Bo de thi Toan vao lop 10 cua 18 tinhTP

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO</b> <b>KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT </b>

<b>KHÁNH HÒA </b> <b>NĂM HỌC 2009 – 2010</b>

Mơn: <b>TỐN</b>

<b>ĐỀ CHÍNH THỨC</b> Khóa ngày <i><b>19.6.2009</b></i>

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
<i><b>Bài 1: (2.00 điểm)</b></i> (Khơng dùng máy tính cầm tay)

a) Cho biết <i>A</i> 5 15_và<i>A</i> 5 15_{. Hãy so sánh: A + B và tích A.B}

b) Giải hệ phương trình:

2x 1

3x 2 12
<i>y</i>

<i>y</i>
 




 


<i><b>Bài 2: (2.50 điểm)</b></i>

Cho Parabol (P): y = x2_{và đường thẳng (d): y = mx – 2 ( m là tham số, m}
 0)
a) Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng toạ độ Õy.

b) Khi m = 3, tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d).

c) Gọi A(xA; yA), B(xB;yB) là hai giao điểm phân biệt của (P) và (d). Tìm các giá trị của m
sao cho: yA + yB = 2(xA + xB) – 1.

<i><b>Bài 3: (1.50 điểm)</b></i>

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6m và bình phương độ dài
đường chéo gấp 5 lần chu vi. Xác định chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật.

<i><b>Bài 4: (1.50 điểm)</b></i>

Cho đường trịn (O;R). Từ một điểm M ở ngoài (O;R) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là các
tiếp điểm) . Lấy một điểm C trên cung nhỏ AB (C khác A và B). Gọi D, E, F lần lượt là hình
chiếu vng góc của C trên AB, AM, BM.

a) Chứng minh AECD là một tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh: <i>C E CBA</i>D  _.

c) Gọi I là giao điểm của AC và DE; K là giao điểm của BC và DF. Chứng minh: IK//AB.
d) Xác nhận vị trí điểm C trên cung nhỏ AB để (AC2_{+ CB}2_{) nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất}

đó khi OM = 2R.

<b> HẾT </b>
<i>---Đề thi này có 01 trang</i>

<i>Giám thị khơng giải thích gì thêm.</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>HÀ NỘI </b> <b>NĂM HỌC 2009 – 2010</b>
Mơn: <b>TỐN</b>
Khóa ngày <i><b>24.6.2009</b></i>

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
<b>Câu I(2,5đ):</b>

Cho biểu thức A =

1 1

4 2 2

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i> _{, với x ≥ 0 và x ≠ 4.}
1/ Rút gọn biểu thức A.

2/ Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25.
3/ Tìm giá trị của x để A = -1/3.

<b>Câu II (2,5đ):</b> Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong 3 ngày, tổ thứ hai may trong 5
ngày thì cả hai tổ may được 1310 chiếc áo. Biết rằng trong một ngày tổ thứ nhất may được nhiều hơn tổ
thứ hai là 10 chiếc áo. Hỏi mỗi tổ trong một ngày may được bao nhiêu chiếc áo?

<b>Câu III (1,0đ): </b>

Cho phương trình (ẩn x): x2_{– 2(m+1)x + m}2_{+2 = 0}
1/ Giải phương trình đã cho khi m = 1.

2/ Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn hệ thức
2 2

1 + x 10.2

<i>x</i> 

<b>Câu IV(3,5đ): </b>

Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm bên ngồi đường trịn. Kẻ tiếp tuyến AB, AC với
đường tròn (B, C là các tiếp điểm).

1/ Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp.

2/ Gọi E là giao điểm của BC và OA. Chứng minh BE vng góc với OA và OE.OA = R2_.
3/ Trên cung nhỏ BC của đường tròn (O;R) lấy điểm K bất kỳ (K khác B và C). Tiếp tuyến
tại K của đường tròn (O;R) cắt AB, AC theo thứ tự tại P, Q. Chứng minh tam giác APQ có
chu vi khơng đổi khi K chuyển động trên cung nhỏ BC.

4/ Đường thẳng qua O và vng góc với OA cắt các đường thẳng AB, AC theo thứ tự tại các
điểm M, N. Chứng minh PM + QN ≥ MN.

<b>Câu V(0,5đ): </b> Giải phương trình:

2 1 2 1 1 3 2

(2 2 1)

4 4 2

<i>x</i>   <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i>  <i>x</i>
<b> HẾT </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>TP HỒ CHÍ MINH </b> <b>NĂM HỌC 2009 – 2010</b>
Mơn: <b>TỐN</b>
Khóa ngày <i><b>24.6.2009</b></i>

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
<b>Câu 1: (2 điểm)</b> Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) 8x2 _{- 2x - 1 = 0 b)}

2 3 3

5 6 12

<i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i>

 




 



c) x4 _{- 2x}2 _{- 3 = 0} _{d) 3x}2_{- 2} 6_{x + 2 = 0}
<b>Câu 2: (1,5 điểm)</b>

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y =
2
2
<i>x</i>

và đường thẳng (d): y = x + 4 trên cùng một hệ trục toạ độ.
b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

<b>Câu 3: (1,5 điểm)</b>Thu gọn các biểu thức sau:
A =

4 8 15

3 5 1  5  5

B =

:
1

1 1

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x xy</i>

<i>xy</i>

<i>xy</i> <i>xy</i>

      



 _{ } _

 _ _  _ _ _

 

<b>Câu 4:(1,5 điểm)</b>Cho phương trình x2 _{- (5m - 1)x + 6m}2 _{- 2m = 0 (m là tham số)}
a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với mọi m.

b) Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình. Tìm m để x12 + x22 =1.

