phßng gi¸o dôc phßng gi¸o dôc kiõn x​​​​­¬ng tr­êng thcs hång tiõn §ò kh¶o s¸t chêt l­​​îng häc sinh giái n¨m häc 2008– 2009 m«n to¸n 9 thêi gian lµm bµi 120 phót bµi 1 4®ióm cho bióu thøc a rót

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Phòng giáo dục Kiến Xơng

<b>TRờng THCS Hồng Tiến</b> Đề Khảo sát chất lợng Học sinh giỏi Năm học 2008 2009Môn : Toán 9

<i>(thời gian làm bài : 120 phút)</i>

<b>Bài 1</b>:(4điểm) Cho biểu thức

x 3 x 9 x x 3 x 2

B 1 :

x 9 x x 6 x 2 x 3

 _   _ _ _ 

_   _{ }   _

    

   

a) Rút gọn B
b) Tỡm x B < 1.

<b>Bài 2</b>:(5 điểm) Cho phơng trình x2_{2(m 1)x 3m = 0}
a) Giải phơng trình khi m = 3

b) Chứng minh rằng phơng trình luôn có 2 nghiệm phân biệt víi mäi m.

c) Gọi x1; x2 là các nghiệm của phơng trình. Tìm m để 1 2 1 2

1 1 1

x x x x _{= 1}

<b>Bµi 3</b>: (3 ®iĨm)

Víi giá trị nào của m thì hệ phơng trình:

mx y 4
x my 1

 




 

 _{cã nghiệm thoả mÃn điều kiện} 2

8
x y

m 1

_.

Khi đó hãy tìm các giá trị của x, y
<b>Bài 4</b>: (6 điểm)

Cho (O) với dây CD. Trên tia đối của tia CD lấy điểm M. Kẻ các tia tiếp tuyến
MA, MB với đờng tròn (O) (A, B thuộc (O)). H là trung điểm của CD; AB giao với OH
tại P và giao với OM tại E.

a) Chøng minh tø gi¸c EHPM néi tiÕp
b) Chøng minh r»ng OH.OP = OE.OM.
c) Chøng minh MED ~ MCO

d) Chứng minh CED không đổi khi M di chuyển trên tia đối của tia CD.
<b>Bài 5 </b>( 2 điểm)

Chøng minh r»ng víi mäi sè thực a,b,c khác 0 tồn tại một trong các phơng tr×nh sau
cã nghiƯm

</div>

<!--links-->