
d) D =
( )
2
2 3 4 2 3− + −
e)
E 5 2 6 8 60= + − −
Giải:
a)
+ + + + − −
= − = =
− − −
a b 2 ab a b 2 ab 4b 2a 2b
A 2
a b a b a b
b)
( ) ( )
− + − = − + − =
2 2
5 3 2 5 3 5 5 2 1
Bài 11: Cho biểu thức: K =
−
+
− +
với a
≥
0 và a
≠
4.
a) Rút gọn biểu thức K.
b) Tìm a để K > 3.
Giải:
a)
( ) ( )
+ + −
−
÷
= =
÷
−
b)K > 3 khi a > 9.
Bài 12: Cho biểu thức: E =
! !
+
− + +
với a > 0 và a
≠
1.
a) Rút gọn biểu thức E.
b) Tìm a để E = 0,5.
(Tương tự bài 11)
Bài 13: Chứng minh đẳng thức:
a)
+ =
+ −
b)
− −
+ = −
− − −
Giải:
a)
− +
= + = − + + = =
− −
b)
( )
− −
= + − = − − = − =
÷
÷
− −
GV: Nguyễn Văn Thắng - Tổ: Toán 1
Giáo án dạy bồi dưỡng ngoài giờ – Toán 9
Tuần 17 Ngày dạy:09/12/08
ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ I (Đề 1) (90 phút)
I.Mục tiêu:
+ HS nắm được cấu trúc của đề thi học kì.
+ Rèn kó năng làm bài và tính cẩn thận, hoàn thiện cách trình bày .
II>Nội dung:
I.Phần trắc nghiệm khách quan (3 điểm) ( Khoanh tròn trước câu trả lời đúng).
Câu 1: Căn thức
( )
−
bằng:
A. x – 2 B. 2 – x C. (x – 2).(2 – x) D.
−
Câu 2: Một số có căn bậc hai số học bằng 9 thì số đó là :
A. – 3 B. 3 C. – 81 D. 81
Câu 3: Biểu thức
−
xác đònh với các giá trò :
A. x
≥
B. x
≥
−
C. x
≤
D. x
≤
−
Câu 4: Trong các câu sau, câu sai là:
A. sin 25
0
= cos 65
0
; B. cotg 20
0
< cotg 70
0
; C. sin 84
0
> sin 45
0
D. tg 87
0
> tg 73
0
; E. cos 12
0
> cos 50
0
; F. cos 84
0
< cos 45
0
Câu 5: Dựa vào hình vẽ bên, câu không đúng là:
A. sinC =
AH
AC
; B. cosA
2
=
AH
AC
C. tg B =
BH
AH
; D. tgA
1
=
BH
AH
E. cotg B =
BH
AH
; F. tgC =
HA
HC
Câu 6: Cho một đường thẳng m và một điểm O cách m một khoảng 4cm. Vẽ đường tròn tâm O có đường
kính 10cm thì :
A. Đường thẳng m không cắt đường tròn O. B.Đường thẳng m tiếp xúc với đường tròn (O).
C.Đường thẳng m cắt đtròn (O) tại 2 điểm. D.Đường thẳng m ko cắt hoặc tiếp xúc với (O).
II.PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
BÀI 1: (1,75 điểm)
Cho biểu thức: P =
+ +
− −
− − −
với a > 0 ; a khác 1,4.
a)Rút gọn biểu thức P b)Tính giá trò của P khi
= −a 3 2 2
BÀI 2: (1,75 điểm)
a) Vẽ hai đường thẳng (d
1
) : y = 2x – 3 và (d
2
): y = - 2x + 3 trong cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) (d
1
) cắt trục tung tại A, (d
2
) cắt trục tung tại C và (d
1
) cắt (d
2
) tại B. Tính các khoảng cách AB,
BC, CA và S
ABC
.
BÀI 3: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Kẻ tiếp tuyến Ax và lấy trên đó một
điểm C sao cho OC = 2R. Từ C kẻ tiếp tuyến tuyến tiếp xúc với đường tròn (O) tại D.
a) Tính AC theo R.
b) Chứng minh CO là đường trung trực của AD và CO// BD.
c) Tiếp tuyến ở B cắt tia CD tại E. Chứng minh : CE = AC + BE và AC . BE = R
2
không đổi.
d)Tính chu vi và diện tích tam giác ACD theo R.
GV: Nguyễn Văn Thắng - Tổ: Toán 1
H
CB
A
2
1