<b>Câu 5 :(3,5 điểm)</b>Cho tam giác ABC (AB<AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn (O) có tâm
O, bán kính R. Gọi H là giao điểm của ba đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC. Gọi S là
diện tích tam giác ABC.

a) Chúng minh rằng AEHF và AEDB là các tứ giác nội tiếp đường trịn.

b) Vẽ đường kính AK của đường trịn (O). Chứng minh tam giác ABD và tam giác AKC

đồng dạng với nhau. Suy ra AB.AC = 2<b>R</b>.AD và S =

. .

4
<i>AB BC CA</i>

<i>R</i> _.

c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh EFDM là tứ giác nội tiếp đường trịn.
d) Chứngminh rằng OC vng góc với DE và (DE + EF + FD).R = 2 S.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG </b>
<b> TỈNH PHÚ YÊN NĂM HỌC: 2009 – 2010</b>

Khoá
ngày : 19/06/2009

Mơn Thi : Tốn

Thời gian 120 phút ( không kể thời gian phát đề )
<b>Câu 1</b> <b>: ( 2.0 điểm)</b>

a) Giải hệ phương trình :

2 1

3 4 14

<i>x y</i>

<i>x</i> <i>y</i>

 





 


b) Trục căn ở mẫu :

25 2

; B =

7 2 6 _{4 + 2 3}

<i>A</i>


<b>Câu 2</b> : ( <b>2.0 điểm)</b> Giải bài tốn bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Một đội xe cần phải chuyên chở 150 tấn hàng . Hơm làm việc có 5 xe được điều đi làm nhiệm vụ
khác nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 5 tấn . Hỏi đội xe ban đầu có bao nhiêu chiếc ? ( biết rằng
mỗi xe chở số hàng như nhau )

<b>Câu 3 : ( 2,5 điểm )</b> Cho phương trình x2_{– 4x – m}2_{+ 6m – 5 = 0 với m là tham số}
a) Giải phương trình với m = 2

b) Chứng minh rằng phương trình ln có nghiệm

c) Giả sử phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 , hãy tìm giá trị b nhất của biểu thức

3 3

1 2
<i>P x</i> <i>x</i>

<b>Câu 4</b> : <b>( 2,5 điểm )</b> Cho hình bình hành ABCD có đỉnh D nằm trên đường trịn đường kính AB
= 2R . Hạ BN và DM cùng vng góc với đường chéo AC

a) Chứng minh tứ giác : CBMD nội tiếp được
b) Chứng minh rằng : DB.DC = DN.AC

c) Xác định vị trí của điểm D để diện tích hình bình hành ABCD có diện tích lớn nhất và
tính diện tích trong trường hợp này

<b>Câu 5</b> : <b>( 1.0 điểm )</b> Cho D là điểm bất kỳ trên cạnh BC của tam giác ABC nội tiếp trong đường
tròn tâm O Ta vẽ hai đường tròn tâm O1 , O2 tiếp xúc AB , AC lần lượt tại B , C và đi qua D .
Gọi E là giao điểm thứ hai của hai đường tròn này . Chứng minh rằng điểm E nằm trên đường
tròn (O)

<b> HẾT </b>
<i>---SBD: ………Phòng:……..</i>

<i>Giám thị 1: ………..</i> <i>Giám thị 2: ……….</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO</b> <b>KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT </b>

<b>BÌNH ĐỊNH </b> <b>NĂM HỌC 2009 – 2010</b>

Mơn: <b>TỐN</b>

<b>ĐỀ CHÍNH THỨC </b> Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
<b>Bài 1:</b> (1,5 điểm)

Cho biểu thức

2 1 1

1

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>P</i>

<i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

  



  

a. Rút gọn P

b. Chứng minh P <

1

3_{với x}__{0 và x}_₁
<b>Bài 2:</b> (2,0 điểm)

Cho phương trình: <i>x</i>2 2(<i>m</i>1)<i>x m</i>  3 0 (1)

a. Chứng minh rằng phương trình (1) ln ln có 2 nghiệm phân biệt.

b. Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2 2

1 2
<i>P x</i> <i>x</i>

c. Tìm hệ thức giữa x1 và x2 không phụ thuộc vào m.
<b>Câu 3:</b> (2,5 điểm)

Hai vòi nước cùng chảy vào 1 cái bể khơng có nước trong 6 giờ thì đầy bể. Nếu để riêng vịi
thứ nhất chảy trong 2 giờ, sau đó đóng lại và mở vịi thứ hai chảy tiếp trong 3 giờ nữa thì được
2/5 bể. Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vịi chảy đầy bể trong bao lâu?

<b>Bài 4:</b> (3 điểm)

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O), I là trung điểm của BC, M là 1 điểm trên đoạn
CI (M khác C và I). Đường thẳng AM cắt (O) tại D, tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam
giác AIM tại M cắt BD tại P và cắt DC tại Q.

a. Chứng minh DM . AI = MP . IB

b. Tính tỉ số
<i>MP</i>
<i>MQ</i>
<b>Câu 5:</b> (1,0 điểm)

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

2 2 2
3

1 1 1 2

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>

<i>b</i>  <i>c</i>  <i>a</i> 

  

<i>Đề thi này có 01 trang</i>

<b>SỞ GD-ĐT CẦN THƠ</b> <b>ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10</b>
--- <i><b>Năm học</b></i>: <b>2009 – 2010</b>.
<i><b>Mơn</b></i>: <b>Tốn</b>.

<i><b>Thời gian làm bài</b></i>: <b>120 phút</b>

<b>Câu I: (1,5đ)</b> Cho biểu thức A =

1 1

1 1 1

<i>x x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



 

    

1/ Rút gọn biểu thức A.
2/ Tìm giá trị của x để A > 0.

