Mot so de thi vao lop 10

<span class='text_page_counter'>(1)</span>đề thi tuyển sinh vào lớp 10 - năm học 2006 - 2007 Thêi gian lµm bµi 120 phót §Ò thi chÝnh: MS 01 PhÇn I. Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan (10 c©u – 2,5 ®) Trong các kết quả A, B, C, D sau đây, kết quả nào đúng, em hãy ghi vào bài làm C©u 1: Víi mäi gi¸ trÞ cña a, b th× √ ( −a 2) b 2 b»ng: A. |ab| B. -|ab| C. ab D. (-a)b Câu 2: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, điểm đối xứng với điểm I(1; -2) qua trục Ox là điểm: A. M(-1; 2) B. N(-1; -2) C. P(1; 2) D. Q(-2; -1) C©u 3: §êng th¼ng y = -2x + 4 kh«ng thÓ: A. §i qua ®iÓm I(1; 2) B. Cắt đờng thẳng y = -2x C. Song song với đờng thẳng y = -2x D. C¾t trôc Ox t¹i ®iÓm K(2; 0) ¿ mx −2y=6 C©u 4: NÕu hÖ 3x+ ny=3 cã nghiÖm (x; y) lµ (2; -1) th× ¿{ ¿ A. m = 2 vµ n = -3 B. m = 4 vµ n = 3 C. m = 4 vµ n = -3 D. m = 2 vµ n = 3 C©u 5: BiÓu thøc ( √ 5− 2 ) ( √5+2 ) cã gi¸ trÞ b»ng: A. 3 B. -3 C. 1 D. -1 Câu 6: Nếu đờng tròn (O; R) với R = 5 cm có dây AB = 8 cm thì O cách dây AB một khoảng là: A. 5 cm B. 4 cm C. 3 cm D. Cả 3 kết quả A, B, C đều sai Câu 7: Tam giác ABC vuông tại A, có đờng cao AH thì: BH AH AC A. tgB = B. cotgC = C. sinB = D. AH BH AB BC cosC = AC Câu 8: Cho đờng tròn (O; R) và dây AB = R √ 3 , khi đó số đo góc AOB là: A. 450 B. 600 C. 900 D. 1200 Câu 9: Một hình trụ có bán kính đáy R bằng 2 lần đờng cao h, Sxq = 12 cm2 thì R bằng: A. 2 √ 3 cm B. √ 3 cm C. 2 √ 6 cm D. √ 6 cm C©u 10: Ph¬ng tr×nh a – bx – cx2 cã nghiÖm x = -1 nÕu: A. a + b + c = 0 B. a – b – c = 0 C. a – b + c = 0 D. a + b – c = 0 PhÇn 2: Tù luËn C©u 11: (3,5 ®). Cho ph¬ng tr×nh: 2x2 + (m – 2)x – m2 + m = 0 (1) a/ Gi¶i ph¬ng tr×nh (1) khi m = -1 b/ Tìm các giá trị của m để phơng trình (1) có nghiệm x = 3 c/ Chøng minh ph¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm víi mäi gi¸ trÞ cña m Câu 12: (3,5 đ). Từ điểm S ở ngoài đờng tròn (O; R), vẽ 2 tiếp tuyến SA, SB (A, B là các tiếp điểm). Cát tuyến qua S (cắt bán kính OB) cắt đờng tròn tại C, D. Gọi H là trung điểm của dây CD. a/ Chứng minh tứ giác SAOH nội tiếp đờng tròn b/ Chøng minh tia HS lµ tia ph©n gi¸c cña gãc AHB c/ Qua O, vẽ đờng thẳng vuông góc với OS cắt các tia SA, SB thứ tự tại M, N. Khi đờng tròn (O; R) và đờng thẳng CD cố định, tìm vị trí của S trên đờng thẳng CD để diện tích tam giác SMN nhỏ nhất C©u 13: (0,5 ®). Gi¶i ph¬ng tr×nh ( √ x+1+1 ) ( x +1+3 √ x −3 ) = 4x đề thi tuyển sinh vào lớp 10 - năm học 2007 - 2008 Thêi gian lµm bµi 120 phót §Ò thi chÝnh: MS 01 PhÇn I. Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan (7 c©u – 3,5 ®) Trong các kết quả A, B, C, D sau đây, kết quả nào đúng, em hãy ghi vào bài làm C©u 1: Ph¬ng tr×nh: 2x2 – 5x – 1 = 0 cã tæng hai nghiÖm lµ:.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 5 A. - 2. 5 B. 2. 1 2 C. - 2 D. 5 1 Câu 2: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, đồ thị hàm số y = 2 x2 đi qua điểm: A. M(-2; 2) B. N(-2; -2) C. P(-2; 1) Câu 3: Nếu tam giác MNP vuông tại M, có đờng cao MH thì: A. MN2 = NH. HP B. MN2 = NP. HP 2 C. MH = NH. NP D. MH2 = NH. HP 2 C©u 4: Ph¬ng tr×nh: x + 5x – 6 = 0 cã 1 nghiÖm lµ: A. -1 B. 5 C. -6 D. 6 4x C©u 5: §êng th¼ng y = 3 + 1 cã hÖ sè gãc lµ: 4 4x A. 4 B. 1 C. 3 D. 3. D. Q(-2; -1). 2 2 C©u 6: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: ( 3)  ( 2) , ta cã kÕt qu¶ lµ: A. 1 B. -1 C. -5 D. 5 Câu 7: Bán kính của một đờng tròn tăng lên hai lần thì diện tích hình tròn của nó tăng lên: A. 4 lÇn B. 4 lÇn C. 2 lÇn D. 2 lÇn PhÇn 2: Tù luËn C©u 8: (1 ®). Gi¶i ph¬ng tr×nh: 2x2 -3x - 2 = 0. 2x  y 4  C©u 9: (1 ®). Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh 3x  2y 13 Câu 10: (1 đ) Tìm điều kiện để biểu thức sau có nghĩa rồi rút gọn  5. x  5  5x  1 :  x  25 x 5  P=  Câu 11: (3 đ). Cho nửa đờng tròn tâm O, đờng kính BC = 2R không đổi. Vẽ hai dây BM, CN sao cho c¾t nhau t¹i H. Tia BN c¾t tia CM t¹i A. a/ Chứng minh tứ giác AMHN là tứ giác nội tiếp đờng tròn b/ Gäi giao ®iÓm cña tia AH víi BC lµ P. Chøng minh tia NC lµ tia ph©n gi¸c cña gãc PNM c/ Tìm vị trí của điểm P trên đoạn thẳng BC để tích PH. PA đạt giá trị lớn nhất Câu 12: (0,5 đ) Tìm các giá trị của m, n để phơng trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt: x x2 + (m2 + 8n) + n2 – 4 = 0. §Ò thi tuyÓn sinh vµo líp 10 trêng THPT chuyªn Hµ TÜnh N¨m häc 2005-2006. Thêi gian 120 phót  a 1  a  1 a 1        2 2 a   a 1 a  1   Bµi 1: Cho biÓu thøc M = a/ §¬n gi¶n biÓu thøc M b/ T×m nh÷ng sè chÝnh ph¬ng a sao cho M lµ sè nguyªn c/ Tìm a để M > 2 C©u 2: a/ Gi¶i ph¬ng tr×nh: (x2 + 2x – 8)(x2 + 8x + 7) = 280 b/ T×m c¸c bé sè nguyªn kh«ng ©m (x, y, z) sao cho x < y < z vµ tho· m·n ph¬ng tr×nh: x + y + z + xy + yz + zx + xyz = 29.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> xy  21 x  y  2 2 2 C©u 3: Cho x vµ y lµ hai sè thùc tho· m·n x + y = 4. Chøng minh r»ng Câu 4: a/ Cho hình vuông ABCD và điểm M nằm trên đờng chéo AC. Gọi N là chân đờng vuông góc hạ tõ ®iÓm M xuèng c¹nh AB vµ O lµ trung ®iÓm cña ®o¹n M.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>