<b>Câu II: (2,0đ)</b> Giải bất phương trình và các phương trình sau:
1. 6 - 3x ≥ -9 2.

2

3_{x +1 = x - 5}
3. 36x4 _{- 97x}2 _{+ 36 = 0 4.}

2

2 3 2

3
2 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
 




<b>Câu III: (1,0đ)</b> Tìm hai số a, b sao cho 7a + 4b = -4 và đường thẳng ax + by = -1 đi qua điểm
A(-2;-1).

<b>Câu IV: (1,5đ)</b> Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hàm số y = ax2_{có đồ thị (P).}
1. Tìm a, biết rằng (P) cắt đường thẳng (d) có phương trình y = -x -

3

2_{tại điểm A có}
hồnh độ bằng 3. Vẽ đồ thị (P) ứng với a vừa tìm được.

2. Tìm toạ độ giao điểm thứ hai B (B khác A) của (P) và (d).

<b>Câu V: (4,0đ)</b> Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 14, BC = 50. Đường phân giác của góc
ABC và đường trung trực của cạnh AC cắt nhau tại E.

1. Chứng minh tứ giác ABCE nội tiếp được trong một đường tròn. Xác định tâm O của
đường trịn này.

2. Tính BE.

3. Vẽ đường kính EF của đường tròn tâm (O). AE và BF cắt nhau tại P. Chứng minh các
đường thẳng BE, PO, AF đồng quy.

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>---SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO</b> <b>KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT</b>

<b>LÂM ĐỒNG</b> Khóa ngày: 18 tháng 6 năm 2009

<b>ĐỀ CHÍNH THỨC</b> <b>Mơn thi: TOÁN</b>

(Đề thi gồm 1 trang) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
<b>Câu 1</b>: (0.5đ). Phân tích thành nhân tử: ab + b <i>b</i> + <i>a</i> + 1 (a_0).

<b>Câu 2</b>: (0.5đ). Đơn giản biểu thức: A = tg2_ _{- sin}2_ _{. tg}2 _ ₍_ _{là góc nhọn).}

<b>Câu 3</b>: (0.5đ). Cho hai đường thẳng d1: y = (2 – a)x + 1 và d2: y = (1 + 2a)x + 2. Tìm a để d1 // d2.
<b>Câu 4</b>: (0.5đ). Tính diện tích hình trịn biết chu vi của nó bằng 31,4 cm. (Cho _{= 3,14)}

<b>Câu 5</b>: (0.75đ). Cho _{ABC vuông tại A. Vẽ phân giác BD (D}_{AC). Biết AD = 1cm; DC =}

2cm. Tính số đo góc C.

<b>Câu 6</b>: (0.5đ). Cho hàm số y = 2x2_{có đồ thị Parabol (P). Biết điểm A nằm trên (P) có hồnh độ}
bằng -

1

2_{. Hãy tính tung độ của điểm A.}

<b>Câu 7</b>: (0.75đ). Viết phương trình đường thẳng MN, biết M(1 ;-1) và N(2 ;1).

<b>Câu 8</b>: (0.75đ). Cho _{ABC vuông tại A, biết AB = 7cm; AC = 24cm. Tính diện tích xung quanh}
của hình nón được sinh ra khi quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh AC.

<b>Câu 9</b>: (0.75đ). Rút gọn biểu thức B =





2
2 3 2 3

.

<b>Câu 10</b>: (0.75đ). Cho _{ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH, biết HC = 11cm, AB =}2 3_cm.
Tính độ dài cạnh BC.

<b>Câu 12</b>: (0.75đ). Một hình trụ có diện tích tồn phần là 90_cm2_{, chiều cao là 12cm. Tính thể}
tích của hình trụ.

<b>Câu 13</b>: (0.75đ). Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;R’) cắt nhau tại A và B. Một đường thẳng đi
qua A cắt (O) tại C và cắt (O’) tại D. Chứng minh rằng:

'

<i>R</i> <i>BD</i>

<i>R</i> <i>BC</i> _.
Cho phương trình bậc hai (ẩn x, tham số m): x2_{– 2mx + 2m – 1 = 0 (1).}

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>Câu 15</b>: (0.75đ). Trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB lấy hai điểm E và F sao cho

 

<i>AE</i> <i>AF</i>_(E_{A và F}_{B), các đoạn thẳng AF và BE cắt nhau tại H. Vẽ HD}_{OA (D}_{OA; D}

O). Chứng minh tứ giác DEFO nội tiếp được đường tròn.

HẾT

<b>---SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT</b>
<b> QUẢNG NAM</b> <b> NĂM HỌC 2009-2010. Khoá 23.6.2009</b>

Mơn thi TỐN ( chung cho tất cả các thí sinh)
Thời gian 120 phút (không kể thời gian giao đề)
<b>Bài 1 (2.0 điểm )</b>

1. Tìm x để mỗi biểu thức sau có nghĩa

a) <i>x</i> b)

1
1
<i>x</i>
2. Trục căn thức ở mẫu

a)

3

2 _b)

1
3 1

3. Giải hệ phương trình :

1 0

3
<i>x</i>

<i>x y</i>
 




 


<b>Bài 2 (3.0 điểm )</b>

Cho hàm số y = x2 _{và y = x + 2}

a) Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy
b) Tìm tọa độ các giao điểm A,B của đồ thị hai hàm số trên bằng phép tính
c) Tính diện tích tam giác OAB

<b>Bài 3 (1.0 điểm )</b>

Cho phương trình x2 _{– 2mx + m} 2 _{– m + 3 có hai nghiệm x}

1 ; x 2 (với m là tham số).
Tìm biểu thức x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất.

<b>Bài 4 (4.0 điểm )</b>

Cho đường trịn tâm (O) ,đường kính AC .Vẽ dây BD vng góc với AC tại K ( K nằm

giữa A và O).Lấy điểm E trên cung nhỏ CD ( E không trùng C và D), AE cắt BD tại H.

a) Chứng minh rằng tam giác CBD cân và tứ giác CEHK nội tiếp.
b) Chứng minh rằng AD2 _{= AH . AE.}

c) Cho BD = 24 cm , BC =20cm .Tính chu vi của hình trịn (O).

d) Cho góc BCD bằng α . Trên mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A , vẽ tam giác MBC
cân tại M .Tính góc MBC theo α để M thuộc đường tròn (O).

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

======Hết======

<b>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG</b> <b>KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT</b>
<b>Năm học 2009 – 2010</b>

MƠN THI : <b>TỐN</b>

Thời gian làm bài 120 phút <i>( Không kể thời gian giao đề )</i>

<i><b>A.</b></i> <b>TRẮC NGHIỆM:( 2 ĐIỂM) </b><i><b>(</b>Đã bỏ đi đáp án, xem như bài tập lí thuyết để luyện tập)</i>

1.Tính giá trị biểu thức M



2 3

 

2 3



?
2. Tính giá trị của hàm số

2
1

y x

3




tại x 3_.
3.Có đẳng thức x(1 x)  x. 1 x khi nào?

4. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M( 1; 1 ) và song song với đường thẳng y = 3x.
5. Cho (O; 5cm) và (O’;4cm) cắt nhau tại A, B sao cho AB = 6cm. Tính độ dài OO?

6. Cho biết MA , MB là tiếp tuyến của đường trịn (O), BC là đường kính BCA 70  0_{. Tính số đo}



AMB_?

7.Cho đường trịn (O ; 2cm),hai điểm A, B thuộc đường tròn sao cho AOB 120  0_{.Tính độ dài cung}
nhỏ AB?

8. Một hình nón có bán kính đường trịn đáy 6cm ,chiều cao 9cm thì thể tích bằng bao nhiêu?

<i><b>B.</b></i> <b>TỰ LUẬN :( 8,0 ĐIỂM)</b>
<b>Bài 1 : (2 điểm)</b>

1. Tính

1 1

A

2 5 2 5

 

 

2. Giải phương trình (2 x )(1 x )x 5
3. Tìm m để đường thẳng y = 3x – 6 và đường thẳng

3

y x m

2

 

cắt nhau tại một điểm trên trục
hoành .

<b>Bài 2 ( 2 điểm)</b>

Cho phương trình x2_{+ mx + n = 0 ( 1)}
1.Giải phương trình (1) khi m =3 và n = 2

2.Xác định m ,n biết phương trình (1) có hai nghiệm x1.x2 thoả mãn

1 2
3 3
1 2

x x 3

x x 9

 





 



<b>Bài 3 : (3 điểm)</b>

Cho tam giác ABC vuông tại A .Một đường tròn (O) đi qua B và C cắt các cạnh AB , AC của tam
giác ABC lần lượt tại D và E ( BC không là đường kính của đường trịn tâm O).Đường cao AH của
tam giác ABC cắt DE tại K .

1.Chứng minh ADE ACB  _{. 2.Chứng minh K là trung điểm của DE.}
3.Trường hợp K là trung điểm của AH .Chứng minh rằng đường thẳng DE là tiếp tuyến chung ngồi
của đường trịn đường kính BH và đường trịn đường kính CH.

<b>Bài 4 :(1điểm)</b>

Họ và tên : ...Số báo danh...

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

Cho 361 số tự nhiên

a , a ,a ,..., a

1 2 3 361_{thoả mãn điều kiện}

1 2 3 361

1 1 1 1

... 37

a  a  a   a 

Chứng minh rằng trong 361 số tự nhiên đó, tồn tại ít nhất 2 số bằng nhau.
======Hết======

<b>SỞ GD & ĐÀO TẠO TỈNH KIÊN GIANG</b>

<b>ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT</b>
Năm học 2009 – 2010

Mơn thi : Tốn

<i>Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)</i>
<i>Ngày thi: 25/6/2009</i>

<b>Bài 1</b>: (1,5 điểm)

Giải hệ phương trình và phương trình sau :

a)

3x 2y 1
5x 3y 4

 




 

 _{b) 9x}4 _{+ 8x}2 _{– 1= 0}

<b>Bài 2</b>: (2,0 điểm)

Cho biểu thức :

1 1 x 3 x 2

A :

x 3 x x 2 x 3

 _ _ 

 

_  _{ }  _

  

 _{ } _

a) Với những điều kiện được xác định của x hãy rút gọn A .

b) Tìm tất cả các giá trị của x để A nhỏ hơn 1 .

<b>Bài 3</b>: (3,0 điểm)

a) Cho hàm số y = -x2 _{và hàm số y = x – 2. Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng hệ trục tọa độ.}
Tìm tọa độ giao điểm của hai đô thị trên bằng phương pháp đại số .

b) Cho parabol (P) :
2

x
y

4


và đường thẳng (D) : y = mx -
3

2_{m – 1. Tìm m để (D) tiếp xúc}
với (P) . Chứng minh rằng hai đường thẳng (D1) và (D2) tiếp xúc với (P) và hai đường
thẳng ấy vng góc với nhau .

<b>Bài 4</b>: (3,5 điểm)

Cho đường trịn (O) có đường kính AB = 2R. Trên tia đối của AB lấy điểm C sao cho BC =
R, trên đường tròn lấy điểm D sao cho BD = R, đường thẳng vng góc với BC tại C cắt tia
AD ở M.

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

c) Tính tích AM.AD theo R .

d) Cung BD của (O) chia tam giác ABM thành hai hần. Tính diện tích phần của tam giác
ABM nằm ngồi (O) .

<b>---HẾT---Sở giáo dục và đào tạo Kì thi tuyển sinh lớp 10 THPT</b>

<b> HảI dơng </b> <b>Năm học 2008-2009</b>

<i><b>Thi gian lm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề</b></i>

<b>Ngày 28 tháng 6 năm 2008 </b><i><b>(buổi chiều)</b></i>

<b>Đề thi gồm : 01 trang</b>
<b>Câu I:</b><i><b>( 2,5 điểm)</b></i>

1) Giải các phương trình sau:
a)

1 5

1

2 2

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>


 

  _{b) x}2_{– 6x + 1 = 0}

2) Cho hàm số <i>y</i>( 5 2) <i>x</i>3_{. Tính giá trị của hàm số khi}<i>x</i> 5 2 _.
<b>Câu II:</b><i><b>( 1,5 điểm)</b></i>

Cho hệ phương trình

2 2

2 3 4

<i>x y m</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>m</i>

  




  



1) Giải hệ phương trình với m = 1.

2) Tìm m để hệ có nghiệm (x; y) thoả mãn: x2 _{+ y}2 _{= 10.}

<b>Câu III:</b><i><b>( 2,0 điểm)</b></i>

1) Rút gọn biểu thức

7 1

M

9 3 3

<i>b</i> <i>b</i> <i>b</i>

<i>b</i> <i>b</i> <i>b</i>

 _ 

  _  _

 _   __{với b}_₀_và

<i>_b</i>

_

₉

_.
2) Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 55. Tìm 2 số đó.
<b>Câu IV:</b><i><b>( 3,0 điểm )</b></i>

Cho đường trịn tâm O đường kính AB. Trên đường trịn (O) lấy điểm C (C khơng trùng
với A, B và CA > CB). Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A, tại C cắt nhau ở điểm D, kẻ CH
vng góc với AB ( H thuộc AB), DO cắt AC tại E.

1) Chứng minh tứ giác OECH nội tiếp.

2) Đường thẳng CD cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh 2BCF CFB 90   0_.

3) BD cắt CH tại M . Chứng minh EM//AB.
<b>Câu V</b>: <i><b>(1,0 điểm)</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

Cho x, y thoả mãn:



 



2 ₂₀₀₈ 2 ₂₀₀₈ ₂₀₀₈

<i>x</i> <i>x</i>  <i>y</i> <i>y</i>  

. Tính: <i>x y</i> _.

---<b>Hết</b>

<b>---SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 </b>
<b>AN GIANG Năm học:2009-2010</b>

<b>Đề chính thức</b> <b> Khóa ngày 28/06/2009</b>
<b> Mơn TỐN ( ĐỀ CHUNG)</b>

Thời gian : 120 phút

(Không kể thời gian phát đề)
<b>Bài 1: (1,5 điểm)</b>

1/.Khơng dùng máy tính, hãy tính giá trị biểu thức sau :

 

 

 

 

<b>14 - 7</b> <b>15 - 5</b> <b>1</b>

<b>A =</b> <b>+</b> <b>:</b>

<b>2 -1</b> <b>3 -1</b> <b>7 - 5</b>

2/.Hãy rút gọn biểu thức:

<b>x</b> <b>2x - x</b>

<b>B =</b> <b></b>

<b>-x -1 -x - -x</b> _{, điều kiện x > 0 và x}₁

<b>Bài 2: (1,5 điểm)</b>

1/. Cho hai đường thẳng <b>d1</b>: y = (m+1) x + 5 ; <b>d2</b>: y = 2x + n. Với giá trị nào của m, n thì
<b>1</b>

<b>d</b> _{trùng với}<b>d₂</b>_?

2/.Trên cùng mặt phẳng tọa độ , cho hai đồ thị (P): y 

<b>2</b>
<b>x</b>

<b>3</b> _{; d: y = 6} _{x . Tìm tọa độ giao}

điểm của (P) và d bằng phép toán .
<b>Bài 3: (2,0 điểm)</b>

Cho phương trình x2_{+2 (m+3) x +m}2_{+3 = 0}

1/ Tìm m để phương trình có nghiệm kép ? Hãy tính nghiệm kép đó.
2/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x1 – x2 = 2 ?
<b>Bài 4 : (1,5 điểm)</b> Giải các phương trình sau :

1/

1 3

2
2 6

<i>x</i>   <i>x</i>  _{2/ x}4_{+ 3x}2_{– 4 = 0}
<b>Bài 5 : (3,5 điểm)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

1/ Tứ giác CDFE nội tiếp được trong một đường tròn.
2/ Ba điểm B , D , F thẳng hàng.

3/ HC là tiếp tuyến của đường tròn (O).

- Hết

<i>---Họ tên thí sinh: ………Số báo danh……….………….</i>

<b>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT</b>
<b> THÁI BÌNH NĂM HỌC: 2009 - 2010</b>

Mơn thi: <b>TỐN</b>

Ngày thi: 24 tháng 6 năm 2009
<b>Bài 1</b><i>(2,5 điểm) </i>(Thời gian làm bài: <i>120 phút)</i>

Cho biểu thức

1 1

4 2 2

<i>x</i>
<i>A</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

= + +

- - + _{, với x≥0; x ≠ 4}

1) Rút gọn biểu thức A.

2) Tính giá trị của biểu thức A khi x=25.

3) Tìm giá trị của x để

1
3
<i>A</i>

=-.

<b>Bài 2</b> <i>(2 điểm)</i> <b>C</b>ho Parabol (P) : y= x2_{và đường thẳng (d): y = mx-2 (}<i>_{m là tham số m}</i>_<i>₀</i>₎
a/ Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng toạ độ xOy.

b/ Khi m = 3, hãy tìm toạ độ giao điểm (P) và (d) .

c/ Gọi A(xA; yA), B(xA; yB) là hai giao điểm phân biệt của (P) và ( d). Tìm các giá trị của m
sao cho : yA + yB =2(xA + xB ) -1 .

<b>Bài 3</b><i>(1,5 điểm)</i><b>C</b>ho phương trình: <i>x</i>2- 2(<i>m</i>+1)<i>x m</i>+ 2+ =2 0 (ẩn x)
1) Giải phương trình đã cho với m =1.

2) Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn hệ thức:
2 2

1 2 10
<i>x</i> +<i>x</i> = _.

<b>Bài 4</b><i>(3,5 điểm)</i><b>C</b>ho đường tròn (O; R) và A là một điểm nằm bên ngồi đường trịn. Kẻ các tiếp
tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).

1) Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp.

2) Gọi E là giao điểm của BC và OA. Chứng minh BE vng góc với OA
và OE.OA=R2_.

3) Trên cung nhỏ BC của đường tròn (O; R) lấy điểm K bất kì (K khác B và C). Tiếp tuyến tại K
của đường tròn (O; R) cắt AB, AC theo thứ tự tại các điểm P và Q. Chứng minh tam giác APQ
có chu vi khơng đổi khi K chuyển động trên cung nhỏ BC.

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

4) Đường thẳng qua O, vng góc với OA cắt các đường thẳng AB, AC theo thứ tự tại các điểm
M, N. Chứng minh PM + QN ≥ MN.

<b>Bài 5</b><i>(0,5 điểm)</i>

Giải phương trình:

(

)

2 1 2 1 1 ₂ 3 2 ₂ ₁

4 4 2

<i>x</i> - + <i>x</i> + + =<i>x</i> <i>x</i> + +<i>x</i> <i>x</i>+

<b>---Hết---SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC</b> <b>KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT</b>

<b>NĂM HỌC 2009 – 2010</b>
<b>MƠN: TỐN</b>

Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
<b>A.Phần trắc nghiệm( 2,0 điểm):</b><i>Trong mỗi câu dưới đây đều có 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất </i>
<i>một lựa chọn đúng. Em hãy chọn lựa chọn đúng.</i>

<b>Câu 1</b>: điều kiện xác định của biểu thức 1 <i>x</i>_là:

A. <i>x</i> _B.<i>x</i>1_C.<i>x</i>1_D.<i>x</i>1

<b>Câu 2</b>: cho hàm số <i>y</i>(<i>m</i>1)<i>x</i>2 (biến x) nghịch biến, khi đó giá trị của m thoả mãn:
A. m < 1 B. m = 1 C. m > 1 D. m > 0

<b>Câu 3</b>: giả sử <i>x x</i>1, 2 là nghiệm của phương trình: 2<i>x</i>2 3<i>x</i>10 0 . Khi đó tích <i>x x</i>1. 2bằng:

A.
3

2_B.
3
2


C. -5 D. 5

<b>Câu 4</b>: Cho<i>ABC</i>_{có diện tích bằng 1. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm của các cạnh AB, BC,}
CA và X, Y, Z ương ứng là trung điểm của các cạnh PM, MN, NP. Khi đó diện tích tam giác XYZ
bằng:

A.
1

4_B.
1

16_C.

1

32_D.
1
8
<b>B. Phần tự luận( 8 điểm):</b>

<b>Câu 5( 2,5 điểm</b>). Cho hệ phương trình

2 1

2 4 3

<i>mx</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i>

 




 

 _{( m là tham số có giá trị thực) (1)}
a, Giải hệ (1) với m = 1

b, Tìm tất cả các giá trị của m để hệ (1) có nghiệm duy nhất
<b>Câu 6</b>: Rút gọn biểu thức: <i>A</i>2 48 75 (1 3)2

<b>Câu 7(1,5 điểm</b>) Một người đi bộ từ A đến B với vận tốc 4 km/h, rồi đi ô tô từ B đến C với vận tốc

40 km/h. Lúc về anh ta đi xe đạp trên cả quãng đường CA với vận tốc 16 km/h. Biết rằng quãng
đường AB ngắn hơn quãng đường BC là 24 km, và thời gian lúc đi bằng thời gian lúc về. Tính quãng
đường AC.

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

Trên đoạn thẳng AB cho điểm C nằm giữa A và B. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là
AB kẻ hai tia Ax và By cùng vng góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm I, tia vng góc với CI tại C
cắt tia By tại K. Đường tròn đường kính IC cắt IK tại P ( P khác I)

a, Chứng minh tứ giác CPKB nội tiếp một đường tròn, chỉ rõ đường tròn này.
b, Chứng minh <i>CIP PBK</i>  _.

c, Giả sử A, B, I cố định. Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho diện tích tứ giác ABKI lớn nhất.

<i>---Hết---Lưu ý: Giám thị khơng giải thích gì thêm.</i>

<b>SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO</b> <b>KỲ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG</b>

<b>NAM ĐỊNH</b> <b>NĂM HỌC 2009 – 2010</b>

<b>Mơn Tốn – Đề chung</b>

<b>ĐỀ CHÍNH THỨC</b> <i>(Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề)</i>

<b>Bài 1</b><i>(2 điểm) Hãy chọn một phương án đúng và viết vào bài làm.</i>

<b>Câu 1:</b> Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị các hàm số y = x2_{và y = 4x + m cắt nhau tại hai điểm phân biệt}

khi và chỉ khi

A. m > – 1 B. m > – 4 C. m < – 1 D. m < – 4

<b>Câu 2:</b> Cho phương trình 3x – 2y + 1 = 0.Phương trình nào sau đây cùng với phương trình đã cho lập thành
một hệ phương trình vơ nghiệm?

A 2x – 3y–1 = 0 B. 6x – 4y + 2 = 0 C. – 6x + 4y–1 = 0 D. – 6x + 4y–2 = 0.
<b>Câu 3:</b> Phương trình nào sau đây có ít nhất một nghiệm ngun?

A.





2

5 5

<i>x</i> 

B. 9x2 _{–1 = 0.} _{C. 4x}2_{– 4x +1 = 0 D. x}2_{+ x + 2 = 0}

<b>Câu 4:</b> Trên mặt phẳng toạ độ Oxy,góc tạo bởi đường thẳng <i>y</i> 3<i>x</i>5 và trục Ox bằng
A. 300 _B.1200_{C. 60}0 _{D. 150}0_.

<b>Câu 5:</b> Cho biểu thức <i>P a</i> 5

A. 5a2 B.  5<i>a</i> C. 5<i>a</i> D.  5a2
<b>Câu 6:</b> Trong các phương trình sau đây,phương trình nào có hai nghiệm dương ?

A. <i>x</i>2 2 2<i>x</i> 1 0_B.<i>x</i>2 4<i>x</i> 5 0_C.<i>x</i>210<i>x</i> 1 0_D.<i>x</i>2 5<i>x</i>1 0

<b>Câu 7:</b> Cho đường tròn (O;R) ngoại tiếp tam giác MNP vuông cân ở M.Khi đó MN bằng
A. R B. 2R C. 2 2R D. R 2

<b>Câu 8:</b> Cho hình chữ nhật MNPQ có MN = 4 cm, MQ = 3 cm. Khi quay hình chữ nhật đã cho một vòng
quanh cạnh MN ta được một hình trụ có thể tích bằng

A.48<i>cm</i>3_B.36<i>cm</i>3_C.24<i>cm</i>3 _D.72<i>cm</i>3

<b>Bài 2</b><i>(2 điểm)</i>

<b>1)</b> Tìm x biết :





2
2<i>x</i>1 9.

<b>2)</b> Rút gọn biểu thức :

4
12

3 5

<i>M</i>  

 _.

<b>3)</b> Tìm điều kiện xác định của biểu thức: A  <i>x</i>26<i>x</i> 9.

<b>Bài 3</b><i>(1,5 điểm) </i>Cho phương trình x2_{+ (3 – m)x + 2(m – 5) = 0 (1), với m là tham số.}

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

2. Tìm giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm <i>x</i>2  1 2 2

<b>Bài 4</b><i>(3,0 điểm)</i> Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngồi (O; R). Đường trịn có đường kính AO cắt
đường trịn (O; R) tại M và N. Đường thẳng d qua A cắt (O; R) tại B và C (d không đi qua O; điểm B nằm
giữa hai điểm A và C).Gọi H là trung điểm của BC.

1).Chứng minh : AM là tiếp tuyến của (O; R) và H thuộc đường trịn đường kính AO.
2) Đường thẳng qua B vng góc với OM cắt MN ở D .Chứng minh rằng:

a) <i>AHN</i> <i>BDN</i> _. 

b) Đường thẳng DH song song với đường thẳng MC
c) HB + HD > CD.

<b>Bài 5</b><i>(1,5 điểm)</i>

1) Giải hệ phương trình :





2
2 2

2 0

1 1

<i>x y</i> <i>xy</i>

<i>x y x y</i> <i>xy</i>

  






    




2) Chứng minh rằng với mọi x ta ln có : (2<i>x</i>1) <i>x</i>2 <i>x</i> 1 (2<i>x</i>1) <i>x</i>2 <i>x</i> 1

<b>Sở Giáo dục và đào tạo</b> <b>Kì THI TUYểN SINH LớP 10 thpt </b>

<b>Thõa Thiªn Huế </b> Khóa ngày <i><b>24.6.2009</b></i>

<b>Đề chính thức</b> Môn: <b>TOáN</b>

Thời gian làm bài: 120 phút
<b>Bài 1 </b>: <b>(2,25 điểm) </b>

Khơng sử dụng máy tính bỏ túi, hãy giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) 5x2_{+ 13x – 6 = 0} _{b) 4x}4_{– 7x}2_{– 2 = 0 c)}

3

4

17

5

2

11

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>















<b>Bµi 2</b>: <b>(2,25 điểm) </b>

a) Cho hàm số y = ax + b. Tìm a và b, biết đồ thị của hàm số đã cho song song với đường thẳng
y = -3x + 5 và đi qua điểm A thuộc parabol (P): y =

1

2_x2_{và có hồnh độ bằng -2.}

b) Khơng cần giải, chứng tỏ rằng phương trình ( 3+1)x2_{– 2x -} ₃_{= 0 có hai nghiệm phân biệt}
và tính tổng các bình phương hai nghiệm đó.

<b>Bài 3</b>: <b>(1,5 điểm)</b>

Hai máy ủi cùng làm việc trong 12 giờ thì san lấp được

1

10

_{khu đất. Nếu máy ủi thứ nhất làm}

một mình trong 42 giờ rồi nghỉ và sau đó máy ủi thứ hai làm một mình trong 22 giờ thì cả hai máy ủi

đó san lấp được 25% khu đất đó. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi máy ủi san lấp xong khu đất đã cho
trong bao lâu ?

<b>Bài 4: (2,75 điểm) </b>

Cho đường trịn (O) đường kính AB bằng 2R. Vẽ tiếp tuyến d với đường tròn (O) tại B. Gọi C và
D là hai điểm tùy ý trên tiếp tuyến d sao cho B nằm giữa C và D. Các tia AC và AD cắt (O) lần lượt
tại E và F ( E, F ≠ A)

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

b) Chứng minh CEFD nội tiếp đường trịn (O’)

c) Chứng minh các tích AE.AC và AD. AF cùng bằng một hằng số không đổi. Tiếp tuyến của
(O’) kẻ từ A tiếp xúc với (O’) tại T. Khi C hoặc D di động trên d, thì điểm D chạy trên đường cố
định nào?

<b>Bài 5: (1,25 điểm) </b>

Một cái phểu có hình trên dạng hình nón đỉnh S, bán kính
đáy R = 15 cm, chiều cao h = 30 cm. Một hình trụ đặc bằng kim
loại có bán kính đáy r = 10 cm đặt vừa khít trong hình nón có đầy
nước ( xem hình bên). Người ta nhấc nhẹ hình trụ ra khỏi phểu.
Hãy tính thể tích và chiều cao của khối nước cịn lại trong phểu.

<b>Hết</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

<b>Sở giáo dục và đào tạo Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT</b>
<b> Nghệ an Năm học 2009 - 2010</b>

<b>Môn thi : Toán</b>

<i>Thi gian: <b>120</b> phỳt (khụng k thi gian giao )</i>

<b>Câu I </b><i>(3,0 điểm).</i> Cho biểu thức A =

x x 1 x 1

x 1 x 1

 



  _.

1) Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.
2) Tính giá trị của biểu thức A khi x =

9
4_.

3) Tìm tất cả các giá trị của x để A < 1.

<b>C©u II </b><i>(2,5 điểm).</i> Cho phơng trình bậc hai, với tham số m : 2x2_{– (m + 3)x + m = 0 (1)}

1) Giải phơng trình (1) khi m = 2.

2) Tìm các giá trị của tham số m để phơng trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn

x1 + x2 =

1 2

5 x x

2 _.

3) Gäi x1, x2 là hai nghiệm của phơng trình (1). Tìm giá trị nhá nhÊt cđa biĨu thøc

P = x x1 2 .

<b>C©u III</b><i> (1,5 điểm).</i> Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45m. Tính

din tớch thửa ruộng, biết rằng nếu chiều dài giảm 2 lần và chiều rộng tăng 3 lần thì chu vi thửa
ruộng khơng thay đổi.

<b>Câu IV </b><i>(3,0 điểm). </i> Cho đờng trịn (O;R), đờng kính AB cố định và CD là một đờng kính thay

đổi khơng trùng với AB. Tiếp tuyến của đờng tròn (O;R) tại B cắt các đờng thẳng AC và AD lần
lợt tại E và F.

1) Chøng minh r»ng BE.BF = 4R2_.

2) Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp đợc đờng tròn.

3) Gọi I là tâm đờng tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD. Chứng minh rằng tâm I luụn nm
trờn mt ng thng c nh.

<b></b>

<i>---Hết---Họ và tên thÝ sinh:…………... Sè b¸o danh:… ……….</i>

<b>sở giáo dục và đào tạo kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT</b>
<b> Thanh hóa năm học 2009 </b>–<b> 2010</b>

<b>M«n thi: Toán</b>

Ngày thi: 30/6/2009

<i>Thêi gian lµm bµi: 120 Phút</i>

<b>Bài 1 (1,5đ):</b>

<b>Đề chính thức</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

Cho phơng trình: x

2

_{– 4x + m (1) víi m là tham số.}

1.Giải phơng trình (1) khi m = 3

2.Tớm m phng trỡnh (1) cú nghim.

<b>Bài 2 (1,5đ):</b>

Giải hệ phơng trình sau:

2<i>x+y=5</i>
<i>x+</i>2<i>y</i>=4

{

<b>Bài 3 (2,5đ)</b>

:

Trong mt phng ta Oxy cho Parabol (P): y = x

2

_{vào diểm A(0;1).}

1.Viết phơng trình đờng thẳng (d) đi qua điểm Â(0;1) và có hệ số góc k.

2. Chứng minh rằng đờng thẳng (d)ln cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt M

và N với mọi k.

3.Gọi hoành độ của hai điểm M và N lần lợt là x

1

và x

2

. Chứng minh rằng: x

1

.x

2

=

-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giỏc vuụng.

<b>Bài 4 (3,5đ):</b>

Cho na ng trũn tõm O, đờng kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy

điểm E ( E khác với điểm A). Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến với nửa đờng

tròn (O).Tiếp tuyến kẻ từ E cắt các tiếp tuyến kẻ từ điểm A và B lần lợt tại C và D.

1. Gọi M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E tới nửa đờng tròn (O). Chứng

minh tứ giác ACMO nội tiếp đợc trong một đờng tròn.

2. Chứng minh tam giác AEC đồng dạng với tam giác BED, từ đó suy ra:

DM

DE =
CM
CE

3. Đặt AOC =

<i>α</i>

. Tính độ dài các đoạn thẳng AC và BD theo R và



.

Chøng tỏ rằng tích AC.BD chỉ phụ thuộc và R, không phụ thuộc và

.

<b>Bài 5 (1đ):</b>

Cho các số thực x, y, z tháa m·n: y

2

_{+ yz + z}

2

_{= 1 -}

3<i>x</i>2

2

.

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A= x+y+z

</div>

<!--links-->